整式的除法导学案 (1)
《整式的除法》导学案
1.7 整式的除法（1）一、学习目标：1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书28～29页（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷2、（1）47a a ÷（2）()25x x -÷-(3)124-+÷m m a a(4)()()2311-÷-a a3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-（二）学习过程：1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷2、例题精讲类型一 单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（-x2y3）÷(3x 2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a 3bc).变式练习：（1）（2a6b3）÷(a 3b2)；(2)(x3y2)÷(x 2y).类型二单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.变式练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用例3 月球距离地球大约3.84×105千M，一架飞机的速度约为8×102千M／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？3、当堂测评填空：（1）6xy÷(-12x)= .(2)-12x6y5÷ =4x 3y2.(3)12(m-n)5÷4(n -m)3=(4)已知(-3x4y3)3÷（-32xny2)=-mx8y7,则m=,n= .计算：(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x 4y5).(2)(3xn)3÷(2x n)2(4x2)2.4、拓展：（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a 9b3c2)的值。
七年级数学下册1.7整式的除法导学案新版北师大版05112188【精品教案】
1.7整式的除法预习案一、学习目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。
3. 培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、预习内容1．阅读课本第28-31页2．整式的除法运算法则：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3.整式的除法运算巩固练习： (1).=÷47a a 。
(2).()=-÷-25)(x x 。
(3).=÷-a a a )(2 。
三、预习检测1. 下列各式计算正确的是 （ ）A.6a 9 ÷3a 3=2a3 B. 6a 6 ÷3a 3=2a 2 C. 10y 14 ÷5y 7=5y 7 D. 8x 8 ÷4x 5=2x 3 2.计算6x 6y 5z 2 ÷(-x 2y 2) 2的值为 （ ）A.6x 2yz 2B. -6x 2yz2 C. 6x 2yz D. - 6xyz 2 3.8x 6y 4z ÷ ( ) = 4x 2y 2，括号内应填的代数式为A.2x 3y 2B. 2x 4y 2zC. -2x 3y 2zD. 0.5x 3y 2z4.计算(6x 2y 3－2x 3y 2+xy )÷xy 的结果是( )A.6xy 2－2x 2y +1B.6xy 2－2x 2yC.6x 2y 2－2x 2y +1D.6x 2y －2x 2y +1 探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（1）()()()()()52()x y x x x y x y x y -÷=÷==（2）()()()()()()22282(82)4m n m n m n m n --÷=÷==( )。
最新人教版初中八年级上册数学《整式的除法》导学案
第3课时 整式的除法学习目标：1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：a m ·a n =a m+n ，那么同底数幂怎么相除呢？2. （1）用你学过的知识完成下面计算.①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a 4·a 3=a ( )（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a 7÷a 3＝ （a≠0）．3.仿例计算：(用幂的形式填空)①=⨯⨯⨯=÷2222222525个 ； ②=÷371010= ； ③=÷37a a = .4．类比探究：①一般地，当m 、n 为正整数，且m ＞n 时()()()a a a a a a a a a n m =••••••=÷ 个个， ②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：5．总结法则：同底数幂的除法性质： a m ÷a n = （m 、n 为正整数，m>n ，a≠0）文字语言：同底数幂相除， .6．（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）－（ ）=3（ ）=（3）a n ÷a n =a （ ）－（ ）=a （ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1； 字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.二、合作学习，获取新知问题二: 1、计算（1）38a a ÷ （2）()()310a a -÷- （3）()()4722a a ÷（4）x 6÷x = ；（6）(-x)4÷(-x) = ；三、深入探究 ，活学活用问题三: 1．你会计算 (a+b)4÷(a+b)2吗？2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3．做一做 （1）（x – y ）7 ÷（x – y ） （2）（– x – y ）3÷（x+y ）24．由a m ÷a n =a m-n 可知：a m-n =a m ÷a n ，你会逆用这个公式吗？试一试:⑴已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值. ⑵已知的值。
整式的除法(第1课时)教案
