第七章 形式逻辑的基本规律
7形式逻辑-第七章 模态命题及其推理
d.根据模态命题的差等关系的直接推理
□p→◇p； ﹁◇p→﹁□p；
□﹁p→◇﹁p； ﹁◇﹁p→﹁□﹁p。
⑵根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推 演的模态推理。
□p→p；p→◇p；□﹁p→﹁p；﹁p→◇﹁p。 ⑶模态三段论
模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的 推理。
模态三段论推理要遵循“结论从弱”的原则∶从较 强前提可以推出较弱的结论，但不能由较弱前提可以 推出较强的结论。（必然命题最强，实然命题次之， 可能命题最弱）
模态三段论又有两种形式： A.纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的模态推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同种 的模态命题构成。具体地说有纯必然模态三段论、纯 可能模态三段论和必然与可能结合的模态三段论等。 当前提是由不同种的模态命题组成时，推理的结论应 该同前提中那个确然程度较低的模态命题相一致。
根据对当关系，同样可以由一个模态命题的真或假， 来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。
必然p
必然非p
可能p
可能非p
□p、□﹁p、◇p、◇﹁p之间在真假值上有以下四 种关系情况∶
⑴反对关系∶ □p与□﹁p
⑵矛盾关系∶ □p与◇﹁p；□﹁p与◇p
⑶差等关系∶ □p与◇p；□﹁p与◇﹁p ⑷下反对关系∶ ◇p与◇﹁p
第七章 模态命题及其推理
一、模态命题
1.狭义模态命题及其结构
模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。
模态命题在结构上的特点是：它总是包含有“可能” 或“必然”之类的模态词。
例如：今天晚上他一定不会来。
这部小说可能畅销。
我们主要讨论逻辑上的“必然”和“可能”两种模 态，即真值模态命题及其推理。所以真值模态命题又 称断定思维对象之可能性或必然性的命题。在现代逻 辑中，用“□”表示“必然”，用符号“◇”表示 “可能”,用p,q,r,…表示命题。它的公式为：
形式逻辑四大定律
形式逻辑四大定律形式逻辑是逻辑学的一门分支，主要研究逻辑结构和形式规则的应用。
其中，四大定律是形式逻辑的重要基础，下面分别介绍这四大定律。
1.恒等律：P∧T ≡ P恒等律指的是，当并集P与永真式T交集时，得到的结果仍然是原集合P。
这表明了“真”与其他命题的关系，即“真”与任意命题取交集仍等于原命题。
2.排中律：P∨~P ≡ T排中律指的是，对于任意命题P，它与其否定~P的并集得到永真式T。
这表明了任意命题与其否定之间的关系，即二者只有其中一个可以为真。
3.否定律：P∧~P ≡ F否定律指的是，对于任意命题P，它与其否定~P的交集得到永假式F。
这表明了任意命题与其否定之间的关系，即二者不可能同时为真。
4.归谬律：{P, P→Q} ⊢ Q归谬律指的是，当前提中出现矛盾时，可以从中任选一命题进行否定，并将其作为新的命题，同时推导出与之相反的命题。
从而证明前提中的矛盾并推导出结论。
这表明了推理中如果出现了矛盾，可以通过否定其中一命题来达到推导目的。
以上四大定理是形式逻辑的基础，对于推理、证明、判断等都有极大的帮助。
熟练掌握四大定理是进行形式推理的重要前提。
形式逻辑是研究逻辑结构和形式规则的一门学科。
在形式逻辑中，最基本的概念是命题和联结词。
命题是一个陈述语句，联结词则是用于连接两个或多个命题，以形成更复杂命题的符号。
在联结词的使用中，需要遵循一定的规则，这些规则被称为“定律”，形式逻辑的四大定律即是其中最为基础的定律。
1. 恒等律：P∧T ≡ P恒等律是指当并集P与永真式T交集时，得到的结果仍然是原集合P。
这个定律表明，真值为“真”的命题与其他命题的关系，即真值为“真”的命题与任何其他命题取“且”的交集，结果仍然是原命题。
例如，假设P代表“今天是星期天”，那么“今天是星期天且猫是动物”与“今天是星期天”其实是等价的。
由于T代表着“真”，因此P∧T实际上就是P本身，模式就是P∧T ≡ P。
2. 排中律：P∨~P ≡ T排中律指的是，对于任意命题P，它与其否定~P的并集得到永真式T。
形式逻辑的三大定律
矛盾律也称为不矛盾律，它要求在同一思维过程中，不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题。
矛盾律排除了逻辑上的矛盾，是逻辑推理中保持一致性的关键原则。
排中律（Law of the Excluded Middle）
在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真。
形式逻辑的三大定律
定律名称
基本内容
解释
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同一律（Law of Identity）
