七年级数学5.6追赶小明
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
处
1号队员 A 自行车队
自行车队行驶 的路程为？
35 x
C B 会 合 1号队员行驶 点 的路程为？
解：设1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 等量关系为： 根据题意得 35 x + 45 x ═ 10 × 2 1号队员行驶时间 = 自行车队行驶时间
x
45 x
h
百度文库
1号队员行驶路程 + 自行车队行驶路程 = 10 × 2 答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 h。
用含X的式子表示 （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 爸爸出发后小明所 小明先跑的这段距离AC是 走的这段距离CB 多少呢? 80×5 80x ? 是多少呢
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
c
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟。 即：爸爸走完AB的时间为X 小明走完CB的时间也为X 等量关系： 根据题意,得 180x = 80x + 80 × 5 解得 x = 4 答：爸爸追上小明用了4分钟 180x 爸爸所走的距离 AB是多少呢?
2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小强每秒跑6米。 （2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小强能追上小彬？
10米
小彬所跑的路程 4 y
小彬
小强
小强所跑的路程 6 y
解：设y秒后小强能追上小彬.
依题意列方程，得6y = 10 + 4y 解得： y = 5 答：5 秒后小强能追上小彬.
甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程AB
巩 1、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km / h的速度 固 前进。突然，1号队员以45km / h的速度独自行进，行进10 km 后掉 提 转车头，仍以45 km / h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号 高 队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 10 画线段图分析： 千 10 km 米
4
4x
（2）班
6x 解：设（2）班追上（1）班用了x小时。
根据题意,得
解得
答：
6x=4x +4
x = 2
（2）班追上（1）班用了2小时。
想一想，试一试：
习题2.9 2 、小彬和小强每天早晨坚持跑步， 小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相 向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小 彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑 ，几秒后小强能追上小彬？
追 及 点
爸爸追上小明所用时间 =小明走完CB所用时间 爸爸走的路程=小明走的路程
议 一 议
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学 生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。 （1）班出发1小时后， （2）班才出发，（2）班追上（1）班用了多长时间 ？
（1）班
课堂小结
一、追及问题—同向不同时
甲先走，乙后走:
等量关系： 甲的路程=乙的路程； 甲走CB的时间=乙走AB的时间
课 堂 ①等量关系：甲的时间= 乙的时间 小 甲跑路程AC＝乙跑路程BC+相距路程AB 结
二、追及问题—同向不同时（乙在前，甲在后）
三、相遇问题—相向而行
②等量关系：甲的时间= 乙的时间
课后
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走30米，小玲每分钟走40米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米， 两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相 遇时 ＋ ＝ . 写解题过程：
练 一 练
2： 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如 果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1000米时,以101米/分 的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟 大概需要多少分钟？
学习新知 学习目标
学习目标：
1.借助“线段图”分析追及问题中的相 等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题 中的数量关系；
例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天， 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
5.6应用一元一次方程——追赶小明
行程问题中常用的数量关系：
路程=速度×时间
路程 速度= 时间
路程 时间= 速度
1.若小明每秒跑4米，那么他5 20 米. 秒能跑_____ 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 200 米/分. 度为_____ 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以300米/分的速度骑车 5 分钟. 到达车站需要_____
爸爸追上小明所用时间 =小明走完CB所用时间
等量关系： 爸爸走的路程=小明走的路程
(2) 因为
180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米)
答：追上小明时,距离学校还有280米.
