二维图形变换的程序设计方法
Android开发指南-二维图形
Android开发指南-二维图形收藏二维图形2D GraphicsAndroid 提供一个定制的2D图形库，用来绘制图形图像和制作动画。
你将从android.graphics.drawable和android.view.animation包中找到这些通用类。
本文简单介绍如何在Android应用程序中进行画图。
我们将讨论使用Drawable对象画图的基础知识，如何使用几个Drawable子类，以及如何创建动画，一个图形的补间动画或者一系列图形的连续动画（就像电影胶卷一样）。
可绘制物Drawables一个Drawable 是一个“某些可以被绘制的物体”的一般抽象。
你将发现这个Drawable类扩展了多种具体可绘制图形类，包括BitmapDrawable, ShapeDrawable, PictureDrawable, LayerDrawable, 等等。
当然，你还可以扩展这些类来定义你自己的具有独特行为的可绘制对象。
有三种方式来定义和实例化一个Drawable：使用一个保存在你的项目资源中的图像；使用一个定义了Drawable属性的XML文件；或者使用通常的类构造函数。
下面，我们将挨个讨论前面两种方法（对于一个经验丰富的开发人员而言，使用构造函数没什么新意）。
从资源图像中创建Creating from resource images一个为你的应用程序增加图形的简单方法是通过引用项目资源中的一个图片文件。
支持的图片文件格式有PNG（推荐的），JPG（可接受的）和GIF（不鼓励的）。
这个技术将显然推荐使用在应用程序图标，logo，或者其它类似使用于游戏中的图形。
为了使用一个图片资源，只要把你的文件添加到你项目的res/drawable/目录即可。
从那里，你可以在代码或XML布局中进行引用。
任何一种方式，都是通过资源ID来引用，资源ID是不带扩展后缀的文件名（比如，my_image.png通过my_image来引用)。
AutoCAD二维图形编辑一讲课的教学设计
］ 厂
图４
一
（ ） 上 由图 １ 图２ 先 给学 生讲 解 圆 １以 到 首 角 命令 的 操 作 过程 ， 执 行下 拉 菜 单 ： 改 即 修 圆 角一 Ｒ一 回车 一 指 定 倒 圆角 半 径 一 回
车 一 指 定 第 一 倒 角边 一 指 定第 二 倒 角 边 ，
条 水 平 线 与 二 条 垂 直 线 ， 图 ３ 提 问学 生 如 ， 如 何变 为 图４ 图形 ， 的 由此 引 出倒 圆 角 、 修
效绘 制 图形 ， 关键 在于 熟练 掌 握绘 图与 编辑 的方 法与技 巧 。 本文 主要介 绍 Ｃ 编辑 命令 １ 新课的引 出 ＡＤ
一
良好得 导 入 新 课 ， 同桥 梁 ， 系 着 旧 剪 命 令 的概 念 ， 出 编辑 命 令 的讲 解 ， 由 如 联 引 即 镜像、 偏移 、 列 、 动 、 阵 移 旋转 、 放 、 缩 拉长 、 拉 课 与 新 课 ， 入新 课 乃 整 个 课 堂 教 学 的 准 问题 引 出新 课 。 导 对 巧 伸、 剪、 修 打断 、 圆角 、 倒角等 １ 多个 命令 ， ０ 如 备 程 序 ， 这 一 环 节的 精 心 设 计 ， 妙 安 排 何 在 有 限 的２ 课 时 内将 编辑 命 令 全 部 讲 和 恰 当 应用 ， 以起 到 先 声夺 人 的作 用 。 个 可 新 ２ 根据 图例 要求确定编辑命令的学习顺 完 ， 到 良好 的教 学 效 果 ， 就 要 求 教师 对 授 内 容 与 学生 已 学 内 容 有 着 密切 联 系 ， 达 这 教 序
Ａｕｏ ｔ ＣＡＤ－ 维 图形 编辑 的教 学进 行 精心 组 ￣ 织 与 设 计 ， 定 具 体 的 教 学 过 程 与 教 学 方 确 师 应 有 针 对 性 地 引导 学 生 复 习 已学 知 识 ， 在此 基础上 ， 经教 师启发 ， 拨 ， “ 再 点 使 复
《计算机图形学》实验指导书
计算机图形学实验指导书袁科计算机技术实验中心目录实验一实现DDA、中点画线算法和Bresenham画线算法 (24)实验二实现Bezier曲线 (25)实验三实现B样条曲线 (26)实验四实现多边形填充的边界标志算法 (27)实验五实现裁剪多边形的Cohen-Sutherland算法 (28)实验六二维图形的基本几何变换 (30)实验七画图软件的编制 (31)实验一实现DDA、中点画线算法和Bresenham画线算法【实验目的】1、掌握直线的多种生成算法；2、掌握二维图形显示原理。
【实验环境】VC++6.0/ BC【实验性质及学时】验证性实验，2学时，必做实验【实验内容】利用任意的一个实验环境，编制源程序，分别实现直线的三种生成算法，即数字微分法(DDA)、中点画线法以及Bresenham画线算法。
