热工基础习题集-传热学部分解析

第一章1-1试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例。

1-2 冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？答：被子散热可是为无限大平面导热。

晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率较小，使被子的表现电导率变小。

另外，被子晒后厚度增加。

总之，被子晒后，其导热热阻δ/λA变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多；②上午晒被子，晚上蓄热早已散光）。

1-3通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图1-6种哪个装置？为什么？答：左边一种。

这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热导率不受对流传热的影响。

如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。

1-4在思考题1-3中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中Δt为热、冷面的温度差，δ为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A为空气夹层的导热面积。

实践证明，Δt 不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。

试分析其原因。

答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。

由思考题1-3可见，左边一种装置虽然减少了对流传热的影响，但如Δt较大，辐射传热量Φr对测量气体热导率的影响却不能忽略，会影响热导率λ测定的准确性。

这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形式的表现热导率λe。

显然，λe>λ（其中λ为气体的真实热导率）。

由于辐射传热量Φr正比于热面和冷面温度的四次方之差（T14-T24），只有在热面和冷面温度之差（t1-t2）较小时，辐射传热的影响才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。

1-5从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。

为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中。

1-6从表1-1对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？答：从表1-1可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数；②同一种流体，强迫对流传热系数大于自然对流传热系数；③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识的对流传热系数；④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。

1-7 多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高真空下。

在20~300K的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10-4W/(m·K)，试分析其原因。

答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。

这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小。

1-8在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。

试解释这种现象。

但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。

草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。

所以，草表面温度t gr介于大气温度t f和天空温度t sk接近，t gr较低，披上“白霜”。

如有风，hc增加，对流传热热阻R1减小，使t gr向t f靠近，即t gr升高，无霜。

阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R2增加，t gr向t f靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk在阴天较高，t gr上升，不会结霜）。

1-9在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。

这是为什么？（提示：参考图1-8，先画出夏天和冬天墙壁传热的温度分布曲线，在解释这种现象。

）答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。

由于夏天室外温度t f0比室内温度t ft 高，冬天t f0比t f0低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度t wi 在夏天和冬天不一样。

显然，t 夏wi >t 冬wi ，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。

在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。

1-10 饱和水蒸气管道外包保温材料，试分析三种传热方式怎样组成由水蒸气经管道壁和 保温层到空气的传递过程，并画出热阻串并联图。

答：1-11 在思考题1-10中，管道外壁的温度近似等于饱和水蒸气的温度。

试用热阻分析解释这一现象。

答：蒸汽凝结h c 很大，热阻R lc 很小。

金属管道热导率较大，而其厚度很小，导热热阻R 2d 也很小。

管道保湿时，管道散热量Φ很小，管壁外表面t w2=t f1-φX (R 1c +R 2d )≈t f1。

1-12 某双层壁中的温态温度分布如图1-7所示，问哪一层材料的热导率大？哪一层材料的导热热阻大？答：由4r111q gradt λ=-，222q gradt λ=-，稳态时12q q =，而12gradt gradt >，所以12λλ<。

二热阻串联，由t Rφ=，12t t <，所以12R R <。

1-13 某传热过程的温度分布如图1-8所示，是分别画出其在下列情况下的温度分布曲线：（1）/δλ→∞；（2）1h →∞；（3）2h →∞；（4）1h →∞，2h →∞。

1-14 一碗稀饭放在盛有自来水的面盆中冷却。

为了使稀饭冷却得快一些，用汤勺搅动。

问用汤勺搅动稀饭时稀饭冷却得快，还是搅动自来水时稀饭冷却得快？为什么？答：稀饭放在冷水中冷却时，热量由稀饭经碗壁传给碗外盆中水。

由经验判断，水侧表面对流传热系数要大于稀饭侧表面对流传热系数，即稀饭侧热阻大于水侧热阻。

用汤勺搅动来使表面对流传热系数h c 增加即减少对流传热热阻，减少最大热阻效果最佳，所以用汤勺搅动稀饭时冷却效果较好。

1-15 图1-9为三种太阳能热水器的元件：图a 为充满水的金属管；图b 为在图a 的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金属管间有空气；图c 为在管外加一玻璃罩，但罩与金属管间抽真空。

