湖南工业大学2012年专升本高等数学考试大纲
专升本的数学考试大纲
专升本的数学考试大纲专升本的数学考试是高等教育自学考试中的重要组成部分，它旨在检验学生对高等数学基础知识的掌握程度和应用能力。
考试大纲通常包括以下几个主要部分：函数、极限与连续性、导数与微分、积分、无穷级数、多元函数微分学、常微分方程等。
以下是对这些部分的概述：# 函数、极限与连续性- 函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示方法等。
- 极限：掌握极限的基本概念，包括数列极限和函数极限，以及极限的运算法则。
- 连续性：理解连续函数的定义，连续函数的性质，以及间断点的分类。
# 导数与微分- 导数：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和求导法则。
- 微分：理解微分的概念，微分与导数的关系，以及一阶微分的计算。
# 积分- 不定积分：掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。
- 定积分：理解定积分的定义、性质和计算方法，包括几何意义和物理意义。
- 反常积分：了解反常积分的概念和计算方法。
# 无穷级数- 数项级数：掌握正项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法等。
- 幂级数：理解幂级数的收敛半径和收敛区间，以及幂级数的运算。
# 多元函数微分学- 偏导数：理解偏导数的定义和计算方法。
- 全微分：掌握全微分的概念和计算。
- 多元函数的极值：了解多元函数极值的概念和求法。
# 常微分方程- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。
- 高阶微分方程：理解高阶微分方程的基本概念，包括齐次和非齐次方程的解法。
- 微分方程的应用：了解微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程等领域。
# 线性代数基础- 矩阵：理解矩阵的概念，矩阵的运算，包括加法、乘法、转置、求逆等。
- 行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。
- 向量空间：了解向量空间的概念，基、维数、线性组合等。
- 线性变换：理解线性变换的定义和矩阵表示。
# 概率论与数理统计基础- 随机事件：掌握随机事件的概率计算，包括加法公式、乘法公式等。
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
湖南工业大学关于认真做好2012年“专升本”工作的通知
湖南工业大学文件湖工大教字[2011]21号关于做好2012年“专升本”工作的通知各相关单位：根据湖南省教育厅湘教通[2011]461号《关于做好2012年高等学校普通专科毕业生“专升本”工作的通知》，经我校研究决定,2012年继续从高等学校普通专科应届毕业生中选拔优秀学生进入我校本科三年级学习，在我校修满两年（五年制本科修满三年），成绩合格后毕业，获得本科文凭。
为组织好我校2012年的“专升本”学生的选拔工作，现将有关事项通知如下：一、选拔范围及比例选拔范围为全省高等学校（含普通高等学校、独立设置的高职院校、2012年有三年制普通专科毕业生的成人高校）三年制普通专科应届毕业生；推荐参加“专升本”选拔考试的人数比例为各校选拔范围内各专业学生数的20%，选拔录取比例控制在参加选拔考试学生总数的50%以内(按升入的本科专业分别计算)。
二、推荐条件推荐参加“专升本”选拔考试的学生需同时满足以下条件。
各相关单位必须严格按条件、分专业在规定的选拔比例内推荐优秀专科毕业生。
1、德智体全面发展；2、各科成绩平均分进入本专业2012届学生的前20%；3、非英语专业（音、体、美专业除外）学生在校期间(2012年3月底以前)必须获得全国《高等学校英语应用能力考试》（A级）证书或英语四级考试成绩达到426分以上。
4、应征入伍的在校专科生在部队荣获三等功的，退役后办理了复学手续并完成了专科阶段学习、取得《高等学校英语应用能力考试》（A级）证书或英语四级考试成绩达到426分以上的应届毕业生，可免试进入本科阶段学习。
此类学生报名时需提交所在部队颁发的相关嘉奖令或通令的复印件（加盖与原件相符的公章）、勋章及其它相关材料。
三、选拔方式1、有关学校与我校商定“专升本”合作事宜，并正式签订“专升本”合作协议，推荐学校的每个专业限对口我校一个相应的本科专业。
各学校与我校签订“专升本”合作协议时，必须将相应专科专业的教学计划（或培养方案）和教学大纲提交我校审核，专业不相同或不相近的不能对口“专升本”。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质.(二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系.掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε,求N 或δ的习题）;了解极限性质(唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限,会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分(一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则.（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义,了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法.会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用(一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
