钢卷尺测量不确定度评定报告
钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定
将被检钢卷尺安放在检尺 台上 ， 使 其与钢卷尺 （ 标 准） 平行 ， 并使二者零位对齐 ， 然后读 出 ５ ｍ处示值误差 ， 重复 上述 过程 ， 在 重 复性 条件 下 连续 测 量 ｌ ０次 ， 得 到ｉ 见 ０
量 列： ５ ０ ０ ０ ． １ ， ５ ０ ０ ０ ． １ ， ５ ０ ０ ０ ． １ ， ５ ０ ０ ０ ． １ ， ５ （ Ｘ ） ０ ． １ ， ５ ０ ０ ０ ． １ ，
（ △ ｅ ２ ） ： × ｎ ： ０ ． ０ ４ １ ａ ｒ ｍ
式中： △ Ｌ 一 钢卷 尺 的示 值误 差 ；
一
（ ０ ～ ５ ） ｍ段钢卷尺在标准尺上对应的偏差读数值。
３ 输 入量 △ ｅ的标准 不确 定度评定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
输人 量 △ ｅ的不确 定 度来 源 主要 是 测量 重 复性 引起 的标 准 不确定 度分 项 ｕ （ △ｅ ） ； 校 准钢卷尺 时人 眼分辩率
《 计量与浏试技 术》 ２ 。 １ ３年第 ４ ０卷 第 ２期
钢 卷 尺 示 值 误 差 测 量 结 果 的不 确 定 度 评 定
Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ Ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ Ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ Ｔ ａ ｐ ｅ ｉ ｎ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数有不确定度 ， 当
温度偏离 ２ ０ ℃时引起的标准不确定度分项 ｕ （ Ａ ｅ ） 及钢 卷尺和标 准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项
（ Ａ ｅ ７ ） 。
估计其相对不确定度为 Ｏ ． ０ １ ， 自由度为 ｙ （ △ ｅ ３ ） 一∞ ３ ． ４ 拉力误差给出的标 准不确定度分项 （ △ ｅ ） （ 采用
测深钢卷尺检定结果的测量不确定度评定
根据（Ｊ ４ １９ 钢卷尺检定规程》测深钢 （ Ｇ － ９９ Ｊ ， 卷尺是用长度 比较法进行检定的， 先用零位检定 器检定 ５０ＩＴ处零值误差 ， ０ Ｒ ＴＩ 然后用标准钢卷尺
检定 ５０ ｍ后每米和全长误差。测深钢卷尺 的 ０ ｍ 示值误差是其零值误差与 ５０Ｉ １ ０ Ｉ 以后的尺带示 Ｔ Ｒ
表 １ 测深钢 卷尺 Ｓ１ ｎ处零位 的重复性测量 Ｉ ｍａ ０
２标准不确定度分量 （ 零 ） ） △ ２的评定。通过
深钢卷尺 ５０ｎｌ ０ ｌ以后的尺带示值误差，ｔ。 ｒＴ ｒＹ ｎｌ
３ 各 输 入量 的标 准不确 定度 的评定 ３ １ 输 入 量 测 深钢 卷 尺 ５０ｒｎ 处 的 零值 误 差 ． ０ ｌ ｎ
石 油
库 与 加
油 站 第２ 卷 第５ 总第１ 期 ２１ 年１月出 ０ 期 １ ７ ０１ ０ 版
ＮＯ． ＮＯ． １ ｏａ ｙ Ｏｃ ０． ０ １ ５ １７ ｔｔｌ ｌ ｔ２ ２ １
０Ｉ Ｌ ＤＥＰ ＯＴ ＡＮＤ ＧＡＳ Ｓ ＡＴＩ Ｔ ＯＮ ＶＯＬ． ０ ２
测 深 钢卷 尺检 定 结 果 的测 量不 确 定 度 评定
的标准不确定度 Ｕ △ ｓ ， （￡ 零）
（ ＝０ １ ５ △￡零） ． １
３ 输入量 △ ） 零的标准不确定度 Ｕ △ （ 零） 的 计算。 “△ （ 零） Ｕ （ 零 ） ２△ ２ ］ ＝［ ２△ １ ＋Ｕ （ 零 ） ／
、 ＝
（） ６ 被检钢卷尺长度 的标准不确定度 （ 零 Ｌ ） 评定 ， 其主要来源于定位误差和端部对线的不准。 当忽略与零位检定器的零位挡板靠紧的影 响时，
闵德 明 赵 君 志
［ 中国石化湖 南石油分公 司 湖南长沙 ４００ ］ １０ ５ 摘 要： 根据《Ｊ４ ｌ９ 钢卷尺 检定规程》 Ｊ 一 ９９ Ｇ 的要求， 介
钢直尺测量结果不确定度评定
各测量点合成标准不确定度汇总表 单位：mm 测量点 200 400 600 800 1000
u (e)
U 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09
k 2 2 2 2 2
0.041 0.041 0.041 0.043 0.043
第 3 页 共 3 页
u (e3 )
L a 3
0.006mm
第 1 页 共 3 页
单位 mm
测00 0.003
800 0.005
1000 0.006
u (e3 )
3.4 三等金属线纹尺和钢直尺线膨胀系数存在不确定度， 当温度偏离标准温度 20℃引起 的标准不确定度分项 u (e4 ) 的评定（采用 B 类方法进行评定） 由于三 等金属线纹尺和钢直尺的线膨胀系数，钢直尺的线膨胀系数分别在 αs= （16.5±1）×10-6/℃和α=（11.5±1）×10-6/℃范围内分布，两者线膨胀系数中心值差为△α 应在（5±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽 α为 2×10-6/℃，包含因子 κ 取 6 ，L 以 1000mm 代入，△t 以 2℃代入，得
u (e4 )
u (e5 )
4.2 输入量△е的合成标准不确定度的计算
u (e) u 2 (e1 ) u 2 (e2 ) u 2 (e3 ) u 2 (e4 ) u 2 (e5 )
5 扩展不确定度的评定 取 k =2 6 U=2* u (e)
测量结果不确定度报告与表示
u ( e5 )
L a 3
单位 mm
测量点
200 0.001
400 0.001
600 0.002
800 0.002
1000 0.003
5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定(精)
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告1.概述1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。
1.3测量标准：标准钢卷尺。
Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm1.4被测对象：钢卷尺。
Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。
2.数学模型ΔL = Δe式中：ΔL—钢卷尺的示值误差；Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。
3.输入量Δe的标准不确定度的评定输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u （Δe2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（Δe3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（Δe4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）。
3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）的评定（采用A 类方法进行评定）将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示值误差，作为一次测量过程。
重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3；5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值= 5000.27mm单次实验标准差所以u（Δe1）=s=0.049mm3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）的评定（采用B类方法进行评定）由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为，由于一次测量带有两次人眼分辨率误差，故u（Δe2）= = 0.041mm3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（Δe3）的评定（采用B类方法进行评定）。
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定[推荐5篇]
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钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定[推荐5篇]第一篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。
两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。
当比较钢卷尺的标称长度大于5m 时，采用分段方法进行检测（以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例）。
2、数学模型∆L=L-[Ls20+(t-20)(α1-α2)L+δL]其中：(t-20)(α1-α2)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：∆L=L-[Ls20+δL]即：∆L=L-δL-Ls20设：ai=L-δL；a0=Ls20；∆L=a-a0 式中：∆L——被检钢卷尺示值误差（mm）；；a——被检钢卷尺测量值（mm）。
a0——标准值（mm）3、方差和灵敏系数⎡∂f⎤2依据uc=∑⎢⎥u2(xi)⎣∂x⎦2uc=u2(∆L)=c2(a)u2(a)+c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)=∂(∆L)∂(∆L)=1，c(a0)==-1 ∂a∂a0222 uc=u2(∆L)=ua+ua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：∆L全=∑δi=[(a1-a0)+(a2-a0)+(a3-a0)+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(ai-a0)]=∑ai-na0i=1i=1nn式中：∆L全——被检钢卷尺全长示值误差（mm）；；ai——第i段被检钢卷尺测量值（mm）；a0——标准值（mm）n——分段数。
灵敏系数：∂∆L∂∆L∂∆L∂∆L∂∆L=-n。
===⋅⋅⋅⋅⋅⋅==1，∂a0∂ai∂a1∂a2∂ai4、标准不确定度分量来源及评定4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：U=(5+5L)μm，k=2因此：当L=5m时：u01=(5+5⨯5)/2=0.015mm＝15μm 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L=5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k=3当L=5m时：u02=0.025/3=14μm 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03L⨯103⨯∆p∆=9.8EF由拉力引起的偏差为：式中：L——标准钢卷尺的长度；∆p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出∆p≤0.5N；E——弹性系数E=20000kg/mm2；F——标准钢卷尺尺带横截面积；取尺带横截面的宽度12mm；厚度为0.22mm；则F=2.64mm2 L⨯103⨯0.5=9.66⨯10-4⨯L 即：∆=9.8⨯20000⨯2.