初中数学教学典型案例分析
数学课堂中的案例分析初中数学典型题解析
数学课堂中的案例分析初中数学典型题解析案例一：两根绳子与一个木桩题目描述：小明和小红在做实验，他们准备把一个木桩固定在地面上。
他们有两根绳子，每根绳子的一端系在木桩上，另一端分别由小明和小红拉着。
他们想知道，如果两个人分别用力拉绳子，哪一根绳子上的张力更大。
解析：首先，我们需要明确两个概念——张力和重力。
在这个问题中，木桩受到的作用力有两个，分别是小明和小红拉绳子的力以及地面对木桩的支持力。
根据力的平衡条件，这些力必须平衡。
在绳子上，作用力有两个：张力和重力。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
由于两根绳子的质量几乎可以忽略不计，我们可以认为在绳子上施加的力只有重力。
假设小明和小红拉绳子的力分别为F1和F2，木桩的质量为m，则地面对木桩的支持力应为F1 + F2 + mg = 0，即F1 + F2 = -mg，其中g 为重力加速度。
因此，两个人分别用力拉绳子时，绳子上的张力相等且为-mg/2。
这意味着无论是小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相等且都为-mg/2。
结论：在这个案例中，两根绳子上的张力是相等的，都为-mg/2。
无论小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相同的。
案例二：消失的几何图形题目描述：小明在数学课上学习了几何图形的平移、旋转和翻转等变换操作。
他画了一个正方形，并对其进行了一系列变换操作。
奇怪的是，经过一系列的变换，正方形消失了。
小明希望你能帮忙解释一下这个现象。
解析：在数学中，几何图形的变换操作可以分为平移、旋转和翻转三种。
平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离。
旋转是指将图形绕着某个点旋转一定的角度。
翻转是指将图形沿某个轴线翻转。
正方形是一个具有4个相等边和4个直角的几何图形。
无论进行何种变换操作，正方形的性质都会保持不变。
因此，正方形不会消失。
然而，在小明的描述中，正方形却消失了。
这个现象可能是由于小明在描述过程中存在误解或者对于图形变换的理解出现了错误。
初中数学教学启发性案例分析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学启发性案例分析第一篇范文：初中数学教学启发性案例分析在初中数学教学过程中，启发性教学策略作为一种有效的教学方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新意识和实践能力。
本文通过对一系列教学案例的深入剖析，旨在为广大初中数学教师提供一些有益的启示，以提高教学质量，促进学生的全面发展。
二、案例分析1.案例一：勾股定理的发现与证明在教授勾股定理时，一位教师设计了以下教学环节：（1）引导学生通过观察、猜想、验证等步骤，自主发现勾股定理；（2）鼓励学生分组讨论，尝试用多种方法证明勾股定理；（3）教师总结各种证明方法，引导学生体会数学的严谨性；（4）布置课后练习，让学生巩固所学知识。
分析：本案例中，教师充分尊重了学生的认知规律，让学生在探索中发现问题、解决问题，培养了学生的探究能力和合作精神。
同时，教师注重引导学生体会数学的严谨性，使学生在掌握知识的同时，提高了数学素养。
2.案例二：几何图形的分类与归纳在教授几何图形分类时，一位教师采取了以下教学策略：（1）让学生收集生活中的几何图形，观察它们的特征；（2）引导学生通过对比、分析、归纳等方法，总结几何图形的分类标准；（3）教师给出几何图形的分类体系，让学生进一步加深对几何图形的认识；（4）组织学生进行几何图形创意设计，运用所学知识解决实际问题。
分析：本案例中，教师将数学与生活紧密联系起来，让学生在实践中感受数学的价值。
通过对比、分析、归纳等环节，学生不仅掌握了几何图形的分类知识，而且提高了观察、思考、创新能力。
3.案例三：函数的图像与性质在教授函数图像与性质时，一位教师设计了以下教学活动：（1）让学生利用计算器绘制函数图像，观察函数的增减性、对称性等性质；（2）引导学生通过观察、分析、推理等方法，探讨函数图像与性质之间的关系；（3）教师总结函数图像与性质的规律，让学生体会数学的美丽；（4）布置课后实践任务，让学生运用所学知识解决实际问题。
初中数学课堂教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其课堂教学的质量和效果一直是教育工作者关注的焦点。
本文将以初中数学课堂教学为背景，通过分析实际的教学案例，探讨和总结一些有效的教学策略和方法。
案例背景本次案例选取的是我国某初中学校的一位数学教师在教授“一次函数”这一知识点时的课堂教学。
该教师拥有丰富的教学经验，擅长运用启发式教学法，注重培养学生的独立思考能力。
班级学生人数为40人，学生数学基础总体较好，但存在一定程度的学习兴趣不足的问题。
教学目标1.让学生掌握一次函数的基本概念、性质和图像。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，提高自主学习能力。
教学过程导入环节教师通过生活中常见的实例，如购物时商品打折，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣，并引导学生思考数学与实际生活的联系。
自主学习环节教师将学生分成小组，发放学习任务单，引导学生根据任务单自主探究一次函数的性质和图像。
在探究过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
课堂讲解环节教师针对学生在自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
讲解过程中，教师注重启发学生思考，引导学生发现规律，总结一次函数的性质。
实践应用环节教师设计一系列实践题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
在这一环节，教师鼓励学生发挥创意，运用多种方法解决问题。
总结反馈环节教师组织学生进行课堂小结，让学生分享自己的学习收获。
同时，教师对学生的表现进行评价，给出改进建议。
教学效果分析通过本次课堂教学，学生对一次函数的知识点有了较为深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。
同时，学生在自主学习、合作交流等方面的能力得到了锻炼和提高。
