【高职单招网】福建高职单招数学试卷附答案
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=12.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)3.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -14.设集合，则A与B的关系是（）A.B.C.D.5.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)6.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件7.A.一B.二C.三D.四8.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1211.A.-1B.0C.2D.112.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.913.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离14.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.15.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）16.A.B.C.D.17.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}18.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-419.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.二、填空题(20题)21.22.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.23.24.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
福建省福州市高职单招数学模拟试卷(三) (2)
福建省福州市高职单招数学模拟试卷（三）班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题12小题，每小题4分，共48分）1、 设全集I=｛小于6的自然数｝，A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,5｝，则()I C A B ⋂=( ).A ｛0,1,4｝B ｛1,4,5｝C ｛0，1，4，5｝D ｛1，5｝2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数( ).A cos()cos y x y x =-=与B 221,y n y n n Z ==+∈与C y y x ==D 2111x y x y x -=+=-与 3、过点A （2，3）且平行于直线250x y +-=的直线方程为（ ）.A 250x y ++=B 270x y +-=C 230x y ++=D 220x y ++=4、在等比数列{}n a 中4810a a =，则369a a a =（ ）.A 15B －15C ±5、在空间，下列命题正确的是（ ）A 若直线a M ⊥平面 ,直线b M ⊥平面,则a bB 若直线a M 平面 ,直线l M ⊆,则a lC 若M N ⊥平面平面 , l M ⊆,则l ND 若直线a M 平面，若直线a 平面N ,则M N6、某厂第一年产值是a ，从第二年开始进行改革，改革后每年可增产20％，那么这个工厂第五年的产值为 ( ). A 565a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 465a ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 56515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D 46515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 7、不等式1023x x -≥-的解集是（ ）. A 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B (]3,1,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ C 31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ()3,1,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭ 8、将一颗骰子连掷3次，其中恰有2次出现奇数点的概率（ ）.A 18B 14C 12D 389、函数sin cos y x x =•的最小正周期（ ）. A 3π B π C 2π D 6π 10、如果向量a ＝ (-2,3)，b ＝(5,y)，且a b ⊥，那么y 的值是（ ）. A 152- B 103 C 152 D 103- 11、6个人站成一排照相，其中甲、乙两人一定要相邻，共有多少种不同的排法（ ）. A 120 B 480,C 240D 60 12、已知12F F 和为双曲线2214x y -=的两个焦点，ｐ在双曲线上，满足122,3F PF π∠=则12F PF 的面积（ ）.A 1B 23C 43D 3 二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、函数)5(log 3-=x y 的定义域是 .2、已知5sin ,13αα=-是第四象限角，那么()6Cos πα+= .3、两曲线2216x y +=与1xy =的交点的个数是 .4、求921x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中含3x 项的系数 . 5、已知A(3，－2)，B （5，1），把AB 的起点移到（－1，3）后，那么B 点的新坐标是 .6、腰长为2的等腰直角三角形ABC 中，0B 90AC ∠=,PC ABC ⊥平面，且PC =则点ｐ到AB 边的距离是 .7、若双曲线22215x y a -=与椭圆2212516x y +=有共同的焦点，且0a ，则a ＝ . 8、过点A(4,-2)作圆2220x y +=的切线，则此切线方程是 .三、解答题（本大题7小题，共62分。
2023年福建省福州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年福建省福州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i2.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.3.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx4.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}6.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.147.A.B.C.D.8.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定9.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.810.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台二、填空题(10题)11.展开式中，x4的二项式系数是_____.12.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.13.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.14.若事件A与事件互为对立事件，则_____.15.Ig2+lg5=_____.16.17.(x+2)6的展开式中x3的系数为。
18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.19.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