湖南工业大学科技学院“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲满分100分,时限120分钟
湖南工业大学科技学院“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲（满分100分，时限120分钟）一、考试对象修完该课程所规定内容的在校工科专科各专业学生。
二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生应按本大纲的考核要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题，属水平测试。
本大纲对内容的考核要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
三、命题的指导思想和原则命题的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题型尽可能多样化，题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占30%-40%的份量。
四、考核知识点和考核要求第一章函数、极限与连续（一）函数1.考核知识点（1）函数的概念：函数的定义、邻域的定义、函数的表示法、分段函数。
（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3）反函数：反函数的定义、反函数的图象。
（4）函数的四则运算与复合运算。
（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6）初等函数。
2、考核要求（1）理解函数的概念、邻域的定义，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
专转本高数考试内容
专转本高数考试内容
专转本高数考试内容通常涵盖以下几个方面：
1. 函数与极限：包括函数的定义、性质、极限的定义、极限的运算法则等。
2. 导数与微分：包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导等。
3. 积分与定积分：包括不定积分的定义、基本积分法、换元积分法、分部积分法、定积分的定义、定积分的计算等。
4. 微分方程：包括常微分方程、一阶微分方程、二阶线性微分方程等。
5. 级数与数项级数：包括级数的概念、收敛性、级数的收敛判别法、常见级数的性质等。
6. 一元函数的连续性与可导性：包括一元函数的连续性、一元函数可导的条件、连续函数与可导函数的关系等。
7. 向量代数与空间解析几何：包括向量的基本性质、向量的运算、平面与空间中的直线与平面的方程、点及直线的位置关系等。
这些内容是专转本高数考试的主要内容，但具体考试内容可能会因学校和教师的不同而有所差异，建议以实际考试内容为准。
专升本入学考试数学考试大纲
专升本入学考试数学考试大纲考试形式和试卷结构一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学（上、下册）（第二版）常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四则运算法则.7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．四向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4、掌握平面方程和直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.七常微分方程考试内容常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。
2012年考试大纲
附件1：2012年湖南省普通高等学校对口招生考试语文考试基本要求及考试大纲一、考试基本要求（一）基本知识和基本技能的考试要求1、熟练认读3500个常用汉字，掌握基本的普通话知识；2、能正确地遣词造句，联句成段，准确地表达意思，语言简明、连贯、得体；3、了解记叙文、说明文、议论文、应用文、小说、诗歌、散文、戏剧的特点；4、能阅读浅易的古代诗文。
（二）应用能力的考试要求1、能够在阅读中发现问题，并能进行分析，加以解决；2、能对信息资料进行筛选、辨别、整合和运用；3、能使用与学习、生活、就业相关的常用文体（记叙文、说明文、议论文、应用文）写作；4、能根据特定情景用口语简明、准确地表情达意；5、能借助文字、图表等设计语文综合实践活动;6、书写规范，有一定速度。
（三）突出职业教育特点的考试要求1、注重语文课程人文性和工具性的结合，突出语文综合应用能力的培养，做到既有利于学生学习、就业，又有利于学生可持续发展；2、注重知识的适用性和应用性，根据学生学习、就业的基本需要考查口语交际能力和应用写作能力；3、结合现代社会经济、文化、科技、生活实际选取现代文阅读和写作材料，突出思想性、时代性、科学性、实用性。
考试层级测试考生识记、理解、分析综合、表达应用和欣赏评价五种能力。
这五种能力表现为五个层级：A．识记指识别和记忆，是最基本的能力层级；B．理解指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级；C．分析综合指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级；－1－D．表达应用指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级；E．欣赏评价指对阅读材料的赏析和评述，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
