初三中考数学总复习资料(备考大全)
九年级数学复习资料3篇
九年级数学复习资料3篇【完整版】九年级数学复习资料1一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一*面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线局部。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的根本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径*分这条弦，且*分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：*分弦(非直径)的直径，垂直于弦且*分弦所对的两条弧。
*分弧的直径，垂直*分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在*行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心肯定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同始终线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。
)8、直线与圆的位置关系。
d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圆的切线判定。
(1)d=r时，直线是圆的切线。
切点不明确：画垂直，证半径。
中考数学考试复习资料
中考数学考试复习资料中考数学考试复习资料数学是中考中最重要的科目之一，也是许多学生最头疼的科目。
为了帮助同学们更好地备考数学，我整理了一些复习资料，希望能对大家有所帮助。
一、知识点梳理1. 整数与有理数整数与有理数是数学中最基础的概念之一。
要熟练掌握整数的四则运算、有理数的加减乘除法则，以及有理数的大小比较和绝对值等概念。
2. 代数式与方程代数式与方程是数学中的重要内容。
要掌握代数式的定义和运算法则，能够简化代数式、解方程和应用方程解决实际问题。
3. 几何图形与几何变换几何图形与几何变换是中考数学中的重点。
要熟悉各种几何图形的性质和计算方法，能够进行平移、旋转、对称等几何变换。
4. 相似与全等相似与全等是几何学中的重要概念。
要了解相似与全等的定义和判定条件，能够应用相似性和全等性解决实际问题。
5. 数据与概率数据与概率是数学中的实用内容。
要能够收集、整理和分析数据，掌握概率的基本概念和计算方法，能够应用概率解决实际问题。
二、复习方法1. 制定合理的学习计划复习数学需要有一个明确的目标和计划。
可以根据自己的实际情况，制定每天的学习计划，合理安排时间，分配好各个知识点的复习时间。
2. 理解与记忆相结合数学是一门需要理解和记忆相结合的学科。
在复习过程中，要注重理解各个知识点的概念和原理，同时也要进行大量的记忆和默写练习，巩固记忆。
3. 多做题，多总结数学的学习需要通过大量的练习来提高。
要多做各种类型的题目，包括选择题、填空题、计算题和解答题等，通过做题来巩固知识，找出自己的薄弱点，及时总结和弥补。
4. 多参加模拟考试模拟考试是检验自己学习成果的重要途径。
可以参加学校组织的模拟考试，也可以自己组织模拟考试，通过模拟考试来了解自己的考试水平和不足之处，及时调整复习计划。
5. 合理利用复习资料复习资料是复习的重要辅助工具。
可以购买一些优质的复习资料，也可以利用互联网上的资源进行复习。
但要注意选择适合自己的资料，不要盲目追求题量，而是注重质量和深度。
初三中考数学总复习资料(备考大全)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
中考数学总复习资料
中考数学总复习资料中考数学总复习资料数学是一门学科，也是中考必考科目之一。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我准备了以下总复习资料。
一、数与代数1. 自然数：自然数包括正整数和零，用于计数和排序。
2. 整数：整数包括自然数、0和负整数，用于表示有向量的数。
3. 分数：分数是两个整数的比值，包括真分数、假分数和整数。
4. 小数：小数是有限的或无限循环的十进制数。
5. 平方根和立方根：平方根是一个数的平方等于给定数，立方根是一个数的立方等于给定数。
6. 代数式：代数式是由数、变量和运算符号组成的式子，可通过运算得出结果。
7. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
8. 二元一次方程组：二元一次方程组是形如ax + by = c和dx + ey = f的方程组。
9. 比例：比例是表示两个数相对大小的关系，可以写成a:b或a/b的形式。
二、几何与图形1. 点、线、面：点没有长度、宽度和高度，线是由点构成的，面是由线和点构成的。
2. 直线与曲线：直线是两个不同点之间的最短路径，曲线是不直的路径。
3. 角与三角形：角是由两条射线的公共起点形成的，三角形是由三条线段构成的。
4. 直角、钝角和锐角：直角是90度的角，钝角大于90度，锐角小于90度。
5. 圆与圆周：圆是由等距离于一个固定中心的点组成的，圆周是圆的边界。
6. 相似与全等：相似表示两个图形的形状和角度相等，但大小可以不同；全等表示两个图形的形状、角度和大小都相等。
7. 平行线与垂直线：平行线在平面上永远不相交，垂直线互相成直角。
8. 多边形：多边形是由直线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等。
三、函数与图像1. 函数：函数是有输入和输出的关系，输入称为自变量，输出称为因变量。
2. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量之间的关系在坐标平面上的表示。
3. 直线函数：直线函数是y = kx + b的形式，其中k是斜率，b是截距。
中考数学复习资料(7篇)
中考数学复习资料(7篇)中考数学复习资料(7篇)它是初中毕业证发放的必要条件，中国将这几科考试科目规定为国家课程的学科，全部列入初中学业水平考试的范围。
以下是小编为大家整理的中考数学复习重点，仅供参考，希望能够帮助大家。
中考数学复习重点1中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。
同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态应对中考，发挥出自己的真实水平。
数字式以中、低档题居多“这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。
”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。
方程与不等式难度不大、函数突出开放性单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。
对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。
“函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。