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整式的除法(第1课时)教案三维目标知识目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;能力目标理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感目标培养学生独立思考的学习习惯教学重、难、疑点教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学方法教法探索讨论、归纳总结。
学法探索讨论、归纳总结。
教具学具准备投影仪。
教学过程设计巧设情景导入新课准备活动：填空：1、 2、 3、过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现自主、合作，分层评价(渗透探究的内涵)的教学特色(力求课堂活而不乱，实而不闷)知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用 ) 学生活动 (体现充分的主体作用)值观 (一)探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
(2)(3)提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算?结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
一、例题讲解：1、计算(1)(2)(3)做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间?做巩固练习2。
二、巩固练习：1、计算：(1)(2)(4)2、计算：(1)(2)小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
精选课堂练习基础题有广度(投影显示或书面练习) 提高题有梯度(投影显示或书面练习)(习题适应全体学生)见过程(习题适应不同层次的学生)巧布课外作业巩固基础提升能力拓展思维(巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向三考，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P41习题1.15：1、2、4。
(八年级数学教案)整式的除法教案1
整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。
(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。
《整式的除法》第一课时参考教案
1.9 整式的除法(一)●教学目标(一)教学知识点1.单项式除以单项式的运算法则及其应用.2.单项式除以单项式的除法运算算理.(二)能力训练要求1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.2.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.(三)情感与价值观要求1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力.●教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用.●教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程.●教学方法自主探索法学生凭借已有的数学经验，自主探索单项式与单项式相除的法则，并能用自己的语言有条理的思考及表达.●教具准备投影片四张第一张：提出问题，记作(§1.9.1 A)第二张：议一议，记作(§1.9.1 B)第三张：例1，记作(§1.9.1 C)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］(出示投影片§1.9.1 A)我们看下面几个算式.计算下列各题，并说说你的理由.(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).同学们观察上式，可知它们属于哪一种运算？［生］这三个算式都是单项式与单项式相除.［师］我们前面学习了整式的加法、减法、乘法，从今天开始我们来学习整式的除法，先来学习单项式与单项式的除法.Ⅱ.讲授新课1.探索单项式除以单项式的运算法则［师］在除法运算中，我们都有一个限制条件，是什么呢？［生］除数不能为零.制：除式恒不为零.下面就请同学们凭借自己的数学经验计算上面的三个算式，可以用多种算法.但要说明每一步的理由，同学之间可互相交流算法.(教师可深入到学生探索交流过程中，对较困难的学生以启示)［生］我们已学习了整式的乘法运算，而乘法的运算法则大多是联系整数的运算法则和运算律得出的.于是我想到了整数除法运算.根据乘法和除法互为逆运算，来解答上面三个算式如下：(1)我们可想象x2·( )=x5y与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式.可继续联想：所求单项式系数肯定为1；x2·( )=x5.所以所求单项式字母部分应包含x 5÷x 2即x 3,还应包含y.由此可知x 2·(x 3y)=x 5y.所以(x 5y)÷x 2=x 3y(2)可想象(2m 2n)·( )=8m 2n 2,根据单项式与单项式相乘的法则，可知：8÷2=4,n 2÷n=n.即(2m 2n)·(4n)=8m 2n 2所以(8m 2n 2)÷(2m 2n)=4n. (3)可想象(3a 2b)·( )=a 4b 2c.根据单项式与单项式相乘的法则，可得系数部分应为1÷3=31,a 4÷a 2=a 2,b 2÷b=b,即(3a 2b)·)31(2bc a =a 4b 2c.所以(a 4b 2c)÷(3a 2b)= 31a 2bc.［生］我是用类似于分数的约分的方法计算的. (1)(x 5y)÷x 2=25x y x =232)(x y x x ⋅=x 3y;(2)(8m 2n 2)÷(2m 2n)=nm n m 22228=nm n n m222)4()2(⋅=4n;(3)(a 4b 2c)÷(3a 2b) =b ac b a 2243=ba b a bc a 2223)(⋅=32bc a=31a 2bc.［师生共析］上面两位同学的想法都是有理有据的.我们一块再来看一下前后式子的联系出示投影片(§1.9.1 B)议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？你能用自己的语言有条理的描述出来吗？［生］从上述分析的过程，可得出：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.