中考数学单元滚动检测试卷(十)含答案(第14单元)

单元滚动检测卷(十)

【测试范围：第十四单元时间：100分钟分值：100分】

一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2017·孝感]下列说法正确的是(A) A．调查孝感市居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95

C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为1 2

【解析】A．调查孝感市居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查，正确；B.一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95和90，故错误；C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是随机事件，

故错误；D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为1 4，

错误．故选A.

2．如图1是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是(C) A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍

B．表示建筑扬尘的占7%

C．表示煤炭燃烧的圆心角约为126°

D．煤炭燃烧的影响最大

图1 图2

3．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的

分值为3分，制成如图2的统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中结论正确的个数为

( D )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【解析】 由条形图可知，10道题全对的(即得分为30分)人数最多，有30人，∴该班这10道选择题得分的众数为30分，故①正确；该班总人数为30＋12＋6＋2＝50(人)，∴其中位数是第25，26个得分的平均数，由图可知，第25，26个得分均为30分，∴这组数据的中位数是30分，故②正确；该班这10道选择题得分的平均分为30×30＋27×12＋24×6＋21×250＝28.2(分)，故③正

确．综上所述，正确结论共有3个．故选D.

4．[2017·攀枝花]某篮球队10名队员的年龄如下表所示：

则这10名队员年龄的众数和中位数分别是

( A )

A ．19，19 B.19，19.5

C ．20，19

D ．20，19.5

【解析】 19岁出现了4次，次数最多，因而众数是19；10个数，处于中间位置的两个数都是19，因而中位数是19.故选A.

5．[2017·济宁]将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是( B ) A.18 B.16 C.14 D.12 【解析】 画树状图如答图，

第5题答图

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，

∴两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率为212＝1

6.

6．有A ，B 两粒质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，小王掷A ，朝上的数字记做x ；小张掷B ，朝上的数字记做y .在平面直角坐标系中有一矩形，四个顶点的坐标分别为(0，0)，(6，0)，(6，4)和(0，4)，小王小张各掷一次所确定的点P (x ，y )落在矩形内(不含矩形的边)的概率是

( B )

A.23

B.512

C.1

2 D.712

【解析】 画树状图如答图，

第6题答图

∵共有36种等可能的结果，小王小张各掷一次所确定的点P (x ，y )落在矩形内(不含矩形的边)的有15种情况，

∴小王小张各掷一次所确定的点P (x ，y )落在矩形内(不含矩形的边)的概率是1536＝5

12.故选B.

二、填空题(每题5分，共30分)

7．[2017·泸州]在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是__1

3__． 【解析】 从袋子中随机摸出一球共有6种等可能情况，是白球的情况有2种，所以随机摸出白球的概率是26＝13.

8．[2017·重庆B 卷]某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图3所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__183__个．

【解析】 根据折线图可知五次成绩分别是180，

图3

183，182，185，186，按照大小排列为186，185，183，182，180，故答案为183.

9．[2017·苏州]某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图4所示的条形统计图．由图可知11名成员射击成绩的中位数是__8__环．

图4

【解析】 根据“中位数的定义”，计算中位数先按照从小到大的顺序排列数据，11个数据的中位数由第6个数据决定，故中位数是8环．

10．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，则方差是__5

3__．

【解析】 ∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，而这组数据的中位数为3，∴x ＝3，∴x －

＝(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，∴S 2＝1

6[(1－3)2＋(2－3)2

＋(3－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝53.

11．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465.则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是__1

3__．

【解析】 由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有123，132，213，231，312，321，∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的为132，231共2种情况，∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是26＝13.故答案为1

3.

12．[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m ，n )，其中|m |≤1，|n |≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是__1

7__．

【解析】 ∵m ＝0，±1，n ＝0，±1，±2，±3，∴有序整数(m ，n )共有3×7