理想运算放大器
理想运算放大器输出电阻
理想运算放大器输出电阻说到理想运算放大器，大家首先想到的可能是电路里那些神秘的元件，似乎跟我们日常生活没啥关系。
可是，嘿，听我慢慢道来，这可不是一件无聊的事儿，反而是个有趣的科学故事！你看，理想运算放大器就像是一个超级调音师，它能够把微弱的信号放大，变得更加响亮。
就像咱们在KTV里，唱歌的时候需要个好的音响，才能把那动听的声音传递给全场观众。
想想那些因音响效果不佳而尴尬的瞬间，简直让人捧心啊。
说到输出电阻，咱们得先了解它的意义。
想象一下，你在聚会上，和朋友们分享一个小故事。
如果你声音小，周围的朋友根本听不见，那你说的再好也白搭。
这就像是运算放大器的输出电阻，如果太高，信号就会被抵消，根本没办法传递出去。
真是太不靠谱了。
理想运算放大器的输出电阻，应该是尽量低的。
就像你在聚会上用麦克风，越低的阻抗，越容易把话筒里的声音传递出去，大家都能听得见你说的每一个字。
再说说电路里的其他元件，像电阻、电容，它们就像是电路的朋友，互相配合，共同工作。
想象一下，假如电路是一场盛大的派对，运算放大器就是主角，电阻和电容就是支持他的好基友。
运算放大器需要低输出电阻来让这些朋友们更加快乐，因为低电阻能提供更大的电流，就像是好朋友之间的默契配合，才能把派对气氛推向高兴。
有趣的是，理想运算放大器的特点就像是大自然的法则。
就拿“理想”这词来说，它意味着无所不能，完美无瑕。
可实际上，现实中的运算放大器总是会有些小毛病。
虽然我们讨论的是理想模型，但了解这些理想特性对我们设计和理解电路非常重要，就像你想要烹饪一顿美味的晚餐，得先明白食材的特点，才能发挥出最好的味道。
再来聊聊一些实际的应用场景。
假设你正在做一个音乐放大器，想要让每个人都能听到那动人的旋律。
你绝对不希望电阻太高，不然音乐就变得嘶哑，简直是对耳朵的侮辱。
想象一下，听着一首好歌，结果声音像是从遥远的地方传来，真是心碎啊！所以，设计时就得考虑到运算放大器的输出电阻，确保信号传递的顺畅。
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
理想运算放大器的求和条件
理想运算放大器的求和条件引言:理想运算放大器是一种电子器件，用于对输入信号进行放大，并具有线性、无失真的特性。
在实际应用中，我们常常需要对多个输入信号进行求和运算。
本文将探讨理想运算放大器的求和条件，以及相关的应用和注意事项。
一、理想运算放大器的特性理想运算放大器具有以下几个重要特性：1. 输入阻抗无穷大：理想运算放大器的输入阻抗非常大，接近无穷大，因此可以看作是一个开路。
这样，输入信号源不会受到影响，可以直接连接到运算放大器的输入端。
2. 输出阻抗为零：理想运算放大器的输出阻抗为零，可以看作是一个理想电压源。
这样，输出信号源可以直接驱动负载电阻，输出信号不会受到负载的影响。
3. 增益无限大：理想运算放大器的增益无限大，即输出电压是输入电压的无穷倍。
这样，输入信号经过放大后，可以得到一个较大的输出信号，方便后续的处理。
二、理想运算放大器的求和条件在实际应用中，我们常常需要对多个输入信号进行求和运算。
理想运算放大器的求和条件如下：1. 输入信号源可以直接连接到运算放大器的输入端，不需要额外的输入电阻。
2. 每个输入信号源的输出阻抗应该尽量小，以确保输入信号不会受到影响。
3. 每个输入信号源的输出电压应该满足线性叠加原理，即输出电压等于输入电压的和。
4. 输入信号源的输出电压应该保持恒定，不受其他输入信号的影响。
三、理想运算放大器的求和电路理想运算放大器的求和电路如下图所示：（此处省略图片链接）在这个电路中，每个输入信号源都通过一个电阻连接到运算放大器的非反相输入端。
所有输入信号源的输出电压经过电阻分压后，分别与运算放大器的反相输入端相连接。
