湖南大学大学物理2期末试卷答案
湖南大学物理(二)答案
普通物理A （2）练习册 参考解答第12章 真空中的静电场一、选择题1(C)，2(A)，3(C)，4(D)，5(B)，二、填空题(1). 0，λ / (2ε0) ； (2). 0 ； (3). －2³103 V ；(4). ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb ar r q q 1140ε； (5). 0，pE sin α ；三、计算题1. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强． 解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i RE+-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE+π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E+π=++=03214ελ2. 两根相同的均匀带电细棒，长为l ，电荷线密度为λ，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l ，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．解：选左棒的左端为坐标原点O ，x 轴沿棒方向向右，在左棒上x 处取线元d x ，其电荷为d q ＝λd x ，它在右棒的x '处产生的场强为：()204d d x x xE -'π=ελ整个左棒在x '处产生的场强为：BA∞O B A ∞∞()⎰-'π=lx x xE 0204d ελ⎪⎭⎫⎝⎛'--'π=x l x 1140ελ 右棒x '处的电荷元λd x '在电场中受力为：x x l x x E F '⎪⎭⎫⎝⎛'--'π='=d 114d d 02ελλ整个右棒在电场中受力为：⎜⎠⎛'⎪⎭⎫ ⎝⎛'--'π=ll x x l x F 3202d 114ελ34ln 402ελπ=，方向沿x 轴正向． 左棒受力 F F -='另解：d d ,d d q x q x λλ''==220d d d 4()x x F x x λπε'='-232020d d d 4()ll lx x F F x x λπε'=='-⎰⎰⎰⎰223202000d d 11()d 4()423ll l l x x x x x x l x l λλπεπε'==-'---⎰⎰⎰ 204ln 43λπε= F F -='3. 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： σ = σ0cos φ ，式中φ为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为 λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为： φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 2200π-d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 200π 积分：⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ0)d(sin sin 220=π-=⎰πφφεσy E ∴ i i E E x02εσ-==4. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为ρ＝kx (0≤x ≤b )，式中k 为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．按高斯定理∑⎰=⋅0ε/d qS E S，即22d d 12εερεkSbx x kSx S SE bb===⎰⎰得到 E = kb 2 / (4ε0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示．按高斯定理有()022εεkSb xdx kSS E E x==+'⎰得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='22220b x kE ε (0≤x ≤b ) (3) E '=0，必须是0222=-b x ， 可得2/b x =5. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)． 解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为 i xx E012εσ=圆盘在该处的场强为i x R xx E⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ'∴ i x R x E E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()220222d 2x R R xR x x U x+-=+=⎰εσεσ6．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C)解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R BA B A r rr E U U ελ 120ln 2R R ελπ-= 得到 ()120/ln 2R R U U A B -=πελ， 所以 ()rR R U U E A B 1/ln 12⋅-=在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R R R U U eR eE F A B ⋅-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．7. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q ．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l ，细线左端离球心距离为r 0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．解：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为x q d d λ='，该线元在带电球面的电场中所受电场力为： d F = q λd x / (4πε0 x 2)整个细线所受电场力为：()l r r l q x x q F l r r +π=π=⎰+00024d 400ελελ方向沿x 正方向．电荷元在球面电荷电场中具有电势能：xd W = (q λd x ) / (4πε0 x )整个线电荷在电场中具有电势能：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+π=π=⎰+0000ln 4d 400r l r q x x q W l r r ελελ四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为 2041r qE πε=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而0d d d ≠⋅'-⋅=⋅⎰⎰⎰cb a d l E l E l E按静电场环路定理应有0d =⋅⎰l E，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 从工厂的烟囱中冒出的滚滚浓烟中含有大量颗粒状粉尘，它们严重污染了环境，影响到作物的生长和人类的健康。
大学课程《大学物理(二)》期末考试试卷 附解析
姓名班级学号…密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学课程《大学物理（二）》期末考试试卷 附解析考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
2、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
3、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。
4、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_________________。
5、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为：（SI ），则其切向加速度为＝_____________。
