(9102)《高等数学》网上作业题及答案

大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)

正确答案:B
9.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
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A.
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C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
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A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
2.
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C.
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满分：6 分
8.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
9.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
10.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
6.
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B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
8.
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满分：6 分
正确答案:B

高等数学练习题(附答案)

《高等数学》专业年级学号姓名一、判断题.将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分）（）1.收敛的数列必有界.（）2.无穷大量与有界量之积是无穷大量.（）3.闭区间上的间断函数必无界.（）4.单调函数的导函数也是单调函数.（）5.若f (x )在x 0点可导，则f (x )也在x 0点可导.（）6.若连续函数y =f (x )在x 0点不可导，则曲线y =f (x )在(x 0,f (x 0))点没有切线.（）7.若f (x )在[a ,b ]上可积，则f (x )在[a ,b ]上连续.（）8.若z =f (x ,y )在（x 0,y 0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z =f (x ,y )在（x 0,y 0）处可微.（）9.微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解.（）10.设偶函数f (x )在区间(-1,1)内具有二阶导数，且f ''(0)=f '(0)+1,则f (0)为f (x )的一个极小值.二、填空题.（每题2分，共20分）1.设f (x -1)=x ，则f (x +1)=.22.若f (x )=2-12+11x1x，则lim +=.x →03.设单调可微函数f (x )的反函数为g (x ),f (1)=3,f '(1)=2,f ''(3)=6则---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------g '(3)=.4.设u =xy +2x,则du =.y35.曲线x =6y -y 在(-2,2)点切线的斜率为.6.设f (x )为可导函数,f '(1)=1,F (x )=f ()+f (x ),则F '(1)=.7.若1x2⎰f (x )0t 2dt =x 2(1+x ),则f (2)=.8.f (x )=x +2x 在[0,4]上的最大值为.9.广义积分⎰+∞0e -2x dx =.2210.设D 为圆形区域x +y ≤1,⎰⎰y D1+x 5dxdy =.三、计算题（每题5分，共40分）111+Λ+).1.计算lim(2+22n →∞n (n +1)(2n )2.求y =(x +1)(x +2)(x +3)ΛΛ(x +10)在（0，+∞）内的导数.23103.求不定积分⎰1x (1-x )dx .4.计算定积分⎰πsin 3x -sin 5xdx .3225.求函数f (x ,y )=x -4x +2xy -y 的极值.6.设平面区域D 是由y =x ,y =x 围成，计算⎰⎰Dsin ydxdy .y7.计算由曲线xy =1,xy =2,y =x ,y =3x 围成的平面图形在第一象限的面积.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8.求微分方程y '=y -2x的通解.y四、证明题（每题10分，共20分）1.证明：arc tan x=arcsinx 1+x 2(-∞<x <+∞).2.设f (x )在闭区间[a ,b ]上连续，且f (x )>0,F (x )=⎰f (t )dt +⎰x xb1dt f (t )证明：方程F (x )=0在区间(a ,b )内有且仅有一个实根.《高等数学》参考答案一、判断题.将√或×填入相应的括号内（每题2分，共20分）1.√；2.×；3.×；4.×；5.×；6.×；7.×；8.×；9.√；10.√.二、填空题.（每题2分，共20分）21.x +4x +4； 2.1； 3.1/2；4.(y +1/y )dx +(x -x /y )dy ；25.2/3；6. 1；7.336；8.8；9.1/2；10.0.三、计算题（每题5分，共40分）n +1111n +1<++L +<1.解：因为(2n )2n 2(n +1)2(2n )2n 2且lim 由迫敛性定理知：lim(n →∞n +1n +1=0lim ，=0n →∞(2n )2n →∞n 2111++Λ+)=0222n (n +1)(2n )2.解：先求对数ln y =ln(x +1)+2ln(x +2)Λ+10ln(x +10)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------∴11210y '=++Λ+y x +1x +2x +10∴y '=(x +1)Λ(x +10)(3.解：原式=21210++Λ+)x +1x +2x +10⎰11-xd x =2⎰11-(x )2d x=2arcsin4.解：原式=x +c⎰πsin 3x cos 2xdxπ32=⎰π2020cos x sin xdx -⎰cos x sin xdx232ππ32=⎰sin xd sin x -⎰ππ2sin xd sin x32222-[sin 2x ]π=[sin 2x ]0π552=4/525.解：f x'=3x -8x -2y =0f y'=2x -2y =05π5故⎨⎧x =0⎧x =2或⎨⎩y =0⎩y =2当⎨⎧x =0''(0,0)=-2，f xy ''(0,0)=2''(0,0)=-8，f yy 时f xx⎩y =0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Θ∆=(-8)⨯(-2)-22>0且A=-8<0∴（0，0）为极大值点且f (0,0)=0当⎨⎧x =2''(2,2)=-2，f xy ''(2,2)=2''(2,2)=4，f yy 时f xxy =2⎩Θ∆=4⨯(-2)-22<0∴无法判断6.解：D=(x ,y )0≤y ≤1,y 2≤x ≤y{}∴⎰⎰D1y sin y 1sin y sin y dxdy =⎰dy ⎰2dx =⎰[x ]y dyy 20y 0y y y =⎰(sin y -y sin y )dy1=[-cos y ]+10⎰1yd cos y 1=1-cos1+[y cos y ]0-⎰cos ydy 01=1-sin17.解：令u =xy ，v =y；则1≤u ≤2，1≤v ≤3x1x uJ =yuxv =2uv y vv-u 2v v =12v u2u v231dv =ln 3∴A =⎰⎰d σ=⎰du ⎰112v D8.解：令y =u ，知(u )'=2u -4x由微分公式知：u =y =e ⎰22dx 2(⎰-4xe ⎰-2dx dx +c )---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=e 2x (⎰-4xe -2x dx +c )=e 2x (2xe -2x +e -2x +c )四.证明题（每题10分，共20分）1.解：设f (x )=arctan x -arcsinx 1+x 221Θf '(x )=-21+x 1x 1-1+x 221+x -⋅1+x 2x 21+x 2=0∴f (x )=c-∞<x <+∞令x =0Θf (0)=0-0=0∴c =0即：原式成立。

大学高等数学上习题(附答案)

