复合材料的复合理论
复合材料的设计原理和复合理论
以上两式可由通式表示，即：
K K n c
n ii
（2-3）
对于并联混合定律，n=1；对于串联混合定律，n=-1。当n处在1与-1之间某一确定值时，可用来描 述复合材料的某项性能（如介电常数、热传导率等）随组分体积分数的变化。
2．平行效应 是最简单的一种线性复合效应。指复合材料的某项性能与其中某一组分的该项 性能基本相当。例如，玻璃纤维增强环氧树脂复合材料的耐腐蚀性能与环氧树脂的耐腐蚀性 能基本相同。
不同组分复合后，可能发生的复合效应有：线性效应和非线性效应。如表2-1
表2-1 复合效应类型
2.3.1 线性效应 概念：
1．平均效应 平均效应又称混合效应，具有平均效应的复合材料的某项性能等于组成复合材料各组分 的性能乘以该组分的体积分数之加和，可用混合定律来描述：
KC = Kii 1/KC = i /Ki
1. 由于当前科技水平的限制，可供选用的组分（包括增强体、基体及它们所组成的材料体系） 品种有限，其性能不能够呈连续函数而是呈阶梯形式变化。
2. 选择单元组分时，应事先明确各组分在组成复合材料后所承担的使用功能。
3. 所选择的各组分应符合材料设计的主要目标和服役期间的环境条件，在组成复合材料后， 能发挥各组分的特殊使用性能。
4. 相抵效应 各组分之间出现性能相互制约，结果使复合材料的性能低于混合定律的预测值，这 是一种负的复合效应。
表示为：
K K
c
ii
（2-6）
2.3.2 非线性效应 概念：
1. 相乘效应 是把两种具有能量（信息）转换功能的组分复合起来，使它们相同的功能得到复 合，而不相同的功能得到新的转换。
相乘效应可以表示为：
复合材料制品的设计和研制步骤：
复合材料的复合效应详解
共振效应，又称强选择效应
例如，有关领域要求导热而不导电的材料，就是通过选择组元和复合状态，在保留导体组元导热性的同时， 抑制其导电性而获得的特殊功能材料。
共振效应在阻尼减振和电磁波吸收复合材料的研究和设计中获得利用。
8.系统效应：
这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机理尚不清楚，但在实际现象中存在着这种效应。 红、黄、蓝三色组成的彩色世界 涂膜的硬度大于基体和膜层硬度之和
3.1 材料的复合效应
5.相乘效应：两种具有转换效应的材料复合在一起，即可发生相乘效应。 ➢ 电磁效应·磁光效应=电光效应。 ➢通常可以将一种具有两种性能相互转换的功能材料X/Y和另一种换能材料Y/Z复合起来，即：
X/Y·Y/Z＝X/Z 式中，X、Y、Z分别表示各种物理性能。
表3.1 复合材料的乘积效应
加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往是近似具有加和作用的组分效果。
体积分数与质量分数：
V1 V1/Vc
W1 W1/Wc
用密度计算体积分数与质量分数：
W1
V1
W1
1
W2
W3
1 2 3
W 11V12V 21V 13V3
复合材料单向板 简化模型
有A、B两种原材料所不具备的新性能。
源于耦合：不同性质材料之间的相互作用 注：复合效应表现为复合材料的性能在其组分材料基础上的线性和非线性的综合。
复合材料的基本理论
材料的微观组织 ❖ 形状、分散程度 ❖ 体积分数 ❖ 几何学特征
构效关系
复合材料的 基本理论
原材料的性能
❖力学性能 ❖ 物理性能 ❖ 界面的状态
复合材料的基本理论
层 板 模 型
几 种 主 要 的
力
学பைடு நூலகம்
模
型
几种主要的力学模型 层板模型
层板模型
3方向： E 3c = E m • f m + E I •〔1- f m 〕
2方向：
1 fm1fm 2 E2c Em EI
3 1
泊松比〔泊桑比、泊松收缩〕 νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩
23c
2.2 物理性能的复合法那么
对于复合材料，最引人注目的是其高 比强度、高比弹性模量等力学性能。但 是其物理性能(non-structural properties)也应该通过复合化得到提高。 物理性能包括 加和〔平均〕特性 乘积〔传递〕特性 构造敏感特性
复合材料的复合效应
线性效应
加和效应 平均效应 相补效应 相抵效应
✓ 颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
2) 连续纤维增强
并联模型