对A、B、C、D、E五个能力层级均可有难易不同的考查。
二、考试内容考试内容及相应层级如下：（一）语文知识和语言表达正确、熟练、有效地运用语言文字。
湖南工业大学专升本考试全部科目考纲
湖南工业大学2011年“专升本”选拔考试《大学语文》考试大纲（满分150分，时限120分钟）一、阅读分析考核要点及要求阅读分析主要考核学生对作品的基本观点、思想内容、层次结构、写作特点、语文修辞、创作特色等方面的分析理解。
1.议论文(1)归纳文章的中心论点和分论点。
(2)划分重要段落的层次，概括层次大意。
(3)认知文章所用论据的类别。
(4)识别文中所运用的各种论证方法或驳论方法。
(5)识别文中所采用的修辞手法及其作用。
(6)文言文实词、虚词的理解与特殊语法现象的辨识。
例如《论“费厄泼赖”应该缓行》概括文章各部分的大意，归纳全文的中心论点。
简要说明鲁迅认为“费厄泼赖”应该缓行的原因。
认知本文所运用的主要论证方法是类比法，结合有关段落说明类比的内容和作用。
结合有关段落，简要说明文中所运用的归纳论证法和对比论证法。
识别文中运用比喻、比拟、反语三种修辞手法的地方，简要说明它们的含义或作用。
结合本文，谈谈鲁迅杂文的艺术特色。
2.记叙文(1)归纳文章的中心思想。
(2)划分重要段落的层次，概括层次大意。
(3)认知文章的记叙方式。
(4)识别文中的人物描写方法，简要说明这些描写方法的作用。
(5)认知文中环境描写的类别，简要说明这些环境描写的作用。
(6)识别文中所运用的表现手法和修辞手法及其作用。
(7)文言文词语解释与特殊语法现象的辨识。
例如《廉颇蔺相如列传》概括文章所描述的三个主要故事，理解本文善于通过典型事件来刻画人物的特点。
归纳廉颇和蔺相如的主要性格特征。
划分“完璧归赵”、“渑池之会”两个场面的层次，识别其中的人物肖像描写、动作描写和语言描写，理解本文善于在尖锐矛盾冲突中刻画人物的特点。
结合文中有关段落，简要说明对话描写对刻画人物性格的作用。
简要说明“将相如”的意义。
辨识句子“幸于赵王”的句式特点(被动句式、倒序句式、使动与意动用法)。
3.说明文(1)归纳文章所说明的中心和要点。
(2)划分重要段落的层次，概括层次大意。
2012高等数学专升本复习资料(刘昌)
2012高等数学专升本复习资料（刘昌）第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
[主要知识内容]（一）数列的极限1.数列定义按一定顺序排列的无穷多个数称为无穷数列，简称数列，记作{x n}，数列中每一个数称为数列的项，第n项x n为数列的一般项或通项，例如（1）1，3，5，…，（2n-1），…（等差数列）（2）（等比数列）（3）（递增数列）（4）1，0，1，0，…，…（震荡数列）都是数列。
它们的一般项分别为（2n-1）,。
对于每一个正整数n，都有一个x n与之对应，所以说数列{x n}可看作自变量n的函数x n=f（n），它的定义域是全体正整数，当自变量n依次取1,2,3…一切正整数时，对应的函数值就排列成数列。
在几何上，数列{x n}可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点x1,x2,x3,...x n,…。
2.数列的极限定义对于数列{x n}，如果当n→∞时，x n无限地趋于一个确定的常数A，则称当n趋于无穷大时，数列{x n}以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作比如：无限的趋向0，无限的趋向1否则，对于数列{x n}，如果当n→∞时，x n不是无限地趋于一个确定的常数，称数列{x n}没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。
比如：1，3，5，…，（2n-1），…1，0，1，0，…数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列{x n}以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点x n可以无限靠近点A，即点x n与点A之间的距离|x n-A|趋于0。
高等数学考试大纲(适合专升本考生)
《高等数学I 》课程考试大纲一、课程基本信息1．课程性质：公共基础课2．适用对象：怀化学院专升本考生二、课程考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力.三、考试内容与要求第一章 函数极限与连续（一）考试内容一元函数的概念，函数的性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)，反函数，基本初等函数的概念、性质及其图形，复合函数，初等函数，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质．（二）考试要求1．理解函数、初等函数的概念；2．了解函数的性质以及反函数的概念；3．掌握基本初等函数的性质及其图形；4．理解极限的概念，思想方法；5．了解极限的,,N X εεδε---定义；6．掌握左、右极限的概念，左、右极限与双边极限的关系；7．掌握极限四则运算法则；8．了解两个极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；9．理解无穷小的概念及与极限的关系；10．了解无穷小的比较；11．理解连续的两种定义，掌握连续性的证明方法、连续函数的运算性质，会判定间断点的类型；12．知道闭区间上连续函数的性质，会用零点定理判别方程的根。
