2013年八年级下册数学期中试卷

2012—2013学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分
．．A ．a-3＞b-3 B ．
3
3
b a >
C. 3a ＞3b
D. –a ＞-b
2、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
A ．1≥-<x x 或
B ．31>-≤x x 或
C ．31<≤-x
D ．31≤<-x 3、已知点A(a -2,1+a )在第四象限，则a 的取值范围是( )
A 、1<a
B 、1-<a
C 、21<<-a
D 、2>a 4、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )
A 、1cm ，2cm ，3cm ，6cm
B 、2cm ，3cm ，4cm ，6cm
C 、1cm ，cm cm cm 632，，
D 、1cm ，2cm ，3cm ，4cm
5、如果多项式x 2-mx+9是一个完全平方式，那么m 值为（
） A 、-3 B 、-6 C 、±6 D 、±3 6. 当分式
1
3-x 有意义时，字母x 应满足（ ）
A. 0=x
B. 0≠x
C. 1=x
D. 1≠x 7．下列多项式不能用平方差分解的是 （ ）
A 、24b --
B 、2241
b a - C 、2225b a +- D 、2225b a -
８、若分式
y
x y x -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值……………（ ）
学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
1012
3
A.不变
B.是原来的3倍
C.是原来的3
1
D.是原来的9倍
9、已知y x 32=，则下列比例式成立的是 （ ）
A ．
3
2
y x =
B 。

3
2=
y
x C 。

2
3
y x =
D 。

y
x 32
=
10、已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a
x -<
12，则a 的取值范围是（ ）
A 、0>a
B 、1>a
C 、0<a
D 、1<a 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、不等式211x -<的解集是 . 12、分解因式： =+-122a a _______________. 13. 化简：
=++-4
442
2
a a a 。

14、若关于x 的方程
3
13
2
--
=-x m x 无解，则m 的取值为_ _______
15．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为_ _______（保留两位小数） 三、用心做一做（本题共24分） 16、(1)、解不等式组⎩⎨
⎧>+<-0
63512x x ，并把解集在数轴上表示出来。

(4分)
（2）x 取哪些正整数时，不等式63>+x 与 1012<-x 都成立？ (4分)
17、分解因式。

（1）32y y x - (4分) （2）x ax x a 962+- (4分)
18、解方程 （1）
)
1(51
6++=
+x x x x (4分) （2）
1
3-x —
)
1(2-+x x x =0 (4分)
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共3小题，共21分） 19、先化简再求值1,2),(
)2(2
2
2
2
2
2
==--
+÷+--
-b a b
a a
b
a a b
ab a a
b
a a 其中
20、已知
,求
c
b a c
b a 232++++的值。

21、小明带15元钱请朋友喝饮料，如果买一种A 饮料，正好付15元且自己可以多喝一瓶，
但售货员建议他买一种新口味的B 饮料，这种B 饮料比A 饮料价格高出4
1，因此，
他也只能喝一瓶，问这两种饮料的价格各是多少？
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
五、满怀信心，再接再厉（本大题共2小题，每小题7分，
共14分）
22、阅读理解：对于二次三项式222x ax a ++可以直接用公式法分解为2()x a +的形式，
但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式
2
2
23x ax a +-中先加上一项2
a ，使其成为完全平方式，再减去2
a 这项，使整个式子
的
值不变.于是有
22
23x ax a
+-=22
23x ax a
+-＋2
a
－
2
a
=222223x ax a a a ++--=22()(2)x a a +-=(3)()x a x a +-。

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法. 请用上述方法分解因式2234y xy x +-
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一
型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24、
2
给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD ；
第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F 。

请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形。

学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
25.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预
算，共需要资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
①改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？
②若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
③我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财
政共同承担。

若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别每所10万元和15万元。

请你通过计算求出有几种改造方案。

八年级数学试卷
参考答案 一、
二、11、x<1 12、2)1(-a 13、
2
2+-a a 14、m=-2 15、12.36cm
三、16、（1）-2<x<3 图略 (2) 由⎩⎨
⎧<>+10
1-2x 63x 得：2
113<
<x 由于x 取正整
数，所以x 的值为：4=x ，5 17、（1）y(x+y)(x-y) (2) 2)3(-a x 18、(1)x=1 (2) x=1 19、3 20、
26
15 21、解：设A 饮料的价格是x 元，则B 饮料的价格是x 4
5
即 (x 25.1)元，
得 x
25.115115
=
-χ
…………………………………………………..………….
解得 3=x ………………………………………..…………………….. 经检验 3=x 是所列方程的根 ……………………………………...…. 则有 75.3325.125.1=⨯=x …………………………………………... 答：设A 饮料的价格是3元，则B 饮料的价格是75.3元。

……………
22、（x-y ）(x-3y)
23、解：设学校购买12张餐桌和x 把餐椅，到购买甲商场的费用为y 1元，到乙商场购买
的费用为y 2元，则有
y 1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y 2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y 1-y 2=7.5x-240
当7.5x-240<0，即x<32时，y 1<y 2
答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠 24\
25。