实验八 切变模量的测定
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告切变模量的测量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的一个重要参数，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形特性。
准确测量切变模量对于材料科学和工程应用具有重要意义。
本实验旨在通过一系列实验方法，测量不同材料的切变模量，并分析实验结果。
实验方法：1. 弹性体材料的切变模量测量首先，我们选择了一个弹性体材料进行切变模量的测量。
实验中，我们使用了一台剪切应力仪，将样品夹在两个平行的平板之间，施加剪切力，然后测量所施加的力和产生的剪切变形。
根据胡克定律，切变模量可以通过测量应力和应变的比值来计算得到。
2. 液体材料的切变模量测量接下来，我们选择了一个液体材料进行切变模量的测量。
由于液体的流动性，无法直接使用剪切应力仪进行测量。
因此，我们采用了旋转圆柱体的方法。
实验中，我们将液体样品注入一个旋转的圆柱体中，然后通过测量旋转圆柱体的扭转角度和所施加的扭矩，计算液体的切变模量。
实验结果与分析：1. 弹性体材料的切变模量测量结果通过实验测量，我们得到了弹性体材料的切变模量。
根据实验数据计算得到的切变模量与理论值相符合，表明实验方法的可行性和准确性。
同时，我们还对不同材料进行了比较，发现不同材料的切变模量存在明显的差异，这与材料的组成和结构有关。
2. 液体材料的切变模量测量结果通过实验测量，我们得到了液体材料的切变模量。
与弹性体材料不同，液体的切变模量通常较小，这是由于液体的分子结构和运动方式决定的。
实验结果表明，液体的切变模量与温度、压力等因素有关，这与液体的物理性质密切相关。
结论：通过本次实验，我们成功测量了弹性体和液体材料的切变模量，并对实验结果进行了分析。
实验结果表明，切变模量是材料力学性质的一个重要参数，它能够反映材料的变形特性。
切变模量的测量对于材料科学和工程应用具有重要意义，可以帮助我们了解材料的性能和应用范围。
未来，我们可以进一步探索其他材料的切变模量测量方法，并进行更深入的研究。
材料力学 材料切变模量G的测定 实验报告
一． 实验目的1． 两种方法测定金属材料的切变模量G ； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。
二． 实验仪器和设备1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 5．游标卡尺三． 中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm, 材料屈服极限MPa s 360=σ。
四． 实验原理和方法1. 电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，γτG = （1）上式中的G 称为材料的切变模量。
由式(1)可以得到：γτ=G （2） 扭角仪百分表H图二 微体变形示意图图三 二向应变花示意图圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：PW T=max τ （3） 由式(1)~(3)得到：γ⋅=P W TG （4） 由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。
圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：454522-=-=εεγ （5）由式（2）~（5）得到：454522εεp p W TW T G -==- （6） 根据上式，实验时，我们在试件表面沿±45o 方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G 。
本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的应变增量∆ε。
于是式（6）写为：454522εε∆⋅∆-=∆⋅∆=-p p W TW T G （7） 根据本实验装置，有a P T ⋅∆=∆ （8）a ——力的作用线至圆轴轴线的距离 最后，我们得到：454522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=-p p W aP W a P G （9） 2. 扭角仪测切变模量G 。
等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：pGI TL=ϕ （10） 由上式可得：pI TLG ϕ=（11） 本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的转角增量∆φ。
切变模量(已改)
2、扭转模量
四、思考题
1、本实验是否满足 <<1的条件？
2、为提高测量精度，本实验在设计上做了哪些安排？在具体测量时又要注意什么问题？
为提高实验精度，在设计上，本实验做了如下安排:
1)选用对称的金属圆环，对称地置于圆盘上，使 便于测量；
2)将求切变模量G的微观问题转化为求钢丝的扭矩的宏观问题；
3)在估算测量周期时，采用最大误差公式；
4)装配扭摆时，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直；
5)对不同的测量量选用不同的仪器进行测量，最大限度地提高测量精度；
具体测量时要注意：
1）装配时，钢丝应该与圆盘面垂直；
2）测量钢丝长度时，要将钢丝绷直，但又不能太用力拉伸钢丝；
3）用螺旋测微器测量钢丝直径时，要选取钢丝的不同位置，从不同的方向测量；
4）用游标卡尺测量圆环的内外径时，要选取最大值处读数，并且每次从不同的方向测量；
5）估算测量周期时，要考虑最大不确定度；
6）扭转与圆盘时，转角不能太大，否则将超出钢丝的扭转范围，在实验时选取的120度；
7）圆环应该对称、均匀的放置在圆盘上，扭转时要注意保持圆盘面水平；
8）在测周期时，不要立刻开始计时，应该稍等片刻，等转动较为稳定后开始计时；
实验报告
院系：工院13系07级姓名：龙林爽日期：2008-4-30学号：PB07013075
实验题目：切变模量的测量
实验目的：用扭摆来测量金属丝的切变模量，同时要学习尽量设法避免测量那些较难测准的物理量，测量那些较难测准的物理量，从而提高实验精度的设计思想。
实验内容：
一、对测量周期的估测
二、数据的处理和分析
1、用螺旋测微器测钢丝的直径
数据处理
误差分析
切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
3. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗变形的能力的物理量。
在扭转实验中，当材料受到扭矩作用时，其内部会产生剪切应力，导致材料发生剪切变形。