实际上单项式相除是在同底数幂的基础上进行的.［生］其实单项式相除可以分为系数、同底数幂，只在被除式里含有的字母三部分运算.［师］同学们用很条理的语言描述出了单项式相除的运算法则，下面我们就来具体做几个单项式的除法.(出示投影片§1.9.1 C)［例1］计算：3x2y3)÷(3x2y);(1)(－5(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.分析：(1)、(2)直接运用单项式除法的运算法则；(3)注意运算顺序(先乘方再乘除，再加减)；(4)鼓励学生悟出，将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.3x2y3)÷(3x2y)解：(1)(－5=(－53÷3)·(x 2÷x 2)·(y 3÷y)=－51·x 2－2y 3－1=－51y 2;(2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)=(10÷5)·(a 4÷a 3)·(b 3÷b)·(c 2÷c) =2·a 4－3b 3－1c 2－1=2ab 2c; (3)(2x 2y)3·(－7xy 2)÷(14x 4y 3) =(8x 6y 3)·(－7xy 2)÷(14x 4y 3) =－56x 7y 5÷(14x 4y 3) =－4x 3y 2;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)4－2 =(2a+b)2 =4a 2+4ab+b 2. Ⅲ.随堂练习 1.(课本P 40)计算： (1)(2a 6b 3)÷(a 3b 2); (2)(481x 3y 2)÷(161x 2y);(3)(3m 2n 3)÷(mn)2; (4)(2x 2y)3÷(6x 3y 2). 解：(1)(2a 6b 3)÷(a 3b 2)=(2÷1)·(a 6÷a 3)·(b 3÷b 2)=2a 3b; (2)(481x 3y 2)÷(161x 2y)=(481÷161)·(x 3÷x 2)·(y 2÷y)=31xy;(3)(3m2n3)÷(mn)2=(3m2n3)÷(m2n2)=3·(m2÷m2)·(n3÷n2)=3n;(4)(2x2y)3÷(6x3y2)4x3y=(8x6y3)÷(6x3y2)=3(注意(3)(4)题中的运算顺序)2.我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家们发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒.你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？解：(3×108)÷300=(3×108)÷(3×102)=106(倍)光的传播速度是声音的106倍.Ⅳ.课时小结这节课同学们结合我们学过的分数约分、乘法和除法互为逆运算，从不同的方面出发探索出单项式除法的法则，并运用到整式除法的运算，积累了一定的数学经验.Ⅴ.课后作业，习题1.15，第1、2、3题.1.课本P412.如果你刷牙时一直开着水龙头，估计会白白地流走多少水？说说你是如何获得这个数据的.(提示：本题的解决需将测量、幂的运算等内容综合起来).Ⅵ.活动与探究已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求a2+b2+c2－ab－bc－ca 的值.［过程］由题设条件是求不出a,b,c的值的.观察代数式，联想到公式2(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2,所以a2+b2+c2－ab－bc－1［(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2］,因此只需求出a－b、b－c、c－a即可.ca=2［结果］a=2002x+2001 ①b=2002x+2002 ②c=2002x+2003③由①－②得a －b=－1; 由②－③得b －c=－1; 由③－①得c －a=2.则a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=21［(a －b)2+(b －c)2+(c －a)2］=21［(－1)2+(－1)2+22］=21×6=3.●板书设计1.9 整式的除法(一)一、(x 5y)÷x 2=x 3y=(x 5÷x 2)·y(8m 2n 2)÷(2m 2n)=4n=(8÷2)·(m 2÷m 2)·(n 2÷n) (a 4b 2c)÷(3a 2b)= 31a 2bc=(1÷3)·(a 4÷a 2)·(b 2÷b)·c单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.二、应用例1(略) 例2(略) ●备课资料 一、参考例题 ［例1］计算(1)(－5x 5y 4)÷(－3x 3y 3) (2)15a 2m+1b 2n c ÷(－5a 2m b n ) (3)(1.2×107)÷(5×104)(4)［5(x+y)2(x －y)］3÷［3(x+y)2(x －y)］2 解：(1)(－5x 5y 4)÷(－3x 3y 3)=［－5÷(－3)］(x 5÷x 3)(y 4÷y 3) =35x 2y(2)15a 2m+1b 2n c ÷(－5a 2m b n )=［15÷(－5)］(a 2m+1÷a 2m )(b 2n ÷b n )c =－3ab n c(3)(1.2×107)÷(5×104) =(1.2÷5)(107÷104) =0.24×103=240(4)［5(x+y)2(x －y)］3÷［3(x+y)2(x －y)］2 =［125(x+y)6(x －y)3］÷［27(x+y)4·(x －y)2］ =(125÷27)［(x+y)6÷(x+y)4］［(x －y)3÷(x －y)2］ =27125(x+y)2(x －y)=27125x 3+27125x 2y －27125xy 2－27125y 3［例2］计算(1)(－32a 2b 4c 6)(－9a 2c)÷34ab 4c 3(2)(3xy)2(x 2－y 2)－(4x 2y 2)2÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4 解：(1)(－32a 2b 4c 6)(－9a 2c)÷34ab 4c 3=6a 4b 4c 7÷34ab 4c=(6×43)a 3c 6=29a 3c 6(2)(3xy)2(x 2－y 2)－(4x 2y 2)2÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4 =9x 2y 2(x 2－y 2)－(16x 4y 4)÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4 =9x 4y 2－9x 2y 4－2x 4y 2+9x 4y 2+9x 2y 4 =16x 4y 2 二、参考练习 1.填空(1)12x8y3z÷(－4x2yz)= .(2)－9a2m b2m+3c÷3a m b2m= .(3)8a3b2c÷ =2a2bc.1a3bc.(4) ÷2ab2=2(5)3.2×105÷ =－1.6×106.(6) ÷(2×107)=－5×103.2.计算(1)－12a6b3c2÷(－3a4b2)(2)18a m+2x n+3y5÷(－6a m x n+1y)(3)12(a+b)7(a+2b)5÷［－3(a+b)6(a+2b)］(4)(－1.1×104)(2.3×105)÷(－5.06×1013)答案：1.(1)－3x6y2 (2)－3a m b3c (3)4ab (4)a4b3c (5)－0.2 (6)－10112.(1)4a2bc2 (2)－3a2x2y4 (3)－4(a+b)(a+2b)4 (4)5×10－5。
