第三章微波传输线
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微波技术与天线
第三章 微波传输线
2、截止频率与截止波长 截止频率：导波处于临界状态时对应的波长
2 2 mn cmn kcmn 0
f cmn
cmn kcmn 2 2
1 2 m n a b
E z 0, Hz 0
横电磁波只存在于多导体系统中；横磁波和横电波
一般存在于单导体系统中。
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第三章 微波传输线
3-1 平行双线与同轴线
平行双线与同轴线均为多导体导波系统，其传播主模为TEM模 3.1.1 平行双线传输线 一、结构
D
2 R0
二、特性参数
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第三章 微波传输线
2、传播相速 假设同轴线损耗极小可忽略不计，其相速 1 1 vp , 为填充介质参数 L0C0
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第三章 微波传输线
3-2 微带传输线
平面结构, 可实现微波电路的集成化 体积小、重量轻、 可靠性高、性能优越、一致性好、 成本低
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第三章 微波传输线
说明：
j t z cos x sin y Ex U 0 e b a b m m n j t z E y U 0 sin x cos y e a a b m m n j t z H x U0 x cos y e sin a a b n m n j t z H U x sin y e cos y 0 b a b kc2 m n j t z x cos y e H z j U 0 cos a b Ez 0
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第三章 微波传输线
3、微带线波导波长 g
微带线的波导波长与有效介电常数 c有关, 即与微带线结构有
关。对同一工作频率, 不同的微带线有不同的波导波长。
0 g rc
4、微带线衰减常数 微带线是半开放结构, 除有导体损耗和介质损耗外, 还 有一定的辐射损耗。 a、降低导体的损耗的措施 1）选择表面电阻率很小的导体材料（如金、 银、 铜）；
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第三章 微波传输线
第三章 微波传输线
导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为 以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)：Hz 0, E z 0 (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)：E z 0, Hz 0 (3) 横电磁波(TEM波)：
1、特性阻抗 D R0 D L 单位长度分布电感： 0 ln R ln R 0 0 单位长度分布电感：
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C0 ln
D R0 R0
ln
D R0
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则平行双线特性阻抗：
Z0 L0 1 C0
二、特性参数 1、特性阻抗
b 单位长度分布电感：L0 ln 2 a L0 r b Z 60 ln 0 2 C0 r a 单位长度分布电感：C0
ln
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b a
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第三章 微波传输线
衰减最小时的特性阻抗讨论
同轴线的损耗由导体损耗和介质损耗引起（导体损耗远大于介 质损耗）。可以推得，导体引起的衰减系数为：
2 2
截止波长：工作频率等于截止频率的电磁波无界空间波长 2 v 1 cmn 2 2 f cmn f cmn m n a b 当且仅当工作频率大于截止频率（工作波长小于截止波长 时），该模式的电磁波方可在矩形波导内传播——高通特性
D R0 1 D ln ln R0 R0
当平行双线周围介质为空气时： 120 D D Z0 ln 120ln R0 R0 即：平行双线的特性阻抗与双线间距及导线半径有关。 一般 Z 0 : 400 ~ 600
2、传播相速
假设平行双线损耗极小可忽略不计，则传播常数
限制TE高次模 限制TM高次模
限制表面波高次模
就可保证微带线中主要传输TEM模。
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3-3 矩形波导
一、结构
矩形波导是横截面为矩形的空心 金属管 可避免外界干扰和辐射损耗 导体损耗低 功率容量大
二、矩形波导中传输波型及其场分量 由于矩形波导为单导体导波系统，不能传输TEM波，只 能传输TE波或TM波。 1、TE波(Ez = 0) 由纵向场法，可求得矩形波导内TE波电磁场各分量表 示式为：
m m n j t z E x U 0 x sin y e cos a a b n m n j t z E y U 0 sin x cos y e b a b n m n j t z Hx U 0 sin x cos y e b a b m m n j t z Hy U0 x sin y e cos a a b k c2 m n j t z E z j U 0 sin x sin y e a b Hz 0