《高数》习题1（上）一．选择题1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 7．211f dx x x⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ （C ）1f C x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭10．设()f x 为连续函数，则()102f x dx '⎰等于（）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦（C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦（D ）()()10f f -二．填空题1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56π，则()2f '=.3．()21ln dxx x =+⎰.三．计算 1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭ ②()20sin 1lim xx x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分xxe dx -⎰四．应用题（每题10分，共20分）1．求曲线22y x =和直线4y x =-所围图形的面积.《高数》习题1参考答案一．选择题1．B 4．C 7．D 10．C 二．填空题 1．2- 2．33- ３．arctan ln x c + 三．计算题１①2e ②162.11xy x y '=+- 3. ()1x ex C --++四．应用题１． 18S =《高数》习题2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).(A) ()f x x =和()2g x x = (B) ()211x f x x -=-和1y x =+(C) ()f x x =和()22(sin cos )g x x x x =+ (D) ()2ln f x x =和()2ln g x x =2.设函数()()2sin 21112111x x x f x x x x -⎧<⎪-⎪⎪==⎨⎪->⎪⎪⎩，则()1lim x f x →=（）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在3.设函数()y f x =在点0x 处可导，且()f x '>0, 曲线则()y f x =在点()()00,x f x 处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)2π(C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线ln y x =上某点的切线平行于直线23y x =-,则该点坐标是( ). (A) 12,ln2⎛⎫⎪⎝⎭ (B) 12,ln 2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)1,ln 22⎛⎫⎪⎝⎭ (D) 1,ln 22⎛⎫- ⎪⎝⎭6.以下结论正确的是( ).(A) 若0x 为函数()y f x =的驻点,则0x 必为函数()y f x =的极值点. (B) 函数()y f x =导数不存在的点,一定不是函数()y f x =的极值点. (C) 若函数()y f x =在0x 处取得极值,且()0f x '存在,则必有()0f x '=0. (D) 若函数()y f x =在0x 处连续,则()0f x '一定存在. 7.设函数()y f x =的一个原函数为12xx e ,则()f x =( ).(A) ()121xx e - (B) 12x x e - (C) ()121x x e + (D) 12xxe 8.若()()f x dx F x c =+⎰,则()sin cos xf x dx =⎰( ).(A) ()sin F x c + (B) ()sin F x c -+ (C) ()cos F x c + (D) ()cos F x c -+ 9.设()F x 为连续函数,则12x f dx ⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰=( ). (A) ()()10f f - (B)()()210f f -⎡⎤⎣⎦ (C) ()()220f f -⎡⎤⎣⎦ (D) ()1202f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10.定积分badx ⎰()a b <在几何上的表示( ).(A) 线段长b a - (B) 线段长a b - (C) 矩形面积()1a b -⨯ (D) 矩形面积()1b a -⨯二.填空题(每题4分,共20分)1.设 ()()2ln 101cos 0x x f x xa x ⎧-⎪≠=⎨-⎪=⎩, 在0x =连续,则a =________.2.设2sin y x =, 则dy =_________________sin d x .5. 定积分2121sin 11x x dx x -+=+⎰___________. 三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①()10lim 12xx x →+ ②arctan 2lim 1x x xπ→+∞-2.求由方程1yy xe =-所确定的隐函数的导数x y '. 3.求下列不定积分:①3tan sec x xdx ⎰③2xx e dx ⎰四.应用题(每题10分,共20分)2.计算由两条抛物线：22,y x y x ==所围成的图形的面积.《高数》习题2参考答案一.选择题：CDCDB CADDD二填空题：1.－2 2.2sin x 3.3 4.2211ln 24x x x c -+ 5.2π 三.计算题：1. ①2e ②1 2.2yx e y y '=-3.①3sec 3xc +②)ln x c + ③()222x x x e c -++四.应用题：1.略 2.13S =《高数》习题3（上）一、填空题(每小题3分, 共24分)1.函数y =的定义域为________________________.2.设函数()sin 4,0,0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩, 则当a =_________时, ()f x 在0x =处连续.4. 设()f x 可导, ()xy f e =, 则____________.y '=5. 221lim _________________.25x x x x →∞+=+- 二、求下列极限(每小题5分, 共15分)1. 01lim sin x x e x →-;2. 233lim 9x x x →--; 3. 1lim 1.2xx x -→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)1. 2xy x =+, 求(0)y '. 2. cos x y e =, 求dy . 3. 设x y xy e +=, 求dydx .四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)1. 12sin x dx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰. 2.ln(1)x x dx +⎰.3.120x e dx ⎰五、(8分)求曲线1cos x t y t=⎧⎨=-⎩在2t π=处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线21,y x =+ 直线0,0y x ==和1x =所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积.《高数》习题3参考答案一．1．3x< 2.4a = 3.2x = 4.'()x x e f e5.126.07.22x xe -8.二阶二.1.原式=0lim 1x xx→= 2.311lim36x x →=+ 3.原式=112221lim[(1)]2x x e x--→∞+= 三.1.221','(0)(2)2y y x ==+2.cos sin x dy xe dx =-3.两边对x 求写：'(1')x y y xy e y +==+'x y x y e y xy yy x e x xy++--⇒==-- 四.1.原式=lim 2cos x x C -+2.原式=2221lim(1)()lim(1)[lim(1)]22x x x d x x d x x +=+-+⎰⎰=22111lim(1)lim(1)(1)221221x x x x dx x x dx x x+-=+--+++⎰⎰=221lim(1)[lim(1)]222x x x x x C +--+++3.原式=1221200111(2)(1)222x x e d x e e ==-⎰五.sin 1,122dy dy tt t y dx dx ππ=====且切线：1,1022y x y x ππ-=---+=即法线：1(),1022y x y x ππ-=--+--=即六.12210013(1)()22S x dx x x =+=+=⎰11224205210(1)(21)228()5315V x dx x x dxx x x ππππ=+=++=++=⎰⎰《高数》习题4（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数 2)1ln(++-=x x y 的定义域是（）.A []1,2-B [)1,2-C (]1,2-D ()1,2- 2、极限xx e ∞→lim 的值是（）.A 、 ∞+B 、 0C 、∞-D 、不存在 3、=--→211)1sin(limx x x （）.A 、1B 、 0C 、 21-D 、21 4、曲线 23-+=x x y 在点)0,1(处的切线方程是（） A 、 )1(2-=x y B 、)1(4-=x y C 、14-=x y D 、)1(3-=x y 5、下列各微分式正确的是（）.A 、)(2x d xdx = B 、)2(sin 2cos x d xdx = C 、)5(x d dx --= D 、22)()(dx x d =6、设⎰+=C xdx x f 2cos 2)( ，则 =)(x f （）. A 、2sin x B 、 2sin x - C 、 C x +2sin D 、2sin 2x-7、⎰=+dx xx ln 2（）.A 、C x x++-22ln 212 B 、 C x ++2)ln 2(21C 、 C x ++ln 2lnD 、 C xx++-2ln 1 9、⎰=+101dx e e xx（）. A 、21ln e + B 、22ln e + C 、31ln e + D 、221ln e +二、填空题（每小题4分）1、设函数xxe y =，则 =''y ； 2、如果322sin 3lim 0=→x mx x , 则 =m .3、=⎰-113cos xdx x ；三、计算题（每小题5分） 1、求极限 x x x x --+→11lim； 2、求x x y sin ln cot 212+= 的导数；3、求函数 1133+-=x x y 的微分；4、求不定积分⎰++11x dx；四、应用题（每小题10分）1、求抛物线2x y = 与 22x y -=所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、C ； 2、D ； 3、C ； 4、B ； 5、C ； 6、B ； 7、B ； 8、A ； 9、A ； 10、D ；二、1、xe x )2(+； 2、94 ； 3、0 ； 4、xe x C C y 221)(-+= ； 5、8，0 三、1、 1； 2、x 3cot - ； 3、dx x x 232)1(6+ ； 4、C x x +++-+)11ln(212； 5、)12(2e- ；四、1、38；《高数》习题5（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数)1lg(12+++=x x y 的定义域是（）.A 、()()+∞--,01,2B 、 ()),0(0,1+∞-C 、),0()0,1(+∞-D 、),1(+∞- 2、下列各式中，极限存在的是（）.A 、 x x cos lim 0→ B 、x x arctan lim ∞→ C 、x x sin lim ∞→ D 、xx 2lim +∞→3、=+∞→xx xx )1(lim （）. A 、e B 、2e C 、1 D 、e1 4、曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是（）. A 、 x y = B 、)1)(1(ln --=x x y C 、 1-=x y D 、)1(+-=x y 5、已知x x y 3sin = ，则=dy （）.A 、dx x x )3sin 33cos (+-B 、dx x x x )3cos 33(sin +C 、dx x x )3sin 3(cos +D 、dx x x x )3cos 3(sin + 6、下列等式成立的是（）.A 、⎰++=-C x dx x 111ααα B 、⎰+=C x a dx a xx ln C 、⎰+=C x xdx sin cos D 、⎰++=C xxdx 211tan 7、计算⎰xdx x e xcos sin sin 的结果中正确的是（）.A 、C ex+sin B 、C x e x +cos sinC 、C x ex+sin sin D 、C x e x +-)1(sin sin二、填空题（每小题4分）1、设⎩⎨⎧+≤+=0,0,1)( x b ax x e x f x ，则有=-→)(lim 0x f x ，=+→)(lim 0x f x ；2、设 xxe y = ，则 =''y ；3、函数)1ln()(2x x f +=在区间[]2,1-的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分） 1、求极限 )2311(lim 21-+--→x x x x ；2、求 x x y arccos 12-= 的导数；3、求函数21xx y -=的微分；4、求不定积分⎰+dx xxln 21 ；5、求定积分⎰e edx x 1ln ；四、应用题（每小题10分）1、求由曲线 22x y -= 和直线 0=+y x 所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、B ； 2、A ； 3、D ； 4、C ； 5、B ； 6、C ； 7、D ； 8、A ； 9、D ； 10、B.二、1、 2 ，b ； 2、xe x )2(+ ； 3、 5ln ，0 ； 4、0 ； 5、xxe C e C 221+.三、1、31 ； 2、1arccos 12---x x x ； 3、dx xx 221)1(1-- ； 4、C x ++ln 22 ； 5、)12(2e - ；四、1、 29；。

高等数学作业题及参考答案

高等数学作业题（一）第一章函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（）。

A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（）。

A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。

6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。

第二章极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是（2）0=x 是函数x x y +=1的第类间断点。

（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的渐近线。

（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是无穷小。

（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。

（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ，则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（）。

A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。

高数网考试题(含答案)