教师的教学方法也得到了学生们的认可，激发了他们对数学学习的兴趣。
教学反思教师在课后进行了反思，认为本次课堂教学在以下方面取得了较好的效果：1.导入环节激发了学生的兴趣，有助于提高学生的学习积极性。
2.自主学习环节培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。
初中数学教学设计案例(热门18篇)
初中数学教学设计案例(热门18篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学学习中的教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习中的教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
特别是在初中阶段，数学不仅为学生日后的学习生活打下坚实的基础，更能在教学中培养学生逻辑思维、抽象思维等能力。
本文将结合具体的教学案例，对初中数学学习中的教学方法进行分析，以期为教师们提供一些教学上的启示。
案例一：激发学生学习兴趣在教学过程中，教师首先要关注的是学生学习兴趣的激发。
兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，才能促使他们自主地投入到学习中。
例如，在教授几何知识时，教师可以引入一些生活中的实际问题，如解释建筑物的结构设计原理、探讨物体运动的轨迹等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习兴趣。
案例二：注重学生个体差异在教学过程中，教师需要关注每一个学生的个体差异，因材施教。
对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，引导他们进行深入研究；而对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的教学，帮助他们逐步建立自信。
例如，在教授代数知识时，教师可以为不同层次的学生设置不同难度的练习题，让每个学生都能在练习中收获成就感。
案例三：运用合作学习模式合作学习是一种有效的教学方法，通过让学生在小组内共同探讨问题、解决问题，可以提高他们的团队协作能力和沟通能力。
在数学教学中，教师可以组织学生进行小组讨论，共同探讨问题的解法。
例如，在教授概率知识时，教师可以让学生分组调查生活中的概率现象，并共同分析、总结。
案例四：培养学生的解决问题能力数学教学的最终目标是培养学生解决问题的能力。
因此，在教学过程中，教师应尽量引导学生主动思考，独立解决问题。
例如，在教授几何证明时，教师可以让学生尝试自己证明一些基本的几何定理，从而提高他们的解决问题的能力。
案例五：合理运用多媒体教学手段随着科技的发展，多媒体教学手段越来越多的应用于教学中。
合理运用多媒体课件、教学软件等资源，可以提高教学效果。
例如，在教授几何知识时，教师可以利用多媒体课件展示立体图形，让学生更直观地了解几何形状，从而提高他们的学习效果。
初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析教学案例一：解一元一次方程教学目标：通过解一元一次方程的案例，帮助学生理解方程的概念，掌握解方程的方法。
案例描述：小明购买了若干部手机，每部手机的售价为x元。
总共花费了450元。
他注意到，如果手机的售价再便宜20元，他就能多买一部手机。
请问，每部手机的售价是多少？解答过程：1. 设每部手机的售价为x元；2. 根据题意，得到方程：x * n + (x - 20) = 450，其中n为手机的数量；3. 将方程化简为一元一次方程：x * n + x - 20 = 450；4. 将方程进一步化简，得到：(n + 1) * x = 470；5. 除以(n + 1)后，得到x = 470 / (n + 1)；6. 根据选项可得n + 1 = 10，因此n = 9；7. 将n = 9代入方程，解得x = 470 / 10 = 47。
教学评析：通过这个案例，学生能够通过实际问题推导出方程，然后运用解一元一次方程的方法求解，并且将解代入验证答案的正确性。
教师在教学过程中可以适时引导学生思考问题和求解思路，激发学生的学习兴趣。
教学案例二：几何图形的构造教学目标：通过几何图形的构造案例，帮助学生巩固几何图形的基本概念和构造方法。
案例描述：已知一个三角形ABC，已知AB = 5 cm，BC = 6 cm，AC = 7 cm。
请你用尺规作图的方法，构造这个三角形。
解答过程：1. 画一条线段AB，长度为5 cm；2. 以点A为圆心，以5 cm为半径画一个圆，与线段AB交于点C 和点D；3. 以点B为圆心，以6 cm为半径画一个圆，与线段BC交于点E；4. 连接线段AE，AE即为所求的线段AC；5. 连接线段CE，CE即为所求的线段BC。
教学评析：通过这个案例，学生不仅能够巩固三角形的基本概念，还能够通过尺规作图的方法进行几何图形的构造。
在教学过程中，教师可以引导学生观察图形，分析问题，运用几何知识进行构造，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
初中数学教学的案例分析【十二篇】
初中数学教学的案例分析【十二篇】【篇一】初中数学教学的案例分析一、平行四边形的定义、性质及判定1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3、判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4、对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形【篇二】初中数学教学的案例分析1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
八年级数学教学案例分析范文3篇
八年级数学教学案例分析范文3篇数学教案是数学课堂教学的重要组成部分,以下是本人要与大家分享的：八年级数学教学案例分析范文，供大家参考!八年级数学教学案例分析范文一一.指导思想通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
有少数同学基础特差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析第十一章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。
