六年级奥数比例应用题
六年级奥数按比例分配经典题
六年级奥数 按比例分配知识要点及解题基本方法：解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。
解题步骤是：１、 先求出按比例分配的总数量；２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。
例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的57，求长方形与正方形的面积之比。
２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。
（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，27小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。
第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。
问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）例６：学校原有科技书。
文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。
按比例分配应用题
六年级奥数比例分配的应用题（一）1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？2.三条绳长的和是84米,三条绳的比是3:4:5.三条绳各长多少米?3.一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？4.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。
如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？5.学校把栽480棵树的任务按六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?6.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?7.学校把864本图书按人数借给三个年级。
一年级有49人，二年级有50人，三年级有45人，三个年级各分得图书多少本？8.分别以1：2：10的石灰、硫磺和水配农药，现在要配制农药650千克。
石灰、硫磺和水各需要多少千克？9,一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？10.一个长方形的周长是40为米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积多少平方米？六年级奥数比例分配的应用题（二）11.有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配。
甲、乙两运输队各应运粮食多少吨？12.甲、乙、丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班人数的比是2：3，乙班和丙班人数的比是4：5。
甲、乙、丙三个班各有多少人？13.甲、乙、丙三个班的平均人数是25人，甲、乙、丙三个班人数的比是6：5：4。
甲、乙、丙三个班各有多少人？14．一个长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米。
这个长方体的体积是多少立方米？15.三个人的平均年龄是40岁，这三个人年龄的比是2：5：3，最小的年龄是多少岁？16.三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂和丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？17.甲、乙、丙三个数的平均数是7.2,它们的比是4:2:3。
(完整)六年级奥数思维训练比例应用题
六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米？
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个？
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人？
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛？。
(完整版)六年级奥数比和比例
1例题 1 有三盒珠子，每盒的珠子的数目互不同样。
小王从第一个盒子内拿出该盒珠子数目的 3 ，又从第1 1二个盒子内拿出该盒珠子数目的 4 ，再从第三个盒子内拿出该盒珠子数目 5 。
最后，这三个盒子内剩下的珠子的数目都相等。
请问小王从这三个盒子内所拿出的珠子数目之总和的最小可能的值是什么？2 3 4剖析依照题意有 3 A= 4 B= 5C,则 A:B:C=18:16:15例题 2 甲、乙两校原有图书的比是 7：5，假如甲校给乙校 650 本，甲、乙两校的图书籍数的比就是 3：4，本来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体， 长和宽的比是 2：1，宽与高的比是 3:2。
已知这个长方体的所有棱长之和是 220cm ，求这个长方体的体积。
11 （ 2）小明和小方各走一段路，小明走的行程比小方多 5 ，小方用的时间比小明多8 。
小明和小方的速度之比 是多少？（ 3）甲、乙两库房存货吨数比为 4： 3，假如由甲库中提取 8 吨放到乙库中，则甲、乙两库房存货吨数比为 4： 5。
两库房原存货总吨数是多少吨？ 例题 3 如图（见黑板），正方形 ABCD 的边 AB 与正方形 MNPQ 的边 PQ 平行且相等。
试求暗影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比。
例题 4 如图，三个齐心圆，他们的半径之比是 3：4：5，假如大圆的面积是 100 平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD 中，AC 和BD 订交于O 点。
三个小三角形的面积分别是20、 16、 32。
那么暗影三角形BOC的面积是多少？ABO DC(2)如下图梯形ABCD 的上底 AD 长 12 厘米，高BD 长 18 厘米， BE=2DE, 则下底 BC 长多少厘米？A DB C1、六年级一班的男、女生比率是 3： 2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人，求此刻的男、女生人数之比。
2、师徒二人共加工部件 400 个，师傅加工一个部件用 9 分钟，徒弟加工一个部件用 15 分钟。
六年级数学奥数第6讲：比例解应用题-课件
答：三个年级共种树苗72棵。
芭啦啦综合教育学校将六年级的280名学生，分成三个小 组进行植树活动。已知甲组和乙组人数的比是2:3，乙组和 丙组人数的比是4:5。求这三个小组各有多少人？
甲组:乙组=2:3 乙组:丙组=4:5
甲组:乙组:丙组 =8:12:15
某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了 3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收， 问还需多少小时才能割完这块双季稻？
工作总量是一定的，所以工作时间与工作效率成反比。 解：设还需要x小时才能割完这块双季稻。
（15+10）x=15×（8-3） 25x=75 x=3
长:宽:高 =6:3:2
每份有：30÷6=5（厘米） 宽： 5×3=15（厘米） 高： 5×2=10（厘米）
长方体的体积：30×15×10=4500（立方厘米）
答：长方体的体积是4500立方厘米。
解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已 知数量与份数对应起来,转化为求一个数的 几分之几来做。