15.3.1整式的除法(一_)教案
---同底数幂的除法一、教学分析（一）教学目标：1. 熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .2. 会用同底数幂的除法性质进行计算.3.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.（二）重点难点重点：同底数幂的除法运算.难点：任何不等于0的数的0次方都等于1.二、指导自学（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即n m a a ⋅ = ；(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即()nm a = ； (3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即 ()n ab = ；2.直接写出结果：(1)-b ·b 2= (2)a ·a 3·a 5= (3)(x 4)2= (4)(y 2)3·y =(5)(-2b)3= (6)(-3xy 3)2=3.填空：（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 (3)（ ）·m 3=m 8(4)（ ）·a ５=a ７ （5） ·(-6)3=(-6)5 （6） x ５·x 8=x 12； （二）创设情境，探究法则前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法.在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识——同底数幂的除法问题1：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K ．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．（列出式子）问题２：怎样计算问题1中你所列出的式子？分析：你能由同底数幂相乘可得：1688222=⨯，再根据除法的意义计算出216÷28 =？答：216÷28 =28问题３：根据问题２的方法，计算下列各题.（1）55÷53= （2）107÷105= （3）a 6÷a 3= 问题４：仔细体会问题3的运算过程，看看计算结果有什么规律？（提示：仔细观察商与除数、被除数有什么关系？从底数和指数两方面来总结）同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数根据总结的规律计算，得到公式：a m ÷a n =a m-n （0≠a ）在这个公式中， m ，n 都是正整数，对a 什么要求？在这个公式中，要求m ，n 都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，要求a ≠0问题５：用文字叙述同底数幂的除法法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．问题6．问题４得到的公式中指数n m ,之间是否有大小关系？答：有，并且m>n问题７:在公式中的m ，n 还有什么大小关系呢？答：m ＝n ，m<n问题8：通过实例先研究m=n 时会有什么样的结论？请计算32÷32 103÷103 a m÷a m （a ≠0）（提示：由除法意义和利用a m ÷a n =a m-n 两种方法来研究当m=n 时会有什么样的结论） 答：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 a m ÷a m =1（a ≠0）利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算得 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 a m ÷a m =a m-m =a 0（a ≠0）当m=n 时得到的结论是：a 0=1（a ≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．三、应用提高（一）巩固应用例1：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（a b ）5÷（a b ）2（4）（-a ）7÷（-a ）5 （5） (-b ) 5÷(-b )2解题心得：a m ÷a n = a m -n （a ≠0，m 、n 是正整数，且 m ＞n ）中的 a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．例２：若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？例３：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）326x x x =÷ （2）66644=÷ （3）33a a a =÷（4）()()224c c c -=-÷- 四、落实训练（一）当堂训练（二）.应用提高、拓展创新 若4910,4710==y x ，则y x -210等于？ （三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1. 进一步体会了幂的意义．掌握了同底数幂乘法的运算性质．2.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．3．加深理解了由特殊到一般再到特殊的认知规律4.理解了a 0=1(a ≠0)五、检测反馈２若0)52(-+y x 无意义，且1023=+y x ，求y x ,的值。
七年级数学下册6.5.2整式的除法导学案北京课改版