了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。
第十二章数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。
教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。
第十三章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
初中数学问题解决的案例分析教学
初中数学问题解决的案例分析教学在初中数学的教学中，问题解决的能力培养至关重要。
通过案例分析教学，能够让学生更深入地理解数学知识，提升他们运用知识解决实际问题的能力。
以下将通过具体的案例来探讨这种教学方法的应用和效果。
案例一：一元二次方程的应用问题：某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每周可卖出300 件。
为了增加利润，商家决定降价促销。
经市场调查发现，如果每件商品降价 1 元，每周就可多卖出 20 件。
请问商家应将售价定为多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？分析：首先，我们设降价 x 元，则售价为（60 x）元，每件的利润为（60 x 40）元。
因为每降价 1 元，多卖出 20 件，所以每周的销售量为（300 ＋ 20x）件。
接下来，我们可以列出利润的表达式：利润＝（售价进价）×销售量，即 y ＝（60 x 40)（300 ＋ 20x) ＝（20 x)（300 ＋ 20x)。
对这个表达式进行整理，得到：y ＝－20x²＋ 100x ＋ 6000 ＝－20(x 25)²＋ 6125。
因为二次函数的二次项系数为负，所以函数图象开口向下，有最大值。
当 x ＝ 25 时，y 有最大值 6125。
此时，售价为 60 25 ＝ 575 元。
通过这个案例，学生可以清晰地看到一元二次方程在实际问题中的应用，学会如何通过建立数学模型来解决利润最大化的问题。
案例二：相似三角形的应用问题：如图，小明想测量一棵树的高度 AB，但他无法直接测量。
他在距离树底部 C 点 10 米的 D 处，用测角仪测得树顶 A 的仰角为 30°，已知测角仪的高度为 15 米，求树的高度。
分析：在直角三角形 ADE 中，因为∠ADE ＝ 30°，DE ＝ 10 米，所以 tan30°＝ AE ／ DE，即 AE ＝ DE × tan30°＝10 × √3 ／ 3 ＝10√3 ／ 3 米。
初中数学教学案例分析一等奖 【完整版】
初中数学教学案例分析一等奖【完整版】一元一次方程的应用——教学案例分析XXX一、教材分析本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要研究用一元一次方程解决路程问题。
在前两节课的基础上，本节课将结合路程问题，进一步研究如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。
这对研究函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。
二、教学目标知识目标：能借助“画示意图”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。
能力目标：进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
情感目标：通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和研究数学的必要性。
三、教学重点引导学生借助“画示意图”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。
在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，所以我把方法获取过程作为本课的重点。
四、教学难点掌握用画“示意图”的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。
体会“画示意图”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
五、教法学法本节课主要采用“学生主体性研究”的教学模式。
通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。
教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人。
六、教学工具三角板一个，每种不同颜色的磁钉两个。
七、教学环节1.复引入：回顾列方程解应用题的一般步骤和行程问题中的基本数量和关系。
学生思考，举手回答。
优秀教研案例初中数学(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进，探究式学习作为一种新型的教学模式，越来越受到广大教师的关注。
在初中数学教学中，如何引导学生进行探究式学习，提高学生的数学素养，成为当前数学教育研究的热点问题。
本案例以“三角形全等的判定”这一教学内容为例，探讨如何开展基于问题解决的探究式学习。
二、案例目标1. 让学生了解三角形全等的判定方法，掌握三角形全等的判定定理。
2. 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识、创新精神和实践能力。
4. 提高学生的数学素养，为后续数学学习奠定基础。
三、案例实施过程1. 导入新课教师通过展示一组三角形，引导学生观察三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
接着，教师提出问题：“如何判断两个三角形是否全等？”从而引出本节课的主题——三角形全等的判定。
2. 问题提出教师将学生分成小组，要求每个小组针对以下问题进行讨论：（1）已知三角形ABC和三角形DEF，若AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，那么这两个三角形是否全等？（2）已知三角形ABC和三角形DEF，若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么这两个三角形是否全等？（3）已知三角形ABC和三角形DEF，若∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么这两个三角形是否全等？3. 问题探究（1）小组合作：每个小组针对提出的问题，进行讨论、分析，尝试找出判定三角形全等的条件。
