用转化思想解决问题
运用转化思想解决数学问题(1篇)
运用转化思想解决数学问题(1篇)运用转化思想解决数学问题 1例1 设m是不能表示为三个互不相等的.合数之和的最大整数，求m的值。
分析我们不妨先求出三个互不相等的合数之和，即4+6+8=18，所以容易想到17是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数。
解：由于4+6+8=18，故下面我们就来证明m的最大整数是17。
即任意大于18的整数均可以表示为三个互不相等的合数之和，故m=17此题容易入手，逆向去考虑，采取极端性想法使问题得以解决。
分析此问题容易想到因式分解，再加之问题里有数2003，因为2003是质数，这也是一个信息。
解：观察式子特点不难得出故所求的正整数对(x,y)=(1，2003)，(2003，1)此问题考察的重点在于因式分解。
例3 如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1都能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值是________。
此方法是解决数论问题的一个常用的，也是基本的一个方法。
分析此题与例3有相似之处，但是要难一些。
首先用到了性质8，然后再结合不等式解决此问题。
所以共有(1，19)，(2，15)，(3，11)，(4，7)，(5，3)以及(1，88)，(2，84)，。
，(22，4)故满足条件的(x,y)共有5+22=27对此问题用到了数论里常用的方法??不等式法。
把一个整数问题转化为不等式问题，就会求出上(下)界，从而限定出所求数的范围，同时又是整数，故而使问题得以解决。
因为方程的根都是整数所以，分别解得整数n的值为10，0，-18，-8例7 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
解：设此自然数为x，依题意可得此问题是比较典型的，两个式子三个未知数，感觉没有办法解决，但是一做差就是柳岸花明又一村，所以在一些问题中我们经常把几个式子做差或者做和，来发现其中的奥妙。
在解决数学问题时，我们要以不变(知识)去应万变(问法)，不断去探索，有时候我们可以用特值去验证结论，这样就会有一个大致的方向，再通过不断的把问题转化，从而解决数学问题。
灵活运用转化思想
灵活运用转化思想转化思想是指将一种观念、理念或思维方式转变为另一种，以更好地适应各种变化和挑战。
在日常生活和工作中，我们常常遇到各种问题和困难，而灵活运用转化思想可以帮助我们以新的角度看待问题，寻找到更好的解决办法。
本文将探讨如何灵活运用转化思想解决问题，并通过实例展示其应用价值。
灵活运用转化思想是一种重要的思维方式，它可以帮助我们从不同的角度审视问题，并找到解决问题的切入点。
当遇到困难或挑战时，我们常常会陷入固定的思维模式，导致无法找到有效的解决方法。
而通过转化思想，我们可以打破这种固定思维，从不同的角度去思考问题。
首先，灵活转化思想可以帮助我们改变观念。
有时候，我们对问题的看法可能是片面或固执的，而转化思想可以帮助我们打破这种局限性。
例如，某公司在市场竞争中遇到了困境，销售额持续下滑。
传统思维可能认为是市场环境变化导致的，但通过转化思想，可以将这种困境看作是一个机遇，激发创新意识，提出满足市场需求的新产品或服务。
其次，灵活转化思想可以帮助我们寻找解决问题的新途径。
有时候，我们面临的问题可能没有一种标准的解决方法，而通过灵活转化思想，我们可以发现一些非传统的解决方案。
例如，某企业在生产过程中遭遇了一系列技术难题，传统的解决方法都无法解决。
通过转化思想，企业决策者意识到可以借鉴其他行业的先进技术，并将其应用于自己的生产过程中，从而解决了技术难题。
再次，灵活转化思想可以帮助我们改变态度和行为方式。
有时候，我们可能会因为一些固有的习惯或思维模式而无法解决问题。
通过转化思想，我们可以意识到自己的不足并积极改变。
例如，某员工在工作中遇到了沟通问题，因为自身偏执的思维方式导致与同事之间的合作关系紧张。
通过转化思想，员工意识到需要改变自己的思维方式并积极主动与同事沟通合作，最终解决了问题。
综上所述，灵活运用转化思想是解决问题的一种有效方式。
通过改变观念、寻找新途径和改变态度，我们可以用新的思维方式来解决问题。
利用转化思想解决应用问题
73【成才解疑】【才思】[2013.5]五、加强实训，提高学生动手实践技能职业技能培训是职业教育的核心内容，而实践教学是中等职业教育的关键环节。
比如：签发支票、填写发票、记账、登账、算账、编制财务报表等都是中等职业教育会计专业学生必备的职业技能。
然而，对中职学生职业技能的培养，没有相应的教学资源作保障也只是纸上谈兵，特别是像我们这样的农村学校实习实训设备更是缺乏。
因而，“会计模拟实习”的开设，为学生营造了动手实践的场所，是培养、提高中职学生职业技能的“加工车间”，是通向就业的桥梁。
在实训过程中，遵循“分层实践，由浅入深”的原则，将实训内容分为两大模块，一是会计基础知识与基本技能模拟篇，二是综合实习模拟篇。
会计基础知识与基本技能模拟篇，包括原始凭证实习、记账凭证实习、记账算账实习三个单项。
这些实训的内容是结合基础会计的教学进度进行的，学生在学完了这些相关章节后就动手进行实践实训，既加深了对理论知识的理解，又增强了实践动手的能力，真正达到了理论与实践相结合。
通过会计基础知识与基本技能的模拟实习，使学生对各种各样的会计凭证有更直接的认识，并初步掌握了会计凭证的填制和账簿登记的基本技能，为以后进行综合模拟实习打下了基础。
综合模拟篇，主要以小企业会计循环模拟实习为资料进行实习的。
即在学完《基础会计》这门课程后将前面的单项实习进行全面、系统地综合。
经济业务大多采用企业中常见的经济事项，与专业会计教材配套，符合我国经济发展现状及毕业生未来就业实际。
通过综合模拟实习，让学生对做账的流程有了进一步的理解，对会计操作技能有了更全面的掌握，在一定程度上提高了学生职业分析能力和判断能力，为将来走上工作岗位打下了坚实的基础。
总之，学以致用是基础会计教学的基本原则，我们要坚持以人为本的教育理念，根据学生的具体情况，针对不同的教学内容，因材施教，适时调整教学策略和手段，让学生在有限的时间里掌握更多的知识和技能，为社会培养高素质的人才，从而走出一条具有中职特色的教学之路。
例谈数学解题中的转化思想
例谈数学解题中的转化思想
数学解题是学习数学的重要方面，因此数学解题中的转化思想正成为提高数学解题能力的重要手段。
转化思想是一种思维能力，它能让我们把一个问题从一种表达形式转换到另一种更适合求解的表达
形式，使得解题更加容易，更加高效。
首先，转化思想有助于我们理解数学问题背后的本质。
我们在分析问题时，可以从不同的角度出发，根据问题的本质选择合适的表达式，以更为清晰的思路来解决问题，而不是固守原有的表达形式，从而有效地理解问题，从而更有效地求解问题。
其次，转化思想有助于简化问题解题的过程。