运算放大器的输出电压等于所有输入信号源的输出电压的加权和。
四、理想运算放大器的求和应用理想运算放大器的求和应用非常广泛，以下是一些常见的应用场景：1. 信号处理：在音频、视频等信号处理中，常常需要对多个输入信号进行求和运算，以获得更复杂的音频或视频效果。
2. 传感器测量：在传感器测量中，常常需要对多个传感器的输出信号进行求和运算，以得到更准确的测量结果。
理想运算放大器
2.理想运放的输入电流等于0──“虚断” • 由于理想运放r id = ∞ ，因此两输入端均没有电流。
i＋ =i－ =0
→ →
i－
i＋
• 运放的输入电流等于0，如何将两点断开，但实际上并未真正被断开，将这 种现象称为“虚断”。
• 实际运放rid越大，将输入端视为“虚断”带来的误差越小。
理想运算放大器工作在非线性区的特点
理想运算放大器工作在线性区的特点
1.理想运放的差模输入电压等于0──“虚短”
运放工作在线性区时:uo=Αod(u＋─ 因理想运放 Αod=∞
u-) u+ = u-
u＋─ u-=uo／Αod =0
ᵘ ᵘ
+ -
ο─── + ───ο ο───
-
ᵘ
o
运放的两输入端电位相等，如同将两点短路一样，但实际上并未真正被短路，将这种现象称 为“虚短”。 实际运放Αod越大，将输入端视为''虚短Ƈ.输出电压的值只有两种可能：或等于正向饱和值；或等于负向饱和值。
u＋> u- ;→uo= UOH
u +< u -
;→uo= UOL
u+= u- 时 ，发生状态的转换。
※注意：运放工作在非线性区时，差模输入电压可以较大，所以“虚短”现象不复存在。
2.理想运放的输入电流等于0 ── “虚断”
理想运放rid=∞, 实际运放Αod≠∞,当up与uN差值比较小时，仍有Αod﹙u+ －u-﹚,运放工作在线性区。 但线性区范围很小。
注意问题
理想运放工作在线性区和非线性区时，各有不同的特点。
线性区：虚短，虚断 u+=u- ; i+=i-=0 非线性区：有虚断无虚短；输出为正向（负向）饱和值。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想运算放大器
“虚短”（或“虚地”）和“虚断”是两个矛盾的概 念，但对于一个理想的运算放大器是必须同时满足 的。当然，理想运算放大器实际上是不存在的。但 是在一定的使用条件下，一个实际的运算放大器一 般都能很好地近似为一个理想的运算放大器。所以 今后讨论的运算放大器一般都是指理想的运算放大 器，它的符号如下图所示：
理想运算放大器
理想运算放大器
由于常用的运算放大器的输入电阻Ri很大，输出电 阻Ro很小，开环增益非常大，所以常把它看作为理 想的运算放大器。 所谓理想的运算放大器是指具有下列参数的放大器： Ri≈∞ Ro≈0 A≈∞
理想运算放大器
理想运算放大器的特点是： 虚短 由于A≈∞而输出电压vo为有限值，所以 vi=vo/A≈0 上式意味着vi=vb-va≈0，即反相输入端对地电压与 同相输入端对地电压几乎相等，此时两个输入端 之间可近似看作短路（简称为虚短），而在同相 输入端接地的情况下，反相输入端与地几乎同电 位（简称为虚地)。 虚断 由于Ri≈∞，所以输入电流接近于零。此时， 输入端可近似看作断路（即开路，简称为虚断)。
理想运算放大器的两个重要结论
理想运算放大器的两个重要结论以理想运算放大器的两个重要结论为标题，我们将分别讨论理想运算放大器的两个重要特性：无限增益和无限输入阻抗。
1. 无限增益理想运算放大器的一个重要特性是其具有无限增益。
什么是无限增益呢？简单来说，无限增益意味着放大器输出信号的幅度是输入信号的无限倍。
这是理想运算放大器的特殊之处，它可以放大任意小的输入信号，并输出一个等比例放大的信号。
为了更好地理解无限增益的概念，我们可以以一个简单的例子来说明。