在同一思维过程中，每一思想都具有同一性。
同一律强调思维的确定性，要求我们在思考问题或讨论问题时，使用的概念、判断必须保持前后一致。
同一律保证了我们讨论的任何对象都具有确定的性质和身份，是进行逻辑推理的基础。
矛盾律（Law of Non-contradiction）
排中律强调思维的明确性，它要求我们在面对两个相互矛盾的命题时，必须明确其中一个为真，另一个为假。
排中律常用于“反证法”和“归谬法”等推理方法中，通过证明一个命题的否定形式为假，从而推断出原命题为真。
形式逻辑逻辑规律
形式逻辑逻辑规律形式逻辑有四个模块，分别是概念、判断、推理和论证。
可是概念是怎么产生的呢？我们知道，宇宙是非常大的，一直在膨胀中，宇宙到底有多大呢？对于人类而言，仍然是未知的；可是，人类的认知是有限的，用有限的认知去认识无限的宇宙，这是很难做到的。
但是，有没有一种办法可以提高我们的效率呢？有。
我们的古人曾经说过，物以类聚人以群分。
注意，这8个字非常重要，道明了根本的认知方法，这也是分类的方法。
而古希腊人，也早早地明白了这个道理，古希腊的苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，他们是师父、徒弟和徒孙的关系，其实这三个人都致力于一件事，那就是给各种概念下定义。
比如，勇气这个概念，它是什么意思？你怎么给这个概念下定义？苏格拉底用的方法就是辩证法，当然那时候的辩证法还是朴素的辩证法，通过不断的追问寻找概念的本质。
而柏拉图发明了理型论，认为事物的理型就是本质，而所有的概念都代表事物背后的那个理型；等到亚里士多德时，就开始用分类的方法，把事物按照种属进行不断的分类，最后用种差法给概念下定义。
这种方法与中国的古人不谋而合。
我们现在的伦理学、政治学、经济学、数学等学科，就是亚里士多德当年分类出来的，这些学科的概念一直沿用至今。
每个学科都有自己单独的研究领域，这完全是分类的结果，有了分类就有了各种各样的概念。
比如，母鸡，石头等……有了概念，就需要判断概念与概念之间的关系。
比如，母鸡和石头之间是什么关系呢？我们现在画一个圈，代表物体，中间画一个竖线将圆圈一分为二：左半边代表无生命的物体；右半边代表有生命的物体。
左边画个圈，代表无机，面里画个圈，代表石头；右边画个圈，代表动物，里面画个圈，代表母鸡。
这样，我们就能根据分类的方法，能清晰的构建出一幅概念图。
然后，我们能容易的判断出，原来母鸡和石头都是物体。
有了这个概念图，我们就可以推理，比如，现在有一个物体A，但它是什么我们不知道，但是我们能推理出，这个A要么是有生命的物体，要么是无生命的物体。
整理版逻辑学课后习题答案
整理版逻辑学课后习题答案形式逻辑学练习（堂上训练部分）第⼀章绪论⼀、填空：1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑⽅法_。
2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。
3．思维的逻辑形式⼜叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维容的思维形式所共同具有的__共同联系⽅式___。
4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合⽽成__的符号系统。
5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。
⼆、指出下列命题的形式结构：1．这个学⽣是三好学⽣。
（这个S是P ）2．马克思主义不是教条，⽽是⾏动的指南。
（⾮p，但q）3．这节课或者你来讲，或者我来讲。
或p，或q4．如果不努⼒学习，就很难取得好成绩。
如果⾮p，那么，⾮q三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：1．所有S是P逻辑常项：所有，是。
逻辑变项：S，P2．p←q逻辑常项：←，。
逻辑变项：p，q3．有S不是P逻辑常项：有，不是。
逻辑变项：S，P4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→逻辑变项：p，q，r5．直⾔命题的周延性，是指在直⾔命题中对主词、谓词外延数量的___断定情况___。
6．⽭盾关系是⼀种_____不可同真，也不可同假____的关系。
7．关系命题是断定___事物之间关系___的命题。
8．如果aRb，并且 bRc成⽴，那么aRc也⼀定成⽴，这种关系就是_传递关系__关系。
⼆、下列语句是否表达命题？为什么？1．解放思想，实事求是。
（表达命题。
因为这个述句具有命题的"有所述"和"有真假之分"的逻辑特征。
）2．我还有很多事情要办。
（表达命题。
因为该述句具有命题的两个逻辑特征。
）3．这部电脑为什么⽼出⽑病？（不表达命题。
这是⼀个⼀般的疑问句，它只是提出了⼀个问题，亦⽆所谓真假。
）4．⼈⾮圣贤，孰能⽆过？（表达命题。
形式逻辑教案第7讲 逻辑基本规律