串联模型
基体 增强体
连续纤维增强〔并联模型，等应变模型〕
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr
因为P=σ •A，所以σ c •A c= σ m •A m+ σ r •A r ----〔1〕
A c= A m+ A r
有限差分与有限元模型
a x 2 2 b y 2 2 c x 2 y d x e y f g h t 0
❖ 自变量：x、y〔空间〕；t〔时间〕 ❖ 函数：φ〔温度、浓度、电势、动量等〕 ❖ 拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、
菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯 西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等
非线性效应
乘积效应 系统效应 诱导效应 共振效应
3(1).复合材料的复合效应详解
超声波传感器用作汽车倒车防撞报警器装置，也被称为超声 波倒车雷达或倒车声纳系统，尤其适用于加长型装载汽车、 载重大货车、矿山汽车等大型车辆。 原理上利用锆钛酸铅PZT压电陶瓷在电能与机械能之间相互转 换的正、逆压电效应，既在压电陶瓷加一电信号，便产生机械 振动而发射超声波，当超声波在空气传播途中碰到障碍物立即 被反射回来，作用于它的陶瓷时，则会有电信号输出，通过数 据处理时间差测距，计算显示车与障碍物的距离及危险相撞时 报警，可准确无误地探测汽车尾部及驾车者视角盲区的微小障 碍物，实用性相当强。
17
3.1 材料的复合效应
7.共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，会产生 机械的或电、磁共振。
由不同材料组分组成的复合材料其固有频率不同 于原组分的固有频率，当复合材料中某一部位的结构 发生变化时，复合材料的固有频率也会发生改变。
利用该效应，可以根据外来的工作频率，改变复合材料固有频率 而避免材料在工作时引起的破坏。对于吸波材料，同样可以根据 外来波长的频率特征，调制复合材料频率，达到吸收外来波的目 18 的。
线性效应 非线性效应
一 次 函 数 y=kx+b 叫 线 性 函 数 , 它 的 图 象 是 一 条 直 线 。 非一次函数 (如y=x2, y=k/x, y=sinx...)都叫非线性函数 , 它们的图象都不是直线。 与一次函数相关的一次方程叫线性方程 , 一次方程组叫线 5 性方程组。
3.1 材料的复合效应
3. 复合材料的 复合效应
1
3 复合材料的复合效应
3.1 材料的复合效应
掌握：复合效应的分类及其特点；
3.2 复合材料的结构与复合效果
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律 3.4 复合材料的设计原理和复合理论
复合材料的复合原理及界面
作用，而且在不同的生产过程中或复合材料的使
用期间，粘结机理还会发生变化，如由静电粘结 变成反应粘结。
33
体系不同，粘结的种类或机理不同，这主要取决于
基体与增强材料的种类以及表面活性剂(或称偶联剂) 的类型等。 界面粘结机理主要有机械作用理论、静电作用理论、 界面反应理论、浸润理论、可变形层理论、约束层 理论等。
28
为了提高复合材料组元间的浸润性，常常通过对增
强材料进行表面处理的方法来改善润湿条件，有时也可
通过改变基体成分来实现。
29
多数陶瓷基复合材料中增强材料与基体之间不发生化
学反应，或不发生激烈的化学反应。
有些陶瓷基复合材料的增强材料与其基体的化学成分 相同。
30
例如，如SiC晶须或SiC纤维增强SiC陶瓷，这种复合材 料也希望建立一个合适的界面，即合适的粘接强度、界面层 模量和厚度以提高其韧性。
外，还有基体中的合金元素和杂质、由环境带来的
杂质。 这些成分或以原始状态存在，或重新组合成新的化 合物。 界面上的化学成分和相结构非常复杂。
7
复合材料界面的作用可以归纳为以下几种效应： 1、传递效应 界面能传递力，即将外力传递给增强 体，起到基体和增强体之间的桥梁作用。 2、阻断效应 结合适当的界面有阻止裂纹扩展、中 断材料破坏、减缓应力集中的作用。 3、不连续效应 在界面上产生物理性能的不连续性 等现象，如抗电性、耐热性、尺寸稳定性等。
26
对于一个指定的体系，接触角随着温度、保持时 间、吸附气体等而变化。 浸润性仅仅表示了液体与固体发生接触时的情况， 而并不能表示界面的粘结性能。