【实验原理】1、数字微分法(Digital Differential Analyzer，DDA)算法思想：基于直线的微分方程来生成直线。
ε=1/max(|△x|,|△y|)max(|△x|,|△y|)=|△x|，即|k|≤1 的情况：max(|△x|,|△y|)=|△y|，此时|k|≥1：2、中点画线法算法思想：每次在最大位移方向上走一步，另一方向是否走步取决于误差项的判断。
3、Bresenham画线算法算法思想：其基本思想同中点算法一样，即每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是否走步取决于误差项的判断。
【实验要求】1．上交源程序；2．上交实验报告，实验报告内容如下：(1) 实验名称(2) 实验目的(3) 算法实现的设计方法及程序流程图(4) 程序结果分析【分析与思考】(1) 上述所阐述的三个算法，其基本算法只能适用于直线的斜率(|K|<=1) 的情形，如何将上述算法进行推广，使其能够处理任意斜率的直线？(2) 计算机显示屏幕的坐标圆心在哪里，与我们平时的习惯有什么差异，如何协调二者？实验二 实现Bezier 曲线【实验目的】1、掌握Bezier 曲线的定义；2、能编程实现N 次Bezier 曲线的绘制与显示。
计算机图形学实验报告_2
计算机图形学实验报告学号：********姓名：班级：计算机 2班指导老师：***2010.6.19实验一、Windows 图形程序设计基础1、实验目的1）学习理解Win32 应用程序设计的基本知识（SDK 编程）；2）掌握Win32 应用程序的基本结构（消息循环与消息处理等）； 3）学习使用VC++编写Win32 Application 的方法。
4）学习MFC 类库的概念与结构；5）学习使用VC++编写Win32 应用的方法（单文档、多文档、对话框）；6）学习使用MFC 的图形编程。
2、实验内容1）使用WindowsAPI 编写一个简单的Win32 程序，调用绘图API 函数绘制若干图形。
（可选任务）2 ）使用MFC AppWizard 建立一个SDI 程序，窗口内显示"Hello,Thisis my first SDI Application"。
（必选任务）3）利用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序，在文档视口内绘制基本图形（直线、圆、椭圆、矩形、多边形、曲线、圆弧、椭圆弧、填充、文字等），练习图形属性的编程（修改线型、线宽、颜色、填充样式、文字样式等）。
定义图形数据结构Point\Line\Circle 等保存一些简单图形数据（在文档类中），并在视图类OnDraw 中绘制。
3、实验过程1）使用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序,选择单文档；2）在View类的OnDraw（）函数中添加图形绘制代码，说出字符串“Hello,Thisis my first SDI Application”，另外实现各种颜色、各种边框的线、圆、方形、多边形以及圆弧的绘制；3）在类视图中添加图形数据point_pp,pp_circle的类，保存简单图形数据，通过在OnDraw（）函数中调用，实现线、圆的绘制。
4、实验结果正确地在指定位置显示了"Hello,This is my first SDI Application"字符串，成功绘制了圆，椭圆，方形，多边形以及曲线圆弧、椭圆弧，同时按指定属性改绘了圆、方形和直线。
计算机图形学基础实验指导书
计算机图形学基础实验指导书目录实验一直线的生成 ............................................................... -..2.-实验二圆弧及椭圆弧的生成........................................................ -..3 -实验三多边形的区域填充 ......................................................... - (4)-实验四二维几何变换 ............................................................. -..5.-实验五裁剪算法 ................................................................. -..6.-实验六三维图形变换 ............................................................. -..7.-实验七BEZIER 曲线生成......................................................... -..8.-实验八交互式绘图技术实现........................................................ -..10-实验一直线的生成一、实验目的掌握几种直线生成算法的比较，特别是Bresenham 直线生成算法二、实验环境实验设备：计算机实验使用的语言： C 或Visual C++ 、OpenGL三、实验内容用不同的生成算法在屏幕上绘制出直线的图形，对不同的算法可设置不同的线形或颜色表示区别。