1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数．A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、不是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确1、函数，则．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是微分方程．A、正确B、不正确1、函数、不是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、设函数，则在内必可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是一阶线性微分方程．A、正确B、不正确1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数．A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、不是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确1、函数，则．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数．则．B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是一阶微分方程．A、正确B、不正确1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的拐点为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线在点处切线的方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程满足的特解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．D、A、B、C、14、函数的单调减少区间为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的凸区间是（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的拐点为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分＝（）．A、B、C、D、18、曲线在点处切线的方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程满足的特解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．B、C、D、A、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( )A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线在点处的切线方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、。

《高等数学上》在线作业及参考答案

高等数学上在线作业一、单选题1.(1分)设满足。

则在处（）A.取得极大值B.取得极小值C.不取得极值D.可能取得极值E.无法判断参考答案：D2.(1分)是极限的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件E.无法判断参考答案：C3.(1分)设函数在处连续,则常数=（）A.2B.�C2C.1D.3E.0参考答案：D4.(1分)设，则此函数单调减少的区间为（）A.B.C.D.E.参考答案：D5.(1分)（）A.0B.C.D.E.1参考答案：D6.(1分)设函数满足,则=（）A.B.C.D.E.参考答案：A7.(1分)设且,则（）A.B.C.D.E.参考答案：E8.(1分)是极限的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件E.无法判断参考答案：C9.(1分)设函数可微,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B10.(1分)（）A. -1B.0C.1D.2E. -2参考答案：B11.(1分)若函数满足，则（）A.B.C.D.E.参考答案：C12.(1分)（）A.B.C.D.E.参考答案：A13.(1分)设函数在处可导,则必有（）A.B.C.D.E.参考答案：C14.(1分)设在的某邻域内有定义，若，则=（）A.1 �CeB.eC.�C1D.0E.1 +e参考答案：A15.(1分)设函数在处连续,则常数=（）A.2B. -2C.1D.3E.0参考答案：D16.(1分)已知函数，则方程有（）A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.没有实根E.无法判断参考答案：B17.(1分)设函数可微,则（）参考答案：B18.(1分)设为可微函数,若则（）A.B.C.D.E.参考答案：C19.(1分)设,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B20.(1分)若函数满足，则（）参考答案：C21.(1分)函数的最小正周期是（）A.B.C.2D.4E.8参考答案：D22.(1分)设的定义域为则函数的定义域是（）A.B.C.D.(0，1)E.参考答案：D23.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）A.B.C.D.E.无法判断参考答案：A24.(1分)函数在区间（）内有界A.B.C.D.E.参考答案：D25.(1分)极限=（）A.2B.C.1D.0E. -1参考答案：A26.(1分)函数的定义域是（）A.B.C.D.E.参考答案：D27.(1分)下列四组函数中与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，E.，参考答案：E28.(1分)设的一个原函数为,则（）A.B.C.D.+cE.参考答案：C29.(1分)若，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：A30.(1分)下列积分正确的是（）A.，B.，C.，D.E.=0参考答案：C31.(1分)是当（）时的无穷小A.¥B.1C.0D. -1E.2参考答案：A32.(1分)极限=（）A.0B.1C.D.2E. -1参考答案：C33.(1分)（）A. -1B.0C.1D.2E. -2参考答案：B34.(1分)极限=（）A.B.1C.0D.E. -1参考答案：C35.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）E.0参考答案：A36.(1分)下列各式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B37.(1分)设为连续函数，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：B38.(1分)（）参考答案：A39.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.E.0参考答案：A40.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）E.无法判断参考答案：A41.(1分)设为连续函数，变上限积分所定义的函数为（）A.的一个原函数B.的全体原函数C.的一个原函数D.的全体原函数E.无法判断参考答案：C42.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：B43.(1分)由所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.E.参考答案：A44.(1分)设具有连续导数，且，，则=（）A.B.1C.2D.0E. -1参考答案：D45.(1分)设,则在处（）A.无定义B.不连续C.连续且可导D.连续不可导E.无法判断参考答案：D46.(1分)=（）A.B.C.D.E.参考答案：D47.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：E48.(1分)下列函数中是奇函数的是（）A.B.C.D.E.参考答案：A49.(1分)设，则=（）A.0B.1C. -1D.不存在E.2参考答案：E50.(1分)（）A.0E.1参考答案：D51.(1分)极限=（）A.2B.C.1D.4E.0参考答案：A52.(1分)是当（）时的无穷小A.;B.1C.0D. -1E.2参考答案：A53.(1分)下列极限中能用罗比塔法则的是（）A.B.C.D.E.参考答案：D54.(1分)设在上连续,且是常数，则（）A.B.0C.D.E.参考答案：B55.(1分)设可导，则极限（）A.3B.C.D.E.参考答案：C二、多选题1.(3分)当时，（）与为等价无穷小参考答案：A,C,D,E2.(3分)当时，（）与为等价无穷小A.B.C.D.E.参考答案：A,C,D,E3.(3分)函数=在点处（）A.连续B.不连续C.可导D.不可导E.不确定参考答案：A,D4.(3分)下列等式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B,D5.(3分)以下直线是曲线渐近线的为（）参考答案：A,D三、判断1.(2分)函数，在处具有极小值参考答案：错误2.(2分)函数，在处具有极小值（）参考答案：错误3.(2分)定积分=（）参考答案：正确4.(2分)=（）参考答案：错误5.(2分)=参考答案：错误6.(2分)由所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积等于参考答案：正确7.(2分)函数的拐点为2（）参考答案：正确8.(2分)=参考答案：错误9.(2分)曲线在点（0,0）处的切线方程为参考答案：错误10.(2分)=（）参考答案：正确11.(2分)=参考答案：正确12.(2分)设，则参考答案：正确13.(2分)函数的拐点为2参考答案：正确14.(2分)曲线在区间内下降且是凸的（）参考答案：正确15.(2分)设函数，则是可去间断点参考答案：正确高等数学上在线作业20交卷时间：2021-06-28 15:11:16一、单选题1.(1分)下列各式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B2.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：E3.(1分)设可导，则极限（）A.3参考答案：C4.(1分)设为连续函数，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：B5.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）E.0参考答案：A6.(1分)（）A.B.C.D.E.参考答案：A7.(1分)设函数可微,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B8.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）A.B.C.D.E.无法判断参考答案：A9.(1分)是当（）时的无穷小A.;B.1C.0D. -1E.2参考答案：A10.(1分)（）A.0B.C.D.E.1参考答案：D11.(1分)函数是由那些简单函数复合而成的（）A.B.C.D.E.参考答案：D12.(1分)设为连续函数，则（）A.0B.C.D.E.1参考答案：A13.(1分)设的定义域为则函数的定义域是（）A.B.C.D.(0，1)E.参考答案：D14.(1分)设满足。

18秋西南大学[9102]《高等数学》作业

单项选择题1、设则在处( )A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数1 C2A3D4B2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定5 D. D6C7B8A3、已知，在处可导，则( )A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导9B10 A11D12C4、函数在上有( )A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点13 C14A15B16D5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则( )A．4 B．C．4 D．17 C18D19A20B6、若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数21 B22A23C24D7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B．()C．() D．()25D26B27 C28A8、设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C．D．329D30B31 C32A9、设函数，则( )A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小33A34D35 B36C10、若，则方程( )A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根37A38 B39D40C11、下列各式中的极限存在的是( )A．B．C．D．41D42A43B44 C12、函数的极大值是( )A．17 B．11 C．10 D．945D46B47 A48C13、下列函数与相等的是( A )A．，B．，C．，D．，49D50C51B52 A14、数列，，，，，…是( )A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限53 B54D55A56C15、指出曲线的渐近线( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线57D58A59B60 C16、的值为( )A．1 B．C．不存在D．061C62B63 D64A17、如果与存在，则( )A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在65D66A67 C68B18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．69 E. C70B71A72 D19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件73 C74A75B76D20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶77 A78D79C80B21、设()且，则在处( )A．令当时才可微B．在任何条件下都可．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微81A82D83B84 C22、设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点85B86 D87C88A23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C．D．89A90D91 B92C24、函数它在内( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论93A94 B95D96C25、与函数的图象完全相同的函数是( )A．B．C．D．97B98C99D100 A26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值( )A．B．C．D．101C102B103A104 D27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹105C106A107B108 D28、在点处的导数是( )A．1 B．0 C．-1 D．不存在109C110 D111A112B29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有( )A．B．C．D．113A114 D115B116C30、设其中是有界函数，则在处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导117C118A119B120 D31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )A．B．C．D．121 C122D123B124A32、设可导，，若使在处可导，则必有( )A．B．C．D．125 F. A126D127B128C33、设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48129C130A131 B132D34、设函数，在( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.133 C134A135B136D35、若，则( )A．-3 B．6 C．-9 D．-12137D138A139C140 B36、设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1141D142A143C144 B37、设函数在处有，在处不存在，则( )A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点145 C146B147A148D38、区间表示不等式( )A．B．C．D．149 B150D151A152C主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：。