27
一种体系的两个组元可能有极好的浸润性，但它们之 间的结合可能很弱，如范德华物理键合形式。
第3章 复合理论
改变环境气氛。 固体或液体表面吸附的不同气体能
改变Sv和LV。在氧化性气氛中制造Ni-A12O3复合材料 时也能降低接触角而提高材料的性能。
提高液态金属压力。 提高掖相压力可以改善其对
固体的润湿性。液态金属不能自发渗入纤维束中，只 有在一定外压作用下克服阻力金属才能渗入。各种类 型的加压浸渍工艺便是在此基础上发展起来的。
阻断效应：
散射和吸收效应：
界面效应
诱导效应：
增强材料的表面晶体结构会对基体的晶体结 构产生诱导作用，使其发生改变，由此产生 一系列的性能变化，如高弹性、低膨胀、耐 冲击和耐热等。
不连续效应：
在界面上产生物理性能的不连续性和界面摩 擦出现的现象，如抗电性、电感应性、磁性、 耐热性、尺寸稳定性等。
如果γsv<γsl，θ>90。，液体不能润湿固体； 如果γsv>γsl，θ<90。，液体能润湿固体； 如果γlv=γsv-γsl，θ=0。，液体能完全润湿固体； 如果γsv=γsl-γlv ，θ=180。，液体完全不润湿固体。
提高固体表面张力，降低固液界面张力都能改 善液态金属基体对固态增强材料的润湿性。
界面分类
根据增强材料与基体的相互作用情况，界面可以归 纳为三种类型。 类型Ⅰ:增强材料与基体互不溶解、互不反应； 类型Ⅱ:增强材料与基体不反应，但能相互溶解； 类型Ⅲ:增强材料与基体相互反应，生成界面反 应产物。
金属基复合材料的界面类型
界面类 型
界面特 征
类型Ⅰ
增强材料与基 体互不溶解、 互不反应 W丝/Cu Al2O3f/Cu Bf/Al Al2O3/Al SiCf/Al Bf/Mg
材料导论第十四章复合材料ppt课件
复合材料的种类
金属基
陶瓷基
按基体相分
聚合物基
水泥基
复 合 材
按增强相 的形态分
颗粒增强 纤维增强 晶须增强
碳纤维 玻璃纤维 有机纤维
复合纤维
料
编织物增强
按用途分
结构复合材料 承受载荷，作为承力结构使用
功能复合材料
电、磁、光、热、声、摩 擦、阻尼、化学分离性能
复合材料的特点
多相: 至少两相 复合效应：不仅保留了原组成材料的特色，而且
3、石墨/镁复合材料
这种材料密度低、线膨胀系数为零，尺寸的稳定性好，是金属基复合材料中具 有最高比强度和比弹性模量的复合材料。可在石墨纤维表面沉积TiB2，提高石 墨纤维的润湿性。
金属基复合材料
长纤维增强金属基复合材料
4、碳化硅/钛复合材料
碳化硅纤维比强度高、比模量高，高温强度高，耐热、耐氧化，与金属的反 应小，润湿性好。
主要应用于飞机发动机部件和涡轮叶片以及火箭发动机箱体材料。
5、氧化铝/铝复合材料
氧化铝纤维在氧化气氛中稳定，能在高温下保持其强度、刚度， 且硬度高，耐磨性好。这种复合材料具有高强度和高刚度，可用于 汽车发动机活塞和其他发动机零件。
金属基复合材料
1、氧化铝/铝复合材料
短纤维/晶须增强金属基复合材料 2、碳化硅/铝复合材料 3、氧化铝/镍复合材料
突出特点
性树脂基体—热塑性玻璃钢。
密度低：1.6～2.0g/cm3；
比强度高：较最高强度的合金钢还高3倍；
耐烧蚀
耐腐蚀
应用
航空航天工业：如雷达罩、机舱门、燃料箱、行李架和地板等。 火箭：发动机壳体、喷管。 汽车工业：如汽车车身、保险杠、车门、挡泥板、灯罩、内部装饰件等。 石油化工工业：如玻璃钢贮罐、容器、管道、洗涤器、冷却塔等
3 复合材料的设计原理和复合理论
3复合材料的设计原理和复合理论3．1 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。
对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。
在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。
当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。
例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。
由管壁取出单元体进行力学分析。
因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力σc和轴向应力σa。
