贝叶斯统计习题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 先验分布与后验分布
1.1 解：令120.1,0.2θθ==
设A 为从产品中随机取出8个，有2个不合格，则
22618()0.10.90.1488P A C θ== 22628()0.20.80.2936P A C θ== 从而有
5418
.03
.02936.07.01488.07
.01488.0)()|()()|()()|()|(2211111=⨯+⨯⨯=+=
θπθθπθθπθθπA P A P A P A 4582
.0)|(1)|(4582
.03.02936.07.01488.03
.02936.0)()|()()|()()|()|(122211222=-==⨯+⨯⨯=+=
A A or A P A P A P A θπθπθπθθπθθπθθπ
1.2 解：令121, 1.5λλ==
设X 为一卷磁带上的缺陷数，则()X
P λ
∴3(3)3!
e P X λ
λλ-==
R 语言求：)4(/)exp(*)3(^gamma λλ-
1122(3)(3)()(3)()0.0998P X P X P X λπλλπλ∴===+== 从而有
111222(3)()
(3)0.2457
(3)(3)()
(3)0.7543
(3)
P X X P X P X X P X λπλπλλπλπλ========
==
1.3 解：设A 为从产品中随机取出8个，有3个不合格，则
33
58()(1)P A C θθθ=-
（1） 由题意知 ()1,01πθθ=<< 从而有
.10,)1(504)|(504)6,4(/1)
6,4(1
)6,4()1()
1()1()1()1()1()1()()|()
()|()|(53531
1
61
45
31
5
3
5
31
53
3
8
5
33810
<<-==-=
--=
--=
--=
=⎰⎰⎰⎰--θθθθπθθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθθπθθπθθπA beta B R B d d d C C d A P A P A ：语言求
（2）
.10,)1(840)|(840)7,4(/1)
7,4(1
)
7,4()1()
1()1()1()1()1(2)1()
1(2)1()()|()
()|()|(63631
1
71
4631
6
3
6
31
53
38
533810
<<-==-=
--=
--=
----=
=⎰⎰⎰⎰--θθθθπθθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθθθθ
θθθθθπθθπθθπA beta B R B d d d C C d A P A P A ：语言求
1.5 解：（1）由已知可得
.
5.125.11,
110110
/1)()|()
()|()|(,2010,10
1)(5.125.111)|(2
1
12211)|(12,21
21,
1)|(5.125.1120
10
11111111<<==
=
<<=
<<=+<<-==+<<-=⎰⎰
θθ
θ
θπθθπθθπθθπθθθθθθθθd d x p x p x x p x p x x x p ，，即
，时，
当
（2）由已知可得
.
6.115.11,
1010110
/1)()|,,()
()|,,(),,|(,
2010,10
1)(6.115.111)|,,(,219.1121,214.1121,
211.1121,217.11212
15.11212112211)|,,(9.11,4.11,1.11,7.11,5.11,0.12,
6,2,1,2
121,
1)|,,(6.115.1120
10
621621621621621654321621<<==
=<<=
<<=+<<-+<<-+<<-+<<-+<<-+<<-
========+<<-=⎰⎰
θθ
θ
θπθθπθθπθθπθθθθθθθθθθθθθθθθθθd d x x x p x x x p x x x x x x p x x x p x x x x x x i x x x x p i ，即
，，时，当
【原答案：由已知可得 ()1,0.50.5P x x θθθ=-<<+
1
(),102010πθθ=
<< 11.611.51
()0.0110
m x d θ==⎰
从而有
()()
()10,11.511.6()
P x x m x θπθπθθ=
=<< 】