位错及界面部分第二次习题
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题与答案
晶体缺陷习题与答案1解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在的作用下，该位错环将如何运动(4)在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大4面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错ba2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不Gb242全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出d模量，层错能)。
(G切变[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错6判定下列位错反应能否进行若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
[111]a[111]a[001](1)a22[110](2)a2a6[121]a6[211][111]a2[112]a[111](3)a36a27试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为b[110]的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动为什么8根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型有何特点属性132o9直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5某10/m，如果亚晶间的角度为5，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8某10-10m)。
1.设铜中空位周围原子的振动频率为1013-1，⊿Em为0.15γTM10-18J，e某p(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。
位错及界面部分第一次习题
6.简单立方晶体(100)面有1 个b=[ 0-10 ]的刃位错 (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生 扭折还是割阶？
(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生 扭折还是割阶？
7.AB 是B2 型有序结构 (a)画出垂直于(101)并包含[ 111]方向的面的堆垛顺序和原子排列。 (b)利用上图画出一个纯刃位错，它的滑移面为(101)，b=a [111]/2。 8．如图所示的两根螺型位错线，一个含有扭折，一个含有割阶，图 上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部1)面， 问这两根位错线段中(指割阶和扭折)， 哪一根比较容易通过他们自身的滑移
而去除?为什么? (2)解释含有割阶的螺型位错在 滑动时是怎么样形成空位的? 9.设面心立方晶体中的(11-1)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为a[110]/2 (1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 (2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向， 并写出此二位错线的晶向指数。
a[0-11]/2 (3)插入(1-10)半原子面，此面终止在（111）面上
4.已知在某简单立方晶体的（100）面上有一刃型位错L，该位错的柏氏矢量 与（33-1）和（-1-11）面的晶带轴平行，
(1)写出该位错的柏氏矢量和位错线的方向，并图示之； (2)若该位错部分线段攀移，指出攀移的原子面及结果，并图示之； (3)若在（001）面上有一与其柏氏矢量相同的刃型位错L1，两位错交截后会
1.证明位错线不能终止在晶体内部。 2.一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?请问位
错环有几种类型? 3.在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？ (1)抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合 (2)沿（111）面切开一部分，割面边缘是[0-11]和[10-1]，切面两侧相对位移
材料表面与界面复习题
1.液体原子构造的主要特征。
〔1〕液体构造中近邻原子数一般为5~11个〔呈统计分布〕，平均为6个，与固态晶体密排构造的12个最近邻原子数相比差异很大；〔2〕在液体原子的自由密堆构造中存在五种间隙，四面体间隙占了主要地位。
〔3〕液体原子构造在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体外表能的产生原因。
液体外表层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。
因此在液体外表层中，每个分子都受到一个垂直于液面并指向液体内部的不平衡力。
这种吸引力使外表上的分子趋向于挤入液体内部，促成液体的最小外表积。
要使液体的外表积增大就必须要对抗液体内局部子的吸引力而做功，从而增加分子的位能，这种位能就是液体的外表能。
3.液体外表张力的概念与影响因素。
液体外表层的原子或分子受到内部原子或分子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体外表积缩小，因此在液体外表的切线方向始终存在一种使液体外表积缩小的力，其合力指向液体内部的作用力，这种力称为液体外表张力。
液体的外表张力大小受很多因素的影响。
如果不考虑液体内部其它组元向液体外表的偏聚与液体外部组元在液体外表的吸附，液体外表张力大小主要受物质本身构造、所接触的介质与温度的影响。
〔1〕液体的外表张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的外表张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子间的结合能越大，外表张力越大。
具有金属键原子结合的物质的外表张力最大；其次由大到小依次为：离子键结合的物质、极性共价键结合的物质、非极性共价键结合的物质。
