凸透镜、凹透镜成像原理与公式
凸透镜和凹透镜的原理
凸透镜和凹透镜的原理凸透镜原理：凸透镜是一种中央较厚，边缘较薄的透镜，它的两个曲面都是弯曲向外凸起的。
凸透镜有以下几个重要原理：1.成像原理：当光线通过凸透镜时，凸透镜的形状使得透镜两侧具有不同的弯曲度。
这导致光线聚焦在凸透镜后方的焦点上。
凸透镜的焦距决定了光线被聚焦的程度。
如果光线平行于光轴射入凸透镜，光线会聚于焦点处；如果光线自焦点射入凸透镜，光线会变为平行光。
2.放大原理：当物体放置在凸透镜的焦点之外时，凸透镜会将光线聚焦在焦点上，形成一个实像。
实像是倒置的，并且比物体放大。
因此，凸透镜被用于放大物体。
根据物体与凸透镜的距离关系，可以确定实像的位置。
3.缩小原理：如果物体放置在凸透镜的焦点之内，凸透镜会形成一个虚像。
虚像是直立的，并且较小。
因此，凸透镜也可以用于缩小物体。
凹透镜原理：凹透镜是一种中央较薄，边缘较厚的透镜，它的两个曲面都是向内凹陷的。
凹透镜有以下几个重要原理：1.散焦原理：当光线通过凹透镜时，凹透镜的形状使得透镜两侧具有不同的弯曲度。
这会导致光线分散而不是聚焦。
凹透镜的焦距决定了光线分散的程度。
如果光线平行于光轴射入凹透镜，光线会分散；如果光线自焦点射入凹透镜，光线会变为平行光。
2.虚像原理：当物体放置在凹透镜的焦点之外时，凹透镜会形成一个虚像。
虚像是直立的，并且较小。
因此，凹透镜也可以用于缩小物体。
根据物体与凹透镜的距离关系，可以确定虚像的位置。
3.缩小原理：当物体放置在凹透镜的焦点之内时，凹透镜会将光线分散开来形成一个实像。
实像是倒置的，并且比物体缩小。
因此，凹透镜被用于缩小物体。
总结起来，凸透镜和凹透镜通过不同的曲面形状和原理来聚焦或分散光线。
凸透镜可以形成实像和放大物体，而凹透镜则可以形成虚像和缩小物体。
它们都在科学、工程和日常生活中发挥着重要的作用。
凸透镜与凹透镜成像规律与焦距计算
凸透镜与凹透镜成像规律与焦距计算凸透镜和凹透镜是光学器件中常见的两种透镜，它们在成像规律和焦距计算上有着一些特定的规律。
在本文中，我们将探讨凸透镜与凹透镜的成像规律以及如何计算它们的焦距。
一、凸透镜成像规律凸透镜是中心厚边薄的透镜，常用于放大物体。
当平行光线通过凸透镜时，它们会被透镜折射并会聚到一点上，这个点被称为焦点。
凸透镜成像的规律如下：1. 平行于光轴的光线经过凸透镜后，会汇聚到一个点上，即焦点。
2.经过凸透镜后，光线的传播方向被折射，即光线经过透镜后会改变方向。
3.光线从物体到达透镜时，会经过折射，形成折射后的光线。
根据这些规律，我们可以推导出凸透镜的焦距计算公式。
设物体距离透镜的距离为p，像距离透镜的距离为q，焦距为f，则有以下公式：1/f = 1/p + 1/q这个公式称为透镜公式，通过它我们可以计算出凸透镜的焦距。
二、凹透镜成像规律凹透镜是中心薄边厚的透镜，常用于缩小物体。
当平行光线通过凹透镜时，它们会被透镜折射后分散开，无法聚焦成一点。
凹透镜成像的规律如下：1. 凹透镜的焦点在透镜的左侧。
2. 光线从物体到达透镜时，会经过折射，形成折射后的光线。
根据这些规律，我们同样可以推导出凹透镜的焦距计算公式。
设物体距离透镜的距离为p，像距离透镜的距离为q，焦距为f，则有以下公式：1/f = 1/p - 1/q同样是透镜公式，通过这个公式我们可以计算出凹透镜的焦距。
三、焦距计算的实例现在我们通过一个实例来演示如何计算透镜的焦距。
假设我们有一个凸透镜，物体与透镜的距离为20cm，我们需要计算透镜的焦距。
根据透镜公式，我们有1/f = 1/p + 1/q。
将已知条件代入公式，得到1/f = 1/20cm + 1/q。
假设像距离为q，我们可以通过测量或者实验得到q的数值。
根据已知条件计算可得 1/f = 1/20cm + 1/q。
通过化简计算，我们可以得到焦距f的数值。
同样的方法，我们可以推算凹透镜的焦距。
光学凸透镜与凹透镜的成像问题
光学凸透镜与凹透镜的成像问题光学凸透镜和凹透镜是光学仪器中常见的两种光学元件，它们分别具有不同的成像特性。
凸透镜呈现出将光线聚焦的性质，而凹透镜则呈现出将光线发散的性质。
本文将从成像原理、光线追迹法、光学公式、虚实像位置等方面，详细阐述光学凸透镜和凹透镜的成像问题。
一、凸透镜的成像问题凸透镜是一种中央厚度薄边缘薄的透镜，常用于矫正近视眼和放大物体。
当光线通过凸透镜时，其传播路径会发生偏折，经过透镜后会聚焦于一点，形成实像或虚像。
1. 成像原理当一束平行光线照射到凸透镜上时，经过折射后会汇聚于凸透镜的焦点处，形成实像。
实像的位置取决于物距、透镜焦距和透镜的位置。
根据成像原理，当物距大于二倍焦距时，凸透镜会形成倒置的实像；当物距等于二倍焦距时，凸透镜会形成实像；当物距小于二倍焦距时，凸透镜会形成放大的虚像。
2. 光线追迹法光线追迹法是一种实际计算凸透镜成像的方法。
通过绘制光线的轨迹，可以得到凸透镜的光学性质和成像效果。
在绘制光线追迹图时，一般选取入射光线与透镜的光轴平行或经过透镜中心，然后利用折射定律计算出折射光线的路径，最后根据所得到的光线轨迹确定出实像或虚像的位置。
3. 光学公式根据凸透镜成像公式，可以计算出实像的位置和放大率。
成像公式如下：1/f = 1/v - 1/u其中，f为凸透镜的焦距，v为像距，u为物距。
由成像公式可以看出，当物距增大时，像距变小，实像位置向透镜的对称轴靠近；当物距减小时，像距增大，实像位置远离透镜的对称轴。
根据成像公式还可以推导出放大率的计算公式。
放大率等于像高与物高的比值，通过这一公式可以计算出凸透镜放大或缩小物体的程度。
4. 虚实像位置实像的位置取决于物距和透镜焦距的关系。
当物距大于二倍焦距时，实像呈现倒立放大的特点；当物距等于二倍焦距时，实像呈现倒立和实际大小一致的特点；当物距小于二倍焦距时，凸透镜将无法形成实像，产生的是放大的虚像。
