勾股定理总结

勾股定理总结

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勾股定理做题方法总结

一、求边长类题目。

1、牢记勾股定理公式，并记住几组够股数，知道够股数同时乘以或者除以一个数，够股数仍然成立，填

空选择题可以直接通过这个定理写出答案。

2、当遇到跟“底、高”有关的题目时，联想到三角形面积公式：（低×高）÷2

3、选题题、填空题要求求第三条边时，一定要看清楚已知的两条边是不是直角边，若题目中没有说明，

一定要考虑多种可能性。

4、学会画简图，并且能够准确的在图上标出已知数据。

5、做辅助线的时候，切记不要将已知的直角分割，尽量保留已知角。

6、题目中出现30度、60度角时马上联想到30度角对应的直角边等于斜边的一半。

7、遇到45度角的时候，马上想到两条直角边相等

二、求面积、周长类题目。

1、知道两条直角边相乘再÷2就可以求出RT三角形的面积。

2、牢记圆的面积公式和周长公式。

3、在做比较难的题目时，一定要将题目中所有已知数据的关系式列出来（经常用到勾股定理公式、面积

公式、周长公式……）

4、了解等边三角形、等腰三角形的一些特性，比如角平分线同时也是高，同时也是底边中线。

5、要学会设x，因为x除了表示自身外还要用来表示其他边，所以x设的越简练越容易计算越好。

6、看到正方形对角线，就要想到对角线把正方形分割成两个等腰三角形，从而获得两个相同的直角边。

三、判断类题目。

1、考虑周全每一种情况。

2、必要的时候可以带入具体数字尝试计算验证。

3、一定要自己读题，判断类题目很喜欢玩文字游戏。

4、判断类题目实际上就是求边长、求面积、应用题还有一些公式、理论的综合应用问题。

四、应用类题目。

1、学会分析题目，多思考，学会画出草图并且标出已知量。

2、牢记一些常见题目的草图应该怎么画，比如航海方向问题，比如数断裂问题，比如梯子（杆子）斜靠

在墙上的问题等等。

3、应用题实际上就是求边长、面积、周长的题目加上了一些语言上的修饰，所以说要学会提炼出对自己

有用的信息，变成数学语言会简单很多。

几组常见的勾股数

若 a b c为勾股数则 an bn cn 同为勾股数（n＞0）

其他常用公式

（a+b）²= （a-b）²= （a+b）(a-b)=

圆的面积公式= 圆的周长公式= 三角形面积公式=

路程=

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