当我们解决一个问题时，可以利用特定的运算方法把问题转化为更为简单的问题，这样可以把原有复杂的问题简化，从而有效解决问题。
再次，转化思想有助于重新思考问题。
当我们在做一个问题时，可以根据自己的思考重新构思问题，采取不同的方式将问题转换成更容易求解的表达形式，从而实现问题的有效解决。
最后，转化思想有助于我们推理思维的提高。
当我们在解决问题时，可以根据具体问题将其它相关的问题与之相联系，以及根据一些定理和理论将问题分解为多个小问题综合求解，这样可以提高我们的推理能力。
通过以上分析可以看出，转化思想是提高数学解题能力的有效手段。
因此，在数学解题中，应该养成良好的转化思想习惯，从而更好地解决数学问题。
只有这样，我们才能更加有效地学习数学，提高数
学解题能力。
利用转化思想解决应用问题
例 １ 一 项工程 ， 由 Ａ建筑 队修 建 ， 需要 １ ２天 ， 让Ｂ 男生人数 Ｘ ３ ／４ ：女生人数 Ｘ ２／ ３ ， 那么你就可以把任意的 建筑 队修建 ， 需要 ２ ０天 ， 两 队一起修建则要多少 天？
个量（ 男生人数 ， 女生人数 ） 看做单位 ｌ 了。 把男生人数看
转化思想是研究数学 问题 的一个 重要思想 。它可 以将
另辟 蹊径 ， 通 过转化途径探索 出解 住 ２人时 ， 那么将有 ｌ ２ 人无床位 ； 当每个房 间住 ３ 人时， 则 某些数学问题化难为易 ，
会多出 ２ 个 空床位 ， 求共有几间宿舍？共 有几 人比赛人员 ？
决问题的新思路 。 在教学 中， 教 师们要结合适 当的教学知识
评点 ： 这是一道工程问题 的基本题 ， 也是工程 问题 中常 见的题型。 上面列举解法是把工作量看做“１” ， 用完成工作
田 田
‘ 一 １ ｆ —一 … １ ｆ—一 ’
总量所需 的时间的倒数作为工作效率 ，用工作总量除 以工 作效 率 和， 就可 以求 出完成这项 工程所需 的时 间。工程 问
题一般采用这种方 法求解 。
思路分 析 ： 如上图 ， 将长 ２厘米 的线 段移到 上面 ， 变成 了一个长方形 ， 但还多两个 ３ 厘米 的线段 。
解： （ １ ５＋９ ） Ｘ ２＋３ Ｘ ２＝５ ４ （ 厘米） 。
例 ２ 为 了解决某次 比赛学员 的住宿 问题 ， 当每个房 间
思路 分析 ： 根据题意 ， 若每个房间增加 ３ － ２ ＝ １ 个人的时 逐步传授给学生转化的思想 ，使 他们运用 转化的思想去学 候， 原来 １ ２ 个无床位 的人将有 了床位 ， 还多 出 ２个床来 ， 即 习新 知识 、 分析并解决 问题 。
用“转化”的策略解决问题
用“转化”的策略解决问题引言在人生和工作中，我们常常会遇到各种问题和挑战。
解决这些问题的关键在于找到合适的策略和方法。
其中，一种被广泛应用的策略是“转化”策略。
本文将介绍什么是“转化”，以及如何利用它来解决问题。
什么是“转化”“转化”是一种心理策略，指的是改变对问题或挑战的看法和态度，从而达到解决问题的目的。
当我们用“转化”策略来解决问题时，我们不再将问题视为难题或障碍，而是将其视为一个机会或挑战。
这种转变的心态能够帮助我们更加积极主动地面对问题，并找到更好的解决方案。
如何使用“转化”策略解决问题以下是一些使用“转化”策略解决问题的实践方法：1. 重新定义问题当我们面临一个问题时，我们可以尝试重新定义这个问题。
我们可以从不同的角度思考问题，并找到不同的解决方法。
例如，如果我们遇到了一个复杂的技术问题，我们可以尝试将其视为一个学习机会，通过解决这个问题来提升自己的技术能力。
2. 寻找机会即使在困难和挑战之中，我们也可以找到一些机会。
通过用“转化”策略来看待问题，我们可以发现问题背后隐藏着的机会。
例如，如果我们在工作中遇到了一个团队合作的问题，我们可以将其视为一个机会，来提升团队协作和沟通能力。
3. 探索不同的解决方案当我们改变对问题的看法后，我们也应该尝试探索不同的解决方案。
这可以帮助我们发现新的思路和方法。
例如，如果我们在项目管理中遇到了一个进度延迟的问题，我们可以尝试采用不同的方法来组织和管理项目，以提高效率和准确性。
4. 鼓励创新在问题解决过程中，我们应该鼓励创新和尝试新的方法。
有时候，传统的解决方法可能不再适用，我们需要有勇气尝试一些新的想法和策略。
例如，如果我们在市场营销中遇到了一个销售下滑的问题，我们可以尝试使用新的营销手段和渠道，来吸引更多的客户。
结论“转化”策略是一种重要的解决问题的方法。
通过改变对问题的看法和态度，我们可以更加积极主动地面对问题，并找到更好的解决方案。
尝试用“转化”策略来解决问题，你将会发现它的积极影响。
转化思想在小学数学课堂中的应用与培养
转化思想在小学数学课堂中的应用与培养转化思想是指通过改变问题的形式或角度来解决问题的一种思考方法。
在小学数学课堂中，应用转化思想可以培养学生的创新思维和解决问题能力。
下面将重点介绍转化思想在小学数学课堂中的应用与培养。
在数学问题的解决中运用转化思想可以帮助学生把抽象的数学概念转化为具体的生活实际问题，使学生更容易理解和运用这些概念。
在学习加减法时，可以通过实际生活中的例子来转化问题，让学生将数学问题与日常生活联系起来，提高数学的实际运用能力。
在解决数学问题过程中，引导学生运用转化思想，将复杂的问题分解成简单的问题，逐步解决。
在学习长方形面积计算时，可以先转化为一个个正方形的面积计算，再将这些面积加起来，从而简化求面积的过程。
通过这样的转化思想，学生能够分解问题，掌握问题的本质，更好地解决问题。
运用转化思想可以培养学生的创新思维，激发他们的求知欲和好奇心。
在课堂上，可以提出一些有趣的问题，鼓励学生用不同的角度来解决问题。
在学习几何图形时，可以鼓励学生发现不同的方法来构造几何图形，培养他们的空间想象力和创造力。
运用转化思想可以帮助学生发现问题之间的联系和共性，培养学生抽象思维和归纳能力。
在学习乘法时，可以通过绘制表格或图形的方式，让学生发现乘法的特点和规律，进而运用这些规律解决其他相关问题。
通过这样的转化思想，学生能够从问题的具体情境中抽象出规律和概念，提高他们的数学思维能力。
运用转化思想可以培养学生的问题解决能力和思考能力。
在解决问题的过程中，学生需要不断地反思和调整策略，发现问题中的不足，并探索新的解决办法。
通过这样的转化思想，学生能够培养自主学习的习惯和主动解决问题的能力。
为了有效培养学生的转化思维，教师在教学中应注重培养学生的问题意识和思维习惯。
教师可以通过设计富有启发性的问题，引导学生用不同的思考方式来解决问题，并及时给予学生积极的反馈和指导。
教师还可以鼓励学生在学习中提出问题，并引导他们通过转化思想来解决这些问题，培养学生主动思考和解决问题的能力。
试谈用转化思想方法解决初中数学问题实例分析