《高等数学(二)》作业及参考答案

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为。

高等数学网上作业题参考答案

高等数学网上作业题参考答案一、单项选择题 1.x y 1sin=在定义域内是（ D ）。

A. 单调函数B. 周期函数C. 无界函数D. 有界函数2. 24lim22--→x x x =（ B ）A . -6 B. 4 C. 0 D . 2 3.x e x f 2)(=，则)1(f '=（ B ）A . 2e B . 22e C. e D. 2 4. ⎰=dx e x ( A )A ．2Ce x +B ．2C e x + C ．Ce x+ D ．Ce x 1+5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（ B ）A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线 6. 下列函数是初等函数的是（ B ）。

A.3sin -=x y B.1sin -=x yC.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x y D. ⎩⎨⎧≥<+=0,,1x x x x y7. x xx sin lim0→的值为（ A ）。

A.1B.∞C.不存在D.08. )12ln(-=x y ，则)1(f '=（ B ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 9. 若()()x f x F ='，则()()=⎰dx x f d （ B ）A. ()x fB. ()dx x fC. ()x FD. ()dx x F 10. 方程02=-'y y 的通解是（ C ）A x y sin =B xe y 24= C xce y 2= D xe y = 11. 下列函数是初等函数的是（B ）。

A.3sin -=x yB.1sin -=x yC.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x y D . ⎩⎨⎧≥<+=0,,1x x x x y12.x xx 2sin lim0→ BA. 1B. 2C. 0D. 1- 13. )12ln(-=x y ，则)1(f '=（ B ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 14. 若()()x f x F ='，则()()=⎰dx x f d （ B ）A. ()x fB. ()dx x fC. ()x FD. ()dx x F 15. 方程02=-'y y 的通解是（ C ）A x y sin =B x e y 24=C x ce y 2=D x e y =16. 下列函数是初等函数的是（B ）。

华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试题答案

华师10秋学期《高等数学（理工）》在线作业单选题（共50 道试题，共100 分。

）得分：01. 正确答案：D2. 正确答案：A3. 正确答案：C4. 正确答案：C5. 正确答案：D6. 下列有跳跃间断点x=0的函数为A. xarctan1/xB. arctan1/xC. tan1/xD. cos1/x正确答案：B7. 正确答案：D8. 正确答案：D9. 正确答案：B10. 正确答案：C11. 正确答案：D12. 正确答案：C13. 正确答案：B14. 正确答案：A15. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 都不对正确答案：C16. 设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=A. ±1B. ±л/2C. ±(л/2+1)D. ±(л/2-1)正确答案：D17. f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A18. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的A. [0,л]B. （0,л）C. [-л/4,л/4]D. （-л/4,л/4）正确答案：C19. 设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=A. 0B. 1/ ㏑2C. 1D. ㏑2正确答案：C20. 正确答案：A21. 正确答案：A22. 正确答案：A23. 正确答案：B24. 正确答案：A25. f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关条件正确答案：A26. 正确答案：A 27. 函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：B28. 正确答案：C29. 数列有界是数列收敛的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要正确答案：B30. 正确答案：B31. 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A32. 正确答案：A33. 正确答案：A34. 设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=B. -aC. |a|D. 0正确答案：A35. 正确答案：A36. 正确答案：C37. 方程=0所表示的图形为A. 原点（0，0，0）B. 三坐标轴C. 三坐标轴D. 曲面，但不可能为平面正确答案：C38. 正确答案：D39. 函数f(x)=|x|在x=0的微分是A. 0B. -dxC. dxD. 不存在正确答案：D40. 正确答案：A41. 设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是A. Z=4B. Z=0C. Z=-2D. x=2正确答案：D42. 若函数f(x)=xsin|x|，则A. f``(0)不存在B. f``(0)=0C. f``(0) =∞D. f``(0)= л正确答案：A43. 正确答案：C44. 正确答案：C45. 若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有A. 唯一的零点B. 至少存在有一个零点C. 没有零点D. 不能确定有无零点正确答案：D46. 正确答案：B47. 正确答案：C48. 正确答案：B49. 正确答案：C50. 正确答案：C华中师范大学网络教育学院《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y=112+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin2x)=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2C 1＋x 2D 1－x 23．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，54C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n nn n n n1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（）A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6．=--→1)1sin(lim21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x xk)1(lim e 6则k=( )A.1B.2C.6D.1/6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）A.x 2-1B. x 3-1C.(x-1)2D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）A 、 xarctan1/xB 、arctan1/xC 、tan1/xD 、cos1/x13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（）A 、f(x)+g(x)在点x 0 必不连续B 、f(x)×g(x)在点x 0必不连续须有C 、复合函数f[g(x)]在点x 0必不连续D 、在点x 0必不连续在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b 满足14、设f(x)= （）A 、a ＞0,b ＞0B 、a ＞0,b ＜0C 、a ＜0,b ＞0D 、a ＜0,b ＜015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A 、 B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）A、eB、1/eC、e xD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑，则y’|x=0=（）A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx，则y(10)=（）A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x，则y(10)=（）A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|，则（）A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)= л31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（）A、-1B、0C、1D、 233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x 0可导是函数f(x)在x 0可微的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（）A 、0B 、-dxC 、dxD 、不存在 36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是（）A 、0/0型B 、∞/∞型C 、∞ -∞D 、∞型 37、极限 012)sin lim(→x x xx 的未定式类型是（） A 、00型 B 、0/0型 C 、1∞型 D 、∞0型38、极限 xx x x sin 1sinlim20→=（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、不存在 39、xx 0时，n 阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx 0 的（）A 、（n+1）阶无穷小B 、n 阶无穷小C 、同阶无穷小D 、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（）A 、唯一的零点B 、至少存在有一个零点C 、没有零点D 、不能确定有无零点41、曲线y=x 2-4x+3的顶点处的曲率为（）A 、2B 、1/2C 、1D 、0 42、抛物线y=4x-x 2在它的顶点处的曲率半径为（） A 、0 B 、1/2 C 、1 D 、2 43、若函数f(x)在（a,b ）内存在原函数，则原函数有（）A 、一个B 、两个C 、无穷多个D 、都不对44、若∫f(x)dx=2e x/2+C=（）A 、2ex/2B 、4 ex/2C 、ex/2+C D 、e x/245、∫xe -xdx =（ D ）A 、xe -x-e -x+C B 、-xe -x+e -x+C C 、xe -x+e -x+C D 、-xe -x-e -x+C46、设P （X ）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-ndx （）A 、不含有对数函数B 、含有反三角函数C 、一定是初等函数D 、一定是有理函数 47、∫-10|3x+1|dx=（）A 、5/6B 、1/2C 、-1/2D 、148、两椭圆曲线x 2/4+y 2=1及(x-1)2/9+y 2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A 、лB 、2лC 、4лD 、6л49、曲线y=x 2-2x 与x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（）A 、лB 、6л/15C 、16л/15D 、32л/1550、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（）A 、B 、2C 、31/2D 、 21/251、设曲面方程（P ，Q ）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）A 、Z=4B 、Z=0C 、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面x 2/a 2+y 2/b 2-z 2/c 2=1所得截线为（）A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线 53、方程=0所表示的图形为（）A 、原点（0，0，0）B 、三坐标轴C 、三坐标轴D 、曲面，但不可能为平面 54、方程3x 2+3y 2-z 2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（）A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴D 、任一条直线 55、方程3x 2-y 2-2z 2=1所确定的曲面是（）A 、双叶双曲面B 、单叶双曲面C 、椭圆抛物面D 、圆锥曲面二、填空题1、求极限1lim -→x (x 2+2x+5)/(x 2+1)=（）2、求极限 0lim →x [(x 3-3x+1)/(x-4)+1]=（）3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（）4、求极限∞→x lim [x/(x+1)]x=（）5、求极限0lim →x (1-x)1/x= （）6、已知y=sinx-cosx ，求y`|x=л/6=（）7、已知ρ=ψsin ψ+cos ψ/2，求d ρ/d ψ| ψ=л/6=（） 8、已知f(x)=3/5x+x 2/5，求f`(0)=（）9、设直线y=x+a 与曲线y=2arctanx 相切，则a=（）10、函数y=x 2-2x+3的极值是y(1)=（） 11、函数y=2x 3极小值与极大值分别是（） 12、函数y=x 2-2x-1的最小值为（） 13、函数y=2x-5x 2的最大值为（）14、函数f(x)=x 2e -x 在[-1,1]上的最小值为（）15、点（0，1）是曲线y=ax 3+bx 2+c 的拐点，则有b=（） c=（） 16、∫xx 1/2dx= （）17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= （） 18、若∫f(x)dx =x 2e 2x +c ，则f(x)= ( ) 19、d/dx ∫a barctantdt =（）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x在点x=0连续，则a=（） 21、∫02(x 2+1/x 4)dx =（） 22、∫49 x 1/2(1+x 1/2)dx=（） 23、∫031/2a dx/(a 2+x 2)=（）24、∫01 dx/(4-x 2)1/2=（）25、∫л/3лsin (л/3+x)dx=（）26、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=( ) 27、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=（） 28、∫49 x 1/2(1+x 1/2)dx=（）29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）31、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为( )34、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（）35、函数Y=|sinx|的周期是（）36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是（）38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为（）39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。