故微带线传输主模：准TEM模 三、微带线传输特性 1、特性阻抗 由传输线理论，如忽略微带传输线损耗， 则有
L0 1 Z0 C0 v p c
vp
1 L0C0
L0和C0分别为微带线单位长分布电感和长分布电容。
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2、微带线等效介电常数
2）提高微带线加工工艺（增加导带厚度到为 5~8 倍的趋肤深度，
尽量降低导体粗糙度到在微米量级以下）。
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b、减小辐射损耗的措施 选用介电常数较大的基片，并使导带宽度W大于介质厚度h （频率较低时，电磁场被限制在微带线附近，辐射损耗小 ）。 c、介质损耗 一般情况下, 微带线介质衰减远小于导体衰减, 可忽略。 5、微带线色散效应 当工作频率较高时（>5GHz), 微带线中由TE和TM模组成的 高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 从而具有色散 特性。
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工程上常用的一组实用经验公式:
(1) 导带厚度为零时
59.952 ln( 8h w ) w 4h ( w 1) 4h
Z 00
119.904 w h 12h 2 2.42 0.44 (1 ) h w w r 1 r 1 12h 1 e (1 ) 2 2 2 w
一、结构
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二、微带线传输主模 微带线可视作由双导体系统演化而来。但由于介质的存在 , 则 微带线所传输的波已非标准的TEM波, 而必然存在纵向分量Ez和Hz。
当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时 纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。
n
m
n
m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m, n 值代表一种横电波波型。 矩形波导存在T E0n及T Em0 等波型，但不存在 T E00波形
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2、TM波(Hz = 0)
wk.baidu.com
m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m, n值代表一种横磁波波型，记作TM mn 。 矩形波导 不存在 TM 00 、TM 0n 及TM m0等波型
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三、矩形波导中电磁波型的传输特性 1、传播常数 由矩形波导场分布表达式，有 2 2 m n 2 2 2 kcmn k mn a b 式中：kcmn 为对应模式的截止波数； k 为工作频率自由空间波数； mn 为对应模式的传播常数； 2 mn 2 kcmn 由传播常数概念，可知： 传播 mn 0 对应模式为形波 mn 0 对应模式迅速衰减 截止 0 mn 传播与截止临界状态
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2
引入微带线等效介电常数 c
v p0 C1 c v p1 C0 设空气微带线特性阻抗为 Z 00，则实际微带线特性阻抗为 Z 00 Z0 cr
只要求得空气微带线的特性阻抗 Z 00 及有效介电常数 c, 就 可求得介质微带线的特性阻抗。
0
r
空气填充微带线
全介质填充微带线
很明显，实际微带线（部分填充）介电常数介于二者之间。 设空气填充微带线单位长度分布电容为C0, 介质填充微带
线单位长度分布电容为C1, 则
1 空气微带线传播相速： v p 0 c LC0 c 1 介质微带线传播相速：v p1 r LC1
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R0 2Z 0
为内外导体尺寸比值的函数。要使衰减最小，则要求
b 0 (k ) k 3.6 k a
即当内外导体尺寸比值为3.6时，同轴线衰减最小，此时
r Z 0 60 ln 3.6 r
工程上常用同轴线特性阻抗：50Ω（填充聚苯乙烯）和75 Ω （无填充材料）
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w：导带宽度 w ( 1) h h：基片厚度
(2) 导带厚度不为零时 仍采用上式计算，但对微带线形状比参数要进行修正。 w wc t 2h 1 (1 ln ) h h t h 2 wc h w wc t 4w 1 (1 ln ) h h t h 2
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四、微带线的尺寸设计考虑 当工作频率提高后，微带线中除了传输准TEM模以外， 还会出现高次模。 当微带线的尺寸w和h给定时，最短工作波长只要同时满 足
min 2 w r min 2h r 4h 1 r min
j j L0C0 1 1 vp L0C0
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, 为双线周围介质参数