试谈⽤转化思想⽅法解决初中数学问题实例分析试谈⽤转化思想⽅法解决初中数学问题实例分析在数学习题教学过程中，不仅要复习、巩固所学的知识内容，向学⽣传授基本技能，更要能使学⽣的思维能⼒得到发展．解题的价值并不是答案本⾝，⽽在于思维探究的过程．在复习课上，从学⽣产⽣“错误”或者“想不出来”的原因分析，发现很多学⽣对某些习题中相关的知识点还是很熟悉的，但由于没有正确的数学思想⽅法作为指导，思维盲⽬⽽混乱，因⽽不能正确地把握⽅向．这也充分体现了学⽣对数学思想⽅法的缺乏与需求．数学思想⽅法有好⼏种，其中我们在解决有关数学问题时的最基本思路就是对数学命题进⾏等价转化或⾮等价转化，使问题在转化中得到解决，这就是最基本的数学思想——转化思想。
转化思想对于学⽣来说并不陌⽣，如在运⽤换元法解⽅程时，便是通过换元这个⼿段，把⾼次⽅程转化为低次⽅程，把分式⽅程转化为整式⽅程，把⽆理⽅程转化为有理⽅程，从⽽使新⽅程化为旧⽅程，化难为易。
除此之外，在因式分解、化简求值、⼏何证明，特别是在解综合题的过程中⼏乎没有⼀题不体现转化思想的运⽤。
学习和掌握转化思想有利于学⽣从更深的层次去揭⽰、把握数学知识、⽅法之间的内在联系，树⽴辩证的观点，提⾼分析问题和解决问题的能⼒。
下⾯就从⼏类具体的例⼦来试谈如何⽤转化思想解决数学问题。
⼀、.把⽣产、⽣活中的问题转化为数学问题例1. 海上有三艘渔船在同⼀时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东⽅向，C船在它的北偏东60°⽅向；B船说C船在它的北偏西30°⽅向；C船则说它到B船的距离是5海⾥。
画出⽰意图并求出A、B两艘渔船在这⼀时刻彼此之间的距离。
分析：这是⼀道有关航海的实际问题，解决本题的关键是根据题意正确地画出⽰意图，如图所⽰。
可以看到，A、B、C三艘渔船在这⼀时刻的位置构成了⼀个三⾓形，并且。
⼜知B船与C船的距离是5海⾥，于是这个实际问题就转化为在直⾓三⾓形中，已知⼀条直⾓边和锐⾓，求斜边的简单的解直⾓三⾓形的问题。
巧用转化思想 解决数学问题
巧用转化思想解决数学问题作者：黄良本来源：《云南教育·小学教师》2020年第12期布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：“数学转化思想是‘把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力’。
”小学生的数学学习多数是从日常生活经验中吸取知识，从低年级开始就在不断地借助生活经验去感知数学、认识数学，并运用数学知识去解决日常生活中的实际问题。
而在数学教学中常把这种思维直接系统化成一种新的学习思维——“转化思想”。
尤其在数学教学中处处体现转化思想的应用，真是“随风潜入夜，润物细无声”。
下面以五年级上册数学教材为例，如何渗透与运用“转化思想”，谈三点个人的感悟。
一、巧用转化思想进行计算教学“转化思想”在计算教学中广泛运用。
如，在“小数乘法计算”教学时，例1设计是通过单位转化，从“元”转化成“角”，把新课的小数乘法计算转化成了已学的整数乘法进行计算，通过这一转化就能达到化新知为旧知的目的。
例1 蝴蝶风筝单价3.5元，买3个这样的蝴蝶风筝要多少钱？把3.5元看作35角。
3.5元→ 35角× 3 × 310.5元← 105角从这一实例可以看出，教材中引导学生在有单位小数乘法中可以通过从高级单位改写为低级单位，从而实现把小数乘法转化成整数乘法来计算，这一过程可以使学生体会到新旧知识间的联系，初步感受到转化思维在学习中的作用。
在例1的“转化思想”渗透的基础之上，继续观察例2：0.72×5=？的计算教学，学生已经可以从有单位的计算向無单位的计算发展，激发学生思考在没有单位的小数乘法计算时，是否也可以直接把小数转化为整数来计算的思维碰撞。
如果例1只是提供了一种思考方向，那么例2的进一步探索发现就基本上把“转化思想”悄悄地植入了学生的思维之中。
二、巧用转化思想进行解方程在计算教学中广泛渗透“转化思想”，在解方程的教学中，教材也渗透“转化思想”。
如，在教学“解方程”一节课时，教材安排了从图形形式向数字形式转化，借助天平的平衡原理让学生在探索中发现解方程的原理，数形结合，进一步提升“转化思想”，并上升到符号化高度。
转化思想在小学数学解题中的巧妙运用
转化思想在小学数学解题中的巧妙运用一直以来，培养学生快速、准确解决数学问题的能力是小学数学教学的重点与难点。
常规解题教学中，即使教师花费大量精力为学生讲解习题技巧，仍有部分学生存在解题效率低、解题正确率低的问题。
究其原因，在于小学生的数学解题思维不活跃。
为此，教师有必要将转化思想应用到小学数学解题教学当中，通过讲解转化方法，指导学生转化应用提升思维灵活性，从而促进学生解题能力的提升。
一、化繁冗为简单，提高学生解题效率题目形式复杂、题目条件复杂、题目数量之间关系复杂的数学问题常常给小学生造成较多困扰，导致其解题自信心受挫，久而久之，就出现了解题拖延、解题敷衍的学习问题，解题效率大大降低。
对于这一问题，教师可以在解题教学中渗透转化思想，通过习题化简降低问题难度，加快学生解题步伐［1］。
为此，教师可以将复杂问题转化为简单的小问题，指导学生在解决小问题的过程中总结问题解决方法，并将该方法用于复杂习题的解题过程中，从而提高学生的解题效率。
以人教版二年级数学下册《混合运算》一课的教学为例，有复杂习题如下：请计算出“1＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11 ＋13 ＋15 ＋17 ＋19 ＋21 ＋23”的结果。
这一问题的加数十分多，若按照常规算法，学生的计算量非常大，且容易在计算过程中出现失误，导致最终结果错误。
对此，教师可以为学生渗透转化思想，将原问题转化为简单问题：分析这一问题，能够明确该问题求的是1 ～23 中相邻单数的和，原问题给出的条件过于繁冗，那么我们是否可以将原问题转化为求1 ～11 以内相邻单数的和，先找出计算规律，再用计算规律解答原问题呢？这样，学生将解题注意力转向求“1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11”这一简单问题，从中总结出问题解法：“1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11”中，第一个数和倒数第一个数、第二个数和倒数第二个数、第三个数与倒数第三个数的和都是12，可以先计算出其中一对数的和，再乘以3，即可计算出该问题的答案为36。
用转化思想解决问题
《用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。
转化策略的应用非常广泛。
教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的，进而可以用转化的策略解决问题。
教学目标：1、通过仔细观出问题特点，培养学生的数感、图形感，在学习并运用转化的过程中，培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。
2、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点：理解转化策略的必要性和价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
