单向板、双向板设计例题
装配式叠合板中单向板及双向板的设计与施工
装配式叠合板中单向板及双向板的设计与施工全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：装配式叠合板是一种常用的建筑材料，广泛应用于建筑、装饰、家具等领域。
在装配式叠合板的制作过程中，单向板和双向板是两种常用的设计类型。
本文将围绕单向板和双向板的设计与施工展开讨论。
一、单向板的设计与施工1. 设计原理单向板是指板材中的纤维方向全部一致，这样可以使板材在特定方向上具有较高的强度和刚度。
在设计单向板时，需要根据实际使用环境和承载要求来确定板材的尺寸、纤维方向等参数，以保证其具有良好的力学性能。
2. 施工流程（1）准备工作：首先需要准备好板材原材料，然后根据设计要求对板材进行裁剪、打磨等前期处理工作。
（2）组装工艺：根据设计要求，将单向板逐个进行组装，需要注意保证板材之间的纤维方向一致，同时要采用合适的胶水或其他粘结材料进行连接，以保证板材的整体性能。
（3）压制工艺：组装好的单向板需要进行一定的压制处理，以保证板材的密实度和强度。
（4）表面处理：最后对单向板的表面进行处理，可根据需要进行喷涂、贴纸、磨砂等工艺，以获得所需的表面效果。
三、单向板与双向板的比较1. 强度和刚度：单向板在特定方向上具有较高的强度和刚度，而双向板在两个方向上都具有较高的强度和刚度。
2. 施工难度：相对而言，单向板的施工难度较低，双向板需要考虑纤维的交叉排列，因此施工难度较大。
3. 应用范围：单向板适用于需要承受特定方向荷载的结构，而双向板适用于需要承受多方向荷载的结构。
四、结语装配式叠合板中的单向板和双向板是两种常用的设计类型，它们在建筑、装饰、家具等领域中均有广泛的应用。
在设计与施工过程中，需要充分考虑实际使用环境和要求，以保证板材具有良好的力学性能和外观效果。
相信随着技术的不断进步，装配式叠合板的设计与施工将会变得更加高效和可靠。
第二篇示例：装配式叠合板是一种常用于建筑工程中的材料，它由多层木材叠合而成，具有优良的抗拉性能和稳定的结构特性。
(第3部分)梁板结构及设计例题
实际配筋面积mm2
0.096 0.101
344
344 Φ8/10＠
180 358
0.096 0.101
344
344 Φ8/10＠
180 358
0.065 0.067 228
228 Φ8＠180
279
0.074 0.077 262
262 Φ8＠180
279
边跨中
4.11 0.096 0.101
线恒荷载设计值： g=1.2×2.74KN/m2 =3.29KN/m 线活荷载设计值：q=1.3×6.0KN/m2 =7.8KN/m 合计每米宽荷载设计值：g+q=11.09KN/m
（2）板内力计算 计算跨度（按塑性理论）：
边跨： lnh 22 .20 .1 2 0 2 .20 2 .82 .0m 2 ln a 2 2 .2 0 .1 2 0 2 .2 0 .2 1 2 2 .0m 4 2 .0m 2取： l0 2.02m
四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中 各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支 座计算弯矩都按减少20％计算，其他截面不减少。
3. 板的承载力计算 按照第4章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿
短跨方向布置。并符合构造要求。
一般不验算斜截面承载力。
4. 梁的承载力计算
梁的跨内在正弯矩作 用下按T计算。 梁的支座在负弯矩作 用下按矩形计算。
251
217.6 Φ8＠200
251
计算部位 选配钢筋
表1.2.4 连续板各截面配筋计算
边区板带①--②，⑤--⑥轴线间
边跨中
离端第二 支座
离端第二 垮内，中
间跨内
中间支座
双向板设计实例要点
教材习题（双向板设计）某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如下图所示。
（1）楼板顶面和底面的粉灰和构造层（不包括楼板自重）的恒载标准值为1.33kN/m2，楼面活载标准值为4.0kN/m2。
（2）混凝土强度等级为C30。
梁侧用石灰砂浆粉刷，厚度为15mm。
板的支承长度为120mm，次梁的支承长度为240mm，主梁的支承长度为370mm。
（3）梁中纵向受力钢筋采用HRB400，其余采用HPB300。
对楼盖进行结构平面布置，分别采用弹性方法和塑性方法计算板和次梁，并用弹性方法计算主梁，然后进行配筋计算、绘制施工图和主梁的材料图。
方案1.不设次梁， 板厚h = l 0/50=120mm1. 弹性理论设计要点 （1） 荷载计算恒载设计值g=1.2×（0.12×25+1.33）=5.2kN/m 2 活载设计值q=1.4×4=5.6 kN/m 2 荷载组合设计值g +q=10.8 kN/m 2 荷载折算：8.025.65.22'=+=+=q g g kN/m 22.82'==qq kN/m 2（2） 跨度计算 中间跨l 0=l c ≤1.1l n边跨l 0= l n +h/2+b/2≤l n +a/2+b/2（≤1.05l n +a/2） 各板计算跨度及比值：（3） 弯矩计算① 查表，得各板分别在对称荷载和反对称荷载作用下的弯矩系数：利用附录8查出的系数为每米板宽m x 、m y 、m x ’、m y ’的弯矩计算系数（μ=0） m =表中系数×ql 02② 考虑泊松比（μ=0.2）影响每米板宽的跨中正弯矩计算公式为：x y yy x x m m m m m m μμμμ+=+=)()(, （4） 配筋计算配筋计算公式：为简化计算，取内力臂系数γs =0.95或0.90？（支座弯矩超过15时），y s f h m A 0s γ=① 截面有效高度：h 0x =h -20，h 0y =h -30② 弯矩取值：当板四周与梁整浇时可考虑内拱作用对计算弯矩进行折减：A 区格跨中及支座截面弯矩各折减20%。
楼盖例题
1 18 l0
。
11
12
13
无梁楼盖
传力方式： 板
柱
基础
板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。
14
15
第二节
现浇单向板肋梁楼盖
单向板肋梁楼盖的设计步骤：
（1）、结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸； （2）、确定板和主、次梁的结构计算简图； （3）、荷载及内力计算； （4）、截面承载力计算，配筋及构造，对跨度大或荷载 大或情况特殊的梁、板还需进行变形和裂缝的验算； （5）、根据计算和构造的要求绘制楼盖结构施工图。
V k 3G k 4 Q
38
3、内力包络图
以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面 最不利的活载布置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内 力。将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠 绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。
back
39
40
41
42
M yb 0.188F1l
于此同时，荷载作用点A截面的弯矩为：M
Al
0.156 F1l
设截面A的受弯承载力为MyA,，且MyA ＞MA1，则该截面 的受弯承载力还有（MyA －MA1）余量，所以此时该梁并没 63 有丧失承载能力。
塑性铰形成后： 在中间支座截面B处形成塑形铰后，两跨连续梁变成了两 个简支梁，若继续增加荷载，在增量荷载F2作用下，截面A处 引起的增量弯矩为：