二、同一律
3、正确理解同一律 a、同一律不是形而上学，也不与辩证法对 立。 b、同一律要求语义同一，而不是语形同一。
三、矛盾律
1、矛盾律及对正确思维的要求 a、基本内容： 在同一思维过程中，一个思想不能 既反映某个对象，又不反映这一对象。 或者说，一个思想及其否定不能同时为 真，至少有一个为假。
三、矛盾律
b、公式： A不是非A ¬（A∧ ¬ A） 第一、“A”表示词项或命题。 第二、“A”与“非A” 具有矛盾关系或反对 关系。 第三、A词项不是非A词项， A命题不是非 A命题，二者不能同真，至少有一假。
三、矛盾律
c、逻辑要求 第一、对词项的要求 在同一思维过程中，A和非A不能指 称同一对象； 第二、对命题的要求 在同一思维过程中，具有矛盾关系 或反对关系的命题不能同时断定同一对 象。A和非A不能都真，必有一假。
思考
以下材料是否违反逻辑规律？ （1）“有的人活着，但他已经死了；有的 人死了，但他还活着。” （2）这个菜不算淡，也不能算咸。 （3）对于是否有外星人的问题，在科学未 证实之前，我的态度是既不肯定，也不 否定。
五、逻辑基本规律的运用
1、运用逻辑规律进行推导的理论依据 a、矛盾律求假。 b、排中律求真。 2、运用逻辑规律进行推导的两种情形 a、在相互对立的命题之间进行。 b、在相互对立的命题和其他命题之间 展开。
二、同一律
2、违反同一律要求的逻辑错误 a、混淆词项(无意犯错) 邮局里的营业员把信称了称说：“小 姑娘，你的信超重了，请再贴一张贰角 的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一 张贰角的邮票，信不是更重了吗？”
二、同一律
b、偷换词项(故意犯错) 某律师有如下辩护：“被告李×× 虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期 间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。 根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪 分子有立功表现的可以从轻或者减轻处 罚，因此，被告李××可以从轻或减轻 处罚。”
形式逻辑推理规则
形式逻辑推理规则
以下是 7 条形式逻辑推理规则：
1. 同一律呀，简单来说就是在同一个推理过程中，每个概念和判断都要保持自身的同一性。
比如说“小猫咪就是小猫咪，不能一会儿说小猫咪是小狗呀！”
2. 矛盾律呢，就是两个互相矛盾的判断不能同时为真。
就好像说“今天不能既是晴天又是雨天呀，这多矛盾！”
3. 排中律哦，两个互相矛盾的判断必定有一个是真的。
好比“这个人要么是好人，要么不是好人，没有中间情况呀！”
4. 充足理由律呀，任何判断都要有充足的理由来支持。
像“他说他病了，那得有真的不舒服的表现或者医生的诊断才可信呀！”
5. 三段论，“所有的猫都爱睡觉，这只动物是猫，所以这只动物也爱睡觉。
是不是很清楚呀！”
6. 演绎推理，从一般到特殊呀，比如“大家都知道人要吃饭，那具体的张三当然也要吃饭啦！”
7. 归纳推理，可以从个别事例中归纳出一般结论呢。
就像“这只鸟会飞，那只鸟会飞，好多鸟都会飞，那可以归纳出鸟一般都会飞呀！”
总之呢，形式逻辑推理规则就像是我们思考的指南针，帮助我们更准确、更有条理地理解和判断事物哟！。
形式逻辑的基本规律
所谓命题同一，就是一个命题反映事物情况怎样就反映事物情况 怎样，在同一思维过程中是始终同一的。比如，任一命题都有其确定 的命题内容，这个命题表达的是这样的判断，而不是别的判断。如果 用两个命题反映同一个事物情况，则它们的真值必须相同。
二、同一律的逻辑要求以及违反同一律要求的常见逻辑错误
同一律的逻辑要求
或者说，一个思想及其否定不能同时是真的。
矛盾律的公式是: “A不是非A”，或“并非(A而且非A)”，
﹁（A∧﹁A）。
公式中的“A”，表示任一思想，即任一概念或任一判断，“非A” 表示与A具有矛盾关系或反对关系的思想。
因此，这个公式是说:在同一思维过程中，一个思想不可能既是真 的又是假的。
甲班所有学生都学英语 甲班有的学生不学英语 这是一所学校 这不是一所学校
思维的明确性表现为在两个互相矛盾的思想之间排除中间可能性， 不能模棱两可，这主要是排中律所决定的。
因此，遵守这三条基本规律是保证我们思维具有确定性、无矛盾 性和明确性的基本条件，是正确思维的最起码的要求。
其次，这三条基本规律较之形式逻辑的其它规律(非基本的)在思 维形式中具有较普遍的适用性和有效性，同时这三条逻辑规律对于各 种特殊的逻辑规则和规律而言有着一定的制约作用。各种思维形式的 具体规则和规律，均直接或间接地渊源于这三条规律。
二、排中律的逻辑要求以及违反排中律要求常见的逻辑错误
排中律的逻辑要求
违反排中律的逻辑错误
类型
例子
对于两个互相矛盾的判断， 必须明确地肯定其中之一是 真的，不能对两者同时都加 以否定。
他既不是教学人员，也不是非 教学人员。
模棱两不可
有人说“可能有鬼”，有人说 “可能无鬼”，我对这两种观 点都不赞成。
逻辑基本规律1.