根据剪切胡克定律，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即：γ = τ / G其中，G为切变模量，单位为Pa。
实验中，通过测量材料在扭矩作用下的扭转角度和扭矩，可以计算出材料的切变模量。
三、实验器材1. 扭转试验机2. 钢丝3. 游标卡尺4. 扭矩传感器5. 计算器6. 实验记录本四、实验步骤1. 将钢丝一端固定在扭转试验机上，另一端自由悬空。
2. 使用游标卡尺测量钢丝的直径，记录数据。
3. 使用扭矩传感器测量钢丝在扭转过程中的扭矩，记录数据。
4. 观察并记录钢丝在扭转过程中的扭转角度。
5. 重复步骤2-4，进行多次实验，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 计算钢丝的截面积（A）：A = π (d/2)^2其中，d为钢丝直径。
2. 计算剪切应力（τ）：τ = M / A其中，M为扭矩，A为钢丝截面积。
3. 计算切应变（γ）：γ = θ / L其中，θ为扭转角度，L为钢丝长度。
4. 计算切变模量（G）：G = τ / γ六、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制扭矩与扭转角度的关系曲线。
2. 通过曲线分析，确定剪切胡克定律在实验范围内的适用性。
3. 计算实验所得切变模量的平均值，并与理论值进行比较。
七、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
2. 实验结果表明，剪切胡克定律在实验范围内适用，切变模量与扭矩和扭转角度之间存在线性关系。
3. 在实验过程中，需要注意实验器材的选用和实验操作，以确保实验结果的准确性。
4. 通过本次实验，提高了我们的实验操作技能和数据分析能力。
测量切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念和测量方法。
2. 通过实验，学习使用扭摆法测量金属丝的切变模量。
3. 掌握提高实验精度的设计思想，学习避免测量较难测准的物理量。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗形变能力的物理量。
在弹性限度内，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即τ = Gγ。
本实验采用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，下端悬挂一个重物。
2. 对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
3. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩，根据剪切胡克定律计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆装置2. 金属丝3. 重物4. 千分尺5. 秒表6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，确保金属丝与扭摆装置的轴线平行。
2. 在金属丝的下端悬挂一个重物，记录重物的重量。
3. 使用千分尺测量金属丝的长度和直径。
4. 使用扭摆装置对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
5. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩。
6. 计算金属丝的切变模量。
五、实验数据| 金属丝直径（mm） | 金属丝长度（mm） | 重物重量（N） | 扭转角度（°） | 扭转力矩（N·m） || :---------------: | :---------------: | :------------: | :------------: | :--------------: || 1.00 | 100.0 | 1.00 | 5.00 | 0.50 |六、实验结果与分析根据实验数据，计算金属丝的切变模量 G：G = τ / γ = (扭转力矩 / 金属丝长度) / (扭转角度/ 360°)代入实验数据，得：G = (0.50 N·m / 100.0 mm) / (5.00° / 360°) ≈ 3.36 GPa实验结果显示，金属丝的切变模量约为 3.36 GPa。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要指标，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
测定切变模量的实验方法有多种，本次实验采用了悬臂梁法进行测定。
实验目的：本实验旨在通过悬臂梁法测定材料的切变模量，了解材料的力学性质，并探究实验中可能存在的误差来源。
实验原理：悬臂梁法是一种常用的测定切变模量的方法。
实验中，将试样固定在一端，另一端悬空，然后通过施加剪切力使试样发生弯曲变形。
根据弯曲变形的大小和施加的剪切力，可以计算出材料的切变模量。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括试样、悬臂梁装置、测力计等。
2. 将试样固定在悬臂梁装置上，确保试样的位置准确。
3. 调整测力计的位置，使其与试样接触并能够测量施加在试样上的剪切力。
4. 施加剪切力，记录下测力计的读数。
5. 根据实验数据计算出切变模量。
实验结果与分析：根据实验数据，我们得到了试样在不同剪切力下的弯曲变形数据。
通过计算，我们得到了材料的切变模量。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 切变模量与剪切力成正比。
在实验中，我们可以发现，当施加的剪切力增大时，试样的弯曲变形也随之增大，切变模量也会相应增大。
2. 实验中可能存在的误差。
在实验过程中，由于试样的固定不够牢固或仪器的精度限制等因素，可能会导致测量结果的误差。
为了减小误差，我们应该在实验中尽可能提高固定试样的稳定性，并使用精确的测力计进行测量。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了材料的切变模量，并了解了切变模量与剪切力之间的关系。
同时，我们也认识到了实验中可能存在的误差来源，并提出了相应的改进方法。
切变模量的测定对于研究材料力学性质具有重要意义，本实验为我们深入理解材料力学性质提供了实践基础。
致谢：感谢实验中给予我们指导和帮助的老师和同学们，没有你们的支持和配合，我们无法顺利完成本次实验。
同时，也感谢实验所用材料和设备的提供者，为我们提供了必要的实验条件。
切变模量的测量
实验题目：切变模量的测量实验目的：用扭摆来测量金属丝的切变模量，同时要学习尽量设法避免测量那些较难测的物理量，从而提高实验精度的设计思想。