（2）成果展示：各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结归纳出三角形全等的判定定理。
4. 案例分析教师结合具体案例，引导学生分析三角形全等的判定定理的应用。
例如，在解决实际问题时，如何利用三角形全等的判定定理来判断两个三角形是否全等。
5. 拓展延伸教师提出以下问题，引导学生进行拓展学习：（1）三角形全等的判定定理有哪些？（2）三角形全等的判定定理在实际问题中的应用有哪些？6. 课堂小结教师对本节课的教学内容进行总结，强调三角形全等的判定定理的重要性，并鼓励学生在今后的学习中，运用所学知识解决实际问题。
教学案例分析报告范文30篇初中
教学案例分析报告范文30篇初中第一篇：数学课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生掌握复合函数的概念和求导规则，要求学生能够正确运用求导规则解决相关问题。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了导入引入法，激发学生兴趣，然后结合具体问题进行讲解，并设计了一些练习题进行巩固。
三、教学中遇到的问题与解决策略在教学过程中，部分学生对复合函数的概念理解不深，难以理解求导规则的运用。
针对这个问题，我采用了图示法和具体例子说明的方法，让学生更好地理解复合函数的意义和求导规则的应用方法。
四、教学效果评价经过本次课堂教学，学生对复合函数和求导规则的掌握有了明显提高。
课后练习题中，大部分学生能够独立解答，并且运用得当，表现出较好的学习效果。
第二篇：语文课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生了解古文接续结构和修辞手法，要求学生能够通过分析古文句子的结构和修辞手法，准确理解句意。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了分析古文句子的结构和修辞手法的方法，引导学生研究句子的构成和修辞特点，并通过对比分析不同句子的修辞手法，促使学生理解句子的深层含义。
三、教学中遇到的问题与解决策略在教学过程中，部分学生对古文的理解能力较弱，难以理解句子的修辞手法和深层含义。
针对这个问题，我采用了课外阅读和讲解经典古文的方法，帮助学生提高对古文的理解能力。
四、教学效果评价经过本次课堂教学，学生对古文句子的构成和修辞手法有了更深入的理解，能够准确分析句子的修辞特点，并理解句子的深层含义。
课后练习中，学生能够独立分析古文句子，并正确理解句子的意思。
第三篇：英语课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生掌握过去进行时和过去完成时的用法，要求学生能够正确运用这两个时态进行句子的构造和理解。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了情境引入法，设计了一些具体场景的对话，引导学生运用过去进行时和过去完成时进行句子的构造和表达。
初中数学案例分析报告范文6篇
初中数学案例分析报告范文6篇篇一：使用比例解决实际问题在日常生活中，我们经常会遇到各种实际问题需要运用数学知识来解决。
比如，购买商品时遇到打折活动，我们就需要用比例来计算实际支付金额。
在本案例中，我们将以购物打折为例展示使用比例解决实际问题的过程。
假设小明在一家商店看中了一双原价为200元的鞋子，商店正在进行8折优惠活动，求小明购买该双鞋子需要支付的实际金额。
解题思路： - 首先，计算8折优惠后的价格：200元 * 0.8 = 160元 - 因此，小明购买该鞋子实际需要支付160元。
通过以上案例，我们可以看到，在解决实际问题时，我们可以运用比例的知识来简洁高效地完成计算。
篇二：解方程求解问题解方程是数学中的一项基础技能，在实际生活中，我们也可以利用解方程来解决问题。
例如，小红和小亮两人相约在一个地点见面，但由于出发时间和速度不同，两人之间需要解方程确定见面时间和地点。
假设小红和小亮分别从A地点和B地点出发，小红出发时间为8:00，速度为5km/h，小亮出发时间为9:00，速度为6km/h，从而定位小红和小亮何时何地见面。
解题思路：- 设小红和小亮见面的时间为t小时，则小红经过的距离为5t km，小亮经过的距离为6(t-1) km - 由于他们在见面时所在位置相同，因此可以列出方程：5t = 6(t-1) - 解以上方程可得：t = 6，即小红和小亮在8:00+6=14:00时在相遇。
通过这一案例，我们体会到了解方程在实际问题中的重要性，以及它在解决问题过程中的应用价值。
篇三：利用几何知识解决实际问题在解决实际问题时，几何知识也是一种常用的数学工具。
例如，在建筑施工中，经常需要准确测量和确定建筑物的高度、角度等信息，此时几何知识就派上用场。
假设一座大楼的高度为100米，一根30米的测量杆在大楼的阴影下投下一个70米的阴影，求大楼的高度。
解题思路： - 该问题可转化为相似三角形的性质：测量杆本身和其在地面上及大楼的阴影所形成的三角形与大楼本身和其在地面上及阴影所形成的三角形相似。
初中教育教学案例分析(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某市一所初中学校八年级数学课程《三角形》教学为研究对象。
该课程是初中数学教学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
本次教学案例旨在通过分析教师的教学策略、学生的学习效果以及教学过程中的问题，为今后的教学提供借鉴和启示。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识目标：理解三角形的定义、性质及分类，掌握三角形的判定方法。
（2）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理等数学思维能力。
（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神。
2. 教学内容本节课的教学内容为三角形的定义、性质及分类，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
