乒乓球旋转运动力学分析

乒乓球旋转运动力学分析

作者：杜志峰冀亚运岳慎强肖娟娟

来源：《现代交际》2011年第12期

［摘要］在乒乓球运动中，旋转球是运动员运用最多的一项技术，是运动员在比赛中克敌制胜的法宝。如何在比赛中根据对手的实际情况发出相应的旋转球，获得最终的胜利是每一名优秀运动所必须拥有的技术。文章主要运用生物力学的原理来揭示其奥秘，找出乒乓球旋转的机理，为运动员掌握其技术提供一条捷径。

［关键词］乒乓球旋转运动力学

［中图分类号］G846 ［文献标识码］A ［文章编号］1009-5349（2011）12－0140－02

［DOI］CNKI:22-1010/C.20111211.2239.001

一、分析力矩与球的旋转

如图1所示，给物体施加一个过质心“0”的推力，该物体就只能沿力的方向平动。

图1 图2

如图2所示，给物体施加一个偏离质心“0”点的作用力，物体就可在F的作用下即平动又产生旋转。其转动效果由F对“0”点产生的力矩大小决定。由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要给球施加一个不通过其球心的力的作用。

（一）摩擦力也能引起球的运动

从前面的分析可知，使球转动的关键在于作用在球上的力不通过球心，而这个力从何而来呢？这个力来源于球拍对球的摩擦力。如图3，在球拍击球的同时，使球拍对球有相对运动就能产生摩擦力。

图3 图4 图5

如图4，球拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受弹力F1作用下向前飞行f与球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这就是兵乓球运动中的上旋球。同理，只要在球拍击球的同时向不同方向拉动球拍，就会产生不同方向且与球相切的摩擦力。

实际上在兵乓球运动中的切、削、搓、拉、带提等技术动作都是指拍与球接触瞬间使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受侧向摩擦力作用而产生旋转。

（二）乒乓球中的弧线球

弧线球指的是在乒乓球飞行轨迹中出现的轨迹不在同一竖直面的球，类似于足球中的香蕉球。要分析弧线球必须了解伯努利原理。

我们先研究流体速度和压强的关系。在一根粗细不一样的管子里，在粗和细的部分各插一支比多管压强计（流体中的压强由管内液柱的高度显示出来）。让流管中充满液体。当流管中的液体没有流动时，两个压强计显示的静压强相等。当流馆内的液体做稳定流动时，压强计显示粗细两部分的压强不同。如图6，截面大的地方压强大，截面小的地方压强小。根据流体连续性可知，流体跟截面呈反比。于是从上述试验中可得出结论：流动速度大的地方压强小，流动速度小的地方压强大。这个结论对于气体也成立，称为伯努利定律。

图6

我们可以用实验来验证伯努利定律：如图7，在两张自由下垂的白纸之间吹气，发现两纸条会相互吸引。根据伯努利原理可知，流体流速大处压强小，流速小处压强大，这样两纸片就受到侧向压力F1、F2的作用而相互“吸引”。

图7 图8

在乒乓球前进的过程中，由于球的旋转也会产生类似的情况。如图8，对于下旋球来研究，球上方的空气相对于球的流速小（球体上方环流和片流方向相反，而下方空气相对于球的流速大。球体下方环流和片流的方向相同。）根据伯努利定律，流速大处压强小，流速小处压强大。因此球受到一个由上方指向下方的力，使球的飞行轨迹发生偏转。这种现象也被称为马格努斯效应。马格努斯效应，指空气动力使旋转球在空气中运动时，都会产生马格努斯效应。如图8，马格努斯效应的大小取决于运动物体的速度及转速，流体密度，球体质量、形状、表面的粗糙程度等。

在乒乓球运动中，对付高速、强旋转球是非常困难的。但接这类球的过程中，如果能用到生物力学中动量定理部分的知识，问题就迎刃而解了。

运量定理告诉我们，问题等于我做运量的改变，即：F•t=△u•m。接高速强旋转球时，需要对球进行减力，这时，必须延长球与拍作用的时间。

下面我们分析一下下旋球和上旋球触拍后的弹跳情况。

如果我们采用球拍平挡的方法来击球进行试验，可清楚地看出，上旋球碰拍时，球给拍一个向下的摩擦力作用，球拍则给球一个大小相等、方向相反（向上）作用在同一条直线上的摩擦反作用力，该力把球向上推动。当球离拍后，剩余的上旋会变成下旋，球下部的空气压强大，故使球弹上升得很高。

下旋球的情况则与上旋球相反。球碰拍时，球给拍一个向上的摩擦作用力。

图9 上旋球图10 下旋球

二、除了上旋球、下旋球，乒乓球打法中还有左、右侧旋球

如果在击球时用垂直的拍面向侧前方用力，此时力的作用线不通过球心，使球绕上下轴向左转动，这就是左侧旋。

击球时，如果用垂直的拍面向右前方用力，此时力的作用线不通过球心，使球绕上下轴向右转动。这就是右侧旋。

侧旋球围绕上下轴转动，飞行弧线是沿球的上下轴线向基线向右旋转飞行。

左侧旋和右侧旋着台后，由于侧旋球的旋转轴是上下轴，刚好与台面垂直，也就是说台面接触的是转动轴，该部位是旋转区域的最弱区域，称“旋转盲区”，该旋转球对球台的侧向作用力几乎可以忽略。同理，球台给球的侧向反作用力几乎也可以忽略。故左侧旋球或右侧旋球着台后几不侧跳，只是沿着未着台前的侧拐飞行轨迹飞行。

用球拍平挡的方法试验，左侧旋球触拍后，球拍后向右的摩擦作用力，故球触拍后向己方的左弹非常明显。当球离拍后，剩余的左侧旋会变成右侧旋，球的右侧压强变大，故使球进一步向左方反弹。

右侧旋球触拍后的情况正好与左侧旋相反，球触拍后向己方的右方反弹非常明显。

图11 左侧球图12 右侧球图13

三、乒乓球旋转强弱的力学原理

乒乓球旋转的强弱是由角加速度决定的，而角加速度β与施于球体的力矩M成正比，与球体的转动惯量I成反比，即：

对乒乓球而言，由于其重量、大小、形状都有统一的规定，所以我们可以把转动惯量I看作是一个常量，不必把它作为决定旋转强度大小的因素，而只研究力矩M的变化就可以了。由于M与作用力和力臂L分别成正比，即：M=F•L。