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k=3 当L=5m时，u03=9.66⨯10-4⨯5/3=0.0048/3=2.8μm 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0：当L=5m时，ua0=222ua+ua+ua=152+142+2.82=21μm 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.1、测量重复性引入的不确定度分量ua1采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua1=40μm 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差∆p≤1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为∆=3.64⨯10⨯Lk=当L=5m时，ua2=3.64⨯10-4⨯5/3=11μm 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为α=11.5⨯10℃，两种材料线膨胀系数界限在-6-1-43(11.5±2)⨯10-6℃-1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k=则：根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为∆t=5℃，故：ua2=L⨯103⨯∆t⨯uδα因此，当L=5m时，ua3=5⨯10⨯5⨯1.15⨯103-6=29μm4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。
钢卷尺测量结果不确定度评定
钢卷尺测量结果不确定度评定(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--钢卷尺测量结果不确定度评定【摘要】本文主要通过实验论证钢卷尺测量结果的不确定度。
【关键词】钢卷尺；不确定度；示值误差钢卷尺是我们厂矿企业和日常生活中经常用到的计量器具，可以说是家喻户晓，现在本文就通过一系列实验来论证钢卷尺示值误差的测量结果不确定度。
1 概述测量方法依据JJG4-1999《钢卷尺》检定规程。
环境条件温度（20±5）℃（1级），（20±8）℃（2级）测量标准标准钢卷尺。
1级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（+）mm。
被测对象钢卷尺。
2 数学模型△L=△e式中：△L—被检钢卷尺的示值误差；△e—0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。
3 标准不确定度一览表当L=5m时，表1 标准不确定度一览表当L=100m时，4 输入量的标准不确定度的评定测量重复性引起的标准不确定度分量u（△e1）的评定现对一支5m的钢卷尺进行检测，在重复性条件下连续测量10次，得到一组测量列为（单位：mm）：、、、、、、、、、则：■e1=s=■=u（△e1）=s=校准钢卷尺时人眼分辨率引起的不确定度分量u（△e2）的评定（采用B 类方法进行评定）由于每次测量人眼分辨率a大致为，包含因子k为■，由于一次测量带有两次人眼分辨误差，故：u（△e2）=■×■a/■=标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量的评定（采用B类方法进行评定）根据JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》，1级标准钢卷尺最大允许误差为±（+）mm，半宽a为±（+）mm，认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：u（△e3）=（+）/3=两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u（△e4）的评定（采用B类方法进行评定）钢卷尺的线膨胀系数为（±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（±1）×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差△a=×10-6/℃，△t在a半宽为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为■，L以5m代入，得：u（△e4）=L×103×a×△a/■=被校准钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u（△e5）的评定（采用B类方法进行评定）由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在（±1）×10-6/℃和（±1）×10-6/℃的范围内等概率分布，两者膨胀系数之差△a应在（±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽为2×10-6/℃，包含因子k取■，L 以5m代入，△t以2℃代入，得：u（△e4）=L×103×△t×a/■=标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分量的评定（采用B类方法进行评定）原则上要求标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差△t存在，假定a在±℃范围内等概率分布，则该分布半宽为℃，包含因子k为■，L以5m代入，以×10-6/℃代入得标准不确定度分量u（△e6）为：u（△e6）=L×103×a×a/■=输入量的标准不确定度的计算u（△e）=■=5 合成标准不确定度的评定灵敏系数数学模型△L=△e灵敏系数c=鄣△L=鄣△e=1合成标准不确定度的计算合成标准不确定度可按下式得：uc2（△L）=[cu（△e）]2uc2（△L）=由于被校准钢卷尺规格不同，当长度大于5m时，应分段测量，如100mm 钢卷尺，则应分20段进行检定，此时，u（△e1）=20×=u（△e2）=■×=u（△e3）=20×=u（△e4）=20×=u（△e5）=20×=u（△e6）=20×=6 扩展不确定度的评定当L=5m时，U=2×uc（△e）=2×≈当L=100m时，U=2×u（△e）=2×≈7 对使用钢卷尺检定装置校准钢卷尺的测量不确定度评估选择一台重复性很好的钢卷尺，在重复条件下连续测量10次，可得到单次实验标准差s=μm。
钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定
根据 Ｊ ７ｌ ２ｏ《 Ｊ ４ 一 ０５ 标准钢卷尺检定规程》 Ｇ 的规定 ，
标 准钢卷 尺 的最 大允 许误差 为 ±（．３ ．３ ） ｍ ００ ＋００Ｌ ｍ
按 均 匀分 布 ， Ｌ＝５ 当 ｍ时 ， 则
用 压 紧装 置将标 准 钢卷 尺 和被 检 钢卷尺 固定 在检 定 台上 ， 别在 标 准尺 和 被 检 尺 的另 一 端 按 规程 要 求 加 上 分