图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2σc tΔl = p dΔl轴向力的平衡为：p(πd2/4) =σaπdt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力σc和轴向应力σa为：σc = pd /(2t)（3-1）σa = pd /(4t) （3-2）可见：σc= 2σa（3-3）令σc≤[σ],据此决定圆筒的壁厚t，则t ≥pd /(2[σ ])（3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；[σ]为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。
公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。
传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料→查取其[σ]值→确定壁厚t→计算重量→确定加工方法→计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。
复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。
复合材料的复合理论
Fc
Ac Fc
复合材料的混合定律：
c f f mm
f m
纤维与基体处于等应变状态： c
c f m f m c f m
复合材料弹性模量的混合定律：
Ec E f f Emm
纤维增强复合材料的复合原理（二）
——外载荷与纤维方向垂直
下限值： E c
E p Em E pm Em p
复合材料的增强机理（一） ——纤维增强
设计目标： 纤维增强树脂基复合材料、纤维增强金 属基复合材料→提高室温和高温下的强 度和弹性模量
纤维增强陶瓷基复合材料→提高基体材 料的韧性，即增韧
复合材料的增强机理（一） ——纤维增强机理
增强纤维脆性较大。细纤维是产生裂纹的几率降低， 有利于纤维脆性的改善和强度的提求：优化界面强度 机理：晶须的拔出桥连、裂纹转向机制
复合材料的增韧机理（二）
——颗粒增韧
相变增韧
单斜ZrO2 1200ºC
1000º C
四方ZrO2
裂纹转向和分叉增韧 机理：裂纹前沿遇到高强度的硬颗粒的 阻碍，使扩展方向片转和分叉
Fc
Fc
复合材料、纤维和基体处于等应力状态： 复合材料的应变量等于各组元 应变量与体积分数乘积之和：
c f m
c f f mm
1 f m Ec E f Em
c
Ec
f
Ef
f
m
Em
m
纤维增强复合材料的复合原理（三）
——混合原理在物理性能的应用
纤维处于基体当中，彼此隔离，表面受到基体的保护 作用，不易受到损伤，使承载能力增强 复合材料受到较大应力时，一些有裂纹的纤维可能断 裂，基体能阻止裂纹扩展 纤维受载断裂时，纤维从基体中被拔出必须克服基体 对纤维的粘结力以及它们之间的摩擦力，使材料的抗 拉强度大大提高
复合材料期末复习资料
复合材料期末复习资料————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:复合材料C 复习第一章概论1. 复合材料的定义？复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。
三要素：基体(连续相）增强体(分散相）界面（基体起粘结作用并起传递应力和增韧作用）复合材料的特点：（明显界面、保留各组分固有物化特性、复合效应，可设计性）(嵌段聚合物、接枝共聚物、合金：是不是复合材料？？)2、复合材料的命名ｆ（纤维）,ｗ(晶须）,p(颗粒) 比如: ＴiO2p/Aｌ3. 复合材料的分类:1) 按基体材料类型分为:聚合物基复合材料;金属基复合材料;无机非金属基复合材料(陶瓷基复合材料)。
2)按增强材料分为:玻璃纤维增强复合材料;碳纤维增强复合材料;有机纤维增强复合材料;晶须增强复合材料;陶瓷颗粒增强复合材料。
3) 按用途分为：功能复合材料和结构复合材料。
结构复合材料主要用做承载力和此承载力结构，要求它质量轻、强度和刚度高，且能承受一定温度。
功能复合材料指具有除力学性能以外其他物理性能的复合材料,即具有各种电学性能、磁学性能、光学性能、声学性能、摩擦性能、阻尼性能以及化学分离性能等的复合材料。
第二章增强体１、增强体定义:结合在基体内、用以改进其力学等综合性能的高强度材料。