(2)液体的外表张力的产生是由于处于外表层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体外表的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体外表张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越高，液体的外表张力越小；反之，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越低，液体的外表张力越大。
材基A第二章-晶体缺陷作业
材料科学基础A第二章晶体缺陷习题一、名词解释。
（每个2分）能量起伏位错位错线螺位错刃位错混合位错伯氏矢量伯氏回路位错的易动性可滑移面易滑移面滑移攀移晶界相界大角度晶界小角度晶界亚晶界孪晶界共格界面非共格界面界面能内吸附反内吸附二、判断题。
（每小题1分）1、点缺陷是一种热力学平衡的晶体缺陷，随温度的上升空位的浓度增大，故此空位在热力学上是不稳定的。
（）2、晶体中随着空位浓度的提高，一般晶体的电阻率升高导电性变差。
（）3、柏氏回路的起点任意，故此伯氏回路可以从位错线处开始，其形状和大小任意。
（）4、一根不分叉的位错无论形状如何变化它只有一个恒定不变的柏氏矢量。
（）5、位错线不能中止于晶体内部，只能中止于晶界、晶体表面或在晶内形成位错环、位错网络或发生位错反应。
6、螺位错在正应力的作用下可进行攀移，在切应力作用下可进行滑移。
（）7、在滑移面上因为密排晶向间的间距大则P-N力也大，故此晶体中沿密排方向的位错线最稳定。
（）8、基于界面能降低的原理，晶界的平直化和晶粒的长大都是自发过程。
（）9、一般的大角度晶界的界面能高于小角度晶界的界面能，而共格界面的界面能高于非共格界面的界面能。
（）。
10、晶界处点阵畸变较大，因此晶界具有较高的界面能导致晶面易于被腐蚀。
（）三、填空题。
（每空1分）1、晶体中的缺陷按照几何特征可分为：、和三种。
2、空位的基本类型包括空位和空位，其中空位的附近往往存在间隙原子。
3、空位形成能（U v）指的是：，一般的U v越大，空位浓度越。
4、位错是一种线缺陷，按照其几何结构特征可分为型、型和型。
5、伯氏矢量代表了位错线周围点阵畸变量的总和，反映了畸变量的和，而的值越大，位错线周围点阵畸变越严重。
6、刃型位错在的作用下在滑移面上并沿滑移方向进行滑移运动；在垂直于半原子面的作用下发生正攀移运动，即半原子面的。
在垂直于半原子面的作用下发生负攀移运动，即半原子面的。
7、刃型位错滑移运动扫出晶体后，在晶体表面方向产生大小为的滑移台阶，使晶体发生变形。
位错及界面部分第三次习题答案
1、见习题集P86 题3-282、写出位错反应a[ 01-1 ]/2+a[ 2-11]/2 的反应结果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？为什么？解：a[ 01-1 ]/2+a[ 2-11]/2→a[100]，根据位错反应的Frank 判据，反应式左端的柏氏矢量平方和为a2/ 2 + 3a2/2 = 2a2，而右端的柏氏矢量平方为a2，因2a2> a2 ，所以反应可以进行。
a[ 01-1 ]/2 位错的滑移面是(111) ，a[ 2-11]/2 位错的滑移面是(11-1) ，所以反应生成的位错线在(111) 与(11-1) 的交线[-110] 上，这个位错的滑移面是(001)，它不是面心立方容易滑移的滑移面，所以不易滑动。
3、某面心立方点阵晶体的(1-11)面上有一螺型单位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为a/2[110]，(1)在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的切变量是多少？(2)该位错能否自动分解成两根肖克莱不全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全位错的柏氏矢量；(3)在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形成扩展位错。
若作用在该滑移面上的切应力方向为[1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为[110]，该扩展位错又如何运动？(4)该扩展位错可能交滑移到哪个晶面，并图示之，指出产生交滑移的先决条件是什么？答：(1)√2a/2（hu+kv+lw=0）(2)能（满足几何能量条件）a/6[121]+a/6[21-1]= a/2[110] （几何条件）∣a/6[121]∣2+∣a/6[21-1]∣2 <∣a/2[110]∣2a2/6+ a2/6<a2/2（能量条件）(3)(1-11)面上形成a/2[110]螺位错束集或扩展；扩展位错宽度不变，（1-11）面上沿[1-1-2] 方向运动；(4)(-111)面；在外切应力作用下形成束集。
4、已知某fcc的堆垛层错γ=0.01J/m2，G=7×1010Pa，a=0.3nm，a[11-2]/6a[2-1-1]/6两个不全位错之间的平衡距离为多少？见习题集P86 题3-29 305、设有两个α相晶粒和一个β相晶粒相交于一公共晶棱，已知β相所张的两面角为100°，界面能为γαα为0.31Jm2，试求两相之间的界面能γαβ见习题集P90 题3-426、在铝晶体中，设晶粒内全部为刃型单位位错，其密度ρ=2×1012／m2。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
8第八节课-实际晶体位错和层错
但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，需
要外力提供能量，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无 限靠拢。
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西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
例：有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，它们的长度x相等，且具有相同的b， 而b的大小和方向相同（图3-21）。每个位错都可看做F-R位错源。试分析在其增 殖过程中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的多大？