（ ） ．１ ５ ４ ＝０ ０９ｒ ＝２ ｐ 厶２ ＝００ × ／ ３ ．２ｒ ￣ ９ａ ｎ
２ 数 学 模型
４３ 由拉 力偏差 引入 的不 确定度 分量 （ ３ ． ） 由拉 力引起 的偏 差为
Ａ ＝ ×ｌ × ／ Ｓ ３ ｏ Ｅ
式 中： 一被检 钢卷尺 的长度 ； 厶一 标 准 钢 卷 尺 的 长 度 ；ａ 被检 钢 卷尺 的线 膨胀 系数 ；ｓ 准 钢卷 尺 的 ａ一 ａ—标 线膨 胀 系数 ； ￡ 被检 钢 卷 尺 与标 准 钢 卷 尺对 标 准 温 度 △一
Ｓ＝２６ ｌ ｎ。 ．４１ ２ １ Ｉ
△ ＝ ｌ ３ ×０ Ｏ
．
△ ＝厶 一厶 ＋厶（ 。 ＂ ＋（ 一厶） ￡ ａ 一ａ） ｔ 厶 ４ 口 由于 一厶 较 小 ， 一厶） ， ｔ 更 小 ， 忽 略 不 （ ａ￣ 则 ｔ 可 计 ， 样 上式 变 为 这
△ ＝Ｌ 一厶 ＋ （ 。 ，ａ ＝Ｌ 一厶 ＋Ｌａ ａ ａ ａ 一ａ ） ｔ ａ ，ａ ｔ
拉力 ， 调整检定台的调零机构 ， 使被检尺的零值线纹与标 准尺 的零值线纹对齐， 用直接 比较测量法 ， 并按每米逐段 读取各段和全长误差。 １ 评定结果 的使用 ： ． ６ 在符合上述条件下的测量结果 ，
一
（ ｓ） ００ ＋００Ｌ ／３ Ｌ１ ＝（．３ ．３ ）√
10m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定
U=k×uc(ΔL)=2×0.11=0.22mm
6.测量不确定度的报告与表示
10m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为
U=0.22mm，k=2
采用上述的评定方法可得：
15m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为
U=0.33mm，k=2
20m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为
2.数学模型ΔL=Δe
式中：ΔL—钢卷尺的示值误差；
Δe—5～10m段钢卷尺在标准钢卷尺0-5m所对应的偏差读数值。
3.输入量Δe的标准不确定度的评定
输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（Δe3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（Δe4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）。
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告
1.概述
1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。
1.3测量标准：标准钢卷尺。
Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm
1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以10m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。
平均值 =10000.3mm
m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定
拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取 。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。
3.5两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）的评定（采用B类方法进行评定）
平均值 =10000.3mm
单次实验标准差
所以u（Δe1）=s=0.0483mm
3.2校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）的评定（采用B类方法进行评定）
由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为 ，由于一次测量
带有两次人眼分辨率误差，故
u（Δe2）= =0.041mm
3.3标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（Δe3）的评定（采用B类方法进行评定）。
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告
1.概述
1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。
1.3测量标准：标准钢卷尺。
Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm
1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以10m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。
由拉力引起的误差为：
δ=L×103×Δp/（9.8×E×F）（mm）
式中：L—钢卷尺的长度，以m为单位取值；
Δp—拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N；
E—弹性系数，E=20000kg/mm2
钢直尺测量结果不确定度评定
1 概述 1.1 测量方法: 依据 JJG1—1999《钢直尺检定规程》。 1.2 环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度≤85%RH 。 1.3 测量标准：三等金属线纹尺 1.4 测量对象：1000mm 钢直尺最大允许示值误差为±0.20mm。 1.5 测量过程 钢直尺测量时，将放置在检定台上的钢直尺和三等标准金属线纹尺调至平行，并使 两尺的首端（零位）对准，然后在三等标准金属线纹尺上直接读出被测尺的示值误差。 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。 2 数学模型 △L=△е 式中：△L—钢直尺的示值误差； △е—钢直尺在三等金属线纹尺上对应的偏差读数值。 3 输入量△е的标准不确定度分量的评定
u (e3 )
L a 3
0.006mm
第 1 页 共 3 页
