12.2实数与数轴说课稿第二课时

《实数与数轴》说课稿（第二课时）

南阳市二十三中

周新哲

2012年8月

《实数与数轴》说课稿

（第二课时）

一、教材分析

本节课是华东师大版初中数学教材八年级（上册）第十二章第二节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。

二、教学目标分析

根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用

计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小； 2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想

3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，

4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、

发展及变化。

三、教学重点、难点

实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。本节课的重点难点确定如下：

重点：会求实数的相反数与绝对值

难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算四、教法与学法

本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。

五、教学过程

1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；

2、创设情景：出示两个计算题

（1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱

（2）化简︱错误！未找到引用源。-2︳+∣错误！未找到引用源。-1︱

设计意图

第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。

由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。

3、自主探究，合作交流

学生自主学习教材P10例题1上面部分知识

并求下列实数的相反数、绝对值及倒数

错误！未找到引用源。，2-错误！未找到引用源。，-

，4-错误！未找到引用源。

-3，

探究过程：

(1)自主学习; (2)小组交流；

（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。

教师总结：

实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。

实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0

实数a的倒数是1 a

思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？

例如 2，7

设计意图

（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：

（3）充分利用计算器进行探究：

例1：（1）数轴上距离原点

数。

（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移7个单位长度，得到的点表示的数。

设计意图：

有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。

4实践与应用，提升能力

例2：试估计2

3+与π的大小关系

练习1 教材P11 练习1，3

设计意图

使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。

例3：计算π21-∣2

2-∣（结果精确的0.01）

3

3

教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。

例 4：若3

-＜X＜5，且X为整数，则X=。

设计意图：

借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。

例5：数轴上A、B和-1，若点B关于点 A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。

设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.

5当堂检测，巩固新知

（1）求下列实数的相反数及绝对值

25-，

117-， 3-π， 452- （2）若a ＜

13＜b,则a= b= （3）比较

2与33的大小 （4）若-5＜X ＜3，且X 为整数，则X= 。

6、 归纳小结，深化知识

通过这节课的学习，你有哪些收获？

学习了什么知识？

体会到哪些数学思想方法？

还有哪些困惑？

设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。

7、 作 业 布 置：

必做题：教材P11习题12.2 1， 2， 3

选做题：

数轴上A 、B 和+1，若点B 关于点A 的对称点为点C 求点C 所对应的数x 的值。

8、 板书设计：

12．2 实数与数轴

实数相关性质 例2（略） 例4（略）

例1（略） 例3（略） 例5（略）

整个板书设计力图体现：

1、本节课重要知识的展示，

2、知识的应用、方法过程的体现，

3、体现知识的产生---应用---拓展这一发展主线。

设计意图

本节课采用“学导式”，在学生自主学习、小组讨论的基

础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决

的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，，创设学生“动

脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，学

生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。

以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！