8.1.2幂的乘方与积的乘方经典例题与习题

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七年级下《1.2幂的乘方与积的乘方》课时练习含答案解析

七年级下册第一章1.2幂的乘方与积的乘方课时练习一.选择题1.－（a2）7等于（）A．－a14 B．a14 C．a9 D．－a9答案：A解析：解答：－（a2）7 =－a14 ，故A项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.2.（－x7）2等于（）A．－x14 B．x14 C．x9 D．－x9答案：B解析：解答：(－x7）2=x14，故B项正确.分析：此题是偶次幂可确定为正号，再根据同底数幂的乘方法则可完成此题.3.（- x2）5 等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．－x10答案：D解析：解答：（- x2）5 =－x10，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.4.[（－6）3]4 等于（）A．（－6）3 B．612 C．－67 D．67答案：B解析：解答：[（－6）3]4 =612，故B项正确.分析：此题是偶次幂可确定为正号，再根据同底数幂的乘方法则可完成此题.5.－（a5）3 等于（）A．－a15 B．a15 C．a8 D．－a9答案：A解析：解答：－（a5）3 =－a15 ，故A项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.6.（x3）4·x2等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．x22答案：D解析：解答：（x3）4·x2=x20+2=x22，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.[（x2）3]7等于（）A．－x7 B．x12C．x9 D．x42答案：D解析：解答：[（x2）3]7=x42，故D项正确.分析：根据幂的乘方法则可完成此题.8.下面计算正确的是（）。

A．a5 + a5= 2a10 B．（x3）3 = x10 C．（－32）4=38 D．x3 + y3 =（x+y）3答案：C解析：解答：A项计算得2a5 ，B项计算得x9 ，D项不能计算，故C项正确.分析：根据幂的乘方法则与合并同类项可完成此题.9.下面计算错误的是（）A.c.c3 =c4B.（m3）4 = 12mC.x5.x20 = x25D.y3 . y5 = y8答案：B解析：解答：（m3）4 = m12，故B项错误.分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）3等于（）A．－x7 B．x10 C．x9 D．8x3答案：D解析：解答：（2x）3 =23x3=8x3，故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.11.（-5b）3等于（）A．－125b3 B．125b10 C．15b9 D．125b3答案：A解析：解答：（-5b）3 =－125b3 ，故A项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.12.（ab2）2等于（）A．－ab3 B．ab10 C．ab9 D．a2b4答案：D解析：解答：（ab2）2 =a2b4，故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.13.（-2x3）4等于（）A．－16x12 B．x12C．16x7D．16x12答案：D解析：解答：（-2x3）4 =16x12，故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.14.（ab2）3等于（）A．a3 b3 B．ab5 C．a3b6D．a2b6答案：C解析：解答：（ab2）3=a3b6 ,故C项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.15.(-2a)2 等于（）A．a3 B．a C．-4b6D．4a2答案：D解析：解答：(-2a)2 =4a2,故D项正确.分析：根据积的乘方法则可完成此题.二．填空题16.(a3)2•a4等于；答案：a10解析：解答：(a3)2•a4=a6•a4=a10.分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 17.x·x3+(a3)2•a等于；答案：x4+a7解析：解答：x·x3+(a3)2•a=x4+a7分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 18.-a2•a6 +(a3)2•a2等于；答案：0解析：解答：.-a2•a6 +(a3)2•a2=.-a8 +a8=0分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题. 19.(-2a)2 -a2•a6 等于；答案：4a2 -a8解析：解答：(-2a)2 -a2•a6=4a2 -a8分析：先根据积的乘方算出(-2a)2 =4a2,再同底数幂的乘法法则可完成此题.20.-(a4)3 等于；答案：-a12解析：解答：-(a4)3 =-a12分析：根据幂的乘方法则可完成此题.三.解答题21.若x3 =8a3b6，求x的值答案：解:8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2解析：解答：解:8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2分析：根据积的乘方法则可完成此题.22.若x3 =125a9b6，求x的值答案：解:125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为5a3b2解析：解答：解:125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为5a3b2分析：根据积的乘方法则可完成此题.23.若x2 =25a8b6，求x的值答案：解:25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3解析：解答：解:25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3分析：根据积的乘方法则可完成此题.24.若x m·x2m=2，求x9m 的值答案：解:x m·x2m=x3m=2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m的值为8解析：解答：解:x m·x2m=x3m=2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m的值为8分析：先根据同底数幂的乘法法则计算x m ·x2m =x3m=2，再根据幂的乘方法则可完成此题.25.若x m=2，求x4m的值答案：解:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16解析：解答：解:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16分析：根据幂的乘方法则可完成此题.。