实验原理：（1）实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，几何上说是一个细长的圆柱体（图1）。
使其下端面发生扭转。
扭转力矩使圆柱体各截面小体积元发生切应变。
在弹性限度内，切应变正比于切应力：（比例系数G即为材料的切变模量）。
（2）钢丝下端面绕中心轴OO’转过角。
单位长度的转角，分析圆柱中长为的一小段，上截面为A，下截面为B（图2）。
由于发生切变，其侧面上的线ab的下端移至b’。
既ab 转过了一个角度，，即切应变。
在钢丝内部半径为ρ的位置，其切应变为：由剪切胡克定律可得横截面上距轴线OO’为ρ处的切应力。
这个切应力产生的恢复力矩为：。
截面A、B之间的圆柱体，其上下截面相对切变引起的恢复力矩M为。
因钢丝总长为L，总扭转角，所以总恢复力矩：。
所以，（3）于是，求切变模量G的问题就转化成求钢丝的扭矩（即其恢复力矩）的问题。
为此，在钢丝下端悬挂一圆盘，它可绕中心线自由扭动，成为扭摆。
摆扭过的角度φ正比于所受的扭力矩：。
D为金属丝的扭转模量。
有。
由转动定律及公式得这是一个简谐运动微分方程，其角频率，周期。
为了便于测量I0，将金属环对称地置于圆盘上。
设环的质量为m，内外半径分别为r内和r外，转动惯量为，这时扭摆的周期。
于是可得所以。
实验器材：米尺、秒表、游标卡尺、千分尺、扭摆实验桌号：9号实验步骤：（1）装置扭摆，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直，圆环应能方便地置于圆盘上。
（2）用螺旋测微器测钢丝直径，用游标卡尺测环的内外径，用米尺测钢丝的有效长度。
（3）根据误差均分原理：近似处理：由，所以据此估算：（假设△T人=0.2s），n≥100。
所以应测100个周期较合适。
（4）计算钢丝的切变模量G和扭转模量D，分析误差。
数据处理和误差分析：本实验中所测得的原始数据如下：表一：原始数据注：所测周期为100个周期的总时间数据分析：钢丝长的平均值：钢丝长的标准差：那么它的展伸不确定度为：钢丝直径的平均值：钢丝直径的标准差：那么它的展伸不确定度为：金属环内径的平均值：金属环内径的标准差：那么它的展伸不确定度为：金属环外径的平均值：金属环外径的标准差：那么它的展伸不确定度为：无金属环周期的平均值（1个周期）：无金属环周期的标准差：又在这个实验中对测量周期T而言那么周期测量中的展伸不确定度为：加金属环周期的平均值（1个周期）：加金属环周期的标准差：又在这个实验中对测量周期T而言那么周期测量中的展伸不确定度为：根据切变模量公式：G的展伸不确定度为：由以上也可以知道，满足实验设计的条件。
切变模量的测量
实验题目：切变模量的测量实验目的：用扭摆来测量金属丝的切变模量，同时要学习尽量设法避免测量那些较难测准的物理量，测量那些较难测准的物理量，从而提高实验精度的设计思想。
实验仪器：千分尺，游标卡尺，细钢丝，铁架台，秒表，钢尺，金属环，金属盘等实验原理：（跳转到“测量记录&数据处理”）实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，从几何上说就是一个如图5.3.2-1所示的细长的圆柱体，其半径为R，长度为L。
将其上端固定，而使其下端面发生扭转。
扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。
在弹性限度内，切应变γ正比于切应力τ：τGγ=（1）这就是剪切胡克定律，比例系数G即为材料的切变模量。
钢丝下端面绕中心轴线OO’转过φ角（即P点转到了P’的位置）。
相应的，钢丝各横截面都发生转动，其单位长度的转角L dl d //ϕϕ=。
分析这细圆柱中长为dl 的一小段，其上截面为A ，下截面为B （如图5.3.2-2所示）。
由于发生切变，其侧面上的线ab 的下端移至b ’，即ab 转动了一个角度γ，ϕγRd dl bb =='，即切应变dld Rϕγ= （2）在钢丝内部半径为ρ的位置，其切应变为 dld ϕργρ= （3）由剪切胡克定律dld G G ϕργτρρ==可得横截面上距轴线OO ’为ρ处的切应力。
这个切应力产生的恢复力矩为ρϕρπρπρρτρd dld G d ⋅=⋅⋅⋅322截面A 、B 之间的圆柱体，其上下截面相对切变引起的恢复力矩M 为⎰=⋅=Rdld GR dl d d G M 04322ϕπϕρρπ（4）因钢丝总长为L ，总扭转角dld L ϕϕ=，所以总恢复力矩LGR M ϕπ42=（5）所以ϕπ42R MLG =（6）于是，求切变模量G 的问题就转化成求钢丝的扭矩（即其恢复力矩）的问题。
为此，在钢丝下端悬挂一圆盘，它可绕中心线自由扭动，成为扭摆。
摆扭过的角度φ正比于所受的扭力矩， ϕD M =（7）D 为金属丝的扭转模量。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告一、引言切变模量是材料学中固体材料在受到剪切应力时表现出来的一种性质，是描述材料在流变行为中抵抗剪切变形的能力的重要参数。
切变模量的测量是材料研究过程中不可缺少的一部分。
本实验旨在利用扭转法测量铜和铝的切变模量。
二、实验原理切变模量是描述材料在剪切应力作用下的变形性能的参数。
用扭转法测量切变模量，需要先沿着样品长轴方向加一个扭矩，使样品转动一定角度，然后用角度测量仪测量样品受到的扭转角度，从而得到样品受到扭矩时的切变应力。
假设样品长度为L，半径为R，所加扭矩为T，扭转角度为θ，单位长度扭转角度为φ，则有：切变模量G = 2πTR/φL^3θ三、实验内容本实验使用的实验仪器是扭转仪。
本实验采用的样品为铜和铝圆柱体，样品长度和半径分别为40mm和5mm。
具体操作步骤如下：1. 将扭转仪置于水平的实验台上调整好水平度，固定好扭矩传感器和转角度量表，将扭转头紧固在转角度量表上。
2. 用锉刀将样品的端面打磨光滑，使其表面不留有明显的划痕和裂缝。
3. 在扭转头上固定好样品，调整好样品与扭矩臂方向的夹角为90度，扭矩臂与样品面成水平。
4. 开始实验，按照规定的实验顺序依次进行测量，记录下每次的扭矩和转角度数，共进行五次实验。
5. 将实验数据进行处理，计算出每次实验的单位长度扭转角度和切变模量，然后求出平均值和标准偏差。
四、实验数据表格1表示本实验的实验数据记录表：|实验次数|扭矩大小/T|扭转角度大小/°||---|---|---||1|0.6|65.5||2|0.8|93.3||3|1.0|119.0||4|1.2|144.0||5|1.4|171.5|五、实验结果分析通过对实验数据的处理，可以得到铝和铜材料的切变模量G的值，并计算出其平均值和标准偏差。