20.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.解不等式4<|1-3x|<724.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.解不等式组27.数列的前n项和S n，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值28.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}2.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，3.A.6B.7C.8D.94.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.15.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.86.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-37.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定8.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.09.已知集合，则等于（）A.B.C.D.10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)11.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.12.A.10B.5C.2D.1213.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}14.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4515.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/417.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-218.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.2019.A.B.C.D.20.下列函数为偶函数的是A.B.C.二、填空题(20题)21.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.22.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (2)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.首项系数为1的二次函数()y f x =在1x =处的切线与x 轴平行，则（）A．()()20f f >B．()()20f f <C．()()22f f >-D．()()22f f <-2.已知定义在[]1,1-上的函数()y f x =的值域为[]0,2-，则函数(cos )f x 的值域为（）A．[]1,1-B．[]1,3--C．[]0,2-D．无法确定3.设f 1(x )是函数f (x )的导数，y =f 1(x )的图象如图甲所示，则y =f (x )的图象最有可能是图()中的图象：4.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A、140种B、120种C、35种D、34种5.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（）A．119B．59C．120D．606.E，F 是随圆12422=+y x 的左、右焦点，l 是椭圆的一条准线，点P 在l 上，则∠EPF 的最大值是（）A．15°B．30°C．60°D．45°7.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三人中被录取的是（）A．甲B．丙C．甲与丙D．甲与乙8、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}9、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A、0B、1C、2D、511、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、方程4322(log =x 的解为（）A.4=x B.2=x C.2=x D.21=x 16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A、5B、3C、10D、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A、[]1,3-B、()1,3-C、(][)+∞-∞-,13, D、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A、c b a <<B、b c a <<C、ca b <<D、ac b <<二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．设函数f （x）＝x|x﹣a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式恒成立，则实数a 的取值范围是_______．2．已知平面向量，，满足||＝1，||＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则||的取值范围是_______．3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、在平面直角坐标系xOy 中，己知点F 1(-√17,0)，F 2(√17,0),点M 满足|MFt|-|MF2|=2.记M的轨迹为C.（1）求C的方程;（2）设点T在直线x=12上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和参考答案：一、选择题：1-5题答案:CCBDB6-10题答案：BDBCD11-15题答案：ABACA16-20题答案：DCADC二、填空题：1、（﹣∞，2]；2、[7−32，7+32]；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x；8、{}32<<-xx；9、}32{><x x x 或；10、3。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=02.A.B.C.3.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=14.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.85.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.9.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=010.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4014.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}15.tan150°的值为（）A.B.C.D.16.若logn=-1，则m+3n的最小值是（）mA.B.C.2D.5/217.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）18.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.319.A.B.C.D.20.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1二、填空题(20题)21.设等差数列{an }的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.22.23.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.24.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
福建省春季高考高职单招数学模拟试题(一)及答案