松鼠问题
一位猎人：我 们绕松鼠转了 一圈，因为树 下留下了一圈 脚印。
另一位猎人： 我们没有绕松 鼠转一圈，因 为没有看到松 鼠的尾部。
违反同一律
马克。吐温 马太福音第六章二十节“谁也不许侍奉二主”
李白 “桃花潭水深千尺”
（三）正确理解同一律
同一律并不认为事物和思维总是一成不 变的，所要求的是有条件的、相对的确 定性，并不否认思维对象的发展变化。
把不同的概念当成同一个概念来使用所 犯的逻辑错误。
偷换概念则是故意违反同一律的要求， 将不同的概念当作同一概念来加以运用。
混淆概念
例析：
邮局里的营业员把信称了称说：“小姑 娘，你的信超重了，请再贴一张贰角 的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一 张贰角的邮票，信不是更重了吗？”
偷换概念
例析：
甲：我们应该为中国的四大发明而骄傲 乙：不能那样说，骄傲会使人落后。
少校痛苦地说。
叔本华说，只有哲学家的婚姻才可能幸福， 而真正的哲学家是不需要结婚的。
英国数学家拉姆齐
悖论有两种：语义悖论和逻辑悖论。
语义悖论：认识论悖论，涉及语义、 意义、命名、定义等。
逻辑悖论：语法悖论，不涉及内容， 只涉及类、关系。
对悖论的认识存在分歧，有人认为是 由于违反逻辑规律，有人认为是由于 概念或命题的自我涉及，有人认为是 忽视了不同的语言层次，有人认为人 们在实践基础上产生的主观与客观之 间、理论与实践之间的矛盾。
矛盾律要保持思维的前后一贯性。
（二）违反矛盾律的要求所犯的逻辑
错误
自相矛盾：对关于同一思维对象的两个 具有相互矛盾或反对关系的概念、判断 同时予以肯定，造成概念自毁或命题逻 辑矛盾。
逻辑学中形式逻辑的基本规律
赞成和反对是反对关系，根据矛盾律，两者不能同真， 至少有一假。（也即不可同真，但可同假）
7、围绕A班有无党员一事，甲乙丙三人展开如下对话：
甲：“A班有人是党员”。 乙：“A班有人不是党员”。
丙：“据我所知，你们俩说得都不对”。
从上述对话中，可得出三人中哪一位有逻辑问题？为什么？
8、下述三人谁的说话有问题，为什么？
第八章
同一律 矛盾律 排中律
形式逻辑的基本规律
第一节
一、什么是同一律
同一律
任一思想在同一思维过程中必须保持自身同一。
二、同一律的要求
（一）在同一思维过程中，保持概念自身的同一。否则就 会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
（二）在同一思维过程中，保持论题自身的同一。否则就
会犯“转移或偷换论题”的逻辑错误。
“对这个问题，一些人这样看，一些人那样看。他们之间
是没有共同语言的。可见，语言是有阶级性的，没有什么全社 会共同的语言。” 在这段话中，“语言”一词在第二句话“他们之间是没有 共同语言的”中表达“观点”、“意见”、“看法”这样的概
念，而在后一句话中却都是表达“语言”这一概念的。这是以
同一语词表达不同的概念。也可以说是将不同的概念当作了内 涵、外延相同的概念。总起来说，也就是没有确定“语言”这 一概念的内涵、外延，从而犯有混淆概念(或偷换概念)的逻辑 错误。
会解体，这样，我国就开始沦为半殖民地、半封建社会了。
答案
论题：从鸦片战争前后政治经济状况的变化，分析我国开始
沦为半殖民地、半封建社会。
论述：鸦片战争以后，帝国主义侵入我国，破坏了我国领土
主权的完整，帝国主义的商品和资本输入我国，使我国的封建 社会解体，这样，我国就开始沦为半殖民地、半封建社会了。
形式逻辑的基本规律
三、 排中律
排中律是使思维和语言表达保持明确性的一条规律。
毛泽东在<<论人民民主专政>>一文中谈到革命人民应该如何 对付国内反动派的时候说：“或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，两者必居其一”，“我们要学景阳冈上的武松”。这是对排中律的一个形象生动的说明，也是运用排中律的一个典型例子。如果有一个人说，“我既不想把老虎打死，也不想被老虎吃掉”，那他就是违反了排中律。
*群众是真正的英雄，他是群众，所以他是真正的英雄。
在这个三段论中，“群众”这个概念也没有保持同一内容，前一个“群众”是指亿万群众组成的整体，后一个“群众”是指某一个人。由于违反了同一律，而造成推理上的“四概念错误”。
我们知道，概念通过词语来表达的。值得注意的是：同一个词语可以表达不同的概念，这在词汇学上叫“多义词”。为了保持概念的同一性，说话写文章的时候，使用多义词要特别谨慎细心。一段话或一段文章中，一个词的词义要保持一致。这也就是说：在一段话或一段文章中，如果一个词语表达某一个概念，它就必须都表达这一个概念，不能同时表达两个或几个概念。
同一律的第二方面的含义是说，在同一个思维过程中，一个论题也必须保持同一性，不能任意转换。有一本讲逻辑的书引用了一段文章作例子来说明这个问题，这个例子很有代表性，这里转引如下：
【小学】普通形式逻辑的基本规律
【关键字】小学第七章普通形式逻辑的基本规律【堂上操练】一、填空题：1．普通形式逻辑的基本规律有_________、________和_________。
2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持_______。
3．违反同一律的要求，就会出现"________"和"_______"的逻辑错误。
4．违反矛盾律的要求，就会出现"________"的逻辑错误。
5．违反排中律的要求，就会出现"_______"的逻辑错误。
二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？1．甲：今年你们厂的产值是多少？乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。
2．上面不是老说领导要多听群众意见？我是群众，可领导总是不听我的意见。
3．这门课程很难学，我花了很多时间还是学不好。
4．凡是你所没有丧失的，就是你有的；你没有丧失角，所以你有角。