幂的乘方与积的乘方(150题)

第1页.共23页幂的乘方与积的乘方一.选择题（本大题共23小题.共69.0分。

在每小题列出的选项中.选出符合题目的一项）1. 计算a 3⋅(a 3)2的结果是( ) A. a 8B. a 9C. a 11D. a 182. 下列运算正确的是( ) A. a 2+a 2=a 4B. a 3⋅a 4=a 12C. (a 3)4=a 12D. (ab)2=ab 23. 计算(−12a)3的结果是( ) A. −32aB. −12a 3C. −16a 3D. −18a 34. 计算(23)2013×1.52012×(−1)2014的结果是( ) A. 23B. 32C. −23D. −325. 计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( ) A. 2×1013B. 0.5×1014C. 2×1021D. 8×10216. 计算a ·a 5−(2a 3)2的结果为( ) A. a 6−2a 5B. −a 6C. a 6−4a 5D. −3a 67. 350.440.530的大小关系是( )A. 350<440<530B. 530<350<440C. 530<440<350D. 440<530<350 8. 下列运算结果正确的是( ) A. a 2+a 3=a 5B. (a 4)3=a 12C. a 2·a 3=a 6D. (−a 2)4=−a 89. 设a =355.b =444.c =533.则a .b .c 的大小关系是( ) A. c <a <bB. a <b <cC. b <c <aD. c <b <a10. 计算a ⋅a 5−(−2a 3)2的结果为( ) A. −3a 6B. −a 6C. a 6−4a 5D. a 6−2a 511. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( ) A. 23B. −23C. 32D. −3212. 若m .n 均是正整数.且2m+1⋅4n =64.则m +n 的所有可能值为( ) A. 3或4 B. 4或5C. 5或6D. 3或613. 若a =999999.b =119990.则下列结论正确是( )A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第2页.共23页14. 计算[(23)2]3×[(32)2]2的结果是( ) A. 1B. 23C. (23)2D. (23)415. 已知a =96.b =314.c =275.则a .b .c 的大小关系是( ) A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a16. 计算：(−0.25)12×413( ) A. −1B. 1C. 4D. −417. 下列运算错误的是( ) A. (2xy 2)2=4x 2y 4 B. (−12a 2b 3)2=14a 4b 6 C. (−3a 3b 4)3=−9a 9b 12D. (−12x 3y 2)3=−18x 9y 618. 已知x a =m .x b =n .则x 3a+2b =( ) A. m 3n 2B. m 3n2C. 3m +2nD. 3m2n19. 下列计算中.正确的是( ) A. a ⋅a 2=a 2B. (a 3)2=a 5C. (2a 2)3=8a 2D. −2a +3a =a20. 已知10a =5.则100a 的值是( ) A. 25B. 50C. 250D. 50021. 小明计算(−a ⋅a 2)3=(−1)3⋅a 3⋅(a 2)3=−a 3⋅a 6=−a 9时.第一步运算的依据是( ) A. 乘法分配律 B. 积的乘方法则 C. 幂的乘方法则D. 同底数幂的乘法法则 22. 下列计算正确的有( )①(−x)2=x 2 ②a −2=1a2(a ≠0)③2b 3×b 2=2b 6④(−2a 2b)2=4a 4b 2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个23. 下列等式中.正确的是( ) ①(−2x 2y 3)3=−6x 6y 9 ②(−a 2n )3=a 6n ③(3a 6)3=9a 18 ④(−a)5+(−a 2)3+(−a 4)=a 7 ⑤(−0.5)100×2101=(−0.5×2)100×2.A. ① ② ③ ④B. ② ③ ④C. ② ⑤D. ⑤二.填空题（本大题共35小题.共105.0分）24. 已知x =2m +1.y =3+4m .若用只含有x 的代数式表示y .则y = ． 25. 若a =78.b =87.则5656= (用含a .b 的代数式表示)． 26. 计算：(−3)2013×(−13)2011= ．27. 计算：x2⋅x4−(2x3)2=______．28. 若a m=5.a n=2.则a m+3n=_____．29. 填空：(x3)4=.x4+x4=.(−x4)2=．30. 若4n+1−22n=48.则n的值为______．31. 计算：(−215)2019×(511)2020=____．32. 若m+3n−4=0.则3m⋅27n=__________．33. 计算：(−2a2b3)4=_________．34. 若3×9m×27m=311.则m的值为______ ．35. 填空(结果用幂的形式表示):(1)29×59=( ______× ______ )9=;(2)(−10)12×(12)12=( ______× ______ )12=;(3)(−2)15×(14)15=( ______× ______ )15=．36. 数学注重逻辑思维.如计算(a5)2时.若忘记了法则.可以借助(a5)2=a5⋅a5=a5+5=a10.得到正确答案.你计算(a3)3−a2⋅a7的结果是．37. 计算：46×1212=．38. 若x+2y−5=0.则3x⋅9y的值为______．39. 比较大小[(−2)3]2______(−22)3.(填“>”.“<”或“=”)40. 已知a m=3.a2m+n=81.则a n=．41. 若4×8m×16m=29.则m的值为__________．42. 如果a.b.c满足2a=3.2b=5.2c=135.那么a.b.c满足的等式是．43. 计算：82021×(−0.125)2020=__________．44. 当今大数据时代.“二维码”具有存储量大.保密性强.追踪性高等特点.它已被广泛应用于我们的日常生活中.