《锐角三角函数》教学反思
初三数学锐角三角函数教学反思
初三数学锐角三角函数教学反思(一)三角部分还要我们教些什么?又该怎样教?立刻成了部分教师心头的一大困惑。
有鉴于此，我认为很有必要重新审视这部分的知识体系，理清新的教学思路，以便真正落实这次调整的意见，实现“三个有利于”(有利于减轻学生过重的课业负担，有利于深化普通高中的课程改革，有利于稳定普通高中的教育教学秩序)的既定目标。
一、是“三角”还是“函数”应当说，三角函数是由“三角”和“函数”两部分知识构成的。
三角本是几何学的衍生物，肇始于古希腊的希帕克，经由托勒玫、利提克思等。
至欧拉而终于成为一门形态完备、枝繁叶茂的古典数学学科。
历史上的很长一段时期，只有《三角学》盛行于世，却无“三角函数”之名。
“三角函数”概念的出现，自然是在有了函数概念之后，从时间上看距今不过300余年。
但是，此概念一经引入，立刻极大地改变了三角学的面貌。
特别是经过罗巴切夫斯基的开拓性工作。
致使三角函数可以完全独立于三角形之外，而成为分析学的一个分支，其中的角也不限于正角，而是任意实数了。
有的学者甚至认为可将它更名为角函数，这是有见地的。
所以，作为一门学科的《三角学》已经不再独立存在。
现行中学教材也取消了原来的《代数》、《三角》、《几何》的格局，将三角并入了代数内容。
这本身即足以说明“函数”在“三角”中应占有的比重。
再从《代数学》的历史演变来看，在相当长的历史时期内，“式与方程”一直是它的核心内容，那时的教材都是围绕着它们展开的。
所以，书中的分式变形、根式变形、指数式变形和对数式变形可谓连篇累牍、所在皆是。
这是由当时的数学认知水平决定的。
而现在，函数已取代了式与方程成为代数的核心内容，比起运算技巧和变形套路来，人们更关注函数思想的认识价值和应用价值。
1963年颁布的《数学教学大纲》提出数学三大能力时，首要强调的是“形式演算能力”，1990年的大纲突出强调的则是“逻辑思维能力”。
现行高中《代数》课本中，充分阐发了幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质及应用，对这三种代数式的变形却轻描淡写。
初中数学教学课例《锐角三角函数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《锐角三角函数》
称
锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值
教材分析 的函数。我们把锐角∠A 的正弦、余弦、正切和余切都
叫做∠A 的锐角函数
初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三
角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的 教学目标
2、在 RtOABC 中，∠C=90°，∠A=45°，若 BC=a，则 AB=.____BCAB=________，即在一个 Rt△ABC 中， ∠C=90°，∠A=45°时，∠A 的对边(BC)与斜边(AB)的 比都等于________，是一个固定值。
3、探究:当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与 斜边的比是否也是一个定值
正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐
角的正弦值。
学生好奇心强，探究兴趣浓，但动手能力本质的细致探究，这就需要老师
力分析 创设情境，提供探究空间，最大限度满足学生自主探究
的需求
教学策略选
1.创设生活情境，培养学生的数学意识。
择与设计
2.开展实践活动，培养学生的数学探究能力。
---------------的比叫做∠A 的正弦，记为 -_________，即 SinA=_____ 5、根据以上预习内容，完成练习 (1)在△ABC 中，AC=4，BC=3,AB=5，则 SinA 的值为()A、
35B、45C、53D、34
(2)如图 P 为 00 外一点，PA 切 00 于点 A,且 0P=5,PA=4，
任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使∠C=∠C'=90°， ∠A=∠A°=a 那么 BCAB 与 B'C'A'B’有什么关系
《锐角三角函数》教学反思
《锐角三角函数》教学反思引言作为一名数学教师，对于《锐角三角函数》这一内容，我深入研究并进行了精心的教学准备。
然而，在实际的授课过程中，我意识到了一些问题和不足之处。
本篇文档旨在对《锐角三角函数》的教学进行反思和总结，以期在今后的教学中更好地帮助学生理解和掌握这一知识点。
