计算比赛场次
数学四年级下册《计算比赛场次》PPT课件
√ 四（3） √
四（2） 四（4）
四 四 四 四 （1） （2）（3） （4）
四 四 四 四 （1） （2） （3） （4） 四 （1）
四 （1）
四 （2） 四 （3） 四 （4）
√ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√ √
四 （2） 四 （3）
√ √ √
√ √ √
3 +2 +1=6
四 （4）
1.2012年伦敦奥运会男篮比赛中，中 国队所在B组共有6支球队，每两队 之间比赛一场，B组一共要进行几 场比赛？正确的算式是（ 1 ） 1． 5× 6 ÷ 2 2. 5×6 3. 6+5+4+3+2+1
学校组织四年级进行一次足球比赛， 每2个班级之间都要进行一场比赛。
四年级一共要进行12场比赛
四（1）
① ③
四（2）
四（3）
连一连，数一数
四（1）
③
四（4）
①
②
⑥
⑤
四（2）
④
四（3）
四（1）
四（2）
四（5）
四（3）
四（4）
列表法
四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（1）
2．学校举行国际象棋比赛，四年级 组一共有8个人参加比赛，每2个人都 要进行一场比赛，四年级组一共要举 行几场比赛？ 7×8÷2=28（场） 7+6+5+4+3+2+1=28（场）
3. 比赛结束后，40名优秀运动员纷 纷合影留念，每两人之间都要拍一 张照片，摄影师共要拍几张照片？
39×40÷2=780（张） 39+38+37+36+35+34+…+2+1=780（张）
小组单循环的场次计算公式
小组单循环的场次计算公式在体育比赛中，小组单循环赛制是一种常见的比赛形式。
在这种比赛中，每个参赛队伍都会与其他所有队伍进行一次比赛，然后根据比赛结果来进行排名。
这种比赛形式通常被用于足球、篮球、排球等团体项目的比赛中。
在小组单循环赛制中，计算每个队伍需要进行的比赛场次是非常重要的。
这个计算公式可以帮助赛事组织者合理安排比赛日程，确保比赛的公平性和高效性。
下面我们将介绍一下小组单循环的场次计算公式及其推导过程。
首先，我们来看一下小组单循环比赛中参赛队伍的数量对比赛场次的影响。
假设有n支队伍参加比赛，那么每支队伍需要与其他n-1支队伍进行比赛，因此每支队伍需要进行n-1场比赛。
但是，由于每场比赛都会有两支队伍参与，所以每场比赛都会被计算两次。
因此，小组单循环赛制中的比赛场次可以通过下面的公式来计算：比赛场次 = n (n-1) / 2。
其中，n为参赛队伍的数量，比赛场次即为参赛队伍之间需要进行的比赛总场次。
这个公式的推导过程其实并不复杂，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有4支队伍参加一场小组单循环比赛，根据上面的公式，比赛场次为4 (4-1) / 2 = 6场。
我们可以列出这6场比赛的具体对阵情况：1 vs 2。
1 vs 3。
1 vs 4。
2 vs 3。
2 vs 4。
3 vs 4。
可以看到，每支队伍都需要与其他三支队伍进行比赛，总共进行了6场比赛。
这个例子也证明了我们的公式的正确性。
除了计算比赛场次，小组单循环赛制中的比赛日程安排也是非常重要的。
通常情况下，赛事组织者会根据参赛队伍的数量和比赛场次来制定比赛日程。
他们需要确保每支队伍都有足够的休息时间，并且避免比赛时间冲突。
在实际比赛中，小组单循环赛制也经常会出现一些特殊情况，比如参赛队伍数量不是一个完全的平方数。
在这种情况下，赛事组织者可能会需要对比赛日程进行一些调整，以确保比赛的顺利进行。
总的来说，小组单循环的场次计算公式是非常实用的，可以帮助赛事组织者合理安排比赛日程，确保比赛的公平性和高效性。
四年级数学下册《数学广场计算比赛场次》优秀教学案例
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和沟通表达能力。
2. 引导学生运用比较、分析、归纳等思维方法，从具体问题中发现规律，总结计算方法。