具体如下：1. 计算铜的切变模量G：a) 单位长度扭转角度φ = θ/L =1.63×10^-3 弧度/mmb) 切变模量G = 2πTR/φL^3θ = (2×π×0.005×1.4)/(1.63×10^-3×40^3×171.5) = 4.43×10^10 Pac) 编写公式计算铜的标准偏差：σ = S/√n 其中S为数据的均方差，n为数据点数。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告实验名称：切变模量的测量实验目的：通过测量样品在不同应变下的剪切力和产生的位移，推导出样品的切变模量。
实验原理：在切割的过程中，为了得到更好的结果，常常会采用切割方式。
比如，当两片水平方向上排列的多一层压缩板之间出现负向压力时，我们可以用橡胶板来避免它们之间产生隙，使它们彼此贴合。
当我们以角度为( +-45°)的方向使负向应变发生时，将会产生后向力,我们可以利用负向力来计算橡胶板的切变模量。
实验步骤：1. 将试验设备搭建好，保证其稳定性，打开流量计和数据记录器。
2. 将样品放入样品夹中，调整完成后握紧样品夹固定样品。
3. 预设数据记录器，确保记录器采集的数据准确，启动数据记录器并开始记录实验数据。
4. 压力传感器和位移传感器将产生电信号发送到数字转换器和计算机中，由计算机生成正负向应变和剪切力。
5. 分别改变样品中产生的剪切力，使正负向应变相等，记录下产生的位移。
6. 反复操作多次，直至记录到数据稳定时结束测试。
实验数据处理和分析：根据实验获得的正负向应变和剪切力数据值，经过平均滤波后，计算切变模量弹性模量。
将弹性模量和位移图表进行比较，确定样品的切变模量。
在这个过程中，我们可以通过实验数据解决几个相关的问题，如测量误差的来源，实验数据的有效性如何，以及实验结果的合理性。
总结：本实验主要借鉴了一些相似的实验，利用了数据记录器和传感器进行数据采集和处理，采用求平均值和比较实验数据方法，成功获得了实验结果和分析数据，探究了切变模量测量实验的理论基础。
同时，在实验过程中，存在一些小问题，比如不同样品之间的偏差，实验数据的精度以及实验的可重复性等，这些问题需要更加深入的研究和探讨，不断提高实验数据的准确性。
切变模量实验报告
切变模量实验报告切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要参数之一，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
本实验旨在通过测量材料在不同剪切应力下的应变，计算出材料的切变模量，并探讨不同因素对切变模量的影响。
实验方法：1. 实验材料准备：本次实验采用了一块长方形的金属试样，尺寸为20cm×10cm×1cm。
试样材料为铝合金，具有较高的强度和韧性。
2. 实验仪器准备：实验中使用了一台万能材料试验机和一个剪切模量测量装置。
万能材料试验机用于施加剪切力，剪切模量测量装置用于测量试样的应变。
3. 实验步骤：a. 将试样固定在剪切模量测量装置上，保证试样的一侧与装置平行。
b. 通过万能材料试验机施加不同的剪切力，记录下剪切力和试样的应变。
c. 根据测得的数据计算切变模量。
实验结果与分析：通过实验测量得到了不同剪切力下试样的应变数据，根据应变与剪切力的关系，可以计算出试样的切变模量。
在本次实验中，我们通过改变施加在试样上的剪切力，得到了以下数据：剪切力（N）应变100 0.002200 0.004300 0.006400 0.008500 0.010根据切变模量的定义，我们可以得到以下公式：切变模量 = 剪切力 / （试样的宽度× 试样的厚度× 应变）根据上述公式，我们可以计算出不同剪切力下的切变模量，并绘制出切变模量与剪切力的关系曲线。
通过数据计算和绘图，我们得到了以下结果：剪切力（N）切变模量（GPa）100 25200 25300 25400 25500 25从上述结果可以看出，在本次实验中，无论施加的剪切力大小如何变化，试样的切变模量都保持不变，均为25 GPa。
这说明在本实验中，试样的切变模量与剪切力无关，而只与材料本身的性质有关。
结论：通过本次实验，我们成功测量了金属试样的切变模量，并得出结论：在本实验中，试样的切变模量与剪切力无关，而只与材料本身的性质有关。
切变模量的测量实验报告
一、实验目的1. 通过扭摆法测量金属丝的切变模量。
2. 理解切变模量的概念及其在材料力学中的应用。
3. 掌握扭摆法测量切变模量的原理和实验步骤。
4. 提高实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理切变模量（G）是衡量材料抵抗剪切变形能力的物理量，其定义为切应力（τ）与切应变（γ）之比。
在本实验中，我们利用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆上，金属丝下端自由扭转。
2. 金属丝扭转过程中，产生切应力，使金属丝产生切应变。
3. 通过测量金属丝扭转角度和所需扭矩，计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆2. 金属丝3. 千分尺4. 秒表5. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆上，确保金属丝与扭摆轴线平行。
2. 使用千分尺测量金属丝的直径，记录数据。
3. 将金属丝扭转一定角度，例如30°，记录扭转角度。
4. 使用秒表测量金属丝扭转过程中所需时间，记录数据。
5. 计算金属丝扭转过程中的扭矩，扭矩计算公式为：T = F L，其中F为作用力，L为作用力臂。
6. 根据扭转角度、扭矩和金属丝直径，计算切变模量，切变模量计算公式为：G = τ / γ，其中τ为切应力，γ为切应变。
五、实验数据及结果1. 金属丝直径：d = 0.5 mm2. 扭转角度：θ = 30°3. 扭转时间：t = 10 s4. 扭转扭矩：T = 0.5 N 0.1 m = 0.05 N·m5. 切变模量：G = τ / γ = T / (θ d) = 0.05 N·m / (30° 0.5 mm) ≈ 0.0667 MPa六、实验分析1. 实验结果与理论值相比，存在一定误差，可能是由于实验操作、测量误差等因素引起的。
2. 在实验过程中，应注意保持金属丝与扭摆轴线平行，以减小实验误差。
3. 实验过程中，应确保扭矩适中，避免金属丝发生塑性变形。
七、实验结论1. 通过扭摆法测量金属丝的切变模量，可以了解金属丝的剪切性能。
切变模量的测定
.
19
再见
.
20
G
(8-1)
切变模量的单位为N·m-2．
.
4
2．棒的扭转和扭转力矩,如图8-2所示，
.
5
将半径为R、长为L的圆棒的上端面固定，于
其下端面施以扭力矩M，使其对中心轴O1O2
扭转角 ．此时距上端面z到 z dz 、距中心
轴为r到r+dr圆环的一段 a b cd efg h ，在圆棒扭
转后成为 abcdefg h．此时切变角 是面 a b f e 和面 abf e所夹之角．如图8—2(b)，设此小部 分的上端面和下端面的扭转角分别为
❖ (I2)I2 ( (m m ))24 D 1 2 2 ((D D 1 2 1) D D 2 22 )222(D 2)
.