第二章 导数与微分（一）考试内容导数的概念，基本初等函数的导数，函数的和，差、积、商的导数，反函数和复合函数的导数，高阶导数，由隐函数、参数方程确定的函数的导数，微分的基本公式，微分形式不变性，微分在近似计算中的应用．（二）考试要求1．理解导数的概念，掌握利用概念求某些特殊极限的方法；2．掌握导数的几何意义，掌握求切线和法线方程的方法，明确可导与连续的关系；2．熟练掌握导数的运算；3．理解微分的概念、几何意义、微分形式不变性，明确可导与可微的关系；4．掌握微分在近似计算中的应用；第三章中值定理与导数的应用。
专接本《数学》考试大纲
一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。
为了体现上述不同类别个专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试形成分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷。
参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。
“掌握”和“会”是对方法与运算能力提出的要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
考试包括选择题、填空题、计算题、解答题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；计算题、解答题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
高等数学2012专升本试题及答案
北京建筑工程学院高职升本科基础课考试高 等 数 学（2012年 3月25日）一、选择题：（共30分，每题3分）1.函数是()ln sec f x x x =-是().A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 有界函数2.极限()1lim 1n n n →∞⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭( ).A. 1-B. 0C. 1eD. 13.下列级数中，收敛的级数是( ).A. ()111nn n ∞=-∑ B.n ∞= C. 11n n∞=∑ D. 11ln n n∞=∑ 4.不定积分arctan d x =⎰ ( ). A. arctan x B. 211x + C. arctan x C + D. 211C x++ 5. 设(0)f '存在，则()()0limx f x f x∆→∆-=∆( ).A. 2(0)f '-B. (0)f '-C. (0)f 'D. 2(0)f '6. 函数1sin y x=( ).A. 当0x →时，是较x 低阶的无穷小量B. 当0x →时，是较x 高阶的无穷大量C. 在区间()0,1内有界D. 在区间()0,1内无界7. 设()f x 可导, 且(1)1f '=, 而()y f x =-, 则1x dy ==( ). A. dx - B. dx C. 1- D. 1 8.下列各广义积分中, 收敛的是( ).A.1+∞⎰B.211dx x+∞⎰C. 1⎰D.11dx x+∞⎰9.设x y z e +=, 则dz =( ).A. x y e +B. x y e dx +C. x y e dy +D. ()x y e dx dy ++ 10. 微分方程50y y '''+=的通解为( ). A. 512x y C x C e -=+ B. 512x y C C e -=+ C. 12y C C x =+ D. 212y C x C x =+二、计算题：（共49分，每题7分）1. 求ln x xdx ⎰.2. 求微分方程 22y y x x'+= 的通解.3. 求极限：202lim sin x x x e e x-→+-.4. 设2xy x=，(0)x > 求dy dx.5.对复合函数lnz u v=，u x y=+，v x y=-，求zx∂∂，zy∂∂.6.设()2ln1arctanx ty t t⎧=+⎪⎨=-⎪⎩，求22d ydx.7.设,02(),24kx xf xkx x≤<⎧=⎨-≤≤⎩，且4()4f x dx=-⎰，求常数k.三、应用题（共21分，每题7分）从四个角各截去大小一样的小正方形，做一个无盖的方盒. 试问截去边长为多少的小正方形时才能使做成的方盒的容积最大？2. 求由曲线1xy =及直线y x =, 2y =所围成的图形的面积.3. 计算二重积分 ()22cos Dxy dxdy +⎰⎰，其中D :222x y R +≤.2202sin cos R dr r r d Rπθπ==⎰⎰原式参考答案1-5 BDACC 6-10 CABDB二、 1. c x x x +-2241ln 21 2. 23151x x + 3. 14. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x x12ln ln 225.()y x y x y x x z -++-=∂∂ln ()yx yx y x y z -+--=∂∂ln 6. tt 412+7. K=1三、 1. 1/22. 2ln 23211-==⎰⎰yy dx dy S 3. 2202sin cos R dr r r d Rπθπ==⎰⎰原式。
高等数学(专升本)考试大纲
《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
会求函数的间断点及确定其类型。
掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