要求：1) 增强体能明显提高基体某种所需性能；2) 增强体具有良好的化学稳定性;３) 与基体有良好润湿性。
分类：f，w,p２、纤维类增强体特点：长径比较大；柔曲性；高强度。
❖玻璃纤维主要成分:ＳiO２性能：拉伸强度高；较强耐腐蚀;绝热性能好。
（玻璃纤维高强的原因(微裂纹)及影响因素(强度提升策略:减小直径、减少长度、降低含碱量,缩短存储时间、降低湿度等）)分类：无碱（Ｅ玻璃）、有碱（Ａ玻璃）制备: 坩埚法（制球和拉丝)、池窑法(熔融拉丝)。
复合材料的复合效应
➢显示的复合材料的最典型的一种复合效应
Pc=PmVm+PfVf P为材料性能，y为材料体积含量；角标c、m、 f分别表示复合材料、基体和增强体
例：复合材料的弹性模量 Ec=EmVm+EfVf
平行效应
➢其组成复合材料的各组分在复合材料中，
均保留本身的作用，即无制约也无补偿。
➢例如：增强体(纤维)＋基体界面很弱的复
一致；
• 界面破坏前，纤维与基体不发生滑动。 线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料
的应力与应变为线性关系，服从虎克定律。
不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因
泊松比不同导致的横向变形不同。
5.5.2 连续介质力学基本方程
平衡方程
几何方程
Fi 0
x
u x
,
y
v y
,
合材料。
相补效应
➢组成复合材料的基体与增强体，在性能上能
互补，从而提高了综合性能，则显示出相补 效应。
➢对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复
合时，两相间若能得到适宜的结合而形成的 复合材料，其性能显示为增强体与基体的互 补。
相抵效应
➢ 基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相
互制约，限制了整体性能提高，则复合后显示出
E T
Ef Em
Ef [VEf /Vm Em 1]
4、植村山胁的经验公式
EL
EI L
E II L
ET (1 c)ETI＋cETII
L
(1
c
)LI＋c
II L
T
ET EL
L
GLT (1 c)GLI T＋cGLIIT
式中的c称为接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且c ＝0表示纤维横向完全隔开(对应模型I)，c＝1表示纤维横 向完全接触(对应模型II)，实际情况的c值介于0与1之间。 从实用的观点来看，c值可以通过实验得到。因此，该方 法实际上是半经验的方法。植村等通过单向玻璃纤维/环 氧树脂复合材料的试验给出了经验公式
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应第一节复合效应概述复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。
→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。
从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。
→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。
对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。
最大输出已达103V·A。
单一成分的Cr2O3也有磁电效应，但最大输出只有约170V·A。
4、共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，产生机械的、电的、磁的共振。
应用：改变复合材料某一部位的结构→复合材料固有频率的改变→避免材料工作时引起的破坏。
吸波材料：调整复合材料的固有频率，吸收外来波。
3 复合材料的设计原理和复合理论
3复合材料的设计原理和复合理论3．1 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。
对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。
在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。