back
26
27
28
29
4、折算荷载 在均布荷载作用下，板和次梁的内力按折算荷载设计值进行计 算。 折算荷载：增大恒荷载，减小活荷载，主要因为板和次梁在支承处 的转动主要是由活荷载的不利布置产生的。 连续板：
单向板肋梁楼盖例题
则1m板宽为计算单元时, 板上荷载q+g=9.69kN/m。
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（3）板的内力——弯矩设计值计算 因边跨与中跨的计算跨度相差 21 22010 00.9% 51% 0 2100
可按等跨连续板计算。由P42表1-2查出板的弯矩系数aM, 板的弯矩设计值见表1-8
l02=2.10
9.69×2.102/16 =2.67
l02=2.10
-
9.69×2.102/14
=-3.05
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（4）板 配筋计算——正截面受弯承载力计算
C2混 5 凝a1土 1.0， ， fc1.9 1N/m 2， ftm 1.2N 7 /m 2；m
2 C 6350
1 B 6475 A
边跨l0取 16 4 7m5m
图1-36（b）次梁的计算简图
中间l0跨 2ln 635m0m
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（2）次梁的荷载设计值计算
永久荷载设计值:
P24表1-2注解；
板传来的3.1 永 92.久 37.荷 3k4N 载/m ： P50 次梁钢筋的弯起和截断
截面宽度 b (1 /3~ 1 /2 )h 1~ 520 m 2， 5 m取 b200mm
(3)主梁L1截面尺寸b×h l690m0m
主梁截面高度 h 1 /1 ~ 1 4 /8 l 4~ 9 8m 3 6 ， 3 m h取 650mm
第八章 单向板楼盖解读
正截面受弯----跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。
斜截面受剪----荷载、跨度较小时，一般只利用箍筋抗剪； 当荷载、跨度较大时，宜在支座附近设置弯起钢筋，以减少
箍筋用量。
主梁支座截面的有效高度h0 ，单排钢筋时 h0= h—(50～ 60)mm；双排钢筋时 h0＝h一(70～80)mm。
于120mm； 简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不 应小于 5d，
8.2 现浇单向板肋梁楼盖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
板中受力钢筋配筋构造
钢筋种类 常用直径 间 距 弯起式 分离式 钢筋弯钩 截断 一般采用HPB235、HRB335 6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径 一般不小于70mm 板厚h≤150mm时，不宜大于200mm 板厚h >150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm
箍筋用量。
考虑塑性内力重分布时 ，足0.1≤ξ≤0.35 。 截面尺寸满足要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽 度验算。
9.2 现浇单向板肋梁楼盖
(2) 构造要求 截面尺寸：次梁的跨度4~6m，梁高h=(1/18~1/12)，梁宽 b =(1/3~1/2)h ，配筋率一般为0.6%~1.5% 。 次梁在砌体墙上的支承长度a≥240mm ； 钢筋的直径 梁内纵向钢筋的最小直径
8.2 现浇单向板肋梁楼盖
结构平面布置
结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置 结构平面布置方案
(a) 主梁横向布置
(b) 主梁纵向布置
(c) 只布置次梁
应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。 根据工程实践，常用跨度为： 单向板 ：（1.7~2.7）m 次 梁 ：（4~6）m 主 梁 ：（5~8）m
混凝土结构课程设计(单向板肋梁楼盖)
土木工程混凝土结构课程设计（双向板）学校名称: 无为电大学生姓名：***学生学号：*************班级：14秋土木工程（本）目录1.设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2 设计要求 (2)2.设计方案 (3)2.1板布置图 (3)2.2选用材料,地面的做法: (4)3.方案实施 (4)3.1板的计算 (4)3.1.1板的荷载 (6)3.1.2板的内力及配筋 (6)3.2 梁的计算 (10)3.2.1梁的荷载 (10)3.2.2梁内力计算 (12)3.2.3梁配筋计算 (13)3.2.3.1正截面受配弯筋计算 (13)3.2.3.2斜截面受配弯筋计算 (15)目录1 设计资料 (1)2 板的设计 (1)2.1 荷载 (2)2.2 内力计算 (2)2.3 截面承载力计算 (3)3 次梁设计 (3)3.1 荷载 (4)3.2 内力计算 (4)3.3 截面承载力计算 (5)4 主梁计算 (6)4.1 荷载 (7)4.2 内力计算 (7)4.3 截面承载力计算 (11)4.4 主梁吊筋计算 (13)多层工业厂房单向板肋梁楼盖1 设计资料某多层工业厂房设计使用年限为50年，安全等级为二级，环境类别为一类。
结构形式采用框架结构，其中梁柱线刚度比均大于3。
楼盖采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，厂房底层结构布置图见图1。
楼面做法、边梁、墙、及柱的位置关系见图2。
图1 底层结构布置图楼面活荷载标准值8kN/m2，楼面面层为20mm水泥砂浆，梁板的天棚抹灰为20mm厚混合砂浆。
材料选用=14.3 N/mm2）钢筋：梁的受力纵混凝土：采用C30（fc=300 N/mm2），其余采用HRB300筋采用HRB335级钢筋（fy级钢筋（f=270 N/mm2）。
y2 板的设计板按塑性内力重分布方法设计。
按刚度条件板厚要求取h=L/30=2000/30≈67mm，工业厂房楼面最小厚度图2 节点详图为70mm，取板厚h=80mm。
单向板、双向板设计例题
8×1.3=10.4kN/m2
荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
② 板的计算简图
次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取 120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示
l0=ln+h/2=1820mm
中间跨:l0=ln=1800mm
跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的 板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示
次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2
次梁各截面的配筋计算如表10.6所示
hw=h0-hf′=365-80=285m=VB左=75.47kN
采用φ6的双肢箍筋，并以B
主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连 续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸 为400mm×400mm