18
习题 1．用图8—6所示的装置 测量金属丝的切变模量，对 装置的制作应有什么要求? 实验应如何进行? 2．当金属丝的抗扭劲度系 数已知时，扭摆可用来做什 么实验呢?可否用来测力的大小． 3．考察一下弹簧的振动和抗扭劲度系数有何联
实验内容
❖ 1、安装实验器材。
❖ 2、根据公式 组织测量，
G
128lI2
d4(T22 T12
)
用螺旋测微器测量钢丝的直 径 d；用米尺测量钢丝的长 度l。测量五次，求平均值。
.
15
3、本实验叠加物为圆环，则圆环的转动惯 量I2等于
I2 18m(D12 D22)
其中m是圆环的质量，用天平称量；D1、 D2为环内、外直径，用游标卡尺测量。各量 测量五次，求其平均值。
❖ 6、计算钢丝的G值。
.
17
❖ 7、计算不确定度u(G）． ❖ 不确定度传递公式为
切变模量G的测定
纯扭转变形下测定金属材料的切变模量G[实验目的]1、学习测量材料切变模量的一种方法。
2、在比例极限内，验证剪切胡克定律，并测量铝合金的切变模量G 。
3、学习并掌握利用百分表测量微小长度变化的操作要点和方法。
4、学习用逐差法处理数据。
[使用仪器设备和工具]纯扭转加载装置、测力装置、百分表、扳手等。
[加载装置介绍]如上图所示，空心圆管试样（扭转轴）左端固定，右端由一轴承支撑（此处轴承芯与圆管试样固接，用三个朔料手柄均匀的受力拧紧——使轴承芯位于轴承座的中心，把轴承固定在轴承座上，以防止圆管右端受横向力作用而发生弯曲变形，从而保证圆管只受扭矩作用，实现圆管的纯扭转变形），圆管的右端部固结一根与其轴线相垂直的扭臂，在扭臂一端部施加横向力F ，另一端固定一直板（轴线与空心圆管轴线平行）伸出轴外，再在其端部用测量位移的百分表（或千分表）来测量其变形。
[实验原理]1. 切变模量G 的测定由剪切胡克定律可知，在材料的剪切比例极限τP 内，对于一种材料制成的圆轴来说，其扭转变形时的扭转角υ与其所受的扭力偶矩M T 成正比，其计算公式为：扭转轴固定座 百分表夹表杆ρTρGIGILMTL φ==式中，T = M T 为扭矩，L 为扭转轴的标距长度，I ρ为扭转轴横截面的极惯性矩，G = M T L ／υI ρ为比例系数，其数值随材料不同而异，称为材料的切变模量。
在上述加载装置中，M T = F ·L N ，υ ≈ Y b ／L b = N ／mL b ，I ρ= π(D 4－d 4)／32，于是有：)(32G 44b N dDN LLFL m-=式中，Y b = N ／m 为用百分表（或千分表）测得的扭臂外伸直板上百分表触点处的竖向位移，N 为对应百分表（或千分表）转过的格数，m 为百分表（或千分表）表对竖向位移的放大倍数（用百分表测量m = 100 ，若用千分表测量m = 1000）；L N 为扭力臂长度，即力F 的作用点至圆管轴线的距离；L b 为扭臂外伸直板上百分表触点处至圆管轴线的距离。
转动惯量和切变模量的测量
转动惯量和切变模量的测量DH4601A 三线摆和扭摆实验仪实验讲义杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司转动惯量和切变模量的测量转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。
对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。
三线摆法和扭转摆法是其中的两种办法。
为了便于与理论计算值比较，实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。
［实验目的］1． 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解；2． 了解用三线摆和扭摆测转动惯量的原理和方法；3． 掌握周期等量的测量方法［实验装置和原理简介］一、三线摆图1是三线摆示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
横梁由立柱和底座（图中未画出）支承着。
三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
拨动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动，从而带动下圆盘绕中心轴OO ＇作扭摆运动。
当下圆盘的摆角θ很小，并且忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时，根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴OO ＇的转动惯量0J 为（1） 式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。
北京地区的重力加速度为9.80ms -2。
将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ＇上。
测出此时的摆动周期T 和上下圆盘间的垂直距离H ，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J 1为图1 三线摆示意图 200200T H 4gRr m J π=2201T H4gRr )m m (J π+=（2） 待测刚体对中心轴的转动惯量J 与J 0和J 1的关系为 J= J 1－J 0 （3）利用三线摆可以验证平行轴定理。
平行轴定理指出：如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为J c ，则这刚体对平行于该轴、且相距为d 的另一转轴的转动惯量J x 为J x =J c +md 2 （4）式中，m 为刚体的质量。
切变模量的测量
实验报告姓名:叶洪波学号:PB05000622切边模量的测量实验原理()()2214224T T R r r Lm G -+=外内π其中m 为置于圆盘上的金属环的质量，rr 分别为金属环的内、外半径，T 、T 分别为加上金属环前、后的扭摆周期，L 为钢丝的有效长度，R 为钢丝的半径。
实验内容1、装配扭摆，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直，圆环应能方便地置于圆盘上。
2、用螺旋测微器测钢丝直径，用游标卡尺测环的内外径，用米尺测钢丝的有效长度。
3、写出相对误差公式，据此估算应测多少个周期较合适。
4、计算钢丝的切变模量,分析误差。
*估计测量周期次数01122422T T T T R R r r r r mm L L GG ∆+∆+∆+∆+∆+∆+∆=∆外外内内⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆∆∆∆<∆∆R R r r r r m m L L T T T T 422max 22011，，，，，外外内内m 为已知，可以认为m ∆=0，mm ∆=0螺旋测微器精度微∆=0.01mm,钢丝直径约为0.8mm,DRR 微∆=∆=0.0125游标卡尺精度卡∆=0.02mm,圆环内直径约为80mm,内卡内内d r r ∆=∆=0.00025米尺精度米∆=0.05cm ，摆长约为45cm ，则l 米∆<0.0012因此001122T T T T ∆∆，<0.05测量者的总反应时间人∆=0.2s ，秒表的精度秒∆=0.01s ，所以时间的精度t ∆=0.21s∴至少要测量30个周期实验数据，结果计算及误差分析圆环质量m=514g初始值（cm ） 50.00 54.00 46.70 55.20 51.30 末尾值（cm ） 4.708.75 1.35 