会求各类函数的导数。
会求简单函数的高阶导数。
理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
湖南工学院专升本招生高等数学
二 高等数学（二）命题预测试卷（二）一、 选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
）1．下列函数中，当1→x 时，与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是（ ）A ．)3ln(x -B ．x x x +-232C ．)1cos(-xD ．12-x2．曲线x x y 133+-=在),1(+∞内是（ ）A ．处处单调减小B ．处处单调增加C ．具有最大值D ．具有最小值3．设)(x f 是可导函数，且1)()2(lim 000=-+→h x f h x f x ，则)(0x f '为（）A ．1B ．0C ．2D ．214．若1)1(+=x x x f ，则⎰10)(dx x f 为（ ）A ．21B ．2ln 1-C ．1D ．2ln5．设x uxy u z ∂∂=,等于（ ） A ．z zxy B ．1-z xyC ．1-z yD ．z y二、 填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分6．设2yx e z xy +=，则)2,1(y z∂∂= ．7．设x e x f x ln )(+='，则='')3(f ． 8．x x x f -=1)(，则=)1(x f ．9．设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ，则⎰⎰=Ddxdy ． 10．x x x )211(lim -∞→= ．11．函数)(21)(x x e e x f -+=的极小值点为 ．12．若314lim 21=+++-→x ax x x ，则=a ．13．曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 ．14．函数⎰=20sin x tdt y 在2π=x 处的导数值为 ． 15．=+⎰-1122cos 1sin dx x x x ． 三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。
16．（本题满分6分） 求函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠==0 00 1arctan )(x x x x f 的间断点．17．（本题满分6分） 计算121lim 2--++∞→x x x x ．18．（本题满分6分）计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++→x x x x 10)1(arcsin ln lim ． 19．（本题满分6分） 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+>=-01 )1ln(0)(1x x x xe x f x ，求)(x f '．20．（本题满分6分）求函数)sin(y x y +=的二阶导数．21．（本题满分6分）求曲线342)(x x x f -=的极值点．22．（本题满分6分） 计算⎰+dx x x 123．23．（本题满分6分）若)(x f 的一个原函数为x x ln ，求⎰⋅dx x f x )(．24．（本题满分6分）已知⎰∞-=+02211dx x k ，求常数k 的值． 25．（本题满分6分）求函数5126),(23+-+-=y x x y y x f 的极值． 26．（本题满分10分） 求⎰⎰+D dxdy y x)(2，其中D 是由曲线2x y =与2y x =所围成的平面区域．27．（本题满分10分） 设⎰-=a dx x f x x f 02)()(，且常数1-≠a ，求证：)1(3)(30+=⎰a a dx x f a．28．（本题满分10分） 求函数x xy ln =的单调区间、极值、此函数曲线的凹凸区间、拐点以及渐近线并作出函数的图形．。
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湖南工业大学2012年“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲（满分150分，时限120分钟）一、函数考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数5.复合函数6.初等函数考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。
理解函数记号()f x 的意义并会运用。
熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。
3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
4.理解复合函数概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。
二、极限与连续(一)极限考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限01sin lim(1)lim 1x x x x e x x→∞→+== 3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质考核要求1.了解极限概念(对极限定义的“N ε-”，“εδ-”等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。