二、凹透镜的成像问题凹透镜是一种中央薄边缘厚的透镜，常用于眼镜和放大镜中。
凸透镜和凹透镜原理
凸透镜和凹透镜原理凸透镜和凹透镜是光学中常用的两种透镜，它们都具有特定的原理和功能。
本文将介绍凸透镜和凹透镜的原理，并讨论它们在实际应用中的一些例子。
一、凸透镜的原理凸透镜是一种中间厚两边薄的透明物体，其外形可以看作两个球形表面相切而成。
凸透镜的中心厚度比较大，两边逐渐变薄。
凸透镜的原理是使平行光线通过后会被聚焦到透镜的一焦点处。
当入射光线与透镜的光轴垂直时，出射光线也会经过透镜的焦点。
这种聚焦光线的效果使得凸透镜被广泛应用于望远镜、显微镜和照相机等光学设备中。
凸透镜的原理可以用公式描述：1/f = 1/v - 1/u，其中f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
当物距u无限大时（即入射光线为平行光），焦距f确定了透镜的聚焦能力。
二、凹透镜的原理凹透镜和凸透镜不同，它的中心厚度比较小，两边逐渐变厚。
凹透镜的原理是使平行光线通过后会被散射开，使光线看起来来自透镜后的一个焦点。
在凹透镜中，光线会被分散，不像凸透镜那样会被聚焦。
凹透镜可以将凝聚透镜形成的图像放大，用于显示放大器和显微镜等设备。
凹透镜的原理也可以用公式1/f = 1/v + 1/u来描述，其中f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
不同于凸透镜，凹透镜在物距u为无限大时无法形成实际焦点。
三、凸透镜和凹透镜的应用1. 凸透镜应用举例凸透镜的聚焦特性使其在很多设备中得到应用。
望远镜是凸透镜的一个典型应用，它使用凸透镜将远处的物体聚焦到观察者的眼睛中，从而实现放大效果。
显微镜也使用凸透镜来放大微小的物体，使其能够被人眼清晰观察到。
照相机中的镜头通常也使用凸透镜来调节焦距，从而实现不同距离的物体的清晰成像。
2. 凹透镜应用举例凹透镜主要用于放大器和显微镜等设备。
在放大器中，凸透镜可以将一幅小的图像放大到更大尺寸，使人们能够更清楚地观察到细节。
显微镜中的物镜也使用凹透镜来实现放大功能。
凹透镜还可以用于矫正近视眼，通过散射光线来纠正视力缺陷，使视物变得清晰。
凸透镜凹透镜成像原理与公式
凸透镜凹透镜成像原理与公式凸透镜和凹透镜都是常见的光学元件，用于聚焦光线或调节光线的传播方向。
理解凸透镜和凹透镜的成像原理和公式对于理解光学现象和应用非常重要。
首先，我们来看凸透镜的成像原理和公式。
凸透镜是凸面向外的透镜，通过使光线接近光轴的中心线来使其聚焦。
当平行于光轴射入的光线通过凸透镜时，会收敛为一个焦点。
凸透镜的成像公式可以表示为：1/f=1/v-1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距（图像与透镜之间的距离），u为物距（物体与透镜之间的距离）。
这个公式被称为薄透镜成像公式，适用于光线通过的区域较窄的透镜。
当物体放置在凸透镜的前焦点的位置时，成像是无穷远的，也就是说图像和透镜之间的距离v无限大。
根据薄透镜成像公式，1/v将接近于0，因此成像公式可简化为：1/f=1/u。
当物体放置在凸透镜的后焦点的位置时，成像是无穷远的。
从薄透镜成像公式可知，1/v-1/u=0，因此v将等于f。
当物体放置在凸透镜的焦点之间时，图像将在凸透镜的另一侧形成。
根据薄透镜成像公式，我们可以计算出图像的位置和大小。
下面，我们来看凹透镜的成像原理和公式。
凹透镜是凹面向外的透镜，通过使光线远离光轴的中心线来使其发散。
当平行于光轴射入的光线通过凹透镜时，会发散为一束。
凹透镜的成像公式与凸透镜的成像公式相同：1/f=1/v-1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
与凸透镜相比，凹透镜的成像具有不同的特点。
当物体放置在凹透镜的前焦点的位置时，成像是虚拟的。
虚像的特点是它们不能投射到屏幕上，只能通过透镜本身观察到。
当物体放置在凹透镜的后焦点的位置时，成像是无穷远的。
根据薄透镜成像公式，我们可以得到1/v-1/u=0，因此v将等于f。
当物体放置在凹透镜的焦点之间时，图像将在凹透镜的同一侧形成。
使用薄透镜成像公式，我们可以计算出图像的位置和大小。
凸透镜和凹透镜是光学实验和仪器中常见的元件，它们广泛应用于望远镜、显微镜、摄像机、眼镜等。
透镜成像的基本公式是什么
透镜成像的基本公式是什么一、关键信息1、透镜类型：凸透镜、凹透镜2、成像公式：1/f ＝ 1/u ＋ 1/v （f 为焦距，u 为物距，v 为像距）3、适用条件：近轴光线、薄透镜4、成像特点：实像与虚像、正立与倒立、放大与缩小5、焦距测量方法：物距像距法、自准直法等二、协议内容11 透镜的定义与分类111 透镜是一种光学元件，能够改变光线的传播方向，使光线汇聚或发散。
112 常见的透镜分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜中间厚边缘薄，能使平行光线汇聚；凹透镜中间薄边缘厚，能使平行光线发散。
12 成像原理121 凸透镜成像原理是光线通过凸透镜折射后汇聚形成像。
122 凹透镜成像原理是光线通过凹透镜折射后发散，其反向延长线形成像。
13 成像公式的推导131 根据几何光学的基本原理和光路图，可以推导出成像公式 1/f＝ 1/u ＋ 1/v 。
132 详细的推导过程涉及到光线的折射定律和三角形的相似关系。
14 成像公式的适用条件141 成像公式适用于近轴光线，即光线与光轴的夹角很小。
142 同时要求是薄透镜，即透镜的厚度相比于焦距可以忽略不计。
15 成像特点分析151 根据物距 u、像距 v 和焦距 f 的关系，可以判断成像的性质。