6.5.2整式的除法预习案一、学习目标1、掌握单项式除以单项式的法则．2、掌握多项式除以单项式的法则.3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.二、预习内容范围：自学课本P97—P98，完成练习。
三、预习检测计算:(1）28x4y2÷7x3y， (2）-5a5b3c÷15a4b, （3）(12a3-6a2+3a）÷3a.解：探究案一、合作探究（10分钟）探究：怎样做单项式与单项式的除法运算呢?比如， 6x2yz3÷3xz2=?探究：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如， (3ax2+4bx)÷x=？思考:∵3xz2×______=6x2yz3;∴6x2yz3÷3xz2=__________.∵x×__________=3ax2+4bx∴（3ax2+4bx）÷x=__________.交流:你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别_____，所得的_____作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.（三）重难点精讲典例：例4、计算：(1）36a3b4÷9a2b；（2）-3x2y4m÷12x2y.解:跟踪训练：计算：(1)36x6y3÷4x4y, (2)—3a4b5c÷6a3b。
解:归纳：单项式除以单项式应注意的问题:1、运算过程中先确定系数的商（包括符号)。
2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式，不要遗漏。
3、对于混合运算,要注意运算顺序.思考:怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：(am+bm）÷m=？∵_________×m=am+bm，∴（am+bm）÷m=_________。
《整式的除法》第1课时参考教案
整式的除法(1)一 教学目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。
理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
二 教学重点与难点理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。
三 教学过程（一）回顾与思考：1、 用字母表示幂的运算性质：（1） a m n m n aa +=∙ (2) (a )m mn n a = （3） a m ÷a n m n a-= (4) a 10= (a ≠0) （5）a p p a 1=-2、 计算：（1） a101020a a =÷ （2） a n n na a =÷2 （3） (-c)224)(c c =-÷（4） (a 66159533321)()()a a aa a a =-=-=÷--÷∙ （5） (x 2081224242664)()()x xx x ==-∙÷+- （二）新课引入计算下列各题，并说明你的理由:(1) (x 25)x y ÷(2) (8m 2n 2)÷(2m )2n(3) (a )3(224b a c b ÷ 解：（1） (x 25)x y ÷=25x y x =y x xxxy xx xxxxxy 3== 省略分数及其运算，上述过程相当于：（1） (x 25)x y ÷=（x y x y xy x 32525)==∙÷- （2） (8m 2n 2)÷(2m )2n =(8÷2) (m ))(222n n m ÷÷=4m1222--n =4n观察和归纳：（1） (x 5y) ÷ x 2 = x 5 − 2 ·y（2） (8m 2n 2) ÷ (2m 2n) = (8÷2 )·m 2 − 2·n 2 − 1 ;(3) (a 4b 2c) ÷ (3a 2b ) = (1÷3 )·a 4 − 2·b 2 −1·c .（三）新知点拨仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)(同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
北师大版七年级数学下册1.7.1整式的除法 导学案设计(无答案)
1.7整式的除法(第一课时)学习目标：1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，进行单项式除法运算。
教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
自主学习1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a(4)()()2311-÷-a a3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-合作探究1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷教师释疑单项式相除，其实质就是把系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数一起作为商的一个因式. 例 计算：（1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc).（3）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (4)(x 3y 2)÷(x 2y).训练提升1、计算：(1)（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.(3) (x 2y)(3x 3y 4)÷(9x 4y 5). (4)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.2、填空：（1）6xy ÷(-12x)= .(2)-12x 6y 5÷ =4x 3y 2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=(4)已知(-3x 4y 3)3÷（-32x n y 2)=-mx 8y 7,则m= ,n= .3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？4、拓展：（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)12÷(a 9b 3c 2)的值。
1.9.1整式的除法(1)导学案