计算跨度的确定:
主梁的跨长如图10.25所示 边跨：l0= 6060mm
或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm
中跨：l0=l=6000mm 计算简图如图10.26所示 跨差小于10% ③ A. 弯矩设计值 计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 计算结果见表10.7
所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍
主梁的弯矩包络图如图10.27所示
根据表10.8，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN， 至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第 二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可 以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可 绘制剪力包络图，如图10.28所示。 ④ A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确
装配式叠合板中单向板及双向板的设计与施工
装配式叠合板中单向板及双向板的施工与应用我国的传统建筑业的发展主要依赖于农民工的廉价劳动力以及招标再转包的模式。
我国人口数量居多，劳动资源丰富，因此对于房建项目来说，具有一定的人力成本的优势。
但是随着建筑科技的发展，对于我国房地产建筑材料有了更高等级的要求，对于环境的保护更为迫切，习主席也一再强调和实施对环境的保护措施。
近年来的房屋建筑工程项目的质量问题层出不穷，某些是由于招标过程中出现了问题而导致的，也有些是由于廉价劳动力文化素质低。
由于我国科技的快速发展影响着我国的建筑业发展，从原来的传统意义上的建筑业迅速向新型建筑工业化方向靠拢。
近十年的预制装配工厂在全国的落成，逐步成熟的生产模式，大大地推进了建筑业的工业化进程。
同时，逐步严重的用工荒也倒逼装配式建筑的普及。
1、叠合板的定义以及特点叠合楼板的意思是楼板分成2层2个部分施工，分成上下2个部分，下面一层部分是预制薄板，预制的构件是由设计单位根据建设单位的要求设计完成之后交付于工厂进行加工生产的。
在施工的过程当中，在吊装完成之后，现浇部分在预制构件上，上下 2 层共同受力，这样称之为叠合楼版。
叠合板由于不同功能的需要，设计分为好多种类别，现在在建筑市场上可见的有连续叠合板和新型叠合板与双向叠合板以及预应力混凝土叠合板等。
2 装配式叠合板产生的原因在传统的施工方式上采用的是现浇板，现浇板方式较为普及，现浇板是指由工作人员在建筑工地现场搭配好模板，在模板上安装好钢筋以及一些其他的连接元件之后浇筑混凝土，然后再拆除模板。
虽然现浇板在整体性具有一定程度上的优越性，在抗震性能方面可圈可点。
但是缺点也较为突出，那就是费时费力，由于在建筑现场进行浇筑需要用大量的模板难于实现工业流程化，工作人员的劳动强度大也大。
预制板由于由设计单位根据建设单位的要求设计完成之后交付于工厂进行加工生产的，实现了工业流程化，更为容易实现建筑工业化。
预制构件是在工厂之内加工生产的，所以对于一般性的天气影响不必担心，保证了建筑单位对于预制构件的需求，但是预制板的整体性不好，抗争性不强。
房屋结构设计第二次作业题及答案.doc
第2次作业一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.失效概率越小（）。
A.可靠指标一定越大B.可靠指标不一定越大C.可靠指标一定越小D.可靠指标不一定越小2.按长短边比例來划分单向板和双向板是（）A. 1 y 1 x > 1. 5B.lylx>2. 5C.lylx>2D.lylx>33.在设计厂房结构计算吊车荷载时，根据吊车达到其额定值的频繁程度，将吊车工作的载荷状态分为（）A.轻级、中级、重级和特重级四种B.轻级、中级、重级三种C.一级、二级、三级三种D.初级和咼级两种4.下列屋盖和楼盖形式，（）的刚性方案允许的房屋横墙间距最小。
A.钢筋混凝土屋盖；B.轻钢屋盖；C.石棉水泥瓦轻钢屋盖；D.木楼盖。
5.五等跨连续梁，为使边支座出现最大剪力，活荷载应布置在（）。
A.1、2、5 跨；B.1、2、4 跨;C.1、3、5 跨；D.2、4 跨；6•板内分布钢筋不仅可以使主筋定位，分布局部荷载，述可以（）。
A.承担负弯矩；B.承受收缩及温度应力；C.减小受力裂缝的宽度；D.增加主筋与混凝土的粘结。
7.连续梁采用弯矩调幅法设计时，要求截面受压区高度系数，以保证（）。
A.正常使用要求；B.貝有足够的承载力；C.发生适筋破坏；D.具冇足够的转动能力。
8.下列说法错误的有（）。
A.当圈梁被门窗洞口切断吋，应在洞口上设置一道过梁；B.当厂房墙体高度较大，或设置有高侧悬墙吋，需在墙下布置圈梁；C.圈梁为现浇钢筋混凝土构件，埋置在墙体内，通过构造钢筋与柱子拉结；D.在进行围护结构布置时，可以用一种梁兼做圈梁、连系梁、过梁、以简化构造，节约材料。
9.按弯矩调幅法进行连续梁、板截而的承载力极限状态计算时，因遵循下述规定（）。
A.受力钢筋宜釆用I、II或III级热轧钢筋;B.截面的弯矩调幅系数宜超过0.25；C.弯矩调整后的截而受压区相对高度& 一般应超过0.35,但不得超过 7D.按弯矩调幅法计算的连续梁、板，可适当放宽裂缝的控制要求。
结构设计疑难问题(李国胜)
结构设计疑难问题主讲人：李国胜1、《荷载规范》（2006年版，以下同）表4.1.1中“项次”8，关于汽车通道和汽车库活荷载，分为单向板和双向板两种情况。
其中单向板的等效活荷载较大（客车4KPa，消防车35KPa），其前提条件是板跨大于2m，容易满足。
而工程实际应用主要是双向板，规范给出的活荷值较小（2.5和20），但06规范局部修订增加了适用条件：“板跨不小于6m×6m”。
实际工程两个方向跨度均大于6m的双向板很少（除非无梁楼盖），所以都不符合这个前提条件。
实际工程设计时对于这种情况活荷应如何取？若按单向板取荷载偏大；若按规范中本条“注3”要求进行等效换算太烦；北京市建筑设计院技术细则（2004）的附录一“消防车等效荷载”简单适用，很受欢迎。
但2007年正式出版时将此内容删去，据说有些问题，不能再用。
到底存在什么问题？有没有类似简单实用的方法？答：单双向板取荷载按较多数形式确定，一般4.0KN/M2(小车库)，重车应按实际情况换算。
2、关于隔墙荷载《荷载规范》表4.1.1之“注5”规定：“当隔墙位置可灵活自由布置时，非固定隔墙的自重应取每延米长墙重（KN/m）的1/3作为楼面活荷载的附加值（KN/m2）计入”。
上述内容是否适用于较重隔墙？如加气砼墙，120mm厚砖隔墙、焦碴砼砌块等。
答：一般取1.0KN/M2（包括重墙，正常层高）。
3、关于地基承载力的深度修正问题，各种考虑原则不同，设计结果差别很大，可能造成浪费，也可能留下隐患。
（1）《北京地区地基规范》规定，同时考虑室内外埋深，接近74规范，实践证明是合理的，但因其不符合国家《地基规范》规定，河北省一直不敢用。
为什么对同一个问题，不同地区采取不同“政策”？不说实践是检验真理的标准吗？还有一个问题一直不明白，“北京建筑设计技术细则”规定：“有整体防水板的独立柱基，其埋置深度一律从室外地面算起”。
这就是说，可以将整体防水板当作筏基看待。
(一)双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
第十一篇钢筋混凝土设计原理课后习题答案