152 当 u ＞ 2f 时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当 f ＜ u ＜ 2f 时，成倒立、放大的实像；当 u ＜ f 时，成正立、放大的虚像。
153 凹透镜始终成正立、缩小的虚像。
16 焦距的测量方法161 物距像距法：通过测量物距 u 和像距 v，代入成像公式计算焦距 f 。
162 自准直法：利用平行光经透镜折射后原路返回的原理测量焦距。
17 成像公式的应用171 在光学仪器设计中，如照相机、望远镜、显微镜等，通过成像公式计算透镜的参数，以获得所需的成像效果。
172 在解决实际问题中，如计算物体通过透镜所成像的位置、大小等。
18 误差分析181 在实际测量和应用中，存在多种因素导致误差，如光线的非近轴性、透镜的厚度、测量工具的精度等。
凹透镜凸透镜成像原理
凹透镜凸透镜成像原理
凹透镜和凸透镜的成像原理主要基于光线的折射和聚焦。
以下是两者成像原理的详细解释：
1.凸透镜成像原理：
凸透镜是表面凸起的透镜，当光线通过凸透镜时，由于透镜表面的凸起，光线会向中心折射，这使得光线在透镜内部汇聚并形成焦点。
当多个光线汇聚在同一点时，就会形成一个清晰的图像。
因此，凸透镜的成像原理是利用光线的折射和聚焦来形成图像。
具体来说，当物体位于凸透镜的焦点以外时，物体上发出的光线经过凸透镜后会聚在焦点的另一侧，形成倒立的实像。
如果物体恰好在焦点上，那么经过凸透镜后光线将平行射出，无法形成像。
而当物体位于焦点以内时，经过凸透镜的光线虽然无法汇聚成实像，但人眼可以通过透镜看到一个放大的正立虚像。
1.凹透镜成像原理：
凹透镜是表面凹陷的透镜。
与凸透镜不同，光线通过凹透镜后不是被汇聚而是被发散。
当光线通过凹透镜时，由透镜表面的凹陷引起光线向四周发散，使得光线无法汇聚成焦点。
因此，凹透镜主要用于矫正近视或远视等视力问题。
凹透镜的成像原理是利用光线的发散来改变光线的路径。
对于凹透镜来说，当物体为虚物（即物体在透镜的一侧，但发出的光线并不真正穿过透镜），且凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，会在透镜的另一侧形成与物体同样大小的倒立的虚像。
如果物体距离透镜更远，那么形成的虚像将是倒立且缩小的。
需要注意的是，凹透镜无法形成实像。
总的来说，凸透镜和凹透镜的成像原理主要区别在于光线通过透镜后的行为不同：凸透镜利用光线的折射和聚焦来形成图像，而凹透镜则利用光线的发散来改变光线的路径。
凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法
凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法一、凸透镜成像规律1.物距与像距的关系：凸透镜成像时，物距（u）与像距（v）之间存在以下关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为凸透镜的焦距。
2.成像情况：根据物距与焦距的关系，凸透镜成像分为以下几种情况：（1）当u > 2f时，成倒立、缩小的实像，应用于照相机、摄像机等。
（2）当2f > u > f时，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机、投影仪等。
（3）当u < f时，成正立、放大的虚像，应用于放大镜等。
二、凹透镜成像规律1.成像情况：凹透镜成像时，物距（u）与像距（v）之间存在以下关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为凹透镜的焦距。
根据物距与焦距的关系，凹透镜成像分为以下几种情况：（1）当u > f时，成倒立、缩小的实像。
（2）当u < f时，成正立、放大的虚像。
2.发散作用：凹透镜对光线具有发散作用，使通过透镜的光线推迟会聚。
三、凸透镜与凹透镜的计算方法1.凸透镜焦距的计算：当已知凸透镜成像时的物距（u）和像距（v）时，可以通过以下公式计算凸透镜的焦距（f）：1/f = 1/v - 1/u2.凹透镜焦距的计算：当已知凹透镜成像时的物距（u）和像距（v）时，可以通过以下公式计算凹透镜的焦距（f）：1/f = 1/v - 1/u四、凸透镜与凹透镜的应用1.凸透镜的应用：照相机、摄像机、幻灯机、投影仪、放大镜等。
2.凹透镜的应用：近视眼镜、防盗报警器、激光准直等。
综上所述，凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法是光学中的重要知识点。
掌握这些知识，有助于我们更好地理解和应用光学设备。
习题及方法：1.习题：一个凸透镜的焦距是10cm，一物体放在凸透镜前20cm处，求：a)成像情况b)像的大小c)由凸透镜成像规律可知，物距大于2f时，成倒立、缩小的实像。
d)物距为20cm，焦距为10cm，物距是焦距的二倍，所以成倒立、缩小的实像。
凸透镜、凹透镜成像原理与公式
凸透镜、凹透镜成像原理与公式透镜分凸透镜和凹透镜两种⼀、凸透镜成像规律：物体放在焦点之外，在凸透镜另⼀侧成倒⽴的实像，实像有缩⼩、等⼤、放⼤三种。
物距越⼩，像距越⼤，实像越⼤。
物体放在焦点之内，在凸透镜同⼀侧成正⽴放⼤的虚像。
物距越⼤，像距越⼤，虚像越⼤。
⼀）凸透镜成像规律顺⼝溜：1. ⼆倍焦距以外，倒⽴缩⼩实像；⼀倍焦距到⼆倍焦距，倒⽴放⼤实像；⼀倍焦距以内，正⽴放⼤虚像；成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧2. ⼀倍焦距分虚实两倍焦距分⼤⼩物近像远像变⼤物远像近像变⼩三）为了研究各种猜想，⼈们经常⽤光具座进⾏试验。