9 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
F-R源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲，位错运动导致位错线卷 曲，异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，位错增值。
外加切应力与位错弯曲时曲率半径的关系为： Gb
曲率半径越小，切应力越大。
2r
当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最大，此时，r=L/2，L为A和B 之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力为：
22 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
例题：有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当它们无限靠拢时，总能 量为多少？ 解：单位长度位错的能量为 T Gb 2 由于位错的应变能与b2成正比，两根同向螺型位错的能量相同，其柏氏矢 量b必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为2b的新位错，其总 能量应为4E1。
形成位错。
3)晶体内部的某些界面(如第二相质点、孪晶、晶界等)和微裂纹的附近，由 于热应力或者组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足 以使该局部区域发生滑移时，该区域产生位错。
材料科学基础
3. 位错的增殖：晶体在变形过程中位错不断增殖的现象。
位错理论与应用试题
位错理论与应用试题学院：材料科学与工程学院学生：老师：日期：2011年5月2日位错理论与应用试题：1、解释：层错、扩展位错、位错束集、汤姆森四面体（20分）（1）、层错是一种晶体缺陷。
如已知FCC结构的晶体，密排面{111}堆堆垛顺序为ABCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，则FCC的正常堆垛顺序为ΔΔΔ……，HCP 密排面{0001}按照…ABAB…顺序堆垛，则表示为：Δ▽Δ▽……若在FCC 中抽走一层C，则 A B C A B ↓ A B C A B C ΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ；插入一层A，则A B C A B ↓A↓C A B C ΔΔΔΔ▽▽△△△，即在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，出现堆垛层错，前者为抽出型层错，后者为插入型层错，可见FCC晶体中的层错可看成是嵌入了薄层密排六方结构。
（2）、一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相联，这个过程称为位错的扩展，形成的缺陷体系称为扩展位错。
（3）、扩展位错有时在某些地点由于某种原因会发生局部的收缩，合并为原来的非扩展状态，这种过程称为扩展位错的束集。
（4）、1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套标记来描述FCC 金属中位错反应，如下图。
将四面体以ΔABC为底展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把FCC金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。
2、位错的起源、增值机制及位错的分类？（15分）（1）、位错的起源主要有两个：第一个是位错本来就存在于籽晶或者其它导致晶体生长的壁面中，这些位错有一部分在晶体赖以生长的表面露头，就扩展到成长着的新晶体中；另一个是新晶体成长时的偶然性所造成的位错生核，其中包括：杂质颗粒等引起的内应力所产生的不均匀生核，成长中的不同部分的表面（如枝晶表面）之间的碰撞产生新的位错，空位片崩塌所造成的位错环。
（2）、位错的增值机制是被广泛引用的弗兰克–里德(Frank-Read，简称为F-R)源机制，如下图：这种理论认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。
材料表面与界面复习题答案
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
材料科学基础2复习题及参考答案(20210216173100)
材料科学基础 2 复习题及部分参考答案、名词解释1、再结晶： 指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。
2、交滑移 ：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。
3、冷拉： 在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。
（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。
）4、位错： 指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。
（《书》晶体中某处一列或者若干列原子发生了有规律的错排现象）5、柯氏气团 ： 金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别） ,形成所谓的 “柯氏气团 ”。
（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周 围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。
）6、位错密度 ： 单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。
7、二次再结晶 ：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。
8、滑移的临界分切应力： 滑移系开动所需要的最小分切应力。
（《书》 晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。
）9、加工硬化： 金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。
（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。