设计理念：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。
通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。
（2）合理突破运用转化策略的关键。
根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解转化，尝试多种不同的方法解决问题，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。
（3）形成积极的策略体验。
不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。
设计思路：首先，通过有趣的故事《曹冲称象》引入教学，使学生感受转化的必要性和价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的思想。
其次，通过复习以前学习中用到的转化使学生进一步感知转化的策略。
通过求图形的面积让学生更深入的研究学习转化策略，后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。
用转化思想解决长方体和正方体的问题
4、一个密封的长方体容器（如图） ，长4dm，宽1dm，高2dm，里面 水深16cm。现在把这个容器的左侧 面放在桌面上。这是水深多少厘米？
二、用转化思想解决表面积问题
这节课你学到了什么？
思考题：右边两个立体图形都是由棱长为1cm的正方体搭 成的。请问它们的表面积分别是多少？
转化一念之间,迎接的问题
R·五年级下册
一、用转化思想解决体积问题
你有几种解题方法？请写出思路？
2、如下图长方体容器，倒入720mL水后，放入 一块石头（完全浸没），水面上升到7cm，求石 头的体积。
10cm
8cm 15cm
你有几种解题方法？请写出思路？
3、一辆货车车厢是长方体，长8米，宽4米， 深1.5米，装满一车沙（与货箱口平齐）后， 倒在宽5米的路上，铺4cm后，可以铺多少米 ？
(尖子生培优)用“转化思想”解决周长问题-三年级数学思维
（尖子生培优）用“转化思想”解决周长问题三年级数学思维拓展对于不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移或等量代换的方法，把它们转化成规则的长方形或正方形，然后用长方形或正方形的周长公式进行计算。
1．图⑴米？能力巩固提升4．将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？5．右图的周长是多少分米？6．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？7．右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？8．用一个长8cm、宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？9．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．10．两个相同的长方形，长10cm，宽4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？(写出所有可能的结果)12．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？13．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如下图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？14．求下图的周长．15．下图是一个楼梯的侧面图．已知每步台阶宽3分米，高2分米．你能算出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗？16．将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=6周长=10周长=12周长=14那么，要拼接成周长等于的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．17．如图，正方形的树林每边长1000米，里边有白杨树和榆树．小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰到一株榆树就往正东走，最后他走到了东北角上．问小明一共走了多少米的距离?18．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．19．计算右边图形的周长27．冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长和宽？28．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？29．把长2厘米、宽1厘米的若干个长方形摆成图的形式，那么该图形的周长是多少厘米?30．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？31．用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长．1．33 【详解】图⑴的周长是小正方形边长的12倍，图⑵的周长是小正方形边长的18倍，因此，图⑵的周长为厘米．2．56【详解】4445256×+××=． 3．一样长，360米【详解】我们分别求甲、乙的周长．甲的周长可转化为长方形周长(如图)，即为(100+50+30)×2=360(米)．再求乙的周长． 乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为(100+50)×2+30×2=360(米)．所以它俩走的一样长．4．8【详解】剪开后的图形与原图形相比，多了两条边，这两条边的长度即为所求．4×2=8厘米5．26【详解】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来，恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”左边，恰好贴满左边，因此多有的短横线的长的和为6分米，所有的短竖线的长的和为7分米，图形的周长为67226（）+×=(分米) 6．76【详解】平移法．{[(3+5)×3+3]+5}×2+6×(5-3)2=76(厘米)7．84【详解】本题需要注意，长方形ADHE 的宽应等于正方形BCGF 的边长．由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽．FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和．所以长方形参考答案ADHE 的周长为：(1824)284+×=厘米． 8．48cm 【详解】长方形面积8×4=32（cm 2）每个小正方形面积：4×4=16（cm 2）7个面积和：16×7=112（cm 2）合起来的大正方形面积：32+112=144（cm 2）因为12×12=144所以边长是12cm周长:12×4=48(cm)答：拼成的大正方形的周长是48cm ．9．48【详解】平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米 ，所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．10．40cm【解析】略11．20；23【详解】周长为6厘米的正方形的边长为：64 1.5÷=(厘米)，周长为20厘米的正方形的边长为2045÷=(厘米)，在一个正方形中剪下一个小正方形有两种情况：对于图1的周长，与原来正方形的周长相等，为20厘米；图2的周长，观察可以发现，比原来正方形的周长多了两条小正方形的边，即为：20 1.5223+×=(厘米)． 12．30【详解】平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘米．13．39【详解】大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116−×÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，1166192÷= ，所以有三角形19238×=个，小平行四边形38139+=个． 14．190【详解】通过平移转化为右上图，周长等于大长方形周长加上AB 、CD 的长，即有周长为(50+35)×2+10×2=190(厘米)．15．（3×6+2×6）×2=60（分米）【分析】此题考查点是不规则图形的周长的求法，实际还是考查长方形的周长的计算方法．可以把原图变化一下，转化成一个长方形．可以把每层台阶的宽度向上平移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度再向右平移到台阶的最右侧，这样原图就转化成一个长方形，原图和现在的长方形的周长是一样的，原楼梯侧面的周长就可以求出来了．要点提示：把不规则图形转化成规则图形求周长是解决此类题的关键．【详解】（3×6+2×6）×2=60（分米）答：这个楼梯侧面的周长是60分米．16．4；5；6；7【详解】先从变化中观察，寻找规律．细心观察四个图形，可以发现：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，如图因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是18，因为，，所以当拼接图形的周长等于时，所拼接的单位六边形有4个、6个、7个或4个．如图：4个：6个：7个：4个：17．2000【详解】小明往正北走路程可能分许多段．不管是多少段，各段距离的和正好是正方形南北方向的一条边长1000米；同样小明往正东方向走若干段距离的和也正好是东西方向的一条边长1000米．所以，小明一共走了1000+1000＝2000(米)．18．24【详解】周长是由24条1厘米的边长组成，所以周长=1×24=24(厘米)．19．50【详解】要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件．但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下+×=图)，这样正好移补成一个长方形．求长方形的周长就易如反掌了．所以图形的周长是：(1015)250 (厘米)．20．B【详解】通过平移比较发现B比A多两小段边，得B的周长较大．21．32【详解】两块边长4分米的正方形纸可以拼成一个长8分米，宽4分米的长方形纸板，与原有的一块8分米，宽4分米的长方形纸板的面积一样大，而且这两个长方形两条宽的和正好等于一条长．所以，拼法如图所示．然后运用正方形的周长计算公式很容易求出它的周长．×=(分米)拼成的正方形的周长是：843222．48【详解】如下图所示，我们设左下角的正方形边长为x，则其他四个正方形可以用x表示如下：有大长方形的两个长相等，有(x+1)+(x+2)＝(x)+(x-1)+(x-1)，即x+x+3＝x+x+x－2，所以x＝5，于是长方形的长为(5+1)+(5+2)＝13，长方形的宽为(5+1)+5＝11，所以这个长方形的周长为(13+11)×2＝48．23．3780【详解】平移法转化为长方形再求．［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)．24．120厘米【分析】看做“小长方形的长+宽=大长方形的长”【详解】60×2=120（厘米）答：这个小长方形的周长是120厘米．25．220【详解】这道题最简单的方法也是用平移法来解．下面我们来看一个基本解法．这是一个组合图形，由两个矩形组成，不要误认为两个矩形周长的和就是组合图形的周长．仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个组合图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的2倍．即：50102502220+×+×=（）(分米) 26．72【详解】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB 、BC 、CD 、DA 这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：6462472×+××=（厘米）．27．10；6【详解】由甲图可以看出小长方形的长加上小正方形的边长等于小长方形的两个宽，由乙图可以看出，设小长方形的宽为x cm ，则小长方形的长为(22)x −cm ，根据乙图小长方形的3个长等于小长方形的5个宽，列方程得53(22)x x =−，解得6x =，所以小长方形的长为10cm ，宽为6cm ． 28．2【详解】乙的周长实际上是正方形AAAAAA AA 的周长(我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移)，同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长．由于4 1.56AE =×=，6 1.59AD =×=，所以丙的周长为9436×=厘米，642EF AE AF =−=−=(厘米)．29．78 【详解】如下图，我们以最宽部分分界，将原图形分为上、下两个部分．