广东省广州市第一中学数学课件 必修一 1.2 函数的概念(第二课时)

思考：上题中 f (a) 与 f (x) 有何区别？
区间的概
设a,b是两个实数，而念且a<b, 我们规定：
(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间， 表示为 [a,b] (2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间， 表示为 (a,b) (1)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做 半开半闭区间，表示为 [a,b)或(a,b]
(a, ) (—∞, b ] (, b)
定义 {x | x a} {x | x a} {x | x b} {x | x b}
试用区间表示下列实数集
（1）{x|5 ≤ x<6}
[5,6)
（2） （3）
{x|x {x|x
≥9} ≤ -1}
∩{x|
-5
≤
[9,)
x<2}
（4） {x|x < -9}∪{x|- 9 < x(<20,}1] [5,2)
(1) f (x) x 3 (2) f (x) 1
x2
(3) f x x 3 1
x2
探究二、判断两函数相等
下列函数中哪个与函数y=x相等？
A、y ( x )2 B、y 3 x3
C、y x2
D、y x2 x
练习：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示
①f x (x－1)0；g x 1 ②f x x；g x x2
示以 M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ B ）.
y
y
y
y
2
2
2
2
-2 0
-2 0 2
-2 0 2
-2 0 2
x
x
x
x
A.
B.
C.
D.
2．函数
y
2
x
2
1
x 3x
2
的定义域为（
D
）.
A. (,1]
B. (,2] C. (, 1) I ( 1 ,1]
22
D. (, 1) U( 1 ,1]
22
思考： y 1(x R) 是否为函数？ y x (x 0) 呢？
探究二：已知函数 f (x) 3x3 2x ，求值（ a 为常数）： （1） f (2) ______ ， f (2) ______ ， f (2) f (2) ________ ； （2） f (a) _______ ， f (a) _______ ， f (a) f (a) _______ .
③f x x2；f x x 12 ④f x x ；g x x2
1、如何求一个函数的定义域？ 2、函数构成的三要素：__________、______
要判断两个函数是否相等，只需判断_____
1．集合 M x 2 x 2，N y 0 y 2 ，给出下列四个图形，其中能表
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
注②③读意定实实作：义心数①域点“区、表集无间值示R是域包穷可一经括大种常在以表用区”用示区间。连间内区续表的满间性示端足的或点表数者，x≥示集用用；集空a为,合心x(>表点-∞a示表,,；示+x 不∞≤包)b,,“括∞在”区 间x<内b的的端点实。数的集合分别表示为[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b).
第二课时
知识点回顾： 1. 函数的定义的解读： （1）已知两个非空的数集A、B；
（2）确定某种对应关系 f : x y f (x)
x （3）集合A中的任意元素 ，在集合B中都有 唯一的元素 f (x) 和 x 对
0
x
0
x
(A)
(B)
y
y
0
2、探阅读究课本三P、阅后填读表课(本其中P 17
1a7、后b填表R ，(其且中a <ab、)：b
R
，且
a
<
b
)：
符号
[a ,b ]
(a, b)
[a ,b )
(a, b]
定义 {x | a x b} {x | a x b} {x | a x b} {x | a x b}
符号 [ a ,+∞)
(,9) (9,20)
课后作业答案
1、C 2、A 3、B
4、7
5（1）、1 （2）、7 2
f (2)
预习自测：
1. 函数的三要素：对应关系；定义域；值域。
2、写出使得下列式子有意义的x的范围：
3
x2
x 1
3、已知函数 f (x) 3x2 2x, 则 f (2)
f (a)
探究一、求函数的定义域
x
(C)
0
x
(D)
【课中导学】
探究一：下列对应是从 A 到 B 的函数是（ B ）
（A）A=R，B={ x | x >0}， f ： x → y =| x |
（B）A=B=Z， f ： x → y = x2
（C）A=B=Z， f ： x → y = x （D）A=[—1,1]，B=[1,3]， f ： x → y = x +1