第十一章1什么是单双向板?怎样加以区别？其传力路线有和特征？单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。
双向板：荷载作用下,在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。
（1）对两对边支承的板,应按单向板计算.(2）对于四边支承的板应按双向板计算;宜按双向板计算;按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；可按沿短边方向受力的单向板计算.单向板沿短边方向受力,特征个方向弯曲双向板双向受力特征两个方向弯曲2什么叫截面的弯曲刚度？什么叫截面竖向弯曲刚度?截面的弯曲刚度：使构件截面产生单位曲率需施加的弯矩值截面竖向弯曲刚度：使构件截面产生单位挠度需施加的竖向均布荷载3现浇单向板的设计步骤是什么？（1）结构平面布置，并拟定板厚和主、次梁的截面尺寸（2）确定梁、板得计算简图（3）梁、板的内力分析（4) 截面配筋及构造设施（5）绘制施工图4单向板肋梁楼盖其板、次梁、主梁的跨度如何确定?工程常用的数值分别是多少？板的跨度：次梁的间距单向板：1.7—2。
5 m荷载大时取较小值，一般3m次梁的跨度：主梁的间距次梁: 4—-6 m主梁的跨度：柱或墙的间距主梁: 5--8 m5单向板肋梁楼盖的布置方式都有哪几种?1）主梁横向布置，次梁纵向布置优点:主梁与柱可形成横向框架，横向抗侧移刚度大各榀横向框架间由纵向的次梁相连,房间整体性较好由于外墙处仅设次梁，故窗户高度可开大些，对采光有利（2）主梁纵向布置,次梁横向布置（3）优点：减小了主梁的截面高度，增加了室内净高适用于：横向柱距比纵向柱距大的多的情况3）只布置次梁适用于:有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋6什么是结构物的计算简图？包括那几方面的内容？结构物的计算简图包括计算模型,计算荷载两个方面1)简化假定和计算模型：简化假定1)支座可以自由转动，无竖向位移2）不考虑薄膜效应对板内力的影响3）忽略板、次梁连续性,按简支构件计算支座反力4)实际跨数5跨时等跨或跨度差10％且各跨受荷相同的连续梁按5跨计算计算模型: 连续板或连续梁（2）计算单元及从属面积板计算单元:1m宽板带次梁荷载范围：次梁左右各半跨板主梁荷载范围：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距(3）弹性理论计算跨度中间跨边跨板梁(4)荷载取值板和次梁的折算荷载为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响,采用增大恒载,减小活载的办法板次梁7、单向板肋梁楼盖的计算假定有哪些？答：⑴、支座可以自由转动，但没有竖向位移;⑵、不考虑薄膜效应对板内力的影响；⑶、在确定板传给次梁的荷载以及次梁传给主梁的荷载时，分别忽略板、次梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；⑷、跨数超过5跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨数相差不超过10%时，可按5跨的等跨连续梁、板计算.8什么是折算荷载法？为什么采用折算荷载？如何折算？答：折减荷载法:当主梁的线刚度比次梁的线刚度大得多时，主梁变形对次梁内力的影响才比较小。
双向板设计
双向板课程设计双向板设计荷载取值为活荷载5.0kN,恒荷载3.7kN。
柱网入图-1.一、按弹性设计：1.荷载设计值活荷载（q）=1.3×5.0=6.5kN恒荷载（g）=1.2×3.7=4.44kNg+q/2=4.44+6.5/2=7.69kNq/2=3.25kNg+q=10.94kN2.计算跨度内跨：l0=lc(轴线间距)，边跨：l0=lc+200/2见表-13.弯矩计算跨中最大弯矩为内支座为固支时在弯矩g+q/2作用下的弯矩值和内支座为简支时在跨中弯矩q/2作用下的弯矩之和。
支座处的负弯矩按内支座为固定情况在荷载q+g 作用下的弯矩值。
泊松比取0.2。
将楼盖板分为A,B,C,D四种区格板。
以A板为例：l01/l02=0.833,周边为固支时，查附表7-4的l01,l02方向的跨中弯矩系数为0.025433335, 0.015199998,支座弯矩系数为-0.06386667，-0.05536667，周边简支时查附表7-1得l01,l02方向的弯矩系数分别为0.052433338，0.052433338。
于是m1=(0.025433335+0.2×0.015199998)×7.69×4.5×4.5+(0.052433338+0.2×0.034333333)3.25×4.5×4.5=8.33662m2=(0.015199998+0.2×0.025433335)×7.69×4.5×4.5+(0.034333333+0.2×0.052433338)3.25×4.5×4.5=6.1088066m′1=m″1=-0.06386667×10.94×4.5×4.5=-14.148703m′2=m″2=-0.05536667×10.94×4.5×4.5=-12.2656555对区格板为简支时取m′=0,m″=0。
(整理)单向板双向板
二.计算简图墙体基础1.计算模型及简化假定主梁一般传力路径(见附图):板次梁柱基础墙体基础计算模型(简图):板:以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁(梁宽为1米);次梁:以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;主梁:以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;小结:单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁.简化假定:(1)梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移;(2)不考虑薄膜效应(即假定为薄板);(3)按简支构件计算支座竖向反力;(4)实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算;实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算.上述假定的物理意义:对于(1):忽略了次梁对板，主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚见图12-4 度;忽略了次梁，主梁和柱的相对竖向变形;由此带来的误差通过"折算荷载"加以消除.对于(2):由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整.对于(3):主要为计算简单.对于(4):方便查表计算，可由结构力学证明.2.计算单元和从属面积(1)计算单元:板—取1米宽板带;(见附图) 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁.(2)从属面积:板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载;(见附图) 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载.3.计算跨度(见附图)次梁的间距就是板的跨长;主梁的间距就是次梁的跨长;跨长不一定等于计算跨度;计算跨度是指用于内力计算的长度.计算跨度的取值原则:(1)中间跨取支承中心线之间的距离;(2)边跨与支承情况有关，参见图12-7.4.荷载取值(1)楼盖荷载类型:恒载(自重)和活载(人群，设备)(2)荷载分项系数恒载一般取1.2;活载取1.4;特殊情况下查阅规范.