第二章-物理运动学基本公式(经典版)

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运动学五大基本公式

运动学五大基本公式运动学可是物理学中非常有趣的一部分，而其中的五大基本公式更是解决运动学问题的得力工具。

先来说说这五大基本公式到底是啥。

第一个公式是速度公式：v =v₀ + at 。

这里的 v 表示末速度，v₀表示初速度，a 是加速度，t 是时间。

比如说，一辆汽车刚开始的速度是 20 米每秒，然后以 5 米每二次方秒的加速度加速行驶 5 秒钟，那末速度就是 v = 20 + 5×5 = 45 米每秒。

第二个公式是位移公式：x = v₀t + 1/2at²。

这个公式能告诉我们物体在一段时间内移动的距离。

就像一个小孩跑步，刚开始速度是 3 米每秒，加速度是 1 米每二次方秒，跑了 4 秒，那他跑的距离就是 x =3×4 + 1/2×1×4² = 20 米。

第三个公式是速度位移公式：v² - v₀² = 2ax 。

这个公式在知道初末速度和加速度时，能很快算出位移。

我记得有一次我骑自行车，一开始速度比较慢，后来使劲蹬，速度变快了。

我就想到这个公式，能算出我在加速过程中骑出去多远。

第四个公式是平均速度公式：v(平均) = （v₀ + v）/ 2 。

平均速度就是初速度和末速度的平均值。

比如你从家到学校，去的时候速度快，回来的时候速度慢，那整个过程的平均速度就能用这个公式算出来。

第五个公式是位移与平均速度关系公式：x = v(平均)t 。

这个公式能让我们通过平均速度和时间直接算出位移。

在实际生活中，这五大基本公式用处可大了。

就像有一次我和朋友去爬山，我们比赛谁先到达山顶。

一开始我冲得很快，但是后来累了速度就慢下来了。

这时候我就在心里默默用这些公式算着我和朋友的速度、位移啥的，想着怎么调整策略才能赢得比赛。

虽然最后还是没赢，但是这个过程让我对运动学公式的理解更深刻了。

学习这五大基本公式，可不能死记硬背，得理解它们背后的物理意义，多做些题目练练手。

运动学的基本原理和公式推导

运动学的基本原理和公式推导运动学是物理学中研究物体运动的学科，它涉及到物体的位置、速度和加速度等相关概念。

通过运动学的研究，我们能够深入了解物体在空间中的运动规律，并通过基本原理和公式来推导和描述这些规律。

一、运动学的基本原理运动学的基本原理包括位移原理、速度原理和加速度原理。

位移原理是指物体在运动过程中，其位移等于物体的末位置减去物体的初位置。

用数学公式表示为：Δx = x2 - x1其中，Δx表示位移，x2表示末位置，x1表示初位置。

速度原理是指物体在运动过程中，其速度等于物体的位移除以运动的时间。

用数学公式表示为：v = Δx / Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间。

加速度原理是指物体在运动过程中，其加速度等于物体的速度变化量除以运动的时间。

用数学公式表示为：a = Δv / Δt其中，a表示加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间。

二、运动学的公式推导1. 位移-时间关系根据速度原理，我们可以将速度公式v = Δx / Δt 转化为位移公式Δx = v * Δt。

这个公式描述了物体的位移与时间的关系，即物体的位移等于速度乘以时间。

2. 速度-时间关系根据加速度原理，我们可以将加速度公式a = Δv / Δt 转化为速度公式Δv = a *Δt。

这个公式描述了物体的速度与时间的关系，即物体的速度等于加速度乘以时间。

将上述速度公式Δv = a * Δt 代入位移公式Δx = v * Δt 中，可以得到位移-时间关系的推导公式：Δx = (a * Δt) * Δt简化后得到：Δx = 1/2 * a * (Δt)^2这个公式描述了物体的位移与时间的关系，并且与物体的加速度成正比。

3. 速度-位移关系将速度公式v = Δx / Δt 代入位移公式Δx = v * Δt 中，可以得到速度-位移关系的推导公式：v = Δx / Δt将位移公式Δx = 1/2 * a * (Δt)^2 代入上述公式中，可以得到速度-位移关系的推导公式：v = 1/2 * a * Δt这个公式描述了物体的速度与位移的关系，并且与物体的加速度成正比。

物理学考必记公式

高中物理学考必记公式一、运动学基本公式1．匀变速直线运动基本公式：速度公式（无位移）：位移公式（无末速度）：速度位移公式（无时间）：均速位移公式（无加速度）t vv x ⋅+=20 2、计算平均速度总总t x v ∆∆=【计算所有运动的平均速度】【只能算匀变速运动的平均速度】 3、打点计时器（1）两种打点计时器（a ）电磁打点计时器：工作电压（4~6V ）使用交流电，频率50Hz 时每0.02s 打一个点（b ）电火花打点计时器：工作电压（220v ）使用交流电，频率50Hz 时每0.02s 打一个点【计数点要看清是相邻的点（间隔0.02s ）还是每隔5个点取一个计数点(间隔0.1s)】（2）纸带分析（a ）求某点速度公式：t x v v t 22==【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】2B AB BC T υ+=，2C BC CDTυ+=(b) 求加速度公式：2C B CD BCa T T υυ--==4、位移－时间图象（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。