3. 设计丰富多样的教学活动，让学生在实际操作中感受数学计算的乐趣，提高学习积极性。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师应将学生分成若干小组，每组学生在明确任务后，共同探讨解决问题的方法。在合作过程中，学生可以相互启发、相互学习，提高团队协作能力。同时，教师要及时关注各小组的讨论情况，给予适当的指导，确保小组合作的有效性。
（四）反思与评价
1. 教学过程中，教师应引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，找出不足之处，为后续学习提供借鉴。
2. 学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法，教师巡回指导，给予建议和帮助。
3. 各小组汇报讨论成果，分享计算方法，教师组织全班同学进行评价和讨论，总结各种计算方法的特点和适用场景。
（四总结归纳
1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结计算比赛场次的几种方法，强调各种方法在实际问题中的应用。
本案例注重实用性和人性化，以教育专业用词为载体，旨在让四年级学生在轻松愉快的氛围中，提升数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握计算比赛场次的方法，包括单循环赛制、淘汰赛制和混合赛制的计算方法。
2. 培养学生运用数学符号、图表等工具进行问题分析和解决的能力。
3. 提高学生口算、笔算和估算的计算速度和准确性，增强数学运算能力。
在本章节的教学中，教师应充分利用校园生活中丰富的情景资源，创设与计算比赛场次相关的教学情境。例如，可以以学校即将举办的体育赛事为背景，让学生在具体的问题情境中，感受数学知识的实际应用。通过这种方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与到计算比赛场次的探索中来。
单场淘汰制场次计算方法
单场淘汰制场次计算方法随着体育竞技的发展，越来越多的比赛采用单场淘汰制的赛制。
这种赛制不仅简单易懂，而且趣味性很高，同时也具有很高的观赏性。
但是在实际操作中，如何计算单场淘汰制的场次却是一个比较麻烦的问题。
本文将详细介绍单场淘汰制场次计算方法。
一、单场淘汰制的基本原理单场淘汰制是指比赛中只有一场，每个选手或者团队在比赛中只有一次表现机会，输了就被淘汰出局。
最终获胜者是在所有淘汰出局的选手或团队中脱颖而出的。
二、单场淘汰制的场次计算方法在单场淘汰制中，场次的计算方法与参赛人数有关。
下面将分别介绍参赛人数为偶数和参赛人数为奇数的情况。
1、参赛人数为偶数时的场次计算方法当参赛人数为偶数时，场次的计算方法如下：（1）首先将参赛人数除以2，得到的结果即为第一轮的比赛场次。
（2）在第一轮比赛中，每个选手或团队都需要进行一场比赛。
因此第一轮比赛的总场次就是参赛人数的一半。
（3）第一轮比赛结束后，淘汰一半的选手或团队，剩下的人数就是参赛人数的一半。
（4）第二轮比赛中，淘汰了一半的选手或团队进行比赛，比赛场次就是上一轮比赛的胜者人数除以2。
（5）如此类推，直到最后一轮比赛，淘汰一半的人数只剩下一个人或团队，即冠军。
例如，有16个选手参赛，那么第一轮比赛的场次就是16÷2=8场。
第二轮比赛的场次就是8÷2=4场，第三轮比赛的场次就是4÷2=2场，最后一轮比赛只有1场，即决出冠军。
2、参赛人数为奇数时的场次计算方法当参赛人数为奇数时，场次的计算方法稍有不同。
具体方法如下：（1）首先将参赛人数减去1，得到的结果即为淘汰的人数。
（2）淘汰的人数除以2，得到的结果即为第一轮比赛的场次。
（3）第一轮比赛结束后，剩下的人数即为奇数。
此时需要将最后一位选手或团队轮空，直到最后一轮比赛。
（4）第二轮比赛中，淘汰了一半的选手或团队进行比赛，比赛场次就是上一轮比赛的胜者人数除以2。
（5）如此类推，直到最后一轮比赛，淘汰一半的人数只剩下一个人或团队，即冠军。
计算比赛场次(第二课时)(教学设计)四年级下册数学沪教版