单位 mm
测量点
200 0.001
400 0.002
600 0.003
800 0.005
1000 0.006
u (e3 )
3.4 三等金属线纹尺和钢直尺线膨胀系数存在不确定度， 当温度偏离标准温度 20℃引起 的标准不确定度分项 u (e4 ) 的评定（采用 B 类方法进行评定） 由于三 等金属线纹尺和钢直尺的线膨胀系数，钢直尺的线膨胀系数分别在 αs= （16.5±1）×10-6/℃和α=（11.5±1）×10-6/℃范围内分布，两者线膨胀系数中心值差为△α 应在（5±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽 α为 2×10-6/℃，包含因子 κ 取 6 ，L 以 1000mm 代入，△t 以 2℃代入，得
不确定度来源 校准钢直尺时人眼分辨率 标准金属线纹尺示值误差 温度偏离标准温度 被校准钢直尺和标准金属线纹尺线 膨胀系数的不确定度 被校准钢直尺和标准金属线纹尺两 者温度差
钢卷尺测量值的不确定度评定
ｍ ｍ ０
依： ２ ∑
（
ｕ ＝１ １ ， （ △ Ｌ ）＝ ｃ 。 （ ａ ） ｕ （ ０ ） ＋ Ｃ （ ａ ０ ） （ ａ ０ ）
５ ０ ０ ０ ． ３ 、 ５ ０ ０ ０ ． ６ 、 ５ ０ ０ ０ ． ６ 、 ５ ０ ０ ０ ． ３ 。则 当 Ｌ＝５ ｍ 时 实 验标
最 大允 许误 差为 ±（ ０ ． ０ ３＋ ０ ． ０ ３ Ｌ ） ｍ Ｅ。
准偏 差 ： ｓ ＝
＝１ ２ ３ ｍ。
检 定 Ｉ级 钢卷 尺使用 标 准钢卷 尺 的修 正值 ， 因此 ， 当
Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ Ｔａ ｐ ｅ Ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
Ｗａ ｎ ｇ Ｌｉ ｈ ｏ ｎ ｇ
１ 概述
０ ０ 一 标准 值 ， （ ｍ ｍ） 。
３ 灵 敏 系数
１ ． １ 测 量方 法 ： 依据 Ｊ Ｊ Ｇ ４— ２ ０ １ ５ （ 钢卷尺 检定 规 程》 。
王丽红： 钢 卷 尺 测 量值 的 不 确 定度 评 定
钢 卷 尺 测 量 值 的 不 确 定 度 评 定
王 丽 红
（ 龙岩市计量所 。 福建 龙岩 ３ ６ ４ ０ ０ ０ ）
摘 要： 本文介绍了根据最新钢卷尺检定规程对 Ｉ 级、 Ⅱ级钢 卷尺的测量结 果进 行了不确定度分 析 ， 在评 定中运 用不同段采用分段法 、 在 同段 中采用插 值法
式 中： △ 一 被 检钢 卷尺 示值 误差 ， （ ｍｍ） ； 。 一 被 检钢 卷尺 测量 值 ， （ Ｉ Ｔ ｌ ｍ） ；
深度钢卷尺不确定度评定
C5 =∂△L /∂△tm =αm L = 17.5×10-6×500×103=8.75
C6=∂△L /∂L =- [αs△ts -αm△tm]=αm-αs
=17.5×10-6-11.5×10-6=6×10-6 (认为标准钢直尺与测深钢卷尺等温，△ts =△tm =1℃)
u (L)=（1×1/2×103）/ =144.34（μm）
3.4标准不确定度分ຫໍສະໝຸດ 一览表序号不确定度来源
符号u(x)
数值
灵敏系数
Ci×u(x)
1
标准钢直尺读数
u (△m)
37
1
37
2
标准钢直尺线胀系数
u (αs)
0.577×10-6
500×103
0.289
3
标准钢直尺温度差
u (△ts)
0.115
5.75
3.3测量零值误差的标准不确定度分量的评定
（1）标准钢直尺读数的标准不确定度u (△m)，包括标准钢直尺示值误差带来的标准不确定度u1 (△m)和重复性定位读数u2 (△m)；
标准钢直尺是采用经三等金属线纹尺检定的钢直尺，其扩展不确定度为0.087mm，按正态分布处理，包含因子k = 2.58，u1 (△m) = 0.087/2.58 = 0.034mm；
+C52 u2 (△tm)+ C62 u2 (L)]1/2 =37.02
3.6扩展不确定度
取包含因子k = 2，于是扩展不确定度U = k×uc (△L) =75μm=0.075 mm
取U=0.08 mm
4结束语
本文依据国家检定规程《钢卷尺》JJG 4 - 1999，介绍了测深钢卷尺零值误差的测量方法，并从测量不确定度的六个方面来源来计算了标准不确定度分量、合成标准不确定度及扩展不确定度。由计算可以看出：测深钢卷尺零值误差的测量不确定度主要来源于标准钢直尺误差的影响。
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定过程
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定过程钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定过程1、测量方法：首先用压紧装置将标准钢卷尺和被检钢卷尺紧固在检定台上，分别在标准尺及被检尺的另一端按规定加上拉力。
调整检定台上的调零机构，使被检尺的零值线纹与标准尺的零值线纹对齐，按每米逐段连续读取各段和全长误差。
全长不足3m的钢卷尺，受检段应不少于3段。
任意两线纹间的示值误差是逐米进行检定的，同时在全长范围内任选2～3段进行评定，其示值误差不得超过相应段允许误差的要求。
当被检尺全长大于检定台面长度时，可用分段法进行检定，其全长误差为各段误差的代数和。
2、数学模型：△L=△e式中：△L――钢卷尺的示值误差△e -――（0～5）m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。
3、输入量△e的标准不确定度（1）测量重复性引起的标准不确定度分项u（△e1）的评定（采用A类方法进行评定），评定过程（略）评定结果u（△e1）=0.10mm（2）校准钢卷尺对人眼分辩率引起的标准不确定度分项u（△e2）的评定（采用B类方法进行评定）由于每次测量人眼分辩率a大致为0.1mm包含因子K为，由于一次测量带有两次人眼分辩率误差，故（3）标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（△e3）的评定（4）由拉力误差给出的标准不确定度分项u（△e4）的评定（5）两者线膨胀系数不同，当温度偏离20°C时引起的标准不确定度分项u（△e5）的评定（6）被校准钢卷尽和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20°C引起的标准不确定度分项u（△e6）的评定（7）标准钢卷尺和被校准卷尺温度差引的标准不确定度分项u （△e7）的评定（8）（9）输入量△e的标准不确定度的计算（10）（11）标准不确定度分量汇总表：1、合成标准不确定度：uc=0.06mm2、扩展不确定度的评定：取k=2，L=5m时，U=2×0.06≈0.2mm由于被校准钢卷尺规格不同，当长度大于5m时则应分段进行测量（评定过程略，评定结果如下：）3、测量结果不确定度报告与表示：------------最新【精品】范文。
