2021年安徽中考数学题型专项复习训练：题型一 选择压轴题之函数图象问题

题型一选择压轴题之函数图象问题

类型1根据函数性质判断函数图象

在同一平面直1.[2020甘肃天水]若函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=ax+b和y=c

x

角坐标系中的图象大致是()

A B C D

2.[2019浙江杭州]已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()

(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是() 3.[2020山东威海]一次函数y=ax-a与反比例函数y=a

x

A B C D

4.[2020山东泰安]在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+b(a≠0)与一次函数y=ax+b的图象可能是()

A B

C D

5.[2020淮北地区模拟]已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m

的图象可能是()反比例函数y=m+n

x

的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c 6.[2019四川自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=c

x

的大致图象是()

A B C D

类型2分析几何图形中的函数图象题

7.[2019山东菏泽]如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向、以1 cm/s的速度运动,到达点C时运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x之间的函数关系的是()

8.[2020蚌埠六中三模]如图,△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作DE∥AC,交BC于点E,过点E作EF⊥DE,交AB的延长线于点F,设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是()

9.[2020宿州第一中学二模]如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处,作∠BPF的平分线交AB于点E,设BP=x,BE=y,则表示y与x的函数关系的图象大致是()

10.[2019四川达州]如图,边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置,AB与EF在一条直线上,点A与点F重合,现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点F与点B重合时停止,在这个运动过程中,正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数关系的图象大致是()

⏜的中点,点E,F分别在弦AC和直径11.[2020怀远实验中学一模]如图,AB是半圆O的直径,C为AB

AB上,连接CF,EF,且∠CFE=45°,若设BF=x,AE=y,则y关于x的函数图象大致是()

A B C D

类型3分析实际问题中的函数图象题

12.[2020浙江台州]如图(1),小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图(2),则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是()

图(1)图(2)

A B C D

13.在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,表示甲、乙两车之间的距离y(千米)关于行驶时间x(小时)的函数图象如图所示,下列说法错误的是()

A.乙出发0.5小时后甲出发

B.甲的速度是80千米/时

C.甲出发0.5小时后两车相遇

小时

D.甲到B地比乙到A地早1

12

14.[2020湖北武汉]一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4 min内只进水不出水,从第4 min到第24 min内既进水又出水,从第24 min开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则图中a的值是()

A.32

B.34

C.36

D.38

类型4分析函数图象判断结论正误

15.[2013安徽]图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()

图(1)图(2)

A.当x=3时,EC

B.当y=9时,EC>EM

C.当x增大时,EC·CF的值增大

D.当y增大时,BE·DF的值不变

16.[2020湖南衡阳中考改编]如图(1),在平面直角坐标系中,▱ABCD在第一象限,且BC∥x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中,直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图(2)所示.下列说法正确的是()

图(1)

图(2)

A.AD=7

B.∠C=67.5°

C.▱ABCD的面积为2√2

D.当m=8时,直线y=x与▱ABCD有1个交点

参考答案

题型一选择压轴题之函数图象问题

的图象位1.B因为抛物线开口向上、与y轴交点位于x轴上方,所以a>0,c>0,故反比例函数y=c

x

于第一、三象限.由抛物线的对称轴在y轴右侧,得-b

>0,故b<0,故函数y=ax+b的图象经过第一、

2a

三、四象限.故选B.

2.A根据题意,令y1=y2,则ax+b=bx+a,(a-b)x=a-b,∵a≠b,∴a-b≠0,∴x=1,即一次函数y1与y2的

图象交点的横坐标为1.A项中,由两个函数的图象,均可得a>0,b>0,故A项符合题意;B项中,不妨

设经过第一、二、三象限的函数为y1=ax+b,则a>0,b>0,由函数y2的图象可得b<0,a>0,矛盾,故B

项不符合题意;C项中,由两函数的图象都经过第一、二、四象限,可得a<0,b<0,由两函数的图象与