尤其在全球“新冠”疫情防控期间.区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”.实则“码码不同”.通常.一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成.其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码.这相当于1000个方格中只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识.这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码.现有四名网友对2200的理解如下：(永远的神)：2200就是200个2相乘.它是一个非常非常大的数.(懂的都懂)：2200等于2002.(觉醒年代)：2200的个位数字是6.第3页.共23页(强国有我)：我知道210=1024.103=1000.所以我估计2200比1060大．其中对2200的理解错误的网友是(填写网名字母代号)．45. 若x m=3.x n=5.则x2m+n的值为．46. 有下列运算： ①(−x2)3=−x5; ②3xy−3yx=0; ③3100×(−3)100=0; ④m⋅m5⋅m7= m12; ⑤3a4+a4=3a8; ⑥(x2)4=x16.其中正确的是(填序号)．47. 计算：(−0.125)2023×82022=__________．48. 如果a=2333,b=3222,c=6111.那么a.b.c的大小关系是___________．49. 若n为正整数.且x2n=4.求(3x2n)2−4(x2)2n=______.50. 计算：a⋅a3=;(−xy2)3=;(2×10−7)2=．51. 若x=3m.y=27m−8.用x的代数式表示y.则y=__________．52. 已知a=212.b=38.c=54.则a.b.c的大小关系是______ ．53. 已4m=a.8n=b.22m+3n=____.(用含a.b的式子表示)54. 已知x2n=3.则(19x3n)2⋅4(x2)2n的值为________．55. 若x.y均为实数.43x=2021.47y=2021.则：(1)43xy⋅47xy=(______ )x+y.(2)1x +1y=______ ．56. 已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法.②幂的乘方.③积的乘方.在“(a2⋅a3)2= (a2)2(a3)2=a4⋅a6=a10”的运算过程中.运用了上述幂的运算中的______ (按运算顺序填序号)．57. 如果a m=p.a n=q(m,n是正整数)那么a3m=______.a2n=______.a3m+2n=______．58. 已知2m=a.32n=b.m.n为正整数.则25m+10n=______．三.计算题（本大题共20小题.共120.0分）59. 计算：(1)(m4)4⋅m4 (2)(a2)6−a4⋅a8．60. 计算：(1)a2·(−a2)3·(−a)3(2)2[(−c)3]3−(−c)4·c5(3)[(a−b)m]3·[(b−a)4]n(4)(a n)3·(a2)m−3(a3)n·a2·(a m−1)261. 计算：(1)(102)3.(2)(b5)5.(3)(a n)3.(4)−(x2)m.(5)(y2)3⋅y.(6)2(a2)6−(a3)4．第4页.共23页第5页.共23页62. 计算：(1)−2a ·(3b)2·(−4ab).(2)−2a 2⋅(12ab +b 2)−5a(a 2b −ab 2)．63. 用简便方法计算：(1) [(12)2]6×(23)2;(2)(0.5×113)200×(−2×311)200;(3) 0．254×218×255．64. 计算下列各式.并用幂的形式表示结果．(1) −a ⋅(a 2b)4 (2)(−2x 2)3+4x 3⋅x 3(3) [2(a −b)2]3 (4) x ⋅(−x)3+(−x)⋅x 365. 计算：(1)(−3x 3)2−x 2⋅x 4−(x 2)3(2)x 2⋅x 5⋅x +(−2x 4)2+(x 2)466. 计算：(1)(−2a 2bc 3)4.(2)x 4⋅x 3⋅x +(x 4)2+(−2x 2)4 67. 计算：(1)−x 2⋅x 3+4x 3⋅(−x)2−2x ⋅x 4(2)−2m 2⋅m 3−(−3m)3⋅(−2m)2−m ⋅(−3m)468. 计算：(1)5(a 3)4−13(a 6)2 (2)7x 4·x 5·(−x)7+5(x 4)4−(x 8)2. (3)3(x 2)2·(x 2)4−(x 5)2·(x 2)2 (4)[(x +y)3]6+[(x +y)9]2．69. 计算：(1)(−3x 3)2−x 2⋅x 4−(x 2)3(2)x 2⋅x 5⋅x +(−2x 4)2+(x 2)470. 计算：(1) [(−3a 2b 3)3]2(2) (2)(−2xy 2)6+(−3x 2y 4)3 (3) (3)(−14)2018×161009(4) (4)(0.5×323)199×(−2×311)200．71. 计算(1)−a 4⋅a 3⋅a +(a 2)4−(−2a 4)2 (2)(−2xy 2)6+(−3x 2y 4)3 (3)(−3a 2b)3⋅(ab)2 (4)[(x +y)3]6+[(x +y)9]272. 计算：(1)(−a 2)3⋅a 3+(−a)2⋅a 7−5(a 3)3(2)x 5⋅x 7+x 6⋅(−x 3)2+2(x 3)473. 计算(1)(a 4)2+a 6⋅a 2(2)(m 3)3⋅(m 3)2(3)(a 2)3⋅(a 4)4(4)(b 4)2⋅b 2．74. 计算(1)(a3)2+(a2)3−a⋅a5(2)(−a n)2⋅a n+1−a⋅(−a n)3(n是正整数)(3)(a⋅a4⋅a5)2(4)(−2a2)2⋅a4−(−5a4)275. 计算：(1)x·x3+x2·x2(2)(−pq)3(3)−(−2a2b)4(4)a3·a4·a+(a2)4+(−2a4)2．76. 计算：(−2x2y)3+(3x2)2⋅(−x)2⋅(−y)377. 计算(1)(−m)4⋅m+m2⋅(−m)3(2)a10⋅a5−(−2a5)3+(−a3)578. 计算：(1)(−t4)3+(−t2)6(2)(m4)2+(m3)2−m(m2)2⋅m3四.解答题（本大题共72小题.共576.0分。