(3)折算荷载A.折算意义:消除由于前述假定(1)所带来的计算误差;B.折算原则:保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载;板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算;C.折算方法:见书上P.7公式(12-1)和(12-2)及其符号说明.注意:主梁不作折减三.连续梁，板按弹性理论的内力计算(方法)1.活荷载的最不利布置(1)原则:A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况;B.在此布置下，相应内力最大(绝对值).(2)活荷载最不利布置规律由结构力学可证明(参见图12-8):A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置;B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右邻跨布置，然后隔跨布置;C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置.2.内力计算(1)对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算(如查附录7，P.519);(2)公式(12-3)和(12-4)中的荷载应为折算荷载，其他相同.3.内力包络图(1)意义:确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋.(2)内力包络图的作法:见附图，以五跨连续梁为例加以说明.步骤1:由于对称性，取梁的一半作图;步骤2:分别作组合A~D情况下的弯矩图;步骤3:取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图.(3)剪力包络图的作法同理.4.支座弯矩和剪力设计值(计算值)(1)问题的提出:由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图.(2)具体作法:P.9公式(12-5)~(12-7)及其说明.讨论:关于弹性法的缺陷四.超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布应力为 : .由于，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为"应力重分布".应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生.(2)内力重分布:超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的.在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为"内力重分布"."内力重分布" 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律.2.混凝土受弯构件的塑性铰12-10.(2)塑性铰的特点:通过与理想铰比较可看出如下几点塑性铰理想铰A:能承受(基本不变的)弯矩不能承受弯矩B:具有一定长度集中于一点C:只能沿弯矩方向转动任意转动(3)塑性铰的分类动小，脆性).(4)塑性铰对结构的影响A:使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布;B:塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载;或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效.3.内力重分布的过程P.12的两跨连续梁的情况自学.为进一步了解，现补充两端固定梁说明.由于MA>MC，所以将会在A或B处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁.假定当g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为:A B L此时若在梁上再作用q，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为:4.影响内力重分布的因素充分的内力重分布:出现足够的塑性铰使结构成为机动.主要影响因素(2)斜截面承载力:在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布;(3)正常使用条件:控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大.5.考虑内力重分布的意义和适用范围问题:目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调解决办法(之一):考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点:(1)能正确估计结构的裂缝和变形;(3)可人为控制弯矩分布，简化结构计算;(4)充分发挥材料的作用，提高经济性.下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法:(1)裂缝宽度和挠度要求较严格的构件;(2)直接承受动荷载和重复荷载的构件;(3)预应力和二次受力构件;(4)重要的或可靠性要求较高的构件.五.连续梁，板按调幅法的内力计算1.调幅法的概念和原则(1)调幅法的概念:对按结构力学方法计算得出的内力(人为)进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用.(2)弯矩调幅法的做法:引入弯矩调幅系数，其计算公式为为结构力学计算的弯矩; 为调幅后的弯矩;因为，所以有关系: ，即有结论:调幅弯矩值小于等于结构力学计算值.例P.15一两跨连梁(图12-14)(3)调幅法的原则A.应验算调幅后的内力(即平衡)和正常使用状态，并有相应构造措施;B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件:(4)调幅法的计算步骤A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面(通常为支座截面)的弯矩最大值;B.采用调幅系数(不超过0.2)降低该弯矩值，采用公式(12-11);C.跨中弯矩值取结力计算值和(12-12)式计算值的较大者;D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3;E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定.2.用调幅法计算等跨连续梁，板(1)等跨连续梁计算条件:各跨均布荷载相等，集中荷载的大小和间距相等.计算方法:查表并用下式计算A.弯矩:均布荷载时:集中荷载时:B.剪力:均布荷载时: ;集中荷载时:上述公式中各符号的物理意义见P.16-17的说明.为方便记忆，将表12-1中各系数的位置表示在附图中.(2)等跨连续板表12-1中系数的推导，见P.18(自学)3.用调幅法计算不等跨连续梁，板采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算. 例(12-1)自学.六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造(1)设计要点:A.