2014三明5月份质检理数(word版)

2014年三明市普通高中毕业班质量检查

理 科 数 学

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）， 第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚．

4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：

样本数据12,x x ，…，n x 的标准差 锥体体积公式

s = 13V Sh =

其中x -

为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V Sh = 2344,3

S R V R ==

ππ 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径

第I 卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1. 若复数z 满足i 45i z =- (其中i 为虚数单位)，则复数z 为

A ．54i -

B ．54i -+

C ．54i +

D ．54i -- 2．已知集合}1)2lg(|{<-=x x A ，集合}822

1

|

{<<=x x B ，则A B 等于 A ．(2,12)

B ．(2,3)

C ．(1,3)-

D ．(1,12)-

3．观察下列关于两个变量x 和y 的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为

A ．正相关、负相关、不相关

B ．负相关、不相关、正相关

C ．负相关、正相关、不相关

D ．正相关、不相关、负相关

4． 设b a ,是两条不同直线，βα,是两个不同平面，下列四个命题中正确的是

A ．若b a ,与α所成的角相等，则b a //

B ．若α//a ，β//b ，βα//，则b a //

C ．若α⊥a ，β⊥b ，βα⊥，则b a ⊥

D ．若α⊂a ，β⊂b ，b a //，则βα// 5．在二项式1()n

x x

-的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含2x 项的系数是 A ．－56

B ．－35

C ． 35

D ．56

6．设0a >且1a ≠，命题p ：函数()x f x a =在R 上是增函数 ，命题q ：函数3()(2)g x a x =-在

R 上是减函数，则p 是q 的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．已知双曲线2

2

1()my x m -=∈R 与椭圆2

215

y x +=有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 A

．y =

B

．3

y x =±

C ．13

y x =±

D ．3y x =±

8．如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一 点，则点落在四面体内的概率为

A ．

913p B ． 113p

C ．

169p D ．

169p

9．已知函数11,[0,2],()1(2),(2,),2

x x f x f x x ì--?ïïï=íï-??ïïïî则函数()ln(1)y f x x =-+的零点个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．在数列{}n a 中，11

2

a =

，且55n n a a +≥+，11n n a a +≤+，若数列{}n b 满足1n n b a n =-+，则数列{}n b 是 A ．递增数列

B ．递减数列

C ．常数列

D ．摆动数列

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置． 11．曲线21y x =+与直线0,1x x ==及x 轴所围成的图形的面积是 ． 12．执行如图所示的程序框图，若输入的5a =，则输出的结

果是__ __．

13．已知变量,x y 满足约束条件1,1,3,2

x y x y y ⎧

⎪-≤⎪

+≥⎨⎪⎪≤⎩若,x y 取整数，则

目标函数2z x y =+的最大值是 .

14．已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最

大值为 .

15．对于集合A ，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A 中的元素间满足下述4个条件： （ⅰ）,a b A ∀∈，都有a b A ⊕∈；

（ⅱ）e A ∃∈，使得对a A ∀∈，都有e a a e a ⊕=⊕=； （ⅲ）a A ∀∈，a A '∃∈，使得a a a a e ''⊕=⊕=； （ⅳ）,,a b c A ∀∈，都有()()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕， 则称集合A 对于运算“⊕”构成“对称集”． 下面给出三个集合及相应的运算： ①{}

A =整数，运算“⊕”为普通加法； ②{

}

A =复数，运算“⊕”为普通减法； ③{}

A =正实数，运算“⊕”为普通乘法．

其中可以构成“对称集”的有 ．（把所有正确的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分13分)

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，

随机抽取该流水线上的40件产品作为样本测得它们的重量（单位：克），在重量分组区间为(490,495⎤⎦，

(495,

500⎤⎦，(500,505⎤⎦，(505,510⎤

⎦，(510,

515⎤⎦的前提下，得到样本的频率分布直方图

（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510

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