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3.1.2 同轴线 一、结构
由内、 外同轴的两导体柱构成 内外导体间填充介质 包括硬、软两种结构 TEM模传输线
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2、截止频率与截止波长 截止频率：导波处于临界状态时对应的波长
2 2 mn cmn kcmn 0
f cmn
cmn kcmn 2 2
1 2 m n a b
E z 0, Hz 0
横电磁波只存在于多导体系统中；横磁波和横电波
一般存在于单导体系统中。
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3-1 平行双线与同轴线
平行双线与同轴线均为多导体导波系统，其传播主模为TEM模 3.1.1 平行双线传输线 一、结构
D
2 R0
二、特性参数
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2、传播相速 假设同轴线损耗极小可忽略不计，其相速 1 1 vp , 为填充介质参数 L0C0
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3-2 微带传输线
平面结构, 可实现微波电路的集成化 体积小、重量轻、 可靠性高、性能优越、一致性好、 成本低
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说明：
j t z cos x sin y Ex U 0 e b a b m m n j t z E y U 0 sin x cos y e a a b m m n j t z H x U0 x cos y e sin a a b n m n j t z H U x sin y e cos y 0 b a b kc2 m n j t z x cos y e H z j U 0 cos a b Ez 0
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3、微带线波导波长 g
微带线的波导波长与有效介电常数 c有关, 即与微带线结构有
关。对同一工作频率, 不同的微带线有不同的波导波长。
0 g rc
4、微带线衰减常数 微带线是半开放结构, 除有导体损耗和介质损耗外, 还 有一定的辐射损耗。 a、降低导体的损耗的措施 1）选择表面电阻率很小的导体材料（如金、 银、 铜）；
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导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为 以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)：Hz 0, E z 0 (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)：E z 0, Hz 0 (3) 横电磁波(TEM波)：
1、特性阻抗 D R0 D L 单位长度分布电感： 0 ln R ln R 0 0 单位长度分布电感：
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C0 ln
D R0 R0
ln
D R0
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则平行双线特性阻抗：
Z0 L0 1 C0
二、特性参数 1、特性阻抗
b 单位长度分布电感：L0 ln 2 a L0 r b Z 60 ln 0 2 C0 r a 单位长度分布电感：C0
ln
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b a
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衰减最小时的特性阻抗讨论
同轴线的损耗由导体损耗和介质损耗引起（导体损耗远大于介 质损耗）。可以推得，导体引起的衰减系数为：
2 2
截止波长：工作频率等于截止频率的电磁波无界空间波长 2 v 1 cmn 2 2 f cmn f cmn m n a b 当且仅当工作频率大于截止频率（工作波长小于截止波长 时），该模式的电磁波方可在矩形波导内传播——高通特性
D R0 1 D ln ln R0 R0
当平行双线周围介质为空气时： 120 D D Z0 ln 120ln R0 R0 即：平行双线的特性阻抗与双线间距及导线半径有关。 一般 Z 0 : 400 ~ 600
2、传播相速
假设平行双线损耗极小可忽略不计，则传播常数
限制TE高次模 限制TM高次模
限制表面波高次模
就可保证微带线中主要传输TEM模。
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3-3 矩形波导
一、结构
矩形波导是横截面为矩形的空心 金属管 可避免外界干扰和辐射损耗 导体损耗低 功率容量大
二、矩形波导中传输波型及其场分量 由于矩形波导为单导体导波系统，不能传输TEM波，只 能传输TE波或TM波。 1、TE波(Ez = 0) 由纵向场法，可求得矩形波导内TE波电磁场各分量表 示式为：
m m n j t z E x U 0 x sin y e cos a a b n m n j t z E y U 0 sin x cos y e b a b n m n j t z Hx U 0 sin x cos y e b a b m m n j t z Hy U0 x sin y e cos a a b k c2 m n j t z E z j U 0 sin x sin y e a b Hz 0