6、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。
7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（ ）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________ 8、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
大学数学专业《大学物理（二）》期末考试试卷 附解析
大学数学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
2、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
3、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
4、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
5、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。
6、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
7、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
8、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________9、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
大学课程《大学物理(二)》期末考试试卷 含答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学课程《大学物理（二）》期末考试试卷含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
2、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
3、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
4、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
5、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
6、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为_________________。
7、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
8、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案
大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷A卷 含答案
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷A卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
2、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线3、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________4、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_______________________；其归一化条件是_______________________。
5、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
6、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
大学基础教育《大学物理（二）》期末考试试卷 附答案
大学基础教育《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。
2、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
3、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
4、理想气体向真空作绝热膨胀。
（）A.膨胀后，温度不变，压强减小。
B.膨胀后，温度降低，压强减小。
C.膨胀后，温度升高，压强减小。
D.膨胀后，温度不变，压强不变。
5、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
6、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
7、一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置，在t=2s时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
8、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
9、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
10、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
2021年大学课程《大学物理(二)》期末考试试题 含答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…2021年大学课程《大学物理（二）》期末考试试题含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。
2、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到 4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I=__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
3、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
4、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。
5、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
6、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
7、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
大学物理学下(湖南大学)期末复习全解
I c
a I
b B
d F I dl B
d F I d lB sin
[
C
]
5
5. 长直电流 I2与圆形电流 I1共面，并与其一直径相重合如 图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕 I2 旋转． (C) 向右运动． (E) 不动． (B) 向左运动． (D) 向上运动．
1 ． 一半径为 R 的球面均匀带电，所带电量为 q ， 则电场的 能量为We= 。 解法一:
1 1 2 2 2 E 4 r dr We V 0 E dV 0 R 2 2 q 1 2 2 R 0 ( ) 4 r dr 2 2 40 r 1 q2 2 E e 0 r 2 80 R
Ψ e S E d S 上面 E d S 下面 E d S 侧面 E d S 侧面 E d S 2rlE 1
0
l ,
E
1 . 20 r r
[
C
]
2
2. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷 所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) (B) (C) (D) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强． 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
［ D］
x Px 2