有上面部分的横向长度和为2×12＝24厘米，竖向长度和为1×12×2＝24厘米；下面部分的横向长度和为2×12＝24厘米，竖向长度和为1×4＝4厘米；所以，该图形的周长为24+24+24+4＝78厘米．30．40【详解】大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120−×÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷×=个，而三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个．31．24厘米【详解】大正方形边长：48÷4=12（厘米）实际上是四个完全一样的长方形的“长+宽”的和；长方形的周长是：12×2=24（厘米）32．136【详解】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有432110+++=个长方形，所以长度为2的宽被计算了10220×=次． 故总周长可以用下式计算得到：()()244361624220136××+×+×+×+×=厘米． 33．80【详解】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段AD ，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段BD ，则折线ACB 的长等于折线ADB 的长．所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．列式为：四周篱笆长为：2317280（）+×=(米) 34．560【详解】我们仍然可以通过平移转化为长方形来求．长方形的长是10块砖的长度，即20×10=200(厘米)，宽是10块砖的宽度，即8×10=80(厘米)，所以十层砖墙的周长是(200+80)×2=560(厘米)．35．44厘米【详解】两只蚂蚁在距B 点2厘米的C 点相遇，说明乙比甲一共多走了224×=(厘米)．又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，相同时间内乙蚂蚁爬的路程与甲蚂蚁爬的路程比为：1.2：1＝6：5，所以甲爬的路程是()465520÷−×=(厘米)，乙爬的路程是20424+=(厘米)，长方形的周长为202444+=(厘米)。
五年级上册第六单元第招用“转化思想”解决问题人教版
行，甲到B地 (15＋1)×7＝112(名)
用“转化思想”解组合图形面积
和乙到
A地立即返回
，在离
A地8
km
答：有15名少先队员，有116棵树。
的地方又相遇。A、B两地相距多少千米？ 五年级共有多少名同学？
5小时后两车还相距120 km。
连接EC，将阴影部分分成三个三角形。 用“转化思想”解盈亏问题
就是A、B两地的距离
18×3－8＝46(km) 答：A、B两地相距46 km。
类 型 2 用“转化思想”解组合图形面积
3．如图所示，已知四条线段的长分别是：AB＝2 cm，
CE＝6 cm，CD＝5 cm，AF＝4 cm，并且有两个
5－37＝33(km)
类 型 1 用“转化思想”解行程问题
1．两辆汽车同时从相距435 km的两地相对开出，4.5 小时后两车还相距120 km。一辆汽车每小时行37 km。另一辆汽车每小时行多少千米？ 总路程－还相距的路程＝时间×速度和
(435－120)÷4.5－37＝33(km) 答：另一辆汽车每小时行33 km。
用“转化思想”解组合图形面积
用“转化思想”解组合图形面积
王老师家与学校相距多少米？
3．如图所示，已知四条线段的长分别是：AB＝2 cm，CE＝6 cm，CD＝5 cm，AF＝4 cm，并且有两个直角，求四边形ABCD的面积。 (150×8＋180×5)÷(180－150)＝70(分钟) 答：A、B两地相距46 km。 用“转化思想”解组合图形面积
6．王老师从家骑车去学校上班，开始每分钟行150 m，3分钟后，发现如果照这样的速度，就要迟到8分钟，因此，改为每分钟行180 m
人教版四年级数学下册极速提分法第16招 用“转化思想”解决年龄问题
类 型 3 将年龄问题转化成差倍问题
6. 今年云儿妈妈比云儿大32岁，3年后云儿妈妈的年 龄正好是云儿年龄的3倍，云儿今年多少岁？ 32÷(3－1)＝16(岁) 16－3＝13(岁) 答：云儿今年13岁。
云儿妈妈和云儿的年龄差不变，3年后年龄差还 是32岁，又知3年后云儿妈妈的年龄正好是云儿 年龄的3倍，这样就可以求出云儿3年后的年龄， 也就可以求出云儿今年的年龄。
规范解答 15－10＝5(岁) 哥哥：(51＋5)÷2＝28(岁) 弟弟：(51－5)÷2＝23(岁) 答：哥哥是28岁，弟弟是23岁。
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12
将年龄问题转化成和差问题
3 4 5 将年龄问题转化成和倍问题
67
将年龄问题转化成差倍问题
类 型 1 将年龄问题转化成和差问题
1. 姐姐今年10岁，妹妹今年6岁，姐姐和妹妹两人的 年龄和是36岁时，姐姐和妹妹各是多少岁？ 10－6＝4(岁) 姐姐：(36＋4)÷2＝20(岁) 妹妹：(36－4)÷2＝16(岁) 答：姐姐是20岁，妹妹是16岁。
3. 爸爸、妈妈和小丽的年龄和是72岁，爸爸和妈妈 同岁，妈妈的年龄是小丽的4倍，三人各多少岁？ 小丽：72÷(4＋4＋1)＝8(岁) 爸爸、妈妈：8×4＝32(岁) 答：小丽8岁，爸爸32岁，妈妈32岁。
此题可转化成和倍问题进行解答，把小丽的年 龄看作1倍数，则爸爸和妈妈的年龄都是4倍数， 他们的年龄和是4＋4＋1＝9倍数。
第16招 用“转化思想” 解决年龄问题
用“转化思想”解决年龄问题，要根据年龄问题的 特点(年龄差不变、同时增加相同的岁数等)，将年龄问 题转化成“和差”“和倍”“差倍”问题进行解答。
例 哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，哥哥和弟弟两 人的年0＝5(岁)，随着 时间推移，两人的年龄差仍为5岁。这样原题就转化为 “已知哥哥和弟弟的年龄和是51岁，年龄差是5岁，求哥 哥和弟弟各是多少岁”，这是一个和差问题，根据和差 问题的计算公式，我们很容易求出哥哥和弟弟的年龄。
浅谈小学数学教学中如何运用转化思想解决实际问题
浅谈小学数学教学中如何运用转化思想解决实际问题作者：马志兰来源：《新课程》2022年第08期在小学数学课堂教学中经常要用到转化思想，把即将要学的新知识变为已经学过的旧知识，从而化难为易，引导学生突破学习重难点。
下面，笔者就结合教学实践，具体谈谈小学数学教学中如何运用转化思想解决实际问题。
一、运用转化思想，把陌生的知识熟悉化在小学数学课堂教学中，由于学生的认知水平有限，各种数学思想，如数感、符号意识、空间观念、建模等还不全面，特别是在学生初次接触一些数学概念时，一时之间很难理解。