钢卷尺示值误差的测量不确定度评定
钢卷尺示值误差的测量不确定度评定普通钢卷尺是用来测量物体长度，空间距离的计量器具，测量结果对于测量人员至关重要，精确的测量对于工程计算，设计施工都会产生很大影响，差之毫厘，失之千里，而测量结果的真值是不可获得的，我们需要对于测量结果的分散性进行量化的描述，也就是测量结果的不确定度。
测量不确定度是关于测量结果概率分布在某一区域内的数值。
这篇文章就是来描述为了得到这一量化数值而进行的评定过程。
标签：钢卷尺；示值误差；测量不确定度1 概述（1）评定依据：JJG4-2015钢卷尺检定规程。
（2）测量环境：温度20.5℃，相对湿度68%RH。
（3）测量标准：标准钢卷尺5m。
（4）被测对象：被测钢卷尺5m。
（5）测量过程：在钢卷尺检定台上用经检合格的标准钢卷尺与被检钢卷尺进行比较，得出测量结果。
2 测量模型？驻L=？驻e式中：？驻L-被测钢卷尺测量结果的示值误差；？驻e-被测钢卷尺在标准钢卷尺0-5m区段内所对应的刻度值偏差；3 输入量？驻e的标准不确定度的评定不确定度来源主要包括：（1）由于多次重复测量引起的标准不确定度分量u（？驻e1）；（2）人眼在读取钢卷尺数值时引起的标准不确定度分量u（？驻e2）；（3）标准钢卷尺本身存在的误差所引起的标准不确定度分量u（？驻e3）；（4）被测钢卷尺和标准钢卷尺之间的温度偏差引起的标准不确定度分量u （？驻e4）。
3.1 测量重复性引起的标准不确定度分量u（？驻e1）的评定将被测钢卷尺放在钢卷尺检定台上，挂上规定的砝码，即加上了规定的拉力。
使其与标准钢卷尺平行，并使它们的零位对齐，然后记下5000mm处刻度值偏差，也就是示值误差，在相同条件下，即同一环境温度，同一人员，在较短时间内重复测量10次，可得到一测量列：+4 合成标准不确定度的评定4.1 数学模型？驻L=？驻e灵敏系数c=？坠？驻L/？坠？驻e=14.2 合成不确定度的计算合成标准不确定度可按式得：u2c（？驻L）=[cu（？驻e）]25 扩展不确定度的评定U=k×uc=2×0.054mm≈0.1mm（k=2）参考文献[1]一级注册计量师基础知识与装也实务（上、下册）[M].北京：中国计量出版社.[2]测量不确定度导论[M].西安：西安交通大学出版社.[3]国家质量技术监督局.JJG4-2015.钢卷尺检定规程[M].[4]测量不确定度评定与表示指南[M].北京：中国质检出版社.。
钢卷尺不确定度评估报告
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定1.概述1.1测量方法：依据JJG 4-2015《钢卷尺检定规程》。
1.2 环境条件：温度（20±8）℃。
1.3测量标准：标准钢卷尺。
1.4被测对象：钢卷尺（制造厂家：长城，型号规格：3m，编号：21533）。
1.5测量方法：在钢卷尺检定台上用经检定合格的标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量用读数显微镜读出测量误差。
2.数学模型∆L =∆e -∆b式中：∆L ——钢卷尺的示值误差；∆e ——钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差度数值；∆b ——标准钢卷尺的示值。
3.各输入量的标准不确定度评定3.1读数误差引入的不确定度分量u13.1.1重复性引入的不确定度分量u11将被测量钢卷尺安装在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被测钢卷尺与标准钢卷尺零位对齐，然后读出测量点的示值误差，作为一次测量过程。
重复上述过程，在重复条件下，连续测量10 次，得到同一测量点的一组测量列。
用同样方法，得到各测量点的示值误差测量列，单位mm ，列表如下：3.1.2 分度值引入的不确定度分量u 12钢劵尺的最小分度值为1mm ，读数显微镜最小分度值为0.01mm ，可看做最小分度值为0.01mm ，按2 ⨯ 0.01mm 均匀分布，由于实际操作中一次测量有两次估读误差u 122 0.005 mm3.2 由拉力引入的不确定度分量u 2由拉力引起的误差为：L ⨯ ∆ p（9.8N / kg ⨯ E ⨯ F ）式中： L ——钢卷尺的长度；∆p ——拉力偏差，由 JJG 741-2005《标准钢卷尺检定规程》的； ∆p ≤ 0.5NE ——弹性系数， E = 20000kg / mm 2 ；F ——钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm ，其厚度为0.22mm (F = 12mm ⨯ 0.22mm ) 。
δ= 9.66 ⨯10-7 L拉力误差∆p 以相等的概率出现在半宽为 0.5N 的区间，认为其服从均匀分布，包含因子 k = 。
钢卷尺示值误差测量值的不确定度评定
１ 测量 方法
Ｏ ＡＬ
— — ＝ 一 ｎ
将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定 台上 ， 并分 别 加 以相应 的拉 力后 ， 被 检 钢 卷 尺 与 标 准 钢卷 尺 进 行 比 较测 量 。两 者之 差 即为被 检尺 的示 值误 差 。 当被 检卷 尺 的标称 长度 大 于 ５ ｍ时 ， 采用 分 段方 法 进行 检 测 （ 以２ ０ ｍ 被 检钢 卷尺 ， ５ ｍ标 准 钢卷 尺及 检定 台分 ４段 ） 。
Ａ Ｌ＝∑６ ＝［ （ ｏ １ 一口 ０ ）＋（ ０ ２ —０ ０ ）＋（ ａ ３ —０ ０ ）＋
…… ＋ （ 口 ｉ 一 口 ０ ） ］ ＝三口 ｆ — ｎ ａ ０
．
缺陷， 故误 差 较大 ） 。 标准 钢卷 尺标 准值 引入 的不确定 度 分量 ｕ ： 当 Ｌ＝５ ｍ时 ：
被 检 钢卷 尺示值 误差 ： ＝ ａ—ａ 。 式 中： ６ 一 被检 钢卷 尺示 值误 差 （ ｍ ｍ） ； 口 一被 检 钢卷 尺测 量值 （ ａ ｒ ｍ） ； ‰一标 准值 （ ａｍ） ｒ 。