教学目标在教学开始之前，我明确了以下教学目标： 1. 学生能够理解锐角三角函数的定义和基本性质； 2. 学生能够灵活运用正弦、余弦和正切的性质求解相关问题； 3. 学生能够解决与锐角三角函数相关的实际问题。
教学方法在教学方法方面，我采取了多种教学手段来帮助学生理解和掌握《锐角三角函数》这一内容。
1. 讲解与演示：通过讲解和演示，向学生介绍了正弦、余弦和正切的定义和基本性质，以及它们在平面直角坐标系中的图像特点。
2. 练习与巩固：通过大量的练习题，让学生熟练掌握正弦、余弦和正切的运算规则和性质，培养他们的计算能力和应用能力。
3. 实例分析：选取一些实际问题，结合锐角三角函数的知识，引导学生将抽象的概念应用到实际情境中，提高学生的问题解决能力。
教学反思尽管在教学过程中采取了多种教学方法，但我意识到还有一些不足之处，需要加以改进。
首先，我发现在讲解和演示过程中，有的学生对于理论知识的接受度并不高。
他们对于定义和性质的理解存在一定困难。
下次我将更注重通过生动的、贴近学生实际的例子来讲解和演示，以激发他们的兴趣和学习积极性。
其次，虽然练习与巩固环节能够提高学生的计算能力和应用能力，但我发现许多学生只是机械地运用公式进行计算，而没有真正理解和应用相关的概念。
我计划在下次教学中，增加一些思考题，让学生进行推理和解释，帮助他们更好地理解数学原理。
最后，对于实例分析这一环节，我觉得自己还不够熟练。
在实际问题的选取和分析上，我需要进一步提升自己的能力。
同时，我也要引导学生主动思考、积极讨论，培养他们的问题解决能力。
结论通过本次教学反思，我意识到在《锐角三角函数》的教学中仍有一些不足之处。
《锐角三角函数》课后反思
《锐角三角函数》课后反思本节课的教学难点是三角函数概念的形成。
要让学生理解这些比值为什么是∠α的函数？对学生而言，难点还有两个：①函数形式和以往学习的不一样；②本节课同时出现三个函数。
为了突破教学难点，我是这样设想的：首先引导学生从含30°、45°的直角三角形三边之间比例关系得到不论点B位置如何，这三个比值为定值，即当∠A度数确定时，三个比值是唯一确定的。
那么这是否偶然现象呢？在0°～90°之间的其它锐角是否也有同样规律呢？对含50°角的三角函数学生不能解决了，通过动手操作实践，得到比值非常接近，进行猜测，但是否真有此规律，必须进行验证。
验证过程，我没有象书上那样直接拿出，而是用动画形式把这些角重叠在一起，目的是把学生画的角反映到PPT中，因为我们的目的就是要证明每位同学的比值都相等，再利用相似来验证。
与书上不同的是加了45°角，我这样设计的目的是想让学生从30°→45°→50°的一个变化过程，这也恰恰是函数概念所要要求的：在某一个变化过程中。
再问：任意角α呢？引导学生发现也可以通过同样的方法来验证。
这也体现了从特殊→一般的思想过程。
（在得到一般情况后，我及时把30°、45°、50°改为α，为后面讲解函数定义作铺垫。
）这样就得到结论：当角α度数确定时，三个比值也唯一确定；当角α在30°、45°、50°，α的变化过程中，三个比值跟着唯一确定。
这样设计，对函数概念引伸、落实层层进入，学生理解了这些比值和角度之间是函数关系。
接下去解决它们分别是什么函数？从定义，这个函数关系跟我们以前学的肯定是不一样的，它的自变量是角，而且整个比值是角的函数，所以我们要有新的定义。
三个函数关系分开来讲解，比较清楚。
分别定义后，把这些函数统一称为锐角三角函数。
在整个讲解过程中，我利用了表格形式讲解、板书，这样比较直观、清楚、明了，有助于学生的理解。
初中数学教学课例《锐角三角函数》教学设计及总结反思
怎么去证，可以采取小组合作的方式，让学生发现，证 比例相等是要把它放在直角三角形中证三个直角三角 形相似，从而来证明此题的结论。
设计意图：（证明结论）通过这个题，让学生进行 几何猜想的论证，培养学生观察、猜想、验证和证明的 方法，培养学生演绎推理的能力。
知识建构 那么在学生完成列题的基础上，师生之间进行总结 提炼，发现了正切定义 数学上，我们把这个确定的比叫做一个锐角的正 切.如图 1—5，我们把的对边与的邻边的比，叫做的正 切（tangent），记作.即 接着请同学们学生思考，梯子的倾斜程度与的值有 关吗？这时我会通过几何画板动态演示，密切数学与生 活的联系，更加直观、严谨地验证学生的猜想：的值越 大，梯子越陡 （四）巩固应用，拓展延伸 接着进行第四个环节，巩固应用，先出示例一。 设计意图：通过前面的学习，学生已经理解了正切 的定义，此时给学生设置一些问题，引发思考，以展示 自我，让学生体验成功，让学生先独立思考，培养孩子 学以致用的这样一个好习惯。然后选择 1 到 2 名学生进