计算比赛场次（第二课时）（教学设计）一、教学目标1.学生能够理解比赛场次的概念。
2.学生能够通过数学运算计算比赛场次。
3.学生能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.复习上一课时所学内容。
2.学习如何计算比赛场次。
3.练习应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 复习老师先回顾上一课时所学的内容，简单询问学生对比赛场次的理解，引导学生回忆起比赛场次的概念和计算方法。
2. 学习1.讲解比赛场次的计算方法•引导学生回忆起上一课时所学的乘法知识。
•比赛场次的计算公式为：比赛场次=参赛队伍数×赛制数/2。
2.讲解比赛场次的应用•结合各种实际比赛场景，如足球比赛中如何安排比赛场次，恒大杯羽毛球赛的比赛场次是多少等。
•引导学生通过应用题目来掌握比赛场次的计算方法。
3. 练习1.分组练习•老师根据学生的水平和情况将学生分组，每组五人。
•每组选择一种比赛场景，结合实际计算出比赛场次。
•每个小组选择一名代表，上台呈现出自己的计算过程。
2.小组对抗•按照比赛场次的计算过程，老师出题，让学生进行抢答。
•抢答正确的小组可以获得一定积分，积分最高的小组可以获得奖励。
4. 总结1.练习后，老师可以和学生们一起总结计算比赛场次的方法以及解题技巧。
2.并提出一些常见的易错点，引导学生注意避免这些错误。
四、教学反思1.讲解时，老师应注意计算公式和实际应用的对应关系。
2.练习时，老师应注意给学生足够的时间进行思考和交流，同时引导学生合理分工，充分展示团队合作精神。
3.在总结和反思环节，老师应提醒学生在解题过程中注意一些常见的易错点，加强学生的注意力和细节意识。
计算比赛场次(第二课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
计算比赛场次（第二课时）（教案）-四年级下册数学沪教版一、教学目标1.理解固定场次和不固定场次的概念。
2.利用图形、表格和算式计算比赛场次。
3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.区分固定场次和不固定场次。
2.如何利用计算比赛场次的方法解决实际问题。
三、教学内容及学法1.固定场次和不固定场次的概念。
2.如何通过图形和表格计算比赛场次。
3.如何通过算式计算比赛场次。
4.利用计算比赛场次的方法解决实际问题。
学法：学生自主学习、小组合作学习、教师讲解。
四、教学过程及时间安排1. 导入（5分钟）通过展示图片和举例子引出固定和不固定场次的概念，让学生了解什么是固定场次和不固定场次。
2. 学习（30分钟）1.学生自主学习教材（第64页）。
2.学生小组讨论和合作完成练习（P65-P67）。
3. 讲解（15分钟）教师根据学生在小组讨论和完成练习的情况，讲解和解答学生的问题，强化学生对固定和不固定场次的理解，以及如何通过图形、表格和算式计算比赛场次。
4. 练习（25分钟）1.学生个人或小组完成课堂练习（P68）。
2.教师随机抽取几组学生进行课堂示范。
5. 总结（5分钟）学生总结固定场次和不固定场次的概念，以及计算比赛场次的方法和策略。
五、作业完成课后练习（P69）。
六、教学反思本次教学通过让学生自主学习和小组合作学习的方式，提高了学生的学习积极性和主动性。
同时，在完成练习和课堂示范的过程中，教师及时发现和解决学生的问题，强化了学生的学习效果。
数学广场——计算比赛场次
多米
尼加vs古巴 尼加vs德国
a．小胖所在的小组共有12人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小胖所 在的小组共要进行几场比赛？
12×(12-1) ÷2=66（场） 答：小胖所在的小组共要进行66场比赛。
b．和小亚同组的选手还有9人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小亚所 在的小组共要进行几场比赛？
俄罗斯vs古巴 俄罗斯vs德国 俄罗斯vs多米 尼加
美国vs古巴 美国vs德国 美国vs多米尼加