学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、 五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共 购进图书多少本？
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天 是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
每份有：280÷（8+12+15）=8（人） 甲组：8×8=64（人） 乙组：8×12=96（人） 丙组：8×15=120（人）
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
六年级奥数-比例应用题-练习2
小学六年级奥数——比例应用题练习2
—壹壹教育陈老师—
1.一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，它们的面积比是多少？
2.用两条线段把下面的三角形分割成大小不等的3个三角形，使它们的面积之
比是3：2：1，怎么分（画图，并标明必要的数据）？
3.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的
，小圆的面积是多少？
4.一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去14米，剩下的与用去的比是1：
3，这根铁丝还剩多少米？
5.某班男生人数与女生人数的比是3：2，如果发给每个男生2支粉笔，每个女
生3支粉笔，一共发了108支粉笔，该班有几个学生？
6.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在
内）。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
7.的分子减去一个数、分母加上这个数后，分数值是，求这个数。
8.甲、乙两仓库存货吨数之比是4：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则
甲、乙两仓库存货吨数之比变为4：5，两仓库原来存货总吨数是多少吨？
9.六年级有240人，喜欢语文与不喜欢语文的人数比是5：3，喜欢数学与不喜
欢数学的人数比是7：5，两门都喜欢的有86人，两门都不喜欢的有多少人？
10.A、B、C是三个顺次啮合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。
（1）如果A的齿数为42，那么C的齿数是多少？
（2）如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？。
(完整word版)六年级奥数比例应用题
六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59 =27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
六年级比例题100道应用题
六年级比例题100道应用题1.如果10个苹果的价格是20元，那么5个苹果的价格是多少元。
2.一个班级有15个男生和10个女生，男生和女生的比例是多少。
3.如果一个水桶可以装12升水，2个水桶可以装多少升水。
4.一辆车每小时行驶60公里，5小时能行驶多少公里。
5.小明的身高是120厘米，小红的身高是80厘米，他们的身高比例是多少。
6.如果一盒巧克力有30颗，3盒巧克力有多少颗。
7.在一场比赛中，甲队得了90分，乙队得了60分，甲队和乙队的得分比例是多少。
8.如果4个小时可以完成一项工作，2个小时能完成多少工作。
9.一条长5米的绳子，剪成5段，每段多长。
10.小华买了6本书，每本书的价格是15元，他总共花了多少钱。
11.一个果园有300棵苹果树，150棵梨树，苹果树和梨树的比例是多少。
12.如果一个班有30个学生，男生占60%，那么班上有多少个男生。
13.6个鸡蛋的价格是18元，12个鸡蛋的价格是多少元。
14.一辆自行车的轮子有2个，5辆自行车一共有多少个轮子。
15.如果一件衣服打8折后价格是80元，那么原价是多少元。
16.在一个学校里，80%的学生喜欢足球，若学校有200名学生，喜欢足球的学生有多少人。
17.如果一包饼干有24块，3包饼干一共有多少块。
18.小张的成绩是90分，小李的成绩是75分，他们的成绩比例是多少。
19.如果一辆车加满油可以行驶500公里，那么加满油后，行驶250公里还剩多少油。
20.一盒彩色铅笔有12支，买了5盒，那么一共有多少支铅笔。
21.如果每个足球的价格是80元，买3个足球需要多少钱。
22.一支铅笔的长度是15厘米，5支铅笔的总长度是多少厘米。
23.一部电影的时长是120分钟，那么1小时可以看多少部电影。
24.如果一个水果篮里有20个苹果和30个橙子，苹果和橙子的比例是多少。
25.如果4本书的总价格是60元，那么每本书的价格是多少元。
26.一辆车每加仑油能行驶30公里，10加仑油能行驶多少公里。
六年级奥数专项复习 比例应用题
六年级奥数专项复习：比例应用题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到竟中了奖，领来奖金后，他们三人按照3：5：4的比例来分，结果老钱比老赵多分到了2000元，那么老孙分到了（ ）元。
2、中国古代的黑火药配制中的硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15:2:3，今有木炭50千克，要配制黑火药1000千克，还需要木炭（ ）千克。
3、根据美学的观点及经验法则，一副彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例为5：3：8时，其色彩强度达到平衡，可使作品看起来比较柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道，橘色是由红色加黄色而成；紫色是有红色加蓝色而成；绿色是由黄色加蓝色而成。
请问一次法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例为（ ）时，其色彩强度可达到平衡。
4、有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别价值（ 、 、 ）万元。
5、一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球：第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍，那么大、中、小三种球的体积比为（ ）。
6、今年儿子的年龄是父亲年龄的四分之一，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的十一分之五。
今年儿子（ ）岁。
7、某校若干名学生参加某电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生报名赛，这时女生人数占参赛总人数的十一分之五，现在参赛的学生共有（ ）人。
8、甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有（ ）。
9、某学校六年级原来有三个班，现在要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则两班的人数之比为7:8；如果将三班的学生的八分之五分到一班，另外的分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为（ ）。
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例
应用题
XXX六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题