同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题

幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：()mnm na a am n +⋅=、为正整数同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例1：计算列下列各题（1） 34a a ⋅；（2） 23b b b ⋅⋅ ；（3） ()()()24c c c -⋅-⋅-练习：简单一选择题1. 下列计算正确的是( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m +2m =5mD.ａ2+ａ2=2ａ42. 下列计算错误的是( )A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm +ａm =2ａmC.3m +2m =5mD.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p 2+p 2+p 2=3p 2正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。

2、 b 2·b ·b 7=________。

3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。

5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。

(完整版)《幂的乘方与积的乘方》典型例题

《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）199********.08⨯；（2）3014225.01⨯-例2 计算题：（1）43)(b -；（2）n m 24)(；（3）5])[(m y x -；（4）3542)()(x x ⋅；（5）32)4(n m ⋅；（6）43)32(ab -．例3 计算题（1）33326)3()5(a a a ⋅-+-；（2）5335654)()2(a a a a a -+--⋅⋅；（3）1232332312)()(3)()(4--⋅+⋅-n n n n a b b a ；（4）))(2()3(24232xy y x xy --+-。

例4 计算题。

（1）20012001125.08⨯；（2）199910003)91(⨯-；（3）2010225.0⨯。

例5 比较5553，4444，3335的大小。

参考答案例1 解：（1）原式199********.088⨯⨯=8181997=⨯=；（2）原式15214)2(25.01⨯-= 1514425.01⨯-= 4425.011414⨯⨯-=4)425.0(114⨯⨯-=41114⨯-=41-= 说明：（1）逆用了积的乘方性质；n n n ab b a )(=；（2）先后逆用幂的乘方n m mn a a )(=和同底数幂的乘法n m n m a a a ⋅=+的运算性质。

例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加，而幂的乘方是指数相乘。

在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。

解：（1）43)(b -;)()1(12434b b =⋅-=（2）n n n m m m 84242)(=⨯=；（3）m m y x y x 55)(])[(-=-；（4）231583542)()(x x x x x =⋅=⋅；（5）363264)4(n m n m =⋅；（6）1244344438116)()32()32(b a b a ab =⋅⋅-=-。

