分层抽样PPT优秀课件8
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思考5 ：例1中样本可看成由几部分组成？
思考6：你怎么从各部分中抽取样本？ 请动笔试试。
为什么要这样取各个学段的个体数？
新课讲授
分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的几层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇 的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过 程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×2/15=100（人）， 300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此 各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。
年级 高一 高二 高三
人数
450 440 460
男生
240 240 240
女生
210 200 220
问：如果想通过抽查学校中10%学生来调查 学生身高，以了解青少年生长发育情况，应采 用怎样的抽样方法？如何抽样？
归纳：分层抽样的具体步骤
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互
不相交的层；
分层
步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽
搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本。 抽签法抽样的一般步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）写号制签，把制好的签放在箱中摇匀; （3）连续抽签获取样本号码。 2、随机数表法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数
进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
样比k= n:N；
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,使每一层 应抽取的个体数目之和为样本容量n；
定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个 体，合在一起得到容量为n样本。
抽样
例4.广州某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500人， 1200人， 1000人，现采用按年级分层抽样的方法抽取 参加2010全运会的宣传活动，已知在高一年级抽取了 75人， 则这次活动共抽取了多少人？
随机数表法抽样的步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。
新课引入
思考1：如果要调查我们班同学的平均 身高，用前面学过的抽样方法怎么做？
思考2：由经验看，以上的方法有没有 不妥的地方？样本的代表性一定好吗？
探究
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,
思考3：例1中的总体是什么？ 总体可看成由几部分组成？
总体中的个体数是多少？
思考4：1%的样本是什么含义？
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人, 小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区 中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎 样抽取样本?
解：设共抽取了x人,则有：
x
1500 75
1500 1200 1000
x 185
Leabharlann Baidu
即 共 抽 取 了185人 。
例5.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口 比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与 不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方 法？并写出具体过程。
知识运用
1.某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的 有250人，AB型血的有100人，为了研 究血型与色弱的关系，要从中抽取一个 40人的样本，按分层抽样，O型血应抽 取的人数为___人，A型血应抽取的人数 为___人，B型血应抽取的人数为___人， AB型血应抽取的人数为___人。
2.某单位有老年人27人，中年人55人， 青年人81人，为了调查他们的身体情况， 需从他们中抽取一个容量为36的样本， 则适合的抽取方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．普查抽样 C．分层抽样 D．先从中年人中剔除1人，然后再分层抽样
4.对某单位1000名职工进行某项专门调查， 调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提
注意：当总体是由差异明显的几部分组 成时，往往选用分层抽样，同时要保证 样本结构与总体结构的一致性。
知识巩固
例2:我班有学生80人，其中男生45人，女生 35人，如果要调查我们班同学的平均身高， 应该如何抽样比较合理？若按全班人数的五 分之一的比例抽取样本，男女生各应抽取多 少人？
例3：某校有在校高中生1350人，高一，高二、 高三学生人数和男、女生分布情况如下表：
分层抽样
知识回顾
一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有有限个个体，设总体的个体数
为N ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样（n≤N）， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相等，
就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
供了如下资料：
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上
小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区
中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的
中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎
样抽取样本?
近视率/%
你认为哪些因素可能影响学生的 视力？设计抽样方法时需要考虑这 些因素吗？
80 60 40 20
0 小学 初中
高中 年级
学段对视力有影响
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人, 小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区 中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎 样抽取样本?
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
n
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 N 。
二、简单随机抽样方法 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码 写在形状、大小相同的号签上，将号签放在一个容器中，
思考6：你怎么从各部分中抽取样本？ 请动笔试试。
为什么要这样取各个学段的个体数？
新课讲授
分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的几层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇 的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过 程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×2/15=100（人）， 300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此 各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。
年级 高一 高二 高三
人数
450 440 460
男生
240 240 240
女生
210 200 220
问：如果想通过抽查学校中10%学生来调查 学生身高，以了解青少年生长发育情况，应采 用怎样的抽样方法？如何抽样？
归纳：分层抽样的具体步骤
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互
不相交的层；
分层
步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽
搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本。 抽签法抽样的一般步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）写号制签，把制好的签放在箱中摇匀; （3）连续抽签获取样本号码。 2、随机数表法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数
进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
样比k= n:N；
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,使每一层 应抽取的个体数目之和为样本容量n；
定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个 体，合在一起得到容量为n样本。
抽样
例4.广州某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500人， 1200人， 1000人，现采用按年级分层抽样的方法抽取 参加2010全运会的宣传活动，已知在高一年级抽取了 75人， 则这次活动共抽取了多少人？
随机数表法抽样的步骤：
（1）将总体的个体编号。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。
新课引入
思考1：如果要调查我们班同学的平均 身高，用前面学过的抽样方法怎么做？
思考2：由经验看，以上的方法有没有 不妥的地方？样本的代表性一定好吗？
探究
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,
思考3：例1中的总体是什么？ 总体可看成由几部分组成？
总体中的个体数是多少？
思考4：1%的样本是什么含义？
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人, 小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区 中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎 样抽取样本?
解：设共抽取了x人,则有：
x
1500 75
1500 1200 1000
x 185
Leabharlann Baidu
即 共 抽 取 了185人 。
例5.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口 比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与 不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方 法？并写出具体过程。
知识运用
1.某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的 有250人，AB型血的有100人，为了研 究血型与色弱的关系，要从中抽取一个 40人的样本，按分层抽样，O型血应抽 取的人数为___人，A型血应抽取的人数 为___人，B型血应抽取的人数为___人， AB型血应抽取的人数为___人。
2.某单位有老年人27人，中年人55人， 青年人81人，为了调查他们的身体情况， 需从他们中抽取一个容量为36的样本， 则适合的抽取方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．普查抽样 C．分层抽样 D．先从中年人中剔除1人，然后再分层抽样
4.对某单位1000名职工进行某项专门调查， 调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提
注意：当总体是由差异明显的几部分组 成时，往往选用分层抽样，同时要保证 样本结构与总体结构的一致性。
知识巩固
例2:我班有学生80人，其中男生45人，女生 35人，如果要调查我们班同学的平均身高， 应该如何抽样比较合理？若按全班人数的五 分之一的比例抽取样本，男女生各应抽取多 少人？
例3：某校有在校高中生1350人，高一，高二、 高三学生人数和男、女生分布情况如下表：
分层抽样
知识回顾
一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有有限个个体，设总体的个体数
为N ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样（n≤N）， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相等，
就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
供了如下资料：
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上
小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区
中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的
中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎
样抽取样本?
近视率/%
你认为哪些因素可能影响学生的 视力？设计抽样方法时需要考虑这 些因素吗？
80 60 40 20
0 小学 初中
高中 年级
学段对视力有影响
例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人, 小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区 中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎 样抽取样本?
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
n
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 N 。
二、简单随机抽样方法 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码 写在形状、大小相同的号签上，将号签放在一个容器中，