1.9.1整式的除法(1)导学案第 2 页第 3 页第 4 页学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？1、计算：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷-（3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-2、计算：（1）()b a b a 32383÷⋅（2）()()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a课题 1.9.1整式的除法（1）课时1课型新授学习目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
流程探索练习 习题分析 堂清练习 提高练习 拓展练习 小结重难点重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）探索练习一、计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
习题分析＝＝=讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
1、计算（1）()2232353yxyx÷⎪⎭⎫⎝⎛-（2）()()bcacba3234510÷解：（1）()2232353yxyx÷⎪⎭⎫⎝⎛-（2）()()bcacba2234510÷=2322353--⋅⎪⎭⎫⎝⎛÷-yx =(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2y51- = .（3）()()baba+÷+223= = = .教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）提高练习1、选择（1）下列计算正确的是（）A、(a3)2÷a5=a10B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3D、（-a3b）3÷21a2b2=-2a4b(2)-a6÷(-a)2的值是（）A、-a4B、a4C、-a3D、a32、计算拓展练习1、223293m m m ma b a b+-÷ =___________.2、8a2b2c÷_________=2a2bc.3、下列计算中错误的有( )①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷14a2b=-4c,④(12ab2)3÷12ab2=14a2b4掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
14.1.4整式的除法导学案
14.1.4整式的除法【学习目标】:1、理解和掌握单项式（多项式）除以单项式的运算法则.2、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验。
3、运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.发展有条理的思考及表达能力。
学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则过程。
学习过程一、预习新知二、问题１：木星的质量约是241090.1⨯吨，地球的质量约是211098.5⨯吨。
你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：要解决这个问题，就要计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）。
（１）、请你说说计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）的根据是什么？从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:因为211098.5⨯×（ ）＝241090.1⨯所以（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）≈（ ）从除法的意义去考虑为：（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）＝21241098.51090.1⨯⨯＝2124101098.590.1⨯≈( )（2）、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？①、a a 283÷; ②、xy y x 363÷; ③、2323312ab x b a ÷从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:①、 。
②、 。
③、 。
从除法的意义去考虑为：①、 。
②、 。
③、 。
问题2：计算下列各式。
（1）、()m bm am ÷+ （2）、()a ab a ÷+2 （3）、()xy xyy x 22422÷+①、说说你是怎样计算的。
分析：以（1）、(am+bm)÷m 为例： mbm am mbm am 1)()(⨯+=÷+ -------除法转化成乘法 = --------乘法分配律=分析（2）： 分析（3）：②、还有什么发现吗？观察（2）中的三个式子是什么样的运算？（4）、你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？练习：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正.⑴22x y ÷()3xy -＝223xy ⑵2310x y ÷22x y ＝25xy⑶224x y ÷212xy ＝2x ⑷()8621510510310⨯÷-⨯=-⨯ 二、课堂展示例1、计算：⑴、4228x y ÷37x y ⑵、335a b c -÷4315a b⑶、243a x y -÷256axy ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ⑷、()2236x y ÷()223xy三、随堂练习A 组1、下列计算，结果正确的是（ ）A 、326428x x x =÷B 、336510x x x =÷C 、()()33332222y x xy y x -=-÷-D 、()()3222y y x xy -=-÷-2、等于⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-442121a a （ ）A 、a 81 Ｂ、a 81- C 、81-D 、81B 组1、b a ab A 22312-=÷，则A ＝ 。
六年级数学下册 整式的除法导学案 鲁教版五四制