5．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。
三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误：1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。
2．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。
3．有的人死了，他还活着；有的人活着，他已经死了。
4．万里长城是我国劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。
5．"鲁迅是一个乡土作家"是一种意见，"鲁迅不是一个乡土作家"也是一种意见，对这两种意见我很难表态。
如果一定要我表态的话。
我认为："如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家，如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。
"6．既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好，也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。
【课后作业】一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：1．犯罪嫌疑人没有犯罪之故意，不是犯罪嫌疑人。
思维训练题
《形式逻辑》思维训练题第一章概述1. 一个猜帽子的游戏有甲乙丙三人，同向站立。
在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。
三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。
丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。
主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了，是——。
问：甲是怎么知道的？他的推理过程是——。
2. “有角的”诡辩在古希腊，有一个“有角的”诡辩。
这个诡辩是这样说的：“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。
”问：在这个诡辩中，诡辩家使用的诡辩手法是什么？要害在哪里？第二章概念1 .举例：“阎锡山登报征求下联”1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡登报征求下联，当时无人能对。
你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。
8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。
范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。
”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。
”2. 案例：浑水摸鱼——混淆概念的诡辩据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。
后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订金。
但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予退款。
此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。
3. 实例：“客人的反驳”前不久，有客人来常德旅游。
主人对客人介绍说：“常德的最大特色是秀气。
山秀水秀人亦秀。
”客人反驳道：“那不见得，我看有些常德人并不秀。
”4. 分析下列句子：宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等。
我父亲已去世一年，父亲在世的十几年中，经常教育我，要发扬艰苦朴素的优良作风。
他离开祖国定居巴黎四十年了，虽然加入了法国籍，但对故土很关心，是一位热爱祖国的华侨。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律形式逻辑的基本规律的概述形式逻辑的基本规律是各种思想逻辑形式的普遍规律，它包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
我们这里所说的基本规律就是相对于特定规律而言的。
我们以前曾经谈过许多逻辑规则，比如定义规则、分割规则、三段论规则等等。
这些逻辑规则相对于同一律、矛盾律、排中律和充裕理由律这四条逻辑规律来说，都具有特殊性。
它们只在特定的思想逻辑形式里有效率。
相对于这些逻辑规律来说，逻辑的基本规律则具有普遍性，就是对这些规则的进一步归纳。
因而它们广泛地适用于于各种思想形式，正是在这个意义上，形式逻辑把它们称作基本规律。
形式逻辑的基本规律存有以下几个特点：一、普遍有效性。
逻辑规律是思维活动中的基本准则，对一切思维过程都有制约作用。
任何正确的思想，无论是概念、命题还是推理，都必须具有确定性。
有确定的内容，确定地反映客观对象，这是逻辑思维的基本特征。
同一律、矛盾律和排中律正是从不同角度反映这一特征。
同一律明确提出任何思想与自身同一，矛盾律建议思想不自相矛盾，排中律则确定两个矛盾思想的中间可能性。
严格遵守这三条规律就是思想具备确定性的必要条件，违背了它们的建议，则势必犯下逻辑错误。
这从逻辑规律在思维中的促进作用说道的。
再者，充足理由律也是逻辑思维的必要条件，它是思想具有论证性的必要条件。
