北师大版数学六年级上册百分数的应用一课件.ppt

4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。
4 ÷5=80 %
5 ÷4= 125%
4比5少百分之几， 5比4多百分之几。
5-4=1 1 ÷5=20 %
5-4=1 1 ÷4=25 %
知识点一
增加百分之几的意义和解题方法
同学们制作过冰块吗？ 在制作过程中你发现了 什么？
一位同学做过实验：他把45㎝3的水装 入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小 时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算 了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这 两个条件提出有关百分数的问题吗？
（今年增加的产量占去年的百分之几）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（这个月节约的用电量占上个月的百分之几）
③彩电降价了百分之几？
（彩电降低的价格占原价的百分之几，原价是单位“1”）
判断题
1、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （）
2、一种商品先降价20%，又涨价20%，现价 和原价相等。 （ ）
1.什么是百分数？
表示一个数是另一个数的百分之几的 数，叫做百分数。百分数也叫做百分 率或百分比。
2、分数、小数、百分数之间的转化
(1 )
0.1= (
10
) =( 10
)%
7 10
=(
70
)%=(
0.7
)小数
50%=
( (
1 2
) )
=(
0.5 )小数
3、按要求列式 ，并说说谁是单位“1”
(1)A是B的几分之几? A÷B (2)A占B的几分之几? A÷B
计算中遇到除不尽时,一般保留 三位小数。(百分号前面的数保留 一位小数)
海南岛的面积比台湾少百分之几？
方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少 多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾 的百分之几。
（35000－32000）÷35000≈0.086=8.6%
方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出 海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用 100%减去它求出少百分之几。 32000÷35000≈0.914=91.4% 1－91.4%= 8.6%
北师大版六年级数学上册
1.认识“增加百分之几”或“减少百分之几” 的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或 “减少百分之几”，提高运用数学解决实际 问题的能力，体会百分数与现实生活的密切 联系。
情景引入： 为了让人们生活得更加
幸福，农业科技专家进行 着辛苦的努力。袁隆平研 制的杂交水稻解决了人们 吃饭难的问题，中国创造 了震惊世界的奇迹，把水 稻产量提高到了原产量的600%至800%， 让中国十多亿人彻底解决了“吃饱饭”的问 题，5%的土地养活了世界22%的人口。
总结归纳
1、求一个数比另一个数增加百分之几的方法
（1）先求一个数比另一个数增加的具体
量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单
位“1”的量 （ 2）先求大数是小数的百分之几，然
后再减去单位“1”或100%。
知识点二
减少百分之几的意义和解题方法
问题情境
我国第一大岛台湾岛面积约为35000平方千 米，第二大岛海南岛面积约为32000平方千 米，海南岛的面积比台湾少百分之几？
=60÷220
160÷220 ≈72·7%
≈27.3%
100%－72.7%=27.3%
答：现价比原价降低了27.3%
1.填空题：
（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把（ ） 看成单位“1”.
（2）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（ 单位“1”。
）看成
（3）甲比乙的收入少15%，把（ ）看成单位“1”。
∣
50㎝3
水的体积 冰的体积
45㎝3
∣
∣ 增加了5cm3
∣
50㎝3
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的 体积增加的数量，5 ÷45 ≈11%再求出增加的部分是水 的体积的百分之几。
第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的 体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减 法求出增加百分之几。
(3)A比B多几分之几? (4)A比B少几分之几?
(A－B)÷B (B－A)÷B
4.根据题意列出算式
（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数 的百分之几？
（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵， 桃树是苹果树的百分之几？
想一想：如何解答“求百分之几”的 问 题？
（找出一个数和另一个数）
一个数 ÷ 另一个数 × 100%
总结归纳
2、求一个数比另一数减少百分之几的方法
（1）先求一个数比另一个数减少的具体
量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单
位“1”的量； （2）先求小数是大数的百分之几，然后
再用单位“1”或100%减去它。
解法一：
解法二：
先算降低了多少元？ 先算现价是原价的百
（220－160）÷220 分之几？
问题：
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？
想一想：怎样解决这些问题？
你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？
水的体积 冰的体积
ຫໍສະໝຸດ Baidu
45㎝3
∣
∣ 增加了5cm3
（4）张村粮食产量比去年增长8%，表示（ 的8%。
）占（ ）
(5)求甲数是乙数的百分之几，要把（ ）看做单位“1”， 甲数比乙数多百分之几，要把（ ）看做单位“1”，求乙数 比甲数少百分之几，要把（ ）看做单位“1”。
下列句子是求谁占谁的 百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
学习小结：
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题 的方法：
（1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量， 再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另 一个数看作单位“1”即100％，根据所求问题把两 者用减法运算。