当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。
例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。
由管壁取出单元体进行力学分析。
因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力σc和轴向应力σa。
图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2σc tΔl = p dΔl轴向力的平衡为：p(πd2/4) =σaπdt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力σc和轴向应力σa为：σc = pd /(2t)（3-1）σa = pd /(4t) （3-2）可见：σc= 2σa（3-3）令σc≤[σ],据此决定圆筒的壁厚t，则t ≥pd /(2[σ ])（3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；[σ]为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。
公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。
传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料→查取其[σ]值→确定壁厚t→计算重量→确定加工方法→计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。
复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。
复合材料理论&纤维间距理论
1.复合材料理论复合材料理论将多种单一材料结合或混合之后所构成的材料整体看成一个多相系统，其性能乃是各个相的性能的叠加值。
混凝土从本质上说就是一种复合材料，看成是由基相与分散相以及结合面组成的三相复合材料,其力学性能受基相和分散相以及结合面的力学性能的制约和影响。
从复合材料观点来看,一般可将混凝土材料的组织结构分为三级,即：硬化水泥浆、砂浆和混凝土。
第一级混凝土可看作砂浆为基相,粗骨料为分散相,粗骨料与砂浆的结合面为薄弱面,该处产生结合缝,混凝土的破坏则首先从这些结合缝开始。
第二级砂浆可看作水泥浆为基相,砂为分散相,砂与水泥浆的结合缝是薄弱面,常产生结合缝,其尺寸比砂浆与粗骨料的结合缝至少小一个数量级。
第三级硬化水泥浆可看作硬化水泥浆体为基相,一些缺陷如未水化的水泥颗粒和孔隙可看作分散相。
研究表明,这些缺陷的尺寸又比砂和水泥浆的结合缝至少小几个数量级。
显然,各种不同尺度的纤维可阻止各级裂缝的发展,从而实现各种纤维的最佳效能。
以复合材料理论考虑，纤维在其中若不能均匀分散，则形成非均匀的复合体。
所谓非均匀的复合体，事实上就意味着复合体内部不同位置的物理或者化学状态存在差异，形成不均衡的多相系统。
这样的复合体所表现的外部特性必然也是不一致的。
纤维不能均匀散布，会导致在混凝土基体内没有纤维或者纤维较少的区域形成新的薄弱地带。
这是因为由于纤维的介入将会导致混凝土块体内应力的重新分布和传递。
如果这种应力的分布配置不能达到真正的均衡状态，则可能形成新的应力集中，导致混凝土在相对缺少纤维的地带开裂。
该理论将纤维混凝土视为纤维强化体系(即将纤维作为增强材料)，应用复合材料混合定律推论纤维混凝土的应力，并结合纤维混凝土复合材料的特殊性，将复合材料沿外荷方向有效纤维体积率的比例、非连续性纤维长度和取向修正以及混凝土的非均质特性等一起加以考虑，即将纤维混凝土的力学性能与纤维的掺入量、纤维取向、长径比及纤维与基体粘结力之间的关系结合起来加以考虑。
第2章 复合材料的基本理论1
[
f
)]
短纤维增强复合材料的拉伸强度为 短纤维增强复合材料的拉伸强度为: 拉伸强度
σ
* F
lc * = σ fF 1 V f + σ m (1 V f 2l
)
式中σ 为纤维的平均拉伸应力， 式中 fF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与 为与 纤维的屈服应变同时发生的基体应力。 纤维的屈服应变同时发生的基体应力。