古巴vs中国 古巴vs俄罗斯 古巴vs美国 古巴vs德国 古巴vs多米尼加
德国vs中国 德国vs俄罗斯 德国vs美国 德国vs古巴 德国vs多米尼加
多米
多米
多米
尼加vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中国 尼加vs俄罗斯 尼加vs美国
多米
一共要拍10张照。
（√ ）
5×(5-1) ÷2=10(张)
③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年，
他们一共发了10条短信。
（ ×）
5×(5-1)=20(条)
学校组织了一场四年级学生的象棋比赛。 每2人之间都互相下一局棋，一共下棋36局。 请你猜猜四年级学生中共有几人参加了象 棋比赛？
1984年，中国女排在洛杉矶奥运会 上获得金牌。时隔20年后，中国女排在 雅典奥运会上再次夺得冠军！
雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分 在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
雅典奥运会女排比赛B组参赛队
B组
中国队在小组 赛中要进行几
场比赛？
中国
俄罗斯
美国
古巴
德国
多米尼加
整个B组共要进行几场比赛？
② 与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队
篮球循环赛场次计算公式
篮球循环赛场次计算公式
篮球循环赛是一种非常常见的比赛形式，由多个篮球队形成的比赛圈进行比赛，每个球队之间互相比赛一次，最后确定最佳球队排名。
参加篮球循环赛的球队数量不同，在不同的情况下，计算比赛场次的公式也是不同的。
总的来说，篮球循环赛的比赛场次数可由以下公式轻松计算：
总场次数=（A-1）×A ÷2
A代表参加比赛球队的数量；
例如：
有10个队参加比赛，总场次；
（10-1）×10 ÷2=45场。
也就是说，有10个队参加比赛，比赛总场次为45场。
此外，在比赛过程中，一共会发生多少次交手也是固定的，可以由以下公式计算：
交手次数=A×（A-1）÷2
有10个队参加比赛，总场次；
10×（10-1）÷2=45次。
也就是说，10个队参加比赛，总共有45次交手。
其实，篮球循环赛的比赛场次和交手次数的计算公式非常简单，只要能够解读题意，根据公式写出逻辑，便可轻松解决问题，这种计算方法也是适用于其他比赛场次计算的。
综上所述，篮球循环赛的比赛场次可轻松计算，只要把总的球队数量和其他要求传入计算公式，就可以得出相应的答案。
最后，希望今天的分析能帮到你们，让你们能用这种计算方法更好地去理解篮球循环赛的比赛场次计算公式，从而使比赛更加有趣、更加完美。
淘汰赛比赛场次计算公式
淘汰赛比赛场次计算公式淘汰赛是一种常见的竞技形式，它将参赛者分成若干组，在组内进行比赛，组内获胜者进入组间淘汰赛。
淘汰赛比赛场次计算是让参赛者知道自己在比赛中的竞争情况，也是评定比赛结果的重要依据。
既然如此，淘汰赛的比赛场次计算至关重要，下面就一起看看淘汰赛比赛场次计算公式。
首先，要想知道比赛场次，需要知道参赛者的总人数 n 。
比赛场次计算公式如下：Round 1：ceiling（n/2）Round 2：ceiling（Round 1/2）Round 3：ceiling（Round 2/2）... ...Round k：ceiling（Round (k-1)/2）其中，ceiling（x）代表大于等于数值x的最小整数，Round 1 代表第一轮比赛，Round 2 代表第二轮比赛，以此类推。
最后一轮比赛Round k 中只有一名参赛者胜出，Round k之前的比赛场次数分别为Round 1 中参赛者数的一半，Round 2 中参赛者数的四分之一，依次类推。
例如：有n=16人参赛，则 Round 1 中有16/2=8个场次，Round 2 中有8/2=4个场次，Round 3 中有4/2=2个场次，Round 4 中有1个场次，因此总共有8+4+2+1=15个场次。
