初中数学分式计算题精选汇总

初中数学分式计算题精选

一．选择题（共2小题）

1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程汽车多20千米/中正确的是（）

A．B．C．D．

=有增根，则m的值为（?齐齐哈尔）分式方程）20112．（3 1 D．1和﹣2

C A．0和3 B．．

小题）二．填空题（共15的结果是_________．3．计算

，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________4．若

2222．，=3，=2已知等式：．52+×3+×4+_________a+b=则，均为正整数）b，a（，×=1010+，…，

×=4

=．?）x+y6．计算（_________

，其结果是7．化简_________．

=．化简：8_________．

．化简：=_________9．

．10．化简：=_________

有增根，则．11．若分式方程：k=_________

_________的解是12．方程．

a13．已知关于x的方程只有整数解，则整数的值为_________．

_________m=x=5有增根，则14．．若方程

x_________的分式方程a=无解，则．．若关于15

_________．的解析式为）的一次函数，m，则经过点（的解为16．已知方程m0y=kx+3

17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________．

三．解答题（共13小题）

2 / 16

．计算：18

．19．化简：

20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．

（1）哪种玉米的单位面积产量高？

．化简：=_________．21

．．化简：22

．．计算：23

．．计算24

．．解方程：25

26．解方程：

3/ 16

．解方程：=027．

﹣=1；28．①解方程：2÷，再求值．）①的结果，先化简代数式（1+②利用29．解方程：））2．（1（

30．解方程：；1（）﹣=1 ．=0﹣）2（

/ 416

2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）

考由实际问题抽象出分式方程

专压轴题

分析根据公共汽车的平均速度千时，得出出租车的平均速度为x+2）千时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可．

解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，

根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，

根据题意得出：=×，故选：A．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上

所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键．

2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）

31D．1和﹣2

．A0和3 C．B ．

考点：分式方程的增根；解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．

解答：解：∵分式方程=有增根，

∴x﹣1=0，x+2=0，

∴x=1，x=﹣2．21两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，

当x=1时，m=1+2=3；

当x=﹣2时，m=﹣2+2=0，

当m=0时，分式方程变形为矛盾，2﹣x=，此时分式无解，与1=0﹣故m=0舍去，m即的值是，3 5 / 16

故选D．

点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．

二．填空题（共15小题）

3．计算的结果是．

考点：分式的混合运算．

专题：计算题．

分析：根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，约分即可得到化分解因式把分子相减进而除法法则除以一个数等于乘以这个数

的倒数，并结果．解答：解：）=÷（﹣

=?=故答案为：

点评：此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．

4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3

分式的混合运算考计算题专题分析：去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将分别将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值．也可用两式相加求出

xyz的倒数之和，再求解会更简单．

解答：解：若，

=5++=，则；①yz+2xz+3xy=5xyz，++==73yz+2xz+xy=7xyz；②

①+②得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，

4（yz+xz+xy）=12xyz，

∴yz+xz+xy=3xyz

∵xy+yz+zx=kxyz，

∴k=3．

故答案为：3．

点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出

yz+xz+xy=3xyz．

6 / 16

2222，则a+b=，4+b均为正整数）10+=10×，（，=4×，…5．（2003?武汉）已知等式：2+=2×，×3+=3，a ．109

分式的混合运算．考点：

规律型．专题：

2分析：．分子﹣1易得分子与前面的整数相同，分母=解答：22．，∴a+b=109a=10，b=10﹣1=99解：10+=10×中，根据规律可得此题的关键是找到所求字母相应的规律．点评：

．=）?x+y6．（1998?河北）计算（x+y

分式的混合运算考计算题专：把第一个分式的分母先进行因式分解，再算乘法化简，再算加法

即可．分析：解答：

=．解：原式）的变形．x﹣y 此题要注意运算顺序：先算乘法，再算加法；也要注意y﹣x=﹣（点评：