六年级数学 圆的周长和面积
六年级上册数学圆的周长和面积人教新课标
12.56m2
求下面图形的周长与面积
6厘米
3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2 ÷2 =3.14 ×9 ÷2 =14.13（平方厘米）
40 米
100米
3.14×40+100 ×2 =125.6+200 =325.6（米） 3.14×（40÷2）2 +100 ×40 =1256+4000 =5256（平方米）
1、在直径为8米的圆形水池四 周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ C ）平方米。
A、3.14×（92– 82） B、3.14×（62– 42） C、3.14×（52– 42）
2、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转100
圈，半小时可以行（C ）米。 A、3.14×70×100×12 B、3.14×70×100×30
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆 的面积。
圆的面积 Ｓ＝πr² 公式
圆环的面积 S=πR²－πｒ² 或S=π（R²－ｒ²）
智勇大闯关
加油啊！
1、画圆时，（圆心）确定圆的位置，（半径） 确定圆的大小。 2、圆是（轴对称 ）图形，它有（无数条）对称 轴，（直径 ）所在的直线是圆的对称轴。
3、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形， 然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 圆的（周长的一半 ），宽是圆的（ 半径 ）。
4、圆的半径扩大原来的 3倍，直径就扩大原来的 （ 3 ）倍，周长就扩大原来的（ 3 ）倍，面积 就扩大到原来的（ 9 ）倍。
5、圆规两脚之间的距离是圆的（ 半径 ）
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
六年级上册数学《圆的周长和面积》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
学生能够运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长和面积的计算规律。
学生能够运用数学符号和公式进行表达和交流。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
学生学会合作、交流和解决问题，培养坚持不懈的学习精神。
教学内容：第一章：圆的周长1.1 圆的周长的定义学生通过观察和实验，理解圆的周长是指圆的边缘的长度。
学生能够用圆的周长公式C = 2πr 计算圆的周长，其中C 表示周长，r 表示半径。
1.2 圆的周长的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的周长的方法。
学生能够运用圆的周长公式C = 2πr 计算给定半径的圆的周长。
第二章：圆的面积2.1 圆的面积的定义学生通过观察和实验，理解圆的面积是指圆内部的大小。
学生能够用圆的面积公式A = πr^2 计算圆的面积，其中A 表示面积，r 表示半径。
2.2 圆的面积的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的面积的方法。
学生能够运用圆的面积公式A = πr^2 计算给定半径的圆的面积。
第三章：圆的周长和面积的关系3.1 圆的周长和面积的比例学生通过实验和观察，发现圆的周长和面积之间存在一定的关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，推导出圆的周长和面积的比例关系。
3.2 圆的周长和面积的实际应用学生通过解决实际问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆形容器的容积、圆桌的周长等。
第四章：圆的周长和面积的综合应用4.1 圆的周长和面积的转换学生通过实验和观察，理解圆的周长和面积之间的转换关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，进行周长和面积的转换计算。
4.2 圆的周长和面积的综合应用学生通过解决综合问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆的直径、计算圆的面积和周长的和等。
六年级上册数学圆的面积与周长应用题
1、已知一个圆的半径为7厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
A. 153.86
B. 49
C. 308
D. 196 （答案：A）
2、如果一个圆的直径是20厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
A. 31.4
B. 62.8
C. 125.6
D. 314 （答案：B）
3、一个圆的面积是37.68平方厘米，它的半径是多少厘米？（π取3.14，结果保留整数）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 （答案：B）
4、两个圆的半径之比是2:3，那么它们的面积之比是多少？
A. 2:3
B. 3:4
C. 4:9
D. 9:16 （答案：C）
5、一个圆的周长是62.8厘米，如果半径增加1厘米，新圆的面积比原圆增加多少平方厘米？（π取3.14）
A. 3.14
B. 6.28
C. 31.4
D. 62.8 （答案：C）
6、已知圆的直径为d，那么圆的面积与周长的关系是：
A. 面积等于周长
B. 面积是周长的π/2倍
C. 周长是面积的2π倍
D. 无法直接比较（答案：D）
7、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积将扩大多少倍？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8 （答案：C）
8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的半径是多少厘米？（π取3.14）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 （答案：C，提示：半圆的周长包括直径和半圆弧长）。
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇一、存有的问题1、学生对相关圆的概念理解不深刻。
（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，理解不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（）。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。
（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。
（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。
