数学圆锥的体积教学课件(人教版六年级下期)

V圆锥
1 3
V圆柱
1 3
Sh
四、拓展训练
判断对错，对的画“√”，错的画“×”
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。
3
（ ×）
（2）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ × ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ×）
1.求下面圆锥的体积。 （1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。 （2）底面半径是6 cm，高是10 cm。
75.36dm3 200.96dm3
3.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面直径是2米，高是1.5米。每立方 米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少 千克？
答:这堆小麦的大约重4615千克.
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（1）600 cm3 （2）376.8 cm3
2. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，
得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？
以AB边为轴：3×3.14×5²×3 =3×3.14×25×3 =78.5(cm³)
以CB边为轴：3×3.14×3²×5 =3×3.14×9×5 =47.1(cm³)
四、拓展训练
1.如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部 分的体积是多少立方厘米？
3.14×（10÷2）2×15× =3.14×25×15×23
2 3
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
15cm 10cm
2.计算下面各圆锥的体积. 3dm
3.6m 8dm
10.8dm3
8cm 12cm
答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
3.一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿 着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增 加了48cm².这个圆锥的体积是多少cm³?
(48÷2)×2÷8=6(cm) 8÷2=4(cm) 3×3.14×4²×6 =3×3.14×16×6
=100.48(cm³) 答：这个圆锥的体积是100.48cm³。
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六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
2. 圆 锥 第 2 课时 圆 锥 的 体 积（1）
一、情境导入
我是小麦堆。
二、探索新知
2 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积和圆
圆柱的底面是圆，
柱的体积有没有
圆锥的底面也是
关系呢？
圆……
Hale Waihona Puke 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
第 3 单元 圆柱与圆锥
2. 圆 锥 第 3 课时 圆 锥 的 体 积（2）
一、探索新知
3
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一
个圆锥（如右图 ）。这堆沙子
的体积大约是多少？如果每立
方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 中多少吨？（得数保留两位小
4m
数。）
1.2m
(1)沙堆底面积： 3.14 ( 4 )2 3.14 4 12.56(m2 ) 2
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2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立 方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 3.14×(4÷2)²×15× ×7.8≈163（克） 3 答：这个铅锤重163克。
三、课堂小结
已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式 V 1 d 2 h
3 2 求圆锥的体积。
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（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，
三次正好倒满。
再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆
柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥
1 3
V圆柱
1 Sh 3
三、课堂小结
圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形。
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4m (2)沙堆的体积：
1 12.561.2 0.412.56 5.024 5.0（2 m3） 3
(3)沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。 这堆沙子大约重7.53 t。
二、巩固练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的 体积是多少？ 19×12×1 =76（cm³） 3 答：这个零件的体积是76立方厘米。