3. 教学方法（1）讲授法：教师通过讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（3）练习法：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 教学过程（1）导入：教师通过生活中的实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新课讲授：教师详细讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（3）小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（4）巩固练习：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
（5）课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点难点。
三、案例分析1. 教师教学策略（1）注重启发式教学：教师在教学过程中注重启发学生思考，引导学生主动探索知识。
（2）合理运用多种教学方法：教师根据教学内容和学生的实际情况，灵活运用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法。
（3）关注学生的学习效果：教师在教学过程中关注学生的学习效果，及时调整教学策略。
2. 学生学习效果（1）学生对三角形的定义、性质及分类有了较为全面的理解。
（2）学生的数学思维能力得到提高。
（3）学生的合作精神得到培养。
3. 教学过程中的问题（1）部分学生对三角形的性质掌握不够牢固，需要加强练习。
初中数学教学案例分析与评析
初中数学教学案例分析与评析一、引言数学教学作为中学教育的重点科目之一，在学生学业发展中具有重要的地位。
本文将通过分析具体的数学教学案例，评析其中的教学策略、方法和效果，以期为初中数学教学提供一些有益的启示和指导。
二、案例一：解一元一次方程本案例选取解一元一次方程的教学内容，通过观察学生学习解题过程、分析教师的教学策略和学生的学习效果来评析教学情况。
1. 教学策略教师采用启发式教学法，通过一个生活化的例子引入解一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
同时，教师还采用了分组合作学习的方式，让学生在小组内共同解决问题，并鼓励学生提出不同的解题思路。
2. 教学方法教师首先进行知识导入，让学生通过观察解一元一次方程的实际应用情境，理解方程的概念和意义。
然后教师引导学生通过列方程的方法来解决问题，并通过示例演示具体的解题步骤和思路。
接着，教师让学生在小组内尝试解决一些具体的问题，并给予适当的指导和反馈。
最后，教师进行知识总结和归纳，巩固学生的学习成果。
3. 学习效果作中，主动思考问题并提出解题思路。
在教师的引导下，学生能够正确地列出方程并解决问题。
但在个别学生中，仍存在一定的困难和迷惑，需要进一步的巩固和辅导。
综上所述，本案例中的教学策略和方法较为合理，能够有效地提高学生的解题能力和思维能力，但仍需要注意对个别学生的个别差异进行针对性的辅导和引导。
三、案例二：图形的相似与全等本案例选取图形的相似与全等的教学内容，通过观察学生的学习情况评析教学效果。
1. 教学策略教师采用了探究式学习的策略，通过提供相关的学习材料和问题，激发学生主动探索图形相似与全等的性质和判断条件。
同时，教师还鼓励学生运用所学知识解决实际问题，并进行案例分析和归纳总结。
2. 教学方法教师首先引导学生观察和比较不同图形的特征和规律，然后提出问题并让学生通过组内讨论和实际测量来发现相似和全等的判断条件。
接着，教师通过示例演示具体的判断步骤和方法，并引导学生运用所学知识解决一些实际问题。
初中数学教学案例分析3篇
初中数学教学案例分析3篇随着我国教育理念的不断完善和创新，新的课程标准也被广泛的应用到了具体的教学中。
然而作为一名初中数学教师应该在保证教学质量的基础上，不断的审视自己的课堂教学和教学案例设计。
只有这样才能不断的促进学生学习的进步和自身教学水平的提高。
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。
接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例1.教学案例的涵义。
所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。
它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。
首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。
也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。
由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。
前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。
除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。
根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
初中数学教师的教学案例分析与总结
初中数学教师的教学案例分析与总结教学案例一：引导学生独立探究数学概念在一堂初中数学课上，我使用了探究式学习的方法引导学生理解数学概念。
案例中，我选择了解决等差数列问题的教学内容。
首先，我给学生提出了一个问题：“如果等差数列的首项是2，公差是3，前五项的和是多少？”然后，我给学生们讨论的自由时间，鼓励他们用前面所学的知识进行思考和讨论。
接下来，我将学生分成小组，让他们共同合作解决这个问题。
我提供一些资源和工具，例如白板、白板笔等，让学生们自由选择使用。
在小组合作的过程中，我鼓励学生们互相讨论和辅导，促进他们之间的合作和沟通。
经过一段时间的合作探究，学生们开始逐渐找到解决方案。
当他们解决出问题后，我选择几个小组让他们向全班呈现他们的解决思路和答案。
这样可以激发学生们的竞争意识和参与度，同时也提供了一个展示和分享的机会，促进了同学们之间的学习交流。
通过这个案例的教学实践，我总结出以下几点经验和教训：1. 引导学生思考：通过提出开放性问题，激发学生们的思考能力和求解问题的兴趣。
这种探究式学习的方式可以帮助学生们主动地探索和发现数学概念和规律。
2. 学生合作学习：通过小组合作，促进学生之间的互动和合作。
学生们可以在小组中相互讨论、互相帮助，提高解决问题的效率和准确性。
3. 提供资源和工具：为学生提供必要的资源和工具，例如白板、白板笔等，让学生们自主选择使用。