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[9102]《高等数学》2015春批次1
[论述题]
参考答案：
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[单选题] A：A
B：B
C：C
D：D
参考答案：C [单选题]
A：A
B：B
C：C
D：D
参考答案：D [单选题]
A：A
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参考答案：A
[单选题] A：A
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[单选题] A：A
C：C
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参考答案：B 2015春批次2
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[单选题] A：A
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参考答案：D 2015春批次3
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(完整word版)《高等数学》练习题库及答案.docx

《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题1.函数 y=1是（）2x1A. 偶函数B. 奇函数C 单调函数D 无界函数2.设 f(sin x)=cosx+1,则 f(x) 为（）2A 2x 2－2B 2－2x 2＋x 2D 1 － 2C 1x3．下列数列为单调递增数列的有（）A ． 0.9 ，0.99， 0.999，0.9999B ． 3， 2， 5，42345n为奇数n1 , n21nC ． {f(n)}, 其中 f(n)=n ，为偶数 D. { 2n}1n4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6． lim sin( x 21) （）x 1x 1A.1B.0C.2D.1/27．设 lim (1 k ) x e 6则 k=()xxA.1B.2C.6D.1/68.当 x1 时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）A.x 2 -1B. x 3 -1C.(x-1) 2D.sin(x-1)9.f(x) 在点 x=x 0 处有定义是 A. 必要条件C.充分必要条件f(x) 在x=x 0 处连续的（B.充分条件 D.无关条件）10、当|x|<1时，y=（）A 、是连续的B、无界函数C 、有最大值与最小值D、无最小值11、设函数 f （x）=（ 1-x ）cotx要使 f （x）在点： x=0 连续，则应补充定义f （0）为（）A 、B、 e C、-e D、-e -112、下列有跳跃间断点x=0 的函数为（）A、xarctan1/xB、 arctan1/xC、 tan1/xD、 cos1/x13、设f(x) 在点 x0连续， g(x) 在点 x0不连续，则下列结论成立是（A、f(x)+g(x)在点x0必不连续B、f(x) ×g(x) 在点 x0必不连续须有C、复合函数 f[g(x)]在点x0必不连续）D、在点x0必不连续14、设f(x)=在区间 (-∞,+∞) 上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）A、a＞0,b ＞0 C、a＜0,b ＞0BD、a＞0,b ＜0、a＜0,b ＜015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A、B、C、tan[f(x)]D、 f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（ 0, л）C、[-л /4,л/4]D、（ - л/4,л /4 ）17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b)＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间 (0,1) 内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x 4-4x+120、曲线 y=x2在 x=1 处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线 y=x 与对数曲线 y=log a x 相切，则（）A、eB、1/e CxD1/e 、 e、 e22、曲线 y=lnx平行于直线 x-y+1=0 的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e -2 =0C、 x-y-3e-2 =0D、 -x-y+3e -2 =023、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx 相切，则 a=（）A、± 1B、±л/2C、± ( л/2+1)D、± ( л/2-1)24、设 f(x) 为可导的奇函数，且 f`(x 0)=a ，则 f`(-x0)=（）A、 aB、-aC、|a|D、025、设 y=㏑，则 y’|x =0=（）A、 -1/2 B 、1/2C、-1 D、026、设 y=(cos)sinx，则 y’|x =0=（）A、 -1B、0C、1D、不存在27、设 yf(x)=㏑(1+X) ，y=f[f(x)],则 y’|x =0=（）A、 0 B 、 1/㏑ 2 C 、 1 D 、㏑ 228、已知 y=sinx ，则 y(10)=（）A、 sinx B 、cosx C、-sinx D、 -cosx29、已知 y=x ㏑ x，则 y(10) =（）9B 99、9A、 -1/x、1/ x C 、8.1/xD-8.1/x30、若函数 f(x)=xsin|x|，则（）A、f``(0) 不存在 B 、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)=л31、设函数 y=yf(x)在[0 ，л ] 内由方程 x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）32、圆 A 、 -1 B 、0 C 、л/2D、 2x2cos θ,y=2sin θ上相应于 θ =л /4 处的切线斜率，K=（）A 、-1B 、0C 、1D 、233、函数f(x)在点x 0 连续是函数f(x)在 x 0 可微的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无关条件34、函数 f(x) 在点 x 0 可导是函数 f(x) 在 x 0 可微的（）A 、充分条件B、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数A 、0f(x)=|x|在B 、-dxx=0 的微分是（ C 、dx D 、）不存在36、极限 lim ( x1) 的未定式类型是（）x 11x ln xA 、0/0 型B、∞ / ∞型 C 、∞ - ∞D 、∞型137、极限 lim(sin x) x 2的未定式类型是（）xx 0A 、00 型B、 0/0 型∞型C 、 1 型D 、∞x 2sin138、极限limx=（）x 0sin x A 、0 B、1 C 、 2 D 、不存在39、x x 0 时， n 阶泰勒公式的余项 Rn(x) 是较 x x 0 的（）A 、（n+1）阶无穷小B 、 n 阶无穷小C 、同阶无穷小D、高阶无穷小40、若函数 f(x) 在[0, +∞] 内可导，且 f`(x) ＞0，xf(0) ＜0 则 f(x) 在 [ 0,+ ∞]内有（）A 、唯一的零点 B、至少存在有一个零点C 、没有零点D、不能确定有无零点41、曲线 y=x2-4x+3 的顶点处的曲率为（）A、2B、 1/2C、1D、 042、抛物线 y=4x-x 2在它的顶点处的曲率半径为（）A、0B、 1/2C、1D、 243、若函数 f(x)在（ a,b ）内存在原函数，则原函数有（）A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫ f(x)dx=2e x/2 +C=（）A、2e x/2B、 4 e x/2C、e x/2+CD、e x/245、∫ xe-x dx = （ D）A、xe-x -e -x +CB、-xe -x+e-x+CC、xe-x +e -x +CD、-xe -x -e -x+C-ndx（）46、设 P（ X）为多项式，为自然数，则∫ P(x)(x-1)A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx= （）A、5/6 B 、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y 2 =1及 (x-1)2/9+y 2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A、л B 、2л C 、4л D 、6л49、曲线 y=x2-2x 与 x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（）A、лB、6л /15C、16л/15D、32л/1550、点（ 1， 0， -1 ）与（ 0， -1 ，1）之间的距离为（）A、 B 、2 C 、31/2D、2 1/251、设曲面方程（P， Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）A、 Z=4 B 、Z=0C、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面 x2/a 2+y2 /b 2-z 2/c 2=1 所得截线为（）A、椭圆B、双曲线 C 、抛物线 D 、两相交直线53、方程 =0 所表示的图形为（）A、原点（ 0，0，0）B、三坐标轴C、三坐标轴D、曲面，但不可能为平面54、方程 3x2 +3y2-z 2=0 表示旋转曲面，它的旋转轴是（）A、X 轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线55、方程 3x2 -y 2-2z 2=1 所确定的曲面是（）A、双叶双曲面 B 、单叶双曲面 C 、椭圆抛物面D、圆锥曲面56 下列命题正确的是（）A、发散数列必无界B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛57.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A、. 必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件58 函数 f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0, л ]B、（0,л）C、[- л/4, л/4]D、（-л/4,л /4）59 下列函数中能在区间 (0,1) 内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x 2-1D、f(x)=5x4-4x+160 设 y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在二、填空题1、求极限 lim(x 2+2x+5)/(x 2+1)= （）x1、求极限3（）lim2x 03、求极限 lim x-2/(x+2)1/2 =（）x 24、求极限 lim[x/(x+1)]x=（）x5、求极限 lim1/x= （）(1-x)x 06、已知 y=sinx-cosx ，求 y`| x=л/6 =（）7、已知ρ=ψsin ψ+cosψ/2 ，求 dρ /d ψ| ψ=л/6=（）8、已知 f(x)=3/5x+x2 /5 ，求 f`(0)=（）9、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx相切，则 a=（）10、函数 y=x2-2x+3 的极值是 y(1)= （）11、函数 y=2x3极小值与极大值分别是（）12、函数 y=x2-2x-1的最小值为（）13、函数 y=2x-5x 2的最大值为（）14、函数 f(x)=x 2e-x在[-1,1]上的最小值为（）315、点（ 0， 1）是曲线 y=ax +bx2+c 的拐点，则有 b=（） c= （）16、∫ xx 1/2 dx= （）17、若 F`(x)=f(x) ，则∫ dF(x) = （）18、若∫ f(x)dx =x2e2x+c，则 f(x)= ()b19、d/dx∫a arctantdt =（）1x t2x2(e1)dt0, x 0在点x=0连续，则a=（）20、已知函数 f(x)=a, x0、∫ 02(x 2+1/x 4 )dx =（）21x1/2(1+x1/2)dx=（）22、∫4923、∫031/2a dx/(a2+x2)=（）24、∫01 dx/(4-x2)1/2=（）л25、∫л/3 sin (л /3+x)dx=（）x1/2(1+x1/2)dx=()26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫4931、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式 |x-2|＜1 的 X 所在区间为34、设 f(x) = [x] +1 ，则 f （л+10）=（35、函数 Y=|sinx|的周期是（）(）)36、y=sinx,y=cosx 直线 x=0,x= л/2 所围成的面积是（）238、心形线 r=a(1+cosθ )的全长为（）39、三点（ 1，1，2），（-1，1，2），（ 0， 0， 2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（ 2，3，1）和（ 4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（ 3，0，-1），且与平面 3x-7y+5z-12=0 平行的平面方程是（）42、求三平面 x+3y+z=1 ，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0 的交点是()43、求平行于 xoz 面且经过（ 2，-5， 3）的平面方程是（）44、通过 Z 轴和点（ -3， 1， -2）的平面方程是（）45、平行于 X 轴且经过两点（ 4， 0， -2）和（ 5， 1， 7）的平面方程是（）46求极限 lim [x/(x+1)]x=（）x47函数 y=x2-2x+3 的极值是 y(1)= （）9x 1/2(1+x1/2)dx= （）48∫449y=sinx,y=cosx直线 x=0,x= л /2 所围成的面积是（）50求过点（ 3，0，-1 ），且与平面 3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）三、解答题21、设 Y=2X-5X ，问 X 等于多少时 Y 最大？并求出其最大值。