最终，第四轮比赛时，参赛者人数为1，代表本次淘汰赛的比赛已经结束。
淘汰赛的比赛场次计算重要性不言而喻，前面我们介绍了淘汰赛比赛场次计算公式，以及如何计算出参赛者所要参加的比赛场次。
根据以上的计算公式，结合参赛者的总人数 n就可以计算出比赛场次数，从而获得更准确的比赛结果。
淘汰赛比赛场次计算公式是一种简单而有效的方法，它可以将参赛者分组，并能准确地计算出比赛场次数，更加有助于比赛的顺利进行和评定比赛结果。
正是由于这种准确性，淘汰赛比赛场次计算公式被广泛应用，不仅在体育竞技界，而且在各种科研竞赛、技能比赛等场合中也都得到了普遍的使用。
淘汰赛比赛场次计算公式不仅能够使竞技比赛公平公正，而且能够帮助参赛者更好地掌握自己在比赛中的表现及比赛结果，以便下次更好地准备。
计算比赛场次(第二课时)(导学案)四年级下册数学沪教版
计算比赛场次（第二课时）（导学案）学习目标•理解比赛场次的概念并能够进行简单计算•掌握两个数间相差的求法导入请同学们回想一下上一堂课学习的内容，你们还记得公园小集市的游戏摊位吗？我们在那里学习了如何算出每个摊位的收入，也学习了如何把所有摊位的收入加起来。
今天我们要学习一个新的概念，它和比赛场次有关。
新知1. 什么是比赛场次？比赛场次是指一次比赛中进行的比赛场数。
比如，一场足球比赛中进行了两个半场比赛，那么这次比赛的场次就是2。
2. 如何计算比赛场次？假设有一次篮球比赛，其中有两个队伍，每个队伍都进行了3场比赛。
那么这次比赛的场次怎么计算呢？方法很简单，只需要将每个队伍的比赛场次加起来即可：3 + 3 = 6所以，这次比赛的场次是6。
同学们，你们可以试着用这个方法算出其他比赛的场次。
3. 求两个数间相差的方法在计算比赛场次的过程中，我们可能会遇到需要求两个数间相差的情况。
这个时候，我们可以使用下面的方法：1.用大的数减去小的数。
2.如果两个数的顺序颠倒了，相差的结果是负数。
举个例子，假设某个班级有24个男同学，32个女同学，那么两者之间相差多少人呢？32 - 24 = 8所以，男同学和女同学之间相差8人。
4. 练习现在，请同学们完成以下习题：1.某个学校进行了3次田径比赛，每次比赛中有8个项目，那么这次比赛一共进行了多少个项目？2.某个市场上，某种商品每个月的销售额分别是2000元、2500元和3000元，那么这种商品在三个月内一共销售了多少元？3.某个水果店中，苹果的价格是每斤3元，橘子的价格是每斤2元，那么一共购买了5斤苹果和3斤橘子，需要支付多少元？总结在今天的课程中，我们学习了如何计算比赛场次，并掌握了求两个数间相差的方法。
同学们，如果你们学会了这些知识，那么计算比赛场次对你们来说就是举手之劳了。
不要忘记在家中练习哦！。
5.6《数学广场——计算比赛场次》(教学教学设计)四年级数学下册沪教版
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
针对教学中存在的问题，我提出以下改进措施和建议：
1. 在讲解计算方法时，更加注重学生对计算原理的理解，通过实际例子和问题情境，帮助学生建立正确的数学思维方式。
2. 在组织课堂活动时，更加注重学生的参与度和兴趣，设计一些更加有趣和吸引人的活动，鼓励学生积极参与。
3. 在解答学生疑问时，更加注重引导学生思考和探究，通过提问和讨论的方式，鼓励学生自主寻找答案，提高他们的自主学习能力和思维能力。
教学总结：
总体来说，本节课的教学效果较好。学生在课堂上积极参与，表现出对计算比赛场次方法和原理的理解和掌握。他们在解决实际问题的过程中，能够运用所学知识，表现出较高的应用能力。在课堂讨论和小组活动中，学生表现出良好的团队合作意识和沟通能力。
然而，本节课也存在一些问题。部分学生在计算比赛场次时，仍然存在一些错误和混淆，说明他们在理解和掌握计算方法上还存在一些不足。此外，课堂活动的参与度不均衡，说明我对学生的引导和鼓励还有待加强。
重原理。
2. 将所学知识应用于解决实际问题。
难点：
1. 理解比赛场次计算的原理，并能够灵活运用。
2. 将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
解决办法：