1.（启）生活感悟，创设情景 2.（承）探索发现，验证猜想 3.（转）证明结论，构建知识 4.（合）巩固应用，拓展延伸 1.启，通过生活中的感悟创设情景。2 承，让学生 教学过程 用旧知识来进行探索发现，进行一些猜想，来发现新的 知识。3.转，通过学生对知识的延承，利用了旧的知识 来对新的知识进行发现，进行二次构建，然后让学生运 用所学知识进行逻辑推理证明，从而构建本节课的所 学。第 4 个环节就是合，整合，通过学生对于知识的概 念的理解，然后进行巩固和应用，进行拓展和延伸，整
（二）、探索发现，验证猜想 探究一：1.如图 1，在中，。如果，那么所对的边 和邻边的比值是多少？ 2.过点做，思考的对边和邻边的比又是多少？ 3.如图二，如果呢？ 在直角三角形中，当时学生非常容易回答出，从而 引发孩子应用勾股定理来解决对边和邻边比值的关系， 学生不难得到，接着出示第 2 题，对边与邻边的比值又 会发生什么变化？接着出示第三题，当时，以上规律还 是否存在？ 设计意图：（提出猜想）引导学生观察和分析，当 直角三角形的锐角等于时，锐角的对边和邻边的比值是
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数教学反思锐角三角函数教学反思身为一位优秀的老师，我们需要很强的教学能力，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编整理的锐角三角函数教学反思，欢迎阅读与收藏。
锐角三角函数教学反思1对照生命课堂的理念，自我反思如下：1、营造安全，受鼓励的学习环境。
整个课堂过程，我给与了学生一个安全的学习环境，很好的保护了学生的个性发展。
在探究三角函数概念以及例题讲解部分充分的给与学生展示的机会，通过让学生讲解，给了学生很大的鼓励，增强了学生的.自信心。
只是我在对于评价这个方面尚还很欠缺，缺少的是教师语言组织能力。
2、自学，交流，汇报，评价流程。
引入复习内容后，让学生完成考点管理知识的总结，有疑问的小组内互相交流解决。
小组内解决不了的，汇报老师和学生一起解决。
这个环节上，独立自主学生的比较好，可能是知识点过于简单，讨论交流的比较少。
3、教学过程有效，深刻，真实。
从知识点的复习到例题的讲解，时间上的把握与教学目标的完成都是恰到好处。
体现了教学过程的真实性。
4、培养学生理性的批判性思维与创造性思维。
在学生讲解题目的时候，对于不同的观点，学生都会提出来，特别是在tan2A是否等于tanA这个部分，同学谈论激烈，在这一过程上充分体现了学生的批判性思维。
但是在这里，由于时间关系，并未让学生自己去探索结果，而是由我提醒学生的。
这方面应该要学会忍住，让学生自己来说。
锐角三角函数教学反思2直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。
通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，其他同学对提出的问题争先恐后地辩解，争得面红耳赤。
本节课采用问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。
《锐角三角函数》教学反思
《锐角三角函数》的教学反思
《锐角三角函数》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十八章第一节第一课时的内容。
首先引导学生复习回顾在直角三角形中，两锐角之间的互余关系、各边之间适用于勾股定理逆，且30°角所对边是斜边的一半这一特殊性质，为接下来推导证明提供知识铺垫。
教师引导学生提出猜想，固定角的对边与斜边的比值是一个固定值，引发学生进一步研究执教三角形的兴趣。
自主探究活动中，几个小组根据要求用几何画板作图，测量并计算：第一、二、三、四、五、六组分别对应作出一个含有24°、37°、45°、50°、60°、75°的直角三角形，测量出所画角度的对边与斜边的长度，并求出它们的比值。
测量能说明问题，但并不严谨，证明猜想的过程，教师传授学生对于相似比值的使用，进而得出正弦定理。
巩固练习环节中，学生充分使用勾股定理计算边长，继而求得正弦值，或从逆向思维的方式，使用正弦值解得边长，渗透了数形结合的思想。
遗憾的是，在证明正弦的过程中，学生能够快速理解相似过程，但要从相似比过渡到正弦定理，还有些不适应，暴露出学生对分式方程的性质掌握不全面。
初中数学教学课例《锐角三角函数(第1课时)》教学设计及总结反思
系.
2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示
生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单
的计算.
3.经历观察、猜想等数学活动过程，发展学生的思
维推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.
在本课时从学生观察比较熟悉的生活工具--梯子
的倾斜程度来展开，便于学生在直观感受的基础上进一