”于忠翠说。
统计概率以图表信息题为主统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。
对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。
初三中考数学总复习资料备考大全
初三中考数学总复习资料备考大全本文将为你提供一份初三中考数学总复习资料备考大全。
以下内容将根据数学知识点分成小节，让你更好地复习和备考。
一、整数与有理数
整数的概念、性质及运算法则；
有理数的概念、性质及运算法则；
整式的概念、性质及运算法则。
二、分数与比例
分数的概念、性质及运算法则；
比例与等比例的概念、性质及运算法则；
百分数与比例的概念及运算。
三、代数式与方程式
代数式的概念、性质及运算法则；
一元一次方程及其应用；
一元一次方程组的概念及其解法；
两数之和与差的运算、积的定义。
四、平面图形
平面图形的基本概念与性质；
相似图形的概念及性质；
直角三角形及其三角函数；平行四边形及其性质；
梯形、菱形和矩形的性质。
五、空间与立体图形
空间中点、线、面的概念；直线与平行线的判定；
平行线之间的距离及其应用；多面体的概念及性质；
柱体和锥体的概念及性质。
六、数据与统计
统计调查的方法；
统计图的绘制及分析。
七、函数与图像
函数的概念、性质及表示法；函数的增减性与最值；
一次函数与一次函数方程。
八、数与式
数列的概念、性质及表示法；
等差数列的通项和求和公式。
九、概率与统计
概率的概念、性质及基本应用；
统计与概率的综合应用。
以上所列出的知识点是初三中考数学复习备考的重点内容。
希望你能认真学习每一个知识点，并通过大量的练习来加深理解。
祝你取得优异的成绩！。
初三复习资料数学
初三复习资料数学初三复习资料数学数学是一门让很多学生头疼的学科，尤其是对于初三学生来说，高考将至，数学的复习显得尤为重要。
下面我将为大家整理一些初三数学复习资料，希望能够帮助到大家。
一、代数与函数1. 代数基础知识：包括整式的加减乘除、整式的因式分解、分式的加减乘除等。
这些基础知识是后续学习的基础，要牢固掌握。
2. 一次函数与二次函数：了解一次函数与二次函数的定义及性质，能够应用函数的概念解决实际问题。
3. 等比数列与等差数列：熟练掌握等比数列与等差数列的概念、性质及求和公式，能够应用数列的知识解决实际问题。
4. 幂函数与指数函数：了解幂函数与指数函数的定义及性质，能够应用函数的性质解决实际问题。
二、几何1. 平面几何基础知识：包括平面图形的性质、平行线与垂直线的判定、平行线的性质等。
这些基础知识是解决几何问题的基础，要熟练掌握。
2. 三角形与四边形：了解三角形与四边形的性质，包括角的性质、边的性质等。
能够应用几何知识解决实际问题。
3. 圆与圆的性质：了解圆的定义及性质，包括弧长、扇形面积等。
能够应用圆的知识解决实际问题。
4. 空间几何基础知识：包括空间图形的性质、平行线与垂直线的判定、平行线的性质等。
这些基础知识是解决空间几何问题的基础，要熟练掌握。
三、概率与统计1. 概率基础知识：了解概率的定义及性质，包括事件的概率、事件的互斥与独立等。
能够应用概率知识解决实际问题。
2. 统计基础知识：包括数据的收集、整理与分析等。
能够应用统计知识解决实际问题。
3. 相关性与回归分析：了解相关性与回归分析的概念及应用，能够分析数据之间的关系。
四、解题技巧1. 分析题目：在解题过程中，要仔细分析题目的要求，明确解题思路。
2. 善用公式：掌握各种公式的应用，能够灵活运用。
3. 多做题：通过多做题，不断巩固知识点，提高解题能力。
4. 思维灵活：在解题过程中，要善于运用逻辑思维，找到解题的突破口。
以上就是初三数学复习的一些资料，希望对大家有所帮助。
初三数学知识点复习资料(精选3篇)
初三数学知识点复习资料〔精选3篇〕篇1：初三数学知识点分类复习资料代数局部：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数) 几何局部：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。
1、实数的分类有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。
如：-3，，0.231，0.737373...无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.0010001...(两个1之间依次多1个0)。
实数：有理数和无理数统称为实数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如等;(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;(3)有特定构造的数，如0.0010001...等;(4)某些三角函数，如sin60o等。
注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准.3、非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵敏运用。
①画一条程度直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(“三要素”)。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初三中考总复习资料数学
初三中考总复习资料数学初三中考总复习资料数学数学作为一门科学，是我们日常生活中必不可少的一部分。
在初三的学习生涯中，数学也是我们最重要的一门学科之一。
为了帮助同学们更好地复习数学，我整理了一些中考总复习资料，希望对大家有所帮助。
一、代数部分代数是数学中的一个重要分支，包括了方程、函数、不等式等内容。
在中考中，代数占据了相当大的比重。
下面是一些常见的代数题型及解题方法。
1. 方程题方程题是代数中的基础题型之一。
常见的方程题有一元一次方程、一元二次方程等。
解方程的关键是找到未知数的值。
对于一元一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法求解。
对于一元二次方程，可以通过配方法、因式分解、求根公式等方法求解。
2. 函数题函数是代数中的重要概念，也是中考中常见的题型之一。
函数题要求我们根据给定的函数关系，求解函数的值、函数的定义域、函数的图像等。
对于函数的值，可以通过代入法求解。
对于函数的定义域，需要根据函数的性质进行分析。
对于函数的图像，可以通过画出函数的坐标轴图像或者利用计算机软件进行绘制。
3. 不等式题不等式是代数中的另一个重要概念，也是中考中常见的题型之一。
不等式题要求我们求解不等式的解集。
对于一元一次不等式，可以通过画数轴、代入法等方法求解。
对于一元二次不等式，可以通过求解对应的一元二次方程的解集，再根据不等式的性质求解。
二、几何部分几何是数学中的另一个重要分支，包括了平面几何和立体几何。
在中考中，几何也是占据了相当大的比重。
下面是一些常见的几何题型及解题方法。
1. 直线与角直线和角是几何中的基本概念。
直线题要求我们根据给定的条件，求解直线的斜率、方程等。
角题要求我们根据给定的条件，求解角的度数、性质等。
对于直线题，可以通过计算斜率、利用点斜式、两点式等方法求解。
对于角题，可以通过计算角度、利用角的性质等方法求解。