(最新整理)幂的乘方与积的乘方练习题

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1、同底数幂的乘法a m ·a n =a m +n （m ，n 都是正整数)同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

2、同底数幂的除法a m ÷a n =a m －n （a ≠0，m 、n 都为正整数，且m >n ）.同底数幂相除，底数不变，指数相减.零指数幂：a 0=1 (a ≠0)负整数指数幂：a －p =p a 1(a ≠0，p 为正整数）3、幂的乘方（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变,指数相乘。

4、积的乘方（ab )n =a n b n积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积。

三、幂的乘方练习题一、判断题1、()52323x x x ==+ ( ）2、()7632a a a a a =⋅=-⨯ （ ) 3、()93232x x x == （） 4、9333)(--=m m x x（ )5、532)()()(y x x y y x --=-⋅- （ )二、填空题：1、,__________])2[(32=-___________)2(32=-；2、______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(323=-⋅-a a ；3、___________)()(4554=-+-x x ，_______________)()(1231=⋅-++m m a a ；4、___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅；5、若 3=n x , 则=n x 3________。

(完整版)同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题,推荐文档

D.ａ2n 与ｂ2n
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(5) x n x x n1
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(6)x4－m ·x4+m·(-x) (8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
A. x5 ；
B. x5 ；
C. x6 ；
D. x6 .
7.下列四个算式中： ①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12； ④（－y2）5=y10，正确的算式有（）
A．0 个；
B．1 个；
C．2 个；
D．3 个.
8.下列各式：① a5
幂的运算
1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、n、为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
5．计算
x3
y2

幂的乘方与积的乘方练习题

幂的乘方与积的乘方练习题1、同底数幂的乘法a m ·a n =a m +n (m ，n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2、同底数幂的除法 a m ÷a n =a m－n(a ≠0，m 、n 都为正整数，且m >n ).同底数幂相除，底数不变，指数相减. 零指数幂：a 0=1 (a ≠0) 负整数指数幂：a －p=pa 1(a ≠0，p 为正整数)3、幂的乘方(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 4、积的乘方 (ab )n =a n b n积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积. 三、幂的乘方练习题一、判断题 1、()52323x x x ==+ ( ) 2、()7632a a a a a =⋅=-⨯ ( )3、()93232x x x == ( ) 4、9333)(--=m m x x ( )5、532)()()(y x x y y x --=-⋅- ( )二、填空题：1、,__________])2[(32=-___________)2(32=-；2、______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(323=-⋅-a a ； 3、___________)()(4554=-+-x x ，_______________)()(1231=⋅-++m m a a；4、___________________)()()()(322254222x x x x⋅-⋅；5、若 3=n x ，则=nx3________.三、选择题1、122)(--n x 等于( )A 、14-n xB 、14--n x C 、24-n x D 、24--n x2、21)(--n a等于( )A 、22-n a B 、22--n a C 、12-n a D 、22--n a3、13+n y 可写成( )A 、13)(+n y B 、13)(+n yC 、ny y 3⋅ D 、1)(+n ny4、2)()(m mm a a⋅不等于( )A 、mm a )(2+ B 、mma a)(2⋅ C 、22m ma + D 、mm m a a )()(13-⋅四、若327,216xy ==，求y x +的值。