步探讨更本质的东西，即由直观感受转为定性分析，最
本节课从梯子的倾斜程度谈起，经历了探索直角三
角形中的边角关系，得出了在直角三角形中的锐角与它
课例研究综 的对边与邻边之比之间的数量关系，并以此为基础，在
述
“Rt△”中定义了正切，接着，我们研究了梯子的倾斜
程度，工程中的问题坡度与正切的关系，了解了正切在
现实生活中是一个具有实际意义的一个很重要的概念.
探索直角三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数
正切的意义：直角三角形中边的比值与角的大小之间的
一种内在数量关系，并能通过实际举例来说明；并能够
教材分析 根据直角三角形的边角关系进行计算.本节的重点就是
通过角度的变化和边的比值之间的关系理解 tanA 的几
何意义.并能够根据它们的数学意义进行直角三角形边
初中数学教学课例《锐角三角函数（第 1 课时）》教学设计 及总结反思
Hale Waihona Puke 学科初中数学教学课例名
《锐角三角函数（第 1 课时）》
称
直角三角形中边角之间的关系在实际生活中应用
广泛.这节先从实际问题：梯子的倾斜程度引入了锐角
三角函数——正切.它是刻画物体的倾斜程度，山的坡
度一个重要的量.本节从现实情境出发，让学生在经历
教学策略选 师在实际教学中要以生活来支撑，同时培养学生的动手
锐角三角函数的教学反思
锐角三角函数的教学反思（一）地位和作用《锐角三角函数》是华东师大版初中数学教材第25章第二节的第一课时，主要是介绍正弦、余弦、正切、余切四个锐角三角函数，其中渗透着转化、数形结合以及函数的数学思想和方法。
锐角三角函数揭示了直角三角形中边与角之间的关系，它与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一。
被广泛应用于测量，工程技术和物理学中。
所以，准确理解锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础。
（二）教学目标1、知识技能：让学生了解四个锐角三角函数的定义，并会结合图形求某一锐角的四个三角函数值，进一步提升学生运算水平和识图水平。
2、数学思考：提出问题，探索解决办法，并加以论证、归纳，培养学生逻辑推理水平，数形结合思想。
3、解决问题：让学生在三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性，懂得用数形结合思想探讨数学问题。
4、情感态度：让学生进一步地体验数学与生活的密切联系，感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性。
（三）教学的重点、难点和关键因为锐角三角函数的概念在“解直角三角形”这个章中同时具备重点、难点和关键三者的作用。
它的建立既是数学本身的需要，也是解决实际问题的需要。
所以我确定本课的教学重点、难点和关键如下：重点：探索和理解四个锐角三角函数。
难点：使学生确信锐角三角函数的合理性。
关键：结合图形，引导学生准确理解四个锐角三角函数的定义。
二、学情分析：我所任教班级，学生的数学基础和学习水平有很大的差别，部分学生课前预习有困难。
另外，从历年中考情况来看，学生经常出错的地方往往是因为对数学概念的错误理解造成的。
三、教法学法分析：根据心理学观点和建构主义理论，结合本班学生的实际情况和教材特点，本课采用以启发探索式教学法为主，讲授法、讲练结合法、教具演示法、多媒体辅助教学等多种方法相结合的教学模式。
通过展开一系列数学活动，诱导学生积极思维，探索学习；在教学过程中注重学生的个体差异；适时对学生实行多元评价，协助他们树立学习的自信心，而采用教具演示和多媒体辅助教学，能够使教学更加形象、直观化。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数教学反思关键信息项：1、教学目标达成情况知识与技能掌握程度数学思维培养效果实际应用能力提升2、教学方法效果评估讲解方式的清晰性实例运用的恰当性互动环节的参与度3、学生学习表现分析学生理解困难点学生的积极性与主动性学生的作业完成质量4、教学内容优化方向重点难点的突出程度内容的深度与广度知识的系统性与连贯性5、教学资源利用情况教材的使用效率多媒体资源的辅助作用课外拓展资料的引入6、自身教学能力提升点教学语言表达的准确性课堂节奏的把控能力应对突发问题的灵活性11 教学目标达成情况111 知识与技能掌握程度在锐角三角函数的教学中，大部分学生能够理解并掌握锐角三角函数的基本概念，如正弦、余弦和正切的定义。
通过课堂练习和课后作业的反馈，多数学生能够准确运用三角函数的定义计算相关角度的函数值。
然而，仍有部分学生在复杂图形中确定直角三角形的对应边时出现错误，导致计算结果不准确。