华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试题答案

华师10单选题（共 501. 正确答案：2. 正确答案：3. 正确答案：4. 正确答案：5. 正确答案：6.D. cos1/x7. 正确答案：8. 正确答案：9. 正确答案：10. 正确答案：11. 正确答案：12. 正确答案：13. 正确答案：14. 正确答案：15. 若函数有A. 一个B.D.16. 设直线±1D. ±(л/2-1)17. f(a)f(b) （a,bB. 必要条件C.18. 函数间中的A. [0,лB. （0,л）C. 答案：C19. 设yf(x)= 1/ ㏑2C. 1D. ㏑20. 正确答案：21. 正确答案：22. 正确答案：23. 正确答案：24. 正确答案：25. f(x)在点A. 必要条件B. 充分条件C. A26. 正确答案：27. 函数f(x)A. 充分条件B. 必要条件C.A. 充分条件充要条件D. 既非充分也非必要正确B,b]上连续是函数f(x)有界的A. 充充要条件D. 无关条件正确答案：A AAf`(x0)=a，则正确答案：AACA. 原点（0，0，0）三坐标轴D. 曲面，但不可能为平面D在x=0的微分是A. 0B. -dxC. dxD. DAP，Q）则用下列平面去截曲面，截A. Z=4正确答案：D，则A. f``(0)不存在∞D. f``(0)= л正确答案：CC在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，在[0,+ ∞]内有A. 唯一的零点B.C. 没有零点D. 不能确定有无零BCBCC华中师范大学网络教育学院《高等数学》练习测试题库一．选择题1.函数y=112+x 是（）A.偶函数B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin2x)=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2D 1－x 23．下列数列为单调递增数列的有（）A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999B ．23，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {nn 212+}4.数列有界是数列收敛的（）A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5．下列命题正确的是（）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6．=--→1)1sin(lim21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/27．设=+∞→x x xk )1(lim e 6则k=( )A.1B.2C.6D.1/68.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）A.x 2-1B. x 3-1C.(x-1)2D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A 、是连续的 B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值 11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A 、 xarctan1/x B 、arctan1/x C 、tan1/x D 、cos1/x13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（）A 、f(x)+g(x)在点x 0 必不连续B 、f(x)×g(x)在点x 0必不连续须有C 、复合函数f[g(x)]在点x 0必不连续D 、在点x 0必不连续 14、设f(x)=在区间(-∞,+ ∞)上连续，f(x)=0，则a,b 满足且（）A 、a ＞0,b ＞0B 、a ＞0,b ＜0 C 、a ＜0,b ＞0 D 、a ＜0,b ＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 0也连续的有（） A 、 B、C f[f(x)]16、函数间中的（）A 、C 、/4,л/4）17、在闭区间A C 18、f(a)f(b) ＜（a,b A C 19A 、C 、f(x)=x 220、曲线y=x 2在A 、21、若直线y=x A 、22、曲线y=lnx （）A 、D 、-x-y+3e -2=023、设直线y=x+a A 、±D 、±(л/2-1)24、设f(x)、-a C 、|a| D 、0，则y’|x =0=（）、1/2 C 、-1 D 、0，则y’|x =0=（）、0 C 、1 D 、不存在㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x =0=、1/ ㏑2 C 、1 D 、㏑2，则y(10)=（）、cosx C 、-sinx D 、x ，则y(10)=（）9B 、1/ x 9C 、8.1/x 9D 、，则（）B 、f``(0)=0C 、f``(0) =∞在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0x=0=（）、0 C 、л/2 D 、 2,y=2sin θ上相应于θ=л/4处的切线）、0 C 、1 D 、 2x 0连续是函数f(x)在x 0可微的B 、必要条件D 、无关条件x 0可导是函数f(x)在x 0可微的B 、必要条件C35、函数A、36、极限lim1x→A、0/0型37、极限A、00型38、极限A、39、x x0x （）A、（C40、若函数xf(0) ＜0则A个零点C点41、曲线y=xA、2D、042、抛物线（）A、0D、243、若函数、两个 C、无穷多x/2+C=（）、4 e x/2 C、e x/2 +C D、D ）-x +C B、-xe-x+e-x +C-x +C D、-xe-x -e-x +C为自然数，则∫P(x)(x-1)-n dxB、含有反三角函数D、一定是有理函数（）、1/2 C、-1/2 D、1 2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围）B、2лC、4лD、6与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的）、6л/15 C、16л/15 D、）与（0，-1，1）之间的距离为（）、2 C、31/2 D、 21/2P，Q）则用下列平面去截曲面，截）、Z=0 C、Z=-2 D、x=2x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为、双曲线 C、抛物线 D、两53、方程=0A 、原点（C 可能为平面54、方程3x 2+3y 2（）A 、X 轴一条直线55、方程3x 2-y 2A 物面 D 二、填空题1、求极限1lim -→x 2、求极限 0lim →x 3、求极限2lim →x 4、求极限∞→x lim 5、求极限0lim →x 6、已知7、已知ρ=ψsin 8、已知9、设直线y=x+a 10、函数y=x 211、函数y=2x 312、函数y=x 213、函数y=2x-5x 14、函数f(x)=x 215、点（0，1（） c=（16、∫xx 1/2dx= =x 2e 2x+c ，则f(x)= ( ) =（）⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x在点x=0连)dx =（） 1/2)dx=（） 2+x 2)=（）2)1/2=（） /3+x)dx=（） 1/2)dx=( ) 1/2)dx=（） 1/2)dx=（）1/2)dx=（） 1/2)dx=（） 1/2)dx=（） 1/2)dx=（）|x-2|＜1的X 所在区间为 ( ) ，则f （л+10）=（）的周期是（）直线x=0,x=л/2所围成的面积是 2与x 轴所围成图形的面积是 θ)的全长为（），2），（-1，1，2），（0，0，2）构成）2，3，1）和（4，5，6）等距行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。

大工11春《高等数学》在线作业及答案

A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
9.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
10.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
大工11春《高等数学》在线作业3
单选题（共 10 道试题，共 60 分。）
A.
B.
C.
D.
正确答案：B 满分：6 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
A. 错误
B. 正确
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
4.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
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4.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
A.
B.
C.