10.006.00有效摆长L （cm ） 45.30 45.25 45.35 45.20 45.30平均值L =45.28cm测量列的标准差L σ=0.05701cm 平均值的标准差L u =0.0255cm 置信概率为1的t 因子1t =4.03 米尺的最大允差米∆=0.05cm 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数米C =3A 类不确定度LA u =L u t ⋅1=0.102765cmB 类不确定度LB u =米米C k ∆1=0.05cm合成不确定度L ∆=22LLB A u u +=0.114283cm螺旋测微器 零误差（mm ） 0.008螺旋测微器 读数(mm) 0.788 0.800 0.793 0.792 0.793 0.795 0.785 0.790 0.786 0.793钢丝直径D （mm ） 0.780 0.792 0.785 0.784 0.785 0.787 0.777 0.782 0.778 0.785平均值D =0.7915mm测量列的标准差D σ=0.00445mm 平均值的标准差D u =0.00141mm置信概率为1的t 因子1t =4.03 螺旋测微器的最大允差微∆=0.01mm 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数微C =3A 类不确定度DA u =D u t ⋅1=0.0056823mmB 类不确定度DB u =微卡C k ∆1=0.01mm合成不确定度D ∆=22DDB A u u +=0.0115017mm内直径内d （mm ） 79.6 79.6 79.56 79.58 79.64平均值内d =79.596mm测量列的标准差内d σ=0.02966mm平均值的标准差内d u =0.01327mm置信概率为1的t 因子1t =4.03 游标卡尺的最大允差卡∆=0.02mm 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数卡C =3A 类不确定度内d A u =内d u t ⋅1=0.0534781mmB 类不确定度内d B u =卡卡C k ∆1=0.034641mm合成不确定度内d ∆=22内内dd B A u u +=0.0637174mm外直径外d （mm ）100.14 100.2 100.26 100.26 100.2平均值外d =100.212mm测量列的标准差外d σ=0.0502mm平均值的标准差外d u =0.02245mm置信概率为1的t 因子1t =4.03 游标卡尺的最大允差卡∆=0.02mm 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数卡C =3A 类不确定度外d A u =外d u t ⋅1=0.113404mmB 类不确定度外d B u =卡卡C k ∆1=0.034641mm合成不确定度外d ∆=22ll B A u u +=0.118577mm加圆环前 30个周期的时间0t （s ） 68.75 68.77 68.59 68.57 68.72平均值0t =68.68s测量列的标准差0t σ=0.09327s平均值的标准差0t u =0.04171s置信概率为1的t 因子1t =4.03 时间的最大允差t ∆=0.21s 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数t C =3A 类不确定度0t A u =01t u t ⋅=0.168091sB 类不确定度0tB u =221人秒∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆t Ck =0.20025s 合成不确定度0t ∆=22tt B A u u +=0.261447s加圆环后 30个周期的时间1t （s ） 103.94 104.08 104.07 104.19 103.91平均值1t =104.038s测量列的标准差1t σ=0.11389s平均值的标准差1t u =0.05093s置信概率为1的t 因子1t =4.03 时间的最大允差t ∆=0.21s 置信概率为1的置信因子1k =3 置信系数t C =3A 类不确定度1t A u =11t u t ⋅=0.205248sB 类不确定度1t Bu =221人秒∆+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆t Ck =0.20025s 合成不确定度1t ∆=2211tt B A u u +=0.286752sL =45.28cm=0.4528mD =0.7915mm=410915.7-⨯m 内d =79.596mm=0.079596m外d =100.212mm=0.100212m 0t =68.68s1t =104.038s m=514g=0.514kg()()2214224T T R r r Lm G -+=外内π=()()22142214400t t d d d Lm -+外内π=7.19()/(2s m kg ⋅)L ∆=0.114283cmD ∆=0.0115017mm 内d ∆=0.0637174mm外d ∆=0.118577mm0t ∆=0.261447s1t ∆=0.286752s01122422T T T T R R r r r r mm L L GG ∆+∆+∆+∆+∆+∆+∆=∆外外内内=001122422t t t t DD d d d d mm LL ∆+∆+∆+∆+∆+∆+∆外外内内=68.68261447.02038.104286752.027915.00115017.04212.100118577.02596.790637174.02028.45114283.0++++++=0.0777435GG GG ∆=∆= 5.593()/(2s m kg ⋅) ∴G=7.19± 5.593)/(2s m kg ⋅思考题1、 本实验是否满足γ<<1的条件? 分析：lRdld Rϕϕγ==，实验中圆盘转过的角度ϕ<1，R<<l ，因此γ<<1。
切变模量与转动惯量实验
4、同样用霍耳开关计数计时仪和秒表计时测量爪手加垂直环时刚体振动周期T2。
5、爪手有多种功能。圆环可水平放在爪手上面作振动。也可以垂直装在爪手下面作振动。爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动，以测得不同的周期值，并求出钢丝材料的切变模量或刚体的转动惯量。
五、数字式计数计时仪使用
1、开启电源开关，使仪器预热10分钟。
2、按住上升键 ，使预置计数值达到实验要求。
3、使爪手作扭转振动。当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm距离时，霍耳开关将导通，即产生计时触发脉冲信号。
4、数字式计数计时仪有延时功能。当扭摆作第一周期振动时，将不计时，计数为0。当计数显示1时，才显示计时半个周期。
5、计数计时结束，可读出由于爪手振动在霍耳开关上产生计时脉冲的计数值和总时间，其中计数2次为一个周期。要查阅每半个周期时间，只要按一次下降键 即可。
六、使用注意事项
1、本仪器为物理实验教学仪器。建议学生在计时操作时，按秒表计时和数字式计数计时仪计时同时使用和纪录数据，这样既可加强手按秒表计时训练，又可以掌握先进的计数计时技术，也可比较计时结果有利于误差分析。
2、请勿用手将爪手托起又突然放下，铁制爪手自由下落冲力易将钢丝或铜丝拉断（往往在钢丝与扎头连接处断）。
3、实验结束请将环放在桌上，以减轻钢丝负重。
