一次函数方案选择问题ppt
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初中数学人教版八年级下册《一次函数：193课题学习选择方案》课件PPT模板
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的 65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确 定？
小车停放辆次
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
又∵x≥ 1(100-x)，∴x≥34，∴34≤x≤39.
2
∴商店一共有6种进货方案.
类别 进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 1800 2000
洗衣机 1500 1600
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕 后获得利润最多？并求出最多利润.(利润＝售价－进价)
拓展延伸
设利润为y元，则由题意得：
课题学习 选择方案
人教版数学八年级下册课件
目录
1 学习目标 3 课堂练习
2 新知导入 4 拓展延伸
学习目标
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另 收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
让哪家公司制作这批 宣传材料比较合算？
这节课我们结合这个问题 来学习怎样选择最佳方案.
钱．
课堂练习
某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车 1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每 辆次5元.根据预计，解答下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停 放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范 围；
用x表示小车停放辆次， 则大车停放的次数为1200-x. 收费金额y关于x的解析式为：y=-5x+12000. 自变量的取值范围是0≤x≤1200.
一次函数 课题学习 选择方案-课件-课件ppt
探究新知
► 活动 知识准备
已知y1 k x b与y2 mx n的函数图像 如图所示
你能比较 y1与y2 的大小吗？
y y2 mx n
当x＝____时， y1 ＝ y2 ， 当x____时，y1 > y2 ， 当x_____时， y1< y2 .
1 o2
x
y1 kx b
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(2)再根据一次函数中k的符号，结合自变量
的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
之间的函数关系式
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数 图像如图所示，请求出A、B、C的坐标
yD C
AB
o
xHale Waihona Puke （3）请结合函数图像，直接写出选择哪种消费方式
更合算
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(1)利用一次函数解决最优化问题，需要读懂 题意，找到变化过程中的自变量和函数，然后写 出对应的函数解析式．
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
自我第探3课究时练一习次函数与二元一次方程(组)
某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两 种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费; 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元; 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限 次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 请求出：（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x
► 活动 知识准备
已知y1 k x b与y2 mx n的函数图像 如图所示
你能比较 y1与y2 的大小吗？
y y2 mx n
当x＝____时， y1 ＝ y2 ， 当x____时，y1 > y2 ， 当x_____时， y1< y2 .
1 o2
x
y1 kx b
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(2)再根据一次函数中k的符号，结合自变量
的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
之间的函数关系式
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数 图像如图所示，请求出A、B、C的坐标
yD C
AB
o
xHale Waihona Puke （3）请结合函数图像，直接写出选择哪种消费方式
更合算
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(1)利用一次函数解决最优化问题，需要读懂 题意，找到变化过程中的自变量和函数，然后写 出对应的函数解析式．
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
自我第探3课究时练一习次函数与二元一次方程(组)
某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两 种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费; 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元; 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限 次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 请求出：（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x
一次函数课题学习__选择方案课件
200 100
0
10/15/2018
4
x/ 件
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 售价y元与销售量x件之间的函数图象，下 列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价 相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3） 买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件 售价约为3元。其中说法正确的是乙 : (1) (2) (3) y/ 元 . 甲
y 50x 30 14 x 60 15 x 45 x 1
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？
10/15/2018
八年级 数学
19.3课题学习
第十九章 函数 选择方案 怎样调水
化简得 y=5x+1275
(1≤x≤14)
y
(2)画出这个函数的图像。 1345
10/15/2018
变一变（1）
• 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用 寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算， 使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
10/15/2018
解：节能灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000＝96（元） 白炽灯6000小时的费用为： （3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元） 节省钱为：225-96＝129（元） 答：使用节能灯省钱，可省129元钱。
若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
y ＝y
若y1＜ y2 ，则有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
解得：x>1900
即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有
0
10/15/2018
4
x/ 件
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 售价y元与销售量x件之间的函数图象，下 列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价 相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3） 买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件 售价约为3元。其中说法正确的是乙 : (1) (2) (3) y/ 元 . 甲
y 50x 30 14 x 60 15 x 45 x 1
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？
10/15/2018
八年级 数学
19.3课题学习
第十九章 函数 选择方案 怎样调水
化简得 y=5x+1275
(1≤x≤14)
y
(2)画出这个函数的图像。 1345
10/15/2018
变一变（1）
• 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用 寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算， 使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
10/15/2018
解：节能灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000＝96（元） 白炽灯6000小时的费用为： （3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元） 节省钱为：225-96＝129（元） 答：使用节能灯省钱，可省129元钱。
若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
y ＝y
若y1＜ y2 ，则有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
解得：x>1900
即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有
人教版一次函数课题学习--选择方案完整ppt课件
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收问题费一方：式怎样月选使取元上用网费收/ 费包方时时式间—上/—h网分析超问时/题m费in/)(元
.
1
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法．
• 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题．
.
2
问题问一题：怎一样：选怎取样上选网取收上费网方式收费i方式？
.
11
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
当上网时间_________时， 选择方式C最省钱.