112 数学思维培养效果在教学过程中，注重引导学生通过观察、分析和推理来解决问题，培养了学生的逻辑思维和抽象思维能力。
例如，在推导三角函数的关系式时，让学生自己动手操作，通过测量和计算来发现规律，提高了学生的探究能力和创新思维。
但在培养学生的逆向思维和多角度思考问题方面还有待加强。
113 实际应用能力提升通过引入实际生活中的案例，如测量建筑物高度、计算山坡坡度等，让学生体会到锐角三角函数在解决实际问题中的重要性。
学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，但在处理综合性较强、条件较复杂的实际问题时，还存在一定的困难，需要进一步提高学生将数学知识与实际情境相结合的能力。
12 教学方法效果评估121 讲解方式的清晰性在讲解锐角三角函数的概念和公式时，采用了由浅入深、循序渐进的讲解方式，结合图形和实例进行演示，使抽象的概念变得直观易懂。
但在讲解一些较为复杂的定理推导过程中，语速可能稍快，导致部分学生跟不上节奏，今后应注意讲解的节奏和速度，确保每个学生都能理解。
人教版九年级数学下28.1锐角三角函数教学反思
《28.1锐角三角函数》教学反思尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1锐角三角函数》的第一课时。
根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。
一、教材反思（一）教材的地位和作用本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。
（二）学情反思九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。
学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
（三）反思教材的重难点重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。
难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA等表示函数，对学生来讲过去没有接触过，有一定难度。
关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破难点。
（四）反思教学目标知识与技能:（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA等求锐角的正弦值。
（2）熟记特殊角30°、45°、 60°的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。
过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过程，体会数形结合的思想。
情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，通过探索，反思，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣。
高中数学《锐角三角函数》教学反思
高中数学《锐角三角函数》教学反思引言锐角三角函数是高中数学的重要内容，它不仅在数学领域内有着广泛的应用，而且在物理、工程等其他学科中也扮演着重要角色。
本文旨在反思《锐角三角函数》的教学过程，总结经验教训，以期提升教学效果。
第一部分：教学目标与学生实际1.1 教学目标回顾回顾课程开始前设定的知识掌握、技能提升和情感态度目标。
1.2 学生实际水平分析学生在锐角三角函数概念理解、公式运用和问题解决方面的现状。
1.3 目标与实际的匹配度评估教学目标与学生实际水平之间的匹配程度，反思目标设定的合理性。
第二部分：教学内容与方法2.1 教学内容安排回顾锐角三角函数的教学内容，包括定义、性质、图像和应用等。
2.2 教学方法运用反思讲授法、讨论法、合作学习等教学方法的运用效果。
2.3 教学难点突破分析锐角三角函数教学中的难点，如单位圆的理解、三角函数的图像等，反思突破难点的策略。
第三部分：学生学习过程3.1 学生参与度评估学生在课堂上的参与度，包括提问、讨论和作业完成情况。
3.2 学习方法掌握反思学生在锐角三角函数学习中采用的学习方法，如记忆、理解、应用等。
3.3 学习难点与障碍分析学生在学习过程中遇到的难点和障碍，如公式记忆、图像理解等。
第四部分：教学效果评估4.1 知识掌握评估通过测验、作业和课堂表现评估学生对锐角三角函数知识的掌握情况。
4.2 技能提升评估评估学生在运用三角函数公式、解决实际问题等方面的技能提升。
4.3 情感态度评估评估学生对数学学习的态度，如兴趣、信心和合作精神等。
第五部分：教学反思与改进5.1 教学方法的反思反思教学方法的适用性和有效性，考虑未来教学中可能的改进措施。
