同济大学高等钢结构与组合结构-断裂与疲劳作业

同济大学建筑工程系研究生课程
《高等钢结构与组合结构原理》断裂与疲劳部分
任课教师：童乐为（2班）
一、概念论述题：
1.焊接钢结构的缺点及其原因
答：
1)焊接钢结构，如焊接方法不正确，焊接过程易产生热裂纹、冷裂纹、层
状撕裂、未熔合及未焊透、气孔和夹渣六种缺陷。

缺陷将成为焊接钢结
构断裂的起源；
2)焊接对钢构件局部加热后冷却，不均匀的温度使焊接钢结构内部存在残
余应力和残余变形（焊缝处钢材受拉，远离焊缝处受压），和其他因素结
合在一起，可能导致开裂，使构件部分截面提前进入塑性，降低受压构
件的稳定临界承载力；
3)焊接钢结构连接具有较大刚性。

当出现三条相互垂直的焊缝时，材料的
塑性变形很难发展，钢材三向受拉，容易发生脆断；
4)焊接使结构形成连续的整体，焊接钢结构易开裂，且一旦裂缝开展，可
能一断到底（止裂性能差），不像栓接和铆接能在接缝处裂缝终止；
5)焊接钢结构容易产生热影响区，是焊接连接的薄弱部位，当输入的热量
不大冷却速率很快时，出现钢材强度提高、塑性韧性降低的脆硬现象；
6)由于高强度钢材对缺陷敏感，用高强钢材做结构，构建中存储的应变能
高，断裂的危险性更大。

7)工地焊接，焊接质量难于保证，离散性大，且耽误工期。

从发展预制装
配建筑角度讲，钢结构适合工厂焊接，现场栓接。

2.裂纹类型和裂纹尖端附近的应力场特点
答：
断裂力学将裂纹分为三种基本类型，即张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II 型）；撕开型裂纹（III型）
1)张开型（最常见，最危险）：拉力与裂纹平面垂直，如图1（a）；
2)滑开型：受平行于裂纹面、同时垂直于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹
上下二面产生相对滑移，如图1（b）;
3)撕开型：受平行于裂纹面、同时平行于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹
上下二面错开，如图1（c）；
（a ）张开型
（b ）滑开型
（c ）撕开型
图 1 裂纹类型
裂纹尖端附近的应力场特点：
图 2 裂纹尖端地区应力场坐标系
（1） 对于张开型裂缝（I 型）
根据弹性理论平面问题求解，裂纹尖端附近各点(),A r θ=，r a <<的应力分量为：
图 3 裂纹尖端附近应力场
331sin sin 1sin sin
222222x θθθθθθσ⎛⎫⎛⎫
=−⋅=−⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
331sin sin 1sin sin
222222y θθθθθθσ⎛⎫⎛⎫
=+⋅=+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
33cos cos cos cos
222222xy θθθθθθ
τ=⋅⋅⋅⋅
I K =0xz yz ττ==
张量表示为： 应力张量：()(I,II,III)
ij ij f t σθ=；
位移张量：()i i u K θ=；
结合以上三种裂纹尖端应力公式可知，裂纹尖端附近的应力场特点为：
1) 应力分量与r 的平方根成反比，当r 趋近于0时，尖端应力趋于无限大，
裂纹尖端应力场出现奇异性。

2) 应力分量有共同因子I K 。

应力分量完全决定I K （与坐标r ，θ无关），I
K 是在名义应力作用下，裂纹体处于弹性平衡状态时，裂纹尖端应力场的
强弱，是应力场强度因子。

3) 以上推导为裂纹尖端附近应力场的近似表达式，越接近裂纹尖端，精度
越高。

3. 防止焊接钢结构脆性断裂的基本措施
防止焊接钢结构脆性断裂，需要从选材、结构设计、生产工艺和产品质量控制等几个方面：
（1） 采用合理的结构设计
1) 全面了解焊接结构的工作条件：气温、工作荷载是否变动、有无冲击荷
载等；
2) 尽量减少结构和接头的应力集中：①变截面地方，结构设计成平缓过渡，
避免突变和尖角。

②选用应力集中系数小的对接接头，避免应力集中系数大的盖板接头，角焊缝尽可能改用对接焊缝。

③不同厚度构件对接采用圆滑过渡形式。

④充分考虑可焊性，焊缝布置在便于施焊和检验的部位。

⑤避免焊缝密集，防止焊接部位材性变坏和复杂的残余应力场，尤其是立体相交；
图 4 尖角过度和平滑过度接头
图 5 封头设计合理与不合理接头
图 6 不同板厚的接头设计方案
图 7 不易施焊的焊缝部位举例
3) 尽量减少结构的刚度：对大型焊接结构，在满足结构的使用条件下，尽
量减少结构刚度，降低应力集中和附加应力的影响；
4) 不采用过厚的板材，在满足工作应力条件下，尽量采用薄板。

采用多层
板能减小结构刚度，降低钢板的转变温度，防止结构脆性破坏；
图 8 单层翼缘板和多层翼缘板
5) 重视结构中附加件的连接形式和不受力焊缝的设计，不在受力构件上加
焊附加件；
图 9 附加原件的安装方案
6) 合理的焊接工艺，焊接后的热处理，消除焊接残余应力的影响； 7) 结构设计为超静定，多路径传递荷载。

（2） 选择合适的钢材
1)在结构的工作条件下，焊缝、热影响区和焊缝部位具有足够的抗开裂性
能，母材具有一定的止裂性能；
2)选材不宜单独追求强度指标，忽视其他性能；
3)选择含硫、磷等有害元素含量低的钢材；
（3）精心制造，严格执行制造工艺和质量要求，保证制造质量
1)严格执行制造工艺的一切规定，按规定的工艺参数施工；
2)禁止使用过大的焊接线能量；
3)禁止在结构主体上任意点焊附件和引弧。

和微裂纹的产生以及物理性能退化），称为疲劳损伤。

疲劳累计损伤理论和计算模型主要有线性疲劳累积损伤理论、双线性疲劳累积损伤理论、非线性疲劳累积损伤理论、基于热力学的疲劳累积损伤理论和概率疲劳累积损伤理论。

对于变幅疲劳问题，线性累计损伤准则（Miner规则）最常用。

Miner规则假定任意给定的应力水平下，每一次循环均产生损伤。

后一次累积损伤与荷载历程无关。

加载顺序的变化不影响疲劳寿命。

根据Miner 规则，变幅疲劳中各应力幅造成的损伤可用i
i
n N 表示，且可以线性叠加，即：
=1i
i
n D N =∑
式中：
D ——损伤度；
行通过吊车梁平均100次，作用在吊车梁上的轮压平均值P=200kN （标准值），可变荷载分项系数1.4。

吊车梁钢材料Q235B ，截面惯性矩I x =4134×105 mm 4。

吊车梁H 型钢纵向角焊缝构造细节的疲劳强度(容许应力幅∆σ)－寿命(N)的计算公式为：[∆σ]3N =3.26×1012。

试问：该吊车梁预期具有多少年Y 的疲劳寿命（一年按360天计）。

解：根据《钢结构设计标准》
3.1.3：疲劳设计采用容许应力法
3.1.6：计算疲劳时，应采用荷载标准值。

4
1 I x=4134×105mm4。