2.掌握极限四则运算法则。
3.掌握用两个重要极限求极限的方法。
4.了解无穷小量、无穷大量的概念。
知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
(二)连续考核知识点1.函数连续的概念函数在一点连续的定义 左连续与右连续 函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类2.连续函数的运算与初等函数的连续性3.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理考核要求1.理解函数在一点连续与间断的概念。
掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性。
了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。
2.掌握求函数的间断点及确定其类型。
3.了解初等函数在其定义区间的连续性。
了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
三、一元函数微分学(一)导数与微分考核知识点导数的定义函数的可导性与连续性的关系导数的几何意义与物理意义2.导数的四则运算法则导数的基本公式3.求导方式复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法4.高阶导数的概念5.微分微分的定义微分的几何意义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性考核要求1.理解导数概念。
知道导数的几何意义及了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3.熟练掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。
熟练掌握复合函数的求导方法。
4.掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数的方法。
会使用对数求导法。
5.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的二阶导数求法。
6.理解函数的微分概念及微分的几何意义。
掌握微分运算法则。
会求函数(含隐函数)的微分。
(二)中值定理及导数的应用考核知识点1.中值定理：罗尔(Rolle)定理；拉格朗日(Lagrange)中值定理2.洛必达法则3.函数单调性的判定4.函数极值与极值点的概念及其求法5.曲线的凹凸性、拐点及其求法6.曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法考核要求1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
2.掌握用洛必达法则求0,∞∞型未定式的极限。
3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间。
会利用函数的增减性证明简单的不等式。
4.理解函数极限的概念。
掌握求函数的极值的方法。
掌握简单的最大(小)值的应用问题的求解。
5.会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点。
6.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
7.会作出简单函数的图形。
四、一元函数积分学(一)不定积分考核知识点1.不定积分的概念：原函数与不定积分的定义；原函数存在的定理；不定积分的性质2.不定积分法：基本积分公式；第一换元法(即凑微分法)；第二换元法分部积分法；简单有理函数的不定积分法考核要求1.理解原函数与不定积分的概念。
2.了解不定积分的性质。
3.熟练掌握不定积分的基本积分公式。
4.掌握不定积分第一换元法、第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)及分部积分法。
5.会求简单有理函数的不定积分(分解定理不作要求)。
(二)定积分考核知识点1.定积分的概念：定积分的概念及其几何意义；定积分的性质2.变上限的积分及其求导定理；牛顿—莱布尼茨公式3.定积分的应用：平面图形的面积；旋转体体积；物体沿直线运动时变力所做的功4.无穷区间的广义积分：收敛；发散；计算方法考核要求1.理解定积分的概念与几何意义。
2.理解定积分的性质。
3.理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理。
掌握对上限函数()xa f t dt ⎰进行分析运算。
4.熟练掌握牛顿·莱布尼茨公式。
5.掌握用定积分的换元法和分部积分计算定积分。
6.掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所做的功。
7.了解广义积分(),(),()b a f x dx f x dx f x dx +∞+∞-∞-∞⎰⎰⎰收敛与发散的概念。
会求上述广义积分。
五、向量代数与空间解析几何(一)向量代数考核知识点1.向量的概念：向量的定义；向量的模；单位向量；向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示；向量的方向余弦2.向量的线性运算：向量的加法；向量的减法；向量的数乘运算3.向量的数量积：二向量的夹角；二向量垂直的充分必要条件4.二向量的向量积：二向量平行的充分必要条件考核要求1.理解向量的概念。
掌握向量的坐标表示法，了解单位向量，方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