1. 通过生动的例子和实际操作，引导学生理解比赛场次计算的原理，并让学生通过合作交流、自主探究的方式，深入理解计算方法。
四年级下册数学课件5.22计算比赛场次｜沪教版
2003年第4届世界杯女子足球赛，中 国队所在的小组一共有4支球队（中国 、加纳、澳大利亚、俄罗斯），每两
支球队之间都要赛一场，中国队在小 组赛中要进行几场比赛？
一场体育比赛中，一共有22名运动员 。如果每两人握一次手，一共握了几 次手？
拓展提升
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
√ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
2、群学：集体订正答案。
如果每两人握一次手，一共握了几次手？
√ √ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
√ √ √ 2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组一共有4支球队（中国、加纳、澳大利亚、俄罗斯），每两支球队之间都要赛一场 √ √ √ √ ，中国队在小组赛中要进行几场比赛？
一共要比赛多少场？
生1
生2
生10 生9
生8
生3
提示：每人都 生4 要进行多少场比
赛？（还有其他 办法吗？）
生5
生7
生6
你学到了什么？
√ √ √ 2、群学：跟同伴说说你的想法，纠正答案。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36
√√
√ √ √ √ √ √ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
选择喜欢的方法，验证规律。
√ √ √ √√√
√
√ √ √ √√√ √√
√ √ √ √√√ √√ √
3、展学：对比方六法、⑴交流班经验1。0名同学进行乒乓球比赛，
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
2、群学：集体订正答案。
1.一共要比赛多少场？ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（预设学生回答:因为有６个队参加比赛,第一队要和另外5个队比赛，所以要从5加起。）
【设计意图说明:这样提问的目的是为了强调让学生感知参赛队数和计算比赛场次之间的关系。通过学生表达,让更多学生理解算理。】
师：观察这些算式，你有什么发现吗？最后得出的规律是什么？
完成表格。
参赛的人数
比赛的场次
4
3+２＋1＝６
5
4+3+２+1=１0
６
5+4+3+２+1＝１0
n
(n+1）+(n+2)+……+2+1
小结方法：:从每支（人）共要比的场次开始依次减少1，并连加到1,就是这组一共比赛的场次。
【设计意图说明:让学生结合图意归纳方法:（ｎ-1）＋(n-2）+…＋2+1，这组算式的和表示这组一共比赛的场次。这一结论,学生通过观察、比较同时又与画图的过程紧密结合起来的，比较容易发现规律。】
探究三：用列表的方法引出乘法计算
师:如果有1０个队进行单循环赛,或者是２0个队,用这么长的算式,计算就会觉得比较繁琐,想不想研究一种简便的方法。那么我们来看这张表格。先自学
【设计意图说明:这部分的探究主要培养学生把具体的比法用示意图表示,这也是一种表达,而且是一种更直观、更有说服力的表达。我首先让每位学生通过独立思考、把比赛的顺序用图示的方法进行表达。然后通过学生讲述自己是怎么想的？一方面对全体学生起到了示范的作用,也给学生本人提供了口头表达的机会。当我出现一组5人,求比赛场次让学生探究时，学生因为已经有了前面正确的示范，所以这一问题很快就能迎刃而解，这一方法的运用,既降低了学生的思维难度,又促进了学生表达的有序性。】
枚举法:AB、AC、AD、BＣ、BD、CD
师：用图示法和枚举法表示时，要注意有顺序,这样才能做到不重复、不遗漏。
师:刚才我们研究了一组4人，一共要比赛的场次情况，我们把它记录在表格中。
接下去我们自己来研究：一组5人,一共要比赛几场?