例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？
提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1
人数比:50:20:1
[练]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？
例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。
提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。
[练]一种十锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例夹杂而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要分解这
样的十锦糖120公斤，十锦糖每公斤32.4元，夹杂前的酥糖每公斤是多少元？
例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。
当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数划分是多少？
提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
题：
1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？。
小学六年级奥数应用题（比例问题、相遇问题）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
以下是整理的《⼩学六年级奥数应⽤题（⽐例问题、相遇问题)》，希望帮助到您。
【⽐例问题】 1、在3：5⾥，如果前项加上6，要使⽐值不变，后项应加多少？ 2、12：1的图纸上，精密零件的长度为6公分，则他的实际长度是多少公厘？ 3、⼩明、⼩青和⼩华做红花，⼩明⽐⼩青多做16朵，⼩华与⼩青做的朵数的⽐是5：6，⼩青和⼩华做的总朵数与⼩明做的朵数的⽐是11：8，⼩明做多少朵？ 4、五年级举⾏数学竞赛，⼀班占参加⽐赛总⼈数的1/3，⼆班与三班参加⽐赛⼈数的⽐是11：13，⼆班⽐三班少8⼈，则三班有多少⼈参加⽐赛？ 5、买甲、⼄两种铅笔共210⽀，甲种铅笔每⽀价值3元，⼄种铅笔每⽀价值4元，两种铅笔⽤去的钱相同，甲种铅笔买多少⽀？ 6、⾃然数A、B满⾜1/A-1/B=1/182，且A：B=7：13，那么A+B得多少？ 7、光明⼩学有三个年级，⼀年级学⽣占全校学⽣⼈数的25%，⼆年级与三年级学⽣⼈数的⽐是3：4，已知⼀年级⽐三年级学⽣少40⼈，⼀年级有学⽣多少⼈？ 8、甲、⼄两⼈步⾏的速度⽐是13：11，如果甲、⼄由A、B两地同时出发相向⽽⾏，05⼩时后相遇，如果它们同向⽽⾏，那么甲追上⼄需要多少⼩时？ 9、鸡、鸭、鹅的只数⽐是3：2：1，画成扇形统计图，表⽰鸡的只数的扇形的圆⼼⾓是多少度？ 10、已知甲、⼄两数的⽐为5：3，并且他们公约数与最⼩公倍数的和是1040，那么甲数是多少？【相遇问题⼀】 1、甲⼄两辆汽车从相距600千⽶的两地相对开出，甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏40千⽶，甲车先开出2⼩时后，⼄车才开出。
⼄车⾏⼏⼩时后与甲车相遇？ 2、⼀列⽕车于下午4时30分从甲站开出，每⼩时⾏120千⽶，经过1⼩时后，另⼀列⽕车以同样的速度从⼄站开出，晚上9时30分两车相遇。
(完整版)六年级比和比例奥数题
3.已知 a:b=c:d，现将 a 扩大 2 倍，b 缩小到原来的 1 ，c 不变，d 应 2
（ ）才能使比例式仍成立。
4.在 1、2、3、4、6、8、12、16 这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多 组，至少写出其中的两组，即 8 个比例式。）
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11.(☆☆)甲乙两个图书架所放图书册数的比是 2:3，现从乙书架拿出 42 册图 书放到甲书架，甲、乙两个书架图书的比是 5:4，甲书架原有图书多少册？
12.(☆☆)六⑵班上学期男女生人数比为 5:7，这学期转入 2 名男生，转出 2 名 女生后，男女生人数比为 11:13。这学期六⑵班有女生多少人？
4.(☆)压路机的滚筒长 1.5 米，底面半径 0.6 米，以每分钟滚动 15 周计算，把 面积为 25434 平方米的地基压一遍，需多少小时？
5.(☆)一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，已知圆柱体底面半径是 5 厘米， 它的表面积、体积各是多少平方厘米？
6.(☆)一个圆柱形水桶的容积是 32 升，底面积是 24 平方分米，装了 1 桶水， 4
）与（
）的乘积。
1.一根圆柱形木材，底面直径 20 厘米。 ⑴把它切成相等的两个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
⑵沿着它的直径切成相等的两块，切面是正方形，表面积增加了多少平方 米？
9
⑶如果圆柱形木材长 1 米。把它的底面平均分成若干个扇形，沿高切开后拼成 一个近似的长方体。表面积增加了多少平方米？
14.(☆☆☆)一个圆柱的底面半径为 2 厘米，如果把它的底面分成许多个相等的 小扇形，然后垂直切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，这时长 方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了 24 平方厘米。求圆柱体的体 积。
六年级奥数第08讲 - 比例应用题
现价格比=7：4=28：16这样前后项的差都是12，价格涨了(28－21)=7份，是70元70÷(28－21)=10元A：10×21=210(元)B：10×9=90(元)⑵由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。
①原来A商品的价格是价格差的几倍：()77734÷-=②后来A商品的价格是价格差的几倍：()77743÷-=③A、B两种商品的价格差是：777012034⎛⎫÷-=⎪⎝⎭(元)④原来A商品的价格是：120÷(7－3)×7=210(元)⑤原来B商品的价格是：120÷(7－3)×3=90(元)答：A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。
【变式9-1】甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。
原来甲队有水泥吨。
【变式9-2】甲书架上的书是乙书架上的47，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的56，甲书架上原有本书，乙书架上原有本书。
【例10】如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米？解：⑴根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。
王刚和李华所用时间的比：12:5:4 410=王刚所用的时间：1÷(5－4)×5=5(小时)甲地到丙地的路程：4×5=20(千米)甲、乙两地的路程：20×(1+2)=60(千米)⑵如果李华每小时行4×2=8千米，他将与王刚同时到达丙地现在他每小时多行10－8=2千米在王刚从甲地到丙地的这段时间内，李华比应行的路程多行了10×1=10千米据此，可求出王刚从甲地到丙地的时间。
六年级比例奥数题及答案
六年级比例奥数题及答案六年级比例奥数题及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级比例奥数题及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。