）10、热加工： 金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。
（《书》使金属在再结晶温度以上发生加工变形的工艺。
）11、柏氏矢量： 是描述位错实质的重要物理量。
反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。
（《书》揭示位错本质并描述位错行为的矢量。
） 反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。
12、多滑移 ：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。
(7.12)--第7章部分习题解答
第７章 习题解答7-1估计fcc 结构以{111}、{100}和{110}作表面（T =0 K ）的表面能。
设升华热为L S (J/mol)，点阵常数为a 。
解：升华热相当于把晶体所有结合键断开的能量，现忽略次近邻键，认为升华热只由最近邻键所贡献。
设U b 为平均键能，每摩尔有N 0（亚佛加德罗常数）个原子，fcc 结构的配位数为12，最近邻键对数是12N 0/2，所以2120b S U N L = 即06N L U Sb =晶体表面能的式子是∑∑⋅===j q j j q q j j j n q )(A)()(S S 2121ϕϕργV E fcc 结构中每个晶胞含4个原子，所以原子体积43a V a =。
(1)对于{111}为表面，单位法线矢量3]111[=n ，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]110[a 和2]011[a 。
故表面能为2)(A S 3332]}011[]110[]101{[]111[233421N a L U a a a 2U V Sb 23b==++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ(2)对于{110}为表面，单位法线矢量]110[=n /2，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]011[a 、]110[a 、2]101[a 和]110[a ，因为(110)面的面间距为4]110[a ，2]110[a 穿过两个(110)面，所以对于[110]方向的键矢量为4]110[a 。
表面能为2)(A S 1225225]}110[21]110[]101[]011[]101{[]110[2224221N a L U a a a U V S b 23b ==+-+-++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ(3)对于{100}为表面，单位法线矢量]100[=n ，它割断最近邻的键矢量为2]101[a 、2]011[a 、]110[a 和]101[a 。
故表面能为02)(A S 324]}101[]101[]110[]101{[]100[2421N a L U a a a 2U V S b 23b ==-+-++⋅=⋅=∑j q j j n q ϕγ另外，我们可以用简单的比较直观的方法计算。
分子动力学模拟位错和界面的相互作用
学校代码 10530 学 号 200910081121 分 类 号 密 级硕 士 学 位 论 文分子动力学模拟位错和界面的相互作用学 位 申 请 人 周银库指 导 教 师 陈尚达 副教授学 院 名 称 材料与光电物理学院学 科 专 业 材料科学与工程研 究 方 向 金属薄膜的力学性能二零一二年五月Molecular dynamics simulations of interaction between dislocations and interfacesCandidate Yinku ZhouSupervisor Shangda Chen (Associate Professor)College Faculty of Materials, Optoelectronics and PhysicsProgram Material Science and EngineeringSpecialization Mechanical Properties of metal filmDegree Engineering MasterUniversity Xiangtan UniversityDate May, 2012湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
材料微观结构第五章位错和层错的电子衍射衬度分析2
下，存在一根零衬度线。应当注意沉淀相的零衬度线，
和位错环衬度中断的机理是不同的。沉淀相g总垂直于 零衬度线。对位错环，只要环上的某些部位的b与g正交，
g •b=0，即出现衬度中断。利用这个现象可以区别衍衬
照片上的弥散共格细小沉淀相和小尺寸位错环。在位错 环尺寸非常小时，看起来像一个小黑点。和时效初期的 小尺寸沉淀质点是难以区别的。
结论：
取相同的g和相同的sg，当视场中同时有间隙环和 位错环，若对间隙环满足(g•b)sg<0，对空位环则 满足(g•b)sg＞0；前者表现为像在真实位置的环内， 后者与此相反，像比真实位错环直径大．
相同g条件，如果改变sg符号，则衬像反过来，即： 前者像在真实位错环外，后者像比真实位错环直 径小．
注意：
当g•b＝０时，不全位错和它们中间夹着的层 错有可能均不可见．
而g•b＝±1/3，层错条纹可见，其端部的不全 位错却常常是不可见的．
有经验的工作者，依靠熟练的运用倾斜台的技 巧和恰当的选择g，运用这个规律，可以区别 g•b＝±1/3和g•b＝０这两种不全位错．
5.2.4 位错环分析
分析位错环性质的常用方法：判定位错像在其 真实位错的哪一侧？
空位环
Ｒ矢
Ｈ量
方的
法确
定
及
间隙环
像
位
置
位错环柏氏矢量的确定
先在含不全位错的Ｐ区周围选定一个始点Ｓ (Start)，顺时针方向按右手准则旋转，围绕不 全位错运行若干步，使成封闭环路，其重点为 Ｆ(Finished)，Ｆ，Ｓ相重．
然后在不含位错的完整晶体部分，严格按照完 成上述环路的走向，运行同样步数，Ｆ，Ｓ不 重合，Ｆ指向Ｓ的矢量为此位错环的b．
《材料科学基础》习题及参考答案
答案
2.试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及
间隙化合物之间的区别。
答案
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3. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，
非晶态和晶态物质主要区别何在?