蜡烛，凸透镜，光屏应尽量保持在同⼀条直线上。
利⽤透镜的特殊光线作透镜成像光路：（1）、物体处于2倍焦距以外（2）、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间（3）、物体处于焦点以内（4）、凹透镜成像光路四）实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在⼀倍焦距以内时，得到正⽴、放⼤的虚像；在⼀倍焦距到⼆倍焦距之间时得到倒⽴、放⼤的实像；在⼆倍焦距以外时，得到倒⽴、缩⼩的实像。
透镜成像满⾜透镜成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）⼆、凹透镜成像规律：只能⽣成缩⼩的正⽴的虚像。
成虚像时，若是放⼤定是凸透镜⽣成的，缩⼩的⼀定是凹透镜⽣成的。
⽆论是什么透镜⽣成的虚像⼀定是正⽴的，⽣成的实像⼀定是倒⽴的。
⼀）凹透镜成像规律公式1/u+1/v=1/f(u为物距，v为相距，f为焦距，与凸透镜⼀样）凹透镜成的像与物体、焦距的关系⼆）对于薄凹透镜：当物体为实物时，成正⽴、缩⼩的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为⼀倍焦距以内时，成正⽴、放⼤的实像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为⼀倍焦距时，成像于⽆穷远；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为⼀倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒⽴、放⼤的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样⼤⼩的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒⽴、缩⼩的虚像，像与物在透镜的异侧。
凸透镜与凹透镜的特性与公式总结
凸透镜与凹透镜的特性与公式总结凸透镜和凹透镜是光学中常见的两种光学元件，它们具有不同的特性和应用。
本文将总结凸透镜和凹透镜的特性，并介绍相关的公式。
一、凸透镜的特性与公式1.焦距凸透镜是中间厚边缘薄的透镜，当光线从凸透镜的一侧射入时，会发生折射，凸透镜会将光线聚焦在焦点处。
焦点到透镜的距离称为凸透镜的焦距，用字母f表示。
2.物距、像距和像方放大率物距表示物体离凸透镜的距离，用字母u表示；像距表示像离凸透镜的距离，用字母v表示。
根据光的传播规律和焦距的定义，可以得到以下关系式：1/f = 1/v - 1/u其中，如果像是正立的、放大的，称为实像；如果像是倒立的、缩小的，称为虚像。
像方放大率定义为：放大率 = 像的高度/物的高度。
3.倍率倍率是指像的高度与物的高度的比值，用字母m表示。
4.透镜公式透镜公式是凸透镜的重要公式，它可以用来计算焦距、物距、像距之间的关系。
透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u二、凹透镜的特性与公式1.焦距凹透镜是中间薄边缘厚的透镜，当光线从凹透镜的一侧射入时，会发生发散，凹透镜不会将光线聚焦在一个点上。
焦点到透镜的距离称为凹透镜的焦距，用字母f表示。
2.物距、像距和像方放大率凹透镜的物距、像距的计算方法与凸透镜类似，用字母u表示物距，字母v表示像距。
根据光的传播规律和焦距的定义，可以得到以下关系式：1/f = 1/v - 1/u3.倍率凹透镜的倍率的计算方法与凸透镜也类似，用字母m表示。
4.透镜公式凹透镜也使用透镜公式进行计算，透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u三、凸透镜和凹透镜的应用1.凸透镜的应用凸透镜常用于眼镜、显微镜、投影仪等光学仪器中。
凸透镜因其能够将光线聚焦，使得物体能够被放大或者投射到屏幕上，因此在光学成像方面有广泛的应用。
2.凹透镜的应用凹透镜常用于照明、摄影等领域。
由于凹透镜能够发散光线，因此可以用来扩大光源的范围，提高照明效果；在摄影中，凹透镜可以用来调整焦距，实现特殊的拍摄效果。
凸透镜和凹透镜的成像和计算
凸透镜和凹透镜的成像和计算一、凸透镜成像1.当物体距离凸透镜的距离大于两倍的焦距时（U > 2f），成像为倒立、缩小的实像。
2.当物体距离凸透镜的距离在两倍焦距和焦距之间时（2f > U > f），成像为倒立、放大的实像。
3.当物体距离凸透镜的距离小于焦距时（U < f），成像为正立、放大的虚像。
二、凹透镜成像1.当物体距离凹透镜的距离大于两倍的焦距时（U > 2f），成像为倒立、缩小的实像。
2.当物体距离凹透镜的距离在两倍焦距和焦距之间时（2f > U > f），成像为倒立、放大的实像。
3.当物体距离凹透镜的距离小于焦距时（U < f），成像为正立、放大的虚像。
三、凸透镜计算1.焦距的计算公式为：f = R / n，其中R为曲率半径，n为透镜的折射率。
2.成像距离的计算公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中u为物距，v为像距。
3.放大率的计算公式为：m = -v/u，其中m为放大率，v为像距，u为物距。
四、凹透镜计算1.焦距的计算公式为：f = R / n，其中R为曲率半径，n为透镜的折射率。
2.成像距离的计算公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中u为物距，v为像距。
3.放大率的计算公式为：m = -v/u，其中m为放大率，v为像距，u为物距。
五、凸透镜和凹透镜的应用1.凸透镜应用于照相机、投影仪、放大镜等设备。