问题2：怎样租车？
某问学题校二计：划怎在样总租费用车2300元的限额内，租用汽车送
234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客 量和租金如表所示：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆
45
30
）
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
八年级下册一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案ppt课件
A．4 B．3 C．2 D．1
2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游， 他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的 优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条 件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游， 甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟
4．有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示，乙公 司每月通话的收费标准如下表所示．
(1)观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 __2_0_元，甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0_._2__元；
(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择 __甲__通讯公司更合算．如果她的月通话时间超过500分钟，她选择__乙__通讯 公司更合算．
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2．5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案
1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元 的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元 的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直 角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描 述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方 式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为 410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( B)
2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游， 他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的 优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条 件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游， 甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟
4．有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示，乙公 司每月通话的收费标准如下表所示．
(1)观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 __2_0_元，甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0_._2__元；
(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择 __甲__通讯公司更合算．如果她的月通话时间超过500分钟，她选择__乙__通讯 公司更合算．
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2．5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案
1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元 的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元 的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直 角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描 述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方 式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为 410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( B)
19.3一次函数课题学习--选择方案课件
问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题 包时上网时 超时费/(元 收费方式 月使用费/元 间/h /min) A 30 25 0.05 上网费=月使用费+超时费 在方式A中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会 有超时费? 超时费不是一定有的,只有在上网时间超过25h时 才会产生． 当0≤x≤25时,y1=30; 当x＞25时,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
当上网时间__________ 时,选择方式B最省钱.
当上网时间_________时 选择方式C最省钱.
二 , 怎样租车 ? 问题二:怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生 和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
乙型
45
60
(绥化中考)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲 厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印 刷费.甲,乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系 图象分别如图中甲,乙所示. (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其 证书印刷单价. (2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多 少元? (3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费 的前提下,每个证书最少降低多少元?
结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方 案?为节省费用应选择其中的哪种方案?
设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元) 是 x 的函数,即 z```x``x``k
除了分别计算两种 方案的租金外,还 有其他选择方案的 方法吗?
由函数可知 y 随 x 增大而增 大,所以 x = 4时 y 最小.
人教版一次函数课题学习选择方案课件
课件说明
• 学习目的：
• 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数
•
模型思想；
• 2．能从不同的角度考虑问题，优化解决问题的方法；
• 3．能进展解决问题过程的反思，总结解决问题的方
•
法．
• 学习重点：
• 建立函数模型解决方案选择问题．
问题一：怎样选取上网收费i方式？ 问题一：怎样选取上网收费方式
设甲车租x辆，依题意得： 45x+30(6-x) ≥ 240 400x+280(6-x) ≤ 2300
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题 载客量（单位：人/辆）
租金 （单位：元/辆）
甲种客车
45
400
x辆
乙种客车 30 280
价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台)
A型
B型
12
10
240
200
1
1
经预算，该企业购置设备的资金不高于105万元 (1)求购置设备的资金y万元与购置A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购置方案
(1)求购置设备的资金y万元与购置A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购置方案
Thank You ! 不尽之处，恳请指正！
〔1〕当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 〔2〕假设学生人数为9人时，哪家收费低？ 〔3〕假设学生人数为11人时，哪家收费低？
解：设有学生x人，那么甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，那么 y1=240+0.5×240x=240+120x y2=240×0.6x=144x 当y1=y2时，有x=10, 当y1>y2时，有x<10, 当y1<y2时，有x>10, ∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为 11人时，甲旅行社收费低.
• 学习目的：
• 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数
•
模型思想；
• 2．能从不同的角度考虑问题，优化解决问题的方法；
• 3．能进展解决问题过程的反思，总结解决问题的方
•
法．
• 学习重点：
• 建立函数模型解决方案选择问题．
问题一：怎样选取上网收费i方式？ 问题一：怎样选取上网收费方式
设甲车租x辆，依题意得： 45x+30(6-x) ≥ 240 400x+280(6-x) ≤ 2300
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题 载客量（单位：人/辆）
租金 （单位：元/辆）
甲种客车
45
400
x辆
乙种客车 30 280
价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台)
A型
B型
12
10
240
200
1
1
经预算，该企业购置设备的资金不高于105万元 (1)求购置设备的资金y万元与购置A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购置方案
(1)求购置设备的资金y万元与购置A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购置方案
Thank You ! 不尽之处，恳请指正！
〔1〕当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 〔2〕假设学生人数为9人时，哪家收费低？ 〔3〕假设学生人数为11人时，哪家收费低？
解：设有学生x人，那么甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，那么 y1=240+0.5×240x=240+120x y2=240×0.6x=144x 当y1=y2时，有x=10, 当y1>y2时，有x<10, 当y1<y2时，有x>10, ∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为 11人时，甲旅行社收费低.
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选择方案
-
例1
从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨， 乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米， 到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位： 万吨*千米）尽可能小。
解：设从A库调往甲地的水量为x万吨，水的调运量为y万吨*千米，
由题意得
水量/万吨
调入 地
调出地
A
B
总计
甲
x 15-x15乙 Nhomakorabea总计
14-x 14
x-1
14
13
28
A—甲： 50千米 A—乙： 30千米 B—甲： 60千米 B—乙： 45千米
-
练习
课本 第139页 第12题 12、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现
要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城运 往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元 和25元；从B城运往C，D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料 240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使 总运费最少？
-
-
例1
从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨， 乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米， 到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位： 万吨*千米）尽可能小。
解：设从A库调往甲地的水量为x万吨，水的调运量为y万吨*千米，
由题意得
水量/万吨
调入 地
调出地
A
B
总计
甲
x 15-x15乙 Nhomakorabea总计
14-x 14
x-1
14
13
28
A—甲： 50千米 A—乙： 30千米 B—甲： 60千米 B—乙： 45千米
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练习
课本 第139页 第12题 12、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现
要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城运 往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元 和25元；从B城运往C，D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料 240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使 总运费最少？
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