这样能够培养学生的自主学习能力和创造力。
教学案例二：巩固知识并拓展学生思维在另一堂初中数学课上，我运用案例教学法来巩固学生对平行线性质的理解，并拓展学生的思维。
我选择了一道关于平行线性质的例题，并将其作为案例教学的出发点。
我首先提出问题：“如何证明两条平行线上的对应角相等？”然后，我让学生们自己思考和探究这个问题。
在学生独立思考一段时间后，我组织了一个小组活动。
我将学生分成小组，让他们以小组为单位进行讨论和解决问题。
我鼓励学生们共同探讨证明方法，并给予他们适当的引导。
初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析
初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析初中数学是组成初中教学内容的重要课程，同时，初中数学也是初中所学内容中的难点内容。
以下是店铺为大家带来的关于初中数学案例分析范文，欢迎大家前来阅读!初中数学案例分析范文篇1——《八年级上册7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感【案例背景】1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。
所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么 !而数学本质是什么呢?众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解;本质二、对数学思想方法的把握;本质三、对数学特有的思维方式的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。
基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。
现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。
以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。
2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。
(1)针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。
深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。
(2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。
总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。
有了思想，知识与方法才能上升为智慧。
数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!3、《7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。
初中数学教学案例分析3篇
初中数学教学案例分析3篇英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。
所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么 !第一文档网精心为大家整理了，希望对你有帮助。
初中数学教学案例分析1随着我国教育理念的不断完善和创新，新的课程标准也被广泛的应用到了具体的教学中。
然而作为一名初中数学教师应该在保证教学质量的基础上，不断的审视自己的课堂教学和教学案例设计。
只有这样才能不断的促进学生学习的进步和自身教学水平的提高。
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。
接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例1.教学案例的涵义。
所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。
它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。
首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。
也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。
由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。
前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。
除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
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初中数学教学典型案例分析这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。
3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。
并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是a、b，那么它们的面积和就是a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个的正方形就行了。
a2+ b2 边长为问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。
教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。
它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。
勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。
在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。
它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。