答案
4.有序合金的原子排列有何特点？这种排列
和结合键有什么关系？为什么许多有序合金
在高温下变成无序？
答案
5. 试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔
6.离异共晶
答案
7.伪共晶
答案
8.杠杆定理
答案
返回
二、综合题
1.在图4—30所示相图中，请指出： (1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3) 分析合金I，II的冷却过程； (4) 合金工，II室温时组织组成物的相对量表达式。
答案
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2.固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定： ①成分为ω(B)=40%的合金首
答案
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7. 根据图7-9所示的A1-Si共晶相图，试分析图中(a)，(b)，(c)3个金相组 织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的途径。
答案
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8. 青铜( Cu-Sn)和黄铜C Cu--fin)相图如图7-15(a)，(b)所示:
①叙述Cu-10% Sn合金的不平衡冷却过程，并指出室温时的 金相组织。
化时是否会出现过热，为什么？
答案
3.欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡，
从而有较低共晶温度的二元系？
答案
4.比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等
概念的区别。
答案
5.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。 答案
返回
6.简述纯金属晶体长大的机制。
大学《材料科学基础》位错课后习题及答案
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
=L/υ；单位面积位错露头数ρs=N/s 位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移,位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值.位错的攀移:刃型位错垂直于滑移面方向的运动,攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
钢的热处理 习题解答
第二章钢的加热转变2.奥氏体晶核优先在什么地方形成？为什么？答：奥氏体晶核优先在α/Fe3C界面上形成原因：①能量起伏条件易满足（相界面能的增加减少，也是应变能的增加减少）②结构起伏条件易满足③成分起伏条件易满足6.钢的等温及连续加热TTA图是怎样测定的，图中的各条曲线代表什么？答：等温TTA图将小试样迅速加热到Ac1以上的不同温度，并在各温度下保持不同时间后迅速淬冷，然后通过金相法测定奥氏体的转变量与时间的关系，将不同温度下奥氏体等温形成的进程综合表示在一个图中，即为钢的等温TTA图。
四条曲线由左向右依次表示：奥氏体转化开始线，奥氏体转变完成线，碳化物完全溶解线，奥氏体中碳浓度梯度消失线。
连续加热TTA图将小试样采用不同加热速度加热到不同温度后迅速淬冷，然后观察其显微组织，配合膨胀试验结果确定奥氏体形成的进程并综合表示在一个图中，即为钢的连续加热TTA图。
Acc 加热时Fe3CⅡ→A 终了温度Ac3 加热时α→A 终了温度Ac1 加热时P→A 开始温度13.怎样表示温度、时间、加热速度对奥氏体晶粒大小的影响？答：奥氏体晶粒度级别随加热温度和保温时间变化的情况可以表示在等温TTA图中加热速度对奥氏体晶粒度的影响可以表示在连续加热时的TTA图中随加热温度和保温时间的增加晶粒度越大加热速度越快I↑由于时间短，A晶粒来不及长大可获得细小的起始晶粒度补充2.阐述加热转变A的形成机理，并能画出A等温形成动力学图（共析钢）答：形成条件ΔG=Ga-Gp<0形成过程形核：对于球化体，A优先在与晶界相连的α/Fe3C界面形核对于片状P, A优先在P团的界面上形核长大：1 ）Fe原子自扩散完成晶格改组2 ）C原子扩散促使A晶格向α、Fe3C相两侧推移并长大Fe3C残留与溶解：A/F界面的迁移速度> A/Fe3C界面的迁移速度，当P中F完全消失，Fe3C残留Fe3C→AA均匀化：刚形成A中，C浓度不均匀。
材料科学基础下学期习题整理-部分答案
一、名词解释或填空：刃型位错:晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这一原子平面中断处的边沿及其周围区域就是一个刃型位错螺型位错：滑移方向与位错线方向互相平行的位错称为螺型位错。
肖脱基空位：脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移到晶界或表面，这样的空位称为肖脱基空位。
弗兰克空位：晶体中的原子挤入节点的间隙，形成间隙原子，同时原来的结点位置也空缺，产生了一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克尔空位。
