双星问题

高中物理 必修2
第
例3：（06广东）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对 它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本 的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕 中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗 星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形 的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 ⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 ⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体 之间的距离应为多少？
l
r1 + r2 = l
例题1：
银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星 由质量不等的星体 S1 和 S2 构成，两星在相互
之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点O 做匀速圆周运动，由天文观测得其周期为T ， S1到O点的距离为r1，S1 和 S2 的距离为 L ,已 知万有引力常量为G，求: S1 的质量? 解：设S1 ，S2的质量为m1 , m2 对 S 2:
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教学补充：
第
六 章
“双星”问题
万 有 引 力 与 航 天
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“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的恒 星组成,两恒星都在做匀速圆周运动。对于其 中一颗恒星来说，另一颗就是其“伴星”。
第
六 章
万 有 引 力 与 航 天
双星运动的特点：
1.两颗恒星与旋转中心时刻三 点共线，即两颗恒星角速度相 同，周期相同。 2.两恒星之间万有引力分别提供 了两恒星的向心力，即两颗恒 星受到的向心力大小相等。 3.两颗恒星做圆周运动的半径分 别为r1、r2，恒星间距离为l。 r2 r1
4 2L2 L r1
S 1 r1
S2
பைடு நூலகம்
O
m1
L
GT
2
例题2： 已知两双星的质量 m1、m2，他们之间的距离为 L，求两双星各自圆周运动的半径r1和r2？ 对m1: 对m2:
m1
r1 O r2
m2
r 1 + r2 = L
m 2L m 1L 得出 r1 ，r2 m1 m 2 m1 m 2
六 章
万 有 引 力 与 航 天
再见！
再见！
（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它 们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中 心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 （引力常量为G）
（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 （引力常量为G）