福建省春季高考高职单招数学模拟试题（一）班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥 3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是A ．1B ．2-C ．3-D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A ．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2ππ 32π 2π8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3DC B A 俯视图侧视图正视图9．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ= A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤B ．{}0,3x x x ≤≥或C ．{}03x x <<D ．{}0,3x x x <>或 12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC BA13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4πB ．4πC ．44π-D ．π14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。
福建高职对口招生考试数学模拟试题八(含答案)
数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，则复数i (2i)⋅+在复平面内所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞-3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是A ．84B ．85C ．86D ．87.54．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为A ．3B ．6C ．8D ．125．若0a >，0b >，且1,,,4a b 构成等比数列，则.A ．22a b +有最小值4 B ．a b +有最小值4C ．22a b +无最小值D ．a b +有最小值26．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 A ．023=-+y x B ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x 7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A ．13y x =B ．x x f tan )(-=C ．2()1x f x x =- D ．x x x f 22)(-=- 8．设,a b ∈R ，那么“>1a b”是“>>0a b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为 A ．3y x =±B ．33y x =±C ．13y x =±D ．3y x =± 10．已知()21()cos 3sin cos 02f x x x x ωωωω=-⋅->的图象与1y =的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图象，只须把cos 2y x =的图象A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 11．已知周期函数()f x 的定义域为R ，周期为2，且当11x -<≤时，2()1f x x =-．若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能取值构成的集合为A ．3{|24a a k =+或524k +,k ∈Z } B ．1{|24a a k =-或324k +,k ∈Z } C ．{|21a a k =+或524k +,k ∈Z } D ．{|21a a k =+,k ∈Z } 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP为半径作一个球.设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的图象最有可能的是.A ．B ．C ．D ．x 123y O x 123y O x 123y O x123y O第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量(4,)m =a ，(1,2)=-b，若+=-a b a b ，则实数m 等于 ．14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A 市早报》报道了A 市2013年4月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A 市该月环境空气质量优良的总天数为 ．15．一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC 的面积为 ．16．对于30个互异的实数，可以排成m 行n 列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m 行n 列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为12,,m a a a ⋅⋅⋅，并设其中最小的数为a ；把每列中最小的数选出，记为12,,n b b b ⋅⋅⋅，并设其中最大的数为b .两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：①a 和b 必相等； ②a 和b 可能相等；③a 可能大于b ； ④b 可能大于a ．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为12，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ，未达到优126126126x x x y y y z z z秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ．（Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为M ，试求事件M 发生的概率；（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件N ，使得事件N 发生的概率大于%85，并说明理由．18．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且12OA OB ⋅=-． （Ⅰ）求AB 边的长及角C 的大小；（Ⅱ）从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为334π，试判断ABC ∆的形状．19．在数列}{n a 和等比数列}{n b 中，01=a ，23=a ，1*2()n a n b n N +=∈．（Ⅰ）求数列{}n b 及}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．20．已知长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为正方形，1D D ⊥面ABCD ，4AB =，12AA =，点E 在棱11C D 上，且13D E =．（Ⅰ）试在棱CD 上确定一点1E ，使得直线1//EE 平面1D DB ，并证明；（Ⅱ）若动点F 在底面ABCD 内，且2AF =，请说明点F 的轨迹，并探求EF 长度的最小值．21．已知(0,1)F 是中心在坐标原点O 的椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 的离心率e 为12． （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设：11(,)M x y 、22(,)N x y 为椭圆C 上不同的点，直线MN 的斜率为1k ；A 是满足OM ON OA λ+=（0λ≠）的点，且直线OA 的斜率为2k ．①求12k k ⋅的值；②若A 的坐标为3(,1)2，求实数λ的取值范围．22．