《提公因式法》导学案

第十四章整式的乘法与因式分解

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m(a+b+c)=

3a2,6a 有什么共同点？ma,

中有共同的因式，

____________.

的形式，叫作.

将多项式写成_______

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2+3xy

－4x2y+5x2y2=xy(3－

5.分解因式

(1)a 2b –2ab 2+ab ； (2)2（a-b ）-4(b-a)；

2

2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）2A ．12xyz-9x 2y 2=3xyz （4-3xyz ） B ．3a 2y-3ay+6y=3y （a 2-a+2） C ．-x 2+xy-xz=-x （x 2+y-z ） D ．a 2b+5ab-b=b （a 2+5a ） 4.把下列各式分解因式：

(1)8 m 2n+2mn=_____________；(2)12xyz-9x 2y 2=_____________；

(3)p(a 2 + b 2 )- q(a 2 + b 2 )=_____________； (4) -x 3y 3-x 2y 2-xy=_______________； (5)(x-y)2+y(y-x)=_____________.

5.若9a 2(x －y)2－3a(y －x)3＝M ·(3a ＋x －y)，则M 等于_____________.

6.简便计算：

(1) 1.992+1.99×0.01 ; (2)20132+2013-20142; (3)(-2)101+(-2)100.

7.(1)已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值. (2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=

1

2

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拓展提升

8.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a ＋2ab ＝c ＋2bc ，请判断△ABC 是等边三角

形、

等腰三角形还是直角三角形？并说明理由．