六年级奥数题比和比例【三篇】
六年级奥数题比和比例【三篇】
导读：本文六年级奥数题比和比例【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比例是1：2：3，小刚回家走各段路程所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问小刚走完全程用了多少时间？解析：
分析：要求小刚走完全程用了多少时间，必须先求出他走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第二篇】习题：水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？
解析：设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西瓜：52*7=364个
【第三篇】习题：有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了三分之一，乙袋米吃了二分之一，这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5，甲袋米与乙袋米各重多少千克？
解析：设甲袋米重X千克，乙袋米重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
六年级奥数比例应用题
六年级奥数比例应用题【指点迷津】六年级奥数比例应用题. 它常常同分数应用题.工程问题.行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂. 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系.【经典例题】1.小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比. 解: 68 : 59=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20.【举一反三】1.1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16,李师傅用的时间比张师傅多18; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2.甲.乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲.乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲.乙两库总数的44+3 =47,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲.乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲.乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨.【举一反三】2.1.甲.乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲.乙两厂人数的比是2：3, 甲.乙两厂原来一共有多少人?2 甲.乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲.乙两队人数的比是4 5,甲.乙两队原来一共有多少人？【经典例题】3.A.B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了. 所以200-205：（205+1604）= 9:11答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l.【举一反三】3.l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2.甲.乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4.某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等.顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7 -4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间.所以顺流船速：逆流船速 = (2l - l2): (7 -4) =3:1.【举一反三】4.1 .“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时间相等.求顺水船速与逆水船速的比 . (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)2.某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等. 求顺水船速与逆水船速的比. (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【经典例题】5.洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数. 从工效看,有原来的效率1600 ÷20=80台/天,又有提高后的效率80×(1+25%) =100台/天.从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数.根据工效和工时成反比例的关系,得:提高后的效率×所需天数 = 剩下的台数.设完成计划还需X 天.1600÷20×X = 1600—1600÷20 ×580×1.25X = l600 —400100X = 1200X = 12答:完成计划还要12天.【举一反三】5.1.化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?2.轴承厂计划20天生产轴承2400件,生产2天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?【经典例题】6.学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果.饼干.糖的数量之比是1: 2: 3.问:学前班有多少位小朋友?【思路导航】因为1 +2 =3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数.68的大于10的约数是17.34和68.如果全班人数为17,176÷17 = 10……6,216÷17=12……12,324÷17 =l9……1,l6:12:l≠1:2:3不符合题意.如果全班人数为34,176÷34 =5……6, 216÷34=6……12,324÷34=9……18, 6: l2: l8 =1:2:3 符合题意 .如果全班人数为68 ,176÷68=2……40,2l6 ÷68 =3……12,324 ÷68=4……52, 40:12:52≠l:2:3 不符合题意.答:学前班有34位小朋友. l【举一反三】6.1.甲.乙两列车分别从 A.B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在 A.B之间,甲.乙两列车到达 C站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲.乙两车几点相遇?2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4: 3,结果录取了91 人,其中男生与女生人数之比是8: 5 ,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3: 4 ,那么报考的共有多少人?【经典例题】7.