违反了它的要求，同样犯逻辑错误。
1二、客观必然性。
逻辑规律不是客观事物的规律，而是思维自身的规律，因此有其主观性。
但逻辑规律不是同客观事物毫无关系的纯思维的产物，它有其自身的客观基础，即一切客观事物在其存在时必须具有的规律。
因为一切事物在其存在时只能是该事物而非他物；一切事物在其存在时不能是虚无；一切事物要么存在，要么不存在，二者必居其一；一切事物的存在必有其存在的理由。
三、逻辑思维具备确定性和论证性的特征。
其中，思维的确定性又具体表现为思维的同一性、一贯性和明确性。
同一律、矛盾律、排中律就是有关思维具备确定性的规律，充裕理由律就是有关思维具备论证性的规律。
形式逻辑的基本规律
在实际思维中，思想保持自身的同一，并 不是容易的事。通常说的混淆概念、偷换概 念、偷换论题、转移论点等都是思想没有确 定性的表现。有一篇文章说：“抗拒从严政 策与我国刑法中的被告人有为自己的犯罪事 实辩护的权利的规定，也是直接相违背的。” 很明显，作者在这里把“抗拒”和“辩护” 两个不同的概念混淆了。“抗拒”是指被告 人在确凿的证据面前拒不认罪，而“辩护” 是指根据事实和法律提出有利于被告人的材 料和意见反驳控诉，或对控诉的内容进行申 述和辩解。这是两个不同的概念，不容混淆。 在作者那里，抗拒和辩护自身均未保持同一： 是它自身而又不是它自身。混淆概念是概念 未保持同一的一种表现形式。
形式逻辑基本规律不是人们头脑里原来固 有的东西，也不是人们互相约定的产物，而 是客观事物和现象的最常见的性质和关系的 反映。所以列宁指出 反映。所以列宁指出：“逻辑形式和逻辑规 所以列宁指出： 律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。 律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。” 形式逻辑的基本规律虽然是客观事物自身 的性质和关系的反映， 的性质和关系的反映，但是它不是客观事物 自身的规律，而是人们思维中的规律。它只 自身的规律，而是人们思维中的规律。 存在于人的主观意识之中，只在思维领域里 发生作用。所以，不能把形式逻辑的基本规 所以，
①张三是罪犯，张三不是罪犯。 ②本案所有的材料都是可信的，本案有的 材料不是可信的。 ③本案所有的材料都不是可信的，’本案 有的材料是可信的。 ④本案所有的材料都是可信的，本案所有 的材料都不是可信的。 ⑤某行为是抢劫罪，某行为是抢夺罪( ⑤某行为是抢劫罪，某行为是抢夺罪(后者 对前者也是一种否定) 对前者也是一种否定)。 ⑥如果是故意杀人，· ⑥如果是故意杀人，·那么凶手必自带凶 器；该凶手是故意杀人，但未自带凶器。 ⑦这个证据或者是直接证据，或者是间接 证据；这个证据不是直接证据，也不是间接 证据。
形式推理的基本规则
形式推理的基本规则形式推理是一种逻辑思维的方式，通过运用一定的规则和方法，从已知的前提中推导出新的结论。
它在数学、哲学、科学等领域中具有重要的应用价值。
本文将探讨形式推理的基本规则，帮助读者理解和运用这一思维方式。
一、假设与推理形式推理的基础是假设和推理。
假设是指在推理过程中所假定的前提条件，推理则是基于这些前提条件进行的逻辑推导。
在形式推理中，我们常常使用条件语句来表达假设和推理的关系，如“A则B”表示如果A成立，则B也成立。
通过合理的推理，我们可以从已知的前提中得出新的结论。
二、充分必要条件在形式推理中，充分必要条件是一种重要的推理方式。
充分必要条件是指两个命题之间既是充分条件又是必要条件的关系。
如果A是B的充分条件，那么B是A的必要条件。
例如，如果一个人是成年人，那么他必须年满18岁。
这里，成年人是年满18岁的充分条件，而年满18岁是成年人的必要条件。
三、假言推理假言推理是形式推理中常见的一种方法。
它通过对条件语句的推理，得出新的结论。
假言推理有两种形式：假设条件为真，然后推出结论；或者假设结论为假，然后推出条件的否定。
例如，如果A成立则B成立，我们可以通过假设A成立，然后推导出B成立的结论。
四、消解法消解法是一种常用的形式推理方法，尤其在数理逻辑中得到广泛应用。
它通过对命题的否定和合取范式的转化，将问题简化为更易解决的形式。
消解法的基本思想是通过对两个命题的否定进行合并，得出新的命题。
例如，如果我们已知“所有A都是B”和“所有B都是C”，我们可以通过消解法得出“所有A都是C”的结论。
五、归谬法归谬法是一种常用于推理论证中的方法，它通过推导出矛盾的结论来否定前提条件。
如果我们假设A成立，然后通过推理得出既是A又是非A的结论，那么我们可以推断出A是错误的。
归谬法在逻辑学中扮演着重要的角色，它帮助我们排除错误的推理和论证。
六、归纳与演绎形式推理中的归纳和演绎是两种不同的思维方式。
归纳是从特殊到一般的推理方式，通过观察和总结个别事实，得出普遍性的结论。
形式逻辑简明教程
形式逻辑简明教程一、引言形式逻辑是一门研究命题和谓词之间关系的学科，它帮助我们理解和分析逻辑结构，提高我们的推理能力。
本文将为您介绍形式逻辑的基本概念和常见推理规则，帮助您快速入门。
二、命题逻辑命题逻辑是形式逻辑的基础，它研究命题之间的逻辑关系。
命题是陈述句，可以判断为真或假。
在命题逻辑中，我们用符号表示命题，如P、Q、R等。
逻辑连接词用来连接命题，如与、或、非等。
三、命题逻辑的逻辑连接词1. 与：用符号∧表示，表示两个命题都为真时，整个命题才为真。
2. 或：用符号∨表示，表示两个命题中至少有一个为真时，整个命题为真。
3. 非：用符号¬表示，表示命题的否定。
4. 条件：用符号→表示，表示如果前提为真，则结论也为真。
5. 反条件：用符号←表示，表示如果结论为真，则前提也为真。
6. 双条件：用符号↔表示，表示前提和结论相互依赖，要么都为真，要么都为假。
四、命题逻辑的推理规则1. 假言推理：如果前提为真，则结论也为真。
2. 拒取式：如果前提为假，则结论也为假。
3. 假言拒取式：如果结论为假，则前提也为假。
4. 析取三段论：如果两个命题中至少有一个为真，而另一个为假，则整个命题为真。