2.凹透镜应用于近视眼镜、紫外线探测器等设备。
六、注意事项1.在使用凸透镜和凹透镜进行成像和计算时，要注意物距、像距、焦距等参数的正确选择和运用。
2.掌握透镜的光学性质，了解凸透镜和凹透镜的区别和特点。
3.在实际应用中，要根据设备的具体要求选择合适的透镜。
习题及方法：一、习题1：知识点：凸透镜成像题目：一个物体距离凸透镜10cm，凸透镜的焦距为5cm，求成像情况。
1.根据凸透镜成像的三种情况，判断物距与焦距的关系。
2.物距U = 10cm，焦距f = 5cm，U > 2f，所以成像为倒立、缩小的实像。
凸透镜和凹透镜的成像规律
凸透镜和凹透镜的成像规律凸透镜和凹透镜是光学中常见的两种透镜类型，它们在成像规律上有着一些有趣的差异。
本文将探讨凸透镜和凹透镜的成像规律，并介绍它们在光学仪器中的应用。
首先，我们来了解一下凸透镜的成像规律。
凸透镜是一种中间厚度较薄的透镜，其两侧表面都是向外凸起的。
当平行光线通过凸透镜时，会发生折射现象。
凸透镜的成像规律可以通过以下几个方面来描述。
首先是物距和像距的关系。
根据光学公式可以得知，物距和像距之间存在一个关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f表示透镜的焦距，u表示物体距离透镜的距离，v表示像距。
当物距u增大时，像距v也会增大，反之亦然。
这意味着，物体离透镜越远，成像的像距就越近，反之亦然。
其次是物体和像的大小关系。
根据凸透镜的成像规律，当物体离透镜较远时，成像的像高会减小，而当物体离透镜较近时，成像的像高会增大。
这是因为凸透镜的折射作用使得光线会汇聚到一个点上，从而改变了光线的传播方向。
此外，凸透镜还有一个特点是成像位置的变化。
当物体在透镜的焦点处时，成像位置位于无穷远处，形成一个平行光束。
而当物体在焦点与透镜之间时，成像位置位于透镜的反面，形成一个放大的倒立像。
当物体在焦点的反面时，成像位置位于透镜的正面，形成一个放大的正立像。
接下来，我们来看一下凹透镜的成像规律。
凹透镜是一种中间厚度较薄的透镜，其两侧表面都是向内凹陷的。
凹透镜的成像规律与凸透镜有一些相似之处，但也存在一些差异。
首先是物距和像距的关系。
与凸透镜相比，凹透镜的成像规律中，物距和像距之间的关系是相反的。
当物距u增大时，像距v也会增大，反之亦然。
这意味着，物体离透镜越远，成像的像距就越远，反之亦然。
其次是物体和像的大小关系。
与凸透镜相比，凹透镜的成像规律中，物体和像的大小关系也是相反的。
当物体离透镜较远时，成像的像高会增大，而当物体离透镜较近时，成像的像高会减小。
这是因为凹透镜的折射作用使得光线会发散开来，从而改变了光线的传播方向。
凸凹透镜成像规律光路图总结
凸凹透镜成像规律光路图总结凸透镜是一种光学元件，常用于成像和聚焦。
在我们研究光学成像的过程中，凸透镜的光路图是一个重要的工具。
通过分析凸透镜的成像规律和光路图，我们可以更好地理解光的传播和成像过程。
下面，我将从成像规律和光路图两个方面来总结凸透镜的基本原理。
第一部分：凸透镜的成像规律1. 焦距和焦点：凸透镜具有两个焦点，称为主焦点和副焦点。
主焦点是光线平行于主光轴进入的时候，折射后的光线会汇聚到的点；副焦点是光线从副光轴进入的时候，折射后的光线会汇聚到的点。
主焦点和副焦点的位置与凸透镜的曲率半径和折射率有关。
2. 光线的折射：当平行光线入射到凸透镜上时，会发生折射。
折射光线会通过焦点或者副焦点。
如果折射光线通过主焦点，那么出射的光线会是平行的；如果折射光线通过副焦点，那么出射的光线会是平行的。
3. 物距和像距：物距是指物体距离凸透镜的距离，像距是指成像后的像与凸透镜的距离。
根据凸透镜的成像规律，我们可以得到以下公式来计算物距和像距的关系：1/f = 1/v - 1/u式中，f为焦距，v为像距，u为物距。
4. 成像类型：根据成像规律，我们可以得到三种成像类型：实像、虚像和无成像。
当物距大于焦距时，通过凸透镜成像的是实像；当物距小于焦距时，通过凸透镜成像的是虚像；当物距等于焦距时，无法通过凸透镜成像。
第二部分：凸透镜的光路图凸透镜的光路图是一种图形表示方法，通过画出入射光线和折射光线的路径来描述成像过程。
在光路图中，一般使用主光轴和副光轴来表示凸透镜的中心线。
1. 对于平行光的成像：当平行光线入射到凸透镜上时，根据成像规律，我们可以知道：- 入射光线会经过焦点或者副焦点- 出射光线会通过主焦点或者副焦点2. 对于凸透镜的光线传递路径：当物体距离凸透镜较远时，我们可以采用把焦点和物体的光线传递路径绘制到光路图中。
根据光线的传递规律，我们可以得到下面的结论：- 入射光线从物体上的两个点连接到主焦点- 出射光线从主焦点经过凸透镜，然后通过物体上与入射光线对称的两个点3. 对于物体与凸透镜的距离关系：当物体放置在焦点上时，根据光线的传递规律，我们可以得到下面的结论：- 入射光线是平行光线- 出射光线是通过主焦点，然后传递到另一侧通过以上的总结，我们对凸透镜的成像规律和光路图有了更深入的理解。
凸透镜与凹透镜的成像
凸透镜与凹透镜的成像凸透镜和凹透镜是光学研究中的两个重要元件。
它们在成像方面有着不同的特点和应用。
本文将分别介绍凸透镜和凹透镜的成像原理与特点。
一、凸透镜的成像凸透镜是中间较厚，两面向外弯曲的透镜。
依照球面对称性，凸透镜的光线折射规律可以用薄透镜成像公式表示：1/f = 1/v - 1/u其中，f代表凸透镜的焦距，v代表像的位置，u代表物的位置。
对于凸透镜而言，当物距u大于两倍焦距时，像总是位于凸透镜的焦距f 附近，并且是倒立的实像；当物距u小于两倍焦距时，像位于凸透镜的背面，并且是正立的虚像。
此外，当物距u等于两倍焦距时，像位于无穷远处。