《幂的乘方与积的乘方》典型例题及解析

《幂的乘方与积的乘方》典型例题及解析例1 计算:(1) (用两种方法计算) ;(2) (用两种方法计算) (解:法一:利用同底数幂的乘法，再用幂的乘方((1)法二:利用幂的乘方，再用同底数幂的乘法((1)法一:利用幂的乘方，再用同底数幂的乘法((2)法二:反用积的乘方，再用同底数幂的乘法和幂的乘方((2)说明:本例题的计算既要用到幂的乘方法则，又要用到同底数幂的乘法法则，这里要求用两种不同的顺序依次运用两个法则，要注意因指数的概念不清可能发生的错误(此题，就是为纠正可能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆而设置的(纠正错误的方法是注意每一项得来的根据，在理解的基础上进行练习，做到计算正确、熟练( 例2 计算题:1) ; (2) ; (3) ; ((4) ; (5) ; (6) (分析:运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加，而幂的乘方是指数相乘(在积的乘方运算中要注意以下的错误，如 (解:(1)(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) (说明:运用幂的乘方性质时，一定要注意运算符号，如与其结果不同，前者为，后者为 (例3 计算:443232733 (1) (3×10) (2) (-3a)?a+(-a)?a-(5a)分析:(1)底数是用科学记数法表示，结果也可用科学记数法表示，注意格式((2)是混合运算，先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算，注意运算顺序(444441617 解:(1) (3×10)=3×(10)=81×10=8.1×10(一定要注意科学记数法的写法)3232733 (2) (-3a)?a+(-a)?a-(5a)23239333 =(-3)?(a)?a+(-a)-5(a)6399 =9a?a-a-125a999 =9a-a-125a9 =-117a43+m22 例4 计算:(1) (a) (2) (-4xy)分析:(1)用幂的乘方，(2)先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后(43+m4×(3+m)12+4m 解:(1) (a)=a=a 别忘打括号～22222224 (2) (-4xy)=(-4)x(y)=16xy说明:幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要打括号(324 例5 计算:(x-y)?(y-x)?(x-y)(分析:此题中的幂的底数不是完全相同，所以不能完全利用同底数幂的乘法，但x-y与y-x是互为相反数，若将x-y化为-(y-x)的形式，或将y-x化为-(x-y)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的乘方公式即可计算(-或-看作整体进行计算( 注意:计算过程中，始终将xyyx324 解:(x-y)?(y-x)?(x-y)342 =(x-y)?(x-y)?,-(x-y),72 =(x-y)?(x-y)9 =(x-y)324 或:(x-y)?(y-x)?(x-y)72 =(x-y)?(y-x)72 =,-(y-x),?(y-x)772 =(-1)?(-)?(-) yxyx9 =-(y-x)99 说明:?(两种方法的结果(x-y)与-(y-x)虽然形式不同，但实质是一致的，这两种结果均可作为最后答案(?(当底数是多项式时，幂的形式可作为最后结果，不必展开(。

(完整版)《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习

同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法:n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数)1。

公式及其推广：m n p m n p a a a a ++=p n m ,,(是正整数)2．公式顺用：例1、计算（1） 21n n n a a a ++ (2）232)()(x x x -⋅⋅- (3)432111()()()101010-- （4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- (5)2132()()()n n a a a ++---练习(1）若,1032x x x m m =-则整式=+-1322m m （2）若,1282)8(22-=⋅-⋅+n n 则=n(3）n 为正整数=-+-+n n 212)2(2)2(,3。

公式的逆用例2。

若,64412=+a 解关于x 的方程)1(532-=+x x a 二、幂的乘方:p n m a a a p n m mn n m ,,(])[(,)(=是正整数)1．公式的应用例3．计算:(1)34()x - （2）34[()]x -练习:计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用例4．（1)已知,3,2==n n y x 求n n y x )()(23的值；（2)已知,310,210==b a 求b a 3210+的值；(3）若,0352=-+y x 求y x 324⋅的值； (4）若,)()(963131y x y x n m =⋅+-求n m +的值．三、积的乘方:n c b a abc b a ab n n n n n n n ()(,)(==是正整数)1.公式的顺用例5．计算：（1）52)(b x - 322(2)(2)()ab ab 23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c d c d -2。

北师大版数学七年级下册《1.2幂的乘方与积的乘方》典型例题2

初中数学试卷《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）199********.08⨯；（2）3014225.01⨯-例2 计算题：（1）43)(b -；（2）n m 24)(；（3）5])[(m y x -；（4）3542)()(x x ⋅；（5）32)4(n m ⋅；（6）43)32(ab -．例3 计算题（1）33326)3()5(a a a ⋅-+-；（2）5335654)()2(a a a a a -+--⋅⋅；（3）1232332312)()(3)()(4--⋅+⋅-n n n n a b b a ；（4）))(2()3(24232xy y x xy --+-。