假设我们有一个理想运算放大器，输入信号为1mV，而放大器的增益为无限大。
根据无限增益的定义，输出信号将是输入信号的无限倍，即无限大。
这意味着无论输入信号有多小，放大器都能将其无限放大。
因此，理想运算放大器的无限增益特性在信号放大和处理中具有重要的应用价值。
2. 无限输入阻抗另一个重要的特性是理想运算放大器具有无限输入阻抗。
输入阻抗是指放大器对输入信号源的负载能力或接受能力。
通常情况下，放大器的输入阻抗越大，表示输入信号源对放大器的负载影响越小，从而能够更有效地保持输入信号的稳定性。
在理想运算放大器中，输入阻抗被假设为无限大。
这意味着放大器几乎不对输入信号源产生任何负载，从而保持了输入信号的稳定性。
无限输入阻抗的特性使得理想运算放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理，尤其在对于高阻抗信号源的应用中更为重要。
理想运算放大器的无限输入阻抗以及无限增益的特性使其在电子电路设计中具有重要的地位。
通过将理想运算放大器与其他电子元件组合，我们可以构建各种功能强大的电路，如滤波器、比较器、积分器等。
理想运算放大器的特性使得它成为现代电子设备中不可或缺的一部分。
总结起来，理想运算放大器的两个重要结论是无限增益和无限输入阻抗。
无限增益使得放大器能够将输入信号无限放大，从而实现信号放大和处理的目的；无限输入阻抗保持了输入信号源的稳定性，使得放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器是指在理论上能够无限放大输入信号的放大器，但在实际应用中，由于各种因素的影响，很难完全达到这种理想状态。
因此，为了能够更好地实现理想运算放大器的性能，下面列举了一些满足条件：
1. 无限带宽：理想运算放大器应该具备无限带宽，即能够对所有频率的信号进行放大，不会出现信号失真或失真较小的情况。
2. 无限增益：理想运算放大器应该具备无限增益，即对输入信号进行放大时，放大倍数应该无限大，这样才能够实现输入信号的无限放大。
3. 输入阻抗无限大：理想运算放大器应该具备输入阻抗无限大的特性，这样才能够实现输入信号的完全抽取，不会对输入信号造成任何影响。
4. 输出阻抗为零：理想运算放大器的输出阻抗应该为零，这样才能够实现输出信号与负载的无限匹配，不会对输出信号造成任何影响。
5. 无反馈：理想运算放大器应该具备无反馈的特性，即输出信号不会对输入信号进行干扰或影响，从而实现最大的输入输出信号的匹配度。
综上所述，理想运算放大器需要具备无限带宽、无限增益、输入阻抗无限大、输出阻抗为零和无反馈等特性，这些条件的满足可以使得理想运算放大器具有最佳的性能表现。
理想运算放大器的指标
理想运算放大器的指标
理想运算放大器的指标包括：1. 增益（Gain）：理想运算放大器应该具备无穷大的增益，即输入信号经过放大后无损失。
2. 零输入误差（Zero input error）：理想运算放大器在输入信号为零时不会产生输出误差。
3. 无偏差（No offset）：理想运算放大器不应该有任何偏置电压或偏置电流的存在。
4. 无失真（No distortion）：理想运算放大器应该能够完全保持输入信号的波形特征，即不引起任何失真。
5. 无限输入阻抗（Infinite input impedance）：理想运算放大器应该具备无限高的输入阻抗，从而不会对输入信号产生影响。
6. 零输出阻抗（Zero output impedance）：理想运算放大器应该具备接近于零的输出阻抗，从而能够驱动任意负载。
7. 宽带宽（Wide bandwidth）：理想运算放大器应该具备无限宽的带宽，能够放大各种频率范围内的信号。
需要注意的是，理想运算放大器是一种理论概念，实际的运算放大器无法完全满足以上所有指标，但可以通过设计和选择合适的运算放大器来实现尽可能接近理想状态的性能。