板厚的要求;B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%(解释P.21及图12-24或附图).C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载;D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算.(2)配筋构造1)受力筋:与板的短边平行，直径在6到12毫米之间，直径不一多于两种;布置形式有弯起式和分离式，见图12-18;满足一定条件时(等跨，等厚度，活载与恒载之比小于3等)，可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图.2)板中构造钢筋:A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图: 受力筋分布筋B.与主梁垂直的附加负筋:如下图:C.与墙体垂直的附加负筋:见图12-20;D.板角附加短钢筋:见图12-20.2.次梁(1)设计要点1)可采用考虑塑性内力重分布的方法计算;2)配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算;3)当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%.(2)配筋构造当等跨，等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按图12-21布置，否则按包络图布置.3.主梁(1)设计要点1)内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布;2)配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算.(2)构造特点1)主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图:2)对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图:附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工.介绍例题P.27.§12.3 双向板肋梁楼盖一.双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点(见图12-33和12-34)(1)理论依据:弹性力学薄板理论;(2)主要结论:相邻板带之间存在剪力，构成扭矩;主弯矩作用下板底部将产生45度方向的裂缝.2.四边支承板的主要试验结果(见图12-35)特点:板底部裂缝沿45度方向;板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形.二.双向板按弹性理论的内力计算对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力;对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算.现加以讨论.1.单跨(单区格)双向板计算公式:几点说明(强调):(1)上式中各符号的意义见P.40;(2)表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，见附录8，P.527;(3)上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝土的泊松比近似取0.2;(4)上式所求弯矩是单位长度的弯矩.2.多跨(多区格)双向板实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖.实用做法:将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算.(1)跨中最大弯矩由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所示.显然，产生的内力= 产生的内力+ 产生的内力.对于，中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表;端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况查表;对于，按四边简支荷载为q/2的情况查表;设按查表求得的x方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );y方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为 :产生的y方向的弯矩为 :设按查表求得的x方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );y方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为 :产生的y方向的弯矩为 :将，分别产生的x及y方向的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩为:按上述计算值进行配筋计算.(2)支座最大负弯矩最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布.中间板块按四边固定的情况查表;端部板块按三边固定一边简支(若搁置在砖墙上)查表;角部板块按二边固定二边简支(若搁置在砖墙上)查表;相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者.三.双向板按塑性铰线法的计算(自学)四.双向板的截面设计与构造要求1.截面设计由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少.所以规范允许将计算弯矩值折减.(1)中间跨的跨中弯矩，中间支座弯矩可减少20%;(2)其余部位视情况确定;(3)角部板块不折减.2.构造要求配筋形式:弯起式和分离式;如图12-42，中间板带按计算配筋;边缘板带取一半;其余构造筋同单向板.五.双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图.2.支承梁的结构模型:多跨连续梁3.设计步骤(1)荷载简化:采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布简化为均布分布.现以三角形分布为例加以说明.均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为:(a)假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩:采用结构力学解出，再令，即可解得等效荷载: (b)对于T形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载.于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定结构.先根据(b)式求等效荷载，再代入(a)式求支座弯矩;原超静定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构.各种类型分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册.(2)按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁.(3)作包络图进行配筋计算.六.双向板设计例题(简介)§12.4 无梁楼盖(自学)§12.5装配式与装配整体式楼盖一.概述1.