4、材料的切变模量与杨氏模量相似，与材料的成份、热处理工艺等均有关。如用树脂漆包线测得切变模量与纯铜丝的切变模量不相同。各种钢丝加工、热处理工艺不相同，切变模量也差异很大。
切变模量
测材料切变模量姓名： 唐智浩 学号：36050222一、实验目的1、用扭角仪测定中碳钢材料在比例极限内转角与扭矩的关系；2、电测法测定中碳钢材料在比例极限内扭转切应力与切应变的关系3、测定中碳钢材料的切变模量G ；二、实验原理与方法 1、扭角仪测试原理扭角仪是在小变形前提下，通过测量圆周上一点的切线位移来得到试件两截面相对扭转角的实验装置。
等截面圆轴在比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常值，则两横截面间的扭转角为：bδϕ=T L T Lb ∆∆pTLGI ϕ=bδϕ=增量法：p pTL TLb G I I ϕδ==每一级载荷增量下 1nii GG ==∑2、电测法测扭转切应变设所取正方形的边长为a,则有：微体变形图HD’DD ADγ'≈45/cos()o DD DH '==045DHBDε-=AD a=BD=045452DD ADaaεγε--'≈=== 圆轴表面的扭转切应力的计算：pT W τ=三、实验步骤 1、拟定加载方案2、草拟实验所需各类数据表格3、测量试件尺寸4、试验机准备、试件安装和仪器调整5、确定组桥方式、接线和设置应变仪参数6、检查及试车7、进行试验8、整理各种仪器设备，结束试验四、数据列表试验时间：2007-12-7 本组同学：唐智浩、陈世春等截面圆轴在比例极限内扭转时，微体的切应力与切应变的关系为：G τγ=0452p pT T G W W τγγε-===454522γεε-==-0452()i i pi T G W ε-∆=∆增量法： 每一级载荷增量下1nii GG n==∑+450-450P百分表试验机号：8 计算机号：8 应变仪号：8 试件号：8压力臂a=128mm 扭转力臂b=64mm 轴直径d=40mm 轴长度L=132mm电路图如下：实验装置图PBBACD应变仪R仪内电阻上+45上-45 B侧片温补片R仪内电阻应变仪BACD1/4桥1/2桥数据记录: ① 1/4桥:加载数（KN ）通道1 通道2 通道3 通道4 百分表(mm) 1 0 0 0 0 0 2 -71 51 -76 49 0.051 3 -140 106 -141 105 0.102 4 -208 158 -218 152 0.158 5-274216-2862110.210ACCDD应变仪应变仪RR下+45下-45 上-45 上+45下-45下+451/2桥全桥A② 半桥:加载数（KN ）通道1 通道2 百分表(mm)1 0 00 2 122 124 0.055 3 246 248 0.098 4 369 373 0.150 54934980.209③ 全桥：加载数（KN ）通道1 百分表（mm ）1 0 02 2470.042 3 493 0.092 4 740 0.144 59870.198五、数据处理1、扭转角测切变模量：i i i i p i pT L T LbG I I ϕδ∆∆==∆∆2、应变测切变模量：其中W P =πd 3/16 =1.2566*10-5m 3 I p =πd 4/32=2.5132*10-7m 4 a=0.128m b=0.064m L=0.132m d=0.040m应变差值： ① 1/4桥：加载数（KN ） △T (N*m) △ε1△ε2△ε3△ε4 百分尺(mm)12 128 71 51 76 49 0.0513 128 69 55 65 56 0.0514 128 68 52 63 47 0.0565 128 66 58 68 59 0.052 平均 12868.5546857.250.0525得△ε=60.8125*10-6, △T=128N*m ，△δ=0.0525*10-3m ， 则由扭转角测得 G=81.96GPa 由应变仪测得 G=83.75GPa② 1/2桥：加载数△T(N*m)2△ε12△ε2百分表(mm)0452()i i pi T G W ε-∆=∆（KN）12 128 122 124 0.0553 128 124 124 0.0434 128 123 125 0.0525 128 124 125 0.059平均128 123．25 124．5 0．05225 得△ε=61.9375*10-6,△T=128N*m，△δ=0.05225*10-3m，则由扭转角测得G=82.35GPa由应变仪测得G=82.23GPa③全桥：加载数（KN）△T(N*m) 4△ε百分表(mm)12 128 247 0.0423 128 246 0.0504 128 247 0.0525 128 247 0.054平均128 246．75 0．0495得△ε=61.6875*10-6,△T=128N*m，△δ=0.0495*10-3m，则由扭转角测得G=86.92GPa由应变仪测得G=82.56GPa六、实验结果讨论和改进意见实验结果和事实比较符合。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是描述物质抵抗剪切变形的能力的物理量，它在材料力学研究中具有重要的意义。
本实验旨在通过测定不同材料的切变应力和切变应变，计算得到它们的切变模量，并对实验结果进行分析和讨论。
实验方法：1. 实验材料准备：本实验使用了三种不同材料的样品，分别是金属、塑料和橡胶。
这三种材料具有不同的力学性质，通过对它们的切变模量进行测定，可以对比它们的性能差异。
2. 实验仪器准备：实验中使用了一台万能试验机，该设备可以对材料进行拉伸、压缩和剪切等力学性能测试。
此外，还需要一台测力计和一台切割器。
3. 实验步骤：a. 将金属样品固定在试验机上，设置合适的切割长度。
b. 通过试验机施加剪切力，同时记录施加的力和样品的切变应变。
c. 重复以上步骤，分别对塑料和橡胶样品进行测试。
实验结果与分析：1. 金属样品的切变模量：在实验中，我们测得金属样品的切变应力为X，切变应变为Y。
根据切变模量的定义，我们可以计算得到金属样品的切变模量为X/Y。
2. 塑料样品的切变模量：类似地，我们对塑料样品进行了相同的实验操作，并得到了切变应力和切变应变的数据。
通过计算，我们得到了塑料样品的切变模量。
3. 橡胶样品的切变模量：实验中，我们发现橡胶样品的切变应力和切变应变之间的关系与金属和塑料样品不同。
这是因为橡胶具有较大的变形能力，其切变模量较小。
4. 实验结果的比较与讨论：通过对比金属、塑料和橡胶样品的切变模量，我们可以看出它们在力学性能上的差异。
金属具有较高的切变模量，表明其抵抗剪切变形的能力较强；而塑料的切变模量较低，说明其易于发生剪切变形；橡胶的切变模量更低，表明其具有较大的变形能力。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了金属、塑料和橡胶样品的切变模量，并对实验结果进行了分析和讨论。
切变模量是描述材料抵抗剪切变形能力的重要指标，对于材料力学研究和工程应用具有重要意义。
通过对不同材料的切变模量进行比较，我们可以更好地了解它们的力学性能差异，为材料的选择和设计提供参考。
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(8-2)
d 因为棒是均匀的，所以 dz
是常量应等于 l ，
d 将上式和 dz l 代入式 G ，得
Gr l
(8—3)
因此，作用在半径r厚dr的圆管的下端面的力为
2 G 2 dF 2 rdr r dr l
再见
d I 2 c dt
2
(8—8)
式中c为金属棒的抗扭劲度系数.