高等数学练习题附答案

第一章自测题一、填空题（每小题3分，共18分）1.lim sin x -tan x= .3x →0ln (1+2x )3-x -1+x= .2x +x -22.limx →12x 2+ax +b=3，其中为a ,b 常数，则a =，b = .3.已知limx →-1x +1⎧sin 2x +e 2ax -1,x ≠0⎪4.若f (x )=⎨在(-∞,+∞)上连续，则a = .x⎪a ,x =0⎩5.曲线f (x )=x -1的水平渐近线是，铅直渐近线是 .2x -4x +31e x6.曲线y =(2x -1)的斜渐近线方程为 .二、单项选择题（每小题3分，共18分）1.“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在整数N ，当n ≥N 时，恒有x n-a ≤2ε”是数列{x n}收敛于a 的 .A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件⎧x 2,⎧2-x ,x ≤02.设g (x )=⎨，f (x )=⎨⎩x +2,x >0⎩-x ,x <0则g ⎡f (x )⎤= .⎣⎦x ≥0⎧2+x 2,x <0⎧2-x 2,x <0⎧2-x 2,x <0⎧2+x 2,x <0A.⎨B.⎨C.⎨D.⎨⎩2-x ,x ≥0⎩2+x ,x ≥0⎩2-x ,x ≥0⎩2+x ,x ≥03.下列各式中正确的是 .⎛1⎫⎛1⎫A．lim 1-⎪=e B.lim 1+⎪=e+ x →0x →0x ⎝x ⎭⎝⎭+x x⎛1⎫⎛1⎫ C.lim 1-⎪=-e D.lim 1+⎪x →∞x →∞⎝x ⎭⎝x ⎭4.设x →0时，e tan x x -x=e -1-1与x n 是等价无穷小，则正整数n = .A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.曲线y =1+e -x 1-e2-x 2.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线又有铅直渐近线6．下列函数在给定区间上无界的是 .A.11sin x ,x ∈(0,1] B.sin x ,x ∈(0,+∞)x x 111C.sin ,x ∈(0,1]D.x sin ,x ∈(0,+∞)x x x三、求下列极限（每小题5分，共35分）x 2-x -21.limx →24x +1-32．lim x +ex →0(12x -x)3.lim 1+2+3n →∞(n1n n)x 2sin4．x →+∞lim 1x 2x 2-15.设函数f (x )=a x (a >0,a ≠1)，求lim1ln ⎡⎣f (1)f (2)n →∞n 2f (n )⎤⎦.1⎛⎫x 2+e sin x ⎪+6．lim 4x →0x ⎪ 1+e x ⎪⎝⎭7．lim+x →01-cos x1-cos x四、确定下列极限中含有的参数（每小题5分，共10分）ax 2-2x +b=-21.lim2x →1x +x -22．lim x +ax 2+bx -2=1x →-∞()⎧a x -b x,x ≠0⎪五、讨论函数f (x )=⎨x (a >0,b >0,a ≠1,b ≠1)在x =0处的连续性，⎪0,x =0⎩若不连续，指出该间断点的类型.（本题6分）⎛sin t ⎫六、设f (x )=lim ⎪t →x sin x ⎝⎭x sin t -sin x，求f (x )的间断点并判定类型.（本题7分）⎡1⎤七、设f (x )在[0,1]上连续，且f (0)=f (1).证明：一定存在一点ξ∈⎢0,⎥，使得⎣2⎦1⎫⎛f (ξ)=f ξ+⎪.（本题6分）2⎭⎝第二章自测题一、填空题（每小题3分，共18分）1.设f (x )在x 0可导，且f (x 0)=0,f '(x 0)=1，则lim hf x 0-h →∞⎛⎝1⎫⎪= .h ⎭2.设f x ⎛1⎫2'd x =d .=cos x ，则 . 3.f (x )=⎪2x ⎝⎭1-x sin x 4.设y =f (e )，其中f (x )可导，则d y = .5.设y =arccos x ，则y ' ⎛1⎫⎪= .⎝2⎭⎛1⎫,π⎪的切线方程为 .π⎝⎭6.曲线xy =1+x sin y 在点二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.下列函数中，在x =0处可导的是 .A.y =|x |B.y =|sin x |C.y =ln xD.y =|cos x |2.设y =f (x )在x 0处可导，且f '(x 0)=2，则limf (x 0+2x )-f (x 0-x )= .x →0x 11A.6B.-6C.D.-6623.设函数f (x )在区间(-δ,δ)内有定义，若当x ∈(-δ,δ)时恒有|f (x )|≤x ，则x =0是f (x )的 .A.间断点B.连续而不可导的点C.可导的点，且f '(0)=0D.可导的点，且f '(0)≠0⎧sin x ,x <04.设f (x )=⎨2，则在x =0处f (x )的导数 .x ,x ≥0⎩A.0 B.1 C.2 D.不存在5.设函数f (u )可导，y =f (x )当自变量x 在x =-1处取得增量x =-0.1时，相应的函数增量y 的线性主部为0.1，则f '(1)= .A.-1B.0.1C.1D.0.52三、解答题（共67分）1.求下列函数的导数（每小题4分，共16分）(1)y =ln e +1+e(2)y =a x a (3)y =x +a +a a a x(x2x)(⎛1⎫x +1 -1⎪⎝x ⎭)(4)y =(sin x )cos x2.求下列函数的微分（每小题4分，共12分）(1)y =x ln x +sin x (2)y =ecot 21x2(3)y =x 21-x1+x3.求下列函数的二阶导数（每小题5分，共10分）（1）y =cos x ln x（2）y =21-x1+x⎧e x ,x ≤14.设f (x )=⎨在x =1可导，试求a 与b .（本题6分）⎩ax +b ,x >15.设f (x )=⎨⎧sin x ,x <0'，求f (x ).（本题6分）⎩ln(1+x ),x ≥0x 2-xy 2=1所确定，求d y .（本题6分）6.设函数y =y (x )由方程ln y⎧t ⎛⎫x =a ln tan +cos t ⎪d y d 2y ⎪ 7.设y =y (x )由参数方程⎨2⎝⎭，求,2.（本题6分）d x d x ⎪y =a sin t ⎩1+t ⎧x =⎪⎪t 38.求曲线⎨在t =1处的切线方程和法线方程.（本题5分）31⎪y =+⎪2t 22t ⎩第三章自测题一、填空题（每小题3分，共15分）1.若a >0,b >0均为常数，则lim ⎛a +b ⎫= .⎪x →0⎝2⎭x x 3x2.lim 1⎫⎛1-⎪= .2x →0x x tan x ⎝⎭3.limx →0arctan x -x= .3ln(1+2x )2-x 4.曲线y =e 的凹区间，凸区间为 .5.若f (x )=x e ，则f x (n )(x )在点x =处取得极小值.二、单项选择题（每小题3分，共12分）1.设a ,b 为方程f (x )=0的两根，f (x )在[a ,b ]上连续，(a ,b )内可导，则f '(x )=0在(a ,b )内 .A.只有一个实根B.至少有一个实根C.没有实根D.至少有两个实根2.设f (x )在x 0处连续，在x 0的某去心邻域内可导，且x ≠x 0时，(x -x 0)f '(x )>0，则f (x 0)是 .A.极小值B.极大值C.x 0为f (x )的驻点 D.x 0不是f (x )的极值点3.设f (x )具有二阶连续导数，且f '(0)=0，lim x →0f ''(x )=1，则 .|x |A.f (0)是f (x )的极大值 B.f (0)是f (x )的极小值C．(0,f (0))是曲线的拐点D．f (0)不是f (x )的极值，(0,f (0))不是曲线的拐点4.设f (x )连续，且f '(0)>0，则∃δ>0，使 .A.f (x )在(0,δ)内单调增加.B.f (x )在(-δ,0)内单调减少.C.∀x ∈(0,δ)，有f (x )>f (0)D.∀x ∈(-δ,0)，有f (x )>f (0).三、解答题(共73分)1.已知函数f (x )在[0,1]上连续，(0,1)内可导，且f (1)=0，证明在(0,1)内至少存在一点ξ使得f '(ξ)=-2.证明下列不等式（每小题9分，共18分）（1）当0<a <b 时，（2）当0<x <f (ξ).（本题6分）tan ξb -a b b -a.<ln <b a aπ2时，2πx <sin x <x .3.求下列函数的极限（每小题8分，共24分）e x -e -x -2x（1）limx →0x -sin x1（2）lim(cos x )x →0sin 2x（3）limx →01x(1+x )-ex 4.求下列函数的极值（每小题6分，共12分）（1）f (x )=x (1-x )1323⎧x 2x ,x >0（2）f (x )=⎨⎩x +1,x <05.求y =2x的极值点、单调区间、凹凸区间和拐点.（本题6分）ln x6.证明方程x ln x +第一章自测题一、填空题（每小题3分，共18分）1=0只有一个实根.（本题7分）e1. 2. 3.，铅直渐近线是， 4.6.5.水平渐近线是二、单项选择题（每小题3分，共18分）1. C2. D3. D4. A5. D 6．C 三、求下列极限（每小题5分，共35分）解：1..2．.3.，又.4．. 5.. 6．，，所以，原式.7．四、确定下列极限中含有的参数（每小题5分，共10分）.解：1.据题意设，令得，则，故．，令得2．左边故，则．，右边五、解：，故在处不连续，所以为得第一类（可去）间断点．六、解：，而，故，都是的间断点，，故为的第一类（可去）间断点，均为的第二类间断点．七、证明：设，显然在上连续，而，，，故由零点定理知：一定存在一点，使，即．第二章自测题一、填空题（每小题3分，共18分）1. 2. 3. 4.5. 6.或二、单项选择题（每小题3分，共15分）1. D2. A3. C4. D5. D三、解答题（共67分）解：1.(1)..(2)(3).(4)两边取对数得，两边求导数得.，2.求下列函数的微分（每小题4分，共12分）(1).(2)..(3)3.求下列函数的二阶导数（每小题5分，共10分）（1），.（2），.4.首先在处连续，故，故，其次，，，由于在处可导，故，故，.5.，，故，由于在，时均可导，故，两边求微分得.6.方程可变形为，故.7.，.8.，故.当时，.故曲线在处的切线方程为，即，法线方程为，即.第三章自测题一、填空题（每小题3分，共15分）1． 2． 3． 4.， 5.二、单项选择题（每小题3分，共12分）1．B 2．A3．B，提示：由题意得，，当时，，当时，，从而在；即当取得极小值时，4. C，提示：由定义，由极限的保号性得，当时，三、解答题(共73分)证明：1.令，即，则在，使得上连续，，内可导，且；由罗尔定理知，至少存在一点故，即．2.（1）令，则在区间上满足拉格朗日中值定理的条件．由拉格朗日中值定理得，至少存在一点，使得即，又，得到，从而．（2）令，则，从而当时单调递增，即，故；令，则，即当时单调递减，即，故；从而当时，．解：3.（1）.（2）.（3）.4.⑴函数的定义域为；，令得驻点，不可导点；当时，；当时，；当时，；当小值点，极小值为时，.；故为极大值点，极大值为；为极⑵，令得驻点，为不可导点.当时，；当时，；当时，；故为极大值点，极大值为；为极小值点，极小值为.5.定义域为得；；列表得：，，令得驻点，令---++极小值点++++-拐点单减凸单减凹单增凹单增凸6．证明：令，显然，；令得唯一驻点，且；故在上当时取得极小值；当时，，所以方程只有一个实根．。