装配式:所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊安装;整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的多层房屋.2.装配整体式:部分构件(板)在工厂或现场预制，部分构件(柱)现浇，整体性强于装配式，适用于框架等小高层结构.3.一般采用标准化构件生产.二.预制板与预制梁1.预制板的形式:普通混凝土预制板，预应力混凝土预制板，轻质混凝土预制板和其他新型材料预制板(墙体).各种形状的预制板见图12-54.2.预制板的尺寸:标准化，一般根据开间或进深，柱距和施工方便确定，可查表准图选用.3.预制梁:普通混凝土预制梁，预应力混凝土预制梁;简支梁，连-------------续梁，矩形截面，T形截面和花篮梁，见图12-55.三.预制构件的计算特点1.使用阶段承载力计算;2.正常使用极限状态验算;3.吊装验算(自重乘以1.5，吊环验算).四.铺板式楼盖的连接1.连接的目的:加强各构件的联系，确保结构的整体性.2.连接的方法:见P.65-67的标准图.-------------。
双向板设计实例
双向板肋梁楼盖课程设计1、设计任务书1设计资料1）结构形式。
某公共洗衣房楼盖平面为矩形，二层楼面建筑标高为3.6m，轴线尺寸为15.3m ×13.5m，内框架承重体系，外墙均为370mm厚承重墙，钢筋混凝土柱截面尺寸为400mm ×400mm，混凝土强度等级C20，楼盖采用现浇双向板肋梁楼盖，其平面如图1-12所示。
2）楼面做法。
水泥砂浆面层20mm厚，钢筋混凝土现浇板，石灰砂浆抹底15mm厚。
2设计内容1）双向板肋梁楼盖结构布置。
2）按弹性理论进行板的设计。
3）按塑性理论进行板的设计。
4）支撑梁的设计。
3设计成果（1）设计计算书一份，包括封面、设计任务书、目录、计算书、参考文献、附录。
（2）图纸。
1）结构平面布置图；2）板的配筋图；3）支撑梁的配筋图。
2、计算书1结构布置及构件尺寸选择双向板肋梁楼盖由板和支撑梁构成。
双向板肋梁楼盖钟，双向板区格一般以3~5m为宜。
支撑梁短边的跨度为4500mm，支撑梁长边的跨度为5100mm。
根据图1~12所示的柱网布置，选取的结构平面布置方案如图1~13所示。
板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于l /50=4500/50=90mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为120mm。
支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14~l/8，长跨梁截面高度为（5100/14~5100/8）mm=364.3~637.5mm故取h=500mm：截面宽度b=h/3~h/2=(400/3~400/2)mm=133.3~200mm故取b=250mm。
短跨梁截面高度为（4500014~4500/8）mm=321.4~562.5mm故取h=400mm;截面宽度b=h/3~h/2=(450/3~450/2)mm=150~225mm故取b=200mm.2荷载计算120mm厚钢筋混凝土板：0.12×25=3kN/m2；20mm厚水泥砂浆面层：0.02×20=0.4kN/m2；15mm厚石灰砂浆抹底：0.015×17=0.255kN/m2；恒荷载标准值：g k=3+0.4+0.255=3.655kN/m2；活荷载标准值：q k=3.0kN/m2。
单向板与双向板
基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短 边之比大于或等于2时，按单向板计算；其他情况需要讨论确定。
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? 二.楼盖的结构类型 ? 1.按结构类型： ? 肋梁楼盖 图12-2 ? （1）单向板楼盖（2）双向板楼盖 ? （3）井式楼盖（4）密肋楼盖 ? 无梁楼盖（板柱结构） ? 2.按预应力情况：（1）RC 楼盖（2）PC 楼盖 ? 3.按施工方法：（1）现浇楼盖（2）装配式楼盖（3）
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（2）荷载分项系数 恒载一般取1.2；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。
（3）折算荷载 A.折算意义：消除由于前述假定（ 1）所带来的计算误差； B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或
梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算； C.折算方法：见书上P.7 公式（12-1）和（12-2）及其符号说明。 注意：主梁不作折减
§12.1 概述
一.单向板与双向板
单向板：主要在一个方向弯曲；
双向板：两个方向弯曲。
如图12-1：某四边支撑板，受均布荷载作用。
有关系： q ? q1 ? q2
(a)
沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系：
5q1l401
?
5q
l4
2 02
384EI 384EI
(b)
化简上式得：q1l401
主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；
小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的 多跨连续梁。
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简化假定： （1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移； （2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）； （3）按简支构件计算支座竖向反力； （4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大
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g=gk×1.2=4.5×1.2=5.4kN/m2
8×1.3=10.4kN/m2 荷载总设计值为:
10.4+3.29=13.69kN/m2
② 板的计算简图 次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取
120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示
l0=ln+h/2=1820mm 中间跨:l0=ln=1800mm 跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的 板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示
计算跨度的确定: 主梁的跨长如图10.25所示 边跨：l0= 6060mm
或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm 中跨：l0=l=6000mm 计算简图如图10.26所示 跨差小于10% ③
A. 弯矩设计值 计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 计算结果见表10.7
B.剪力设计值
V=k3G+k4Q 计算结果见表10.8。 C.
