常见构造函数解不等式归纳

常见构造函数解不等式归纳

1． 对于不等式()(0)f x k k '>≠，构造函数()()g x f x kx b =-+

2． 对于不等式()()0xf x f x '+>，构造函数()()g x xf x =

3． 对于不等式()()0xf x f x '->，构造函数()()(0)f x g x x x =

≠ 4． 对于不等式()()0xf x nf x '+>，构造函数()()n g x x f x =

5． 对于不等式()()0xf x nf x '->，构造函数()()(0)n f x g x x x =

≠ 6． 对于不等式()()0f x f x '+>，构造函数()()x g x e f x =

7． 对于不等式()()0f x f x '->，构造函数()()x f x g x e =

8． 对于不等式()()0f x kf x '+>，构造函数()()kx g x e f x =

9． 对于不等式()2()0f x xf x '+>，构造函数2()()x g x e f x =

10. 对于不等式0)(ln )('>+x af x f a x ，构造函数()()x

g x a f x =

11. 对于不等式()()tan 0f x f x x '+>，构造函数()()sin g x f x x =

12. 对于不等式()()tan 0f x f x x '->，构造函数()()cos g x f x x = 13. 对于不等式：0cos )(sin )('

>-x x f x x f ，构造 x

x f x h sin )()(= 14.对于不等式：0sin )(cos )('>+x x f x x f ，构造 x x f x h cos )()(= 15. 对于不等式()0()

f x f x '>，构造函数()ln ()

g x f x = 16．对于不等式()()ln 0f x f x x x '+

>，构造函数()()ln g x f x x = 17.对于不等式：0)()()()(''>+x g x f x g x f ，构造 )()()(x g x f x h =

18.对于不等式：0)()()()(''>-x g x f x g x f ，构造 )()()(x g x f x h =