图线不表示轨迹。

（2）斜率表示速度的大小和方向。

切线的斜率at v v +=02021at t v x +=ax v v 222=-22t v v v v =+=表示某时刻物体速度的大小和方向。

（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。

5、速度－时间图象（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。

图线表示速度随时间的变化关系。

（2）斜率表示加速度的大小和方向。

切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。

（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。

二、力学基本规律1、不同种类的力的特点（1）重力：mg G =【2r GMg ∝，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小】 (2) 弹力: x k F ⋅= 【弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身决定的，与它受不受力以及在弹性限度内受力的大小无关】 (3) 滑动摩擦力 N F F ⋅=μ；【F N 是接触面间的正压力，不一定是mg 】静摩擦力F 静 :0～F max ,【用力的平衡或动力学观点来分析】2．合力：2121F F F F F +≤≤-合【力的合成与分解：满足平行四边形定则】三、牛顿运动定律（1）惯性：【只和质量有关，与运动状态无关】（2）F 合=ma 【用此公式时，要对物体做受力分析】（3）作用力和反作用力：大小相等、方向相反、性质相同、同时产生同时消失，作用在不同的物体上（这是与平衡力最明显的区别）【简记：“二力二物”，平衡力：“二力一物”】（4）运用牛顿运动定律解题（切记：一定要先求出加速度）（5）作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线、两个不同的物体上，不能相互抵消（6）在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位四、曲线运动1．曲线运动的速度：与曲线的切线方向相同曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上【合外力指向轨迹凹侧】 2．平抛运动：【特点：初速度沿水平方向，物体只受重力，加速度a=g 恒定不变，平抛运动是匀变速曲线运动】水平方向匀速直线运动：00 ,v v t v x x ==竖直方向自由落体运动：221gt y = , gh gt v y 2== , 经时间t 时的速度：22022)(gt v v v v y x t +=+=、合位移22y x s +=平抛运动时间：gh t 2=（t 取决于下落高度，与初速度无关） 3．匀速圆周运动（1）线速度：Tr t s v ⋅==π2 （2）角速度：2tTθπω==（3）r v ⋅=ω（4）向心加速度：2222v 4a r r v r T πωω====⋅ 周期：22r T v ππω== （5）向心力：2222v 4F m a m m r m r r Tπω=⋅===【匀速圆周运动中保持不变的物理量】：角速度、周期、频率、线速度的大小（线速度变化，因为它的方向变化）（匀速圆周运动是变加速曲线运动，因为它的加速度方向在不断变化）对于两个做圆周运动的质点，同轴盘转动角速度（或周期）相等，同边缘转动（同皮带传动）线速度大小相等。

大学物理基本公式

引言：大学物理基本公式是物理学中最基础、最重要的公式集合之一。

这些公式描述了物体的运动、力与能量之间的关系，是理解和应用物理学的基石。

本文将详细介绍大学物理中的基本公式，包括运动学、力学、动能学、静电学和电磁学的公式，以及它们的应用。

概述：大学物理中的基本公式分为不同的分支，涵盖了运动学、力学、动能学、静电学和电磁学等多个方面。

这些公式帮助我们描述物体的运动、力的产生与传递、能量的转化以及电荷之间的相互作用。

它们不仅仅是应试工具，更是我们认识和理解物理学原理的重要工具。

正文内容：一、运动学公式1.位移公式：位移等于速度乘以时间。

2.速度公式：速度等于位移的改变量除以时间的改变量。

3.加速度公式：加速度等于速度的改变量除以时间的改变量。

4.牛顿第一定律：当物体处于匀速直线运动或静止状态时，净力为零。

5.牛顿第二定律：物体的加速度与净力成正比，与质量成反比。

二、力学公式1.牛顿第三定律：对于任何两个相互作用的物体，彼此之间的作用力大小相等、方向相反。

2.万有引力公式：两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。

3.弹簧力公式：弹簧的弹力与弹簧的劲度系数和弹簧伸长或缩短的距离成正比。

4.阻力公式：物体在流体中运动时受到的阻力与其速度的平方成正比。

5.动量定理：物体的冲量等于物体的质量乘以加速度的改变量。

三、动能学公式1.动能公式：动能等于物体的质量乘以速度的平方除以2。

2.功与动能定理：功等于物体的动能的改变量。

3.功率公式：功率等于单位时间内做功的大小。

4.引力势能公式：物体在重力场中的引力势能等于物体的质量乘以重力加速度的改变量乘以高度的改变量。

5.弹性势能公式：物体在弹簧中的弹性势能等于劲度系数的一半乘以弹簧伸长或缩短的距离的平方。

四、静电学公式1.库仑定律：两个电荷之间的力与电荷的大小和距离的平方成正比。

2.电场强度公式：电场强度等于电荷的大小除以电荷产生的电场的面积。

3.电势公式：电势等于电场强度乘以电荷产生的电场的距离。

(完整版)大学物理所有公式

第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

高一物理运动学公式大全

高一物理运动学公式大全1. 基本公式。

- 速度公式：v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

这个公式描述了在匀加速直线运动中速度随时间的变化关系。

- 位移公式：x=v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移，v_0为初速度，a为加速度，t为时间。

它可以用来计算在匀变速直线运动中物体的位移。

- 速度 - 位移公式：v^2-v_0^2 = 2ax- 式中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，x是位移。