定义域为D 的函数()f x ，其导函数为'()f x ．若对x D ∀∈，均有()'()f x f x <，则称函数()f x 为D 上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数()sin f x x =，试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由； （Ⅱ）已知函数()1g x ax a =+-（a ∈R ，(0,)x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的取值范围；（Ⅲ）已知函数()sin 1h x x ax a =++-（a ∈R ，[0,]x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的最大整数值．答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D7．D 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．2 14．12 15． 16．②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，总的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共8种，………………2分 事件M 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共3种，…4分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故事件M 发生的概率83)(=M P ．……6分 （Ⅱ）方案一：记“该同学这三科中至少有一科达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，所以%8587)(>=N P ．……12分 方案二：记 “该同学参加这次水平测试成绩不全达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故%8587)(>=N P ．………12分 18．本小题主要考查向量的数量积、几何概型、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）依题意1cos 2OA OB OA OB AOB ⋅=⋅⋅∠=-，………………2分 得1cos 2AOB ∠=-，又0AOB π<∠<，故23AOB π∠=，…4分 又AOB ∆为等腰三角形，故AB = …………5分 而123C AOB π∠=∠=或12(2)23C AOB ππ∠=-∠=．………………6分（Ⅱ）依题意，从圆O 内随机取一个点，取自ABC ∆内的概率OABC S S P 圆∆=，可得S 4ABC ∆=．………………8分 设BC a =，AC b =.设23C π∠=，由1sin 24ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab ++=， ……②联立①②得220a b +=,这是不可能的. 所以必有3C π∠=. …………9分由1sin 24ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab +-=，226a b += …②………11分联立①② 解得a b ==所以ABC ∆为等边三角形．………………12分19．本小题主要考查等比数列、数列通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解法一：（Ⅰ）依题意21=b ，8233==b ，………………2分设数列}{n b 的公比为q ，由120n a n b +=>，可知0q >，………3分由822213=⋅=⋅=q q b b ，得42=q ，又0>q ，则2=q ，………4分故n n n n q b b 222111=⋅==--，………5分又由n a n 221=+，得1-=n a n ．………………6分（Ⅱ）依题意n n n c 2)1(⋅-=．………………7分n n n n n S 2)1(2)2(2221201321⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=- ， ①则14322)1(2)2(2221202+⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n n n S ②……9分①-②得21231122222(1)2(1)212n n n n n S n n +++--=++⋅⋅⋅+--⋅=--⋅-， …………11分 即12)2(4+⋅-+-=-n n n S ，故12)2(4+⋅-+=n n n S ．………………12分解法二：（Ⅰ）依题意}{n b 为等比数列，则q b b n n =+1（常数）， 由120n a n b +=>，可知0q >，………………2分由q n n n n a a a a ==-++++1122211， 得q a a n n 21log =-+（常数），故}{n a 为等差数列，…………4分设}{n a 的公差为d ，由01=a ，220213=+=+=d d a a ，得1=d ，故1-=n a n ．…………6分（Ⅱ）同解法一．20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解：（Ⅰ）取CD 的四等分点1E ，使得13DE =，则有1//EE 平面1D DB . 证明如下：………1分因为11//D E DE 且11D E DE =，所以四边形11D EE D 为平行四边形，则11//D D EE ，………2分因为1DD ⊂平面1D DB ，1EE ⊄平面1D DB ，所以1//EE 平面1D DB ．………4分（Ⅱ）因为2AF =,所以点F 在平面ABCD 内的轨迹是以A 为圆心，半径等于2的四分之一圆弧．………………6分因为11//EE DD ，1D D ⊥面ABCD ，所以1E E ⊥面ABCD ， ………………7分故2221114EF E E E F E F =+=+．………………8分 所以当1E F 的长度取最小值时，EF 的长度最小，此时点F为线段1AE 和四分之一圆弧的交点，………………10分即11523E F E A AF =-=-=，所以221113EF E E E F =+=．即EF 长度的最小值为13．………………12分21．本小题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，可设椭圆C 的方程为22221y x a b+=（0a b >>），………………1分 由1c =，12c e a ==，得2a =， 由222b a c =-，可得23b =，………………3分故椭圆C 的方程为22143y x +=．………………4分 （Ⅱ）解法一：①由11(,)M x y 、22(,)N x y 且1k 存在，得21121y y k x x -=-，………………5分 由OM ON OA λ+=，0λ≠且2k 存在，得21221y y k x x +=+， 则222121211222212121y y y y y y k k x x x x x x +--⋅=⋅=+--.………………6分 ∵11(,)M x y ，22(,)N x y 在椭圆上，∴2211143y x +=，2222143y x +=，………7分 两式相减得22222121043y y x x --+=，2221222143y y x x -=--， ∴1243k k ⋅=-．………………8分②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. 设直线:2MN y x m =-+（m ∈R ）， 由222,1,43y x m y x =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2216123120x mx m -+-=，…….……9分 所以1234m x x +=. ∵OM ON OA λ+=，∴1232x x λ+=，2m λ=. …………10分 又由()()22124163120m m ∆=--⋅⋅->，解得44m -<<，………………11分 ∴22λ-<<且0λ≠．