第2章习题

第二章 古典回归模型

一、单项选择题

1、回归分析中定义的( B )

A 、解释变量和被解释变量都是随机变量

B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量

D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2、设OLS 法得到的样本回归直线为1ˆi Y β=2ˆi i

X e β++，以下说法正确的是 （ D ） A 、0i e ≠∑ B 、ˆ0i i

e Y ≠∑ C 、ˆY Y ≠ D 、0i i e X =∑

3、最小二乘准则是指按使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程 （ D ）

A 、

1

n

i

i e =∑ B 、1

n

i

i e =∑

C 、max i e

D 、21

n

i i e =∑

4、参数i β的估计量ˆi

β具备有效性是指 （ B ） A 、ˆ()0i Var β= B 、在i β的所有线性无偏估计中ˆ()i Var β最小 C 、ˆ0i i ββ-= D 、在i

β的所有线性无偏估计中ˆ()i i ββ-最小 5、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （ B ） A 、总离差平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、可决系数

6、总离差平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是 （ B ） A 、TSS>RSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、TSS

7、对于回归模型01i i i Y X ββμ=++，i = 1，2，…，n

检

验

01:0

H β=时，所用的统计量

1

ˆ

1

1ˆβββS -服从

（ D ）

A 、2

(2)n χ- B 、(1)t n - C 、2(1)n χ- D 、(2)t n -

8、关于判定系数2

R ，以下说法中错误的是（ D ）

A 、判定系数2

R 的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比； B 、[]102

，

∈R ； C 、判定系数2

R 反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； D 、判定系数2

R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。 9、在模型

t

t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，有23.263489=F ，

000000.0=值的p F ，则表明（ C ）

A 、解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的

B 、解释变量t X 3对t

Y 的影响是显著的 C 、解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显著的 D 、解释变量

t

X 2和

t

X 3对

t

Y 的影响是均不显著

10、设k 为回归模型中的实解释变量的个数，n 为样本容量。则对回归模型进行总体显著性 检验(F 检验)时构造的F 统计量为 （ A ） A 、(1)ESS k F RSS n k =

-- B 、(1)()ESS k F RSS n k -=

-

C 、E SS F R SS

= D 、1RSS F TSS

=-

11、在多元回归中，调整后的决定系数2R 与决定系数2R 的关系为 （ A ） A 、22R R < B 、22R R >

C 、22R R =

D 、2R 与2R 的关系不能确定 12、双对数模型

μ

ββ++=X Y ln ln ln 10中，参数

1

β的含义是（ ）A 、

Y 关于X 的增长率 B 、Y 关于X 的发展速度

C 、Y 关于X 的弹性

D 、Y 关于X 的边际变化 13、半对数模型

i

i LnX Y μββ++=10中，参数

1β的含义是（ ）

A 、Y 关于X 的弹性

B 、X 的绝对量变动，引起Y 的绝对量变动

C 、Y 关于X 的边际变动

D 、X 的相对变动，引起Y 的期望值绝对量变动 14、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为

i Y ∧

ln =2.00+0.75lnXi ，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ ）

A 、0.2%

B 、0.75%

C 、2%

D 、7.5%

二、多项选择题

1、一元线性回归模型01i i i Y X ββμ=++的基本假定包括

（ ） A 、()0i E μ= B 、2

()i

V ar μσ= C 、(,)0()i j

C ov i j μμ=≠

D 、~(0,1)i

N μ

E 、X 为非随机变量，且(,)0i i C ov X μ=

2、以带“^”表示估计值，μ表示随机干扰项，如果Y 与X 为线性关系，则下列哪些是正 确的 （ ） A 、01i i Y X ββ=+ B 、0

1

i

i

i

Y X ββμ=++

C 、01ˆˆi i i Y X ββμ=++

D 、01ˆˆi i i

Y X e ββ=++ E 、01ˆˆˆi i

Y X ββ=+

3、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ） A 、无偏性 B 、线性性

C.最小方差性 D 一致性 E. 有偏性

4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其最小二乘回归得到的参数估计量具备 （ ）

A 、可靠性

B 、一致性

C 、线性

D 、无偏性

E 、有效性

5、残差平方和是指 （ ） A 、随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B 、解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C 、被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分

D 、被解释变量的总离差平方和回归平方之差

E 、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和

6、回归平方和是指 （ ） A 、被解释变量的观测值i Y 与其均值Y 的离差平方和 B 、被解释变量的回归值ˆi Y 与其均值Y 的离差平方和 C 、被解释变量的总体平方和2

i Y ∑与残差平方和2

i e ∑之差 D 、解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小 E 、随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小

7、对模型满足所有假定条件的模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行总体显著性检验，如