理想运算放大器工作
理想运算放大器工作
理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称理想运放）是一种虚构的电子元件，它被广泛应用于电子电路设计中。
理想
运放的特点是电压增益无限大、输入阻抗无限大、输出阻抗为零、无
限大的带宽和无限大的公共模抑制比。
在理想情况下，理想运放可以被用于各种应用中。
例如，在放大
器电路中，理想运放可以被用来放大电压信号，从而实现信号放大。
在比较器电路中，理想运算放大器可以被用作一个非常高速的比较器，用于比较两个电压大小。
理想运放的原理是利用微调电路来达到以上特性。
在实际的电路
设计中，理想运放并不存在，但是经过一定的调整和设计，我们可以
将实际运放的性能趋近于理想运放的性能。
理想运放通常有三个输入端，两个输入分别为非反馈输入端和反
馈输入端，还有一个输出端。
其中非反馈输入端一般对应于运放的+输
入端，反馈输入端对应于-输入端。
在运放电路中，负反馈电阻网络可以用来控制电路的输出，从而
使其达到特定的增益。
理想情况下，理想运放的输出电压可以通过此
公式来计算： Vout = A (V+ - V-) ，其中A为电压增益。
如果A趋
近于无限大，那么我们可以得到理想运放的输出电压非常高，甚至可
以使运放输出电压达到电源电压的极限。
总之，理想运算放大器是实际运算放大器的理论基础，有着非常
广泛的应用。
通过对理想运放的研究和应用，我们可以更好地设计实
际电路，从而实现电路的增益、比较等各种功能。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称为IOA）是一种理论上的电路模型，它是一种理想的电子放大器，能够在不同的电压电流条件下将电信号增大、滤波、求导、积分等处理，被广泛应用于模拟电路分析、控制系统设计、信号处理等方面。
本文将介绍理想运算放大器的基本概念，包括其特点、主要参数、应用场景和局限性等方面。
一、特点理想运算放大器有许多特点，包括：1. 增益无穷大：理想运算放大器的增益是无限大的，即输出电压可以无限制地放大。
这使得IOA成为一种非常有用的电路元件，可以用来实现大量的电子电路设计，从而满足各种需求。
2. 输入阻抗无穷大：理想运算放大器的输入电阻是无限大的，即输入电流可以忽略不计。
这意味着，理想运算放大器可以被看作是一个纯粹的电压控制器，能够输入电压并输出电压，而不会对输入信号产生任何负载效应。
3. 输出阻抗为零：理想运算放大器的输出电阻是接近于零的，可以看作是理想电压源。
这意味着输出电路可以给到非常大的负载，输出电压仍然能够得到很好的保持。
4. 无死区：理想运算放大器没有死区，通过它的电压可以控制运算放大器输出。
换句话说，输入电压的变化将会直接影响输出电压。
5. 无偏置电流：理想运算放大器没有偏置电流，因此，可以精确地采集输入电压信号，避免信号失真和噪声污染等问题。
二、主要参数理想运算放大器有多个参数，其中最重要的是：1. 增益（Gain）：理想运算放大器的增益是无穷大的，即输出电压与输入电压比值是无限大。
2. 带宽（Bandwidth）：理想运算放大器的带宽是无限大的，它可以放大任何频率的信号。
3. 输入阻抗（Input impedance）：理想运算放大器的输入电阻是无穷大的，可以被看作是一个开路电路。
4. 输出阻抗（Output impedance）：理想运算放大器的输出电阻是接近于零的，可以被看作是一个短路电路。
5. 输入偏置电流（Input bias current）：理想运算放大器没有输入偏置电流。
a1和a2为理想运算放大器。分别推导电压v01
a1和a2为理想运算放大器。
分别推导电压v01理想运算放大器是一种在理想条件下运行的放大器，输入电阻无穷大，输出电阻为零，增益无穷大，没有幅度和相位失真等特性。