2. 三角形与四边形三角形和四边形是几何中的重要概念，也是中考中常见的题型之一。
三角形题要求我们根据给定的条件，求解三角形的周长、面积等。
中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数负无理数0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)a(a≥0)-a(a<0)│a │=只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学知识点总结(精简版).pdf
是 6 次单项式。 考点二、多项式 （11 分）
1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
学海无涯
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 − a = −3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确
考点六、实数的运算 1、加法交换律
（做题的基础，分值相当大）
a+b = b+a
2、加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
3、乘法交换律
ab = ba
4、乘法结合律
(ab)c = a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b + c) = ab + ac
6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的 反而小。
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分） 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
九年级数学中考总复习资料
九年级数学中考总复习资料--------数与式实数与代数式1、数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2、实数和数轴上的点是一一对应的．2．（1）互为倒数的积为1；（2）互为相反数的和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=ab （a 、b ≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 去绝对值法则：正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零； 负数的绝对值是它的相反数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a数轴：①定义（三要素：原点、正方向，单位长度）；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5、近似数和有效数字：测量的结果都是近似的；利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
6、科学记数法；一般地，一个大于10的数可以表示成ａ×10 n 的形式,其中 1≤a ﹤10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
7、整指数幂的运算：()()m m mmn n m n m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0） 负整指数幂的性质：pp p a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11 零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数8、实数的开方运算：()a a a a a =≥=22;0)(9、实数的混合运算顺序10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2；（3）两个无理数的和、差、积、商也还（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较整式1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代入2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
初三数学知识点归纳总结(通用5篇)
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
初中数学复习资料大全
初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数⑷绝对值：│a │= a(a≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数① 零指数：0a =1（a ≠0） ②负整指数： （a ≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式：（a+b ）（a-b ）=22b a - ⑼幂的运算性质： ①ma ·na =nm a+ ②m a ÷n a =nm a- ③n m a )(=mna④nab )(=n a nb ⑤n nn ba b a =)(⑽科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿ban d b m c a n d b n m d c b a =++++++⇒≠+++===ΛΛΛΛ:)0(等比性质⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程①定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x4.因式分解法.③根的判别式：ac b 42-=∆＞0，有两个解。
ac b 42-=∆＜0，无解。
ac b 42-=∆＝0，有1个解。
④维达定理：acx x a b x x =⋅-=+2121,⑤常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：水速船速顺+=v ;水速船速逆-=v2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4.几何问题⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
初三数学必考知识点汇总
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