该公式在已知初速度、末速度和加速度（或位移）中的三个量时，可以用来求解第四个量。

2. 平均速度公式。

- ¯v=(v + v_0)/(2)（适用于匀变速直线运动）- 其中¯v为平均速度，v是末速度，v_0是初速度。

这个公式在计算匀变速直线运动的平均速度时非常方便，只要知道初速度和末速度就可以求出平均速度。

- 另外，根据位移公式x = ¯vt，当v_0 = 0时，¯v=(1)/(2)v。

3. 初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。

- 速度之比：v_1:v_2:v_3:·s:v_n = 1:2:3:·s:n- 在初速度为零的匀加速直线运动中，根据v = at，因为加速度a恒定，时间t分别为t_1,t_2,t_3,·s,t_n且t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n，所以速度之比为1:2:3:·s:n。

- 位移之比：x_1:x_2:x_3:·s:x_n=1:4:9:·s:n^2- 由位移公式x=(1)/(2)at^2，当t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n时，x与t^2成正比，所以位移之比为1:4:9:·s:n^2。

- 位移在连续相等时间间隔内之比：x_Ⅰ:x_Ⅱ:x_Ⅲ:·s:x_N = 1:3:5:·s:(2n - 1)- 设时间间隔为T，第一个时间间隔内位移x_Ⅰ=(1)/(2)aT^2，第二个时间间隔内位移x_Ⅱ=(1)/(2)a(2T)^2-(1)/(2)aT^2=(3)/(2)aT^2，第三个时间间隔内位移x_Ⅲ=(1)/(2)a(3T)^2-(1)/(2)a(2T)^2=(5)/(2)aT^2，以此类推可得该比例关系。

运动学的基本原理和公式

运动学的基本原理和公式运动学是物理学中研究物体运动的学科。

它研究物体的位置、速度、加速度和运动轨迹等运动特性，通过建立数学模型来描述和预测物体的运动。

本文将介绍运动学的基本原理和公式，帮助读者更好地理解和应用运动学知识。

一、位移、速度和加速度在运动学中，位移是描述物体位置变化的概念。

位移可以用矢量表示，其大小表示位移的距离，方向表示位移的方向。

位移的单位通常是米（m）。

速度是描述物体运动快慢和方向的概念。

平均速度可以用位移与时间的比值来计算，即速度等于位移除以时间。

平均速度的单位是米每秒（m/s）。

而瞬时速度是指在某一瞬间的瞬时位移除以瞬时时间得到的速度。

加速度是描述物体速度变化的概念。

平均加速度可以用速度变化量除以时间的比值来计算，即加速度等于速度变化量除以时间。

平均加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。

瞬时加速度是指在某一瞬间的瞬时速度变化量除以瞬时时间得到的加速度。

二、直线运动的基本公式对于直线运动，我们可以使用一些基本公式来描述物体的运动特性。

1. 位移公式：位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

数学表达式为：位移（Δx）= 初速度（v0）×时间（t）+ 加速度（a）×时间（t）的平方的一半。

2. 速度公式：速度等于初速度加上加速度乘以时间。

数学表达式为：速度（v）= 初速度（v0）+ 加速度（a）×时间（t）。

3. 位移公式：位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

数学表达式为：位移（Δx）= 初速度（v0）×时间（t）+ 加速度（a）×时间（t）的平方的一半。

三、自由落体运动的公式自由落体是指物体只受重力作用下的垂直运动。

在自由落体运动中，重力加速度是一个常数，通常用g表示。

在地球上，重力加速度约为9.8米每秒平方（m/s²）。

1. 自由落体的位移公式：位移等于初速度乘以时间再加上重力加速度乘以时间的平方的一半。

高中物理公式(必修一)完整版完整版

高中物理公式（必修一）完整版1. 运动学公式位移公式：S = vt + 1/2at^2速度公式：v = v0 + at加速度公式：a = (v v0)/t匀速直线运动公式：S = vt匀变速直线运动公式：S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式：h = 1/2gt^2抛体运动公式：h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律：F = ma牛顿第二定律：F = m(dv/dt)牛顿第三定律：F12 = F21动能公式：K = 1/2mv^2势能公式：U = mgh动能定理：W = ΔK势能定理：W = ΔU动能守恒定律：K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律：U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式：K = U3. 热学公式热力学第一定律：Q = ΔU + W热量公式：Q = mcΔT热容公式：C = Q/ΔT比热容公式：c = Q/mΔT热传导公式：Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式：Q = σAT^4热功当量：1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律：入射角 = 反射角折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率：n = c/v光的波长：λ = v/f光的频率：f = c/λ光的强度：I = P/A光的功率：P = IV光的传播速度：v = c/n5. 电学公式欧姆定律：V = IR电阻公式：R = ρL/A电功公式：W = Pt电功率公式：P = VI电荷量公式：Q = It电势差公式：V = Ed电容公式：C = Q/V电容器的能量公式：E = 1/2CV^2电荷守恒定律：Q1 + Q2 = Q3 + Q4高中物理公式（必修一）完整版1. 运动学公式位移公式：S = vt + 1/2at^2速度公式：v = v0 + at加速度公式：a = (v v0)/t匀速直线运动公式：S = vt匀变速直线运动公式：S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式：h = 1/2gt^2抛体运动公式：h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律：F = ma牛顿第二定律：F = m(dv/dt)牛顿第三定律：F12 = F21动能公式：K = 1/2mv^2势能公式：U = mgh动能定理：W = ΔK势能定理：W = ΔU动能守恒定律：K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律：U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式：K = U3. 热学公式热力学第一定律：Q = ΔU + W热量公式：Q = mcΔT热容公式：C = Q/ΔT比热容公式：c = Q/mΔT热传导公式：Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式：Q = σAT^4热功当量：1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律：入射角 = 反射角折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率：n = c/v光的波长：λ = v/f光的频率：f = c/λ光的强度：I = P/A光的功率：P = IV光的传播速度：v = c/n5. 电学公式欧姆定律：V = IR电阻公式：R = ρL/A电功公式：W = Pt电功率公式：P = VI电荷量公式：Q = It电势差公式：V = Ed电容公式：C = Q/V电容器的能量公式：E = 1/2CV^2电荷守恒定律：Q1 + Q2 = Q3 + Q4还有一些常用的物理常数和单位也需要我们掌握，例如：重力加速度：g = 9.8 m/s^2真空中的光速：c = 3 × 10^8 m/s真空中的电常数：ε0 = 8.85 × 10^12 F/m真空中的磁常数：μ0 = 4π × 10^7 T·m/A了解这些物理常数和单位，有助于我们在计算和推导过程中保持准确性。