它广泛应用于电子工程中，在模拟电路和信号处理等领域非常重要。
首先，我们来推导理想运算放大器a1和a2的电压v01。
对于一个运算放大器，根据虚短和虚断的原理，可以得到以下公式：v01 = a1(v+1 - v-1)v02 = a2(v+2 - v-2)其中，v+1为输入端正向电压，v-1为输入端负向电压，v+2为输出端正向电压，v-2为输出端负向电压。
a1和a2分别为两个理想运算放大器的增益。
理想运算放大器的特性使得其输入电阻无限大，输出电阻无限小，所以在理想情况下，输入端的虚短和虚断可以视为成立。
因此，运算放大器的输入电压可以近似为零，输出电压为增益乘以输入电压。
在理想情况下，a1和a2的增益为无穷大，所以v01和v02可以简化为：v01 = a1(v+1)v02 = a2(v+2)通过这些公式，我们可以根据输入端的电压和两个放大器的增益来计算输出端的电压。
这种简化的模型使得理想运算放大器在实际电路设计中非常方便和实用。
在实际电路设计中，理想运算放大器虽然无法完全实现，但可以通过一些技术手段来逼近其理想特性。
例如，使用负反馈电路可以减小非线性失真和增益波动，提高放大器的性能。
此外，选择合适的放大器结构和器件参数也是实现理想运算放大器的重要因素。
总的来说，理想运算放大器是电子工程中一种非常重要的理想化模型。
通过分析其特性和推导关键公式，我们可以更好地理解运算放大器的工作原理和在电路设计中的应用。
同时，在实际应用中，我们也可以通过一些方法来逼近理想运算放大器的特性，提高放大器的性能和稳定性。
在未来的电子工程中，理想运算放大器将继续扮演着重要的角色，为各种应用领域提供强大的功能和性能支持。
理想运算放大器
理想运算放大器可以构成比较器，用于对 两个输入信号进行比较，输出相应的逻辑 电平。
当前存在问题和挑战
非线性失真
实际运算放大器由于存在非 线性元件，如晶体管和二极 管等，会导致输出信号产生 失真。
噪声干扰
频率响应限制
功耗问题
实际运算放大器内部存在噪 声源，如热噪声和闪烁噪声 等，会对输出信号造成干扰。
电流流入运算放大器的同相输入端。
电压跟随
02
输出电压与同相输入电压成正比，且比例系数为1，实现电压跟
随功能。
相位相同
03
输出电压与同相输入电压的相位相同。
反相输入电路分析
01 02
虚短和虚断
由于运算放大器的开环增益非常高，反相输入电路中的两个输入端可以 近似看作等电位点（虚短），且流入运算放大器的电流几乎为零（虚 断）。
补偿措施及优化方法探讨
频率补偿
通过引入负反馈或采用超前-滞后补 偿网络，改善放大器的频率响应特性， 提高带宽。
输入阻抗提高
采用高输入阻抗的运算放大器或引入 电压跟随器，减小输入阻抗对电路的 影响。
输出阻抗降低
在输出端并联电阻或采用共集电极电 路，降低输出阻抗，提高带负载能力。
失真抑制
选用低失真运算放大器、合理设置静 态工作点、采用负反馈等措施，减小 失真对信号质量的影响。
失真
实际运算放大器存在失真，如 谐波失真、交越失真等。
实际运算放大器与理想差异分析
有限带宽
限制信号放大范围， 可能引发信号失真。
非零输出阻抗
在输出端产生电压 降，影响负载上的 电压幅度。
有限开环增益
导致闭环增益误差， 影响放大精度。
有限输入阻抗
影响电路输入端的 电压分配，降低放 大效果。
理想运算放大器特点
理想运算放大器特点
摘要: 集成运算放大器，简称运放。
三端元件（双端输入、单端输出的电路结构），理想三极管，高增益直流放大器。
理想运算放大器（有时简称运放）的特点如下：（1）极大的输入电阻高输入阻抗，输入端流入电流近于0，几乎不取用信号源电流，近于电压控制特性，从而导出“虚断”概念；（2）极小的输出电阻具有（在负载能力以内）不挑负载，适应任意负...