这种模型也可能用来研究热与机械载荷的综合影响。 这种模型也可能用来研究热与机械载荷的综合影响。 图中显示了当温度下降500K时，叠加 图中显示了当温度下降 时 叠加500MPa的 的 外加轴向拉伸载荷后的应力状态。 外加轴向拉伸载荷后的应力状态。
3)切变延滞模型 切变延滞模型
最广泛地应用于描述加载对顺向排列短纤维复合材料影 响的模型。 响的模型。 这一模型最早由Cox提出来，后来由其他许多人进一步 提出来， 这一模型最早由 提出来 发展了这个模型。 发展了这个模型。 这一模型的中心点在于认为拉伸应力由基体到纤维是通 界面切应力来传递的 过界面切应力来传递的。
σ =σ
f ,m ax
lc 1 2 l
短纤维增强
若基体屈服强度为τ 纤维临界尺寸比为 若基体屈服强度为 my，则纤维临界尺寸比为 当基体为弹性材料时
σ f , max lc = d f 2 τ my
σ =σ
f , max
1 sin 1 tanh A (l / d A (l / d f )
2.2 几种主要的力学模型
1) 层 板 模 型
1)层板模型 1)层板模型 轴向（ 方向3 刚度： 轴向（ 方向 ）刚度：
ห้องสมุดไป่ตู้
E 3c = E m f m + E I （1- f m ）
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2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制
基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤 维等），不是主承力相。
纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。
假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用 下，由于组分模量的不同产生了不同形变（Байду номын сангаас移），在基 体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（见 下图）。
Xc = Xm Vm + XfVf 或 Xc = XfVf + Xm1 - Vf） 式中： X：材料的性能，如强度、弹性模量、密度等；V： 材料的体积百分比； 下脚标 c、m、f 分别代表复合材料、 基体和纤维。
2、连续纤维单向增强复合材料（单向层板）
2-1 应力 - 应变关系和弹性模量 在复合材料承受静张应力过程中，应力—应变经历以
复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，
剪切力发生在垂直
纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。
复合材料的复合理论
一、复合材料 增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律
一、复合材料 增强机制
1、 颗粒增强复合材料增强机制
1）颗粒阻碍基体位错运动强化： 基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作 用，从而降低了位错的流动性。
颗粒起着阻碍基体位错运动作用示意图
颗粒增强复合材料的强度直接与颗粒的硬度成正比，因为 颗粒必须抵抗位错堆集而产生的应力，另外，颗粒相与基 体的结合力同样影响着材料的强度。
下阶段: (1)基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、 纤维弹性变形；3）基体塑性变形、纤维弹性变形或基体、 纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。 对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = EfVf + Em（1-Vf） 阶段2：E = EfVf + ( dm/dm)(1-Vf)
dm/ dm为复合体的应变为 时基体应力 –应变曲线的 斜率。
在纤维上的拉力为: fu (d2/4), 在界面上的剪切力为: t dlc/2 。
当 fu ( d2/4) = tdlc/2 时， (l /d)c = fu / 2ty ， l /d ）c 为纤维临界长径比, l c 为纤维临界长度。 当（l /d ）c 10 时，复合材料可获得理想的增强效果。
2-3、泊松比
当材料拉伸或压缩时，在弹性范围内，纵、横向应变之 比为泊松比。