凸透镜的光学性质使其在望远镜、显微镜等仪器中得到广泛应用。
凸透镜的成像规律以及通过调整物镜和目镜间距来调节放大倍数的原理，使观察者能够看到远处物体的清晰放大图像。
二、凹透镜的成像凹透镜是中间较薄，两面内凹的透镜。
同样依照球面对称性，凹透镜的光线折射规律可以用薄透镜成像公式表示：1/f = 1/v + 1/u其中，f代表凹透镜的焦距，v代表像的位置，u代表物的位置。
对于凹透镜，不论物的位置如何，像都位于凹透镜的背面，并且是正立的虚像。
凹透镜的成像特点使其在眼镜、放大镜等场合中得到广泛应用。
通过选择适当焦距的凹透镜，可以对视力不佳的人进行矫正，使其能够清晰看到物体。
三、凸透镜和凹透镜的比较凸透镜和凹透镜在成像方面有一些基本的区别。
首先，凸透镜成像时会产生实像和虚像，而凹透镜只能产生虚像；其次，凸透镜可以放大物体，而凹透镜只能缩小物体；最后，凸透镜成像时像的位置与物的位置有关，而凹透镜的像总是位于凹透镜背面附近。
凸透镜和凹透镜在实际应用中有着许多用途。
它们适用于不同领域的光学系统，能够实现对光线的控制和调节，为人们提供更加清晰和便捷的视觉体验。
结语凸透镜和凹透镜是光学学科中重要的元件，它们在成像方面具有不同的特点和应用。
凸透镜可以实现放大、产生实像和虚像，而凹透镜能够缩小物体，并产生虚像。
光学中的透镜与成像公式整理
光学中的透镜与成像公式整理光学是研究光的传播、反射、折射和色散等现象的科学领域，而透镜作为光学系统中的重要元件，具有广泛的应用。
透镜可以根据光线的折射原理来实现物体的放大或缩小以及调整光线的焦距。
透镜的成像公式是光学学习中的重要内容，我们来整理一下常见的透镜成像公式。
一、薄透镜成像公式薄透镜是指透镜的厚度相对于其半径的曲率半径很小，可以看作是无厚度的透镜。
薄透镜成像公式涉及到物距（u）、像距（v）、焦距（f）和折射率（n）四个参数。
1. 凸透镜成像公式：当物体位于凸透镜的一侧时，使用正负号规定如下：- 物距为正，表示物体在透镜的一侧；- 像距为正，表示成像在透镜的对侧；- 焦距为正，表示透镜为凸透镜。
根据凸透镜成像公式可以得到：1/f = 1/v - 1/u2. 凹透镜成像公式：当物体位于凹透镜的一侧时，使用正负号规定如下：- 物距为正，表示物体在透镜的一侧；- 像距为负，表示成像在透镜的一侧；- 焦距为负，表示透镜为凹透镜。
根据凹透镜成像公式可以得到：1/f = 1/v + 1/u二、透镜组成像公式透镜组是由多个透镜组合而成的光学系统，在实际应用中常见使用。
透镜组成像公式可以通过逐个透镜的成像公式来推导。
对于透镜组成像公式，同样涉及到物距（u）、像距（v）、焦距（f）和折射率（n）四个参数。
1. 平行光线通过透镜组成像：对于平行光线通过透镜组成像的情况，可以通过每个透镜的成像公式来计算整个透镜组的成像位置和放大倍数。
即将前一透镜形成的像作为下一个透镜的物体。
2. 物点光源通过透镜组成像：对于物点光源通过透镜组成像的情况，可以通过考虑每个透镜的成像方程来计算整个透镜组的成像位置和放大倍数。
三、透镜组的矢高与主平面在透镜组的光学分析中，常用到的概念是矢高和主平面。
矢高指的是物体或像的高度，主平面是指物体或像所在的平面。
1. 矢高传递公式：矢高传递公式用于计算透镜组中物体和像的矢高关系。
物体矢高/OH = 像矢高/O'H2. 主平面的确定：主平面的确定是为了方便进行透镜组的光学分析。
凸透镜与凹透镜的成像特点与公式
凸透镜与凹透镜的成像特点与公式凸透镜和凹透镜是光学学科中重要的两种透镜类型，它们在成像过程中具有不同的特点和应用。
本文将介绍凸透镜和凹透镜的成像特点，以及相关的公式和用途。
一、凸透镜的成像特点凸透镜是一种中间厚，边缘薄的透镜，其透镜面弧度较大。
凸透镜能够将入射光线聚焦到透镜的对称中心，成像过程中产生实像或虚像。
以下是凸透镜的成像特点：1.1 实像的产生凸透镜当物体距离透镜的距离大于其焦距时，产生的成像是实像。
实像位于凸透镜的焦点之外，并且与物体位置呈现正立关系。
实像的特点是可以在屏幕上观察到，并且可以被眼睛或摄影机所捕捉。
1.2 虚像的产生凸透镜当物体距离透镜的距离小于焦距时，产生的成像是虚像。
虚像位于凸透镜的焦点之内，并且与物体位置呈现倒立关系。
虚像的特点是不能在屏幕上观察到，只能通过透镜产生的透光现象来间接观察。
二、凸透镜的成像公式凸透镜的成像公式描述了物体、像距、焦距和透镜之间的关系。
根据呈现的实像或虚像，可以使用以下公式来计算物体和像距之间的关系：1. 物体距离凸透镜的距离：u2. 像距：v3. 焦距：f1.3 公式一：1/v + 1/u = 1/f其中，v和u分别代表像距和物体距离透镜的距离，f代表透镜的焦距。
当焦距为正值时，凸透镜为凸透镜；当焦距为负值时，凸透镜为凹透镜。
该公式也被称为透镜公式。
1.4 公式二：v/u = -f/v该公式也是描述凸透镜成像的公式，通过计算物体距离透镜和像距之间的比例，可以得到透镜的焦距。
三、凹透镜的成像特点凹透镜是一种中间薄，边缘厚的透镜，其透镜面弧度较小。
凹透镜能够使入射光线发散，成像过程中产生只能看到虚像。
以下是凹透镜的成像特点：3.1 虚像的产生凹透镜无论物体与透镜的距离是多少，都只能产生虚像。
虚像位于凹透镜的背面，并且与物体位置呈现倒立关系。
虚像的特点与凸透镜相似，不能在屏幕上观察到，只能通过透镜产生的透光现象来间接观察。
四、凹透镜的成像公式凹透镜的成像公式与凸透镜的成像公式略有不同，可以使用以下公式来计算物体和像距之间的关系：4.1 公式一：1/v - 1/u = 1/f其中，v和u分别代表像距和物体距离透镜的距离，f代表透镜的焦距。
透镜的成像规律
透镜的成像规律
透镜是一种常见的光学元件，它可以将光线聚焦或分散，从而实现成像的功能。
透镜的成像规律是指透镜成像的基本原理和规律，下面将从透镜的焦距、物距、像距以及成像公式等方面进行阐述。