四、实验步骤直线Bresenham 生成算法思想如下1）画点（x i, y i）, dx=x2-x i, dy=y2-y i,计算误差初值P i=2dy-dx , i=1;2）求直线下一点位置x i+i=x i+i 如果P i>0,贝U y i+i=y i+i，否则y i+i=y i；3）画点（x i+i ，y i+i ）；4）求下一个误差P i+i 点，如果P i>0，贝U P i+i=P i+2dy-2dx，否则P i+i=P i+2dy;i=i+i ，如果i<dx+i 则转步骤2，否则结束操作。
OpenGL图形编程3二维观察与三维变换(陈永强)
在投影变换之前必须指定当前处理的是投影
变换矩阵： glMatrixMode(GL_PROJECTION)； glLoadIdentity()；
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3.2.5投影变换
平行投影
视景体是一个矩形的平行管道，也就是一个长方
体，其特点是无论物体距离相机多远，投影
后的物体大小尺寸不变。
OpenGL图形编程
武汉纺织大学数学与计算机学院 授课教师：陈永强 教授
1
3. OpenGL二维观察与三维变换
3.1二维观察 3.2三维变换
2
3. 1OpenGL二维观察
实现二维观察的步骤：
3.1.1指定矩阵堆栈 3.1.2指定裁剪窗口 3.1.3指定视区
3
3.1.1指定矩阵堆栈
这段程序中，先声明了一个数组来保存 4×4 矩阵的值，注意这里
矩阵按列优先顺序保存，这意味着先从上往下遍历每一列；
然后使用glLoadMatrix函数将定义的矩阵设置为当前操作的矩阵 。
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3.2.2模型视图矩阵
如果需要执行变换，即把定义的矩阵乘到模型视图矩阵
中。 可以使用函数 glMultmatrix，其函数原型如下： void glMultMatrix{fd}(const TYPE *m); 参数 m 为一个以列优先顺序保存16个连续值的数组。
换和模型变换是相同的，把这两者分开完全是为了程 序员的方便，向后移动对象和向前移动参考系之间并 没有本质差别。术语“模型视图”表示你可以把这类 变换视为模型变换或视图变换，但实际上并无区别， 因此称它为模型视图变换。
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3.2.1变换种类
投影变换：对视见空间进行修剪和改变大小；
C语言程序设计-二维图形图像处理
u Rectangle、Ellipse、Line、PolyLine、Polygen
³ Path控件
u 必须指定需要绘制的几何Biblioteka 形1011.2.1形状
3．Shape对象共有的属性
表11-1 从Shape派生的对象共有的常用属性
属性
说明
Stroke
获取或设置轮廓的Brush
StrokeThicknes s
2．即时模式和保留模式 绘制图形图像时，两种基本的呈现技术：即时 模式和保留模式。
³ GDI+提供的API都是用“即时模式”来呈现，这 种模式只保存界面上可见部分的图形图像。
³ 在WPF应用程序中，系统采用“保留模式”来负 责图形图像的呈现，其内部用一组序列化绘图状 态来保存这些对象，这样就可以自动重绘，而不 需要程序员去维护这些状态。
26
11.3 钢笔和画笔
11.3.1 基本概念 11.3.2 TileBrush类 11.3.3 纯色和渐变画笔 11.3.4 图像画笔 11.3.5 绘制画笔 11.3.6 可视化画笔
11.3.1基本概念
钢笔（Pen）和画笔（Brush）是图形图像绘 制的基础。 利用继承自Brush的派生类，既可以绘制形状 和几何图形，也可以绘制图像和视频。 1．Pen类
获取或设置轮廓的宽度
Fill
获取或设置内部填充的Brush
Stretch
用枚举值说明如何填充形状的内部。可选的枚举值如下。 None： 不 拉 伸 。 内 容 保 持 原 始 大 小 。 Fill（ 默 认 值 ） ： 调 整 内 容 的 大 小 以 填 充 目 标 尺 寸 ， 不 保 留 纵 横 比 。 Uniform：在保留内容原有纵横比的同时调整内容的大小至目标尺寸。 UniformToFill：在保留内容原有纵横比的同时调整内容的大小，并填充 至目标尺寸。如果目标矩形的纵横比不同于原矩形的纵横比，则对原内 容进行剪裁以适合目标尺寸