高等数学网络作业题及答案

高等数学网络作业题一、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是[)(]2,11,2 - （1）32+=x y 的间断点是3-=x （2）0=x是函数x x y +=1的第一类间断点。

（3）若极限a x f x =∞→)(lim存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的水平渐近线。

（4）有界函数与无穷小的乘积是无穷小（5）当0→x，函数x 3sin 与x 是同阶无穷小。

（6）xx x 1)21(lim 0+→=2e（7）若一个数列{}n x ，当n 无限增大时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。

（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ，则()()=→x g x f x 0lim（9）设x y 3sin =，则=''y x 3sin 9-(10) x x x)211(lim -∞→=21-e（1）抛物线2x y =在点)1,1(-处的切线平行于直线0142=-+x y 。

（2）曲线3x y =在点)1,1(--的法线方程是3431--=x y（3）设函数)(x f y =在点x 可导，则函数)()(x kf x g =（k 是常数）在点x 可导（可导、不可导）。

（4）一物体的运动方程为1023+=t s ，此物体在2=t 时瞬时速度为 24(5)2)12(+=x y ，则y '=)12(4+x (6) 设2)13(+=x y ，则y '=)13(6+x(7) )3ln(x y +=，=dy dx xxdy 222+=(8) 设12+=x y ，dxdy=2='y 。

(9))2ln(2x y +=，=dy dx xxdy 222+=(1))1ln(+-=x x y 在区间)0,1(-内单调减少，在区间),0(+∞内单调增加。

高等数学在线作业

中南网络教育本科《高等数学》在线作业复习资料需要利用word 查找、搜索功能单选题1. 下列说法正确的是（）(A) 若可导(B) 若不连续(C) 若极限不存在(D) 若不可导参考答案：(D)2.若内（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)3.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。

(A) (B) (C) (D)参考答案： (C) 4.设则(A)2 (B) 1 (C) -1 (D)-2 参考答案： (A) 5.是（）(A) 无穷大量(B) 无穷小量 (C) 有界变量 (D) 无界变量参考答案： (C)6.过点（１，２）且切线斜率为的曲线方程为ｙ＝（）(A) (B) (C) (D)参考答案： (C) 7.(A) 可去间断点(B) 跳跃间断点(C) 无穷间断点(D) 振荡间断点参考答案： (A) 8.设(A) (B) (C) (D)参考答案： (B)9.若(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)10.设函数(A)(B)(C)(D) ｘ参考答案：(C)11.设使（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)12. 下列各对函数中，（）是相同的。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)13. 广义积分（）收敛.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)14.函数在点处（）．(A) 有定义且有极限(B) 无定义但有极限(C) 有定义但无极限(D) 无定义且无极限参考答案： (B) 15.设函数(A)(B) (C)(D)参考答案： (C) 16.若在为（）.(A) 上升的凸弧(B) 下降的凸弧(C) 上升的凹弧(D) 下降的凹弧参考答案： (D) 17.若,则至少存在一点，使（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)18.设则（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)19.设处间断，则有（）(A) 处一定没有意义(B)(C)(D)若不是无穷小参考答案： (D) 20.设(A) (B)(C)(D)参考答案： (C) 21.设函数处（）(A) 极限不存在；(B) 极限存在但不连续(C)连续但不可导；(D) 可导参考答案： (C) 22.设(A)x (B) x+1 (C) x+2 (D)x+3 参考答案： (D)23. 有且仅有一个间断点的函数是（）(A)(B)(C)参考答案：(B)24.(A) ０(B) １(C) ２(D) ３参考答案：(B)25.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)26. 下列无穷积分中收敛的是()。

高数网考试题(含答案)

1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数．A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、不是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确1、函数，则．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是微分方程．A、正确B、不正确1、函数、不是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、设函数，则在内必可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是一阶线性微分方程．A、正确B、不正确1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数．A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量．A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．A、正确B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、不是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确1、函数，则．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数．则．B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是一阶微分方程．A、正确B、不正确1、函数、是同一个函数．A、正确B、不正确2、函数是内的连续函数．A、正确B、不正确3、函数在点处可导．A、正确B、不正确4、．A、正确B、不正确5、是偶函数.A、正确B、不正确6、当时，与是等价无穷小量.A、正确B、不正确7、设函数，则．A、正确B、不正确8、设函数，则．B、不正确9、是函数的一个原函数.A、正确B、不正确10、是可分离变量微分方程．A、正确B、不正确11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的拐点为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线在点处切线的方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程满足的特解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．D、A、B、C、14、函数的单调减少区间为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的凸区间是（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线的拐点为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．A、B、C、D、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( ) ．A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分＝（）．A、B、C、D、18、曲线在点处切线的方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、微分方程满足的特解是（）．A、B、C、D、11、 ( )．B、C、D、A、12、设函数，则（）．A、B、C、D、13、设函数，则（）．A、B、C、D、14、曲线在点处的切线斜率为（）．A、B、C、D、15、不定积分 ( )A、B、C、D、16、（）．A、B、C、D、17、不定积分（）．A、B、C、D、18、曲线在点处的切线方程为（）．A、B、C、D、19、令，则定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A、第（1）步开始出错B、第（2）步开始出错C、第（3）步出错D、全部正确20、下列函数中，是微分方程的解是（）．A、B、C、D、。

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