试分析用框图表示三元件的传热过程，并论述其效率由图a 向图c 逐步提高的原因。

答：a 中水管接受太阳能后，直接向周围物体（天空等）辐射散热，又向周围空气对流散热。

b 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热。

玻璃管的温度要比天空温度高得多，使辐射散热减少。

水管向夹层中空气对流散热，夹层中空气比外界空气温度高，而且封闭的夹层也使对流传热系数减少，对流散热也减少。

C 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热，情况用b ，由于夹层中真空，没有空气，使对流散热为零。

所以，由a 至c 散热量逐渐减少，效率逐步提高。

1-16 有两幢形状和大小相同的房屋，室内保持相同的温度。

早晨发现一幢房屋屋顶有霜，另一幢屋顶无霜。

试分析哪一幢房屋屋顶隔热性能好。

答：屋顶有霜，表示屋顶外表面温度t w0较低，而屋顶散热系数较小（h 0变化不大），即屋顶的导热量也小，这表明有霜的屋顶保温性能好。

为便于观察，将屋顶转至垂直位置，其传热过程温度分布曲线画t wi 在右图，有霜屋顶t fi -t wi 和t w0-t f0都小，表示散热小，无霜屋顶保温性能不好有两种可能性：①屋顶较薄；②屋顶材料热导率较高。

这两种可能性都会使t w0提高而无霜。

1-17 由4种材料组成图1-10所示的复合壁，界面接触良好，左面维持均匀恒定的温度t 1，右面维持均匀恒定的温度t 2。

如λB 比λC 大得多，能否用热阻并串联的方法求复合壁的总热阻？为什么？答：利用热阻并、串联规律求总热阻，再模仿电路欧姆定律求出热流量，必须符合下列条件：①稳态导热；②一维；③无内热源。

当λB >λC 时，ABCD 中均不是一维稳态导热，按上法计算偏差较大。

当λB 与λC 相差不显著时，ABCD 中近似一维稳态导热，按上法计算偏差不大。

1-18 某电路板上有4只晶体管，其金属管壳与支架相连，支架与一隔板相连（如图1-11所示），晶体管产生的热量经管壳和支架传给隔板。

假设：4只晶体管温度均匀且相同，本身热阻R 1i 也相同；管壳与支架接触良好；支架为铝材，横断面足够大，使支架上几乎没有温度降；支架与隔板间连接处有热阻R 23；晶体管产生热量的一部分由管壳和支架散失，一部分由隔板散失。

试画出晶体管热量散失时热阻并串联情况。

答：由于4R 晶体管温度相同，t l1=t l2=t l3=t l4=t 1，右图中用虚线相连，Φli 是各只晶体管功耗产生的热流量。

Φli 经各自内部导热热阻R 1i 到外壳和支架上。

由于支架和外壳热阻可以忽略，支架温度相同，即t 21=t 22=t 23=t 24=t 2，4个点用实线相连。

管壳和支架成为一体，部分热量由它们向外界对流散热和辐射散热，表面热阻分别为R 2c 和R 2r ，还有部分热量通过支架与隔板连接处的接触电阻R 23流入隔板，由隔板表面向外界进行对流散热和辐射散热，其表面热阻分别为R 3c 和R 3r 。

显然，表面对流热阻R c 和表面辐射热阻R r 均为并联。

第二章2-1 不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？ 答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交。

如热流线不垂直等温线，则等温线上必有一热流分量。

而等温线上无温差，q=0，只有热流线垂直于等温线才能使等温线上的分热流为零。

2-2 一无内热量平壁稳态导热时的温度场如图2-28所示。

试说明它的热导率是随温度增加而增加，还是随温度增加而减少？答：稳态无内热源时Φ不变，由傅里叶定律，Φ=-λA dt dx ，平壁A 为常数，由图dt dx从左向右变大，这表明热导率λ从左到右减小，而温度自左向右减小，故热导率λ随温度t 的增加而增加。

2-3 根据对热导率主要影响因素分析，试说明在选择和安装保温隔热材料时要注意哪些问题？ 答：①选择热导率小的材料，最好其密度在最佳密度附近，使其具有最佳保温性能；②进行保温计算时必须考虑温度对保温材料热导率的影响；③保温材料保温性能受水分的影响，必须采取防水措施，外加保护层，如材料中已加憎水剂，不易含水分，不受水的影响，应首选该种材料；④为防止保温材料（或绝热材料）层结冰，要采取防冻措施，不让外界水分渗入，无法防止时，可适当加厚，以弥补结冰使材料性能下降；⑤采用各向异性材料时要注意导热方向对热导率的影响。