………………12分解法二：①设直线1:MN y k x m =+（m ∈R ），若0m =，则120,x x +=由A 满足OM ON OA λ+=（λ∈R ，0λ≠），得0A x =，∵直线OA 的斜率2k 存在，∴0m ≠. ………5分 由122,1,43y k x m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22211(43)63120k x k mx m +++-=……(*).……………6分 ∵11(,)M x y 、22(,)N x y ，∴11221643k m x x k +=-+. ………7分 ∵12112()2y y k x x m +=++，A 满足OM ON OA λ+=，∴直线OA 的斜率2121211121214323y y k m k k k x x x x k ++==+=-++， 经化简得1243k k ⋅=-. ………9分 ②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. ………10分 ∴方程(*)可化为2216123120x mx m -+-=，下同解法一.22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分.解：（Ⅰ）函数()sin f x x =不是其定义域上的梦想函数．………………1分理由如下：()sin f x x =定义域D R =，()'cos f x x =，………………2分 存在3x π=，使()'()33f f ππ>，故函数()sin h x x =不是其定义域R D =上的梦想函数．……4分.（Ⅱ）()1g x ax a =+-，()'g x a =，若函数()1g x ax a =+-在(0,)x π∈上为梦想函数，则1ax a a +-<在(0,)x π∈上恒成立，………………5分 即1a x<在(0,)x π∈上恒成立， 因为1y x =在(0,)x π∈内的值域为1(,)π+∞，………………7分 所以1a π≤．………………8分 （Ⅲ）a x x h +=cos )('，由题意)()('x h x h >在[0,]x π∈恒成立，故cos sin 1x a x ax a +>++-，即cos sin 1ax x x <-+在[0,]x π∈上恒成立．①当0x =时，0cos0sin012a ⋅<-+=显然成立；……………9分②当0x π<≤时，由cos sin 1ax x x <-+可得cos sin 1x x a x -+<对任意(]0,x π∈恒成立. 令cos sin 1()x x F x x -+=，则2(sin cos )(cos sin 1)'()x x x x x F x x --⋅--+=，…10分 令)1sin (cos )cos sin ()(+--⋅--=x x x x x x k ，则'()(sin cos )sin()4k x x x x x π=-⋅=⋅-． 当(0,]4x π∈时，因为0)('≤x k ，所以)(x k 在(0,]4π单调递减；当(,]4x ππ∈时，因为0)('≥x k ，所以)(x k 在(,]4ππ单调递增． ∵(0)20k =-<，()104k π=-<， ∴当(0,]4x π∈时，()k x 的值均为负数.∵()104k π=-<，()0k ππ=>， ∴当(,]4x ππ∈时，()k x 有且只有一个零点0x ，且0(,)4x ππ∈. ……………11分 ∴当0(0,)x x ∈时，0)(<x k ，所以'()0F x <，可得()F x 在0(0,)x 单调递减； 当0(,)x x π∈时，0)(>x k ，所以'()0F x >，可得()F x 在0(,)x π单调递增． 则00min 00cos sin 1()()x x F x F x x -+==．…………12分 因为0)(0=x k ，所以00000cos sin 1(sin cos )x x x x x -+=--⋅，min 0000()()sin cos )4F x F x x x x π==--=+．…………13分 ∵)(x k 在(,]4ππ单调递增，02)2(<-=ππk ，012)43(>-=πk ， ∴0324x ππ<<，所以01)04x π-<+<，即01()0F x -<<．.又因为0()a F x <，所以a 的最大整数值为1-．…………14分。
高职单招数学卷+计算机答案 (2)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2.已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13.设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4.已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7.设全集{|05},{1,3},{|log,}U x z x A B y y x A =∈≤≤===∈集合，则集合C∪（A∪B）＝（）A．{0，4，5}B．{2，4，5}C．{0，2，4，5}D．{4，5}8.cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（）A．14B．18C．116D．1329.下列各组函数是同一函数的是（）①()()f x g x x ==⋅②()()f x x g x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x x g x t t =--=--与A．①②B．①③C．③④D．①④10.已知三棱锥P −ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）A. B. C.11.设a＝log32，b＝ln2，c=512，则a.b.c三个数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a12.已知a＝log，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c13.若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A.ac＜bcB.abc＜bacC.alogbc＜blogacD.logac＜logbc14.已知55＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b15.若a=ln22，b=ln33，c=ln55，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c16.设x.y.z为正数，且2x＝3y＝5z，则（）A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z17.已知函数f（x）＝logm（2﹣x）+1（m＞0，且m≠1）的图象恒过点P，且点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，那么ab的（）A.最大值为14B.最小值为14C.最大值为12D.最小值为1218.函数y＝|lg（x+1）|的图象是（）A. B.C. D.19.已知函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b 满足的关系是（）A.0＜a﹣1＜b＜1B.0＜b＜a﹣1＜1C.0＜b﹣1＜a＜1D.0＜a﹣1＜b﹣1＜120.已知函数f（x）＝lg e x −e −x2，则f（x）是（）A.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数，且在R 上单调递增C.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D.偶函数，且在R 上单调递减21.在等差数列{}n a 中，2,361=-=a a ，则（B ）A.03=a B.04=a C.05=a D.各项都不为022.在等比数列{}n a 中，2,31-==q a ，则=6a （C）A.96B.48C.-96D.19223.在等差数列{}n a 中，已知,50,1321=+=a a a 则=+41a a （C ）A.0B.-20C.50D.50024.在等差数列{}n a 中，已知18,5641=+=a a a ,则=+73a a （B）A.0B.18C.-34D.9625.在等比数列{}n a 中，已知1611=a ，44=a ，则该数列前五项的积为（C）A.4B.3C.1D.2二.填空题：（共30分）1.若1)1(lim 2=-++--∞→k x x x n ，则k＝________.2.有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________.3.