Matlab二维灰度图象分析及变换处理.
《基础强化训练》设计报告题目：二维灰度图象的统计分析及变换处理专业班级：学生姓名：指导教师：2010 年 7 月 17 日《基础强化训练》设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 二维灰度图象的统计分析及（FFT）变换处理课程设计目的：1 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法；2 能够运用相关软件进行模拟分析；3 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法；4 提高正确地撰写论文的基本能力。
课程设计内容和要求1 采集一幅像素大于64*64黑白图像；2 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图；3 采用[FFT（傅立叶变换）]对图像进行分析初始条件：1 MATLAB软件。
2 数字信号处理与图像处理基础知识。
时间安排：第18周周一：安排任务19～20周：仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）第20周周六：完成（答辩，提交报告，演示）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 1Abstract 21 数据采集 31.1图像的选取 31.2 MATLAB读取方法 41.2.1 编辑M文件 41.2.2 图像的读取 41.2.3查看图像的格式 61.2.4 灰度值的获取 72 数据统计处理 82.1 均值计算 82.1.1 原理及计算公式 82.1.2 计算程序及结果 92.2 各像素点灰度值的标准差 92.3 各像素点灰度值的方差 102.4 灰度直方图 113.傅立叶变化 133.1 原理及计算公式 133.2 变换及逆变换程序及结果 143.3对变换后的图像的说明 164.总结（心得体会） 175.参考文献 18摘要MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
图形变换（转）
图形变换（转）主要内容：图形处理是CAD/CAM中的关键技术，包括图形⽣成、编辑和图形变换。
计算机图形学计算机图形学的概念计算机图形学的研究内容图形变换点的变换⼆维图形的变换⼆维图形的齐次变换⼆维图形的基本变换复合变换三维图形的齐次变换三维图形的基本变换复合变换1、什么是计算机图形学计算机图形学（Computer Graphics）是近30年来发展迅速、应⽤⼴泛的新兴学科，是计算机科学最活跃的分⽀之⼀。
计算机图形学是研究在计算机中如何表⽰图形，以及利⽤计算机进⾏图形的计算、处理和显⽰的相关原理与算法的⼀门学科。
随着计算机技术的发展，计算机图形学在CAD/CAM等计算机应⽤领域中占有越来越重要的地位。
计算机图形学的研究内容是⼗分丰富的。
虽然许多研究⼯作已经进⾏了多年，取得了不少成果，但随着计算机技术的进步和图形显⽰技术应⽤领域的扩⼤和深⼊，计算机图形学的研究、开发与应⽤还将得到进⼀步的发展。
2、图形变换的概念根据需要将已定义的图形从屏幕的某⼀位置移动到另⼀位置，或改变图形的⼤⼩和形状或利⽤已有的图形⽣成复杂的图形，这种图形处理的⽅法称为图形的⼏何变换，简称图形变换。
图形变换是计算机图形学的核⼼基础，通过图形变换，能够很⽅便地由简单图形派⽣出所需要的图形。
图形变换主要包括⼆维图形和三维图形的⼏何变换，投影变换等。
图形变换通常采⽤矩阵变换的⽅法，图形变换不同，其变换矩阵也不同，本节将重点介绍图形变换的矩阵⽅法及图形变换的程序设计。
2.1 点的变换在计算机绘图中，常常要进⾏诸如⽐例、对称、旋转、平移、投影等各种变换，图形可以⽤点集来表⽰，也就是点集定了，图形也就确定了。
如果点的位置变了，图形也就随之改变。
因此，要对图形进⾏变换，只要变换点就可以了。
由于点集可以⽤矩阵的⽅法来表达，因此对点的变换可以通过相应的矩阵运算来实现，即旧点（集）×变换矩阵矩阵运算新点（集）。
2.2 ⼆维图形变换⼆维图形变换主要包括⽐例，对称、错切、旋转、平移等。
计算机图形学中二维裁剪算法的研究 算法设计
计算机图形学中二维裁剪算法的研究胡婷娟安徽中医学院医药信息工程学院，安徽合肥 230031摘要：随着计算机技术的发展，计算机图形学也日益成熟。
在我们的日常生活中，也成了随处可见的必需部分。