３ 方差和 灵敏 度 系数 依 。 ２ ：∑ ２ “２ （ Ｘ ， ｉ ）
标准不确定度 、 合成不确定度和扩展不确定度进行了阐述。 关键词 ： 钢卷尺 ； 示值误差 ； 不确定度 中图分类号 ： Ｔ Ｂ ９ 文献标识码 ： Ａ 国家标 准学科分类代码 ： ４ １ ０ ． ５ ５
ＤＯ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４— ６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ８ ． ０ １ ５
式中： 。 ｚ （ 口 ） ： ：１ 。 ｚ （ ０ ０ ）：
ｏｕ
： 一１
尺》 的规 定 ， 标 准钢 卷尺 示值 误 差 的年变 化量 不 超过 ０ ． ０ １ Ｌ ｍ ｍ， 因此 ， 当 Ｌ＝５ ｍ 时年 变 化 量 不 超 过 ０ ． ０ ５ ｍ ｍ，
钢卷尺测量不确定度评定报告
钢卷尺测量不确定度评定报告1测量方法及数学模型1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt式中：L a——被检钢卷尺的长度；L s——标准钢卷尺的长度；αa——被检钢卷尺的膨胀系数；αs——标准钢卷尺的膨胀系数；Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。
由于L a-L s很小，则数学模型：△L= L a-L s +L s*△α*Δt式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差1.2方差及传播系数的确定对以上数学模型各分量求偏导：得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α)2计算分量标准不确定度2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s)（1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1)根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为：U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度：u (L s1)= 0.02∕3 =0.007（2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2)根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50(3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3)由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)其中：L ：钢卷尺的长度； △p ：拉力偏差，由规程知△p ≤0.5N E ：弹性系数； F ：钢卷尺的横截面积。
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定
钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定高建平【摘要】普通钢卷尺是用来测量物体长度、空间距离的计量器具,但钢卷尺在测量过程中往往存在误差.本文依照JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中的相关要求,利用标准钢卷尺对被测钢卷尺的误差进行测量,同时,对引起测量结果误差的不确定度分量进行分析、计算.%Ordinary steel tape is used to measure the length length and space distance of of the object, but there are some errors in the measuring process of steel tape. In accordance with the relevant requirements of JJF1059.1-2012 "Measurement Uncertainty Assessment and Representation", this article uses the standard steel tape to measure the indication error of the measured steel tape, and analyzes and calculates the uncertainty component of the measurement results of the steel tape indication error.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2017(036)031【总页数】2页(P187-188)【关键词】钢卷尺;示值误差;不确定度【作者】高建平【作者单位】南通市计量检定测试所,南通 226011【正文语种】中文【中图分类】TH7111.1 测量方法：JJG4－2015《钢卷尺检定规程》。
1.2 环境条件：温度23℃,相对湿度60%。
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钢卷尺测量不确定度评定报告
1测量方法及数学模型
1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》
钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt
式中：L a——被检钢卷尺的长度；
L s——标准钢卷尺的长度；
αa——被检钢卷尺的膨胀系数；
αs——标准钢卷尺的膨胀系数；
Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。
由于L a-L s很小，则数学模型：
△L= L a-L s +L s*△α*Δt
式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差
1.2方差及传播系数的确定
对以上数学模型各分量求偏导：
得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α)
2计算分量标准不确定度