明明知道是求面积，不过却去求周长，自己还不知道错了。
2、学生对相关圆的生活实际不熟悉。
（1）在实际生活使用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
缰绳的长是圆的半径，不是直径。
木桩的位置，是指圆心。
（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。
3、学生对组合图形的周长理解不到。
（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所理解的“线”只有两种能够计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
4、学生对组合图形的面积掌握情况。
（1）因为学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，绝大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.5、学生不愿意动手操作或操作水平不高。
对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，所以找不对两个圆的半径。
对动手操作题目不知道怎样下手。
6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3：1，则直径和周长的比都是3：1，也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，面积单位就是9倍。
六年级上数学教案-圆的周长和面积-人教新课标
六年级上数学教案圆的周长和面积人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，关于圆的周长和面积的计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天要讲解的是第七章第三节的内容，主要是圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算公式的理解和运用，难点是对于圆周率和圆的直径、半径的理解。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等教具，学生们需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物体，让学生观察并猜测它的周长和面积。
2. 讲解圆的周长：我通过PPT展示圆的周长计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的周长。
3. 讲解圆的面积：我再次利用PPT展示圆的面积计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的面积。
4. 例题讲解：我出一道例题，让学生跟我一起解答，然后分组讨论其他类似的问题。
5. 随堂练习：我给出几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生现场解答。
6. 作业布置：我布置几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生课后完成。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长和面积的计算公式，并标注出重点词汇。
七、作业设计1. 计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
2. 计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个圆形物体来激发学生的兴趣和好奇心。
这个环节的重要性在于它能帮助学生将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而更好地理解和接受后续的数学知识。
通过让学生观察和猜测圆形物体的周长和面积，我能够激发他们的思考，并激发他们对本节课内容的好奇心。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
六年级-上册-圆的周长和面积
）×（
）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
（ 圆的半径 )，长近似 ( 圆周长的一半 因为长方形的面积＝（ 长
)。 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
八 等 分
十 六 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近ห้องสมุดไป่ตู้方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽
近似（
)，长近似于
(
)。
因为长方形的面积＝（
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形 的物品，分别量出它们的周长和直 径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
圆片编号 周长（cm） 直径（cm） 周长➗直径的商 （保留两位小数）
茶杯盖
28.3
9
光盘
37.85
12
1元硬币
7.85
2.5
探究圆周长与直径的关系
6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm)
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)
能力提升
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
六年级数学圆的周长与面积
第一章、圆
【例1】下面图形的周长是多少厘米？
【举一反三】
1、下面图形的周长是多少厘米？
2、下面图形的周长是多少厘米？
3、下面图形的阴影部分的周长是多少厘米?
【例2】如图所示，AB=10cm，请分别求出外面大圆的周长和里面两个小圆的周长并比较
【举一反三】
1、大圆的周长与里面三个小圆的周长之和哪个比较长？
2、AB=10cm，求下图各圆的周长之和
3、如图所示，已知AB=CD，左边半圆周长与右边所有小半圆的周长之和哪个长？为什么？
【例3】下面图形的阴影部分的周长是多少厘米？
【例1】求下面图形中阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
【例2】求下面图形中阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
【例2】如图所示，正方形的面积为16cm2。
圆的面积是多少平方厘米？
【试一试】如果上题中正方形的面积是20cm2，你还会解答吗？
【举一反三】
1、下面图形中正方形的面积是60cm2，圆的面积是多少平方厘米？
2、下面图形中阴影部分的面积为64m2，求环形的面积。
3、下面图形中阴影部分的面积为25m2，求环形的面积。
六年级数学圆的周长与面积