新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。
为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放个物体b?ca图②图①?图③通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。
我讲解的设计思路是这样的：一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.因此，2a=（a＋b）＋b.可得：a=2b，c=3b.所以，a＋c = 5b.答案应填5.我自以为思维严密，有根有据。
然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。
学生1这样思考的：假设b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案应填5.学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。
面对这个教学推进过程的教学“新起点”，因此，必须保护好学生的思维成果。
还不能打击他的自信心，但是，我必须深化学生的思维，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。
我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。
”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：“验证一下吧。
”全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。
”“b=2，a=4，c=6时可以。
结果也该填5.”“b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。
”“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。
”“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b.所以，a＋c = 5b. 答案应填5.我的目的还没有达到，继续抛出问题：“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。
在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。
因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。
3.一节数学习题课的思考案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。
该教师设计了如下习题：题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。
A题2 如右图所示，△ABC中，中线BE、CF交于O, G、H分别是BO、CO的中点。
FE（1）求证：FG∥EH; O（2）求证：OF=CH.题3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？GHC题4 （课外作业）如右图所示，BHD DE是△ABC的中位线，AF是边ABC上的中线，DE、AF相交于点O.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。
G E（3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。
BCF教师先让学生思考第一题（例题）。
教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。
师：如图，由条件E、F、G、H是各边的中点，可联想到三角形中位线定理，所以连接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。
只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。
但让学生做题2，只有几个学生会做。
题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。
评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。
运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。
为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：（1）学生思维没有形成。
教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。
教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；（2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。
出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；（3）题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。
修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：（1）平行四边形有哪些判定方法？（2）本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。
其次，证明完成后，教师可引导归纳：我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。
原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。
这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。
然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。
一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。
根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。