一、追及问题—同向不同时(小明先走，爸爸后走)
① 线段分析图的画法：
设爸爸追上小明用了x分钟。
2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小强每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑， 那么几秒后两人相遇？ 小彬所跑的路程 小强所跑的路程 小 小 4X 6 X 彬 强 总路程100米
解：设X秒后两人能相遇. 依题意列方程，得 6X + 4X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
80×5
80x
起 点
180x 1、先画线段AB；A表示起点，B表示追及点。 2、在线段AB上取一点C,则AC表示小明先走的路程， 用大括号括起来，并标出这段路程。 3、线段AB表示爸爸走的路程，用大括号括起来， 并标出这段路程。 4、线段CB表示爸爸出发后小明所走的路程，也用 大括号括起来，并标出这段路程。 ② 等量关系：
1号队员 A 自行车队
自行车队行驶 的路程为？
35 x
C B 会 合 1号队员行驶 点 的路程为？
解：设1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 等量关系为： 根据题意得 35 x + 45 x ═ 10 × 2 1号队员行驶时间 = 自行车队行驶时间
x
45 x
h
百度文库
1号队员行驶路程 + 自行车队行驶路程 = 10 × 2 答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 h。
用含X的式子表示 （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 爸爸出发后小明所 小明先跑的这段距离AC是 走的这段距离CB 多少呢? 80×5 80x ? 是多少呢
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
c
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟。 即：爸爸走完AB的时间为X 小明走完CB的时间也为X 等量关系： 根据题意,得 180x = 80x + 80 × 5 解得 x = 4 答：爸爸追上小明用了4分钟 180x 爸爸所走的距离 AB是多少呢?
2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小强每秒跑6米。 （2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小强能追上小彬？
10米
小彬所跑的路程 4 y
小彬
小强
小强所跑的路程 6 y
解：设y秒后小强能追上小彬.
依题意列方程，得6y = 10 + 4y 解得： y = 5 答：5 秒后小强能追上小彬.
甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程AB
巩 1、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km / h的速度 固 前进。突然，1号队员以45km / h的速度独自行进，行进10 km 后掉 提 转车头，仍以45 km / h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号 高 队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 10 画线段图分析： 千 10 km 米
4
4x
（2）班
6x 解：设（2）班追上（1）班用了x小时。
根据题意,得
解得
答：
6x=4x +4
x = 2
（2）班追上（1）班用了2小时。
想一想，试一试：
习题2.9 2 、小彬和小强每天早晨坚持跑步， 小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相 向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小 彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑 ，几秒后小强能追上小彬？
追 及 点
爸爸追上小明所用时间 =小明走完CB所用时间 爸爸走的路程=小明走的路程
议 一 议
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学 生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生 组成后队，速度为6千米/时。 （1）班出发1小时后， （2）班才出发，（2）班追上（1）班用了多长时间 ？
（1）班
课堂小结
一、追及问题—同向不同时
甲先走，乙后走:
等量关系： 甲的路程=乙的路程； 甲走CB的时间=乙走AB的时间
课 堂 ①等量关系：甲的时间= 乙的时间 小 甲跑路程AC＝乙跑路程BC+相距路程AB 结
二、追及问题—同向不同时（乙在前，甲在后）
三、相遇问题—相向而行
②等量关系：甲的时间= 乙的时间
课后
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走30米，小玲每分钟走40米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米， 两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相 遇时 ＋ ＝ . 写解题过程：
练 一 练
2： 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如 果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1000米时,以101米/分 的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟 大概需要多少分钟？
学习新知 学习目标
学习目标：
1.借助“线段图”分析追及问题中的相 等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题 中的数量关系；
例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天， 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
5.6应用一元一次方程——追赶小明
行程问题中常用的数量关系：
路程=速度×时间
路程 速度= 时间
路程 时间= 速度
1.若小明每秒跑4米，那么他5 20 米. 秒能跑_____ 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 200 米/分. 度为_____ 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以300米/分的速度骑车 5 分钟. 到达车站需要_____
爸爸追上小明所用时间 =小明走完CB所用时间
等量关系： 爸爸走的路程=小明走的路程
(2) 因为
180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米)
答：追上小明时,距离学校还有280米.
一、追及问题—同向不同时(小明先走，爸爸后走)
① 线段分析图的画法：
设爸爸追上小明用了x分钟。
2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小强每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑， 那么几秒后两人相遇？ 小彬所跑的路程 小强所跑的路程 小 小 4X 6 X 彬 强 总路程100米
解：设X秒后两人能相遇. 依题意列方程，得 6X + 4X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
80×5
80x
起 点
180x 1、先画线段AB；A表示起点，B表示追及点。 2、在线段AB上取一点C,则AC表示小明先走的路程， 用大括号括起来，并标出这段路程。 3、线段AB表示爸爸走的路程，用大括号括起来， 并标出这段路程。 4、线段CB表示爸爸出发后小明所走的路程，也用 大括号括起来，并标出这段路程。 ② 等量关系：