因此，在教学中，数学教师就要学会运用转化思想，把学生认为陌生的知识转化成之前见过并且熟悉的知识，这样学习起来就会更加容易。
如笔者在教学人教版五年级上册数学第一单元“小数乘法”时，因为通过四年级下册第四单元“小数的意义和性质”、第六单元“小数的加减法”，加上二年级上册“表内乘法（一）（二）”及三年级下册“两位数乘两位数”等知识的学习，学生对乘法的意义及整数乘法的计算法则、积的变化規律、小数的意义等基础知识都已经有了深入的理解，因此在学习中，可以帮助学生通过回忆这些已经学过的知识来学习新的内容，如教学“2.31×1.8”时，当学生第一次看到小数乘小数时一脸茫然，无从下手，此时笔者把“2.31”和“1.8”中的小数点去掉，式子变为“231×18”，学生便很快计算出了它的结果等于4158。
接着，笔者再让学生回忆整数乘法积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍;一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数也扩大（或缩小）n 倍，那积就扩大（或缩小）m×n倍。
因为式题当中的2.31扩大100倍为231，1.8扩大10倍为18，则积就扩大了100×10=1000倍，得到了4158，那么2.31×1.8的积就应该是4.158。
此时，笔者又告诉学生，其实小数乘法特别简单，把它当成整数乘法，按照整数乘法的计算法则去乘，最后看两个因数中一共有几个小数数位，就在积中从右往左数上几位小数点上小数点即可，学生瞬间恍然大悟。
记录一个你实践运用转化思想解决实际问题的小故事
记录一个你实践运用转化思想解决实际问题的小故事张xx是宋代非常有名得x治家，其人深有谋略，并多有奇计，被认为是一个奇才。
善于实践运用转化思想解决实际问题。
北宋立国之初，宋太祖赵xx西巡洛阳，张xx在洛阳街头拦住太祖得坐骑要求奉献治国之策。
赵xx把他带回行宫，张xx指天画地，上策十条，皆是关系到国家统一和富国强兵得大计。
宋太祖对于其中四条表示认可，但是张xx却坚持十条都很重要。
之后竟然与赵xx争吵起来。
赵xx无奈之下，叫卫士将其拉了出去，但心里很佩服这个人。
赵xx回到开封后告诉其弟赵光义：“我此次外出在洛阳遇到一个奇士，叫张xx。
现在不给他官做，将来你可任他为相。
”宋太宗时期，张xx进士及第，开始为国效力，到宋真宗时，其已经官至兵部尚书，同中书门下平章事，相当于宰相。
一次，皇亲国戚中有两兄弟因为家庭财产分割起了纠纷，都认为对方分得家产多了，于是打起了官司。
地方官府得官员对于这两兄弟，谁也惹不起，不敢接这个案子。
于是两兄弟干脆闹到了宋真宗这里。
真宗也是清官难断家务事，对两兄弟调解了十多天，也没有效果，无奈之下来找张xx 商量。
张xx听了，便说道“这样得事御史台和开封府自然都比较难办，这样吧陛下就把这事交给臣吧，臣亲自为他们了断。
”张xx审理此案当天，把诉讼双方叫来后问道：“你们都认为对方分得得财产多于自己得，是这样吗？”是得。
”两兄弟都点头。
好，既然如此，你们就将各自得理由写成文字，签名画押。
”收到两兄弟各自得字据后，张xx当场便宣布了他得判决结果。
两兄弟一听，当场你看看我，我看看你，都无话可说。
后来张xx将自己审判得结果告诉宋真宗后，宋真宗笑得前仰后合，连声称妙。
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《用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。
转化策略的应用非常广泛。
教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的，进而可以用转化的策略解决问题。
教学目标：1、通过仔细观出问题特点，培养学生的数感、图形感，在学习并运用转化的过程中，培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。
2、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点：理解转化策略的必要性和价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
设计理念：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。
通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。
（2）合理突破运用转化策略的关键。
根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解转化，尝试多种不同的方法解决问题，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。
（3）形成积极的策略体验。
不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。
设计思路：首先，通过有趣的故事《曹冲称象》引入教学，使学生感受转化的必要性和价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的思想。
其次，通过复习以前学习中用到的转化使学生进一步感知转化的策略。
通过求图形的面积让学生更深入的研究学习转化策略，后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。
及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，后引导学生运用策略解决实际问题。
再次，通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，对“转化”策略价值的再确认。
最后，通过实际生活中的例子帮助学生帮助学生完善认知，提升情感。
教学过程一、故事引入：1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》听了这个故事，你受到了哪些启发呢？2、揭示学习内容，板书课题二、自主探究新知，初步理解“转化”策略。
1、唤醒已有认知经验。
回顾以前学过的知识中哪些知识的学习用到了转化的思想。
①三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形②圆形→长方形（三角形、梯形）③小数乘法→整数乘法④分数除法→分数乘法……2、进一步理解“转化”策略。
通过例题，学生小组合作讨论，用多种方法体验转化的价值和意义。
三、通过处理练习，深入理解“转化”策略。
3、“转化”思想在数学算式中的应用，进一步感受策略的价值和力量。
1 2＋14＋18＋116和1111124816256+++++K通分方法的运用，是一种转化的策略，但使用它解决第二个问题显得有些复杂了，进而引出了图形的做法，数形结合思想的应用更能直观明了的看出算式的结果，同时也是从问题的反面考虑将加法算式转化为减法算式。
