生产与生产要素(PPT 41页).ppt

解:
APL=12+6L－0.1L2
d(APL)/dL = 6－0.2L=0
L=30
结论：APL最大时，需雇佣30工人。
MPL=dQ/dL=12+12L － 0.3L2
d(MPL)/dL =12 － 0.6L=0
L=20
结论： MPL最大时，需雇佣20工人
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
一、长期生产函数 函数形式： Q=F(L,K)
60
40
c
20
O 20 40 60
3、特点： 3）在同一坐标平面上的 任何两条等产量曲线不相 交
Q1≠Q2 a∈Q1; b∈Q2 a=c,b=c→a=b Q1= Q2
Q1 4）等产量曲线凸向原点
Q2
原因：边际技术替代率
80 100 120 L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
4、边际技术替代率： 在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素
柯布-道格拉斯的计算结果： QAL0.75K0.25
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
一、短期生产函数 函数形式：
Q = F ( L,K )
资本是不变的，只有劳动力可以改变 问题： 某同学学习英语，从一开始学习，到学习时间逐渐延长 的过程中，学习的“效率”会怎样变化？ 农业生产中，在某一给定的土地上施肥，以达到提高产 量的目的，在逐渐增加施肥量的过程中，产量会如何变 化？
L的数量
总产量
平均产量
边际产量
0
0
0
0
1
38
38
48
2
94
47
63
3
162
54
72
4
236
59
75
5
310
62
72
6
378
63
63
7
434
62
48
8
472
59
27
9
486
54
0
10
470
47
-33
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
TP 拐点
顶 TP与MP的关系： 点 TP切线的斜率=MP TP 0- 4：MP递增段
的投入所能减少的另一种要素的投入量
K
M RTSLKK/L
证明： MRTSLK=MPL/MPK
K1
a
证明过程：
MPK
Q2Q1 Q2Q1 K2K1 ac
K2
c
b
Q1
MPLQ L12Q L12 Q1bcQ2
Q2
M P L/M PKac/bc
a c /b c d K /d L K / L M R T S L K
第四章生产理论
四、等成本线
3、等成本线的移动：
K
状态1）： 总成本增加了——向右上方移动 总成本减少了——向左下方移动
状态2）： 劳动力价格较低了 ——AB移动为AB1
劳动力价格提高了 ——AB移动为AB2
K
O
L
A
O B2 B
L B1
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
五、生产要素最适组合
1、厂商均衡：产量给定的情况下，成本最小
三者关系：
MP
TP TP、AP、MP都为先升后降
AP
MP与AP相交于AP的最高点
MP为零时，TP达到最大值
AP
L
O
MP
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
四、一种生产要素的合理投入
含义：在其它要素不变时，一种生产要素增加所引致的
产量或收益的变动分为三个阶段
根据平均产量变化情况划分
第四章生产理论
第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
二、边际收益递减规律 含义：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产 要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种 生产要素的增加会使产量增加，但当它的增加超过一定 的限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对 减少
条件： 生产技术水平保持不变； 所投入的生产要素的每个单位是同质的； 在所有可投入的生产用要素中，只有一种是可变的； 只适用于可变技术系数生产函数；
TP
MP 阶
AP
段
Ⅰ
阶 TP 阶
段
段
Ⅱ
Ⅲ
阶段Ⅰ：平均收益递增阶段 阶段Ⅱ ：平均收益递减阶段 阶段Ⅲ ：负边际收益阶段
企业应该将生产阶段控制在哪一 个阶段?
生产合理区域在第二个阶段。
如果企业希望AP最大
O
AP L1 L2
L 如果企业希望TP最大 如果企业希望总利润最大
MP
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
第四章生产理论
三、等产量线
组合方式 L
K
Q
A
10 80 100
K
B
20 40 100
C
40 20 100 120
D
60 13.33 100 100
E
80 10 100 80
F
100 8 100
60
40
20
O
Q=100 20 40 60 80 100 120 L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
前言
第四章生产理论
二、生产函数 柯布-道格拉斯生产函数：
美国经济学家柯布和道格拉斯研究美国1899-1922年资本 和劳动对总产量的影响，于20世纪30年代提出： Q ALK
含义： A：将要素单位转变为生产单位，代表技术水平；
每单位劳动力和资本能够产生的产量 α：劳动的产出弹性；劳动力增减1%，产量增减α % β：资本的产出弹性；资本增减1%，产量增减β%
前言 一、生产与生产要素
章生产理论
对各种生产要素进行组合以制成产品的行为 生产要素：
资本（有形资本、无形资本） 自然资源（包括土地） 企业家职能
前言
第四章生产理论
二、生产函数 定义：
一定技术水平下，生产要素的数量与某种组合它所能生 产出来的最大产量之间依存关系函数 一般形式： Q=f（L、K、N、E） 产量=函数（劳动、资本、土地、企业家才能） 简化形式： Q=f（L、K）
边际产量：某种生产要素增加一单位所增加的产量
M P L = T P L / LM P L = d T P L /d L M PL=2724L3L2
第四章生产理论
第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
三、总产量、平均产量、边际产量
TPL=27L+12L2L3 APL=27+12L-L2 M P L=2724L3L 2
长期中所有的生产要素都可以改变
二、生产要素最适组合的边际分析
PK QK PL QL M
MPK MPL
PK
PL
条件1： 用于购买生产要素的总投入既不能少于也不能多于总的可用 的货币量
条件2： 每一单位货币购买资本的边际产量等于购买劳动力的边际 产量
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入 三、总产量、平均产量、边际产量 总产量：一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量
TPL =F(L,K) TPL=27L+12L2L3