运动学原理及公式

运动学原理及公式运动学是物理学中研究物体运动的学科。

它主要研究物体的位置、速度和加速度之间的关系，通过运动学原理和公式来描述和解析物体的运动规律。

本文将介绍运动学原理及公式，并给出相关的实例来帮助读者更好地理解。

一、运动学基本概念1. 位置：物体的位置是指其相对于某个参考点的位置。

常用的表示方法是使用直角坐标系，在直角坐标系中，可以用坐标(x, y, z)来表示物体在空间中的位置。

2. 位移：位移是指物体在运动过程中由起始位置到终止位置的位移矢量。

位移的大小可以用两点之间的距离来表示，方向则是起始位置指向终止位置的矢量方向。

3. 时间：时间是指物体运动所经历的时间，通常用符号t表示。

时间的单位可以是秒、分钟、小时等。

4. 速度：速度是指物体单位时间内所移动的距离。

在运动学中，平均速度和瞬时速度是两个重要的概念。

平均速度（vavg）表示物体在一段时间内所移动的平均速率，它的计算公式为：vavg = Δx / Δt其中，Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。

瞬时速度（v）表示物体在某一时刻的瞬时速率，它的计算公式为：v = dx / dt其中，dx表示极短时间内的位移变化量，dt表示极短时间间隔。

5. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的变化率。

同样地，平均加速度和瞬时加速度是两个重要的概念。

平均加速度（aavg）表示物体在一段时间内速度变化的平均速率，它的计算公式为：aavg = Δv / Δt其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。

瞬时加速度（a）表示物体在某一时刻的瞬时加速率，它的计算公式为：a = dv / dt其中，dv表示极短时间内速度的变化量，dt表示极短时间间隔。

二、运动学基本公式1. 位移公式：位移和速度之间的关系可以用以下公式表示：Δx = vavg × Δt其中，Δx表示位移的变化量，vavg表示平均速度，Δt表示时间的变化量。

2. 速度公式：速度和加速度之间的关系可以用以下公式表示：v = v0 + at其中，v表示瞬时速度，v0表示初始速度，a表示瞬时加速度，t表示时间。

(完整版)大学物理公式总结

第一章质点运动学和牛顿运动定律△rgx 2轨迹方程y=xtga—2v 02 cos 2 a均匀速度 v =△ t刹时速度 v= lim△r dr=△t 0 △t dt1.23 向心加快度a=v 2R速度 v=lim△rlimds △tdt△t 0△t 0△v 均匀加快度 a =△ta=lim△v dv刹时加快度（加快度）=△t 0△t dt圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n加快度数值 a=a t 2a n 2法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样1.8 刹时加快度 a=dv d 2 r=dt 2dt匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt变速运动速度v=v 0+at1 2v 2 a n =R1.27 切向加快度只改变速度的大小a t =vds R d ΦR ωdtdt 角速度 ω d φdtdvdt1.13 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+at21.14 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)自由落体运动 1.16 竖直上抛运动v gtvv 0 gty 1 at 2y v 0 t 1 gt 2 v 22v 2222gyv 02gy抛体运动速度重量v x v 0 cosa v 0 sin a gtv yx v 0 cos a ?t抛体运动距离重量v 0 sin a ?t1 gt 2y2v 02 sin 2a1.19 射程 X=gv 02 sin 2a1.20 射高 Y=2ggx 21.21 飞翔时间 y=xtga —角加快度 αd ω d 2φdtdt2角加快度 a 与线加快度a n 、 a t 间的关系a n =v 2 (R ω) 2R ω2R Rdv d ω a t =RR αdtdt牛顿第必定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。

牛顿第二定律：物体遇到外力作用时，所获取的加快度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加快度的方向与外力的方向同样。