5. 假言三段论：如果前提和结论相互依赖，且前提为真，则结论也为真。
五、谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的扩展，它研究谓词之间的逻辑关系。
谓词是描述性的陈述，可以用变量表示。
在谓词逻辑中，我们用量词来描述变量的范围，如∀（全称量词）和∃（存在量词）。
六、谓词逻辑的量词1. 全称量词∀：表示变量的所有值都满足命题。
2. 存在量词∃：表示变量存在一个值使命题为真。
七、谓词逻辑的推理规则1. 全称引入：从一个实例推出一个全称命题。
2. 全称消去：从一个全称命题推出一个实例。
3. 存在引入：从一个实例推出一个存在命题。
4. 存在消去：从一个存在命题推出一个实例。
八、结论形式逻辑是一门重要的学科，它帮助我们理解和分析逻辑结构，提高我们的推理能力。
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•排中律是指在同一思维过程中，矛盾命题不能 同时为假，必有一真。它要求不能同时否定两 个矛盾命题，必须肯定其中之一。违反这一要 求的逻辑错误，成为“矛盾两不可”。依据上 述定义，下列命题违反了排中律的是（ ） A.上面不是老说领导要多听群众意见，我是群 众，可领导总是不听我的意见。 B. 景阳冈原是一片古木参天、沙丘起伏、莽草 无涯的山岗。 C. 既不能说这筒胶卷每张照片都照得很好，也 不能说这简胶卷每张相片都照的不好。 D. 这次的预测，是一次例行的科学预测，既不 成功，也不失败。
同一律的逻辑要求
1.在同一思维过程中，概念必须始终保持同一，同一个概念在同一命 题、推理过程中可能出现多次，但应该保持自身同一，不能任意变更。
2.论题也必须保持同一，不能随便转移。论题也叫论点，用命题的形 式表达，一个论题在同一论证、表达过程中多次出现，应该保持同一。
违反同一律出现的逻辑错误
混淆概念 或偷换概念
自相矛盾
1. 巍巍长城，逶迄万峰，气势磅礴，雄伟 壮观。她是我国劳动人民智慧的结晶， 是伟大祖国的天然屏障。
2. 罗亭。“照你说来，就没有什么信念之 类的东西了”，皮卡索夫：“没有，根 本没有”!罗亭：“你就是这样确信吗”? 皮卡索夫；“对”。
3. 那个青年将近20多岁。 4. 一个月来，这个问题时时刻刻缠绕着我，
不矛盾律的基本内容
不矛盾律的逻辑要求
在同一思维过程中，不能用两个互相矛盾的概念或互相反对的概念指 称同一个对象；同时，对两个互相矛盾的命题或互相反对的命题，不 能都肯定。否则，会出现逻辑矛盾。
①这本书是逻辑学。/这本书是现代汉语。 ②只有清闲，才是幸福。/尽管不清闲，却幸福。
违反不矛盾律出现的逻辑错误
而在非常繁忙或心情非常好的时候，又 暂时抛开了这个问题，顾不上去想它了。
理发师悖论
(Barber paradox)
萨维尔村有个理发师规定了一项制度： 他给而且只给村里自己不刮胡子的人 刮胡子。可是有顾客问理发师：“按 照这个店规，你给不给自己刮胡子？” 无论理发师回答是“给自己刮胡子” 还是“不给自己刮胡子”，都违反店 规。
（B）张先生的推断是错误的，因为他不应该把手 表和挂钟比，应该是直接和标淮时比。
（C)张先生的推断是错误的，因为挂钟比标准时 快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三 分钟，是不标准的三分钟。
（D）张先生的推断既无法断定为正确，也无法断 定为错误。
对同一事物，有的人说“好”，有的人 说“不好”，这两种人之间没有共同语 言。可见，不存在全民族通用的共同语 言。以下除哪项外，都与题干推理所犯 的逻辑错误近似？
第七章 形式逻辑的基本规律
学习目标
1
同一律
2
不矛盾律
3
排中律
4
充足理由律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须 保持自身同一。
公式：A是A或A等值于A 符号表达式：A←→A 在同一思维过程中，即在同一时间、
同一关系下，对同一对象的任何一 个概念或命题，自身是同一的。 概念同一与命题同一
同一律的基本内容
某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、 乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时， 他们分别这样说：
甲：这件好事不是我做的。
乙：这件好事是丁做的。
丙：这件好事是乙做的。
丁：这件好事不是我做的。
这四人中只有一个人说了真话，请你找出是谁 做了好事。
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
• 老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的 一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜 一猜是谁的名字。
去洗。因为他养成了爱清洁的习惯，而脏人却不当一 回事，根本不想洗。你们再想想看，是谁洗澡了呢？”
学生忙改口：“爱干净的！”“不对，是脏人，因为 他需要洗澡，”老师立即反驳后，再次问学生：“这 么看来，谁洗澡了呢？”“脏人！”学生只好又改回 开始的答案。“又错了，当然是两个都洗了。”老师 说，“爱干净的有洗澡的习惯，脏人有洗澡的必要。 怎么样，到底谁洗了呢？学生眨着眼睛，犹豫不决地 说：“那看来就是两个都洗了。”“又错了！”老师 笑道，“两人都没有洗澡。因为脏人不爱洗澡，而干 净人不需要洗澡。”“那……老师你每次说得都有道 理，可每次的答案都不一样，我们该怎样理解呢？”
•混淆（或偷换）概念，是说在同一思维 过程中，无意（或有意）地不确定概念 的内涵、外延，以同一语词表达不同的 概念，或将不同的概念当作内涵、外延 相同的概念来使用。 1.偷换概念或混淆概念多是由于不恰当 地使用多义词或近义词引起。 2.混淆概念是不自觉的,而偷换概念是有 意的，是诡辩。