2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s)
（1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1)
根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为：
U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度：
u (L s1)= 0.02∕3 =0.007
（2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2)
根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm
估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50
(3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3)
由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)
其中：L ：钢卷尺的长度； △p ：拉力偏差，由规程知△p ≤0.5N E ：弹性系数； F ：钢卷尺的横截面积。
故：△=9.66×10-4L
拉力偏差△p 以相等概率出现在半宽0.5N 的区间，估计u (L s3)的不可靠性为25%，则其自由度为：v =1/2×(0.25)-2=8
标准不确定度u (L s3)为： u (L s3)=9.66×10-4×L ×（1/31/2） 长度m 1 2 3 4 5 u (L s3)mm
0.001
0.001
0.002
0.002
0.003
所以，标准不确定度
u 2(L s )= u 2(L s1)+ u 2(L s2)+ u 2(L s3)
())()
()()()()
(3342241144s s s s s s s L V L u L V L u L V L u L u v +
+=
长度（m ） 1 2 3 4 5 u (L s ) （mm ）
0.030 0.030 0.030 0.030 0.031 v
48
48
48
48
49
2.2由被检钢卷尺给出的不确定度分量u (L a )
（1）读数重复性给出的不确定分量u (L a1)
重复读数10次，自由度v =9,标准不确定度u (L a1)=0.036mm （2）校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u (L a2 )
由于每次测量时人眼分辨率a 大致为0.1mm ，包含因子k 为3,由于一次测量带有两次人眼分辨率误差,故
()mm a u 041.03/2
1
2La 2=⨯=
（3）拉力偏差给出的不确定度分量u (L a3)
假定拉力偏差△p ≤0.5N ，则由上面1中（3）可知，自由度v =8. u (L a3)为：
长度（m ） 1 2 3 4 5 u (L a3) （mm ） 0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 长度（m ） 6 7 8 9 10 u (L a3) （mm ）
0.003
0.004
0.004
0.005
0.006
标准不确定度u 2 (L a )= u 2 (L a1) +u 2 (L a2) +u 2 (L a3)
())
()
()()()()
(334
2241144αααααααL v L u L v L u L v L u L u v e f f +
+= 长度（m ） 1 2 3 4 5 u (L a ) （mm ）
0.054 0.054 0.054 0.055 0.055 v 16 16 16 16 16 长度（m ） 6 7 8 9 10 u (L a ) （mm ）
0.055 0.056 0.056 0.057 0.057 v
16
16
16
16
16
2.3由膨胀系数差给出的不确定度分量 u (△α)
△α以相等的概率出现在±1×10-6℃区间，所以u (△α)= 1×10-6℃-1/31/2=0.58×10-6℃-1
估计不可靠性为10％，则自由度为：v =(1/2)×(0.1)-2=50
当L a ≤5m 时，u (△α)对合成标准不确定度的贡献u (L △α)由下式计算：
u (L △α)=L ×103×Δt ×u (△α) 其中，取Δt =±2℃ 则： 长度（m ） 1 2 3 4 5 u (L α) （mm ）
0.001 0.002 0.003 0.005 0.006 v 50 50 50 50 50 长度（m ） 6 7 8 9 10 u (L α) （mm ）
0.007 0.008 0.009 0.010 0.012 v
50
50
50
50
50
3合成标准不确定度u c 合成标准不确定度：
u c =[u 2(L s )+ u 2(L a )+ u 2(L △α)]1/2 合成标准不确定度的有效自由度为：
()v
L u L v L u L v L u u v s s c
eff
)
()()()(4
44
4ααα∆++=
长度（m） 1 2 3 4 5 u c（mm）0.060 0.061 0.062 0.063 0.063
v20 20 19 19 21
eff
长度（m） 6 7 8 9 10 u c（mm）0.063 0.063 0.064 0.065 0.065
v20 20 19 19 21
eff
4扩展不确定度U
取置信概率p=95%,按有效自由度，v eff,查t分布表得k=2.06
U=ku c（y）则：
长度（m） 1 2 3 4 5
U（mm）0.12 0.12 0.13 0.13 0.13 长度（m） 6 7 8 9 10 U（mm）0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 取测量结果扩展不确定度为
（0~1）m段：U=0.1mm，k=2，
（0~2）m段：U=0.1mm，k=2，
（0~3）m段：U=0.1mm，k=2，
（0~4）m段：U=0.1mm，k=2，
（0~5）m段：U=0.1mm，k=2，
（0~6）m段：U=0.2mm，k=2，
（0~7）m段：U=0.2mm，k=2，
（0~8）m段：U=0.2mm，k=2，
（0~9）m段：U=0.2mm，k=2，
（0~10）m段：U=0.2mm，k=2，。