整式的除法【学习目标】1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法则；2、 能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习过程】一、复习回顾、引入新课1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数_______，指数_________；2、单项式乘法法则： 单项式与单项式相除___________________________________ _________________________________________________________.二、自主学习、合作交流认真阅读课本33—34页内容，解答下列问题：1、计算：)2()8(222n m n m ÷法一：除法是乘法的逆运算 法二、类比分数的约分：单项式除以单项式：把_____ _、_____________分别相除，作为____________；对于只在被除式里______________，则_______________________作为商的一个因式。
2、仿照例1计算：①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③223312ab c b a ÷-3、仿照例2解答：木星的质量约是241090.1⨯吨．地球的质量约是211008.5⨯吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？三、学生展示、教师点拨通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则课堂练习：（1）b a c b a 435155÷- （2）y x xy y x 322214)7()2(÷-⋅四、分层训练、人人达标A 组1、14x 4y 2÷(-2xy)2=______．3．2(-a 2)3÷a 3=______．4．______÷5x 2y=5xy 2．5．选择题（1）下列计算，结果正确的是（）A ．8x 6÷2x 2=4x 3B ．10x 6÷5x 3=12x3C ．（-2x 2y 2）3÷（-xy ）3=-2x 3y 3D ．（-xy 2）2÷（-x 2y ）=-y 3（2）若x m y n ÷14x 3y=4x 2则（）A ．m=6，n=1B ．m=5，n=1C ．m=5，n=0D ．m=6，n=06.计算（1）3(4)2x x -÷ （2）3(2)x x ÷B 组1、3222(2)()a bc abc -÷-2、21131()23n n n n a b a b ++-÷-五、拓展提高，知识延伸求与1n a b -相乘的积为21212n n a b ++的单项式。
整式的除法教案 (1)
课程解读：整式的除法、分式的基本性质和运算知识网络一、 重点难点探索和理解分式的加、减、乘、除运算法则，这是全章的一个重点内容，同时也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习正确掌握分式的基本性质和各种运算法则及运算顺序。
三、主要学习目标1．通过与同底数幂的乘法性质的联系，学习同底数幂的除法性质；会进行简单的整式的除法运算。
2．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
3．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
4．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
四、知识精要知识点1：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一般地设n m ,是正整数，n m >，0≠a ，nm n m a a a -=÷[说明]①运用法则的前提是底数相同；②底数a 可以是数、字母、也可以是单项式或多项式。
[相关链接]同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
nm nmaa a +=⋅（n m ,是正整数）[思维误区]326a a a =÷分析：错误原因是没有正确理解同底数幂的除法法则，应注意同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除。
正确答案为4a知识点2：单项式除以单项式法则：两个单项式相除，把系数，同底数幂分别相除，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
[说明] 单项式除以单项式，要把握三个要点：①系数相除，特别注意系数包括前面的符号；②同底数幂相除③被除式中单独出现的字母连同它的指数作为商的一个因式。
[思维误区]a a bb a =÷=⨯÷11分析：错误原因是没有掌握运算顺序，有括号先算括号里的，有乘方先算乘方，同级运算一定要先左后右。
正确答案为2ba知识点3：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式就是把多项式的每一个项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
初中数学 导学案1：整式的除法
（3）课本90页作业题2（1）（2）
3、做一做：P89先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。
（1）（625＋125＋50）÷25
=（）÷（）＋（）÷（）＋（）÷（）
（2）（4a＋6）÷2
=（）÷（）+（）÷（）
（3）（2a—a）÷（－2a）
=（）÷（－2a）＋（）÷（－2a）
七年级（下）数学课堂探究案
课题
整式的除法
主备
审核
姓名
目标
1、掌握单项式除以单项式的运算法则
2、掌握多项式除以单项式的运算法则
3、会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算
重点
单项式除以单项式的运算法则和多项式除以单项式的运算法则
难点
单项式除以单项式的运算法则的导出过程
学习过程
学习札记
自
主
探
究
一、复习
1、复习第三单元幂的运算的基础公式
2、复习整式的乘法运算
3、复习多项式的乘法公式
合
作
探
究
二、探究新知
1.（1）如何计算:6a3b4÷3a2b
（2）如何计算（14a3b2x5）÷（4ab2）
引导学生得出：单项式相除（1）数相除
（2）同底数幂相除
（3）只在被除式里的幂不变
2、（1）课本88页例1
得出多项式除以单项式的法则以及字母的表达式
4、课本89页例2
5、课本89页课内练习1（3）（4）
课
堂
小
结
课
堂
检
测
课本90页课内练习2，作业题1、3、5
课
后
拓
展
八年级数学上册 14.1.5 整式的除法(1)导学案(无答案)新人教版(2021学年)
