新版北师大版2020年八年级数学上册第三章位置与坐标检测题

第三章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．根据下列表述，能确定位置的是( D )

A．光明剧院2排B．某市人民路

C．北偏东40° D．东经112°，北纬36°

2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在( B )

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B )

A．点A B．点B C．点C D．点D

,第3题图) ,第4题图)

,第5题图)

4．如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置．若点A，B，C的横坐标的和为a，纵坐标的和为b，则a－b的值为( A )

A．5 B．3 C．－3 D．－5

5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( C )

A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2) 6．(2016·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( D )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( A )

A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1)

8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( D ) A．相交，相交 B．平行，平行

C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交

9．(2016·凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(D )

A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角

10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b

满足关系式a＝b2－9＋9－b2

b＋3

＋2，如果在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的

面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为( A )

A．P(－3，1) B．P(－2，1)

C．P(－4，1) D．P(－2.5，1)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．点A(－3，0)关于y轴的对称点的坐标是__(3，0)__．

12．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝__3__，n＝__－4__．13．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标是__(9，81)__．

14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．

15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__80__个．

,第15题图) ,第16题图) 16．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，

3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__(4，2)或(－4，2)或(－4，3)__．

三、解答题(共72分)

17．(6分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．

解：由题意知|1－a|＝|2a＋7|，当1－a＝2a＋7时，a＝－2，6－5a＝6－5×(－2)＝16，∴6－5a的平方根为±4；当1－a＝－(2a＋7)时，a＝－8，6－5a＝6－5×(－8)＝46，∴6－5a的平方根为±46，综上所述，6－5a的平方根为±4或±46

18．(7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)写出点B′的坐标．

解：(1)(2)略(3)B′(2，1)

19．(7分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？

解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)

20．(8分)长阳公园有四棵古树A，B，C，D(单位：米)．

(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．

解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20) (2)由题可知E(0，10)，F(0，

30)，G (50，50)，H (60，0)，令M (0，50)，N (60，50)，则保护区的面积S ＝S 长方形MNHO －S △GMF

－S △GNH －S △EHO ＝60×50－12×20×50－12×10×50－12

×10×60＝1950 (m 2)

21．(8分)在平面直角坐标系中，有点A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标．(不要求写计算过程)

解：根据两个三角形全等及有一条公共边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图所示：①Rt △OO 1A ，②Rt △OBO 1，③Rt △A 2BO ，④Rt △A 1BO ，⑤Rt △OB 1A ，⑥Rt △OAB 2，这些三角形各个顶点坐标分别为①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，

4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)

22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC 三边的长和△ABC 的面积．

解：A (2，3)，B (－2，－1)，C (1，－3)，AB ＝42＋42

＝42，AC ＝62＋12＝37，BC

＝22＋32＝13.△ABC 的面积＝4×6－12×4×4－12×2×3－12×6×1＝10

23．(9分)如图，一束光线从y 轴上的点A(0，1)出发，经过x 轴上的点C 反射后经过