例4 计算题。

（1）20012001125.08⨯；（2）199910003)91(⨯-；（3）2010225.0⨯。

例5 比较5553，4444，3335的大小。

例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加，而幂的乘方是指数相乘。

在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。

幂的乘方与积的乘方练习题及答案

幂的乘方与积的乘方练习题及答案一、选择题1. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( )A. 23B. −23C. 32D. −322. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )A. 0B. −2a 7C. 2a 10D. −2a 10 3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a4. 已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是( ) A. c =2b −1 B. c =a +bC. b =a +1D. c =ab5. 下列运算错误的是( )A.B. (x 2y 4)3=x 6y 12C. (−x)2·(x 3y)2=x 8y 2D.6. 下列各式中：(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列运算正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (−a 2)3=−a 5C. a 10÷a 9=a(a ≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b 2c 2 8. 下列运算正确的是( )A. x 2+x 3=x 5B. (−2a 2)3=−8a 6C. x 2⋅x 3=x 6D. x 6÷x 2=x 39. 计算(x 2y)3的结果是( )A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 310. 已知a =96，b =314，c =275，则a 、b 、c 的大小关系是（）A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a 11. 下列运算中，正确的是( )A. 3x 3⋅2x 2=6x 6B. (−x 2y)2=x 4yC. (2x 2)3=6x 6D. x 5÷12x =2x 4 12. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 3=2a 6B. a 3+a 3=2a 6C. (a 3)2=a 6D. a 6⋅a 2=a 3 13. 已知32m =8n ，则m 、n 满足的关系正确的是( ) A. 4m =n B. 5m =3n C. 3m =5n D. m =4n 14. 化简(2x)2的结果是( )A. x 4B. 2x 2C. 4x 2D. 4x 15. 已知5x =3，5y =2，则52x−3y =( )A. 34 B. 1 C. 23 D. 98 16. 计算3y 3⋅(−y 2)2⋅(−2y)3的结果是( )A. −24y 10B. −6y 10C. −18y 10D. 54y 1017.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于（）A. −2B. 2C. −12D. 1218.计算(−513)3×(−135)2所得结果为（）A. 1B. −1C. −513D. −13519.计算(−x3y)2的结果是（）A. −x5yB. x6yC. −x3y2D. x6y220.下列运算错误的是（）A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy二、计算题21.计算： (1)(−a3)4⋅(−a)3(2)(−x6)−(−3x3)2+8[−(−x)3]2(3)(m2n)3⋅(−m4n)+(−mn)2三、解答题22.已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．23.若x=2m+1，y=3+4m．(1)请用含x的代数式表示y；(2)如果x=4，求此时y的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．将原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得出答案．【解答】解：原式=(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32．故选C ． 2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘．直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可．【解答】解：(−a 5)2+(−a 2)5 =a 10−a 10 =0．故选A ． 3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：a =355=(35)11=24311， b =444=(44)11=25611， c =533=(53)11=12511， ∵256>243>125， ∴b >a >c ．故选C ． 4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a 、b 、c 之间的关系．【解答】解：∵22b−1=102÷2=50=2c ， ∴2b −1=c ，故A 正确； ∵2a =5，2b =10，∴2a ×2b =2a+b =5×10=50， ∵2c =50，∴a +b =c ，故B 正确； ∵2a+1=5×2=10=2b ， ∴a +1=b ，故C 正确；∴错误的为D．故选D．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：A.(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确，不符合题意；B.(x2y4)3=x6y12，本选项正确，不符合题意；C.(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确，不符合题意；D.(−ab)7=−a7b7，本选项错误，符合题意．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)−(−a3)4=−a12，故本选项错误；(2)(−a n)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(−a−b)3=−(a+b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．故选A．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2⋅a3=a5，故A错误；B、(−a2)3=−a6，故B错误；C、a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；D、(−bc)4÷(−bc)2=b2c2，故D错误；故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.x2⋅x3=x5，故选项错误；D.x6÷x2=x4，故选项错误．故选B．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方，属于基础题．积的乘方等于积中各个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘，解答此题根据积的乘方的法则计算即可．【解答】解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3．故选A．10.【答案】C【解析】解：∵a=96=(32)6=312，b=314，c=275=(33)5=315，∴a<b<c，故选：C．根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n=a mn(m,n是正整数)分别计算得出即可．此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．11.【答案】D【解析】解：A、3x3⋅2x2=6x5，故选项错误；B、(−x2y)2=x4y2，故选项错误；C、(2x2)3=8x6，故选项错误；x=2x4，故选项正确．D、x5÷12故选：D．根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．此题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．12.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键.分别利用同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则对各选项进行运算，即可判断结果．【解答】解：A.a3·a3=a3+3=a6，故此选项错误；B.a3+a3=2a3，故此选项错误；C.(a3)2=a 2×3=a6，故此选项正确；D.a6·a2=a6+2=a8，故此选项错误．故选C．13.【答案】B【解析】解：∵32m=8n，∴(25)m=(23)n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】C【解析】解：(2x)2=4x2，故选：C．利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．15.【答案】D【解析】解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x−3y=52x53y =98．故选：D．首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x−3y的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．16.【答案】A【解析】【分析】此题考查了积的乘方和幂的乘方以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3y3×y4×(−8y3)=−24y10．故选A．17.【答案】C【解析】解：(−2)2015⋅(12)2016=[(−2)2015⋅(12)2015]×12=−12．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】C【解析】解：(−513)3×(−135)2=[(−513)×(−135)]2×(−513)=1×(−513)=−513 故选：C ．首先根据积的乘方的运算方法：(ab)n =a n b n ，求出[(−513)×(−135)]2的值是多少；然后用它乘−513，求出计算(−513)3×(−135)2所得结果为多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)． 19.【答案】D【解析】解：(−x 3y)2=x 6y 2．故选：D ．首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 20.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵−m 2⋅m 3=−m 5，故选项A 正确， ∵−x 2+2x 2=x 2，故选项B 正确， ∵(−a 3b)2=a 6b 2，故选项C 正确，∵−2x(x −y)=−2x 2+2xy ，故选项D 错误，故选D ．21.【答案】解：(1)原式=a 12⋅(−a 3)=−a 15； (2)原式=−x 6−9x 6+8x 6=−2x 6； (3)原式=−m 10n 4+m 2n 2．【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值； (2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可求出值； (3)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值．此题考查了单项式乘单项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：由272=a 6，得36=a 6， ∴a =±3；由272=9b ，得36=32b ， ∴2b =6，解得b =3；(1)当a =3，b =3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．(2)当a=−3，b=3时，2a2+2ab=2×(−3)2+2×(−3)×3=18−18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．【解析】先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=−3容易被同学们漏掉而导致求解不完全．23.【答案】解：(1)∵4m=22m=(2m)2，x=2m+1，∴2m=x−1，∵y=4m+3，∴y=(x−1)2+3，即y=x2−2x+4；(2)把x=4代入y=x2−2x+4=12．【解析】(1)将4m变形，转化为关于2m的形式，然后再代入整理即可；(2)把x=4代入解得即可．本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．。