它的扭动周期
I T 2 c
将 c
GR 4
2l
(8—9)
代入上式，得出
2lI T 2 4 GR
则可知切变模量G等于
8 lI G 4 2 RT
(8—10)
因此，当物体的转动惯量已知时，测出 扭摆的周期，就能求出棒的材料的切变模量 之值．
GR 4
2lM G 4 R
(8—7)
它表示测出金属棒的半径R、长L及在力矩M 作用下的扭转角 ，就可用此式算出该金属 的切变模量G之值．
3．扭摆 将一细金属棒（线）的上端固 定，下端连接一转动惯量为I的 物体，以金属棒为轴将物体扭转 一小角度后松开，物体将左右扭 动，这就是扭摆(图8—3)．其运 动方程为
G
(8-1)
切变模量的单位为N· m-2．
2．棒的扭转和扭转力矩,如图8-2所示，
将半径为R、长为L的圆棒的上端面固定，于 其下端面施以扭力矩M，使其对中心轴O1O2 扭转角 ．此时距上端面z到 z dz 、距中心 轴为r到r+dr圆环的一段 abcdefgh ，在圆棒扭 h ．此时切变角 是面 abfe 转后成为 abcd ef g e所夹之角．如图8—2(b)，设此小部 和面 abf 分的上端面和下端面的扭转角分别为 和 d ，则切变角
(8—4)
在圆棒中取内半径为r，外半径为r+dr的圆管， 其下端Байду номын сангаас扭转 角，扭转力矩 dM应为
2 G 3 dM rdF r dr (8—5) l
所以圆棒的整个下端面的扭力矩
2 G R 3 GR 4 M dM r dr 0 l 2l
(8-6)
又设 c ，对于一定的金属棒(或线)c是定 2l 值，称为圆棒(或线)的抗扭劲度系数．式(8— 6)又可写成
(I2 ) I2 (
(m)
m
)2
2 2 2 2 4 D ( D ) D 1 2 ( D2 ) 1 2 2 ( D12 D2 )
习题 1．用图8—6所示的装置 测量金属丝的切变模量，对 装置的制作应有什么要求? 实验应如何进行? 2．当金属丝的抗扭劲度系 数已知时，扭摆可用来做什 么实验呢?可否用来测力的大小． 3．考察一下弹簧的振动和抗扭劲度系数有何联 系?
(8一11)
求金属棒下端第一个连接物的转动惯量，这 对于第一个连接物的转动惯量不易测准时最 为适用．
8 lI 此式和式 G R 4T 2 不同之处，在于不必
实验内容
1、安装实验器材。
2、根据公式
128 lI 2 G 4 2 2 d (T2 T1 ) 组织测量，
用螺旋测微器测量钢丝的直 径 d；用米尺测量钢丝的长 度l。测量五次，求平均值。
即
AA BB tan OA OB
式中tan 称为切应变，当 值较小时，可 用 代替tan ．实验表明，在一定限度内切 F 应变 与切应力 成正比，此处S为立方体 S 平行于底的截面积，现以符号 表示切应力 F ( )，则: S
G
那么,切变模量等于切应力与切应变之比，即
实验八 切变模量的测定
实验目的 学习用摆动法测量棒状材料的切变模量
仪器和用具 扭摆、圆环、周期测定仪、游标卡尺、螺旋 测微计、米尺
原理 1.切变模量 用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下 面固定(图8-1)，物体将发生形变成为斜的平行 六面体，这种形变 称为切变．出现切 变后，距底面不同 距离处的绝对形变 不同(AA > BB )， 而相对形变则相等.
3、本实验叠加物为圆环，则圆环的转动惯 量I2等于
1 2 2 I 2 m( D1 D2 ) 8
其中m是圆环的质量，用天平称量；D1、 D2为环内、外直径，用游标卡尺测量。各量 测量五次，求其平均值。
4、测量T1，将扭摆圆盘扭转一小角度，使其
作自由扭转，用周期测定仪测出10次扭动所 需时间。重复五次，求出T1的平均值。 5、测量T2，在圆盘上叠加一圆环去测量，使 圆环轴线和扭摆的金属杆重合。将扭摆圆盘 扭转一小角度，使其作自由扭转，用周期测 定仪测出10次扭动所需时间。重复五次，求 出T2的平均值。 6、计算钢丝的G值。
7、计算不确定度u(G）． 不确定度传递公式为
(l )
l
(G) G (
)2 (
(I2 )
I2
)2 (
4 (d ) 2 ) d
2 2 2 2 4 T ( T ) T 1 2 (T2 ) 1
(T22 T12 )2
其中u(I2)的计算式如下：
又当金属棒下连接转动惯量为 I1 的物体 时的扭转周期为 T1 ，在其上叠加上转动惯量 为I2的物体后的扭转周期为T2，则有
8 lI1 T 4 GR
2 1
8 l ( I1 I 2 ) T 4 GR
2 2
从后一式减去前式，并用直径d代替半径R， 经整理得
128 lI 2 G 4 2 2 d (T2 T1 )