运动学的基本公式与应用

运动学的基本公式与应用运动学是物理学中研究物体运动状态、运动规律的一个分支学科。

在运动学中，有一些基本的公式被广泛应用于解决物体运动的问题。

本文将介绍一些运动学的基本公式，并探讨它们在实际生活中的应用。

一、匀速直线运动1. 位移公式位移表示物体从初始位置到最终位置的距离和方向。

对于匀速直线运动，位移与速度和时间有密切的关系。

位移公式可以表达为：位移（s）= 速度（v）×时间（t）这个公式说明了当速度与时间恒定时，位移也是恒定的。

应用：汽车行驶的里程计算、行人步行的路程计算等。

2. 速度公式速度是物体运动状态的另一个关键参数，它表示物体单位时间内移动的距离。

对于匀速直线运动，速度公式可以表示为：速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）这个公式告诉我们，当知道位移和时间时，可以计算出物体的速度。

应用：物体的速度计算、车辆行驶速度测量等。

3. 时间公式时间是运动学中一个重要的概念，它表示物体从开始运动到结束运动所经过的时间。

对于匀速直线运动，时间公式可以表示为：时间（t）= 位移（s）/ 速度（v）这个公式说明了当位移和速度已知时，可以计算出运动所需的时间。

应用：旅行时间的计算、比赛成绩的计时等。

二、匀加速直线运动1. 加速度公式加速度是物体运动状态改变的衡量，表示物体单位时间内速度的变化率。

对于匀加速直线运动，加速度公式可以表示为：加速度（a）= （末速度（v）- 初始速度（u））/ 时间（t）这个公式告诉我们，当知道末速度、初始速度和时间时，可以计算出物体的加速度。

应用：车辆的加速度测量、运动员的加速度训练等。

2. 位移-时间公式位移-时间公式描述了在匀加速直线运动中，位移、时间和加速度之间的关系。

位移-时间公式可以表示为：位移（s）= 初始速度（u）×时间（t）+ 0.5 ×加速度（a）×时间（t）²这个公式说明了在匀加速直线运动中，位移随时间的平方变化。

运动学基本公式

运动学基本公式运动学基本公式运动学是物理学的一个分支，研究物体的运动以及与之相关的性质，包括位置、速度、加速度等。

在运动学的研究中，有许多基本公式，下面将会介绍这些公式。

1. 位移位移指的是物体从一个位置到另一个位置的变化。

它的大小和方向可以通过两点之间的距离和方向来表示。

计算公式如下：Δx = x2 - x1其中，Δx表示位移，x1和x2分别表示物体的初位置和末位置。

2. 平均速度速度表示物体在单位时间内运动的距离。

平均速度指的是物体在运动过程中的平均速度。

计算公式如下：v = Δx/Δt其中，v表示平均速度，Δx表示位移，Δt表示时间。

3. 瞬时速度瞬时速度指的是物体在某一瞬间的速度。

它可以通过求导数的方式来计算。

计算公式如下：v = dx/dt其中，v表示瞬时速度，dx表示位移的微小变化，dt表示时间的微小变化。

4. 平均加速度加速度表示物体在单位时间内速度的变化。

平均加速度指的是物体在运动过程中的平均加速度。

计算公式如下：a = Δv/Δt其中，a表示平均加速度，Δv表示速度的变化量，Δt 表示时间。

5. 瞬时加速度瞬时加速度指的是物体在某一瞬间的加速度。

它可以通过求导数的方式来计算。

计算公式如下：a = dv/dt其中，a表示瞬时加速度，dv表示速度的微小变化，dt 表示时间的微小变化。

6. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明当物体受力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动。

公式如下：F = ma = 0其中，F表示物体所受外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

7. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述的是物体所受外力与其加速度之间的关系。

它的数学表达式如下：F = ma其中，F表示物体所受外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

8. 牛顿第三定律牛顿第三定律称为作用-反作用定律，它表明作用于物体的力和受到的反力具有相等的大小和相反的方向。

它的数学表达式如下：FAB = -FBA其中，FAB表示A作用于B的力，FBA表示B作用于A的力。

高一物理运动学公式

匀变速直线运动：探究匀变速直线运动实验:下图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。

（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3…利用打下的纸带可以：⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如Ts s v c 232+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ）⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -=⑶利用“逐差法”求a ：()()23216549T s s s s s s a ++-++=⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。

注意：点 a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b.纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。

纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，周期c.时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

d.注意单位。

一般为cm平均速度的求解及其方法应用①用定义式：ts ∆∆=一v普遍适用于各种运动；②v =V V t02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。

解出结果，必要时进行讨论。

讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v 相等时，S 追<S 被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S追<S 被追、V 追=V 被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。

大学物理第二章牛顿运动定律

gravitational force
赵承均
万有引力定律任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其距离的平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。
r m1m2 r F = −G 3 r r
赵承均
&& mx = p sin ωt
o
v Fx
x
x
即：
m
dv = p sin ωt dt
重大数理学院
r r F ( t ) = ma ( t ) r & = mv ( t ) r && ( t ) = mr
此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。
赵承均
牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。牛顿第二定律适用于宏观低速情况，牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观 ( l ≤ 1 0 − 1 0 m 情况与实验有很大偏差。高速 ( v ≥ 1 0 − 2 c ) 情况与实验有很大偏差。牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。
赵承均
牛顿第二定律在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。
r r F = ma
在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m 在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m（米）， kg ），长度的单位为时间的单位为s ），这些是基本单位。力的单位为N 牛顿），这些是基本单位），是时间的单位为s（秒），这些是基本单位。力的单位为N（牛顿），是导出单位：出单位： =1kg× 1N =1kg×1m/s2