中考数学知识点复习总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：整数正整数0有理数实数(有限或无限循环性数)分数正无理数负整数正分数负分数无理数(无限不循环小数)说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准负无理数正数实数0负数整数有理数分数无理数整数有理数分数无理数2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：a 2│a│(a 为一切实数)a (a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0 ＜a＜1 时1/a ＞1;a ＞1 时，1/a ＜1;D. 积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C. 和为0, 商为-1 。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：│a│= a(a ≥0) -a(a<0)几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0, 符号“││”是“非负数”的标志; ③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律;[ 乘法对加法的] 分配律）3．运算顺序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如5÷1 ×55）;C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。
中考数学必背知识点(完整版)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的，分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的，形式，其中p 、q 是互质的，整数，这是有理数的，重要特征。
2、无理数：初中遇到的，无理数有三种：开不尽的，方根，如2、34；特定结构的，不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的，数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的，数性不能仅凭表面上的，感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的，几个概念1、相反数：只有符号不同的，两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的，相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的，倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的，绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的，绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的，绝对值，就是数轴上表示这个数的，点到原点的，距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的，实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的，平方根，a 叫a 的，算术平方根。
（2）正数的，平方根有两个，它们互为相反数；0的，平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的，立方根。
（4）一个正数有一个正的，立方根；0的，立方根是0；一个负数有一个负的，立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的，直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的，三要素。
初三数学中考重点知识归纳
初三数学中考重点知识归纳一、整数与有理数
整数的概念
整数的加减法
整数的乘法
整数的除法
绝对值的概念与性质
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的比较
二、代数式与方程
代数式的概念与性质
同类项的合并与分离
代数式的加减法
代数式的乘法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程的应用
一元一次方程的实际问题
一元一次方程组的概念与解法一元一次方程组的实际问题三、图形的性质与计算
平面图形的基本概念
线段的概念与计算
角的概念与计算
三角形的性质
四边形的性质
多边形的性质
圆的概念与性质
圆的计算
四、比与相似
比的概念与性质
比例的概念与性质
比例的计算
百分数的概念与计算
利率的概念与计算
相似的概念与性质
相似三角形的判定与性质
相似三角形的计算
五、函数与图像
函数的概念与性质
函数的表示与计算
函数的图像与性质
函数的应用
六、统计与概率
频数与频率的概念
统计图表的读取与制作
均值的概念与计算
概率的概念与计算
综上所述，初三数学中考的重点知识包括整数与有理数、代数式与方程、图形的性质与计算、比与相似、函数与图像，以及统计与概率
等内容。
熟练掌握这些知识点，能够灵活运用解题方法和技巧，将对
初三数学的学习和中考备考起到积极的促进作用。
学生们在学习过程
中应加强对这些知识点的理解和掌握，通过大量的练习和实际应用，
提高数学解题的能力和思维方法，为中考取得好成绩奠定坚实的基础。
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2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。
３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数⇔ａ+b ＝０ 2、倒数:(１）实数a(a ≠０）的倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值:(1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。
４、n 次方根（1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。
(2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。
(4）一个正数有一个正的立方根；０的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
２、正数大于0;负数小于0；正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的运算 1、加法:(１）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(２)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
２、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法:(1）两数相乘,同号取正，异号取负,并把绝对值相乘。
（２)ｎ个实数相乘,有一个因数为０,积就为0；若n 个非０的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
４、除法：（1)两数相除,同号得正,异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
