高中数学必修三《随机事件的概率》优秀教学设计

随机事件的概率教学设计

1、创设情境，引出课题——三个寓言故事

1.一农夫嫌自己家的秧苗长得太慢，于是想到一个办法，把每根禾苗都拔高一截，这样就可以提前丰收了。拔苗助长——不可能事件

2.宋国有个农夫，他的田地里有一截树桩。一天，一只野兔撞在树桩上死了。农夫便认为只要守在树桩旁边，一定能再捡到兔子。守株待兔——随机事件

3.愚公家门前有两座大山挡着路，他决心从自己开始挖山，自己死后有儿子，儿子死了还有孙子，子子孙孙无穷无尽的挖，一定可以把山挖平。愚公移山——必然事件

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这是什么事件？

（目的：让学生知道事件是有条件的）

2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念：

⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～；

⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～；

⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～；

⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件．

讨论：下列事件分别是什么事件？（不可能事件、必然事件、随机事件）

太阳打西边出来逆水行舟，不进则退数学考试76分

飞来横祸水滴石穿异想天开

瓜熟蒂落嫦娥奔月明天下雨

竹篮打水我中奖了流水不腐

小组讨论：抽学生回答

学生甲：（不可能事件）太阳打西边出来；异想天开；嫦娥奔月；竹篮打水学生乙：（必然事件）逆水行舟，不进则退；水滴石穿；瓜熟蒂落；流水不腐（目的：通过实例然学生再次巩固三种事件）

3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：

复习：频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数n A为事件A出现的频数；称事件A出

现的比例f n (A)=

n

n A

为事件A 出现的频率． ◆试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习）

第一步，全班分成八大组，每组6人，由小组长和一个同学课前做。 第二步，每小组轮流将试验结果汇报给老师；

第三步，利用EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利

由

第四步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率；

第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．（教师引导、学生归纳）

①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；

②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。

（在试验分析过程中，由学生归纳出来）4、小组合作，共探新知——随机数表中的奥秘：

通过老师引导学生数“数随机数表”中的9的个数后，让学生分小组数更多

通过学生共同总结：随着试验次数的增多，“9”出现的频率越来越接近常数0.1。

（目的：通过两个实验引出概率的定义）

概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。P(A)∈（0,1）。

不可能事件的概率为：0 必然事件的概率为：1

讨论：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？

◆频率与概率的区别和联系：（重点、难点）

频率：反应在该次试验中事件A发生的频繁程度，具有随机性，与试验有关。

概率：反应事件A发生的可能性大小，是理论值，是一个确定的数，具有稳定性，与试验无关。

联系：随着试验次数的增加，频率会接近于某一个常数，并在它附近摆动而趋于稳定，这个常数就是概率。

当试验次数足够多时，概率可以通过频率来估计。

根据频率和概率的相关知识，解释下列问题？

（1）天气预报说下星期一降水概率为90%，下星期三降水概率为 10%，于是有位同学说:“下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨.”

（2）一个病人去看病，医生告诉他对这个病的治愈概率有9成，病人很高兴。医生接着说：之前已经有9个病人被我治好了。话还没说完，病人拔腿就跑。

（3）理论证明双色球一等奖中奖概率为1/177221088,是指买177221088张彩票就一定能中一个一等奖吗？

（目的：通过三个问题让学生掌握频率与概率的区别和联系）

例1：

（目的：通过例题让学生会用频率估计概率）

5、知识小计，巩固概念：

1．随机事件的概念

2．随机事件的概率的定义

3．概率的取值范围：

（通过师生共同复习加深概率的记忆和理解）

6、课外探究，联系生活：

探究1：电脑在今天已走进了千家万户，大大提高了人们的学习和工作效率。当你的指尖敲打着电脑键盘时，你是否想过，键盘上的字母为什么不按顺序排列呢？

我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文文章，然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，你能发现什么？

探究2：（三扇门问题）曾经美国有一档娱乐节目，最后环节在嘉宾面前呈现三扇门，只有一扇门后面有汽车，嘉宾若猜中即开走。嘉宾任选一扇门后，主持人从剩下的两扇门中打开一扇后面无车的空门（主持人知道哪扇门后面有车，特意打开空门）此时主持人再问嘉宾：“现在，只有两扇门了，请问你要不要换一扇门？”换，还是不换？哪种情况猜中汽车的可能性更大？