在医学、娱乐、图形艺术、商业、教育培训、科学工程等众多领域，计算机图形学的应用非常普遍。
计算机图形学主要研究的是在计算机中构造图形，将用数学模型描述的图形数据采用合适的算法转换为屏幕上图形的显示。
计算机图形学学科研究的对象为二维图形学和三维图形学及其显示和变化情况。
点、线、面为二维图形学范畴，几何体和场等数学构造方法则为三维图形学范畴。
现在，计算机图形学的一些基本算法已经形成了固化在硬件中的规范软件包，这个学科也日趋成熟和完善。
但是依然有很多算法还需要不断的改进才能应用到实际中，而裁剪算法就是其中之一。
本文主要对二维图形裁剪中的椭圆形窗口裁剪算法进行了研究，使其具有较高的效率和稳定性。
关键词：计算机图形学裁剪算法椭圆形窗口线裁剪算法中图分类号: TP301. 6 文献标识码: A 文章编号:1673- 0712( 2010) 04- 0077- 03Computer graphics 2 d cut out of the algorithmHU Ting-juan( Anhui institute of traditional Chinese medicine and medical information engineering college Hefei , Anhui 230031 )Abstract:With the development of computer technology, computer graphics is increasingly mature. In our daily life, also became ubiquitous necessary parts. In medicine, entertainment, graphic arts, business, education training, science and engineering, etc, computer graphics applications are common. Computer graphics is research in computer graphics is constructed of, will use mathematical model to describe the graphics data using appropriate algorithm into the screen graphic display. Computer graphics discipline research object for 2 d graphics and 3 d graphics and its display and change. Dot, line, face for 2 d graphics category, such as geometry and field mathematical structural method is for 3 d graphics category. Now, some of the basic computer graphics algorithm has already formed the curing of standard package in the hardware, the subject has become more and more mature and perfect. But still have a lot of algorithm needs to continue to improve the practical application of, and cutting algorithm is one of them. This paper focuses on the 2 d graphics the oval window cut cut algorithm, which make it has high efficiency and stability.Keywords:computer graphics oval window line cutting algorithm cutting algorithm1 裁剪概述裁剪算法，简称裁剪，是计算机图形学中很多重要问题的基础，它就是从数据集合中识别指定区域内或指定区域外图形部分的过程。
图形学实验报告
图形学实验报告计算机图形学实验指导书学号：1441901105姓名：谢卉实验一：图形的几何变换实验学时：4学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。
如可能也可进行裁剪设计。
二、实验内容掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。
建议采用VC++实现OpenGL程序设计。