５、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
６、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算,加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法1、科学记数法:设Ｎ>0，则N ＝ a ×n10（其中１≤ａ＜10，n 为整数)。
2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是０的数,到精确到的数位为止，所有的数字,叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；(２)保留几个有效数字。
例题:例1、已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且b a 。
化简:a b b a a --+-分析:从数轴上a 、ｂ两点的位置可以看到：a<０，b ＞０且b a 所以可得:解：a a b b a a =+-++-=原式 例2、若333)43(,)43(,)43(--=-=-=c b a ，比较a 、b 、ｃ的大小。
分析：1)34(3--= a ；01433b b 且-⎪⎭⎫⎝⎛-=；ｃ>0;所以容易得出：a<b<c 。
解:略例3、若22+-b a 与互为相反数，求ａ＋b 的值 分析：由绝对值非负特性，可知02,02≥+≥-b a ，又由题意可知:022=++-b a 所以只能是:a –2=0,b ＋2=0，即a=2,ｂ＝ –２ ,所以a+b=0 解:略 例４、已知ａ与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,m 的绝对值是１,求2m cd mba +-+的值。
解:原式=0110=+-例5、计算:(１)199********.08⨯ (２）222121⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+e e e e 解：(1）原式=11)125.08(19941994==⨯ （2)原式=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++21212121e e e e e e e e =11=⋅e e 代数部分 第二章:代数式基础知识点： 一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。
３、代数式的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式：像ｘ、7、y x 22,这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小（大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
(３）同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算（１)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号,再合并同类项。
(２）整式的乘除：幂的运算法则:其中m 、n 都是正整数 同底数幂相乘:n m n m aa a +=⋅；同底数幂相除：nm n m aa a -=÷；幂的乘方:mnnm a a =)(积的乘方:nnnb a ab =)(。
单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除，作为商的因式,对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。
乘法公式:平方差公式：22))((b a b a b a -=-+;完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=- 三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++ （2)运用公式法:平方差公式:))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+± (3）十字相乘法:))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++(4）分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则有：))((212x x x x a c bx ax --=++3、因式分解的一般步骤:（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法；(３）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。
(４）最后考虑用分组分解法。
四、分式1、分式定义：形如BA的式子叫分式，其中A 、Ｂ是整式,且B 中含有字母。
（1)分式无意义:B=0时，分式无意义; B ≠０时，分式有意义。
(2）分式的值为0:A=０，B ≠0时，分式的值等于0。
(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。
（４)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。
分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（５）通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
(６)最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
（7）有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质: （1))0(的整式是≠⋅⋅=M M B M A B A ；（２))0(的整式是≠÷÷=M MB MA B A（3）分式的变号法则：分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
３、分式的运算:（1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。
(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
（４）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
五、二次根式1、二次根式的概念:式子)0(≥a a 叫做二次根式。
（1)最简二次根式:被开方数的因数是整数，因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
(2）同类二次根式：化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
(3)分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。