5.2 学生指导的反思反思对学生学习指导的策略，如个性化辅导、学习资源推荐等。
5.3 教学环境的反思反思教学环境对学生学习的影响，如课堂氛围、教学设施等。
第六部分：未来教学计划6.1 教学内容的调整根据教学反思，规划未来教学内容的调整，如增加实际应用案例、强化难点讲解等。
锐角三角函数的教学反思
锐角三角函数的教学反思（一）地位和作用《锐角三角函数》是华东师大版初中数学教材第25章第二节的第一课时，主要是介绍正弦、余弦、正切、余切四个锐角三角函数，其中渗透着转化、数形结合以及函数的数学思想和方法。
锐角三角函数揭示了直角三角形中边与角之间的关系，它与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一。
被广泛应用于测量，工程技术和物理学中。
因此，正确认识锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础。
（二）教学目标1、知识技能：让学生了解四个锐角三角函数的定义，并会结合图形求某一锐角的四个三角函数值，进一步提高学生运算能力和识图能力。
2、数学思考：提出问题，探索解决办法，并加以论证、归纳，培养学生逻辑推理能力，数形结合思想。
3、解决问题：让学生在三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性，懂得用数形结合思想探讨数学问题。
4、情感态度：让学生进一步地体验数学与生活的密切联系，感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性。
（三）教学的重点、难点和关键由于锐角三角函数的概念在“解直角三角形”这一章中同时具备重点、难点和关键三者的作用。
它的建立既是数学本身的需要，也是解决实际问题的需要。
所以我确定本课的教学重点、难点和关键如下：重点：探索和认识四个锐角三角函数。
难点：使学生确信锐角三角函数的合理性。
关键：结合图形，引导学生正确认识四个锐角三角函数的定义。
二、学情分析：我所任教班级，学生的数学基础和学习能力有很大的差别，部分学生课前预习有困难。
另外，从历年中考情况来看，学生经常出错的地方往往是由于对数学概念的错误认识造成的。
三、教法学法分析：根据心理学观点和建构主义理论，结合本班学生的实际情况和教材特点，本课采用以启发探索式教学法为主，讲授法、讲练结合法、教具演示法、多媒体辅助教学等多种方法相结合的教学模式。
通过开展一系列数学活动，诱导学生积极思维，探索学习；在教学过程中关注学生的个体差异；适时对学生进行多元评价，帮助他们树立学习的自信心，而采用教具演示和多媒体辅助教学，可以使教学更加形象、直观化。
锐角三角函数教案与反思
锐角三角函数教案与反思《锐角三角函数教案与反思》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】1、知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
2、数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一锐角而言它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵。
3、解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
4、情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
学习重点：锐角正弦的定义学习难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。
【教学对象】九年级学生【教学过程】活动一、创设情境，导入新课图片欣赏：意大利比萨斜塔。
问题：数学来源于生活，应用于生活，用数学视觉观察世界，用数学思维思考世界，若用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度，应该怎么做?师生活动：多媒体动画展示“垂直中心线”“塔身中心线”“塔顶中心点偏离垂直中心线的距离”，显示相关数据，并提出问题，激励学生观察、思考。
设计意图：通过动画展示比萨斜塔的背景材料，扫除学生对引言中一些词语理解的障碍，为抽象出直角三角形做铺垫。
追问1：在上述问题中，可以抽象出什么几何图形?上述问题可以抽象出什么数学问题?师生活动：结合动画演示，引导学生得出：这个问题可以抽象出一个直角三角形，实际是“已知直角三角形的一条直角边和斜边，求这条直角边所对锐角的度数”。
追问2：对直角三角形的三边关系，已经研究了什么?还可以研究什么?设计意图：从实际需要和从数学内部的需要自然引入课题，激发学生的求知欲。