③ 弯矩设计值 由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计
M=α(g+q)l02 其中弯矩系数α
M1=-MB=4.12kN·m M2=2.77kN·m MC=-3.17kN·m ④ 配筋的计算 板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2， α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表10.5。
④ 截面的有效高度：l01方向跨中截面的有效高度h01=h-
20=100-20=80mm，l02方向跨中截面的有效高度h02=h30=100-30=70mm，支座截面h0=h01=80mm。
截面的设计弯矩：楼盖周边未设圈梁，因此只能将A 区格跨中弯矩折减20%，其余均不折减；支座弯矩均按
M=Mc-V0×b/2 A—B -[(15.73+14.06)/2-1/2×15.8×3.47×0.25/2]=-11.47kN·m
l0=ln+b/2=4375mm
l0=1.025ln=4361mm
取小值，故l0≈4360mm 中间跨：l0=ln=4250mm
次梁的计算简图如图10.24所示。由于次梁跨差小于
10%
③
M=α(g+q)l02 由表查得弯矩系数α
M1=51.08kN·m MB=-M1=-51.08kN·m M2=33.37kN·m MC=-38.14kN·m
梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，
确定板厚：工业房屋楼面要求h≥70mm，并且对于连 续板还要求h≥l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷 载的影响，取h=80mm
确定次梁的截面尺寸：h=l/18~l/12=250~375mm，考虑 活荷载较大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm
mⅠ=kⅠpl012 mⅠ′=kⅠ′pl012 mⅡ=kⅡpl012 mⅡ′=kⅡ′pl012 所以mⅠ=-15.73kN·m mⅠ′=mⅠ=-15.73kN·m mⅡ=-13.39kN·m mⅡ′=mⅡ=-13.39kN·m 按照同样的方法可以求得其它各区格在各截面上的 弯矩设计值。计算结果见表10.11
单向板肋形楼盖设计例题 双向板例题
某多层工业建筑的楼盖平面如图10.19。楼盖采用现浇钢筋
有关资料如下: ① 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现
浇板，20mm ② 楼面活荷载标准值取8kN/m2 ③ 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，
其它钢筋用HPB235
（1） 结构平面布置如图10.20所示，即主梁跨度为6m，次
C.次梁处附加横向钢筋。
F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600-400=200mm s=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm 取附加箍筋为双肢φ8@200，另配以吊筋1φ18，箍筋 在次梁两侧各布置3 2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=234714.9N＞F1=13302N 即满足要求。
中跨： l0=ln
A区格： l01=ln1=3.65m
l02=ln2=4.55m B区格：
l01=ln+h/2≈3.34m l02=ln2=4.8-0.25=4.55m C区格:
所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍
主梁的弯矩包络图如图10.27所示
根据表10.8，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN， 至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第 二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可 以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可 绘制剪力包络图，如图10.28所示。
即取bf′=2000mm 考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值
MB= 223.7kN·m
M=233.62＜α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=806.4kN·m 因此属于第一类T形截面，配筋的具体计算见表10.9。
B.箍筋与弯起钢筋 验算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450 mm
确定主梁的截面尺寸：h=(1/15~1/10)l=400~600mm， 取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。
（2） ①
恒荷载标准值： 2.74kN/m2 活荷载标准值： 8.00kN/m2 恒荷载设计值：
1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：
所需钢筋的面积:为计算简便，近似取γ=0.9 As=m/(0.9×h0×fy)
截面配筋计算见表10.12
（2） ① 荷载设计值：
p=g+q=15.8kN ② 计算跨度
边跨：l0=ln+a/2或l0=ln+h/2，取小值，因在砖墙上的 支承长度a=180mm＞h=100mm，故边跨计算跨度按 l0=ln+h/2
A—C -[(13.39+13.55)/2-1/2×15.8×4.37×0.25/2]=-9.15kN·m
B—D -[(16.57+14.31)/2-1/2×15.8×4.37×0.25/2]=-12.01kN·m
C—D -[(16.08+17.11)/2-1/2×15.8×3.47×0.25/2]=-13.17kN·m
V=β(g+q)ln 由表查得剪力系数β，
VA=0.45×29.56×4.255=56.6kN VB左=0.6×29.56×4.255=75.47kN VB右=0.55×29.56×4.25=69.10kN VC=0.55×29.56×4.25=69.10kN
④
在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm的
⑤ 主梁下砌体局部承压强度的验算
（6） 板、次梁、主梁施工图分别见图10.29、图10.30和图
10.31
图10.19 楼盖平面图
图10.20 结构平面布置图
图10.21 板的跨长
图10.22 板的计算简图
表10.5 板的配筋计算
图10.23 次梁的跨长
图10.24 次梁的计算简图
表10.6 次梁的配筋计算表
④
A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确
主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋， 因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h70=530mm
hf′/h0=0.14＞0.1，所以翼缘宽度取下两式最小值： bf′=l0/3=2000mm bf′=b+sn=4750mm
在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf′ 为:
bf′=1453mm 或bf′= 2200mm＞1453mm 故翼缘宽度应取为bf′=1453mm 次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2 次梁各截面的配筋计算如表10.6所示
边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩 Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组 合是：①+②、①+③、①+④。在同一基线上分别绘制这 三组荷载作用下的弯矩图。
在荷载组合①+②作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(74.83)=-151.87kN·m，以这两个支座弯矩值的连线为基线， 叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，
1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kN·m 第二个集中荷载处的弯矩值为
1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m 至此，可以绘出边跨在荷载组合①+②作用下的弯矩 图，同样也可以绘制边跨分别在①+③作用下和在①+④作
中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩 Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。 它们分别对应的荷载组合是：①+③、①+②、①+④和①+ ④′。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩
hw/b=1.8＜4 所以0.25βcfcbh0=318kN＞Vmax=183.53kN
假设采用双肢箍筋φ8@200
Vcs=172005N＞VA=116240N ＞VBr=162380N ＜VB1=183530N
即B
Asb=67.9mm2 按45°角弯起一根1φ18，Asb=254.5mm2＞38.8mm2。 因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布 置3道弯起钢筋，即先后弯起2φ20+1φ18