故微带线传输主模：准TEM模 三、微带线传输特性 1、特性阻抗 由传输线理论，如忽略微带传输线损耗， 则有
L0 1 Z0 C0 v p c
vp
1 L0C0
L0和C0分别为微带线单位长分布电感和长分布电容。
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2、微带线等效介电常数
2）提高微带线加工工艺（增加导带厚度到为 5~8 倍的趋肤深度，
尽量降低导体粗糙度到在微米量级以下）。
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b、减小辐射损耗的措施 选用介电常数较大的基片，并使导带宽度W大于介质厚度h （频率较低时，电磁场被限制在微带线附近，辐射损耗小 ）。 c、介质损耗 一般情况下, 微带线介质衰减远小于导体衰减, 可忽略。 5、微带线色散效应 当工作频率较高时（>5GHz), 微带线中由TE和TM模组成的 高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 从而具有色散 特性。
19:27
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工程上常用的一组实用经验公式:
(1) 导带厚度为零时
59.952 ln( 8h w ) w 4h ( w 1) 4h
Z 00
119.904 w h 12h 2 2.42 0.44 (1 ) h w w r 1 r 1 12h 1 e (1 ) 2 2 2 w
一、结构
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二、微带线传输主模 微带线可视作由双导体系统演化而来。但由于介质的存在 , 则 微带线所传输的波已非标准的TEM波, 而必然存在纵向分量Ez和Hz。
当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时 纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。
n
m
n
m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m, n 值代表一种横电波波型。 矩形波导存在T E0n及T Em0 等波型，但不存在 T E00波形
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2、TM波(Hz = 0)
wk.baidu.com
m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m, n值代表一种横磁波波型，记作TM mn 。 矩形波导 不存在 TM 00 、TM 0n 及TM m0等波型
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三、矩形波导中电磁波型的传输特性 1、传播常数 由矩形波导场分布表达式，有 2 2 m n 2 2 2 kcmn k mn a b 式中：kcmn 为对应模式的截止波数； k 为工作频率自由空间波数； mn 为对应模式的传播常数； 2 mn 2 kcmn 由传播常数概念，可知： 传播 mn 0 对应模式为形波 mn 0 对应模式迅速衰减 截止 0 mn 传播与截止临界状态
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2
引入微带线等效介电常数 c
v p0 C1 c v p1 C0 设空气微带线特性阻抗为 Z 00，则实际微带线特性阻抗为 Z 00 Z0 cr
只要求得空气微带线的特性阻抗 Z 00 及有效介电常数 c, 就 可求得介质微带线的特性阻抗。
0
r
空气填充微带线
全介质填充微带线
很明显，实际微带线（部分填充）介电常数介于二者之间。 设空气填充微带线单位长度分布电容为C0, 介质填充微带
线单位长度分布电容为C1, 则
1 空气微带线传播相速： v p 0 c LC0 c 1 介质微带线传播相速：v p1 r LC1
19:27
R0 2Z 0
为内外导体尺寸比值的函数。要使衰减最小，则要求
b 0 (k ) k 3.6 k a
即当内外导体尺寸比值为3.6时，同轴线衰减最小，此时
r Z 0 60 ln 3.6 r
工程上常用同轴线特性阻抗：50Ω（填充聚苯乙烯）和75 Ω （无填充材料）
19:27
w：导带宽度 w ( 1) h h：基片厚度
(2) 导带厚度不为零时 仍采用上式计算，但对微带线形状比参数要进行修正。 w wc t 2h 1 (1 ln ) h h t h 2 wc h w wc t 4w 1 (1 ln ) h h t h 2
19:27
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四、微带线的尺寸设计考虑 当工作频率提高后，微带线中除了传输准TEM模以外， 还会出现高次模。 当微带线的尺寸w和h给定时，最短工作波长只要同时满 足
min 2 w r min 2h r 4h 1 r min
j j L0C0 1 1 vp L0C0
19:27
, 为双线周围介质参数
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第三章 微波传输线
3.1.2 同轴线 一、结构
由内、 外同轴的两导体柱构成 内外导体间填充介质 包括硬、软两种结构 TEM模传输线