活动二、探究发现，形成概念问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管?(1)解决问题，初步体验隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的直角三角形，追问1：你能用数学语言来表述这个实际问题吗?如何解决这个问题?师生活动：学生组织语言与同伴交流。
《锐角三角函数》教学反思
《锐角三角函数》教学反思《锐角三角函数》王义美这节课是锐角三角函数的第一节课，是一节概念课，教学目标是让学生认识直角三角形的边角关系，即锐角的四个三角函数的概念。
通过集体备课、讲课、作业反馈几个环节，进行以下几方面的反思。
一、数学概念课教学数学概念教学要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题。
（一）概念的引出这节课引入锐角三角函数概念的时候，从学生的认知水平出发先提出问题：（1）如图Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？（2）如图Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?对于第一个问题，学生在对勾股定理的已有认知基础上，很容易求出AB，但对第二个问题，则不够条件求AB了。
从而引出课题。
在中，针对学生思维的多样性，集备时对课本中的探索进行改动。
探索1得出直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比值是唯一确定的。
在此基础上，设计一个开放性的探索2。
让学生从探索1中得到启发去找找直角三角形中其他两边的比值是否也是唯一确定的。
按照集备时的设想，是希望能充分拓展学生思维，找到各种不同的比值，从而比较自然的引出四种比值，即四个三角函数。
但是在实际教学过程中，存在两个极端，一部分学生很快找到四个比值。
另一部分则感觉摸不着头脑，需要不同程度的提示。
在课后反思中，我们打算在下一次教学设计进行修改。
对于水平比较低的班级，在探索1得出，通过填空提示学生找出其它两边比值，再进行探索2。
（二）概念讲解新课标提倡学生自主思考探索，但是数学概念毕竟是需要教师进行讲解，特别是一些规定限制必须由教师强调。
这节课上我是结合图形小结等。
但还应注意定义的中文说法即还是应该回到汉字，这样有助于学生记忆定义。
在下一节课开始的复习，我用了这种方法，发现学生的确容易记忆。
二、教学中注重解题方法的总结本节课有一道例题，是这样设计的例1：求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15,∵∴AB＝ = ＝sin A= ＝cos A= ＝tan A= ＝以填空的形式，给学生一定的提示，也给了一个规范的格式。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。
而锐角三角函数本质上是边与边之间的一种比值，通过边与角之间的联系让我们清晰的了解直角三角形的边角关系特点。
对于锐角三角形函数而言，重点就是对比值的理解。
首先要讨论角的任意性，从一般到特殊。
其次运用三角形性质，理解固定角，无论直角三角形的大小如何变动，都不会影响到对边与斜边的比值。
课程可以采用生活中建筑工地搭建脚手架的例子来入手，激发学生的兴趣和丰富学生的想象力和求知欲。
再由浅入深，先以一般的学习方法再到特殊的锐角函数。
带领学生画图，观察图形，找出边的关系，角的度数，进行计算。
让学生讨论三角函数与直角三角形的边角有什么关系，三角函数是否与图形大小有关？对于能够积极参与和回答问题的同学，都应该积极鼓励并予以肯定表扬，只有这样才能激发学生的参与和学习的兴趣。
对于教学方法上，应着重注意以下两点：
一、烘托课堂气氛，通过话题或者案例吸引学生的注意力和兴趣。
最好能够文字与图形或者视频相结合，多方面的调动学生参与和理解。
良好的课堂氛围和环境更容易使学生接纳学习知识的思维，再者可以通过转换不同的教学方式来进行全面差异性教授，从中吸取经验完善下一步阶段的教学方法。
二、一定要让学生主动思考。
主动学习与被动学习的知识理解效果是截然不同的，在教学过程中应当注意循序渐进的进行引导，适时的抛出问题让学生头脑风暴，这样学生对知识的理解能力才会更深，知识掌握的才会更牢固。
初中数学教学课例《锐角三角函数》教学设计及总结反思
通过动画等多媒体手段，使学生积极地参与到教学
活动中来，在对小品地分析中理解独立；通过自主地感
学生学习能 悟及他人的启发，理解青春不仅仅身体发生了变化，我
力分析 们的心理也在不断成熟；通过分组讨论、交流合作、教
师引导等方式让学生在参与中逐步解决问题和困惑，有
所收获和感悟。
教学策略选