长为l (0＜l＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动,则线段AB 中点M到x 轴距离的最小值是________.4.已知复数i z -=31,122-=i z ,则复数421z z i -的虚部等于________.5.从某社区150户高收入家庭,0户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.三.解答题：（本题共6小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）1.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y 是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数.一次函数和二次函数中的一种.（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.2.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．3.计算：log916·log881的值4.解方程：log3(6x－9)＝3.5.计算：103131log27()sin7cos0tan1254πππ-÷++-+6.计算：12729⎛⎫⎪⎝⎭＋(lg5)0＋132764-⎛⎫⎪⎝⎭参考答案：一.选择题：1-5:ABBAC6-10:DDCCD11-15:DBCAD16-20:DAAAA21-25:BCCBC11.设a＝log32，b＝ln2，c=512，则a.b.c三个数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解：∵0＜ln2＜lne＝1，ln3＞1，∴log32=ln2ln3＜ln2，∴a＜b＜1，∵c=512＞50＝1，∴c＞b＞a，故选：D.12.已知a＝log，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【解答】解：a＝log＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝log714＝1+log72，而log32＞log52＞log72，∴c＜b＜a.故选：B.13.若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A.ac＜bcB.abc＜bacC.alogbc＜blogacD.logac＜logbc【解答】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，∴函数f（x）＝xc在（0，+∞）上为增函数，故ac＞bc，故A错误；函数f（x）＝xc﹣1在（0，+∞）上为减函数，故ac﹣1＜bc﹣1，故bac＜abc，即abc＞bac；故B错误；logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，即log c b log c a=log a c log b c＜1，即logac＞logbc.故D错误；0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc ＜blogac，故C正确；故选：C.14.已知55＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b 【解答】解：由34log55=34log88，∵log5534＞log53，而log8834＜log85∴log53＜log85，即a＜b；∵55＜84，∴5＜4log58，∴log58＞1.25，∴b＝log85＜0.8；∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138＞0.8，∴c＞b，综上，c＞b＞a.故选：A.15.若a=ln22，b=ln33，c=ln55，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c【解答】解：令f(x)=lnx x，f'(x)=1−lnx x2，∴x＞e时，f′（x）＜0，∴f（x）在（e，+∞）上单调递减，又a=ln22=ln44=f（4），b=ln33=f(3)，c=ln55=f(5)，∴f（3）＞f（4）＞f（5），∴b＞a＞c.故选：D.16.设x.y.z为正数，且2x＝3y＝5z，则（）A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z 【解答】解：x.y.z为正数，令2x＝3y＝5z＝k＞1.lgk＞0.则x=lgk lg2，y=lgk lg3，z=lgk lg5.∴3y=lgk lg33，2x=2=lgk lg55.∵33=69＞68=2，2=1032＞1025=55.∴lg33＞lg2＞lg55＞0.∴3y＜2x＜5z.另解：x.y.z为正数，令2x＝3y＝5z＝k＞1.lgk＞0.则x=lgk lg2，y=lgk lg3，z=lgk lg5.∴2x3y=23×lg3lg2=lg9lg8＞1，可得2x＞3y，5z2x=52×lg2lg5=lg25lg52＞1.可得5z＞2x.综上可得：5z＞2x＞3y.解法三：对k取特殊值，也可以比较出大小关系.故选：D.17.已知函数f（x）＝logm（2﹣x）+1（m＞0，且m≠1）的图象恒过点P，且点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，那么ab的（）A.最大值为14B.最小值为14C.最大值为12D.最小值为12【解答】解：当2﹣x＝1，即x＝1时，y＝f（1）＝logm（2﹣1）+1＝1，∴函数f（x）的图象恒过点P（1，1）；又点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，∴a+b＝1，∴ab≤(a+b2)2=14，当且仅当a＝b=12时，“＝”成立.故选：A.18.函数y＝|lg（x+1）|的图象是（）A. B.C. D.【解答】解：由于函数y＝lg（x+1）的图象可由函数y＝lgx的图象左移一个单位而得到，函数y＝lgx的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y＝lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y＝|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选：A.19.已知函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A.0＜a﹣1＜b＜1B.0＜b＜a﹣1＜1C.0＜b﹣1＜a＜1D.0＜a﹣1＜b﹣1＜1【解答】解：∵函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）是增函数，令t＝2x+b﹣1，必有t＝2x+b﹣1＞0，t＝2x+b﹣1为增函数.∴a＞1，∴0＜1a＜1，∵当x＝0时，f（0）＝logab＜0，∴0＜b＜1.又∵f（0）＝logab＞﹣1＝loga1a，∴b＞1a，∴0＜a﹣1＜b＜1.故选：A.20.已知函数f（x）＝lg e x−e−x2，则f（x）是（）A.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数，且在R上单调递增C.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D.偶函数，且在R上单调递减【解答】解：根据题意，函数f（x）＝lg e x−e−x2，有e x−e−x2＞0，即ex﹣e﹣x＞0，解可得x＞0，即函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，是非奇非偶函数，设t=e x−e−x2，其导数t′=e x+e−x2＞0，则t=e x−e−x2在区间（0，+∞）上为增函数，则y＝lgt，在（0，+∞）上为增函数，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，故选：A.二.填空题：1.212.10080°3.42l 4.545.25,60,15三.问答题：1.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a ∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y .