让学生在这样的思考中逐步提高思维能力。
4、“转化”的策略在我们的学习中有重要的作用，在生活中很常见。
通过在楼梯上铺地毯让学生提取有用的数学信息，主动建立模型来解决实际问题，逐步提高解决问题的能力。
在本题中既有周长的转化，又有面积的求法。
5、学生自由交流本节课的思想方法以及所学到的知识。
6、用本节课所学的知识解决问题，求瓶子的容积。
《用转化思想解决问题》课堂实录一、故事引入，初步感受转化：1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》师：听了这个故事，你受到了哪些启发呢？生：因为大象不能称，所以曹冲想办法把大象转化成了石头。
师：在当时科学条件不发达的情况下，没法称出大象的重量，所以曹冲才想到把大象的重量转化成石头的重量。
这是我们数学学习中常用的一种重要思想，一会上课我们就要用到它。
<学生自由交流感受，教师适时小结>.师：同学们准备好了吗？二、回顾旧知，唤醒已有认知经验。
师：同学们你觉得曹冲聪明不聪明？你想用曹冲的办法来解决我们遇到的问题吗？生：聪明。
师：那我我们先来回顾一下，在以前的学习中有哪些知识的学习也用到了转化的思想？生：三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形师：这就是转化把新的图形的面积转化成了我们学过的长方形的面积。
生：圆形→长方形小数乘法→整数乘法分数除法→分数乘法……师：这都用到了转化，同学们原来我们已经用转化解决过这么多的问题啊，这些转化都是把我们要学习的新知识转化成了已经学过的知识。
其实转化还能解决好多的问题呢，你想不想试一试？生：想！三、自主探究新知，初步理解“转化”策略。
1、师：怎样求下面图形的面积？请同学们仔细观察图形出示例1：师：先独立思考，你能自己想办法解决吗？师：把你的想法和小组内同学交流一下，你们可以用画一画、折一折、剪一剪等方法，看哪个小组能解决这个问题，小组长做好记录。
生1：我们小组是把下面两个半圆剪下来补到上面的空里，这样就组成一个长方形，这样我们求长方形的面积就行了。
师：非常好，你的想法很巧妙，很好的利用了图形的特点。
生2：我们小组是从中间剪开，平拼成一个长方形。
生3：我们从边上沿着高剪开，这样也可以拼成一个长方形。
师：你的想法很好，能深入的观察图形，发现只要沿高剪开，就可以拼成一个长方形，这个发现很了不起，说明你很善于思考。
生4：我们还发现把上面从花瓶脖子那个地方减下来，拼到底部的两侧，就形成横着的长方形。
师：这个想法有别于其他的同学，说明你很有创造力。
师：同学们都是根据图形的特点想到了转化的办法，看来同学们都很善于观察和思考。
这是我们学习数学的很好的品质。
下面让我们一起再来清晰的看一遍刚才同学们的想法。
（加深印象，更好的帮助学生把知识内化。
）师：刚才大家的办法都是把不规则的图形转化成了规则的图形。
在这个过程中什么变了什么没变？生：形状变了，面积没变。
师：非常棒，同学们点出了问题的关键，在今后我们求不规则图形面积时，要抓住面积不变这一关键因素。
师：同学们，不规则图形对我们来说是新知识，长方形对我们来说是熟悉的、已解决的问题。
当我们遇到新问题时，把新的知识转化成已解决过的问题，那新问题就迎刃而解了。
师： 同学们在图形中我们可以用到转化的思想，在数学计算中我们同样可以用到转化的思想，让我们一起看一看吧。
2、应用“转化”策略解决实际问题，感受策略价值。
（1）出示：1111124816256+++++K 师：请同学们仔细观察这个式子，你发现这个式子有什么特点呢？生：我发现分子都是1，而且分母后一个是前一个的两倍。
师：很善于观察，也很善于思考。
师：你能用转化的思想求出这个式子的结果吗？（学生独立思考）看来这个问题有些难度，让我们来看一个简单一些的计算12 ＋14 ＋18 ＋116。
生1：我们可以把分母都变成16，用通分的办法。
师：通分也是一种转化，我们是把异分母分数转化成了同分母分数。
但是我们如果用通分的办法解决第一个问题的时候，这个办法就很麻烦了。
谁还有别的办法？生：我们小组用的是画线段图的办法，把一段线段看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
生2：我们用正方形的方法。
把一正方形面积看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
师：非常好，同学们有的采用线段图的办法，有的采用面积图的办法，直观、简洁的解决了这个问题，说明咱们同学非常爱动脑筋，我们是根据数学式子特点转化成图形来做，在我们数学中也是一种非常重要的思想，叫做数形结合思想，到了高年级，我们有时候还可以用数学式子来解决图形的问题。
（学生尝试计算，在算法比较中体会策略学习价值。
）师：现在我们要在这个式子后面加上一个数，同学们说要加几？生：1/32师：非常棒，我们一定要遵循式子本身的规律特点来做。
那现在你会做第一个题了吗？抓紧时间在你的练习本上做出答案。
生1：将单位1减去1/256，结果是255/256。
师：很好，同学们在数学的学习中我们能用转化的思想解决过这么多的问题，在现实生活中我们也可以用转化的思想解决我们所遇到的问题。
四、巩固策略理解，灵活解决实际问题。
师：要在一段楼梯上铺地毯，你能算出红地毯需要多长吗？请同学们仔细观察，独立思考转化的方法，然后把你的想法在小组内交流一下。
生：我们的做法是把竖着的（用手指着）那一部分平移到楼梯的右侧，这样就拼成了一条直线，把横着的一本分拼到楼梯的下面，也拼成一条直线，所以我们就把要求的地毯的长度转化成两条直线的长度。
生2：我们小组和第一个小组的办法差不多，我们是把横着的和竖着的线段平移到左侧和上面，这样就拼成了一个长方形，地毯的长度就转化成了长方形面积的一半。
师;同学们的做法都是将不规则的图形转化成了规则的、我们熟悉的图形。
现在已知这个地毯的宽度是2m，你能求出这块地毯的面积吗？（学生独立完成）四、总结提升通过本节课的学习你有什么收获？你对“转化”策略的学习有何感想？师：今天我们学习了用转化的思想解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。
最后给大家留下一个思考题，怎样求瓶子的容积？请大家课下用转化的思想解答出来。
教学反思：转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本节课，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此，于是采用以下步骤解决。
一.创设情境，感知策略。
二.合作交流，探究策略。
三.拓展运用，提升策略。
图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。
此事要引导学生抓住问题的关键，形状变了但是面积没变，这样求出的面积才是我们院图形的面积。