三、实验原理、方法和手段1．图形的平移在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有x’=x+Tx y’=y+Ty其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。
其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。
2．图形的缩放在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。
则有：x’=x*s y’=y*s注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。
一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。
设参考点坐标为xf、yf则有变换公式x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sxy’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。
当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx 和Sy必须大于零）。
3．图形的旋转在屏幕上显示一个汽车，根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。
旋转公式为x’=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle)y’=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)其中：xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。
MATLAB入门教程(2) 二维绘图
MATLAB 的二维绘图基础了解了MATLAB 的矩阵和向量概念与输入方法之后，MATLAB 的二维绘图再简单也不过了。
假设有两个同长度的向量 x 和y, 则用plot(x,y) 就可以自动绘制画出二维图来。
如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此图，如果未打开窗口，则开一个新的窗口绘图。
〖例〗正弦曲线绘制：>> t=0:.1:2*pi;%生成横坐标向量，使其为0,0.1,0.2,...,6.2y=sin(t); % 计算正弦向量plot(t,y) %绘制图形这样立即可以得出如图所示的二维图[4.1(a)]plot() 函数还可以同时绘制出多条曲线，其调用格式和前面不完全一致，但也好理解。
>> y1=cos(t); plot(t,y,t,y1); %或plot(t,[y; y1]), 即输出为两个行向量组成的矩阵。
图形见 4.1(b)。
plot() 函数最完整的调用格式为：>> plot(x1,y1,选项1, x2,y2, 选项2, x3,y3, 选项3, ...)其中所有的选项如表 4.1 所示。
一些选项可以连用，如'-r' 表示红色实线。
由MATLAB 绘制的二维图形可以由下面的一些命令简单地修饰。
如>> xlabel('字符串') % 给横坐标轴加说明>> ylabel('字符串') % 给纵坐标轴加说明，%并自动旋转90度>> title('字符串') % 给整个图形加图题得出的图形如右图所示。
axis() 函数可以手动地设置x,y 坐标轴范围还可以使用plotyy() 函数绘制具有两个纵坐标刻度的图形。
坐标系的分割在MATLAB 图形绘制中是很有特色的，比较规则的分割方式是用subplot() 函数定义的，其标准调用格式为subplot(n,m,k)其中，n 和m 为将图形窗口分成的行数和列数，而k 为相对的编号。
二维椭圆型方程普通 4 阶格式及其并行程序设计
二维椭圆型方程普通 4 阶格式及其并行程序设计
第一章 引言
1.1 泊松方程概述
二维 Poisson 方程的基本形式为
2 u ( x, y ) 2 u ( x, y ) f ( x, y ) ,他是最简单 x 2 y 2
也是最典型的椭圆形偏微分方程，其描述了处于稳定或者是平衡状态下的物理 量，在物理学中我们经常可以见到 Poisson 方程、拉普拉斯方程，如在静电场、 引力场、流体力学、压力传导等中。在地球物理学中，重力位、磁位、电位等的 运动方程中均满足了 Poisson 方程。比如在流体力学中描述速度矢和势函数之间 的关系： 2 D 是一个 Poisson 方程，由它可知势函数与速度矢之间的互求 关系，当 D=0 时该方程又称为 Laplace 方程或者调和方程。
第二章