运动学的基本公式

运动学的基本公式运动学是物理学中一个有趣又实用的部分，它研究物体的运动规律。

今天咱们就来好好聊聊运动学里那些基本公式。

记得有一次，我带着我家小侄子去公园玩耍。

那是一个阳光明媚的周末，公园里热闹非凡。

小侄子看到有人在玩滑板，兴奋得不得了，拉着我就跑过去看。

只见那个玩滑板的少年，身姿矫健，在小道上飞速滑行。

这时候，小侄子好奇地问我：“叔叔，他为什么能滑得这么快呀？”我笑着告诉他，这就涉及到咱们今天要说的运动学啦。

咱们先来说说速度这个概念。

速度等于位移除以时间，用公式表示就是 v = s/t 。

比如说，一辆汽车在 2 小时内行驶了 120 千米，那它的平均速度就是 120 千米除以 2 小时，等于 60 千米/小时。

再说说加速度，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，公式是 a = (v - u) / t 。

这就好比咱们跑步，一开始跑得慢，后来越跑越快，这个速度增加的快慢程度就是加速度。

有一次在学校的运动会上，我看到一个同学参加 100 米短跑比赛。

发令枪响，他像离弦的箭一样冲了出去。

在起跑的瞬间，他的加速度特别大，迅速提升了速度。

位移公式也很重要哦，s = ut + 1/2 at²。

假设一个小球从静止开始自由下落，加速度为 9.8 米/秒²，下落时间为 3 秒，那它下落的位移就是0×3 + 1/2×9.8×3² = 44.1 米。

咱们日常生活中也有很多运动学的例子。

比如坐电梯，电梯上升或者下降的速度、经过的楼层高度，都可以用运动学公式来计算。

还有骑自行车，当你用力蹬车加速的时候，加速度就产生了。

而你骑行的路程和所用的时间，也能用来计算平均速度。

总之，运动学的基本公式就像是我们理解物体运动的钥匙。

通过这些公式，我们能更清楚地了解身边各种物体的运动规律。

就像那天在公园里，虽然那个玩滑板的少年滑得很快，但我们可以用运动学的知识去分析他的运动状态。

物理运动公式范文

物理运动公式范文物理运动是研究物体在空间中的运动规律的学科。

通过观察和实验，科学家总结出了一系列描述物体运动的数学公式。

下面将介绍一些常见的物理运动公式，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动和抛体运动。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在直线上以恒定的速度运动。

此类运动的公式如下：1.平均速度公式平均速度（V）的计算公式表示为：V=Δx/Δt其中，V为平均速度，Δx为物体在时间Δt内的位移。

2.位移公式位移（x）的计算公式表示为：x=V×t其中，x为位移，V为速度，t为时间。

3.时间公式时间（t）的计算公式表示为：t=x/V其中，t为时间，x为位移，V为速度。

二、匀变速直线运动匀变速直线运动是指物体在直线上以逐渐变化的速度运动。

此类运动的公式如下：1.加速度公式加速度（a）的计算公式表示为：a=ΔV/Δt其中，a为加速度，ΔV为物体在时间Δt内的速度变化。

2.位移公式位移（x）的计算公式表示为：x=V0×t+1/2a×t^2其中，x为位移，V0为初始速度，t为时间，a为加速度。

3.时间公式时间（t）的计算公式表示为：t=(V-V0)/a其中，t为时间，V为末速度，V0为初始速度，a为加速度。

三、自由落体运动自由落体运动是指物体在重力场中受重力作用下自由下落的运动。

此类运动的公式如下：1.位移公式位移（y）的计算公式表示为：y=1/2g×t^2其中，y为位移，g为重力加速度，t为时间。

2.时间公式时间（t）的计算公式表示为：t = sqrt(2y / g)其中，t为时间，y为位移，g为重力加速度。

四、抛体运动抛体运动是指物体在平抛的情况下同时受到重力和初速度的作用运动。

此类运动的公式如下：1.位移公式（水平方向）水平方向的位移（x）的计算公式表示为：x=V0x×t其中，x为位移，V0x为水平方向的初始速度，t为时间。

2.位移公式（竖直方向）竖直方向的位移（y）的计算公式表示为：y=V0y×t-1/2g×t^2其中，y为位移，V0y为竖直方向的初始速度，t为时间，g为重力加速度。