集成运算放大器，简称运放。
三端元件（双端输入、单端输出的电路结构），理想三极管，高增益直流放大器。
理想运算放大器（有时简称运放）的特点如下：
（1）极大的输入电阻
高输入阻抗，输入端流入电流近于0，几乎不取用信号源电流，近于电压控制特性，从而导出“虚断”概念；
（2）极小的输出电阻
具有（在负载能力以内）不挑负载，适应任意负载的特性。
后级负载电路的阻抗大小不会影响到输出电压。
（3）无穷大的电压放大倍数（可达百万或千万倍）。
这就决定了：在一定供电电压条件下，放大器仅能工作闭环（负反馈）模式下，且实际的放大倍数是有限的；开环模式即为比较器状态，输出为高、低电平二态。
在闭环（有限放大倍数）状态下，放大器的脾性是随机比较两输入端的电位高低，不等时输出级即时做出调整动作，放大的最后目的，是使两输入端电位相等（其差为0V），从而导出“虚短”概念。
电工电子技术基础知识点详解1-1-1-理想运放及其分析依据
理想运算放大器1．理想的运算放大器的条件开环电压放大倍数:∞→0u A ；差模输入电阻: ∞→id r ；开环输出电阻0→o r ；共模抑制比:∞→CMRR K 。
由于实际运算放大器的参数接近理想化条件，因此用理想运算放大器模型分析实际的运算放大器不会产生多大的误差。
2．理想的运算放大器的图形符号图1 理想运算放大器图形符号图1为理想运算放大器的图形符号。
它有两个输入端和一个输出端。
反相输入端标“-”号，同相输入端标“+”号。
它们对地的电压分别用-u 、+u 和o u 表示。
“∞”表示开环电压放大倍数的理想化条件。
3．分析理想的运算放大器的重要结论将运算放大器理想化后，分析由理想运算放大器构成的线性应用电路时，分析依据有两条：(1) 两输入端“虚短路”由于运算放大器开环电压放大倍数很高，近似为∞，而输入电压又是有限制，所以00≈=u o i A u u 即集成运算放大器两输入端的电压非常接近于零，但又不是短路，故称为“虚短”。
即-+≈u u(2) 两输入端“虚断路”由于运算放大器差模输入电阻很高，,∞→id r 在线性放大区工作时输入端的差值电压-+-u u 又很小，因此流进两输入端的电流近似为零，即0,0≈≈-+i i上式表明,流入集成运放的两输入端的电流可视为零,但不是真正断开, 故称为“虚断”。
(3) 若同相输入端接“地”（0u），则反相输入端近似等于“地”电位，称=+为“虚地”，即=u-输入端的“虚短”和“虚断”体现了运算放大器在理想化条件下矛盾的对立和统一，是分析集成运算放大电路的基本依据。
理想运算放大器
理想运算放大器4．4．1 理想运放的技术指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。
所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：开环差模电压增益Aod＝∞；差模输入电阻rid＝∞；输出电阻r。
＝0；共模抑制比KCMR＝∞；输入失调电压U10、失调电流I10以及它们的温漂αU10、αI10均为零；输入偏置电流IIB＝0；－3dB带宽H＝∞，等等。
实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的技术指标。
但是，由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标愈来愈好。
因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放视为理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。
在分析运放应用电路的工作原理时，运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质，忽略次要因素，简化分析的过程。
在随后几章的分析中，如无特别的说明，均将集成运放作为理想运放来考虑。
4．4．2 理想运放工作在线性区时的特点在各咱应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。
当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即uO=Aod(u+—u-) （4．5．1）式中uO是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电压增益。
如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运放的输出、输入信号之羊将不满足式（4．5．1）所示的关系式。
当集成运放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。
理想运放工作在线性区时有两个重要特点：1．理想运放的差模输入电压等于零由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（4．5．1）所示的关系式。
而且，因理想运放的Aod＝∞，所以由式（4．5．1）可得即u+＝u－上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。
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线性状态传输特性 1