第一章、圆第一讲圆的周长知识框架计算与圆有关的不规则图形的周长，常用的方法有两种：一是利用图形的平移、旋转等方法，先把不规则的图形转化为规则图形，在计算出图形的周长；另一种是先把图形分割，然后将分割的弧进行重新接拼，组成规则的圆或者半圆，再计算出周长。
王牌例题【例1】下面图形的周长是多少厘米？【举一反三】1、下面图形的周长是多少厘米？2、下面图形的周长是多少厘米？3、下面图形的阴影部分的周长是多少厘米?【例2】如图所示，AB=10cm，请分别求出外面大圆的周长和里面两个小圆的周长并比较【举一反三】1、大圆的周长与里面三个小圆的周长之和哪个比较长？2、AB=10cm，求下图各圆的周长之和3、如图所示，已知AB=CD，左边半圆周长与右边所有小半圆的周长之和哪个长？为什么？【例3】下面图形的阴影部分的周长是多少厘米？第二讲圆的面积（一）知识框架有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
王牌例题【例1】求下面图形中阴影部分的面积。
【方法分享】此题的阴影部分不是规则图形，用正方形的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积【试一试】你能求出下面图形中的阴影部分的面积吗？【举一反三】求下面图形中阴影部分的面积。
有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
【例1】如图所示，圆中图中的半径为10m。
求阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
知识框架王牌例题第三讲圆的面积（二）【例2】求下面图形中阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
在解决有关圆的面积的问题时，有时需要利用特殊的数据进行计算。
如在正方形内画一个最大的圆，圆的面积就是正方形面积的200157（或78.5%），还有在计算圆的面积时，如果无法直接得到半径r 的大小，可以利用计算半径2r 的方法进行解答。
六年级上册数学《圆》的认识周长和面积
圆的教学设计认识圆一、本节学习指导本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。
再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
如下图中，中心的一点O。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2 1。
用字母表示为：d = 2r或r = 2d或r=d÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆的周长圆的周长测量方法一：绕线法圆的周长测量方法二：滚动法(化曲为直)圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商叫做圆周率.用字母π表示 π≈ 3．14 (π是个固定的数，也是个无限不循环小数。
)圆的周长总是直径的π倍. 圆周长÷直径= π 圆周长= π × 直径 C = πd C = 2 πr一、填空（基础题）：1、圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积(课件)
长方形的周长比圆的周长多了（ 2条半径 或 1条直径 ）。如果圆的半径
示，则长方形的宽用（ ）表示，
r
r
长用（
）表示。长方形的面积 = 长×r 宽 ，所r以：S =（ ）
（ ）。
练习3：圆面积公式的推导有不同的方法。有一个同学是这样做的：把圆平
均分成4份、9份、16份、25份……得到若干个大小相同的小扇形，再把小扇
S圆环：3.14×（52-42）=3.14×(25 — 16) = 3.14×9 = 28.26（m2）
④两个圆的半径比是3:4，周长比是（ 3:4 ），面积比是（ 9:16）。 解析：假设两个圆的半径分别是3和4，
C小 : C大 （2 3）：（2 4） 3 : 4
S小 :S大 （ 32）：（ 42） 9 ：16
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
由圆的面积公式推导，可知，把圆无限切分近似组合为一个长方形， 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
其面积和圆面积相等，周长比圆的周长多一条直径。 所则以圆：的面面积积相为等：的16长416方形1225.5和66 圆20，.38长方；形的周长大于圆的周长。 面正积方相形等的的边正长方为形：和1长6÷方4形=4：，假面设积正为方：形4的×4边=长16为；6； 长长方方形形的长长宽为越9接，近宽面为积4；越它大们，的就面取积长都为为5宽36为。3，面积为：5×3=15， 则正方形周长：4×6=24， 长当方长形方周形长的：长（和4宽+9最）接×近2=时2面6。积也小于16； 所以：面积相等正方形和长方形，长方形的周长大于正方形的周长。
六年级上数学圆的周长与面积题
在本文的主题是六年级上的数学练习题。
在六年级数学课程中，圆的周长与面积是一个重要的概念。
圆是一种特殊的几何形状，它具有许多独特的性质和特点。
理解圆的周长与面积不仅对学生在数学课堂上有帮助，同时也对他们将来的数学学习和应用有着重要的影响。
一、圆的周长圆的周长是指围绕圆形边缘的长度。
在六年级上，学生需要掌握计算圆的周长的方法和公式。
圆的周长计算公式为：C=2πr 或C=πd，其中C代表圆的周长，r代表圆的半径，d代表圆的直径，π是一个常数，近似值为3.14。
学生需要理解这个公式的推导过程，并能够熟练地运用它来解决各种与圆的周长相关的问题。
深入思考圆的周长概念，我们不难发现周长和圆的直径或半径之间的关系。
从简单的圆形到复杂的圆环，学生需要思考不同情况下的周长计算方法。
当给定圆的直径时，如何计算其周长？当给定圆的半径时，如何计算其周长？通过解决各种实际问题和练习题，学生可以逐渐掌握圆的周长的计算方法，提高数学解题能力。
二、圆的面积圆的面积是指圆形内部的空间大小。
在六年级的数学课程中，学生需要学习如何计算圆的面积，并掌握圆的面积计算公式。
圆的面积计算公式为：A=πr²，其中A代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个常数，近似值为3.14。
学生需要理解这个公式的推导过程，并能够熟练地运用它来解决各种与圆的面积相关的问题。
在学习圆的面积的过程中，学生需要思考圆的面积与半径之间的关系。
从简单的圆形到复杂的扇形，学生需要掌握不同情况下的面积计算方法。
如何计算给定半径的圆的面积？如何计算给定直径的圆的面积？如何计算给定扇形的面积？通过举一反三，学生可以逐渐掌握圆的面积的计算方法，提高数学解题能力。
总结回顾通过本文的介绍，我们对于六年级上的数学圆的周长与面积题有了更加深入的了解。
我们了解了圆的周长的计算方法和公式，掌握了不同情况下的周长计算技巧。
我们学习了圆的面积的计算方法和公式，掌握了不同情况下的面积计算技巧。
六年级数学毕业总复习 圆的周长和面积
圆锥的特征：
1.圆锥有一个顶点。 2.圆锥的底面是一个 圆形。
3.圆锥的侧面是一个 曲面。
基 本 圆柱侧面积=底面周长高 公 式 圆柱表面积=侧面积+底面积2
圆 柱 体积=底面积高
圆 锥 体积=底面积高 1
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。