平均产量：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量
APL=F(L,K)/L APL=27+12L-L2
TP逐渐增加
6--9：AP逐渐减少；
O
L
TP缓慢增加；
69
9---：AP继续减少；
AP
TP开始减少；
对应点： AP最高点——TP射线斜率最大点
AP
O
L
69
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
AP MP
MP
O
46
AP L
问题：
某班级30人，前20人的数学 平均成绩为80分，如果第21 人的成绩82分，平均分如何 变动？如果第21人的成绩78 分，平均分如何变动？
五、生产技术进步对产量的影响
TP C
100
B
TP3
A
50
TP2
TP1
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
练习：A企业以变动要素L生产服装产品，短期生产函数
为： Q=12L+6L2－0.1L3，
求： APL最大时，需雇佣多少工人？ MPL最大时，需雇佣多少工人？
MP与AP的关系：
边际产量： 0- 4:先增加 4---：后减少
平均产量： 0-6：先增加 6---：后减少
两者关系： MP＞ AP，AP逐渐增加 MP＝AP， AP达到最大 MP＜ AP ，AP逐渐减少
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
总结TP、MP、AP的关系：
TP
边际收益 递减规律
K2
b
Q1
MRTSLk变化由大到小
所以，边际技术替代率具有递减规律
O L1 L2
L 回顾：等产量线为什么都凸向原点
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
5、等产量线的类型
比较：等产量线和无差异曲线
差别：无差异曲线——序数性质；等产量线——基数性质
差别：无差异曲线——边际替代率恒为负；
TP切线斜率逐渐增大
快速增加，呈下凹状
O
4
MP
MP
L 4-9：MP递减段
9
TP切线斜率逐渐减少
慢速增加，呈上凸状
9---：MP变成负值 TP开始递减
对应点：MP最高值——TP拐点 MP为零点——TP最高点
O
4
L
9
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
TP
TP与AP的关系：
TP射线的斜率=AP TP 0- 6：AP逐渐增加；
K
在Q1的产量下，成本最小
a
点为切点E
c
e
E
Q1的E点边际技术替代率 MRTSLK=MPL/MPK cd的E点斜率为
Q1 =PL/PK
O
L E点斜率等于其边际技术替代率
fd b
所以有， MPL/MPK =PL/PK
既， MPL/PL =MPK/PK
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
五、生产要素最适组合
三、等产量线
K 120 100
3、特点： 1）等产量曲线是一条向 右下方倾斜的线，斜率是 负的
80
2）在同一平面图中，可
60
以有无数条等产量曲线。
Q=300 40
20
Q=200
Q=100
O 20 40 60 80 100 120 L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
K
120
ຫໍສະໝຸດ Baidu
100
80 ab
的投入所能减少的另一种要素的投入量
M RTSLKK/L
K K1
a
举例： 如果某厂商增加一单位劳动使用量
能够减少三单位资本，而仍生产相
同产量，则MRTSLK为（?）
K2
c
b
Q1
-3
Q2
O
L1 L2
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
4、边际技术替代率： 在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素
三、等产量线 1、含义：两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等 产量的一条曲线
2、计算：生产函数 Q 1 K L 当Q=100单位时，可采 8 用的生产组合形式：
组合方式
L
K
Q
A
10
80
100
B
20
40
100
C
40
20
100
D
60
13.33
100
E
80
10
100
F
100
8
100
第二节生产要素的最适组合
2、厂商均衡：成本给定的情况下，产量最大
K
在ab的成本下，切点E所在
的产量Q2最大
a
ab的E点斜率为
E
=PL/PK Q2的E点边际技术替代率
Q3 Q2
MRTSLK=MPL/MPK
O
Q1
E点斜率等于其边际技术替代率
b
L 所以有， MPL/MPK =PL/PK
既， MPL/PL =MPK/PK
等产量线——有可能出现正值
K
K
OA、OB称为 脊线；OA-OB
维持相同产
称为有效替代
量，需要同
A
区域
时增减两种
a
生产要素
B
Q1
b
O
O
L
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
5、等产量线的类型
K
类型1：生产要素之间具有一定
的替代性
Q1
类型2：生产要素之间具有固定
技术系数，无替代性 1）：直角形等产量线
的替代性
Q1
类型2：生产要素之间具有固定
技术系数，无替代性 1）：直角形等产量线
2）：O折线形等产L量线
类型3：生产要素之间具有完全 K
可替代性
O Q1 Q2 Q3
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
四、等成本线
1、定义：在生产者的成本与生产要素价格既定的条件
下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组
合
K
2、举例：设每单位资本（一台 机器）价格PK=10,000元，每个 劳动力的年工资PL=25,000，总 成本C=150,000元
当L=0，则K=15；当K=0，则L=6
当L=4，K=5， C=4×25000+5×10000=150000
证明：等成本线的斜率的绝对
值=PL/PK
O
L
第二节生产要素的最适组合
O
L1 L2
L
M R TSLKM P L/M P K
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
4、边际技术替代率： 在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素
的投入所能减少的另一种要素的投入量
K
M RTSLKK/L证MR明T：SLK=MPL/MPK
证明意义：a b
K1 a
MPL变化由大到小 MPK变化由小到大
2）：O折线形等产L量线
K L:K=1 6 :2
4
2
O 123
1：2的技 术系数比率
K
Q3=300 15
1：11 2：8
4：5
Q2=200 Q1=100
L
10
Q3
Q2 7：3
5 Q1
10：1
O
L
5 10 15
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
5、等产量线的类型
K
类型1：生产要素之间具有一定