该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进 行准确的测量。如果坐标测量得越准确，则动量测定的 偏差就越大，反之亦然。
湖南大学大学物理期末考试试卷(含答案)
湖南大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 答案B2．对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 答案C3．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 答案C4．如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： （ ）(A) 00,4Q E U rπε==(B) 00,4Q E U Rπε==(C) 200,44Q Q E U r r πεπε==(D)200,44Q Q E U rRπεπε==答案B5． 如图所示，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ ） （A ）sin g θ （B ）cos g θ （C ）tan g θ （D ）cot g θ答案 D6． 用水平力N F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。
当N F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f F 的大小（ ）（A ）不为零，但保持不变 （B ）随N F 成正比的增大 （C ）开始随N F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 （D ）无法确定 答案 A7． 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度ω则有（ ）（A ）L 不变，ω增大 （B ）两者均不变 （C ）L 不变，ω减小 （D ）两者均不确定答案 C8． 下列说法正确的是（ ）（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 （B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 （C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
湖南大学大学物理2期末试卷
湖南大学大学物理2期末试卷一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(a)将另一点电荷放在高斯面外．(b)将另一点电荷放入高斯面内．(c)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(d)将高斯面半径增大．［］2.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力f与两极板间的电压u的关系就是：(a)f∝u．(b)f∝1/u．(c)f∝1/u2．(d)f∝u2．［］3.一导体球外充满相对介电常量为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为e，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(a)ε0e．(b)ε0εre．(c)εre．(d)(ε0εr-ε0)e．［］4.如图，在一圆形电流i所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路l，则由安培环路定里(d)b=0．b≠0．b≠0．b=常量．［］5.一载有电流i的细导线分别均匀密绕在半径为r和r的长直圆筒上构成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数成正比．设r=2r，则两螺线管中的磁感强度大小br和br应满足：(a)br=2br．(b)br=br．(c)2br=br．(d)br=4br．［］bb6.在圆柱形空间内有一磁感强度为的光滑磁场，如图所示．的大小以速率db/dt变化．在磁场中有a、b两点，其间可放直导线ab和弯曲的导线ab，则(a)电动势只在ab导线中产生．电动势只在ab导线中产生(c)电动势在ab和ab中都产生，且两者大小成正比．(d)ab导线中的电动势小于ab导线中的电动势．［］7.用频率为ν1的单色光反射某种金属时，测得饱和电流为i1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为i2，若i1>i2，则(a)ν1>ν2．(b)ν1(c)ν1=ν2．(d)ν1与ν2的关系还不能确定．［］8.关于不确认关系∆px∆x≥(=h/(2π)，存有以下几种认知：(1)粒子的动量不可能确定．(2)粒子的座标不可能将确认．(3)粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．(4)不确认关系不仅适用于于电子和光子，也适用于于其它粒子．其中正确的是：(a)(1)，(2).(b)(2)，(4).(c)(3)，(4).(d)(4)，(1).［］9.轻易证实了电子自旋存有的最早的实验之一就是(a)康普顿实验．(b)卢瑟福实验．(c)戴维孙－革末实验．(d)斯特恩－革拉赫实验．［］10.有下列四组量子数：(1)n=3，l=2，ml=0，(2)n=3，l=3，ml=1，(3)n=3，l=1，ml=-1(4)n=3，l=0，ml=0，其中可以描述原子中电子状态的(a)只有(1)和(3)．(b)只有(2)和(4)．(c)只有(1)、(3)和(4)．(d)只有(2)、(3)和(4)．［］二、填空题（共30分后）1.（本题3分）一半径为r的光滑磁铁圆环，电荷线密度为λ．设立无穷远处为电势零点，则圆环中心o点的电势u＝______________________．2.（本题4分后）一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为we0，使其电荷保持不变，把它浸在相对磁导率常量为εr的无限大各向同性光滑电介质中，这时它的静电能量we=_____________3.（本题3分后）有一半径为a，流过稳恒电流为i的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外b磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．4.在相对磁导率常量为εr的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系就是________5.一平行板空气电容器的两极板都是半径为r的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率仅de/dt．若省略边缘效应，则两板间的位移电流为_________________________．6.（本题3分）某一波长的x光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的反射成分称作康普顿反射．7.（本题4分）图示被激发的氢原子跃迁到低能级时(图中e1不是基态能级)，可发出波长为λ1、λ2、λ3的电磁辐射，其频率ν1、ν2和ν3满足用户关系式______________________；三个波长满足用户关系式__________________．8.（本题3分后）1921年斯特恩和革拉赫在实验中辨认出：一束处在s态的原子射线在非光滑磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用___________________________去表述．9.（本题4分）多电子原子中，电子的排列遵循__________________________原理和______________________原理．三、计算题（每小题10分，共40分）1.半径为r的磁铁粗圆环，其电荷线密度为λ=λ0sinφ，式中λ0为一常数，φ为半径r与x轴所变成的夹角，如图所示．试求环心o处的电场强度．2.一半径为r的磁铁球体，其电荷体密度原产为ρ=0(r>r)试求：(1)磁铁球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势．3.有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，例如图．其上时均匀分布线密度为λ的电荷，当电路以坯角速度ω绕开o点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心o点处的磁感强度的大小．