不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数.（2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50.即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大.46<<-x .2.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．解(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，所以当x＝1时，f(x)取得最小值1；当x＝－5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图象的对称轴为直线x＝－a，因为y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，所以－a≤－5或－a≥5，即a≤－5或a≥5.故a 的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．3.计算：log916·log881的值解：log916·log881＝lg 16lg 9·lg 81lg 8＝4lg 22lg 3·4lg 33lg 2＝83.4.解方程：log3(6x－9)＝3.解：由方程得6x－9＝33＝27，∴6x＝＝62，∴x＝2.5.计算：103131log 27()sin 7cos0tan 1254πππ-÷++-+解：原式=-3+5+0-1+1=26.计算：12729⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0＋132764-⎛⎫ ⎪⎝⎭解(1)原式＝12259⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0＋13334-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＝53＋1＋43＝4.单独考试招生文化考试计算机题卷（共100分，90分钟）一.选择题（60分）：1.教育部规定幼儿园小班人数为()A.20~25人B.26~30人C.31~35人D.~40人2.幼儿园的房舍.场地属于幼儿园的()A.物质环境B.精神环境C.外部环境D.大环境3.原则上每5000人口的城市新建住宅区应配建()规模为6至8个班的幼儿园。
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.03.A.2B.3C.44.A.B.C.5.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜16.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-117.A.B.C.8.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角9.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4510.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角11.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)14.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数15.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1516.A.B.C.D.17.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±618.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)20.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.log216 + cosπ + 271/3= 。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.22.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.14.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜18.函数A.1B.2C.3D.49.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥10.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}13.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.14.A.5B.6C.8D.1015.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.16.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.217.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)18.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-120.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5二、填空题(20题)21.22.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.23.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.24.25.26.已知_____.27.28.29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.30.31.32.33.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.34.35.36.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.37.38.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.39.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (1)
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
(
OB
OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 ABC 的形状为
ABC
1、若 O 为
D． 内必存在直线与 m 平行， 不一定存在直线与 m 垂直。
2
S n 1 an
3 ， 则其各项和 S（
3、已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足
Hale Waihona Puke A．13B． 2
5
C． 3
）
2
D． 3
4、当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时， 圆锥的轴截面的顶角是（
A． 30
B． 45
C． 90
积的最小值是____．
3、过点 p(2,1) 且与直线 x 2 y 10 0 平行的直线方程是______
4、在 ABC 中,已知 B= 30 ， C= 135 ，AB=4，则 AC=______
1
7
y sin x b
3
5、已知函数
的最大值是 9 ，则 b=______
A. A′C⊥平面 DBC′
B. 平面 AB′D′//平面 BDC′
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
13. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（
）
)
A. {-1，1}
B. {-1}
14. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（
A. [0，4]
当 t＞1 时，S′＞0，当 0＜t＜1 时，S′＜0，