物理必修Ⅱ力学基本公式

物理必修Ⅱ力学公式1．物体做直线运动运动的条件：F 合与v 合共线物体做曲线运动运动的条件：F 合与v 合不共线(注意：物体做直线运动还是做曲线运动运动不．取决于F 合是恒力还是变力，只取决F 合与v 合是否共线)2．平抛运动的规律式：物体以初速度v 0 水平抛出，经过t (s) ：Vx= v 0 x = v 0 tVy =gt y =gt 2/2合速度v =22y v v x + 速度与水平方向夹角tg θ=gt/v 0合位移s=22y x + 位移与水平方向夹角tg α= gt/2v 0下落高度h 所用时间：g h t 2= 水平射程Sx=g h v 203．圆周运动的描述：线速度：v= s / t =2πr/T角速度：ω= θ/ t =2π/Tv 与ω的关系v = r ωT 与f 、转速n 的关系f =1/T = n （单位：转/秒）向心加速度a n = v 2/r=ω2r=(2π/T)2r =(2πf)2r向心力Fn= mv 2/r =m ω2r =m(2π/T)2r =m(2πf)2r4．圆周运动中的临界问题：（1）绳．拉物体在竖直平面内运动．．．．．．．、物体过竖直内轨道．．．．．．．．：恰好．．能过最高点的条件为：mg= mv 2/L故能过最高点的条件为：v ≥gL（2）杆．拉物体在竖直平面内运动、物体过圆形玻璃管内轨道．．．．．．．．．：恰好．．能过最高点的条件为：v =0故能过最高点的条件为：v ≥0（3）汽车过拱型桥．．．．．．：恰好不．．．能安全过最高点的条件为：mg= mv 2/R故能安全过桥的条件为：v ≤gR5．火车转弯：内外轨都恰好．．不受压力的条件为： m g tan θ= mv 2/R R 一定时，v 越大，所需内外轨的倾斜角θ角越大6．开普勒第三定律：a 3/T 2=k （a 为椭圆轨道的半长轴或圆轨道的半径）7．万有引力表达式：F 引=Gm 1m 2/r 28．忽略地球（或某星球）自转时：其表面的重力加速度为g 表，满足： mg 表= GMm/R 2黄金代换：GM= g 表R 2离表面h 高度处的重力加速度为g h ，满足：mg h = GMm/(R+h)29．环绕天体（质量为m ，轨道半径围r ）绕中心天体（质量为M ，半径为R ）( 例如卫星绕地球) 做圆周运动的规律式：= mv 2/r=m ω2r=m(2π/T)2r=ma由此得：v =r GM ω=3r GMT=GM r 32 a =GM/r 2 同步卫星：轨道平面应与赤道共面，不同卫星的高度 h 、轨道半径r 、周期T 、向心加速度大小a 、线速度大小v 均一定，只有卫星质量m 可不同。