•例如，“牛棚”这个概念，它有两个含 义，其本义是圈养牲畜——牛的房子， 而“文化大 革命”中用以泛指造反派关
违反排中律出现的逻辑错误
Байду номын сангаас
模棱两不可
1. 有人说可能有鬼，有人说可能没鬼，我 对这两种观点都不赞成，这种争论没有 多大意思。
2. 甲：“你认为《末代皇帝》拍得好吗？”乙： “我认为不算好？”甲：“那就是说，你认 为坏了？”乙：“不，我并没有说坏。” 甲： “说不好就是坏！”
3. 违反排中律的最明显表现是：在鲜明的是非 面前含糊其辞，顾左右而言他，或者寻求第 三种答案，采取似是而非的态度。如：某人 就餐时说饭菜里有苍蝇，餐馆方面回答说， 也许有这种情况。
2. 公式：A真，因为B真并且B能推出A。 3. 符号表达式：B∧(B→A)→A
充足理由律的基本内容
充足理由律的逻辑要求
一是理由必须真实。 二是理由与推断之间有着必然的逻辑联系，即从理由能够必然地推出 论题。
试分析甲乙的对话，指出下列选项哪一个能说 明甲或乙的逻辑错误？
（A）甲所说的统计规律不存在。 （B）甲的统计调查不符合科学。 （C）乙混淆了概念。 （D）乙的资料不可信。
不矛盾律
•在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的 思想不能都是真的，其中必有一个是假的。 •相互矛盾的命题是指两个命题之间不能都真，也 不能都假，即其中必有一个是真，必有一个是假 的。相互反对的命题是指两个命题之间不能都真， 必有一个是假的，但是可以都是假的。 公式：A不是非A或并非“A并且非A” 符号表达式： ¬(p ∧ ¬p) •这个山洞从来没有人进去过，进去了的人也从来 没有出来过。（互相矛盾） •甲班所有同学都通过了考试/甲班所有同学都没 有通过考试。（互相反对）
思维训练题
“世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人， 所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。”这 个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最 为类似？
（A）作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所 以某甲一定是作案者。
（B）各级干部都要遵纪守法，我不是干部，所以 我不要遵纪守法。
（C）中国人不怕死，我是中国人，所以我不怕死。 （D）想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何
（A）甲：“厂里规定，工作时禁止吸烟。” 乙：“当然，可我吸烟时从不工作。”
（B）有意杀人者应处死刑，行刑者是有意 杀人者，所以行刑者应处死刑。
（C）象是动物，所以小象是小动物。
（D）这种观点既不属于唯物主义，又不属 于唯心主义，我看两者都有点像。
根据男婴出生率，甲和乙展开了辩论 甲：人口统计发现一条规律：在新生婴儿中， 男婴的出生率总是摆动于22／43这个数值而不 是1／2。 乙：不对，许多资料都表明，多数国家和地区， 例如苏联、日本、美国、联邦德国，以及我国 的台湾省都是女人比男人多。可见，认为男婴 出生率总在22／43上下波动是不成立的。
押“专政对象”的场所。
转移论题 或偷换论题
•在同一思维过程中，人们在运用判断 进行推理的时候，或者在论证某一问题的时 候，没有保持判断的同一，中途以其他的判 断(论题)取代了原来的判断(论题)。
•邮局里的营业员把信称了称说：“小姑娘，你的信超重了，请再
贴一张贰角的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一张贰角的邮票，
芝诺悖论
(Zeno Paradox)
一个人从A点走到B点，要先走完路程的 1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩 下的1/2……”如此循环下去，永远不能到 终点。
诡辩
（sophistry ）
有一天，两个学生去请教他们的老师：“老师， 究竟什么叫诡辩呢？” 老师望望两个学生，想了一
会称说：“有两个人到我这里做客，一个很爱干净， 一个很脏。我请他们两个洗澡，你们想想，他们两人 中谁会洗呢？” 学生脱口而出：“那还用说，当然 是那个脏的。” 老师摇摇头说：“不对，是干净的
甲说：是丙的名字。 乙说：不是我的名字。 丙说：不是我的名字。 丁说：是甲的名字。
• 听完后，老师说：“只有一个人说对了。请 再猜一遍。”这次四个人都很快同时猜出了 这张纸条上写的是谁的名字了。问：这张纸 条上究竟写的是谁的名字，他们四人是怎样 猜出来的？
充足理由律
1. 在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想 总有它的充足理由。
D.这场战争，既不能说它是正义的，也不 能说它是非正义的。
•排中律的内容是，在同一时间、同一方面、同一条件下，对 于同一对象的两个相互矛盾的思想，必定有一个是真的，不 会同时都是假的。矛盾律的内容是：在同一思维过程中，任 何一个思想不能互相冲突，不能一面肯定了一种思想，一面 又否定这一思想；因为一个思想及其否定不能同时都是真的。 根据以上定义，下列内容中违反排中律的是（ ）： A.犯罪嫌疑人王某在法庭上的陈述互相矛盾，他先说“本案 所有证人的证词都是可信的”，随后又说“有些证人的证词 是不可信的”。 B.有同学在评价张教授的年龄时说：“张教授今年40岁，不 算年轻了；但是，在学院所有的教授中，张教授是最年轻 的”。 C.某教育工作者在一次保护儿童权益的会议上说教育孩子舍 己为人的思想是错误的；后来又在一次面向家长的讲座上说 不教育孩子舍己为人的思想是错误的。 D.孟什维克认为，应该把社会主义意识从外面灌输到工人运 动中去的说法是错误的；但是他们认为否定这个说法也是错 误的。