假定复合材料纵向拉伸或压缩时，纤维与基体的纵向应 变相等，且等于复合材料的纵向应变，即 f =m=c，
则纵向泊松比为： mLT= mfVf + mmVm 或 mLT= mfVf + mm（1- Vf ）
若考虑纤维与界面的结合情况 mLT = mfVf（1 - K）+ KVf + mm(K- Vf )(1 - K )
二、复合材料的复合法则—混合定律
1、混合定律（Rule of Mixtures）：
当复合材料满足以下条件： （1）复合材料宏观上是均质的，不存在内应力； （2）各组分材料是均质的各向同性(或正交异性)及线弹性材 料； （3）各组分之间粘结牢靠，无空隙，不产生相对滑移。 复合材料力学性能同组分之间的关系可用以下通式表示：
颗粒相与基体的界面处于低能量状态是有益的，因为这对 颗粒阻碍基体位错运动是必须的。高的界面能相当一个空 洞环绕着颗粒，这样不仅降低了颗粒阻碍基体位错运动的 能力，而且在材料结构中起到了一个微裂纹的作用。
2）不均匀变形引起位错增殖强化
颗粒复合材料的变形属于两相不均匀变形。较硬的颗粒不变 形或变形较小，因此在界面上形成较高的形变不匹配，产生 较高的变形应力。当该应力集中在颗粒的某个部位时，在界 面的某个柱面的分切应力作用下，在交界的柱面上萌生位错 环并沿柱面移动。该应力的释放靠放出位错环实现，从而增 加了基体位错的密度。大量的位错之间产生摩擦、缠绕，在 应力的作用下形成细小的胞状组织，即亚晶。根据KuhlmanWilsdorf关系，位错胞越小，强化效果越大。
2- 2 、复合材料的抗张强度 当复合材料中纤维与基体在受力过程中处于线弹性变形且基体 的断裂延伸大于纤维的断裂延伸时，单向纤维复合材料的抗张 强度用下式表示： cu= fVf + mVm 或 cu= fVf + m（1 -Vf）
f ：纤维的抗张强度； m：对应纤维断裂应变f时基体的抗张强度。 考虑到基体与纤维的结合情况： cu=K fVf + mVm K < 1。 在纤维量非常小的情况： cu = mu（1 -Vf ） 纤维的最小体积比:Vfmin = (mu - ( m) ) / (fu+ mu - ( m) ) 纤维的临界体积比: Vfcrit =( mu - ( m) ) / ( fu - ( m) )
❖ Baily-Hirsch 方程 t=t0+ambr1/2 ❖ t 流变应力, a 常数, ❖ m 剪切模量, b 柏氏矢量长度 ❖ r 位错密度
3）弥散和Orowan强化
小的刚性颗粒对复合材料的强化机制有三种；
（1）小粒子由于其对晶界的拖曳作用，细化了复合材料基 体的晶粒。由于这一拖曳作用，不仅可使基体中的细晶和 亚晶稳定化，也能使加工拉长的晶粒形状特征稳定化，这 对复合材料高温蠕变性能十分有利。
其中K为纤维与基体未结合的百分比；是与受力状态、 脱粘区状态等有关的常数。
泊松比与弹性模量之间的关系： mTL = mLT（EcT / EcL）
2-4、剪切强度：
tLT = tfVf + tm（1 - Vf）
复合材料的层间剪切强度：在沿纤维方向受剪切时，
剪切力发生在沿纤维方
向的纤维层内，它决定于基体或界面的剪切强度。
晶粒细化增强的幅度可以利用以下公式计算：
t = t f + kd-1/2 式中d 为晶粒尺寸。
（2）位错与细小粒子相互作用而产生的强度增量。
它由Orowan关系表示：
0 =[0.83mb Ln(2r / r0)]/[2(1-)1/2(S - 2rS)] 式中 :Taylor因子，m:切变模量，b:柏矢模量，:泊松比，r: 粒子半径，r0:位错芯半径，(S - 2rS):粒子间距。 显然当增强体粒子体积分数一定时，粒子尺寸越大，粒子间距 就越大，Orowan强化项就愈弱。由于小粒子是不可穿透的硬 粒子，在变形过程中位错只能被迫绕过粒子并留下一位错环围 绕粒子，表明小粒子通过影响维持位错源以及作为位错运动的 钉扎中心改变基体的滑移行为。当粒度在1mm以下时， Orowan强化机制起较大作用。
（3）小的刚性粒子对颗粒强化金属基复合材料强度的另一 种作用是使基体加工硬化率提高。受位错周围的应力场的限 制，位错穿过晶格的运动受到其它位错的影响，这会导致金 属基体的硬化。基于位错的硬化理论可以用下列公式表达：
t tf + kGbr1/2 r：每单位体积位错密度。
当复合材料从制备温度冷却到室温时，由于基体和增强体的 热不匹配性，在复合材料中产生了大量位错。这也是颗粒/金 属基复合材料的一个重要增强机制。