中考数学第三次模拟试题(含解析)

2019-2020年中考数学第三次模拟试题（含解析）

一、选择题（本大题16小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）

1． |﹣xx|等于（）

A．﹣xx B．2014 C．±xx D．

2．下面计算正确的是（）

A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

4．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．

5．一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，10

6．估计﹣1的值在（）

A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间

7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC 于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）度．

A．65 B．75 C．80 D．85

9．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．不等式组的整数解有（）

A．0个B．5个C．6个D．无数个

11．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（）

A．B．C．2 D．

12．如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y=（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P 的坐标为（）

A．（2，3） B．（3，2） C．（6，1） D．（4，1.5）

13．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间

B．张大爷在公园锻炼了40分钟

C．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路

D．张大爷去时速度比回家时的速度慢

14．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B 所经过的路径的长为（）

A．4 B．5 C．5 D．5

15．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A． B．2 C． D．1

16．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b ＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）

A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

17．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

18．分解因式：3x2﹣3y2= ．

19．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．

20．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为．

三、解答题（本大题共6小题，共66分）

21．计算：4cos45°﹣+（π﹣）0+（﹣1）2．

22．假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图．

（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老

师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．23．已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C 站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）求客、货两车的速度；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．

24．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC、BD相交于点O．

（1）AB的长为；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①求证：△ABE≌△ACF；

②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

25．一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O 与AC相交于点E，

（1）求等边三角形的高；

（2）求CE的长度；

（3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），求α为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切．