首先，透镜的焦距是指透镜将平行光线聚焦成的点与透镜的中心点之间的距离。
对于凸透镜来说，焦距是正的，对于凹透镜来说，焦距是负的。
当物距等于焦距时，透镜成像的像距为无穷大，此时透镜成像的图像为无穷远处的虚像。
其次，透镜的物距是指物体与透镜之间的距离。
当物体距离透镜的距离大于二倍的焦距时，透镜成像的图像为实像，且图像距离透镜的距离小于二倍的焦距；当物体距离透镜的距离小于二倍的焦距时，透镜成像的图像为虚像，且图像距离透镜的距离大于二倍的焦距。
最后，透镜的成像公式是指透镜成像的数学表达式，它可以用来计算物体、像距以及焦距之间的关系。
对于凸透镜来说，成像公式为
1/f=1/v+1/u，其中f为透镜的焦距，v为像距，u为物距；对于凹透镜来说，成像公式为1/f=1/u+1/v。
总之，透镜的成像规律是透镜成像的基本原理和规律，它包括透镜的
焦距、物距、像距以及成像公式等方面。
了解透镜的成像规律可以帮助我们更好地理解透镜的工作原理，从而更好地应用透镜进行成像。
凹凸透镜的成像规律与计算
凹凸透镜的成像规律与计算凹凸透镜作为光学器件的一种常见形式，具有广泛的应用领域，包括摄影、眼镜、显微镜等等。
在研究和应用凹凸透镜时，了解它的成像规律和计算方法是非常重要的。
本文旨在介绍凹凸透镜的基本概念、成像规律以及相应的计算方法。
一、凹凸透镜的基本概念凹凸透镜是一种具有弯曲形状的光学透镜，其外形可以分为凹透镜和凸透镜两种类型。
凹透镜呈现内侧弯曲的形状，而凸透镜则呈现外侧弯曲的形状。
凹凸透镜的背面是薄于的中央部分，称为"光轴"。
透过凹凸透镜的光线会根据透镜的曲率和入射角度的不同而发生折射和聚焦。
二、凹凸透镜的成像规律凹凸透镜在成像时的规律可以总结为以下几点：1.凹透镜的成像规律：当入射平行光线通过凹透镜时，会发生向外发散、减小的折射效果，因此，凹透镜具有使入射光线发散的特点。
对于凹透镜，成像的特点主要有两种情况：a.物体远离凹透镜：此时，成像的物体为倒立、缩小的实像，也就是说，物体和成像的位置都位于透镜的同一侧。
b.物体位于凹透镜的焦点附近：此时，凹透镜将入射光线分散成平行光线，因此无法形成实像。
2.凸透镜的成像规律：当入射平行光线通过凸透镜时，会发生向内集中、放大的折射效果，因此，凸透镜具有使入射光线集中的特点。
对于凸透镜，成像的特点主要有两种情况：a.物体远离凸透镜：此时，成像的物体为倒立、放大的实像，也就是说，物体和成像的位置位于透镜的两侧。
b.物体位于凸透镜的焦点附近：此时，凸透镜将入射光线集中成相交的形式，形成正立、放大的虚像。
三、凹凸透镜的成像计算方法为了准确计算凹凸透镜的成像位置和成像大小，可以使用以下的计算方法：1.焦距计算：对于一面具有弧度r的凹凸透镜而言，其焦距f可以通过公式f = r/2来计算。
2.成像位置计算：对于凹透镜而言，可以使用公式1/f = 1/v - 1/u来计算成像位置v，其中v为成像距离，u为物体距离。
对于凸透镜而言，公式为1/f = 1/u- 1/v。
凸透镜、凹透镜成像原理与公式
1 1 1
u f
能否把上述三式统一为 一个式子？
11
u
1 f
这样
11 1
u f
符号法则 实正虚负 对于像距： 实像υ 取正值
虚像υ取负值 对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值
凹透镜是虚焦点f取负值
注意：
1 凡已知量（f或v）的数值前面，必 须根据像和焦点的实和虚，冠以正负 号代入公式
透镜成像公式
11 1
u f
推导 原理
利用三角形相似对应边成比例
由 BAO～A′B′O，得
由 COF～A′FB′ 得
∵CO=AB
BO B′O
OF B′F
推导过程：
AB BO A′B′ B′O
AC′OB′
OF B′F
两组三角形相似
一个等式
11 1
u f
符号法则 实正虚负 对于像距： 实像υ 取正值
2 凡未知量，必须从求出的数值 和符号来确定像的位置性质及透 镜的种类
放大率 m
放大率
像长 物长
A′ B′
=
AB
u
m u
m＞1 m=1 m＜1
成放大的像 成等大的像 成缩小的像
对于一个确定的透镜，比如凸透镜作为放大镜用，其放 大倍数是否是不变的？
11 1
u f
m
f u f
把BO=u B′O =v OF= f FB′=v＋f 代入
u f
f
uv＋uf=vf
同除以uvf
11 1
u f
凹透镜成虚像的公式 推导过程：
由 BAO～A′B′O，得
由 COF～A′FB′ 得
∵CO=AB ∴
初中物理凸透镜和凹透镜知识点
初中物理凸透镜和凹透镜知识点
初中物理中，凸透镜和凹透镜是光学部分的重要知识点。
以下是关于这两类透镜的一些基本概念和公式：
1. 凸透镜：
-凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，对光有汇聚作用。
-主要焦点：平行于主光轴的光线经过凸透镜后的交点，称为凸透镜的主要焦点（F）。
-焦距：凸透镜焦点到光心（透镜中心的位置）的距离，用f表示。
-放大率：物体通过凸透镜后的像与物体本身的大小比，称为凸透镜的放大率。
放大率等于像的长度与物体的长度之比，用β表示。
-物距（u）：物体到透镜光心的距离。
-像距（v）：像到透镜光心的距离。
-凸透镜成像规律：当物距大于2f时，成倒立缩小的实像；当物距等于2f时，成倒立等大的实像；当物距小于2f且大于f时，成倒立放大的实像；当物距等于f时，不成像；当物距小于f时，成正立放大的虚像。
2. 凹透镜：
-凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，对光有发散作用。
-主要焦点：平行于主光轴的光线经过凹透镜后的发散点，称为凹透镜的主要焦点（F）。