吉林省白城市通榆县八年级数学上册1４.1.５整式的除法(1）导学案（无答案）(新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(吉林省白城市通榆县八年级数学上册１4.１.５整式的除法(１)导学案（无答案)（新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为吉林省白城市通榆县八年级数学上册14.1.5 整式的除法（1）导学案（无答案)(新版)新人教版的全部内容。
同底数幂的除法学习目标：1、理解并掌握同底数幂的除法法则；2、能熟练地运用同底数幂的除法法则进行简单的计算.一、学前准备：（预习案)1、同底数幂的乘法法则?2、幂的乘方的运算性质?3、积的乘方的运算性质?4、填空:(１）________;3=•a a （2)________;101043=⨯（3）________;53=••b b b (4).________11=•+-m m x x二、自主学习:（探究案)根据同底数幂的乘法法则计算：()()115221=• ()()53552=•()()7510103=• ()()n m n a a +=•4除法与乘法两种运算互逆，要求括号内所填数,其实是一种除法运算所得的结果，所以这四个小题等价于:()()=÷511221 ()()=÷35552()()=÷5710103 ()()=÷+n n m a a 4 从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：＿_＿_____＿_＿___＿_＿___＿____＿_______＿_____＿＿＿__＿___＿__＿_＿___＿______＿__＿___＿________＿______＿＿_____＿_＿＿规定：().0_______0≠=a a 即__＿__＿_＿_＿__＿＿______＿_＿＿_______。
2021年北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》导学案.doc
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》导学案第课时课题名称
时间第周星期课型新授课主备课人
目标1.经历探索单项式除以单项式运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力。
2.会进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式)。
3.理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力。
重点单项式除以单项式的运算法则及其应用。
二次备课难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程。
自主学习1．类比分数约分的方法计算下列各题：
52
(1)x y x
÷222
(2)82
m n m n
÷422
(3)3
a b c a b
÷
2. 讨论:如何进行单项式除以单项式的运算？
3．在课本P28中勾画出单项式除以单项式的法则。
问题生成记录：
精讲互动1.交流自主学习结果。
2.计算:
（1）y
x
y
x2
3
23
5
3
÷
-（2）bc
a
c
b
a3
2
3
45
10÷
（3）3
4
2
3
214
)
7
(
)
2(y
x
xy
y
x÷
-
⋅（4）2
4)
2(
)
2(b
a
b
a+
÷
+
3.课本P29“做一做”。
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1.7 整式的除法（1）
一、学习目标：
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要 求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式.
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书28～29页
（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷
2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷-
(3) 124-+÷m m a a
(4)()()2311-÷-a a
3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-
（二）学习过程：
1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷
2、例题精讲
类型一 单项式除以单项式的计算
例1 计算：
（1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc).
变式练习：
（1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y).
类型二 单项式除以单项式的综合应用
例2 计算：
（1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
变式练习：
（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1
类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用
例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
3、当堂测评
填空：
（1）6xy÷(-12x)= .
(2)-12x6y5÷ =4x3y2.
(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=
(4)已知(-3x 4y 3)3÷（-32
x n y 2)=-mx 8y 7,则m= ,n= .
计算：
(1) (x 2y)(3x 3y 4)÷(9x 4y 5).
(2)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.
4、拓展：
（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a 9b 3c 2)的值。
（2）若ax 3m y 12÷(3x 3y 2n )=4x 6y 8,求(2m+n-a)-n 的值。
回顾小结：单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数
幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.。