百米赛跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5 米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5 =95米,丙跑了100-10=90 米.由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了 .解：设乙跑了5米时，丙跑了X 米.95: 90= 5: XX = 9019所以,乙比丙早到的米数为:10- 9019 = 10019(米) 答: 乙比丙早到 10019米. 【举一反三】7.1.百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)2.百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的时候，丙还有多少米? (假设速度不变)【经典例题】8.甲.乙.丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?【思路导航】分别用甲齿.乙齿.丙齿代表三个齿轮的齿数.甲.乙.丙三个齿轮转数比为5 :7 :2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲.乙.丙三个齿轮的齿数比是2：7 :5就错了 .要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式.甲齿:乙齿=7 :5(与转数成反比)乙齿:丙齿=2 :7(与转数成反比)现在把这两个单比化成连化. 乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化为:甲齿:乙齿=7 :5 =14 :10乙齿:丙齿=2 :7 =10:35所以甲齿:乙齿:两齿=14 ：l0:35由于l4,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲.乙.丙三个齿轮齿数最少应分别为 14 ,10,35齿.【举一反三】7.1.甲.乙.丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈, 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?2.甲.乙.丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙.丙两个齿轮分别是多少齿?拓展应用1.一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4: 5 ，求原来两班的数.2.某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5 ,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个?3.搬运一批货物, 甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨.现在甲.乙两车合运,运的次数相同.搬通货物的重量的比是5: 3,这批货物共有多少吨?4.两个相同的瓶子装满酒精溶液, 一个瓶子酒精与水的体之比为5 : l ,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4 ：1 ,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6 : 5 ,结果录取l00人,其中男生与女生人数之比是3 ：2 ,在未被录取的学生中, 男生与女生人数之比是4: 5 ,那么报考的共有多少人?6.甲.乙.丙三个平行四边形的底之比是4： 7 ：9,高之比是3 ：2 ：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲.乙.丙三个平行四边形的面积各是多少?7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?8.6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分.二分.五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价値为多少元?。
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。
提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。
[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。
当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？小学六年级女生人口国情与青春期健康知识教案讲座目的：通过向学生讲授青春期在心理和生理方面的有关知识,使学生加强对自我的认识,从而正确对待、处理这一时期遇到的感觉困惑的问题,促进身心健康成长。
六年级奥数比例问题
六年级奥数比率问题六年级奥数比率问题1．甲乙两人在河边垂钓,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,六年级奥数比率问题吃 ,于是三人将五条鱼均分了 ,为了表示感谢 ,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分？答案：甲收8 元，乙收 2 元。
2．一种商品，今年的成本比昨年增加了10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案 22/253．甲乙两车分别从 A.B 两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲 .乙的速度比是5:4,相遇后 ,甲的速度减少20%,乙的速度增加 20%,这样 ,当甲到达 B 地时 ,乙离 A 地还有 10 千米 ,那么 A.B 两地相距多少千米 ?4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30 吨香蕉、橘子和梨共45 吨。
橘子正好占总数的13 分之 2。
一共运来水果多少吨？6.甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，当甲队给乙队54 吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3： 4，原来甲队有水泥多少吨？7. 张明比王红的存款少 40 元。
已知张明存款的 5 分之 2 和王红存款数的 35%相等，问两人各有存款多少元？8.王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，若是再读30 页，则已读与未读的页数比是3：5，这本书共有多少页？9. 有一座闹钟，每小时慢 3 分钟，清早8 点整对准了标准时间，当闹钟是中午12 点时，标准时间是多少？10.甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是 2： 1，甲地用去 125 袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为 3： 4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？1 / 11 / 1。
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六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59=27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38 ,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