体验法、讨论法、探究合作；讲授法、启发示、谈
教材分析 前面已经学习了相似三角形和勾股定理的知识，它们为
锐角三角形函数的学习提供了研究的方法，通过以前的
合作学习，学生具备了一定的合作与交流能力。但学生
首次接触到以角度为自变量的三角函数，很难想到对于
任意锐角，它的边与边的比值也是固定的，所以我要引
导学生比较、分析，得出结论。
知识目标：让学生初步理解正弦的意义，并会根据
初中数学教学课例《锐角三角函数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《锐角三角函数》
称
锐角三角形函数属于函数的一种，但是它又不同于
前面所学过的一次函数、反比例函数、和二次函数。它
的自变量是锐角，函数值是直角三角形中的边的比值。
它建立了锐角与比值之间的一一对应关系。通过本节课
的学习可使学生对函数的基本概念有更深的了解。学生
择与设计 话法，讲练结合
一、导入新课
教学过程
(多媒体显示) 二、
通过这节课的学习，我们知道了锐角三角函数
述
已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。能力目标
在体验探求正弦函数的过程，发现对同一个锐角的对边
教学目标 与斜边的比值不变的规律，体会研究数学问题的一般方
法以及所采用的思考问题的方法。情感态度在解决问题
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《锐角三角函数》教学反思
【1】
本节课是锐角三角函数这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。
本节课重难点就是对比值的理解，李老师从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。
新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。
再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。
整堂课都在愉快的氛围中进行。
多数学生都能积极动脑积极参与思考。
教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
在以后教学中，还要多注意以下两点：
（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。
学生的注意力是
比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。
（2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。
让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。
多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。
只有这样，才能真正提高课堂教学效率。
【2】
本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系，解决问题。
本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值，一定要熟记。
本节课虽考虑到本班学生的实际，学习氛围不浓，而基础又较差，因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性；但在引入时，既用了直角三角形在数学中的重要地位，用：“黑夜给了我一个黑色的眼睛，我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛，我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性。
虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来，注重学科之间的联系。
但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强，下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结
合得更好。
还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生函数的基础不好，很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。
因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们成为函数值？”来启发学生。