《幂的乘方与积的乘方》典型例题2(答案)

例4 计算题。

（1）20012001125.08⨯；（2）199910003)91(⨯-；（3）2010225.0⨯。

例5 比较5553，4444，3335的大小。

参考答案例1 解：（1）原式199********.088⨯⨯=8181997=⨯=；（2）原式15214)2(25.01⨯-= 1514425.01⨯-= 4425.011414⨯⨯-= 4)425.0(114⨯⨯-=41114⨯-=41-= 说明：（1）逆用了积的乘方性质；n n n ab b a )(=；（2）先后逆用幂的乘方n m mn a a )(=和同底数幂的乘法n m n m a a a ⋅=+的运算性质。

例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加，而幂的乘方是指数相乘。

在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。

8.1.2幂的乘方与积的乘方1-

随随堂堂练练习习
1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 ·x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 ·a4 = a24 .
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ;
(3) (amm)22=am·am =am+m=a2m ;
n 个am
(4) (am)n=am·am·… ·am （幂的意义）
n 个m
证明
=am+m+ … +m （同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则
本节课你的收获是什么？
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
幂
底数不变，指数相乘 .
的
意
义
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数相加 .
课后作业
点拨第八章第2课时
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变指数相乘
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【例1】计算：
(1) (105)3 ;
(2) (x4)2 ;
(4) -(x2)m ; (5) (y2)3 ·y ;
解. ： (1) (102)3 =102×3 =106 ;
(3) (an)3; (6) 2(a2)6 － (a3)4

北师大版数学七年级下册《1.2幂的乘方与积的乘方》典型例题1

初中数学试卷《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）34)(x ；（2）3223)()(x x -⋅-；（3）31212)()(+-⋅n n a a ；（4）2332])[(])[(y x y x +⋅+；（5）32)21(ab -；（6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-。

例2 计算m n m n m n m x x x x )()()(3232-⋅+-⋅--+例3 计算：(1) 5232)()(a a ⋅ (用两种方法计算) ；(2) 5352)()(x x ⋅ (用两种方法计算) 。

例4 用简便方法计算：（1）88165513⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛；（2）2416)5.2(⋅；（3）19991998)21(2⋅。

例5 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值。

参考答案例1 分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。

解：（1）123434)(x x x ==⨯；（2）3232323223)()1()()1()()(x x x x -⋅⋅-=-⋅-1266x x x -=⋅-=（3）3)1(2)12(31212)()(⋅+⋅-+-⋅=⋅n n n n a a a a3324+-⋅=n n a a17+=n a（4）23322332)()(])[(])[(⨯⨯+⋅+=+⋅+y x y x y x y x66)()(y x y x +⋅+=12)(y x +=（5）323332)(2121b a ab ⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 6381b a -= （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ⋅+-+-1616161612461016344323104441010161652)(216)(52)()2(2)()2(x xx x x x x x x x x x x x x =+-=⋅+⋅-⋅+=⋅+⋅-⋅+⋅-=说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。