2.掌握向量的线性运算、向量的数量积、二向量的向量积的运算方法。
3.会判定二向量的平行与垂直。
(二)平面与直线考核知识点1.常见的平面方程：点法式方程；一般式方程2.两平面的关系3.空间直线方程：标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)；一般式方程；参数式方程4.两直线的关系；直线与平面的关系考核要求1.掌握平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
2.掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。
会判定两直线平行、垂直。
3.会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面考核知识点球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆锥面；椭球面考核要求了解球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆柱面和椭球面的方程及其图形。
六、多元函数微积分学(一)多元函数微分学考核知识点1.二元函数：多元函数的定义；二元函数的几何意义；二元函数的定义域2.二元函数的极限与连续：二元函数极限的概念；二元函数的连续的概念3.偏导数与全微分：偏导数；全微分；二阶偏导数4.复合函数的偏导数5.陷函数的偏导数考核要求1.了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。
了解二元函数极限与连续概念(对计算不作要求)。
2.理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
3.掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。
4.掌握复合函数一阶偏导数求法(含抽象函数)。
5.会求二元函数的全微分(含抽象函数)。
6.掌握由方程(,,)0F x y z =所确定的隐函数(,)z z x y =的一阶偏导数的计算方法。
(二)二重积分考核知识点1.二重积分的概念2.二重积分的性质3.二重积分的计算4.二重积分的应用考核要求1.了解二重积分的概念及其性质。
2.掌握选择积分次序与交换积分次序的方法。
3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标系、极坐标系)。
4.会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量)。
七、无穷级数(一)数项级数考核知识点1.数项级数：数项级数的概念；级数的收敛与发散；级数的基本性质；级数收敛的必要条件2.正项级数敛散性的判别法：比较判别法；比值判别法3.任意项级数：绝对收敛；条件收敛；交错级数；莱布尼茨判别法考核要求1.理解级数收敛、发散的概念。
知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
2.掌握几何级数0n n r∞=∑的敛散性。
3.掌握正项级数的比值判别法。
会用正项级数的比较判别法。
4.掌握调和级数01n n ∞=∑与p 级数01p n n∞=∑的敛散性。
5.知道级数绝对收敛与条件收敛的概念。
会使用莱布尼茨判别法。
(二)幂级数考核知识点1.幂级数的概念：收敛半径；收敛区间；收敛域2.幂级数的基本性质3.将初等函数展开为幂级数考核要求1.了解幂级数的概念2.知道幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
3.掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法(包括端点处的收敛性)。
4.会运用1,sin ,cos ,ln(1),1x e x x x x+-的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x 或()o x x -的幂函数。
八、常微分方程(一)一阶微分方程考核知识点1.微分方程的概念：微分方程的定义；阶解；通解；初始条件；特解2.可分离变量的方程3.一阶线性方程考核要求1.了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.熟练掌握可分离变量方程及齐次方程的解法。
3.熟练掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降阶方程考核知识点1.()()n y f x =型方程。
2.(,)y f x y '''=型方程。
考核要求1.会用降阶法解()()n y f x =型方程。
2.会用降阶法解(,)y f x y '''=型方程。
(三)二阶线性微分方程考核知识点1.二阶线性微分方程解的结构2.二阶常系数齐次性微分方程3.二阶常系数非齐次线性微分方程考核要求1.了解二阶线性微分方程解的结构。
2.熟练掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
3.掌握二阶线性常系数非齐次微分方程的解法(自由项限定为()()ax n f x p x e =，其中()n p x 为x 的n 次多项式，a 为实常数；()(cos sin )x f x e A x B x αββ=+，其中,,,A B αβ为实常数)。
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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