先独立画一画，再在组内说一说,然后列式计算。
把学生的图示在实物投影上进行展示，并讲解：
计算比赛场次
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
计算比赛场次
教学目标:
１、掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。
2、经历解决问题的过程,使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
A B C D
B C Ｄ A C D A B C A Ｂ C
3＋2＋1＝6
师:我先请一个同学汇报一下,参赛人数4个,你们是怎么比的,你能不能来解释一下，这个算式(３＋2+1=６）什么意思？ （学生表述时，教师媒体演示）
（预设学生回答：开始的3表示A与其他的选手B、C、D要比的场次，2就是B与C、D比的场次，1是C跟D比的场次。）
一、情景导入:
1、扳手腕比赛
师:小朋友,你们喜欢扳手腕吗？（喜欢)
师:4人一组进行扳手腕比赛，要决出冠军,可以怎么比？共比几场?
(预设学生会回答：可以两个两个比，赢的两个再比，共比3场。)
师:这就是淘汰赛。那么还可以怎么比呢?
（预设学生会回答：还可以进行单循环赛。）
2、介绍比赛中的单循环制。
师：单循环赛又是怎么比的呢?
探究二:形成方法
1、中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌,20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军,这是一件令国人振奋的喜事，要向中国女排学习,发扬女排的拼搏精神,刻苦地学习。
2、演示课件:在雅典奥运会上,女排比赛分为两个组,中国队分在Ｂ组。小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。
师：这是什么赛制，你是怎么知道的?ﻫ师:要求整个B组共要进行几场比赛,你想知道什么条件？
（预设学生可能回答：一组4人，一共要比赛6场,我是用连线的方法画的,我是这样想的：第一人要和另外3人比，第二人只要和后面２人比，第三人和第四人比，第四人不用比了。所以算式是:3+2+1＝6)
教师媒体演示:用A、B、C、Ｄ表示4人
A B C D
Байду номын сангаас3+２+1=6
图示法2：
师：每个人都要和另外一个人进行一场比赛，这句话是什么意思?(媒体演示)
A B C D
B C D A C D A Ｂ C Ａ B Ｃ
师：每人进行３场 ,4个人,那么一共要进行12场比赛,对不对？
(预设学生回答:每人进行3场,4个人，一共进行12场比赛,这句话是错的，因为第一人和其它人进行了3场比赛，第二人和第一人一比过了，再和其他人进行了2场，第三人和前两个人也比过了，只要进行1场比赛,第4人和前3个人都比过了,所以不用再比了。）
(预设学生回答:每个人都要和另外几个人进行一场比赛。)
3、揭示课题。
师:我们今天就来研究单循环赛要进行几场，也就是研究怎么计算比赛场次。（板书：比赛场次）
【设计意图说明：结合熟悉的生活情境激发学生的学习兴趣,同时也让学生体会数学来源于生活。自然过渡到新授教学，为后续学习打好基础。】
二、探究新知:
师：采用单循环赛，一组4人，每个人都要和另外一个人进行一场比赛，一共要比赛几场?
3、通过有效的活动，培养学生应用数学的意识，使学生获得成功的体验。
创造力培养目标：能借助图示、枚举、列表的方法对各种组合情况进行比较与归纳,正确表达比赛场次的算理。使学生学会全面、有序地思考,培养学生的数学思维。
教学重点：用算式表示比赛场次。
教学难点:理解计算比赛场次的算理，并能正确地计算。
教学过程:
小组讨论：并把讨论结果记录下来(放手让学生自己尝试解答,自主探究)
（1）师:谁来说说你们怎么比？一共比几场?
探究一、引出用图示表示比赛场次
师:现在老师要提出新要求了，他刚才说了那么多，我们能不能用比较简洁的方法表达比赛的过程?
师：可以用图示法表示比赛场次。并列式解答。(指名黑板画)
图示法1：
师:一组4人一共要比赛几场?谁来说说你是怎么画的?怎么想的？算式怎么列？
【设计意图说明：通过学生表达,再次强化单循环赛的比赛规则,以及计算比赛场次的条件，有助于学生明确列式依据,理清算理。】
出示Ｂ组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加
3、提出问题：中国队在小组赛中要进行几场比赛？（５场）整个 Ｂ组共要进行几场比赛?算式怎么列？
完成表格中的板书:6（5＋4+3＋2+１＝15）