-焦距：凹透镜焦点到光心（透镜中心的位置）的距离，用f表示。
-放大率：物体通过凹透镜后的像与物体本身的大小比，称为凹透镜的放大率。
放大率等于像的长度与物体的长度之比，用β表示。
-物距（u）：物体到透镜光心的距离。
-像距（v）：像到透镜光心的距离。
-凹透镜成像规律：当物距大于f时，成倒立放大的实像；当物距等于f时，不成像；当物距小于f时，成正立放大的虚像。
这些知识点是初中物理中关于凸透镜和凹透镜的基本概念和公式，需要掌握和理解，并会运用这些知识解决实际问题。
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放大率 m
放大率
像长 物长
′ ′
u m u
A B = AB
m＞1
m=1
成放大的像
成等大的像
m＜1
成缩小的像
对于一个确定的透镜，比如凸透镜作为放大镜用，其放 大倍数是否是不变的？
1 1 1 u f
v=uf/（u－f）
m
f u f
可见：透镜的放大倍数随物距改变而改变。
像长 物长
u
成放大的像
m=1
m＜1
成等大的像
成缩小的像
由公式推导的规律
对于透镜成像
像和物的运动方向总是 相同
本节要求
1 学会公式推导，理解符号法则
2 简单应用公式解题
例 有一物体沿主轴自离凸透镜10倍焦 距处 , 移至距透镜 5 倍焦距处的过程中 , 增 大的量是(BC ). A 物距 B.像距 C.像的大小 D.透镜焦距
1 1 1 u1 1 f
得u1=3f/2 把f=4厘米， 代入得u1=6厘米
解答： （2）当透镜成放大2倍的虚像时
| 2 v2 由 m u u 2 2 2
得v2=－2u2
代入公式
1 1 1 u2 v2 f
把f=4厘米，代入得u2=2厘米
得u2=f/2
作业： 1 任选透镜成像的一种情况，推导 透镜成像公式。
∵CO=AB 把BO=u B′O =v
BO OF ′ ′ BO B F
OF=f
f f
u
这个公式不易记，化简 同除以uvf 得
uv－uf=vf
vf+uf=uv
1 1 1 u f
凸透镜成虚像
凹透镜成虚像
凸透镜成虚像的公式 推导过程：
由 BAO～A′B′O，得
AB BO ′ ′ ′ AB BO
BO OF ′ ′ BO B F
AB BO ′ ′ ′ AB BO
CO OF ′ ′ ′ AB BF
两组三角形相似
一个等式
1 1 1 u f
符号法则 实正虚负
对于像距： 实像υ 取正值
虚像υ取负值 对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值
凹透镜是虚焦点f取负值
放大率
放大率
m＞1
例 已知透镜的焦距为4厘米，若 要得到放大2倍的像，问物体应 放在何处？ 分析：放大2倍的像有两种可能性， 可能成实像，也可能成虚像，因此 v=＋2u或v=－2u，然后代入公式求 解。
解答： （1）当透镜成放大2倍的实像时
| 1 | 1 由 m 2 u1 u1
得v1=2u1
代入公式
∵CO=AB ∴ 把BO=u
BO
′
B′ F
FB′=f－v 代入
B′O =v OF= f
f f v
vf－uf=－uv
u
∴ －uv+uf=vf 同除以uvf ∴
1 1 1 u f
凸透镜成实像
凸透镜成虚像
凹透镜成虚像
1 1 1 u f
1 1 1 u f
1 1 1 u f
1 1 1 u f
1 1 1 u f
这样
能否把上述三式统一为 一个式子？
1 1 1 u f
1 1 1 u f
符号法则 实正虚负
对于像距： 实像υ 取正值
虚像υ取负值 对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值
凹透镜是虚焦点f取负值
注意：
1 凡已知量（f或v）的数值前面，必 须根据像和焦点的实和虚，冠以正负 号代入公式 2 凡未知量，必须从求出的数值 和符号来确定像的位置性质及透 镜的种类
A
C
B
f F u O F v
B′ A′
透镜成像公式
推导 原理
利用三角形相似对应边成比例
A B
u
O
C
F
f
B′ A′
v
两组相似三角形
凸透镜成实像的公式 推导过程
由 BAO～A′B′O，得
AB BO ′ ′ ′ AB BO
CO OF ′ ′ ′ AB BF
FB′=v-f 代入
由 COF～A′FB′ 得
2 课本第32页（2） （5） （7）
讨论： 根据成像公式分析凸透镜成虚像 和凹透镜成虚像时像物运动同方 向
谢谢合作!
CO OF ′ ′ ′ AB BF
由 COF～A′FB′
∵CO=AB ∴ 把BO=u
得
BO OF ′ ′ BO B F
FB′=v＋f 代入
B′O =v OF= f
f f
uv＋uf=vf 同除以uvf
u
1 1 1 u f
凹透镜成虚像的公式 推导过程：
AB BO ′ ′ ′ 由 BAO～A′B′O，得 AB BO CO OF 由 COF～A′FB′ 得 ′ ′ ′ AB BF BO OF
公式 决定了u、v、f、m的数 量关系。下面我们对公式做简单讨论
1 凸透镜成实像时，当物距u减小时，其像距怎样变？ 即u减小由公式 得v变大即像远离透镜。 像物运动同方向 2 当u减小到u=f时，像在哪什么地方？ v= ∞ 即像在无穷远
1 1 1 u f 及
| | m u
3 若u继续减小，u<f，即凸透镜作为放大镜用，当物距u减 小 时， ，其像距怎样变？此时是否仍然满足像物运动同方向呢？
4 对于凹透镜成像时，当物距u减 小时， ，其像距怎样变？此时 是否仍然满足像物运动同方向呢？
由公式推导的规律
对于透镜成像
像和物的运动方向总是 相同
知识回顾：
透镜成像公式
1 1 1 u f
推导 原理
利用三角形相似对应边成比例
推导过程：
由 BAO～A′B′O，得 由 COF～A′FB′ 得 ∵CO=AB