8、济南泉城广场占地16.7公顷，比临沂人民 广场少了4.9公顷，少百分之几？（百分号前 保留一位小数）
9、临沂凤凰广场的绿地面积约是6万平方米， 比沂蒙广场绿地面积少25%，沂蒙广场绿地 面积是多少万平方米？
10、师徒两人共同加工一批零件，第一天师 傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的 12%，一共加工了300个。这批零件一共有 多少个？
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
答：应该画Байду номын сангаас2.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
18、一种电器原来每台1090元，“十一” 期间七五折优惠，购买一台这样的电 器能节省多少元？
19、新星小学有学生680人，只有5%的学生 没有参加意外事故保险。参加意外事故保 险的学生有多少人？
20、小丽的妈妈把4000元钱存入银行，存期 为2年，年利率为3.69%，到期支取时妈妈 能拿到多少钱？
A
BC
（1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
冀教版-数学-六年级上册-知识梳理：圆的周长和面积
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C＝πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r＝C÷π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d＝C÷π。
1．圆周率的值是一定的，不随圆的大小而改变。
2．圆周率是无限不循环小数，并不等于3.14。
圆的面积
1．圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
1．r²表示2个r相乘，不是2r。
2．圆环中，内圆直径加2个环宽才是外圆直径。
3．圆的积
知识模块
具体内容
要点提示
圆的周长
1．圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2．圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
3．圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C＝2πr。
4．圆的周长计算公式的应用。
2．圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，那么S=πr²。
3．圆的面积计算公式的应用。
（1）已知圆的半径，求圆的面积：S＝πr²。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：S＝π（ ）²。
（3）已知圆的周长，求圆的面积：S＝π（ ）²＝
4．圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。
5．圆环面积的计算方法：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
六年级上册-1.2圆的周长及面积
3、一个圆的周长增加12.56厘米，那么这个圆的半径增加了多少厘米？
4、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？
5、已知学校的半圆形花坛的半径是6米，小明绕着它走一圈需要走几米？知识点二：圆的面积
2、计算公式：如果S 表示圆的面积，则S= 或S=
3、半圆的面积
半圆面积=圆的面积÷2 公式：S=
4、圆的面积变化与圆的半径、直径、周长的关系
（1）如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的n倍，圆的面积就扩大到原来的n2倍.
（2）如果圆的半径、直径、周长缩小到原来的1
n ，圆的面积就缩小到原来的（1
n
）2.
【例题】1、在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2、把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12. 56厘米，它的宽是（）厘米．
A.2
B.4
C.8
D.16
3、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、张大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，篱笆长18.84米，如果每平方米收白菜12千克，共收多少千克白菜？
5、圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．
A．2倍 B．4倍 C．π倍 D．4π倍
6、一个圆的周长缩小到原来的，圆的面积缩小到原来（）
7、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆周长是小圆的（）倍．A．2 B．4 C．3.14 D．π。
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3、圆的周长和面积
练习一
【知识要点】：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
1、填空：
（1）车轮滚一圈的长度就是它的（）。
（2）圆的周长与（）有关；实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取（）。
（3）如果用C表示圆的周长，那么C=（）或C=（）。
2、思考：
要为一个圆型的镜子镶边框，
你有办法测量圆的周长吗？（两种方法）
3,、想一想：
（1）一枚圆型的纪念币，以硬币正下方的人头为起点从0刻度开始在直尺
上滚动，当人头转到正上方时，硬币在直尺上移动5cm的距离，这枚硬币
的周长是（）cm。
（2）一根铁丝长28cm，正好在一个圆形线圈上饶了10圈，这个圆形线
圈的周长是（）cm。
【课内检测】：
1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。
（）
2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米；
②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米；
3、计算下面各圆的周长。
（单位：分米）
【课外练习】：
1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。
2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。
3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？
4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？
☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。