所以200-205：（205+1604）= 9:11答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l。
【举一反三】3、l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。
顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7-4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。
所以顺流船速：逆流船速 = (2l - l2): (7 -4) =3:1。
【举一反三】4、1 、“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时间相等。
求顺水船速与逆水船速的比。
(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等。
求顺水船速与逆水船速的比。
(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【经典例题】5、洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。
从工效看,有原来的效率1600 ÷20=80台/天,又有提高后的效率80×(1+25%) =100台/天。
从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。
根据工效和工时成反比例的关系,得:提高后的效率×所需天数 = 剩下的台数。
设完成计划还需X 天。
1600÷20×X = 1600—1600÷20 ×580×1.25X = l600 —400100X = 1200X = 12答:完成计划还要12天。
【举一反三】5、1、化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?2、轴承厂计划20天生产轴承2400件,生产2天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?【经典例题】6、学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1: 2: 3。
问:学前班有多少位小朋友?【思路导航】因为1 +2 =3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数。
68的大于10的约数是17、34和68。
如果全班人数为17,176÷17 = 10……6,216÷17=12……12,324÷17 =l9……1,l6:12:l≠1:2:3不符合题意。
如果全班人数为34,176÷34 =5……6, 216÷34=6……12,324÷34=9……18, 6: l2: l8 =1:2:3 符合题意 。
如果全班人数为68 ,176÷68=2……40,2l6 ÷68 =3……12,324 ÷68=4……52, 40:12:52≠l:2:3 不符合题意。
答:学前班有34位小朋友。
l 【举一反三】6、1.甲、乙两列车分别从 A 、B 两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C 站在 A 、B 之间,甲、乙两列车到达 C 站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4: 3,结果录取了91 人,其中男生与女生人数之比是8: 5 ,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3: 4 ,那么报考的共有多少人?【经典例题】7、百米赛跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变) 【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5 米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5 =95米,丙跑了100-10=90 米。
由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了 。
解：设乙跑了5米时，丙跑了X 米。
95: 90= 5: X X = 9019所以,乙比丙早到的米数为:10- 9019 = 10019(米)答: 乙比丙早到 10019 米。
【举一反三】7、1、百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)2、百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的时候，丙还有多少米? (假设速度不变)【经典例题】8、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?【思路导航】分别用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数。
甲、乙、丙三个齿轮转数比为5 :7 :2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是2：7 :5就错了。
要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式。
甲齿:乙齿=7 :5(与转数成反比)乙齿:丙齿=2 :7(与转数成反比)现在把这两个单比化成连化。
乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化为:甲齿:乙齿=7 :5 =14 :10乙齿:丙齿=2 :7 =10:35所以甲齿:乙齿:两齿=14 ：l0:35由于l4,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别为14 ,10,35齿。
【举一反三】7、1、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈, 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?2、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙、丙两个齿轮分别是多少齿?拓展应用1、一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4: 5 ，求原来两班的数。
2、某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5 ,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个?3、搬运一批货物, 甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨。
现在甲、乙两车合运,运的次数相同。
搬通货物的重量的比是5: 3,这批货物共有多少吨?4.两个相同的瓶子装满酒精溶液, 一个瓶子酒精与水的体之比为5 : l ,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4 ：1 ,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6 : 5 ,结果录取l00人,其中男生与女生人数之比是3 ：2 ,在未被录取的学生中, 男生与女生人数之比是4: 5 ,那么报考的共有多少人?6.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4： 7 ：9,高之比是3 ：2 ：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天? 8、6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价値为多少元?。