物理基本公式表

物理基本公式表一、静力学：1．重力 G=mg 2．弹簧力胡克定律及其变形式 F=kx ，x k F ∆=∆ 3．物体受共点力平衡条件合力为零（∑F X =0，∑F Y =0） 4．滑动摩擦力 N f μ= 静摩擦力 N f f m 0μ=≤静 5．浮力 gV F ρ=浮 6．密度 m V ρ=，V m ρ=，ρmV = 7．力矩 FL M = 8．两个力的合力 θcos 2212221F F F F F ++=合2121F F F F F +≤≤-合二、运动学：1．匀速直线运动 vt S =，t S v =，vS t = 2．匀变速直线运动（（2 nT 时的即时速度 v 1：v 2：v 3=1：2：3 nT 时的总位移 S 1：S 2：S 3 =1：4：9 第nT 内的位移 S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5加速度求法 212T SS a -=, 即 S 2－S 1=aT 2（3）初速为零，位移等分:运动nS 时的时刻 t 1：t 2：t 3=1：2：3 运动nS 时的即时速度 V 1：V 2：V 3=1：2：3 通过第n 个S 的时间 ()()23:12:1::321--=∆∆∆t t t（4）平均速度 T S S V V V t SV t 2221212+=+===（5）中间位置的即时速度 2222122t s v v v v ≥+=2．自由落体： gt v =，221gt h =，gh v 22= 下落时间，落地速度 ght 2= ，gh V t 2= 3．上抛运动 gt v v t -=0，2021gt t v h -=，gh v v t 2202-=- 上升时间，飞行时间 t 上=t 下＝V g 0 ，gV t 02= 上升最大高度： g V H 220=4．平抛运动水平方向： 0v v x = ， X=V 0t 竖直方向： y v g t =， h=12gt 2, gh t 2=合运动： 2220t g v v t +=，22h x s +=三、运动定律1．牛顿运动定律 tpma F ∆∆==合，动力-阻力=ma 2．系统法动力-阻力=总质量×加速度四、圆周运动万有引力1．V? ω? T? f? T f 1=，R tsv ω== f T ππω22==，fT 12==ωπ 2．向心加速度公式： 22222244v a R R f R R T πωπ==== 3．向心力公式 22222244mv F m R m R m f R R Tπωπ==== 4．万有引力定律 F=Gm m r 122 G=6.67×10－1122kgm N ⋅5．涉及引力的计算模式：引力==向心力6．人造卫星的线速度和周期 rGM v =，GM rT 32π=7．第一宇宙速度 gR v =1，RGM v =1五、机械能1．功 Pt W = 2．恒力功 W=FSCos θ 3．平均功率 v F tWP ==4．瞬时功率 θcos t t t v F P =，力与速度同向时 P t =F t V t5．动能 E k ==12mV 2, E k =Pm 22重力势能 E p =mgh ，p G E W ∆-= 弹簧的弹性势能 212P E kx =机械能动能+弹性势能+重力势能 6．动能定理: ∑W 外= 12mv 22—12mv 127．机械能守恒定律: 条件: 只有重力和系统内弹力做功 mgh 1+12mv 12==mgh 2+12mv 28．功能原理：外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的增量 9．功能关系：摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能，等于摩擦产生的热12E E fS Q -==相对六、动量1．物体的动量 P=mv, 2．恒力的冲量: I=Ft 3．动量定理: Ft=mv 2—mv 1 4．动量守恒定律 : 条件:系统不受外力或合外力为零11v m +m 2v 2 = m 1v 1’＋m 2v 2’ 5．完全非弹性碰撞 mV 1+MV 2=（M+m ）V 七、振动和波1．简谐振动的回复力 F=－kx 2．单摆振动周期 gL T π2=3．弹簧振子周期 km T π2= 4．波长 fv vT ==λ 5．波速 f Tv λλ== 八、热和功1．油膜法测量分子直径 SV d = 2．分子的质量 A N M m =3．摩尔体积 ρMV =4．分子所占的体积 AN V v =5．分子的直径，固液分子距离 3336πρvN M v d A === 6．热力学第一定律 ∆E W Q 内=+ 7．没有物态变化时的吸、放热量 t cm Q ∆= 九、静电学1．库仑定律： 221rq q kF =2．电场强度：定义式 qFE = 点电荷电场场强 r Q kE = 匀强电场场强 dUE =3．电势，电势能 qEU A 电=，A qU E =电4．电场力的功 W=qU ab 5．粒子通过加速电场 221mv qU =6．粒子通过偏转电场的偏转量 2022022212121V L md qU V L m qE at y ===粒子通过偏转电场的偏转角 2mdv qUL v v tg xy ==θ7．电容器的电容 c Q U=电容器的带电量 Q=cU平行板电容器的电容 kd Sc πε4=十、恒定电流1．欧姆定律 R U I = ⇒ U=IR I U R =2．电阻定律 SLR ρ= 3．电功率 P=UI 纯电阻 R U R I P 22==4．电功 W=Pt=UIt 纯电阻 t RU Rt I W 22==5．焦耳定律 Rt I Q 2= 6．串联电路总电阻 R=R 1+R 2+R 3电压分配2121R R U U =，U R R R U 2111+=功率分配 2121R R P P =，P R R R P 2111+=7．并联电路总电阻 3211111R R R R ++= 2121R R R R R +=并联电路电流分配 1221I R I R =，I 1=I R R R 212+并联电路功率分配 1221R R P P =，P R R R P 2121+=8．全电路欧姆定律 rR EI +=，Ir U E += 9．路端电压 U=E －Ir rR REU +=10．电源的效率 r R R U P P +===εη总有11．电源总功率 P 总=IE 电源输出功率 r I IE IU P 2-==出电源内电路消耗功率 P 内=I 2r 电源输出功率最大的条件 R=r 12．串联电池组： 0nE E =，0nr r = 并联电池组： 0E E =，nr r 0=十一、磁场：1．安培力垂直时 F=BIL 2．洛仑兹力垂直时 f=qvB3．粒子在磁场中圆运动基本关系式 Rm v qvB 2=粒子在磁场中圆运动半径和周期 qB m vR =，qBm T π2= 4．磁通量 Φ=BS 有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积） 5．磁力矩 M=nBIS 有奖（平行于磁场方向的投影是有效面积）十二、电磁感应1．直导线切割磁力线产生的电动势 BLVE =2．法拉第电磁感应定律 t nE ∆∆Φ==S tBn ∆∆ 3．直杆平动垂直切割磁场时的安培力 r R VL B F +=224．转杆电动势公式： ω221BL E =5．感生电量（通过导线横截面的电量）：匝1R Q ∆Φ=6．自感电动势： tI L E ∆∆=自十三、交流电1．中性面 Φm =BS , e=0 2．电动势最大值ωεNBS m =，0=Φt3．正弦交流电流的瞬时值 i=I m Sin ωt 4．正弦交流电有效值最大值等于有效值的2倍5．变压器出入P P =，2121n n U U = 6．感抗 fL X L π2= 7．容抗 fCX C π21= 十四、几何光学 1．反射定律2．折射定律小角大角Sin Sin n =3．光速真空中s m c /100.38⨯=,介质中nc v =4．临界角 nC 1sin =十五、光的本性1．*双缝干涉条纹宽度 λd L x =∆2．光子能量 λνhch E ==3．爱因斯坦光电效应方程km E w h +=ν逸出功 00λνhc h w ==十六、原子物理1．氢原子能级,半径 21n E E n =R n =n 2R 1 2．三种衰变b a d c X Y →α：c= a －4 d= b －2β：c= a d=b+1, 质子变中子 γ：c= a d= b3．半衰期 nN N ⎪⎭⎫ ⎝⎛=210， m=m 0（12）n 4．发现质子： H O N He 1117814742+→+发现中子：n C Be He 101269442+→+发现正电子： n P Al He 103015271342+→+，e Si P 0130143015++→ 5．质能方程 E=mc 2∆∆E mc =21u=931.5MeV 1u=1.66×10-27kg6．重核裂变：MeV 14110101365490381023592+++→+n Xe Sr n U 氢的聚变： MeV 6.1710423121++→+n He H H。

高一物理运动学公式整理

一:运动学公式1、平均速度定义式：t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。

请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=⑤ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、加速度的定义式：t a ∆∆=/υ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。

⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。

⑨ a 与υ没有必然的大小关系。

1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)例1：火车以h km v /54=的速度开始刹车，刹车加速度大小2/3s m a =，求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少？⑫ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ （不涉及时间，而涉及速度）一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。

注意运用逆向思维：当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。

例2：火车刹车后经过8s 停止，若它在最后1s 内通过的位移是1m ，求火车的加速度和刹车时火车的速度。