(r≤r)(q为一正的常量)4.由质量为m、电阻为r的光滑导线制成的矩形线框，阔为b，在t=0时由恒定行踪，这时线框的下底边在y=0平面上方高度为h处(如图所示)．y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场b，其方向在图中垂直纸面向里．现已知在时刻t=t1和t=t2，线框位置如图所度v与时间t的关系一选择题（每小题3分，共30分）1（b）2（d）3（b）4（b）5（b）6（d）7（d）8（c）9（d）10（c）二填空题（共30分）2．we0/εr4分后3．aib3分1．λ/(2ε0)3分4．d=ε0εre3分后2επrde/dt3分05．6．维持不变1分变短1分后波长变短1分后λ2λ12分7．ν3=ν2+ν12分λ38．电子自旋的角动量的空间价值观念量子化3分后9．泡利不相容原理2分能量最低原理2分三．计算题（每小题10分后，共40分后）1．解：在任意角φ处取微小电量dq=λdl，它在o点产生的场强为：de==1+dl=λ0cosφdφ4π0r4πε0r23分它沿x、y轴上的二个分量为：dex=－decosφ1分dey=－desinφ1分后2πλ0λ02ex=cosφdφ4πε0r⎰0＝4ε0r对各分量分别求和2分2πλ0ey=sinφd(sinφ)=04πε0r⎰02分后λ0e=exi=-i4εr0故o点的场强为：1分2．求解：(1)在球内挑半径为r、薄为dr的薄球壳，该壳内所涵盖的电荷为dq=ρdv=qr4πr2dr/(πr4)=4qr3dr/r4(2)在球内并作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理存有则球体所带的总电荷为q=⎰ρdv=4q/rv(4)⎰rr03dr=q4πre1=211ε0⎰r10qr14qr2⋅4πrdr=πr4ε0r4qr12e1=44πεre0得(r1≤r)，1方向沿半径向2在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理存有4πr2e2=q/ε0(3)球内电势e2=4πεr(r2>r)，e2方向沿半径向202qu1=⎰rr12r∞qrq∞=dr+⎰r4πεr2dre1⋅dr+⎰e2⋅dr⎰r14πεr4r00球外电势r13⎰q⎰qr13=4-3⎰=-412πεrr⎰12πε0r0⎰⎰(r1≤r)3πε0rqu2=⎰r2∞e2⋅dr=⎰r2q4πε0r2dr=q4πε0r2(r2>r)3．解：b=b1+b2+b3b1、b2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，b3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．μiμπλωbμ0λωπλωbb1=01=0=2b2b⋅2π43分后2π，μiμπλωaμ0λωπλωab2=02=0=i2=2a2a⋅2π43分2π，di3=2λωdr/(2π)1分后i1=b3=⎰aμ0λωdr2π⋅μ0λωb=lnr2πab(π+ln)a3分后b=2π4．解：(1)在线框进入磁场之前(0≤t≤t1)线框作自由落体运动：当t=t1=2h/g时v=v1=2hg2分后(2)线框底边进入磁场后，产生感应电流，因而受到一磁力1dφf=ibb=bbrdt(方向向上)b2b2dyb2b2==vrdtr2分后线框运动的微分方程为：dvb2b2mg-v=mrdt1分k=mr，解上式，注意到t=t1时v=v1，得而令v=[g-(g-kv1)e-k(t-t1)]k(t1≤t≤t2)2分[g-(g-kv)e-k(t2-t1)]v=v=21k当t=t2，μ0λω(3)当线框全部进入磁场后(t>t2)，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落，v=v2+g(t-t2)3分1[g-(g-kv1)e-k(t2-t1)]+g(t-t2)k(t≥t2)。
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大学物理试卷（二）答案与评分标准
一 选择题（每小题3分，共30分）
1（B ）2（D ）3（B ）4（B ）5（B ）6（D ）7（D ）8（C ）9（D ）10（C ）
二 填空题（共 30分）
1． λ / (2ε0) 3分
2． W e 0 / εr 4分
3． aIB 3分
4． E D r
εε0= 3分
5．
t E R d /d 2
0πε 3分 6． 不变 1分 变长 1分 波长变长 1分
7． 123ννν+= 2分 123
1
1
1
λλλ+
=
2分 8． 电子自旋的角动量的空间取向量子化 3分
9． 泡利不相容原理 2分 能量最低原理 2分
三．计算题（每小题10分，共40分）
1．解：在任意角φ 处取微小电量d q =λd l ，它在O 点产生的场强为：
R R l E 002
04d s co 4d d εφ
φλελπ=π=
3分
它沿x 、y 轴上的二个分量为：
d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分
对各分量分别求和
⎰ππ=20
2
00d s co 4φ
φελR E x ＝ R 004ελ
2分
)d(sin sin 420
00
=π=⎰πφφελR E y
2分
故O 点的场强为： i
R i E E x 004ελ-== 1分
2．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4
则球体所带的总电荷为
(
)q
r r
R q V Q r V
===⎰⎰0
3
4
d /4d ρ
2分
(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有
4041
24
121
1
d 41
4R qr r r R qr E r r εε=π⋅π=
π⎰
得
4
02
1
14R qr E επ= (r 1≤R)， 1E 方向沿半径向外． 2分
在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 022
2/4εq E r =π
得
22024r q
E επ=
(r 2 >R )， 2E
方向沿半径向
外． 2分
(3) 球内电势
⎰⎰
∞⋅+⋅=R
R
r r E r E U d d 2111
⎰⎰∞π+π=R R r r
r q r R qr d 4d 420
402
1εε
4
03
10123R qr R q
εεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 2分
球外电势
202
0224d 4d 2
2
r q
r r q r E U r R r εεπ=
π=⋅=⎰
⎰∞
()R r >2
2分
3．解： 321B B B B ++=
B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．
ππ=
21b
I λω，
422200101λωμλωμμ=
π⋅π==b b b I B 3分 ππ=
22a
I λω， 422200202λωμλωμμ=π⋅π==a a a I B 3分
)2/(d 2d 3π=r I λω
1分
r r B b
a
d 203⋅π=⎰
λωμa
b
ln 20π=λωμ
=B )
ln (20a b
+ππ
λω
μ 3分 4．解：(1) 在线框进入磁场之前( 0 ≤t ≤ t 1 )线框作自由落体运动：
v =gt
当 g h t t /21==时 hg 21==v v
2分
(2) 线框底边进入磁场后，产生感应电流，因而受到一磁力
bB t R IbB F d d 1Φ
=
= (方向向上)
t y R b B d d 22=v
R b B 2
2= 2分
线框运动的微分方程为：
v R b B m g 2
2-t m
d d v = 1分 令
m R b B K 2
2=
，求解上式，注意到 t = t 1 时 v = v 1，得 ]
e )([1)(11t t K K g g K ----=v v (t 1 ≤t ≤ t 2 ) 2分
当 2t t =， ]e )([1)(1212t t k K g g K ----==v v v
(3) 当线框全部进入磁场后( t > t 2 )，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生
电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落，
)(22t t g -+=v v
即
)(]e )([1
2)(112t t g K g g K t t K -+--=
--v v ( t ≥ t 2 )
3分。