Poisson 方程的差分离散 ............................................................ 4
2.1 五点格式的建立 ............................................................................................. 4 2.2 九点格式的建立 ............................................................................................. 6 2.3 编制程序求解方程及其几种迭代格式 ............................................................ 8
第三章
Poisson 方程的 MPI 并行程序设计 ...........................................12
《维图形变换》课件
DirectX是微软公司开发的一套多媒体应用程序编 程接口（API），主要用于游戏和多媒体应用程序 的开发。它包含了一系列用于渲染图形、处理声 音、输入设备等的组件。
硬件加速
DirectX充分利用了计算机的硬件资源，特别是显 卡和声卡，来提高渲染和音频处理的速度。这使 得DirectX在性能上具有优势。
云计算与大数据技术
云计算和大数据技术将为维图形变换提供更强大的计算能力和数据处理 能力，使得大规模的图形计算和数据处理成为可能，进一步拓展维图形 变换的应用领域。
对课程内容的反思与建议
课程内容深度与广度
建议在课程内容上增加一些高级主题和案例，以帮助学生 更好地理解和掌握维图形变换的原理和应用。
实践环节的加强
维图形变换的优化
性能优化
减少冗余计算
通过减少不必要的计算和 重复计算，提高程序运行 效率。
使用缓存机制
将计算结果缓存起来，避 免重复计算，提高运行速 度。
优化数据结构
选择合适的数据结构，以 便更高效地存储和访问数 据。
渲染优化
使用合适的渲染算法
选择适合图形变换的渲染算法，如双缓冲技术、多重采样抗锯齿 等。
图形变换的实现
在DirectX中，图形变换同样通过矩阵运算实现。 与OpenGL不同的是，DirectX使用固定管线渲染 ，这意味着开发者需要编写特定的代码来处理图 形的渲染过程。
游戏开发
由于DirectX在游戏开发领域的广泛应用，许多知 名的游戏引擎都支持DirectX，使得开发者能够快 速地构建高质量的游戏。
WebGL实现
WebGL简介
图形变换的实现
跨平台兼容性
实时渲染
WebGL（Web Graphics Library）是一种基于OpenGL ES 2.0的图形渲染API，用于在 Web浏览器中创建3D图形。 它不需要任何插件，即可在浏 览器中实现高性能的3D渲染。
第4章 计算机绘图
思考题
1.计算机绘图的含义及作用。 2.何谓交互式绘图系统？它的组成部分? 3.图形软件的类型、功能。
4.如何实现计算机绘图?
5.何谓尺寸驱动?它的特点是什么?
d' e' b' g' a' c' f' f" g"
e"
d" c" b" a"
g
f e
a d
b
c
第三节
一、二维图形的几何变换 1、基本原理
图形元素绘制子程序的设计步骤： （1）充分收集要处理的各种图形结构； （2）认真分析结构特点，分解出构成该范围各种图形的特 征元素； （3）对特征图元逐一描述，用待标变量表示几何关系； （4）确定图形的某些数学关系，并充分估计个中可能性，规 定使用条件； （5）用高级语言编写几何计算和图形绘制的子程序。
旋转变换是将图形绕已固定点顺时针或逆时针方向进行旋 转。规定：逆时针方向为正，顺时针方向为负。下面讨论图形 绕原点沿逆时针方向旋转θ角的旋转变换。如果点（x,y）沿 逆时针旋转θ角，变换后的点（ x*,y*）的数学表达式为:
(3)比例变换
比例变换使用比例因子乘以图形的点集，使图形放大或缩 小的变换。点的比例变换的数学表达式为：
（2）CGI（计算机图形接口编码）
描述了通用的抽象图形设备的软件接口，定义了一 个虚拟的设备坐标空间、一组图形命令及其参数格 式，有两种字符编码和二进制编码，提供了300多个 函数功能。
3、数据交换标准
（1）IGES（初始图形交换规范）
它建立了用于产品定义的数据表示方法与通信信 息结构，作用是在不同的CAD/CAM系统间交换产品 定义数据。 原 理：通过前处理器把发送系统的内部产品定义文件 翻译成符合IGES规范的中性格式，再通过后处理器 把中性格式文件翻译成接受系统的内部文件。 （2）STEP（产品模型数据交换标准） 是在产品生存周期内为产品数据的表示与通信提 供一种中性数字形式，这种数字形式完整地表达产 品信息并独立于应用软件。