5.5 理想运算放大器
2. 理想运放工作在线性状态的参数特点
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
1） 理想运放的差模输入电压等于零
由于uo为有限值，理想运放Aod= ∞，则输入电
压为无穷小uo→0。即
(u
u )
uO Aod
0
u u ——“虚短”
2）理想运放的输入电流等于零
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
（2）加法器
将多个OTA的输出端并联，使它们的输出电流相加并在 一个负载电阻上形成电压，便可构成对多个电压输入信 号做加法运算的电路，如图5-31所示。
在图5-31所示电路中， 输出电压为
U O (Gm1U1 Gm2U 2 )RL
若 满 足 Gm1=Gm2=1/RL ， 则输出电压为
m
B
其关系式为
Gm hIB
h q 1 2kT 2UT
h称跨导增益因子，UT是热电压，在室温条件下，
UT=26mV，可计算出h=19.2(1/V)，因此有 Gm 19.2I B
式中IB的量纲用A，Gm的量纲为S（西门子）。
根据传输特性方程式，可画出OTA的小信号理想模型如 图5-29所示。对这个理想模型，两个输入端之间开路，差模 输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入电压控制的 电流源，输出电阻为无穷大。同时，理想跨导放大器的共 模输入电阻、共模抑制比、频带宽度等参数均为无穷大， 输入失调电压、输入失调电流等参数均为零。
图5-29OTA的小信号理想模型
7
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
2.OTA的应用原理 （1）增益可控电压放大器
用OTA构成的反相及同相电压放大器如图5-30(a)、 5-30(b)所示，图中RL是负载电阻。
图5-30增益可控电压放大器 a)反相放大器 b)同相放大器
8
+
uo
u+ +
+UOPP
理想特性
O
u+u
UOPP
RF
图5-27非线性状态传输特性 3
5.5 理想运算放大器
2. 理想运放工作在非线性状态的参数特点
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
1） uO 的值只有两种可能 当 u+ > u 时，uO = + UOPP 当 u+ < u 时, uO = UOPP 在非线性区内，(u+u)可能很大，即 u+≠u， “虚 地”不存在。
由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i 0
——“虚断”
2
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
5 .5.3 理想运算放大器工作在非线性区的特点
1.非线性的电路与传输特性
开环状态或者引入正反馈，是集成运放工作在
非线性区的基本电路特点。 uO
u–
+
uo
u+ +
u–
6
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
与常规的电压型运算放大器 比较，OTA具有下列性能特点：
1、输入电压控制输出电流，开 环增益是以S为量纲的跨导；
2、增加了一个控制端，改变控 制电流（偏置电流IB）可对开 环增益G 进行连续调节；
m
3、它还具有电流模式的特点， 如频带宽，高频性能好等。
5.5 理想运算放大器
5 .5.2 理想运算放大器工作在线性区的特点
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
1. 线性状态的电路与传输特性
引入负反馈是集成运放工作于线 性状态的基本电路特征。
输出电压与其两个输入端 的电压之间存在线性放大关系， 即
u O
Aod(u
u )
RF
u–
+
uo
u+ +
uo
0
u+u
图5-28OTA的符号
理想OTA满足方程式：
I O Gm (U i U i ) GmU id
式中IO是输出电流（A）；
U 是差模输入电压(V)；G
id
m
是开环增益(S)，称为跨导 5
增益。
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
在小信号下，跨导增益G 是偏置电流I 的线性函数，
UO U1 U2
图5-31 电压模式加法器
9
5.5 理想运算放大器
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
10
2） 理想运放的输入电流等于零
i i 0 “虚断”仍存在。
4
5.5 理想运算放ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ器
*5 .5.4 理想跨导运算放大器简介 1.OTA的基本概念
第5章 多级放大电路与 集成运算放大器
OTA(Operational Transconductance Amplifier)是跨导运算放 大器的简称，它是一种双 极型集成工艺制作的通用 标准部件。OTA的符号如图 5.28所示，它有两个输入 端，一个输出端，一个控 制端。符号上的“+”号代 表同相输入端，“-”号代 表反相输入端，IO是输出 电流，IB是偏置电流，即 外部控制电流。