【区级联考】吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

【区级联考】吉林省长春市南关区2018-2019学年

八年级上学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 5的算术平方根是（）

A．25 B．±C．D．﹣

2. ﹣27的立方根是（）

A．﹣3 B．+3 C．±3D．±9

3. 在实数﹣，0，，π，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4. 下列无理数中，与最接近的是（）

A．B．C．D．

5. 实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（）

A．﹣a＜a＜2 B．a＜﹣a＜2 C．2＜a＜﹣a D．a＜2＜﹣a

6. 下列算式中，结果等于x5的是（）

A．x10÷x2B．x2+x3C．x2?x3D．（x2）3

7. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A．a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a B．a（m+n）＝am+an

C．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2D．12a2﹣3a＝3a（4a﹣1）

8. 下列命题是真命题的是（）

A．若a≠0，则ab≠0B．所有的命题都是定理

C．若|a|＝|b|，则a＝b D．定理是用来判断其他命题真假的依

据

9. 如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（）

A．∠A＝∠C B．∠ADB＝∠CDB C．∠ABD＝∠CBD D．BD＝BD

10. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2

二、填空题

11. 64的平方根是______．

12. 已知x2+mx+是完全平方式，则m＝_____．

13. 若x+y＝xy，则（x﹣1）（y﹣1）＝_____．

14. 如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝

_____．

15. 对于任意实数a，b，c，d，把符号称为2×2阶行列式，规定一种运算为：＝ad﹣bc，则的值为_____．

三、解答题

16. 计算：（﹣m3）2?m5

17. 计算：（﹣3x2y）2?（﹣x3yz）

18. 计算：（3a﹣2b）（5b+a）

19. 计算：（a2）5?（﹣a）4÷（﹣a2）3

20. 计算：（x+y）2﹣x（2y﹣x）

21. 计算：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）

22. 分解因式：18m2n﹣12mn+2n．

23. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2+y（x+5y），其中x＝2，y＝﹣1．

24. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；

（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公

式．

25. 如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝D A．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．

26. 如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a2+3ab+b2

（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；

（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积；

（3）根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式．

27. 已知，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12cm，BC＝10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运

动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．