科垂尔气团：通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为柯垂尔气团。
铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。
层错：如果堆垛顺序与正常堆垛顺序有差异，即堆垛层之间发生错排，则此处产生了晶体缺陷，称为层错或堆垛层错。
不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量或其整数倍的称为不全位错或部分位错。
面角位错：在fcc晶体中形成两个面的面角上，由三个不完全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
扩展位错与位错束集：由一个全位错分解成两个不全位错，中间夹杂着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错，扩展位错所形成的两个不全位错重新合并成一个全位错的过程称为位错束集。
奥罗万机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。
（位错绕过机制）晶界：晶粒与晶粒的交界区相界：各相之间的交界面晶界偏聚：由于晶内和晶界的畸变能差别或空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。
非平衡偏析：实际上，表面区成分的偏析主要发生在几十纳米到几个微米的范围，这种偏析称为非平衡偏析滑移系：滑移面以及该面上的一个滑移方向的组合称为一个滑移系交滑移：两个或多个滑移面共同沿着一个滑移方向的滑移。
实质是螺位错在不该表滑移方向的情况下，从一个滑移面滑到与另外一个滑移面的交线处，转移到另一个滑移面的过程。
织构：多晶体中位向不同的晶粒取向变得大体一致，就称择优取向，简称织构。
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1、面心立方晶体中，把2个b都为[110]a/2且平行的同号螺位错从100nm推近到8nm作功多少?已知a=0.3nm，G=7×1010Pa。
2、在同一滑移面上有2个互相平行的位错，其中一个位错的柏氏矢量和位错线方向的夹角为θ。
两位错的b大小相等，夹角为30°，这2个位错在滑移面上的相互作用力是否可能为零？已知常用金属材料的柏松比约为1/3
3、在3个平行的滑移面上有3根平行的刃型位错线A，B，C，其柏氏矢量大小相等，A，B被钉扎不能动，（1）若无其它外力，仅在A，B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？（2）指出位错向上述方向运动时，最终在何处停下？答案见习题册P87：3-31
4、在Fe晶体中同一滑移面上，有3根同号且b相等的直刃型位错线A，B，C受到分剪应力τx的作用，塞积在一个障碍物前，试计算出该3根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa，τx=200MPa，b=0.248nm）答案见习题册P88：3-36
5、写出距位错中心为R1 范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1 范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2 为多大?
6、单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，应力为σ，求对b=a[ -101]/2 及t 平行于[1-21 ]的位错滑移和攀移方向所受的力。
已知a=0.36nm。
7、晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为τ=10-4G，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大?（b=a[ -101]/2）
8、[01-1]和[11-2]均位于FCC铝的（111）平面上。
因此，[01-1] （111）和[11-2] （111）的滑移是可能的。
（1）画出(111)平面并显示出单位滑移矢量[01-1]和[11-2]
（2）求具有此二滑移矢量的位错线的能量比
9、已知纯铜的{111}[-110]滑移系的临界切应力тC为1MPa，问：
（1）要使（-111）面上产生[101]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？
（2）要使（-111）面上产生[110]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？
10、下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD，距离为x，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？
(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？
11、在Al的单晶体中，若（111）面上有一位错b= a/2[10-1]与（11-1）面上的位错b= a/2[011]发生反应时，
（1）写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位错反应进行的方向；
（2）说明新位错的性质；
（3）当外加应力轴为[101]，σ=4×105Pa时，求新位错所受到的滑动力。
（已知Al的点阵常数a=0.4nm）。